南安20172018学上学期初中期中教学质量监测
福建省南安市2017届九年级上期中考试数学试题含答案
（2）若 a=15，求当 t 为何值时，△ADP 与△QDB 相似；
（3）是否存在某个 a 的值，使 P、Q 在运动过程中，存在 S△BDQ：S△ADP：S 梯形 CPDQ=1：4：4 的时刻，若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由．
22、（8 分）如图，在宽为 20m，长为 32m的矩形地面上，修筑同样宽的道路（即图中阴影
部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为
，求道路的宽．
23、（10 分）如图，矩形 ABCD中，E 为 BC上一点，DF⊥于 F，
（1）求证：△ABE∽△DFA； （2）若 AB=6， AD=12， BE=8， 求 DF的长.
A.1250km B.125km
C.12.5km
D.1.25km
10、m、n 是方程
的两根，则
的值是（
）.
A．2013
B．2014
C．2015
二、填空题（共 6 题，每小题 4 分，共 24分）.
D．2016
11、当 x
时，
在实数范围内有意义.
12、若点 D、E 分别为⊿ABC 边 AB、AC 的中点，BC=4，则 DE=
25、（12分））如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格. 将边长为n（n 为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相 间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个 小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n－1）× （n－1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD 的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题： （1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形 纸片的张数也不同，
南安20172018学下学期初二年期中教学质量监测
南安市2017—2018学年度下学期初一、二年期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）考试范围：第6、7章，第8章8.1-8.2 学校 班级 姓名 考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程1=2018x -的解为（ ）．A ．=2017xB ．=2019xC ．=2017x -D ．=2019x -2．下列变形正确的是（ ）．A ．由5=11x +，得=115x +B ．由5=39x x -，得53=9x x -C ．由7=4x -，得74x =-D ．由02x =，得0x = 3．方程219m n x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）．A ．－1、2B ．1、1C ．－1、1D ．－3、24．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．A ．x >-2B ．x ≥-2C ．x <-2D ．x ≤-25．若11x y =⎧⎨=⎩是方程组3524ax y x by -=⎧⎨+=⎩的一组解，则a ，b 的值分别是（ ）． A ．8、2 B ．8、－2 C ．2、2 D ．2、－26．a 的一半与b 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A ．102a b -< B ．102a b -≤ C ．()102a b -< D ．102a b -< 7．已知m n <，下列不等式中错误．．的是（ ）． A ．+b +b m n < B ．m c n c ->- C ．44m n < D ．33m n ->-8．把方程421x x -=+变形为412x x -=+，其依据是（ ）．A ．不等式的性质1B ．不等式的性质2C ．等式的性质1D ．等式的性质29．方程217x +=的解是（ ）．A ．3x =B ．3x =或3x =-C ．3x =或4x =-D ．4x =-10．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4--π．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）． A ．6a -≥ B ．65a --≤＜ C ．65a --＜＜ D ． 76a --＜≤二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知0x =是方程36x k +=的解，则k 的值是 ．12．将方程52x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则y = ．13．如图，已知()o 1210x +∠=，o 2=60∠，()o3=210x -∠， 则1 ∠= °．14．不等式3110x +>的解集是 ．15．方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x 的解是 ．16．数轴上100个点所表示的数分别为1a 、2a 、3a …、100a ， 且当 i 为奇数时，12i i a a +-=，当 i 为偶数时，11i i a a +-=，①=-15a a ；②若6211100-=-m a a ，则m = ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）解方程： ()5121x x -=+．18．（8分）解方程组：28325x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（8分）解不等式2145x x -+≤，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）列方程求解：当k 取何值时，代数式425k -的值比62k +的值大2 ？21．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．22．（10分）某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？23．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+6243y x m y x 的解满足3<+y x ，求满足条件的m 的所有非负整数值．24．（12分）某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有x个．（1）用含x的代数式表示:歌唱类节目有个；（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25．（14分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好．．每辆车都载满货物．①求m、n的值；②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?。
南安市2018—2019学年度上学期初中期中教学质量监测 初三年数学试题
南安市2018—2019学年度上学期初中期中教学质量监测初三年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 考号友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页． 注意事项：1、 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人考号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致．2、 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3、 作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4、 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第 Ⅰ 卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算：2=（ ）A ．±3B ．3C ．6D ．9 2．下面说法正确的是（ ）A 是最简二次根式 BC D a ，则a ＞0 3．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．20x -=B ．210x x-= C ．22+1x x - D ．235=0x x +- 4．一元二次方程2330x x -+=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．无实数根D ．有一个根为05．解一元二次方程2620x x -+=，用配方法可变形为（ ）A ．()239x -= B ．()239x += C ．()2311x -= D ．()237x -=6．如图，六边形ABCDEF ∽六边形GHIJKL ，相似比为2∶1，则下列结论正确的是（ ）A ．∠B ＝2∠H B ．BC ＝2HIC ．六边形ABCDEF 的周长＝六边形GHIJKL 的周长D ．S 六边形ABCDEF ＝2S 六边形GHIJKL7．下列四条线段中，不能成比例的是（ ）A ．4,8,5,10a b c d ==== B．2,5a b c d ==== C ．1,2,3,4a b c d ==== D ．1,2,2,4a b c d ====8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为位似中心，把线段CD 缩小后得到线段AB ．若点A （1，2），B （2，0），D （5，0），则点A 的对应点C 的坐标是（ ） A ．（2，5） B ．（2.5，5） C ．（3，5） D ．（3，6）9．如图，DE是△ABC 的中位线，已知△ABC ）A ．3B ．6C ．9D ．1010．我们知道，一元二次方程21x =-没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“i ”，使其满足21i =-（即方程21x =-有一个根为i ），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有1i i =，21i =-，321i i i i i ==-=-，()()224211i i ==-=……，则2018i =（ ）A ．-1B ．1C ．iD ．i -（第8题图）（第6题图）第Ⅱ卷注意事项：1、用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2、作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11()230y -=，则x y +的值为 ． 12．已知56a b =（0a ≠），那么ba= ． 13．如图，AB ∥CD ∥EF ，如果AC =2，AE =5，DF =3.6，那么BD = ． 14．一元二次方程92=x 的根是 ．15．一元二次方程2450x x +-=的两个根分别是1x ，2x ，则12x x += ． 16．如图，∠A =∠B =90°，AB =7，AD =2，BC =3，在边AB 上取点P ，使得△PAD 与△PBC 相似，则满足条件的AP 长 ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）18．（本小题满分8分）解方程：)1(2)1(-=-x x x（第13题图）（第16题图）19．（本小题满分8分）在△ABC 和△A'B'C'中，AB =6cm ，BC =8cm ，AC =10cm ，A'B'=18cm ，B'C'=24cm ，A'C'=30cm ．试证明△ABC 与△A'B'C'相似．20．（本小题满分8分）如果关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=（0a ≠）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．（1）请问一元二次方程2680x x -+=是倍根方程吗？如果是，请说明理由．（2）若一元二次方程20x bx c ++=是倍根方程，且方程有一个根为2，求b 、c 的值．21．（本小题满分8分）当k 是为何值时，关于x 的方程()222310x k x k +-++=有实数根?22．（本小题满分10分）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．（要求：先画出图形，再根据图形写出已知、求证和证明过程）23．（本小题满分10分）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，CD=，P为CD的中点．（1）在AC上找一点Q，使DQ+PQ的值最小（保留画图痕迹，不写画法，不必说理）；（2）求出（1）中DQ+PQ的长．24．（本小题满分13分）南安某汽车销售公司11月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为19万元，每多售出．．．．1．部．，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家再根据销售量返利给销售公司：销售量在5部以内（含5部），每部返利0.1万元；销售量在5部以上，每部返利0.4万元．（1）若该公司当月售出5部汽车，则每部汽车的进价为__________万元；（2）若汽车的售价为19.8万元/部，该公司计划当月盈利18万元，则需售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）25．（本小题满分13分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点E从点A出发沿着线段．．AB向终点B运动，速度为每秒3个单位长度，过点E作EF⊥AB交直线．．AC于点F，连结CE．设点E的运动时间为t秒．Array（1）当点F在线段AC上（不含端点）时，①求证：△ABC∽△AFE；②当t为何值时，△CEF的面积为1.2；（2）在运动过程中，是否存在某时刻t，使△CEF为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．南安市2018—2019学年度上学期初中期中教学质量监测初三数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共24分） 11、1 12、5613、2.4 14、 3,321-==x x 15、—4 16、 1或6或2.8（答对一个得1分，答对两个得2分） 三、解答题（共86分） 17．（本题8分）解：原式= ……………………6分（化简正确每个2分）……………………………………………8分 18．（本题8分）解：法一：0)1(2)1(=---x x x ……………………………………2分0)2)(1(=--x x ………………………………4分 01=-x 或02=-x∴11=x ，22=x ………………………………………8分 法二：222-=-x x x0232=+-x x …………………………2分()22434121b ac -=--⨯⨯= ………………………………4分312x ±== …………………………………6分 ∴2,121==x x ………………………………………8分19．（本题8分）证明：∵61183AB A B =='' ………………………………2分 81243BC B C =='' ………………………………4分 101303AC A C =='' ………………………………6分 ∴=AB BC ACA B B C A C =''''''………………………………7分 ∴△ABC ∽△A'B'C' ………………………………8分 20．（本题8分）解：（1）该方程是倍根方程，理由如下： …………………………1分0862=+-x x 解得4,221==x x ………………3分∴∴= 122x x ∴方程是倍根方程 …………………4分 （2）∵方程20x bx c ++=是倍根方程，且方程有一个根为2，∴方程的另一个根是1或4 ………………………6分 法一：当方程根为1，2时解得： ………………………7分当方程根为2，4时 解得: ………………………8分法二：当方程根为1，2时 解得： ………………………7分当方程根为2，4时解得：⎩⎨⎧=++=++02401c b c b ⎩⎨⎧=-=23c b ⎩⎨⎧=++=++0416024c b c b ⎩⎨⎧=-=86c b ⎩⎨⎧⨯=+=-2121c b ⎩⎨⎧=-=23c b ⎩⎨⎧⨯=+=-4242c b ⎩⎨⎧=-=86c b答：3,2b c =-=或6,8b c =-=. ………………………8分21．（本题8分）解：∵方程01)32(22=++-+k x k x 有实数根 ∴0)1(4)32(22≥+--=∆k k ………………………………3分044912422≥--+-k k k0512≥+-k ………………………………6分∴k ≤512………………………………7分 ∴当k ≤512时，方程01)32(22=++-+k x k x 有实数根. …………8分 22．（本题10分）已知：如图，ABC ∆∽C B A '''∆，线段AD 、D A ''分别是对应边BC 、C B ''上的中线. 求证：B A ABD A AD ''='' ………………………2分(画出正确图形) ………………………4分证明：∵ABC ∆∽C B A '''∆ ∴B B B A AB C B BC'∠=∠''='' ………………………6分∵线段AD 、D A ''分别是对应边BC 、C B ''上的中线∴D B C B BD BC ''=''=2,2 ………………………7分∴B A AB D B BD D B BD''=''=''22 ………………………8分∵B B '∠=∠∴ABD ∆∽D B A '''∆ ………………………9分D 'C 'B 'A '∴B A AB D A AD''='' ………………………10分23．（本题10分）解：（1）如图，点Q 是所求作的； （按图1画）…3分 （2）连结AP ，在菱形ABCD 中，AB =AD =CD= 又∵∠ADC =60°∴△ACD 为等边三角形 ………4分 ∵P 为CD 的中点∴AP ⊥CD ，DP =12CD= ………5分 在Rt △ADP 中，AP6===（cm ）…7分∵AP ⊥CD ，AB ∥CD∴AP ⊥AB在Rt △ABP 中，BP===cm ）……9分在菱形ABCD 中， AC ⊥BD ，OB =OD ∴DQ =BQ∴DQ +PQ =BQ +PQ= BP =cm ）答：DQ +PQ 的长为． …………………………10分24．（本题13分） 解：（1）18.6 ………………………………………………………3分 （2）设需售出x 部汽车，则每部汽车的销售利润为：()19.8-190.11x --⎡⎤⎣⎦=()0.1+0.7x （万元） ……………………4分①当1≤x ≤5时，根据题意得：()0.10.70.1=18x x x ++ ………………6分 整理得：28180=0x x +-解得：118x =-（舍去），210x =∵10＞5，∴210x =舍去． ……………………………8分 ②当x ＞5时，根据题意得：()0.10.70.4=18x x x ++ ………………10分 整理得：211180=0x x +-解得：120x =-（舍去），29x = ……………………………………12分 答：需售出9部汽车． ………………………………………………13分25．（本题13分）解：（1）当点F 在线段AC 上时，如图1①证明：∵EF ⊥AB ，∴ ∠AEF =90°在△ABC 中，∠ACB =90°∴∠ACB =∠AEF又∵∠A =∠A∴△ABC ∽△AFE …………………3分②解：t 秒时，AE =3t ，由①得△ABC ∽△AFE ∴AC BC AE FE =，即683t FE = ∴FE =4t在Rt △ABC 中，AB10==过点C 作CH ⊥AB 于H ，由面积法可得：12AB CH =12BC AC ∴6824105BC AC CH AB ⨯=== ∴2124136=33462525CEF ACE AEF S S S t t t t t -=-=-△△△ 令2366=1.25t t - ……………………………………6分 解得：11=5t ，2=1t 经检验，符合题意．答：当t 为15秒或1秒时，△CE F 的面积为1．2．…………………7分 （2）存在，理由如下：i）当点F在线段AC上时（0＜t＜65），如图1，∵∠CFE=∠AEF+∠A＞90°，∴当△CEF为等腰三角形时，只能是FC=FE 由②可知：FE=4t∴AF=5t，FC=4t∴5t+4t=6 ∴23t=…………………………………10分ii）当点F在线段AC的延长线上时（65＜t≤103），如图2，∵∠FCE=∠FCB+∠ECB＞90°，∴当△CEF为等腰三角形时，只能是FC=EC 此时∠1=∠2∵EF⊥AB∴∠AEF=90°即∠1+∠3=90°又∠2+∠A=90°∴∠3=∠A∴CE=AC=6∴FC=6∴AF=12 即5t=12∴125 t=综上所述，存在某时刻t，使△CEF为等腰三角形，t的值为23秒或125秒．……13分图2。
2017-2018学年福建省泉州市南安市七年级(上)期中数学试卷_0
2017-2018学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．1．（4分）如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元2．（4分）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣5B．0C．D．34．（4分）有理数：4、、﹣4、16、﹣中，互为倒数的是（）A．4和B．4和﹣4C．4和16D．16和﹣5．（4分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃6．（4分）（﹣3）2可表示为（）A．（﹣3）×2B．﹣3×3C．（﹣3）+（﹣3）D．（﹣3）×（﹣3）7．（4分）关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0的相反数是0B．0的绝对值是0C．0的倒数是0D．0的平方为08．（4分）绝对值等于9的数是（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．9．（4分）小飞测量身高后，用四舍五入法得知其身高约为1.71米，则他的身高测量值不可能是（）A．1.705B．1.709C．1.713D．1.71810．（4分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135B．170C．209D．252二、填空题（每小题4分，共24分）．11．（4分）有理数2的相反数是．12．（4分）计算：﹣2017+0=．13．（4分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．14．（4分）身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人的出生的年、月、日，001是顺序号，2为校验码，那么身份证号码是321084************的人的生日是．15．（4分）A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．16．（4分）两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．三、解答题（共86分）．17．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．（﹣5）2，+（﹣3.14），，﹣2，0.6，|﹣4|．整数集合{ …}；负有理数集合{ …}；分数集合{ …}．18．（8分）计算：（1）（﹣2）+（﹣11）（2）（﹣3）+（﹣7）﹣（﹣10）19．（8分）计算：（1）（﹣）×5××0（2）8+（﹣）×（﹣8）×20．（8分）计算：（1）（﹣+）×12（2）（﹣6）÷（﹣）×21．（8分）计算：（1）（﹣2）2+（﹣2）3（2）﹣23÷×（﹣）222．（10分）3+50÷22×（）﹣1．23．（10分）已知a、b为有理数，现规定一种新运算※，满足a※b=a×b+1，例如：4※5=4×5+1=21．（1）求2※（﹣4）的值；（2）若a=5，|b|=3，且a×b＜0，求（a※b）※（﹣b）的值．24．（12分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？25．（14分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．例如，点P表示的数为3，则点P′表示的数为8．（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，若点B表示的数是﹣4，则点A′表示的数是；点B′表示的数是；（2）在数轴上点C表示的数为3，且CD=5，对线段CD上的每个点进行上述操作后得到线段C′D′，则点D的对应点D′所表示的数为、C′D′=；（3）在数轴上是否存在点M经过上述操作后，位置不变，若存在，请求出点M 表示的数；若不存在，请说明理由．2017-2018学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．1．C；2．D；3．A；4．A；5．B；6．D；7．C；8．C；9．D；10．C；二、填空题（每小题4分，共24分）．11．﹣2；12．﹣2017；13．6.7×106；14．1月20日；15．±4；16．12；三、解答题（共86分）．17．（﹣5）2，﹣2，|﹣4|；+（﹣3.14），﹣2；+（﹣3.14），，0.6；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．2；﹣13；﹣7或23；15；。
2017南安初中学业质量检查
2017南安市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题4，共40分）1.D2.B3.B4.C5.A6.C7.B8.D9.A 10.D 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 2)3(+m 12. 71.88610⨯ 13. 120,5x x == 14.3515. 16.345p <<． 附第16题的解答如下：()4545y kx k k x =-+=-+，∴一次函数的图象恒过定点()4,5P ．过点P 作y 轴的垂线、x 轴的垂线，分别与反比例函数的图象交于点3,55M ⎛⎫ ⎪⎝⎭和)43,4(N ，∵当一次函数y 的值随x 的值增大而增大时，一次函数的图象上升，此时一次函数和反比例函数的图象的交点(),A p q 必在M 、N 两点之间，∴345p <<． 二、解答题（9小题，共86分） 17．解：原式413=+- ·················································6分 2= ·····················································8分18．解：原式221(1)()111a a a a a a --=-⋅--+ ···································2分 21(1)11a a a a +-=⋅-+ ············································4分 1a =- ···················································6分 当2a =时， ····················································7分 121a -=- 1= ·······················································8分 （注意：依题意得a 不能取1或1-）19．证明：∵AC ∥DF∴A D ∠=∠ ··············································2分 ∵AE BD =∴AE BE BD BE -=-，即AB DE = ··························4分 又∵AC DF =∴ABC ∆≌DEF ∆ ···········································6分 ∴C F ∠=∠ ·················································8分 20．解：（1）50 ·························································1分 如图所示：············2分（2）1512000360050⨯=（人） 答：估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数为3600人。
南安市2017年春季初二年期中教学质量随机监测
南安市2017年春季初二年期中教学质量随机监测历史试题质量分析报告一、命题依据、命题原则、试题难度、考试范围、考试的题型结构比例南安市2017年春季初二年期中教学质量随机监测初二年历史试题分值100分，考试时间60分钟，采用开卷考试，笔试方式。
考生可携带课本、练习册等资料进入考场。
1.命题依据南安市2017年春季初二年期中教学质量随机监测初二年历史试题以《义务教育历史课程标准（2011年版）》和《2017年福建省初中历史教学与考试指导意见》为依据，结合我市初中历史教学实际进行命题。
2.命题原则（1）试题彰显立德树人的教育理念，渗透社会主义核心价值观，蕴含依法治国理念，传承中华优秀传统文化，体现思想性；试题重视基础知识、基本技能，体现基础性；试题贴近学生生活、贴近社会，体现时代性；试题要求符合初中生的心理特征和认识水平，有助于学生的终身学习，体现发展性；试题突出历史课程在培养学生具备初步人文素养和人文精神方面的重要功能，体现人文性。
（2）试题注重从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度进行考查；注重考查学生的创新精神和创新能力；注意试题对中学历史课程改革导向作用。
（3）试题确保考试的信度和效度；测试目标明确、难易适当、题意明白、语言准确，能够真实反映出学生的学业水平；试卷中避免出现纯识记的大分值试题；适当注意试题的开放性与探究性。
对今后历史教学朝着三个“有利于”的方向发展，此份试题有较好的导向作用：有利于引导教师转变教学观念和教学方式，体现“以学生发展为本”的理念；有利于转变考生的学习方式，促进考生主动积极地学习；有利于体现九年制义务教育和素质教育的目标，有利于历史和现实及初高中知识的衔接。
3. 试题难度：试题易、中、难的比例约为8:1:1。
试题的难度值约为0.71。
4.考试范围考试范围为北京师范大学出版社出版的《历史》八年级下册第1－－12课。
5. 考试的题型结构比例试题分为四大类型，包括选择题、辨析题、材料解析题、材料论述题；选择题30小题60分；辨析题1小题6分；材料解析题2小题26分；材料论述题1小题8分。
南安市2016—2017学年度上学期初中教学质量检测
南安市2016—2017学年度上学期初中教学质量检测化学科质量分析报告泉州市2016—2017学年度上学期初中教学质量检测，化学科命题依据《义务教育化学课程标准（2011版）》、《福建省2017年初中化学教学与考试指导意见》和教科书的基本要求。
考查以学生的学科素养为宗旨，以学生的能力发展为核心。
注重考查学生对化学基础知识和基本技能、基本的化学观点、学习研究化学的基本方法，包括学生的阅读分析能力、信息处理能力、实验操作能力、文字表达能力、综合计算能力等的掌握情况，以及对生活、生产、社会、科技等活动中出现的简单问题的解决能力，采取“以学科价值为主线，关注身边化学，加强能力测试”的命题策略。
并进一步突出学科特点，加强化学实验、化学用语等化学后续学习所必须掌握的知识和技能的考查力度，把“发展学生终身学习能力和适应现代社会生活所必备的化学基础知识和基本观点”作为命题的基点。
有力促进学生化学学习的持续发展。
一．试卷基本情况分析1．考查形式及变化：考试时间：45分钟（原60分钟）试卷满分：75分（原满分100分）试卷长度：4页码，16开（原6页码，16开）题型：选择题和非选择题两部分（原为选择题、填空题、实验探究题、计算题四大部分）2．题型结构及变化选择题10小题，每小题3分，共计30分（原选择题12小题，共计30分，减少2个小题，但分值占比从30%提高到40%），非选择题共6小题，共计45分（总体上小题数基本无变化。
但填空题从3个小题增加到4个小题，可能基本上按化学用语、化学概念原理、元素化合物、推断题来分配，分数占比基本不变。
实验探究题从2小题减少到1小题，科学探究题基本弱化为基础实验的最后一问，而分数占比从30%以上降低到20%。
计算题难度提高，但分值占比基本保留不变，今后应该还会为溶液计算的考查增加分值比例）。
3．内容结构第1章开启化学之门共计10分；第2章身边的化学物质共计24分；第3章物质构成的奥秘共计16分；第4章认识化学变化共计18分；第5章金属的冶炼与利用共计7分。
【数学试题+答案】2018年福建中考南安市初中质检
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（12）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOC=_______° （13）甲、乙、丙三名选手进行射击测试，每人 10 次射击成绩平均数 均为 9.2 环，方差分别为 S2甲 =0.5 ， S2乙 =0.8 ， S2 丙 =1.1 ，则在 这次测试中，发挥最稳定的是________． （14） 如图， 直线 AB 与⊙O 相切于点 A， OB 交⊙O 于点 C， 点 D 为 ADC 上的一点，连接 AD、CD，若∠B=20°，则∠ADC 等于______度．
（21）（本小题满分 8 分） 求证：菱形的两条对角线互相垂直． （要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）
（22）（本小题满分 10 分） 如图，⊙O 是正五边形 ABCDE 的外接圆，F 是 AB 的中点，连结 CF，EF． （Ⅰ）请直接写出∠CFE=_________°； （Ⅱ）求证：EF = CF； （Ⅲ）若⊙O 的半径为 5，求 CF 的长．
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数学试题 第 6页（共 6页）
2018 年南安市初中学业质量检查
初三数学参考答案及评分标准
说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精 神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给 分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是 1 分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） （1）A （6）B （2）D （7）A （3）C （8）D （4）D （9）A （5）C （10）B
（Ⅰ）请计算安安同学该学期数学平时测试的平均成绩； （Ⅱ）若学期数学总评成绩按扇形统计图所示的权重计算， 请求出安安同学该学期的数学总评成绩． 平时 20% 期中 30% 期末 50% （19）（本小题满分 8 分） 如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB= 2 3 ，BC=6． （Ⅰ）求作线段 AC 的垂直平分线，分别交 AC，BC 于 P，Q 两点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连结 AQ，求∠CAQ 的度数．
2017年南安市初二期中英语监测质量分析报告-南安市教师进修学校
2017年南安市初二期中英语监测质量分析报告南安市教师进修学校中学教研室英语组一、试卷基本情况：2017年春季初二英语期中质量随机监测是以《英语课程标准》为依据，扣紧仁爱版八年级英语下册Unit5 、Unit6教材结合2017年福建省初中毕业生学业统一考试的英语试行大纲并参考样卷进行命题。
本试卷的难度比例值为8:1:1。
整张试卷形式分成两大卷：第一卷是电脑改卷的客观题（四大题: 105分）；第二卷是双评至三评的主观题（总共三大题: 45分）。
2017年4月我市初二年实有12426名考生参加全市期中质量监测考试。
根据电脑核算考试成绩最后统计出全市平均分为81.7分，及格率为43.05 % , A率为9.72 %，没有满分学生，零分19人，最高分值149，最低分4.5分，优秀人数1206人占9.72%，良好人数2504人占20.18%，合格人数1631人占13.15%，待合格人数足足有7066人，占考试人数的56.95%。
从试卷内容看，试卷中初二知识面全、题型活，体现了新课标和评价机制的理念，试题命制以“突出语篇、强调语境、注重交际”为准绳，以“稳定为主、稳中求变、变中求新”为依据，全面落实“考查学生用语言做事的能力”的课标评价指导思想。
既考查学生的知识水平，也考查了学生运用英语解决实际问题的能力,但也发现老师教学和学生学习中存在部分问题。
我们针对各校研读试卷所反映的共性问题、试题特点进行了全面、认真、客观的分析与评价，希望各校立足本校本年段学生实际、静心沉思、认真落实、注重实效、面向全体、尊重个体、切实提高。
本次监测的目的是检测八年级英语教学在接到省级中考统考通知精神之后的教学应对和教学效果，以便进一步提高英语教接下来我们重点分析各题得分情况：本次考试从试卷整体看，题目比较新颖，像听力部分的第16-20题，根据听力内容填充表格，既考查学生的听力和理解能力同时还对学生的应变能力提出了一定的要求，（一）听力该部分总分30分，总的来说，该部分得分情况较好。
南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测 七年级数学
南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）考试范围：第6、7章，第8章8.1-8.2学校 班级 姓名 考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．方程1=2018x -的解为（ ）．A ．=2017xB ．=2019xC ．=2017x -D ．=2019x -2．下列变形正确的是（ ）．A ．由5=11x +，得=115x +B ．由5=39x x -，得53=9x x -C ．由7=4x -，得74x =-D ．由02x =，得0x = 3．方程219m n x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）．A ．－1、2B ．1、1C ．－1、1D ．－3、24．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．A ．x >-2B ．x ≥-2C ．x <-2D ．x ≤-25．若11x y =⎧⎨=⎩是方程组3524ax y x by -=⎧⎨+=⎩的一组解，则a ，b 的值分别是（ ）． A ．8、2 B ．8、－2 C ．2、2 D ．2、－26．a 的一半与b 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A ．102a b -< B ．102a b -≤ C ．()102a b -< D ．102a b -< 7．已知m n <，下列不等式中错误．．的是（ ）． A ．+b +b m n < B ．m c n c ->- C ．44m n < D ．33m n ->-8．把方程421x x -=+变形为412x x -=+，其依据是（ ）．A ．不等式的性质1B ．不等式的性质2C ．等式的性质1D ．等式的性质29．方程217x +=的解是（ ）．A ．3x =B ．3x =或3x =-C ．3x =或4x =-D ．4x =-10．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4--π．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）． A ．6a -≥ B ．65a --≤＜ C ．65a --＜＜ D ． 76a --＜≤二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知0x =是方程36x k +=的解，则k 的值是 ．12．将方程52x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则y = ．13．如图，已知()o 1210x +∠=，o 2=60∠，()o3=210x -∠， 则1 ∠= °．14．不等式3110x +>的解集是 ．15．方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x 的解是 ．16．数轴上100个点所表示的数分别为1a 、2a 、3a …、100a ， 且当 i 为奇数时，12i i a a +-=，当 i 为偶数时，11i i a a +-=，①=-15a a ；②若6211100-=-m a a ，则m = ． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）解方程： ()5121x x -=+．18．（8分）解方程组：28325x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（8分）解不等式2145x x -+≤，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）列方程求解：当k 取何值时，代数式425k -的值比62k +的值大2 ？21．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．22．（10分）某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？23．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+6243y x m y x 的解满足3<+y x ，求满足条件的m 的所有非负整数值．24．（12分）某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有x个．（1）用含x的代数式表示:歌唱类节目有个；（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25．（14分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好．．每辆车都载满货物．①求m、n的值；②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测初一数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）1．B；2．D；3．A；4．C；5．A；6．D；7．B；8．C；9．C；10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．2； 12．25x -； 13．70； 14．3x ＞； 15．3,2,1===z y x ； 16．①6；②70三、解答题（共86分）17．（本题8分）解：5122x x -=+ …………………………………………………2分5221x x -=+ …………………………………………………4分33x = …………………………………………………6分1x = …………………………………………………8分18．（本题8分）解方程组： 解：①×2得: 4216x y -=……③ …………………………2分②+③得：721x = ∴3x = …………………………4分把3x =代入①得：68y -= ∴2y =- ……………………6分所以 32x y =⎧⎨=-⎩ …………………………8分 （用代入消元法解答，请参照给分）19．（本题8分）解： 2451x x -+≤ …………………………………………………2分2x -≤6 …………………………………………………4分3x -≥ …………………………………………………6分它在数轴上表示如下：……………………………………8分20．（本题8分）28325x y x y -=⎧⎨+=⎩解：根据题意得：426252k k -+-= ……………………………2分 20)6(5)24(2=+--k k …………………………………………3分2030548=---k k ……………………………………………4分3042058++=-k k ……………………………………………5分543=k ……………………………………………………………6分18k = ………………………………………………………………7分答：当k =18时，代数式425k -的值比62k +的值大2． ………………8分 21．（本题8分）解：设大和尚x 人，小和尚y 人，根据题意得： 100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩…………………………………………………4分 解得：2575x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………7分 答：大和尚25人，小和尚75人． …………………………………………8分22．（本题10分）解：（1）()2500500305002070000-⨯+⨯=（元） ………………3分 答：公司总共需支付70000元.（2）设有x 名员工参加旅游活动，根据题意得：()()25005005005055000x x -+⨯-=解得：20x =经检验，符合题意．答：该公司有20名员工参加旅游活动． ……………………………10分23．（本题10分）解：⎩⎨⎧=-+=+②①6243y x m y x① +②得：844+=m x∴ 2+=m x …………………………………………………2分 把 2+=m x 代入②得62=-+y m∴4-=m y ………………………………………………………4分 ∴ 22)4()2(-=-++=+m m m y x ……………………………5分 ∵ 3<+y x∴ 322<-m …………………………………………………7分 ∴25<m …………………………………………………9分 所以满足条件的m 的所有非负整数值为：0，1，2． ……………10分（其它解法参照得分）24．（本题12分）解：（1）()26x - ………………………………………………………………2分（2）根据题意得：36)62(⨯=-+x x …………………………………4分 解得：8x =经检验，符合题意。
2017-2018年度秋季七年级(上)数学期中考试
南安柳城义务教育小片区2017－2018年度秋季期中考试 七年级数学试题 一、选择题：（每题 3 分，共 21 分） 1． 3-的绝对值等于（ ） A ．3 B ．－3 C ．±3 D ．不存在 2．绝对值小于4的所有整数的和是（ ） A ． 6 B ． －6 C ．1 0 D ． 0 3．下列说法错误的是（ ） A ．最大的负整数为－1 B ．倒数等于它本身的数有±1，0 C ．绝对值最小的有理数是0 D ．相反数是它本身的数是0 4． 新华社北京电，2012年全国粮食总产量为５８９５７万吨，用科学记数法表示为（ ） A ．7108957.5⨯吨 B ．8108957.5⨯吨 C ．9108957.5⨯吨 D ．10108957.5⨯吨 5．下列计算中，正确的是（ ） A ．0)2(2=-- B ．682=+- C ．3)3()6(=--- D ．10)2(12=-- 6．有理数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A ． 0>m B ．0<n C ．0<mn D ．0>mn 7．已知4=x ，3=y ，且y x <，则=+y x （ ） A ．7或7- B ．1-或7- C ．1或1- D ．1或者7- 二、填空题：（每题4 分，共 40 分） 8．3-的相反数是 ； 9．如果前进5千米记作5千米，那么后退3千米记作 千米； 10. 比较大小2- 3-(填“＞”“＝”或“＜”号) ； 11. 按四舍五入法则取近似值：3.561≈ （精确到十分位）； 12. 计算()33--= ；13．已知点A 在数轴上表示的数是2-，则与点A 的距离等于3的点表示的数是 ；14．用代数式表示“a 的平方与b 的和的2倍”为 ；班级座号姓名------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题---------------------------0m 1n15．若|a |=4，则a = ________；16．若代数式233x x ++的值为8，则2264x x +-= ；17．已知代数式32+--x ，当=x 时，代数式有最值是 ；三、解答题：（共 89分）18．（6分）将下列各数填在相应的集合里．8.3-， 10-， 3.4， 21--， 22， )2(-- 整数集合：{ … }正数集合：{ … }负数集合：{ … }19．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来．－2.1， 4-， 0, 0.5， 5-所以， _________< _________<_________<_________<_________20．计算：（每小题6分，共30分）(1))2()4(2-+--- （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⨯-85883)8(（3）()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯+-÷-61316324 （4）21004)5(100)1(32-÷+-⨯+-（5）113()(36)364+-⨯-21．（8分）已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是最大的负整数，求cd b a ++的值．22．（8分）10袋小麦以每袋150千克为标准，超过150千克的部分记为正数，不足150（1）求第2袋小麦的重量；（2）每袋小麦的平均重量是多少千克？23．（8分）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，探究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯ ③433433-=⨯ ④544544-=⨯ ……（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：（2）猜想并写出与第n 个图形相对应的等式．b a AB 24．（8分）随着社会的进步，计算机、网络已经进入平常百姓家，某市电信局对计算机上网用户提供两种付费方式供用户选择（每个用户只能选择一种付费方式）．（A ）计时制：2元/时，另加付通信费1.2元/时．（B ）包月制：78元/月，不必另付通信费．（1）某用户某月上网的时间为x 小时，请写出（A ）种付费方式下该用户应支付的费用（用含x 的代数式表示）；（2）某用户为选择适合的付费方式，连续记录了一周中每天上网所花的时间（单位：分钟）①请你计算该用户这周平均每天上网有多少小时．．； ②该用户用这周平均每天上网的时间去估计每月（以30天计算）的上网时间，然后选择付费方式，那么该用户应选用哪种付费方式，为什么？25．（13分）在数轴上，点A 表示数a ，点B 表示数b ，A 、B 两点间的距离记作AB ．（1）当3a = 、2b =-时，AB= ；当3a = 、8b =时，AB= ； （4分）（2）如果AB 2=，2b =-，试求a 的值；（4分） （3）已知3a = 、2b =-，且数轴上另有一运动的点P 表示数x ．（5分）①当1x =-时， PA+PB= ；②在点P 的运动过程中，PA+PB 会有最 （大、小）值，此时所有满足条件的整数x 有 个；|PA −PB|会有最大值，这个最大值是 ，此时点P 所在的位置是 ．四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如 果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最 多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分． 计算：1．=-32 2．=-⨯)3(2。
2017-2018学年福建省泉州市南安市八年级(上)期中数学试卷
2017-2018学年福建省泉州市南安市八年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．D．2．（4分）16的平方根是（）A．4B．±4C．8D．±83．（4分）能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数4．（4分）计算（a2b）3的结果是（）A．a2b3B．3a2b C．a6b3D．a8b35．（4分）下列运算正确的是（）A．x+x2=x3B．a6÷a2=a3C．（a2）2=a4D．x2•x3=x6 6．（4分）计算：（6y2﹣2xy）÷（﹣2y）的结果是（）A．﹣3y+x B．﹣3y+2x C．﹣3y﹣2x D．﹣3y﹣2xy 7．（4分）如果x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为（）A．3B．6C．±3D．±68．（4分）1﹣的相反数是（）A．B．C．D．9．（4分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（a+1）（a﹣1）B．（a﹣1）（1+a）C．（a+1）（﹣a﹣1）D．（a﹣1）（﹣a﹣1）10．（4分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．a（a﹣b）=a2﹣abC．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）=．12．（4分）比较大小：5（填入“＞”或“＜”号）．13．（4分）计算：9ab•=．14．（4分）多项式2a2b3+6ab2+4ab2c各项的公因式是．15．（4分）计算：﹣14a3b÷2a2b=．16．（4分）若x﹣2y+z=0，则代数式x2+2xz+z2﹣4y2﹣3的值为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：|﹣3|+．18．（8分）把下列多项式分解因式：（1）x（x﹣10）+25（2）2ax2﹣8ay2．19．（8分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣2x（2x+1），其中x=﹣．20．（8分）已知式子（ax﹣5）（﹣3+4x）+5x的结果中不含x的一次项，求a的值．21．（8分）解方程：x（﹣x﹣3）2﹣5x2=x（x+2）（x﹣1）+4．22．（10分）“已知a m=4，a m+n=20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n=a m a n，所以20=4a n，所以a n=5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m=3，a n=5，求下列代数的值：（1）a2m+n；（2）a m﹣3n．23．（10分）已知a﹣b=10，ab=20，求下列代数式的值：（1）a2+b2；（2）（a+b）2．24．（12分）认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（1+x）+x（1+x）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]=（1+x）[（1+x）（1+x）]=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是；（2）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3；（3）猜想：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式的结果是．25．（14分）我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形．其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方．如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a2+b2=c2．（1）在图②，若a=5，c=13，则b=；（2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明a2+b2=c2的正确性．其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，利用上面的结论求EF的长．2017-2018学年福建省泉州市南安市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：0.，，是有理数，是无理数，故选：A．2．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：B．3．【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．4．【解答】解：（a2b）3=a6b3，故选：a6b3．5．【解答】解：A、x与x2不能合并，错误；B、a6÷a2=a4，错误；C、（a2）2=a4，正确；D、x2•x3=x5，错误；故选：C．6．【解答】解：（6y2﹣2xy）÷（﹣2y）=﹣3y+x，故选：A．7．【解答】解：∵（x±3）2=x2±6x+9，∴在x2+mx+9中，m=±6．故选：D．8．【解答】解：∵（﹣1）+（1﹣）=0，∴1﹣的相反数是﹣1．故选：B．9．【解答】解：A、（a+1）（a﹣1）能用平方差公式计算，故本选项错误；B、（a﹣1）（1+a）能用平方差公式计算，故本选项错误；C、（a+1）（﹣a﹣1）=﹣（a+1）（a+1），不能用平方差公式计算，故本选项正确；D、（a﹣1）（﹣a﹣1）=﹣（a﹣1）（a+1），能用平方差公式计算，故本选项错误故选：C．10．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．【解答】解：=﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：∵25＞19，∴5＞．故答案为＞．13．【解答】解：原式=3a2b2c2；故答案为：3a2b2c2．14．【解答】解：多项式2a2b3+6ab2+4ab2c各项的公因式是2ab2，故答案为：2ab215．【解答】解：原式=﹣7a，故答案为：﹣7a16．【解答】解：当x﹣2y+z=0时，x2+2xz+z2﹣4y2﹣3=（x+z）2﹣4y2﹣3=（x+2y+z）（x﹣2y+z）﹣3=0﹣3=﹣3，故答案为：﹣3．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解答】解：原式=3+5﹣3=5．18．【解答】解：（1）原式=x2﹣10x+25=（x﹣5）2；（2）原式=2a（x2﹣4y2）=2a（x+2y）（x﹣2y）．19．【解答】解：原式=（2x+1）2﹣2x（2x+1）=4x2+4x+1﹣4x2﹣2x=2x+1，当x=﹣时，原式=﹣1+1=0．20．【解答】解：（ax﹣5）（﹣3+4x）+5x=﹣3ax+4ax2+15﹣20x+5x=4ax2+（﹣3a﹣15）x+15因为式子（ax﹣5）（﹣3+4x）+5x的结果中不含x的一次项，所以﹣3a﹣15=0，所以a=﹣5．21．【解答】解：x（﹣x﹣3）2﹣5x2=x（x2+6x+9）﹣5x2=x（x2+x﹣2）+4则x3+6x2+9x﹣5x2=x3+x2﹣2x+4故9x+2x=4，解得：x=．22．【解答】解：（1）当a m=3，a n=5时，a2m+n=a2m•a n=（a m）2•a n=32×5=45；（2）当a m =3，a n =5时，a m ﹣3n =a m ÷a 3n=a m ÷（a n ）3=3÷53=．23．【解答】解：（1）a 2+b 2=（a ﹣b ）2+2ab=102+2×20=140；（2）方法一：（a +b ）2=a 2+b 2+2ab=140+2×20=180；方法二：（a +b ）2=（a ﹣b ）2+4ab=102+4×20=180．24．【解答】解：（1）上述分解因式的方法是：提公因式法；故答案为：提公因式法；（2）方法一：1+x +x （1+x ）+x （1+x ）2+x （1+x ）3=（1+x ）[1+x +x （1+x ）+x （1+x ）2]=（1+x ）（1+x ）[1+x +x （1+x ）]=（1+x ）（1+x ）（1+x ）[1+x ]=（1+x ）4；方法二：1+x +x （1+x ）+x （1+x ）2+x （1+x ）3=（1+x ）3+x （1+x ）3=（1+x ）3（1+x ）=（1+x ）4；（3）1+x +x （1+x ）+x （1+x ）2+…+x （1+x ）n 分解因式的结果是：（1+x ）n +1． 故答案为：（1+x ）n +1．25．【解答】解：（1）由勾股定理得，b==12， 故答案为：12；（2）图②的面积=S △DAE +S △CBE +S △DEC =， 又图②的面积=S 四边形ABCD ==， ∴=，∴ab+ab+c2=a2+2ab+b2，即c2=a2+b2；（3）由题意，知AF=AD=10，BC=AD=10，CD=AB=8，在直角△ABF中，AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，所以BF=6，又BC=10，所以CF=BC﹣BF=10﹣6=4，设EF=x，则DE=x，所以EC=DC﹣DE=8﹣x，在直角△ECF中，EC2+CF2=EF2，即（8﹣x）2+42=x2，解得x=5，即EF=5．。
南安20172018学上学期初中期中教学质量监控抽查
南安市2017—2018学年度上学期初中期中教学质量监控抽查初三年数学试题（参考答案）说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）11、 3≥x 、 12、> 、 13、31、 14、1、 15、8、16、 113°或92°．（每对一个得两分） 三、解答题（共86分） 17.计算（本题8分） 解：原式=222324+-………………………………（6分）（化简正确每个2分） =223………………………………………………………………………（8分）18.解：法(1)： 25)32(2=+x …………………………………………（2分）532±=+x …………………………………………………（4分） 532=+x 或532-=+x …………………… …………（6分） ∴4,121-==x x ……………………………………………（8分）法（2）：05)32(22=-+x …………………………………………（2分）0)532)(532(=-+++x x …………………………………（4分）0532=++x 或0532=-+x …………………… ………（6分） ∴1,421=-=x x ……………………………………………（8分）19. （本题8分）解：原式2232a a a -+-=………………………………（4分）（化简正确每个2分）23-=a …………………………………………………………………………（6分）当2-=a 时，()8-2-2-323=⨯=-a …………（8分）（没化简直接代入求值且答案正确得3分）20. （本题8分）解：(1)设这两年年均浓度平均下降的百分率是x ，依题意得………………（1分）()5.401502=-x ，………………………………………………………………（5分）解得：1x ＝10%，2x ＝1910(不合题意舍去）…………………………（7分）答：这两年年均浓度平均下降的百分率为10%……………………………………（8分）21. （本题8分）解：(1)如图 ………………………（4分） C 1(－6，4)；……………………（6分） (2)D 1(2a ，2b )．……………………（8分）22．（本题10分）（1）证明：∵在方程x 2﹣（k +3）x +2k +2=0中，△=[﹣（k +3）]2﹣4×1×（2k +2）=k 2﹣2k +1=（k ﹣1）2≥0，……………（3分） ∴方程总有两个实数根． …………………………………………………（4分）（2）解：由求根公式得2)1()3(2-±+=k k x ………………………………（6分）∴x 1=2，x 2=k +1． ………………………………………………………（8分） ∵方程有一根小于1，而x 1=2＞1，∴x 2= k +1＜1，………………（9分） 解得：k ＜0，∴k 的取值范围为k ＜0 ……………………………………………………（10分）23．（本题10分）解：(1)∵BE 平分∠DBC ，∴∠DBE ＝∠CBE ， …………………………………（1分）根据旋转可得∠FDC ＝∠CBE ，∴∠FDC ＝∠DBE ，……………………（2分） ∵∠DGB 为公共角， ………………………………………………………（3分）∴△BDG ∽△DEG …………………………………………………………（4分） (2) ∵△BDG ∽△DEG ∴DGBGEG DG = ∴DG 2＝EG ·BG ， ………………………………………………………（5分） ∵EG ·BG ＝4，∴DG ＝2， ……………………………………………………（7分） ∵∠BEC ＋∠CBE ＝90°， ∴∠DEG ＋∠CDF ＝90°，∴∠DGB ＝∠FGB ＝90°， ………………………………………（8分） ∵∠DBE ＝∠CBE ，BG ＝BG ，∴△DBG ≌△FBG ， ………………………………………（9分） ∴DG ＝GF ＝2，即DF ＝4，∴由旋转可得BE ＝DF ＝4……………………………………………（10分）24．（本题13分）解：（1）AC= 28cm ； ………………………………………………………………（3分） （2）当0＜t ≤4时，P 在线段AB 上，此时CQ =2t ，PB =8﹣2t ∴()t t t t s 82282212+-=-⨯⨯=……………………………………………（4分） 当t ＞4秒时，P 在线段AB 得延长线上，此时CQ =2t ，PB =2t ﹣8 ∴()t t t t s 82822212-=-⨯⨯=………………………………………………（5分） ∵S △ABC =1322AB AC ⋅= ∴当t ≤4时，S △PCQ =32822=+-t t整理得t 2﹣4t +16=0无解（6分） ………………………………………………（7分） 当t ＞4时，S △PCQ =32822=-t t整理得t 2﹣4t ﹣16=0解得522±=t （舍去负值）∴当点P 运动（522+）秒时，S △PCQ =S △ABC …………………………………（9分） （3）当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度不会改变． …………………………（10分）证明：过Q 作QM ⊥AC ，交直线AC 于点M 易证△APE ≌△QCM ， ∴AE =PE =CM =QM =2t ，∴四边形PEQM 是平行四边形，…………………………………………………（11分） ∴DE 是对角线EM 的一半． 又∵EM =AC =8∴DE =4∴当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度不会改变．………………………………（12分） 同理，当点P 在点B 右侧时，DE =4综上所述，当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度不会改变．……………………（13分） (注：本题用全等或相似亦可求解DE =4）25．（本题13分）（1）AB =3分）（2）①当090APB ∠=时，222AP BP AB +=………………………………………（4分）即()()(222222222x x -++--+=⎡⎤⎣⎦解得x =±5分）②当090PAB ∠=时，222AP AB BP +=……………………………………………（6分）即()(()222222222x x -++=--+⎡⎤⎣⎦解得4x =……………………………（7分） ③当090PBA ∠=时，222AB BP AP +=……………………………………………（8分）即()(()222222222x x --++=-+⎡⎤⎣⎦解得4x =-…………………………（9分）综上所述，点()1P ，()2P -，()34,0P ，()44,0P -（3）4QB QA -=……………………………………………………………………（10分）QB==⎡⎣10分）22 ====++xx ……………………………………………………………………………………………（11分）QA==2===+-x2x…………………………（12分）22∴-=++--+=………………………………………………（13分）224QB QA x xx x。
【期中试卷】南安市2018年秋季期中考试初一数学试卷及答案
南安市2018-2019学年度上学期初中期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；时间：120分钟）学校 班级_______姓名___ ____考号________友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答 另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！第Ⅰ卷一、选择题:本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果零上15℃记作+15℃,那么零下5℃应记作( ). A. -5℃B. -20℃C. +5℃D. +20℃2.－5的绝对值是( ). A. －15 B. 5 C. 15D. －5 3.下列各数中,比-1小的数是( ). A. -2B. 0C. 2D. 34．计算：46+-的结果是( ).A. 2B. 10C.2-D. 10- 5．下列语句中给出的数字，是近似数的是( ).A ．小王所在班有50人；B ．一本书186页；C ．吐鲁番盆地低于海平面155米；D ．我国有56个民族.6．在数轴上有一点，到表示的数为3和-5的两个点的距离相等，则这个点所表示的数是( ). A. 0 B. 2 C. -2 D. -1 7．计算()4000023⨯-结果用科学记数法表示为( ).A ．32×140B ．－24×140C ．－2.4×150D ．－3.2×158．马虎同学做了以下4道计算题：①0(1)1--=； ②11()122÷-=-；③111236-+=-； ④()201812018-=.请你帮他检查一下，他一共做对了( ).A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题9．在()51-，()101-，22-，()23-这四个数中，最大的数比最小的数大（ ）.A ． 13B ． 10C ． 8D ． 510.规定45分钟为1个单位时间，并以每天上午9时记为0， 9时以前的时间记为负数，9时以后的时间记为正数，例如：8：15记为-1； 9：45记为+1；依此类推，则上午7：30应记为（ ）. A ． +2 B ． -2 C ． -1.50 D ． -7.30二、填空题：（每小题4分，共24分）11．用“＞”或“＜”号填空： －2 －5. 12．计算：－4×（－2）的结果是 . 13．如果数a 与2互为相反数，那么a= .14．某中学七年级1班有学生x 人, 2班学生人数比1班多3人, 则2班有学生 人. 15．若代数式32+x 的值为7，则代数式54-x 的值为 .16．如图，下面四个三角形内的数有共同的规律，请找出这个规律，确定A 为_________.第II 卷三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）画出数轴，并在数轴上表示出 154,30,22,--，并比较各数的大小，用“<”号连接起来.18．（8分）计算： （1）（－10）＋（＋7） （2）5－（－2）＋（－3）19．（8分）计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-31432124 （2）2252253⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--20．（8分）计算： （1）12÷（13－14） （2）－41－22×7－（－3）×6＋5 21．（8分）当2=m ，1-=n 时，（1）求代数式()2n m +和222n mn m ++的值；（2）观察下面图形面积的不同表示法，直接写出（1）中两个代数式之间的关系； （3）请用简便的方法计算出当125.0=m ，875.0=n 时，222n mn m ++的值.nmnm22．（10分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)23．（10分）定义一种新运算“⊗”：观察下列各式：2⊗3=2×3+3=9； 3⊗（－1）=3×3－1=8；4⊗4=4×3+4=16； 5⊗（－3）=5×3－3=12.（1）请你想一想：a⊗b=；（2）a⊗b=b⊗a成立(填入“一定不”、“一定”或“不一定”) ；（3）已知(a＋3)2与|b－1|互为相反数，c与a互为倒数，试求c⊗(a⊗b)的值.24.（12分）已知代数式c bx ax ++3，当0=x 时，该代数式的值为3． （1）求c 的值；（2）已知：当1x =时，该代数式的值为0.①求：当1-=x 时，该代数式的值； ②若0>ab ，1>a ，131<cd ，试比较a 与d 的大小，并说明理由.25．（14分）问题：如何快速计算的值呢？（1）探究：令①，则②①得()1+=n n 因此.（2）应用：①计算：=++++200321 ；②如图1，一串连续的整数1，2，3，4，…，自上往下排列，最上面一行有一个数，以下各行均比上一行多一个数字，若共有15行数字，则最底下一行最左边的数是 ；③如图2，一串连续的整数-25，-24，-23，…，按图1方式排列，共有14行数字，求图2中所有数字的和.南安市2018—2019学年度上学期初中期中教学质量监测初一数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． （三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）1. A ；2. B ；3.A ；4.C ；5.C ；6. D ；7.D ；8.C ；9.A ；10.B . 二、填空题（每小题4分，共24分）11.＞； 12.8； 13. −2； 14. (x+3) ； 15．3； 16．55 . 三、解答题17.…………6分2130254<<-<-………………………………………………………8分 18.解：（1）原式= -10+7= -3………………………………………………………………4分（2）原式= 5+2-3 …………………………………………………………………2分=4…………………………………………………………………………4分19.解：（1）原式()()()131242424243⎛⎫=-⨯-+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭12188=-+……………………………………………………3分2= ……………………………………………………………4分()()()31241203 1.523838232414-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯=---++=千克（2）原式492525=--⨯…………………………………………………………2分 94=--…………………………………………………………………3分13=-……………………………………………………………………4分20.解：（1）原式11212=÷………………………………………………………2分 144=………………………………………………………………4分（2）原式147185=--⨯++……………………………………………………2分12823=--+…………………………………………………………3分 6=-……………………………………………………………………4分21.解：（1）当2,1m n ==-时, …………………………………………………1分()()22211m n +=+-=⎡⎤⎣⎦……………………………………………………2分()()22222222114411m mn n ++=+⨯⨯-+-=-+=…………………3分(2）()2222m n m mn n +=++………………………………………………5分(3) 由(2) 可知: ()2222m mn n m n ++=+ ………………………………6分当0.125,0.875m n ==时, ………………………………………………7分()()2222220.1250.87511m mn n m n ++=+=+== …………………8分22. 解：(1) ∵ ()336--=………………………………………………………2分∴最重的一筐比最轻的一筐重6千克. ……………………………3分(2) ∵ …………………5分… …………………………………………………………6分∴这20筐白菜总计超过14千克. ………………………………………7分 （3）()()202514 2.6=514 2.6=1336.41336⨯+⨯⨯≈元……………………9分 答：出售这20筐白菜可卖约1336元. ………………………………………10分23．解：（1） 3a b +……………………………………………………………3分（2）不一定 ……………………………………………………………5分 （3）∵(a ＋3)2与|b －1|互为相反数， 且()230,10a b +≥-≥∴310a b +=-=………………………………………………………6分 ∴3, 1.a b =-=…………………………………………………………7分 又∵c 与a 互为倒数∴1.3c =-…………………………………………………………………8分 ∴a ⊗b 3318=-⨯+=-………………………………………………9分 ∴c ⊗(a ⊗b ) 13=-⊗()8-13893⎛⎫=⨯--=- ⎪⎝⎭……………………10分 24．（1）解：∵当x 为0时，代数式c bx ax ++3的值为3，∴ c ＝3. ……………………………………………………………3分 （2）①∵当1x =时, 代数式c bx ax ++3的值为0，∴ a ＋b ＋c ＝0. ………………………………………………………4分即a ＋b 与c 互为相反数.∴ a ＋b ＝－3. ………………………………………………………5分 ∴当1-=x 时,()()6333=+--=++-=+--=++c b a c b a c bx ax ……7分②∵ab ＞0，且a ＋b ＝－3＜0，∴ a ＜0, b ＜0. ………………………………………………………8分∵a ＞1，∴ a ＜－1. …………………………………………………9分∵131<cd ，且c ＝3， ………………………………………………10分 ∴d ＜1. ………………………………………………………………11分 ∴11<<-d∴ a ＜d . ……………………………………………………………12分(3)另解：∵ab ＞0，且a ＋b ＝－3＜0，∴ a ＜0, b ＜0. ………………………………………………………8分∵1>a ，∴ 数轴上a 在－1的左侧…………………………………9分∵131<cd ，且c ＝3， ………………………………………………10分 ∴d ＜1. ………………………………………………………………11分 ∴数轴上d 在－1与1之间∴ a ＜d . ……………………………………………………………12分 25.解：（1）()21+n n ； ………………………………………………………2分（2）①20100； ……………………………………………………………………4分 ②106； ………………………………………………………………………7分 ③图2中共有()105211414=+⨯个数， …………………………………9分其中有25个负数、一个0、79个正数，………………………………10分∴图2中所有数字的和为()()792102521+++++---- ………………………………12分 ()()217979212525+⨯++⨯-= 3160325+-=2835= ……………………………………………………………………14分。
南安20172018学下学期初二年期中教学质量监测
南安市2017—2018学年度下学期初一、二年期中教学质量监测 初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟 考试内容：第16、17章） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．第Ⅰ卷学校： 班级： 姓名： 考生号：一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式是分式的是（ ）．A ．3x B ．3π C ．1xD ．3x y+2．点(2,3)A - 关于x 轴对称的点的坐标是（ ）．A ．(2,3)--B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)- 3．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）．A ．(1,2)--B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2) 4．若分式23xx --的值为零，则x 的值为（ ）． A ．2B ．3C ．﹣2D ．﹣35．函数54y x =-的图象可由函数5y x =的图象沿y 轴（ ）． A ．向上平移4个单位得到 B ．向下平移4个单位得到 C ．向左平移4个单位得到 D ．向右平移4个单位得到 6．不改变分式的值，将3xx-变形，可得（ ）． A ．3x x + B ．3x x -+ C ．3x x -D ．3xx -- 7．若反比例函数3m y x-=的图象在第一、三象限，则m 的值可以是（ ）． A ．4 B ．3 C ．0 D ．3-8．若长方形的长为x ，宽为y ，面积为10，则y 与x 的函数关系用图象表示大致为（ ）．（第3题图）9．若关于x 的分式方程433x mx x -=--有增根，则m 的值是（ ） A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．310．一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图象 如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．2x >D ．2x <第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．当x 时，分式5xx -有意义． 12．用科学记数法表示：0.00002018= ．13．点A 在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点A 到y 轴的距离是 ． 14．一次函数31y x =--的图象不经过第 象限． 15．若反比例函数3y x-=的图象上有两点A （﹣1，1y ）、B （﹣2，2y ）， 则1y 2y （填“＞”、“＜”或“＝”）． 16．如图，已知直线y ax b =+和直线y kx =交于点P ，则关于x 、y 的二元一次方程组y kx y ax b =⎧⎨=+⎩的解是 ．A ．B ．C ．D ．（第10题图）（第16题图）三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算：2201(1)()20183--+-．18．（8分）计算： 21(1)1+-g xx x ．19．（8分）解方程：11322x x x-+=--．20．（8分）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）21．（8分）已知一次函数2(3)9y m x m =-+-． （1）若函数图象经过原点，求m 的值； （2）若y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围．22．（10分）如图，已知A （﹣3，1），B （1，n ）是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数(0)my m x=≠的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象直接写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x 的取值范围．23．（10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）与时间x （时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）y 与x 成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量x 取值范围； （2）依据人的生理数据显示，当y ≥80时，肝部正被严重损伤，请问喝半斤低度白酒后，肝部被严重损伤持续多少小时？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），O 为坐标原点，直线42+-=x y 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，过线段OA 的中点C 作x 轴的垂线l ，分别与直线AB 交于点D ，与直线n x y +=交于点P .（1）直接写出点A 、B 、C 、D 的坐标：A （ ），B （ ），C （ ），D （ ）；（2）若APD ∆的面积等于1，求点P 的坐标.25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 在反比例函数)0(12>=x xy 的图象上，作AB y ⊥轴于B 点． （1）ABO ∆的面积为 ；（2）若点A 的横坐标为4，点P 在x 轴的正半轴，且OAP ∆是等腰三角形，求点P 的坐标； （3）动点M 从原点出发，沿x 轴的正方向运动，以MA 为直角边，在MA 的右侧作等腰Rt MAN ∆，90MAN ∠=︒；若在点M 运动过程中，斜边MN 始终在x 轴上，求 22ON OM -的值．O xy本页可作为草稿纸使用。
南安市2017-2018学年度下学期初中期末教学质量监测答案
南安市2017—2018学年度下学期初中期末教学质量监测初一年数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． （四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数． 一、选择题（每小题4分，共40分）1．A ； 2．D ； 3．A ； 4．D ； 5．D ； 6．B ； 7．C ； 8．C ； 9．B ； 10．A 二、填空题（每小题4分，共24分）11．1； 12．2510x ->； 13．4-； 14．432x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩； 15．53；16．3或153087或（对1个得1分，对2个得2分，对3个得4分）提示：共有3种情况如下：012115(755)2=3NPQ MPN t t t ∠=∠=+当时，解得，013115(755)315=8NPQ MPN t t t ∠=∠=+当时，解得， 023215(755)330=7NPQ MPN t t t ∠=∠=+当时，解得，三、解答题（共86分） 17．（本题8分）解：2x －2＋1＝x .…………………….………………………………4分2x －x ＝2－1.…………….………………………………………6分 x ＝1.……………………….….…………………………………8分 18．（本题8分） 解：解不等式①，得x ＞3-， ………………………………………………………… 2分解不等式②，得x ≤1， ………………………….……………………………… 4分解不等式①②的解集在数轴上表示如下： ….………………… 6分∴不等式组的解集为3-＜x ≤1. ………….………………………8分 19．（本题8分） 解：（1）40； ………………………………………… 3分 （2）∵△AED 是由△ABD 折叠得到的∴∠AED =∠B =50°，……………… 4分∵∠AED 是△AEC 的外角，∴∠AED =∠CAE +∠C ，………… 6分∴∠CAE =∠AED －∠C =50°－30°=20°. … 8分 20．（本题8分）解：设共有x 人，根据题意得：………………………………………1分8374x x -=+ …………………………………………………5分解得：7x = ……………………………………………7分答：人数有7人． …………………………………………………8分 21．（本题8分）∴DE＝AD －AE ＝7－4＝3. ………………………………………………… 6分 (3)BE⊥DF. …………………………………………………………………… 7分 理由如下：延长BE 交DF 于点G ，由旋转的性质得，∠ADF＝∠ABE，∠FAD＝∠EAB ＝90°……….………………… 8分 ∴∠F＋∠ADF＝90°， ∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BGF＝90°.即BE⊥DF.………….…………………………………………… 10分 23．（本题10分）解：（Ⅰ）设购买A ，B 两种树苗每棵分别需x 元，y 元，则⎩⎨⎧=+=+4302537043y x y x , …………3分解得⎩⎨⎧==40y 70x . …………4分答：购买A ，B 两种树苗每棵分别需70元，40元. …………5分（Ⅱ）设购进A 种树苗m 棵，则 7040(100)m m +-≤ …………7分 解得62≤m . …………8分 ∵购进A 种树苗不能少于60棵，且m 为整数，∴m =60或61或62， …………9分 ∴有三种购买方案，分别为：方案一：购进A 种树苗60棵，B 种树苗40棵；方案二：购进A 种树苗61棵，B 种树苗39棵；方案三：购进A 种树苗62棵，B 种树苗38棵. …………10分24．（本题12分）解：（1）设最多可制作竖式箱子x 只，则A 型板材x 张，B 型板材4x 张，根据题意得 ………………1分 30x ＋90×4x ≤10000…………….…….……………………………………3分解得x ≤252539． 答：最多可以做25只竖式箱子．……………….…………………4分 （2）①设制作竖式箱子a 只，横式箱子b 只，根据题意，……………………5分 得26543110a b a b +=⎧⎨+=⎩，…………….…………………………………6分解得530a b =⎧⎨=⎩．………….………………………….…………………………………7分答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只． ……………………8分 ② 47或49． ……………….….…………………………………………12分 提示：设用m 张板材裁剪出B 型，则(65－m )张板材裁剪出Ａ型，由题意得 29(65)433a b m a b m +=-⎧⎨+=⎩，整理得，1311659a b +=⨯，∴6591111451313b ba ⨯-==-∵a 、b 都为整数，且a ≥20 ∴b 是13的整数倍，当b=13时，a=45－11×1＝34，符合题意，此时，a+b=47 当b=26时，a=45－11×2＝23，符合题意，此时，a+b=49 当b=39时，a=45－11×3＝12＜20，不符合题意25．（本题14分）解：(1) 125°；90°＋2α；………………………………………………………………4分（2）120°＋3α．…………………………………………………………………………6分 理由如下： ∠BOC ＝180°－(∠OBC ＋∠OCB )＝180°－13(∠ABC ＋∠ACB )＝180°－13(180°－∠A )＝120°＋3α．…………………………………………………………………9分（3）∠BOC ＝180°－(∠OBC ＋∠OCB ) ＝180°－1n(∠DBC ＋∠ECB ) ………………………………………………11分 ＝180°－1n (180°＋∠A ) ＝1n n -·180°－nα． ……………………………………………………14分。
福建省南安市七年级下期中考试数学试题有答案-精品
南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测初一年数学试题（满分：150分； 考试时间：120分钟）考试范围：第6、7章，第8章8.1-8.2学校 班级 姓名 考号友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40项是符合题目要求的．1．方程1=2018x -的解为（ ）．A ．=2017xB ．=2019xC ．=2017x -D ．=2019x -2．下列变形正确的是（ ）．A ．由5=11x +，得=115x +B ．由5=39x x -，得53=9x x -C ．由7=4x -，得74x =-D ．由02x =，得0x = 3．方程219m n x y +--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 、n 的值分别为（ ）．A ．－1、2B ．1、1C ．－1、1D ．－3、24．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）．A ．x >-2B ．x ≥-2C ．x <-2D ．x ≤-25．若11x y =⎧⎨=⎩是方程组3524ax y x by -=⎧⎨+=⎩的一组解，则a ，b 的值分别是（ ）．A ．8、2B ．8、－2C ．2、2D ．2、－26．a 的一半与b 的差是负数，用不等式表示为（ ）．A ．102a b -< B ．102a b -≤ C ．()102a b -< D ．102a b -< 7．已知m n <，下列不等式中错误．．的是（ ）． A ．+b +b m n < B ．m c n c ->- C ．44m n < D ．33m n ->-8．把方程421x x -=+变形为412x x -=+，其依据是（ ）．A ．不等式的性质1B ．不等式的性质2C ．等式的性质1D ．等式的性质29．方程217x +=的解是（ ）．A ．3x =B ．3x =或3x =-C ．3x =或4x =-D ．4x =-10．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.8=5，[]10=10，[]=4--π．若[]=6a -，则a 的取值范围是（ ）． A ．6a -≥ B ．65a --≤＜ C ．65a --＜＜ D ． 76a --＜≤二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．已知0x =是方程36x k +=的解，则k 的值是 ．12．将方程52x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则y = ．13．如图，已知()o 1210x +∠=，o 2=60∠，()o3=210x -∠， 则1 ∠= °．14．不等式3110x +>的解集是 ．15．方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+453x z z y y x 的解是 ．16．数轴上100个点所表示的数分别为1a 、2a 、3a …、100a ， 且当 i 为奇数时，12i i a a +-=， 当 i 为偶数时，11i i a a +-=，①=-15a a ；②若6211100-=-m a a ，则m = ．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）解方程： ()5121x x -=+．18．（8分）解方程组：28325x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（8分）解不等式2145x x -+≤，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）列方程求解：当k 取何值时，代数式425k -的值比62k +的值大2 ？21．（8分）我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．22．（10分）某公司共有50名员工，为庆祝“五一”国际劳动节，公司将组织员工参加“海南双飞五日游”活动，旅行社的收费标准是每人2500元，公司提供下列两种方案供员工选择参与：方案一：要参加旅游活动者，对于2500元的旅游费，员工个人支付500元，其余2000元由公司支付；方案二：不参加旅游者，不必交费，每人还能领取公司发放的500元节日费．（1）如果公司有30人参加旅游，其余20人不参加，问公司总共需支付多少元？（2）如果公司共支付5.5万元，问有多少名员工参加旅游活动？23．（10分）已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+6243y x m y x 的解满足3<+y x ，求满足条件的m 的所有非负整数值．24．（12分）某校九年级6个班举行毕业文艺汇演，每班3个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少6个．设舞蹈类节目有x个．（1）用含x的代数式表示:歌唱类节目有个；（2）求九年级表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？（3）该校七、八年级有小品节目参与汇演，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计全场节目交接所用的时间总共16分钟．若从19：00开始，21：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25．（14分）已知：用3辆A 型车和2辆B 型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A 型车和3辆B 型车载满货物一次可运货共21吨．（1）1辆A 型车和1辆B 型车都载满货物一次分别可以运货多少吨?（2）某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A 型车m 辆，B 型车n 辆，一次运完，且恰好．．每辆车都载满货物．①求m 、n 的值；②若A 型车每辆需租金130元/次，B 型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元?南安市2017—2018学年度下学期初一期中教学质量监测初一数学参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．（四）评分最小单位是1分，得分或扣分都不出现小数．一、选择题（每小题4分，共40分）1．B ； 2．D ； 3．A ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．B ； 8．C ； 9．C ； 10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．2； 12．25x -； 13．70； 14．3x ＞； 15．3,2,1===z y x ； 16．①6；②70三、解答题（共86分）17．（本题8分）解：5122x x -=+ …………………………………………………2分5221x x -=+ …………………………………………………4分33x = …………………………………………………6分1x = …………………………………………………8分18．（本题8分）解方程组： 解：①×2得: 4216x y -=……③ …………………………2分 ②+③得：721x = ∴3x = …………………………4分把3x =代入①得：68y -= ∴2y =- ……………………6分所以 32x y =⎧⎨=-⎩ …………………………8分（用代入消元法解答，请参照给分）19．（本题8分）解： 2451x x -+≤ …………………………………………………2分2x -≤6 …………………………………………………4分3x -≥ …………………………………………………6分它在数轴上表示如下：28325x y x y -=⎧⎨+=⎩……………………………………8分20．（本题8分） 解：根据题意得：426252k k -+-= ……………………………2分20)6(5)24(2=+--k k …………………………………………3分2030548=---k k ……………………………………………4分3042058++=-k k ……………………………………………5分543=k ……………………………………………………………6分18k = ………………………………………………………………7分答：当k =18时，代数式425k -的值比62k +的值大2． ………………8分21．（本题8分）解：设大和尚x 人，小和尚y 人，根据题意得： 100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ …………………………………………………4分解得：2575x y=⎧⎨=⎩ …………………………………………………7分答：大和尚25人，小和尚75人． …………………………………………8分22．（本题10分）解：（1）()2500500305002070000-⨯+⨯=（元） ………………3分 答：公司总共需支付70000元.（2）设有x 名员工参加旅游活动，根据题意得：()()25005005005055000x x -+⨯-=解得：20x =经检验，符合题意．答：该公司有20名员工参加旅游活动． ……………………………10分23．（本题10分）解：⎩⎨⎧=-+=+②①6243y x m y x① +②得：844+=m x∴ 2+=m x …………………………………………………2分 把 2+=m x 代入②得62=-+y m∴4-=m y ………………………………………………………4分 ∴ 22)4()2(-=-++=+m m m y x ……………………………5分 ∵ 3<+y x∴ 322<-m …………………………………………………7分 ∴25<m …………………………………………………9分所以满足条件的m 的所有非负整数值为：0，1，2． ……………10分（其它解法参照得分）24．（本题12分）解：（1）()26x - ………………………………………………………………2分（2）根据题意得：36)62(⨯=-+x x …………………………………4分 解得：8x =经检验，符合题意。
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南安市2017—2018学年度上学期初中期中教学质量监测
初三年数学试题
（满分150分；考试时间：120分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页.满分150分.
学校 班级： 姓名： 座号 注意事项：
1、 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人考号、姓名等信息。
考生要认真
核对答题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致.
2、 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效.
3、 作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.
4、 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列二次根式中最简二次根式是 ( )．
A .2
1 B .6 C .9 D .1
2 2. 化简二次根式
3
1的正确结果为（ ）． A ．3 B ．31 C ．3 D ．3
3 3．关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ）． A ．a ≠0 B ．a ＞0 C ．a ＝1 D ．a ≥0
4．判断一元二次方程0122
=+-x x 的根的情况是（ ）．
A ．没有实数根
B . 只有一个实数根
C ．有两个相等的实数根
D ．有两个不相等的实数根
5．用配方法解方程0342
=--x x ，下列配方结果正确的是（ ）．
A ．19)4(2=-x
B ．7)2(2=-x
C ．7)2(2=+x
D ．19)4(2=+x
6. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m ，n 与a ，b ，c 分别交于点A ，C ，E ，B ，D ，F ， AC ＝4，CE ＝6，BD ＝3，则DF 等于( ) ．
A ．4
B ．4.5
C ．5
D ．5.5
7．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在CD 上，若DE ︰CE =1︰2，则△CEF 与△ABF 的周长比为（ ）．
A ．1︰2
B ．1︰3
C ．2︰3
D ．4︰9
8. 若一元二次方程022
=--m x x 无实数根，则m 的取值为( )
A ．0=m
B ．0>m
C ．1->m
D ．1-<m 9．如图，D 是△ABC 的边BC 上任一点，已知3,6==AD AB ，∠=DAC ∠B .若△ABD 的面积为a ，则△ACD 的面积为( )
A .a
B .a 21
C .a 31
D .4
1a 10. 定义运算：a ★b=a （1﹣b ）．若a ，b 是方程)0(0412<=+
-m m x x 的两根，则 b ★b ﹣a ★a 的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．与m 有关
第Ⅱ卷
注意事项：
1、用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效.
2、作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 当x 时，二次根式3-x 有意义．
12．比较大小：
．（选填“＞”、“=”、“＜”）． 13．已知12a b =，则b
a a +的值为 ． 14．已知1x =-是关于x 的一元二次方程220x m x --=的一个解，则m 的值是 ． 15．如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E 、F 分别是PB ，PC 的中点.△PEF 、△PDC 、△PAB 的面积分别为S 、S 1、S 2，若2=s ，则S 1＋S 2= ．
16．经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD 是△ABC 的“和谐分割线”，△ACD 为等腰三角形，△CBD 和△ABC 相似，∠A =46°，则∠ACB 的度数为 ．
三、解答题 ：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （本小题满分8分）
计算：211882+
-
18. （本小题满分8分）
解方程：()223250x +-=
先化简，再求值：)3()2)(2(a a a a -++-，其中2-=a .
20．（本小题满分8分）
某市前年PM 2.5的年均浓度为50微克/立方米，今年PM 2.5的年均浓度下降到40.5微克/立方米.求这两年年均浓度平均下降的百分率.试用列方程解应用题的方法求出问题的解．
21．（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别为()1,2-A ，()4,1-B ，
()2,3-C ．
(Ⅰ)以原点O 为位似中心，相似比为1∶2，在y 轴
的左侧，画出△ABC 放大后的图形111C B A ∆，并
直接写出1C 点的坐标；
(Ⅱ)若点()b a D ,在线段AB 上，请直接写出经过
(Ⅰ) 的变化后点D 的对应点1D 的坐标．
22．（本小题满分10分）
关于x 的一元二次方程()02232=+++-k x k x ．
（Ⅰ）求证：方程总有两个实数根；
（Ⅱ）若方程有一根小于1，求k 的取值范围．
23．（本小题满分10分）
如图，已知正方形ABCD 中，BE 平分DBC ∠且交CD 边于点E ，将BCE ∆绕点C 顺时针旋转到DCF ∆的位置， 并延长BE 交DF 于点G .
(Ⅰ)求证：BDG ∆∽DEG ∆；
(Ⅱ)若4=⋅BG EG ，求BE 的长．
如图：在ABC ∆中，cm BC AB ABC 8,90==︒=∠，动点P 从点A 出发，以s cm /2的速度沿射线AB 运动，同时动点Q 从点C 出发，以s cm /2的速度沿边BC 的延长线运动，PQ 与直线AC 相交于点D ．设P 点运动时间为t 秒，PCQ ∆的面积为2
Scm ． （Ⅰ）直接写出AC 的长：AC = cm ；
（Ⅱ）求出S 关于t 的函数关系式，并求出当点P 运动几秒时，ABC PCQ S S ∆∆=；
（Ⅲ）作AC PE ⊥于点E ，当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度是否改变？证明你的
结论．
已知点()11,M x y 和点()22,N x y ，由勾股定理可得到两点之间距离公式：
MN =.可利用此公式解决下列问题. 已知直线y x =上两点：点()2,2A 和点()2,2B --.
（Ⅰ）直接填空：AB = ；
（Ⅱ）点P 在x 轴上，使得ABP ∆是直角三角形，求点P 坐标；
（Ⅲ）若点Q 在()20y x x
=>上时，请问QB QA -的值是否为定值？若不是请说明理由，若是定值，请求出该定值.。