分数除法的意义和分数除以整数的计算法则
分数除法的意义和分数除以整数
4÷2
5 克，得出三道分数乘、除法算式。
×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）
（4）通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”
3、学习例
（1）拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。
（3）数形结合，对照不同的折法，说出两
种不同的计算方法。
A 、÷2＝，每份就是2个。
B 、÷2＝×＝，每份就是的。
1011031031011035
4545
254525
154542152542
1。
分数除法的意义和分数除以整数(教案)
分数除法的意义和分数除以整数陈文生教学目标：1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、旧知铺垫（课件出示）1、复习整数除法的意义（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
（30÷5＝6，30÷6＝5）2、口算下面各题×3 ××××6 ×二、新知探究(一)、教学例11、课件出示自学提纲:（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算。
（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
2、学生自学后小组间交流3、全班汇报：100×3＝300（克）A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。
都是乘法的逆运算。
（二）、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做”（三）、教学例2（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
分数除法的意义和分数除以整数
整数除法运算中，被除数除以除 数，商为整数或小数，余数可有 可无。
计算方法的比较
分数除法
分数除法的计算通常包括两个步骤， 首先将除数的倒数求出，然后将被除 数与这个倒数相乘。
整数除法
整数除法的计算通常是通过连续减法 或乘法逆元（如果存在）来实现的。
应用场景的比较
分数除法
分数除法在解决涉及分数的问题时非常有用，如分配、比较大小、求解方程等。 它可以帮助我们更精确地表示和处理与分数相关的数量关系。
在未来的学习中，我们将继续深入学习分数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。通过熟练掌握这些运算规则 ，我们将能够更灵活地运用分数来解决各种问题。
拓展到复杂数学问题
随着学习的深入，我们将接触到更复杂的数学问题，如分式方程、不等式等。这些问题将要求我们综合运用分数的知 识和技巧，提高我们的数学素养和解决问题的能力。
在分数除法中，被除数称为“分 子”，除数称为“分母”，运算结 果称为“商”。
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算，即被 除数除以除数等于被除数乘以除数的 倒数。
通过将除法转化为乘法，可以简化运 算过程，提高计算效率。
分数除法的运算规则
分数除以整数时，可以将整数看 作分母为1的分数，然后进行除
当分数除以整数时，可以将除法转化为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。这样 ，我们就可以利用乘法运算来简化分数除法的计算过程。
分数除法的应用
分数除法在实际生活中有着广泛的应用，如计算平均分、求解比例问题等。掌握分数除法 的方法，有助于我们更好地理解和解决这些问题。
对未来学习的展望
深入学习分数运算
分数除法在求图形周长中的应用
对于一些由多个不同长度线段组成的图形，如多 边形、不规则图形等，可以通过分数除法来计算 某一线段与周长的比例。
分数除法的意义和分数除以整数
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数除法的意义和分数除以整数分数除法的意义和分数除以整数成都泡桐树小学六年级数学组教学内容：九年义务教材数学第十一册 25 页-26 页。
教学目的：１、在对比中理解分数除法的意义。
２、通过探究自主学习，获取分数除以整数的计算法则。
３、沟通知识之间的联系。
教学重点：探索分数除以整数的法则。
教学难点：为什么分数除以整数要转化为乘整数的倒数。
教材分析：在本册教材中，分数除法是作为分数乘法的逆运算来定义的。
教材通过一道学生容易理解的分数乘法应用题，引出两道分数除法应用题，来说明分数除法的意义。
使学生明确分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是＂已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算＂。
在分数除法中，不论哪种情况，它们的计算方法都可以归纳为乘除数的倒数。
教材为了分散难点，先教学分数除以整数，教材通过一道被1 / 8除数的分子能被除数整除的题目，教学分数除以整数的计算方法。
教材结合直观图，根据分数除法和分数乘法的意义，采用两种不同的思考方法进行解答，使学生初步看到，除以整数也就是乘这个整数的倒数。
然后，让学生想一想分子不能被除数整除的情况。
在此基础上概括出分数除以整数的计算法则。
教学设计意图：根据对教材的认识，再来分析学生：整数除法的意义学生很熟悉，而且学生刚学习了分数乘整数的意义。
学生大脑中已朦胧形成了利用已有知识进行猜测验证可以得出所学新知。
因此教学设计是这样的：对分数除法的意义采用在整数除法和分数除法对比中来学习。
对分数除以整数计算法则的推导，完全可以用书上的两种思路（从除法本身的含义和一个数乘分数的意义），充分利用线段图帮助学生推导理解计算法则。
分数除法的意义分数除以整数
在数学、科学和工程等领域，分数除 法是解决各种问题的基础。它有助于 理解分数的性质，比较大小，以及解 决与分数有关的实际问题，如分数的 加减、乘除等运算。
分数除以整数的计算方法和技巧
分数除以整数的计算方法
将分数除以整数，可以通过乘以整数的倒数来简化计算。例如，将分数a/b除以整数c，可以表示为(a/b) × (1/c)。
分数除以整数在数学题目中的应用
解决几何问题
在几何问题中，经常需要将分数除以整数来计算图形的面积 或周长。例如，计算一个矩形的面积，需要将长和宽相乘， 如果长和宽是用分数表示的，就需要用到分数除法。
解决代数问题
在代数问题中，经常需要将分数除以整数来计算表达式的值 。例如，解方程时需要将方程中的项相除或相乘，如果项是 用分数表示的，就需要用到分数除法。
03
分数除以整数的实例
分数除以整数的实际应用
分数在商业计算中的应用
在商业计算中，经常需要将分数除以整数来计算商品的比例或分配。例如，将 一块蛋糕分成若干等份，每份蛋糕所占的比例可以用分数表示，如果要将这个 比例分配给几个人，就需要将分数除以整数的数量。
分数在科学实验中的应用
在科学实验中，经常需要将分数除以整数来计算实验结果。例如，化学实验中 经常需要将溶液稀释成不同的比例，这时候就需要用到分数除法。
分数除以整数在日常生活中的应用
家庭理财
在家庭理财中，经常需要将分数除以整数来计算投资回报率或贷款利率。例如，如果一个家庭的月收入是1000元， 而每月的支出是800元，那么这个家庭每月的结余就是1000元 - 800元 = 200元，这个结余占月收入的 200/1000 = 1/5。
健康管理
在健康管理中，经常需要将分数除以整数来计算身体指标的正常范围。例如，如果一个成年人的血压是120/80毫 米汞柱，而正常血压范围是90/60毫米汞柱 - 140/90毫米汞柱，那么这个成年人的血压就是正常范围之内。
《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法
《分数除法的意义和分数除以整数的计算法则》分数除法分数除法是数学中重要的概念之一，它可以帮助我们解决很多实际问题。
在本文中，我将解释分数除法的意义以及分数除以整数的计算法则。
首先，让我们明确分数的含义。
分数是指一个数被另一个数除所得的商。
它由一个分子和一个分母组成，分子表示被除数，分母表示除数。
例如，对于分数2/3，2是分子，3是分母。
分数除法的意义是将一个分数除以另一个分数得到的商。
这样做的目的是在数学上解决实际问题，如比例比较、比例扩展、数字关系等。
分数除法的结果通常是一个新的分数，但在特定情况下，它也可以是一个整数，如1/2÷1/4=2当我们要计算一个分数除以一个整数时，有以下几个步骤：1.将整数转化为分数：将整数的分母设置为1，分子设置为整数的值。
例如，将整数3转化为分数3/12.将分数除法转化为乘法：将除法转化为乘法的方法是将被除数乘以除数的倒数。
例如，分数2/3除以整数3可以转化为2/3乘以1/3的倒数，即2/3×1/3=2/93.简化分数：如果结果是一个分数，我们可以进一步简化它。
简化分数的方法是找到分子和分母的最大公约数，并将它们都除以最大公约数。
例如，对于分数2/9，最大公约数是1，所以它已经简化到最简分数。
除了上述基本步骤之外1.分母为0的情况：分数的分母不能为0，因为除以0是没有意义的。
2.两个分数相除：两个分数相除时，我们需要先求出它们的倒数，然后再进行乘法运算。
例如，分数3/4除以分数5/6可以转化为3/4乘以6/5的倒数，即3/4×6/5=18/20。
3.整数除以分数：整数除以分数时，我们需要将整数转化为分数，并按照上述步骤进行计算。
例如，将整数3除以分数2/3可以转化为3/1除以2/3，然后按照乘法的规则进行计算。
综上所述，分数除法是一种重要的数学运算方法，它可以帮助我们解决实际问题。
当我们计算分数除以整数时，可以将整数转化为分数，然后按照乘法的规则进行计算。
分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的运算符号：÷
分数除法的运算性质：除以一 个数等于乘以这个数的倒数
分数除法与乘法的关系
分数除法可以转化为乘法运算 分数除以一个整数等于分数乘以这个整数的倒数 分数除法用于解决实际问题如分东西、计算百分比等 分数除法在数学中具有重要意义是进一步学习的基础
分数除它 可以用来解决各种 实际问题如计算面 积、体积、比例等。
题目：把一张纸 平均分成4份每 份是它的(1/4)如 果取3份就是 (3/4)。
题目：把一张纸 平均分成5份每 份是它的(1/5) 如果取4份就是 (4/5)。
题目：把一张纸 平均分成6份每 份是它的(1/6) 如果取5份就是 (5/6)。
题目：把一张纸 平均分成7份每 份是它的(1/7) 如果取6份就是 (6/7)。
分数除以整数在化学计算中的应用例如溶液的配制和反应速率的计算。 在物理学中分数除以整数可以用于计算各种物理量例如力、速度、加速度等。 在生物学中分数除以整数可以用于表示生物种群的数量变化和生长率。 在经济学中分数除以整数可以用于分析经济数据和预测市场趋势。
分数除以整数的练习题及解 析
第五章
练习题
● 答案：3/8 ● 解析：将一张纸的(3/4)平均分成2份每份是这张纸的(3/4)÷2=(3/4)×(1/2)=3/8。
● 题目：把一张纸的(7/8)平均分成5份每份是这张纸的几分之几？ 答案：7/40 解析：将一张纸的(7/8)平均分成5份每份是 这张纸的(7/8)÷5=(7/8)×(1/5)=7/40。
数的实际应用。
分数除以整数在数学中的实例
分数除以整数可以用于解决实际问题例如计算时间和距离。 分数除以整数在数学中可以用于解决几何问题例如计算面积和周长。 分数除以整数在数学中可以用于解决分数运算问题例如计算分数的加减乘除。 分数除以整数在数学中可以用于解决比例问题例如计算比例和百分比。
分数除法的意义和计算方法
分数除法的意义和计算方法分数除法的意义和计算方法一、引言分数是数学中非常重要且常见的概念，它包含了整数以及小数的一部分，可以表示出更精确的数值。
而分数除法作为数学运算中的一种基本运算，具有重要的意义。
本文将从两个方面来探讨分数除法的意义和计算方法。
二、分数除法的意义1. 精确表示分数除法可以将两个数的比例精确地表示出来。
例如，如果有10个苹果需要平均分给5个人，那么我们可以通过10除以5得到2，即每个人可以分到2个苹果。
而这个结果可以通过分数除法来表示，即10除以5等于10/5，表示每个人可以分到10的1/5，也就是2个苹果。
2. 比较大小分数除法还可以方便地比较两个数的大小。
我们可以将两个分数进行比较，从而得出它们的大小关系。
例如，若需要比较1/2和1/4的大小，我们可以通过进行分数除法计算。
将1/2除以1/4得到2，即1/2大于1/4。
这说明分数除法不仅能用于求精确结果，还可以方便地比较大小。
3. 应用于实际问题分数除法在解决实际问题中也有着广泛的应用。
例如，如果有一块地，其中1/3的面积是用来种花的，而1/4的面积是用来种果树的，那么我们可以通过分数除法计算出种花地和种果树地的比例，进而判断出种花地和种果树地的大小关系。
三、分数除法的计算方法1. 基本计算法则分数除法的计算方法可以通过将除法问题转化为乘法问题来解决。
具体方法是将除数的倒数乘以被除数，即将除号变为乘号。
例如，计算2/3 除以1/4，我们可以将其转化为2/3 乘以4/1，最终结果为8/3。
2. 取倒数法分数除法也可以通过取倒数的方式来计算。
具体方法是将除数的分子与分母交换位置。
例如，计算2/3 除以1/4，我们可以将1/4的分子与分母交换位置得到4/1，然后将2/3与4/1进行乘法运算，最终结果为8/3。
3. 变分数法如果除数是一个整数，可以使用变分数法来进行计算。
具体方法是将整数变为分数，分子为该整数，分母为1。
例如，计算4 除以2，我们可以将4变为4/1，然后将4/1与2进行乘法运算，最终结果为8/1。
1分数除法的意义和分数除以整数知识技巧
三单元 分数除法1．分数除法(教材28～36页)第一课时 分数除法的意义和分数除以整数(教材28～29页) 目标1．理解分数除法的意义。
2．掌握分数除以整数的计算方法。
3．在推理过程中，培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。
重点：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
难点：分数除以整数的算理。
知识点一：分数除法的意义1.复习整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.技巧：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。
把一个数平均分成几份，求每份是多少，也是用除法计算。
3.分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其的一个因数，求另一个因数的运算。
如45 ÷2表示已知两个因数的积是45 ，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。
知识点二：分数除以整数的计算方法1. 计算45 ÷2有两种方法：45 ÷2＝4÷25 ＝25分数除以整数（0除外）的计算方法一：用分子和整数相除的商作分子，分母不变。
这种方法有其局限性，如果用分子和整数相除的商得不到整数的结果怎么办呢？45 ÷3＝4÷35 ＝45 ×13 ＝415分数除以整数（0除外）的计算方法二：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
例题精讲例1.小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得23 。
正确答案应是多少呢？分析：一个数乘6结果是23 ，可以逆推，用23 除以6，求得另一个因数，也就是除法算式的被除数。
然后用被除数除以6求得正确答案。
解答：23 ÷6＝23 ×16 ＝19 19 ÷6＝19 ×16 ＝154启示：解答此类题时，可以采用逆推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用积、商的变化求出正确的结果。
例2.填上适当的整数使下列等式成立。
分数除法的意义和计算法则
5．在括号里填上“＞”、“＜”或“二”．
四、全课小结 今天我们学习了什么知识？你有什么收获呢？
课题四：已知一个数的几分之几求这个数
教学内容：
教科书第30负例4及“做一做”的习题，练习人的第11～16题．
教学目标：
1．使学生进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法
则．
2．培养学生的迁移类推能力和语言表达能力。
材进行研究，还可以与教师共同探讨等方式． （6）学生交流实验设计方案． 学生可能有以下几种设计方案． 方案一：利用前期准备实践活动材料，把线折成5份，其中2份是18千
米，1份就是9千米，由此推出，5份是45千米． 方案二：根据“速度x时间＝路程”，列式验算： （7）评价学生猜想及计算方法． 学生自主总结整数除以分数的计算方法：整数除以分数可以转化为乘
χ÷3.6＝7
5.2÷χ=1.3
学生独立完成后集体订正，说说乘、除法各部分之间的关系．
3．列式计算，并口述把哪个数看作单位“l”．
的是多少？ 把（）看作单位“l”．
二、探究新知
1．教学从例4：一个数的是，这个数是多少？
（1）出示思考问题，要求学生先分小组根据问题进行讨论．
①这道文字题与刚才复习时的文字题有什么联系和区别？
1．审题．弄清题意后由学生根据“速度=路程÷时间”列式
2．学生尝试练习、解答． 你能利用我们前面学过的知识求出此题的商吗？ 3．理解算理． （4）1小时里面有 10个小时． （5 10个小时是1 小时， 1小时走了
（6）比较，使学生明确： ①被除数不变 ②÷转化为× ③。 所以等于乘的倒数，概括出分数除以分数的计算法则并板书． 4．概括统一计算法则． 我们今天所说的一个数可以指哪些数？今天学习的除数都是什么 数？ 要求学生根据问题分小组讨论并概括出分数除法的计算法则． （1）分数除法包括哪两种情况？（分数除以整数和分数除以分 数．） （2）分数除以分数的计算法则能否包括分数除以整数的情况？ （可以．） （3）为什么？（因为整数可以看作分母是目的分数．） 所以分数除以分数的计算法则对于分数除以整数同样适用． （4）你能把它们统一概括成分数除法的计算法则吗？ 反馈并板书：甲数除以己数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数． 5．小结．在计算分数除法时必须注意几点： （l）被除数不变． （2）除号变乘号． （3）除数变成它的倒数． （4）按分数乘法的计算法则进行计算． 三、巩固练习 1．把下面的除法算式改写成乘法算式． 练习人的第5题，学生独立完成，集体订正． 2．在下面括号里填上适当的数，使等式成立． 3．判断．（用手势表示） 4．找规律． 练习八的第8题，独立完成后分小组讨论寻找规律． 小结：被除数（不是0）除以除数，除数大于1，商小于被除数；除 数小于1（0除外），商大于被除数．
分数除法的意义和计算法则9月27日
分数除法的意义和计算法则学习内容：1、分数除法的意义和分数除以整数（教科书第25页——26页的例1，练习七第1——7题）。
教学要求2、使用学生理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方则，并正确计算分数除以整数。
教学重点:3、使用学生理解分数除以整数的计算方法。
学习难点：除转化为乘和道理。
学习过程：一、复习1口答下面各题的倒数。
2 1 1 0.42根据一个乘法算式写出两个除法算式。
3×15=45 125×8=10003口述下面各式的意义。
3/5×4 １６×1/2 8/9×２二、新授揭示课题：分数除法（一）分数除法的意义和计算法则1 出示25页的月饼图。
2 引导学生回答问题：(1)每人吃半块月饼。
4个人一共吃多少块？怎样列式？得多少？板书：1/2×4=2 （块）(2)再看把两块月饼平均分给4个人，每人分得几块？怎样列式？得多少？板书：2÷4=1/2（块）(3)如果把两块月饼平均分给每个人半块，可以分给几人？怎样列式？得多少？板书：2÷1/2=4（人）3、让学生观察比较（板书的）3个式子的已知数和得数。
明确：第一个算式是已知两个因数（和4）求它们的积（2），用乘法计算。
第二算式是已知两个因数的积2与其中一个因数4，求一个因数,用除法计算。
第三算式是已知两个因数的积2与其中一个因数，求一因数4，用除法计算。
小结：分数除法的意义。
强调：分数除法的意义和整数除法的意义相同。
4、练习：教科书第２５页＂做一做。
（二）分数除以整数的计算方法。
1、出示例子：把米铁丝平均分成２段，每段长多少米？2、启发学生分析数量关系。
（画线段图表示）6/7米是１米的6/7，把１米平均分成７份，表示其中的６份。
６份是6/7，再加上1/7米正好是１米。
6/7米里面有６个1/7米，要把6/7米平均分成２段实质就是把６个1/7米平均分成２份，每份是３个1/7米，就是3/7米。
第三单元 分数除法——分数除法的意义及分数除以整数(教师版)
第三单元分数除法3.2.1分数除法的意义及分数除以整数1.理解分数除法的意义，并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2.理解分数除以整数的意义，引导学生总结出正确的计算法则，并能运用法则进行计算。
【引入】(1)根据乘法算式5×6=30，写出两道除法算式，并说一说依据是什么。
30÷5=6，30÷6=5依据：整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
(2)40÷5表示什么意思？。
表示把40平均分成5份，求其中的一份是多少。
（通过回顾就知识引入新知识的学习)整数除法的意义是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
那么分数除法的意义又是什么呢？接下来我们一起来探究分数除法的意义。
（一）把一张纸的45平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？【分析】用图来分析由题意。
一张纸的45，是指把一张纸平均分成5份，取其中的4份。
如下图所示：方法一：把一张纸的45平均分成2份，如下图所示：利用整数除法的意义，转化为整数除法计算，即把一张纸的平均分成5份，取其中4份，再把这4份平均分成2份，求其中的一份是多少，平均分的问题用除法计算，因为把其中的4份平均分成2份，所以只让分子除以2即可，分母不变，用算式表达：45÷2=4÷25=25方法二：把一张纸的45平均分成2份，如下图所示：利用分数乘法的意义：一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
转化为分数乘法计算，用算式表达：45÷2=45×12=4×15×2=410=25发现：则分数除法可以转化为分数乘法计算，除号变为乘号，除数变为它的倒数，2的倒数是12，而被除数不变。
（二）把这张纸的45平均分成3份，每份是这张纸的多少？方法一：用计算45÷2的方法计算，则算式表达：45÷3=4÷35，但4÷3得不到整数，所以不能用此方法，说明方法一只适用于分子能被正数整除的情况。
41 分数除法的意义和分数除以整数的计算法则
我2小时可铺客厅
地面的
2 5
。
我3小时可铺客厅
地面的
2 3
。
甲
乙
甲师傅平均每小时铺客厅地面的几分之几？ 乙师傅平均每小时铺客厅地面的几分之几？
3袋水果糖重300g，每袋有多重？
3003100(g)
300g水果糖，每袋装100g，可以装几袋？
3001003(袋 )
每袋水果糖重 1 kg，3袋有多重？
1
10
3
3
(kg)
10 10
3袋水果糖重3 kg，每袋有多重？
3
10
3
1
(kg)
3 kg水果1糖0，每袋1装01 kg，可以装几袋？
10
3
1
10
算式的得数吗？
24 8 3 7 21
8 4 2
21 7 3
8 2 4
21 3 7
把一张长方形纸的
4 5
平均分成2份，
每份是这张纸的几分之几？
4 2 5
把一张长方形纸的 4 平均分成2份，
5
每份是这张纸的几分之几？
4 2 5
把一张长方形纸的
4 5
平均分成2份，
每份是这张纸的几分之几？
把一张长方形纸的
1、回忆：整数除法的意义
已知两个因数的积与其中的一 个因数，求另一个因数的运算。
2、根据下面的乘法算式， 说出两道除法算式：
5630
3056 3065
口算： 1 3
5 38 83
1 6 12
32 43 43 94
5 1 11 5
每袋水果糖重100g，3袋有多重？
1003300(g)
分数除法的意义和分数除以整数-张希凤
代数运算
分数除法是代数运算中的基本运算 之一，掌握好分数除法的运算法则 是学习代数的基础。
分数的深入理解
通过分数除法可以更深入地理解分 数的概念和性质，例如分数的加减 法和乘法都可以通过分数除法来推 导和理解。
分数除法的意义和分数除以整数
目 录
• 分数除法的意义 • 分数除以整数的计算方法 • 分数除以整数的实际应用 • 分数除法与乘法的联系
01 分数除法的意义
分数除法的定义
01
分数除法是指将一个分数除以另一 个数的运算。具体来说，分数a除 以b表示为a/b，其中a是被除数， b是除数。
02
分数除法可以通过乘法来计算，即 a/b=a*b^(-1)，其中b^(-1)表示b 的倒数。
在解决几何问题时，常常需要计算图形的面积、体积等，这 时可以使用分数除法来计算。例如，计算一个长方形的面积 ，可以将长除以宽来得到面积。
解决代数问题
在解决代数问题时，有时需要将一个数除以另一个数来得到 结果，这时可以使用分数除法来表示。例如，计算一个数的 倒数，可以将该数除以1来得到结果。
分数除以整数在科学计算中的应用
化学计算
在化学计算中，常常需要将一个物质的量分成若干等份，这时可以使用分数除法来计算每一份的量。 例如，计算一定量的溶液中含有多少溶质，可以将溶液的总量除以溶质的浓度来得到结果。
生物计算
在生物学中，有时需要将一个生物体的某一部分分成若干等份，这时可以使用分数除法来计算每一份 的大小。例如，计算一个动物的心脏每分钟跳动的次数，可以将心脏的总跳动次数除以总时间来得到 结果。
分数除以整数的计算步骤
分数除法的意义和分数除以整数
分数除法的意义和分数除以整数1. 分数除法的意义分数除法是数学中的一个重要概念，用于计算两个分数之间的商，表示为$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{d}$，其中a,b,c,d分别为整数。
分数除法的意义在于解决了两个重要的问题：比例和部分。
1.1 比例分数除法可以用来解决比例的问题。
比例是指两个或多个数量之间的关系。
例如，有10个苹果和5个梨，比例为10:5。
如果想要计算每个苹果对应多少个梨，可以使用分数除法。
假设每个苹果对应的梨的数量为x，则 $\\frac{10}{1} : \\frac{5}{x}$。
通过将分数除法转化为乘法，可以得到等式 $\\frac{10}{1} \\times \\frac{x}{5} =\\frac{10x}{5} = 2x$。
因此，每个苹果对应2个梨。
1.2 部分分数除法还可以用来解决部分的问题。
部分是指整体中的一部分。
例如，如果有60个苹果，想要计算其中的一半是多少个苹果，同样可以使用分数除法。
假设一半苹果的数量为x，则 $\\frac{x}{60} = \\frac{1}{2}$。
通过乘以60两边，可以得到等式 $x = \\frac{1}{2} \\times 60 = 30$。
因此，一半苹果的数量为30个。
2. 分数除以整数分数除以整数是指一个分数除以一个整数，例如 $\\frac{a}{b} \\div c$。
在计算分数除以整数时，可以将整数视为分子为该整数，分母为1的分数，即$\\frac{c}{1}$。
计算分数除以整数的方法与分数除法类似。
首先，将分数除法转化为乘法，即$\\frac{a}{b} \\div \\frac{c}{1} = \\frac{a}{b} \\times \\frac{1}{c}$。
然后，进行分数的乘法运算，得到最终的结果。
举例来说，假设要计算 $\\frac{3}{4} \\div 2$。
可以将2转化为分数，即$\\frac{2}{1}$。
分数除法的意义和分数除以整数的计算法则_0
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数除法的意义和分数除以整数的计算法则分数除法的意义和分数除以整数的计算法则分数除法的意义和分数除以整数的计算法则教学内容教材第 28~29 页分数除法的意义、例 1 和例 2 教学要求 1.使学生理解和掌握分数除法的意义。
2.理解和掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算。
3.培养学生观察、比较、分析和概括等思维能力。
课型：新授教学过程一、复习旧知出示课件，提出问题，回顾整数除法的意义二、导入新课我们已经学习了整数除法和小数除法的意义，那么，分数除法的意义是什么?如何计算分数除法，从这一节课开始，我们就来研究分数除法．三、教学新课 (一)教学分数除法的意义 1.提问：如果将重量用千克作单位，写成分数形式，那么这三道题里的重量各是多少千克? 2.这三道题里的算式各要怎样写， 3.比较：将第分数除法算式与分数乘法算式比较，都是已知什么数，求什么数？ 4.你能对照整数除法，说说分数除法的意义是什么吗? 师生共同归纳：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
5.练习：1 / 4做第 32 页练一练第 l 题。
(1)先让学生独立写出两道除法算式。
(2)说出每道除法算式的意义。
(3)教师指出：根据分数除法的意义，我们可以看出，除法是乘法的逆运算。
(二)教学分数除以整数的计算法则。
1.引入：我们已经知道了分数除法的意义，怎样计算分数除法呢?我们先来研究分数除以整数的计算法则。
2.出示第 29 页例 2，3.学生审题，说说条件和问题各是什么? 4.怎样列式?列式的依据是什么？ 5.怎样计算 42 5 分小组用折纸法探求结果板书：44 222＝＝ 555 (4)你能从这个例子看出分数除以整数可以怎样计算吗? 引导学生得出：分数除以整数，用分子除以整数的商作分子，分母不变。
分数与分数相除的法则
分数与分数相除的法则分数的除法运算是指将一个分数除以另一个分数。
在进行分数的除法运算时，通常需要注意以下几个法则：1. 分数除法的定义：分数除法可以定义为将一个分数乘以另一个分数的倒数。
如果有两个分数a/b和c/d相除，可以写成a/b ÷ c/d = a/b × d/c。
2. 倒数的概念：一个分数的倒数是指分子和分母对换位置所得到的新分数。
例如，倒数1/2是2/1，倒数3/4是4/3。
3. 分数相除的整数规则：当分数相除时，如果分子和分母都可以被一个整数n整除，那么可以约去这个整数。
例如，8/16 ÷2/4 = (8×4)/(16×2) = 32/32 = 1。
4. 分数相除的乘法规则：分数相除可以转化为分数相乘，即将被除数乘以除数的倒数。
例如，5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 =(5×3)/(6×2) = 15/12。
5. 分数相除的化简：可以对除数和被除数同时进行化简，以得到更简洁的结果。
例如，12/24 ÷ 3/6 = (12÷3)/(24÷6) = 4/4 = 1。
6. 相除数为零的情况：当除数为零时，分数相除无意义。
因为除数为零意味着没有等分，所以不能对被除数进行等分操作。
7. 分数相除的结果：分数相除的结果可以是分数、整数或零。
根据分子和分母之间的关系，可以判断结果的类型。
例如，当分子等于分母时，结果为1；当分子小于分母时，结果为真分数；当分子能够整除分母时，结果为整数；当分子为零时，结果为零。
这些法则可以帮助我们更好地理解和进行分数的除法运算。
在实际应用中，我们可以利用这些法则对各种分数进行运算，并得到相应结果。
分数除法知识点归纳
分数除法知识点归纳分数除法是分数乘法的逆运算，被除数分子乘除数分母，被除数分母乘除数分子。
以下是店铺为你整理的分数除法知识点，希望能帮到你。
分数除法知识点一：分数除法的意义和分数除以整数知识点一：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)的计算方法：(1)用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
(2)分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
分数除法知识点二：一个数除以分数知识点一：一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系一个数(0除外)除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0. 分数除法知识点三：分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。
知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。
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3、比较上下两组算式。你能说说分数除法的 意义吗？ 4、根据分数除法的意义，写出下面两个除法 算式的商。
3/4×5/6=5/8 5/8÷3/4= 5/8÷5/6=
二、借助情境探究分数除以整数的算 理。
1、出示例题：把一根长的3/4米的铁丝平均 分成3段，每段长几米？ ⑴怎样列式？3/4 ÷3你能说出算式的结果吗？ 怎样证明这个结果是正确的呢？ ⑵小组讨论汇报结果：
五|、课堂小结： 今天这节课你有什么收获？
⑤3/4÷3= （3/4×1/3）÷(3×1/3)=3/4×1/3÷1=1/4
(根据商不变的性质把它转化成分母是1的除法.)
2.出示一组题目,让学生应用刚才的方法在 解题中感受哪些方法具有普遍性.
⑴计算6/7÷3 2/5÷4 1/5÷3 3/7÷2
②乘倒数④化分子是1⑤化成分母是1的分数更具 有普遍性.
分数除法的意义 和分数除以整数的计算法则
劲松四小 范 鹏
教学目标：
1. 理解分数除法的意义，使学生掌握分
数除法的计算方法，能够比较熟练地计 算。 2.发挥自主学习，在算法多样化的基础 上形成算法的优化，促进分析、比较、 概括的能力。 3.进一步渗透转化的数学思想
教学重难点：
教学重点：
理解分数除法的意义能正确概括 出分数除以整数的计算法则。 教学难点： 明确算理，概括法则，能正确计 算。
ห้องสมุดไป่ตู้
①3/4÷3=3÷3/4=1/4（说明3个1/4等分3份， 每份是1个1/4）
②3/4÷3=3/4×1/3=1/4(把3/4米平均分成三 份就是求3/4米的1/3是多少？
③3/4÷3=0.75÷3=0.25(化成小数) ④3/4÷3=（3/4×4/3）÷(3×4/3)=1÷4=1/4
(根据商不变的性质把它转化成分子是1的除法.)
3.在转化中引领学生明确算理.
⑴刚才我们说了这三种方法具有普遍性,让我们 看看我们都是怎样计算的.
1/5÷3=1/5×1/3=1/15
3/7÷2=（3/7×7/3）÷(2×7/3)=1÷14/3=3/14 (化分子是1) 3/7÷2=（3/7×1/2）÷(2×1/2)= 3/7×1/2÷1=3/14 (化分母是1)
教学过程：
一、借助迁移理解分数除法的意义。
二、借助情境探究分数除以整数的算 理。 三、概括分数除以整数的计算法则. 四、课堂练习
五、课堂小结：
一、借助迁移理解分数除法的意义。
1、你能口算95930÷362等于多少吗？为什么？
如果已知265×362=95930，你能说出答案吗？ 为什么？ （复习了整数乘法的意义） 2、2/7×（ ）=1，括号内填几分之几？为什 么？（复习倒数的知识，为后面学习做铺垫） 根据这道乘法算式，你能说两道除法算式吗？ 根据是什么？（引导说出分数除法的意义）
⑵数学讲究简练,大家想一想能不能用更简单的 方式把它表示出来.
a÷b（b≠0）=a×1/b
四、练习
1、口算 2、筑路队6天修了一条路的3/7,求平均每天修这 条路的几分之几?
3、讨论题
⑴比较4/7÷3所得的商和被除数之间的大小,并说 明理由. ⑵1/3÷a和1/a÷3（a≠0），哪道题的结果大？ 为什么？
小结:看来归根结底都是把它转化成乘以这 个数的倒数来计算的.那我们来算几道题.
⑵计算5/9÷3 3/8÷2 9/10÷3 2/7÷5
在计算时我们要注意什么?
监控:
①÷变×
② 除以一个数变成乘以这个数的倒数.
三、概括分数除以整数的计算法则.
你能说说怎样计算分数除以整数呢?
⑴分数除以整数（零除外），等于分数乘整 数的倒数。