2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区六年级(上)期末数学试卷(解析版)
六年级上学期数学 期末测试卷(内含3套)带答案
第一学期小学六年级上册数学期末素质测试 （一）一、填空（共25分，其中第2题2分，其它每空1分）1、120的35 是（ 72 ），一个数的58 是240，这个数是（ 384 ）。
2、一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做8天完成。
现在甲乙两队合作，每天可以完成这项工程的（ 9/40 ）。
3、512 吨=（ 5 ）吨（ 500 ）千克，80分=（ 4/3 ）小时。
4、（ 4 ）∶5=40( ) 50 =0.8=（ 80 ）%=（ 32 ）÷405、25%现价是原价的（ 75 ）%，50米比40米多（ 25 ）%。
6、在里填上“>” “<” 或“=”。
12×37 12 <12 38 ×=38 ×5 + 38 ×215 ÷2528 >15 2021 ÷< 20217、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ 6:5 ）。
8、小明15 小时行38 千米，她每小时行（ 15/8 ）千米，行1千米要用（ 8/15 ）小时。
9、欢欢在教室里的位置是第3列第4行用数对（3,4）来表示，莹莹在教室的位置是第二列第六行用数对表示为（ 2 ，6 ），妮妮在教室的位置是（1,5），她在第（ 1 ）列第（ 5 ）行。
10、把一个圆平均分成2014份完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长10厘米，这个长方形的周长是（ 41.4厘米 ），面积是多少（ 78.5平方厘米 ）二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ）1、比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。
（ × ）2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
（ √ ）3、男生比女生多20%，女生就比男生少20%。
（ × ）4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。
南京市鼓楼区六年级第一学期数学期末检测试题含答案
1000 毫升，所以 7 升 50 毫升= 7.05 升。
【考点】面积、体积进率及单位换算
【追题溯源】四年级上册第一单元《升和毫升》 P4
3. 在括号里填上合适的单位名称 集装箱的体积大约是 40 （ ），一辆汽车上的油箱的容积大约是 72 （ ）。 【答案】立方米（或 m3）；升（写立方分米也可以算对） 【解析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量集装箱的体积
【追题溯源】四年级上册第三单元《观察物体》 P32 ；六年级上册第一单元《长方体和正方
体》 P6 、 P16
6. 3.2 : 0.8 比值是（ ），化简后最简整数比是（ ）。 【答案】 4 ； 4 :1 【解析】 3.2 : 0.8 3.2 0.8=4=4 :1 。 【考点】求比值；化简比
【追题溯源】六年级上册第三单元《分数除法》 P55
7
7
A． 8 7
B． 2a
【答案】A
）。 C．无法确定
【解析】+a
3=
4 7
3+3a
，与
4 7
a
3
相差了
8 7
。
【考点】四则运算；运算顺序与运算法则
【追题溯源】六年级上册第五单元《分数四则混合运算》 P75
5. 如下图, 4 米长的彩带，每 2 米剪成一段，可以剪的段数列式后，计算如下： 3
A．A 校六（1）班合格的人数多 B．B 校六（1）班合格的人数多 C．无法确定 【答案】C 【解析】因为优秀人数=总人数×优秀率，由于六（1）班和六（2）班的总人数不确定，
所以求出的各班的优秀人数无法确定，故无法比较。 【考点】分数百分数应用题
江苏南京鼓楼区期末统考六年级数学试卷及答案
鼓楼区第一学期六年级 数学学科学业水平测试卷总分：100分时间：80分钟第一部分：概念理解（37%）一、认真思考、正确填写。
（31%）1．（）÷5=0. 6=15( )=（ ）:40=（ ）%2．填上合适的单位。
（1）一个仓库占地400（）（2）一个集装箱的容积约是40（）3．160毫升=（）升34平方米=（ ）平方分米4．在括号里填适当的数。
1119（ ）⨯= 5577（ ）⨯<4455（ ）÷>5．在右图长方体中：（单位：厘米） ①它的左侧面的周长是（）cm 。
②最大面的面积是（）cm ²，这个长方体的体积是（）cm ³。
③如果用铁丝做成这样一个长方体框架，至少需要铁丝（）cm 。
6．23:34的比值是（），化简成最简整数比是（）。
7．先找规律，再填数：3416,1,,,(),()439。
8．王朋把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3. 40%，到期后赢得利息（）元。
9．孙阿姨每小时织布35，照这样计算23小时可织布（）米；织12米布要（ ）小时。
10．一根20米长的绳子，用去45，还剩（ ）米；如果再用去45米，这时候还剩（ ）米。
11．六（1）班男生25人，女生23人，男生的人数比女生多（ ）%。
12．一个长4厘米，宽2厘米的长方形。
这个长方形的长和宽分别增加12后，现在长方形的面积是原来的()()。
1.213．右图是用1立方厘米的小方块在桌面上搭起来的，它与桌面接触的面积是（ ）平方厘米；它一共有（ ）个这样的小方块；继续摆，至少增加（）个相同的小方块才能拼成一个较大的正方体。
14．六（1）班书法组人数是合唱组的45，合唱组的人数是舞蹈组的56，书法组，合唱组和舞蹈组的三个小组人数比是（）。
15．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）本后，甲与乙的图书本数之比是4:1。
二、反复推敲、慎重选择。
（6%）1．南京钢铁厂去年实际超产10%，是把（ ）看做单位“1”。
【解析版】南京市鼓楼区2014-2015年八年级上期末数学试卷
2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．4的平方根是（）A．±2 B． 2 C．﹣2 D． 162．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．下列问题中，适合用普查的是（）A．了解初中生最喜爱的电视节目B．了解某班学生数学期末考试的成绩C．估计某水库中每条鱼的平均重量D．了解一批灯泡的使用寿命4．在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，下列添加的条件中，不能判定△ABC≌△A1B1C1的是（） A． AC=A1C1 B．∠C=∠C1 C． BC=B1C1 D．∠B=∠B15．如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b ＞kx﹣2的解集是（）A． x＜﹣2 B． x＞﹣2 C． x＜﹣1 D． x＞﹣16．如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直运动下去，则a2014+a2015+a2016的值为（A． 1006 B． 1007 C． 1509 D． 1511二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．= ；= ．8．一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为．9．已知点A坐标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为，到原点距离为．10．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．11．如图是某超市2013年各季度“加多宝”饮料销售情况折线统计图，根据此统计图，用一句话对此超市该饮料销售情况进行简要分析：．12．在△ABC中， AB=c，AC=b，BC=a，当a、b、c满足时，∠B=90°．13．比较大小，2.0 2.020020002…（填“＞”、“＜”或“=”）．14．已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为．15．如图，A、C、E在一条直线上，DC⊥AE，垂足为C．已知AB=DE，若根据“HL”，△ABC≌△DEC，则可添加条件为．（只写一种情况）16．已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为．三、解答题（共10小题，满分68分）17．求下列各式中的x：（1）25x2=36；（2）（x﹣1）3+8=0．18．如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h．19．某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表项目人数百分比没有剩8040%剩少量a20%剩一半50b剩大量3015%合计200100%a= ，b= ．（2）把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物可以供20人食用一餐，据此估算，这个学校1800名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐？20．已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE=DF．21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；（2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．22．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长；（2）求证：EF垂直平分AD．23．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉）两种计量之间有如下对应：…010********…摄氏温度x华氏…32506886104122…温度y如果华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数．（1）求出该一次函数表达式；（2）求出华氏0度时摄氏约是多少度（精确到0.1℃）；（3）华氏温度的值可能小于其对应的摄氏温度的值吗？如果可能，请求出x的取值范围，如不可能，说明理由．24．已知：△ABC是等边三角形．（1）用直尺和圆规分别作△ABC的角平分线BE、CD，BE，CD交于点O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）过点C画射线CF⊥BC，垂足为C，CF交射线BE与点F．求证：△OCF是等边三角形；（3）若AB=2，请直接写出△OCF的面积．25．一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，快车到达B地后，原路原速返回A地．图1表示两车行驶过程中离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数图象．（1）直接写出快慢两车的速度及A、B两地距离；（2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇；（3）若两车之间的距离为skm，在图2的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．26．由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．4的平方根是（）A．±2 B． 2 C．﹣2 D． 16考点：平方根．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．解答：解：∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．点评：本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题．2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故正确；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列问题中，适合用普查的是（）A．了解初中生最喜爱的电视节目B．了解某班学生数学期末考试的成绩C．估计某水库中每条鱼的平均重量D．了解一批灯泡的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解初中生最喜爱的电视节目，被调查的对象范围大，适宜于抽样调查，故A错误；B、了解某班学生数学期末考试的成绩适宜于普查，故B正确；C、估计某水库中每条鱼的平均重量，适宜于抽样调查，故C错误；D、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适宜于抽样调查，故D错误；故选：B．点评：本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，下列添加的条件中，不能判定△ABC≌△A1B1C1的是（） A． AC=A1C1 B．∠C=∠C1 C． BC=B1C1 D．∠B=∠B1考点：全等三角形的判定．分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．解答：解：A、符合全等三角形的判定定理SAS，即能推出△ABC≌△A1B1C1，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理AAS，即能推出△ABC≌△A1B1C1，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△A1B1C1，故本选项正确；D、符合全等三角形的判定定理ASA，即能推出△ABC≌△A1B1C1，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，主要考查学生对判定定理的理解能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．5．如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b ＞kx﹣2的解集是（）A． x＜﹣2 B． x＞﹣2 C． x＜﹣1 D． x＞﹣1考点：一次函数与一元一次不等式．分析：观察函数图象得到当x＞﹣1时，函数y=x+b的图象都在y=kx﹣1的图象上方，所以不等式x+b ＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．解答：解：当x＞﹣1时，x+b＞kx﹣1，即不等式x+b＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．故选：D．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．6．如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直运动下去，则a2014+a2015+a2016的值为（A． 1006 B． 1007 C． 1509 D． 1511考点：规律型：点的坐标．分析：由题意得即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，观察得到数列的规律，求出即可．解答：解：由直角坐标系可知A（1，1），B（﹣1，2），C（2，3），D（﹣2，4），E（3，5），F（﹣3，6），即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，由此可知，所有数列偶数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数除以2，则a2014=1007，a2016=1008，每四个数中有一个负数，且为每组的第三个数，每组的第1奇数和第2个奇数是互为相反数，且从﹣1开始逐渐递减的，则2016÷4=504，则a2015=﹣504，则a2014+a2015+a2016=1007﹣504+1008=1511．故选：D．点评：本题主要考查了归纳推理的问题，关键是找到规律，属于基础题．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．= 3 ；= ﹣3 ．考点：立方根；算术平方根．专题：计算题．分析：原式利用平方根，立方根定义计算即可．解答：解：原式=3；原式=﹣3．故答案为：3；﹣3．点评：此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．8．一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为y=2x+3 ．考点：一次函数图象与几何变换．分析：原常数项为0，沿y轴正方向平移3个单位长度是向上平移，上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项加3即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式．解答：解：∵一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3，∴新函数的k=2，b=0+3=3，∴得到的直线所对应的函数解析式是y=2x+3．故答案为y=2x+3．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加下减．9．已知点A坐标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为 3 ，到原点距离为．考点：点的坐标；勾股定理．分析：根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得第一个空的答案，根据点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值，可得答案．解答：解：已知点A坐标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为 3，到原点距离为，故答案为：3，．点评：本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值．10．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是P ．考点：估算无理数的大小；实数与数轴．分析：先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可．解答：解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P．点评：本题考查的是的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．11．如图是某超市2013年各季度“加多宝”饮料销售情况折线统计图，根据此统计图，用一句话对此超市该饮料销售情况进行简要分析：从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．考点：折线统计图．分析：由折线统计图可以看出，从第一季度到第三季度，此超市该饮料销售逐渐上升，第三季度达到最高峰，从第三季度到第四季度，销售快速下降．解答：解：由题意可得，从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．故答案为从第一季度到第四季度，此超市该饮料销售呈先升后降的趋势．点评：本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．12．在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，当a、b、c满足a2+c2=b2时，∠B=90°．考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理可得到满足的条件，可得到答案．解答：解：∵a2+c2=b2时，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，∴当a、b、c满足a2+c2=b2时，∠B=90°．故答案为：a2+c2=b2．点评：本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握当两边平方和等于第三边的平方时第三边所对的角为直角是解题的关键．13．比较大小，2.0＞ 2.020020002…（填“＞”、“＜”或“=”）．考点：实数大小比较．分析： 2.0=2.0222222…，再比较即可．解答：解：2.0＞2.020020002…故答案为：＞．点评：本题考查了实数的大小比较的应用，注意：2.0=2.0222222…．14．已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为（1，0）．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：二元一次方程组是两个一次函数变形得到的，所以二元一次方程组的解，就是函数图象的交点坐标．解答：解：∵方程组的解为，∴一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．15．如图，A、C、E在一条直线上，DC⊥AE，垂足为C．已知AB=DE，若根据“HL”，△ABC≌△DEC，则可添加条件为BC=CE ．（只写一种情况）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：求出∠ACB=∠DCE=90°，根据HL推出即可，此题答案不唯一，也可以是AC=DC．解答：解：BC=CE，理由是：∵DC⊥CE，∴∠ACB=∠DCE=90°，在Rt△ABC和Rt△DEC中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEC（HL），故答案为：BC=CE．点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．16．已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为（，0）．考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．分析：连接AB并延长与x轴的交点M，即为所求的点．求出直线AB的解析式，求出直线AB和x轴的交点坐标即可．解答：解：设直线AB的解析式是y=kx+b，把A（1，5），B（3，1）代入得：，解得：k=﹣2，b=7，即直线AB的解析式是y=﹣2x+7，把y=0代入得：﹣2x+7=0，x=，即M的坐标是（，0），故答案为（，0）．点评：本题考查了轴对称，用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的应用，关键是找出M的位置．三、解答题（共10小题，满分68分）17．求下列各式中的x：（1）25x2=36；（2）（x﹣1）3+8=0．考点：立方根；平方根．分析：（1）先两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先移项，再根据立方根定义开方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）25x2=36，5x=±6，x1=，x2=﹣；（2）（x﹣1）3+8=0，（x﹣1）3=﹣8，x﹣1=﹣2，x=﹣1．点评：本题考查了立方根和平方根的应用，解此题的关键是能关键定义得出一个或两个一元一次方程．18．如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h．考点：勾股定理的应用．分析：在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出h的值．解答：解：在Rt△ABC中，AB2=AC2﹣BC2，∵AC=2.5m，BC=1.5m，∴AB==2m，即梯子顶端离地面距离h为2m．点评：本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是掌握勾股定理在直角三角形中的表达式．19．某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表项目人数百分比没有剩8040%剩少量a20%剩一半50b剩大量3015%合计200100%（1）根据统计表可得：a= 40 ，b= 25% ．（2）把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物可以供20人食用一餐，据此估算，这个学校1800名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐？考点：条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图．分析：（1）根据没剩余的人数是80，所占的百分比是40%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a、b的值；（2）求得剩少量的人数，求得对应的百分比，即可作出扇形统计图；（3）利用1800除以调查的总人数，然后乘以20即可．解答：解：（1）统计的总人数是：80÷40%=200（人），则a=200×20%=40，b=×100%=25%；（2）剩少量的人数是：200﹣80﹣50﹣30=40（人），扇形统计图是：；（3）×20=180（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．已知：如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE=DF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：连接AD，利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，再根据全等三角形对应边上的高相等证明．解答：证明：如图，连接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（全等三角形对应边上的高相等）．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．21．（6分）（2014秋•南京期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；（2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．考点：作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）以点B向下2个单位，向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点B，再连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移、对称后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可；（3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．解答：解：（1）如图所示；（2）△DEF如图所示；（3）点Q（﹣m﹣5，﹣n）．点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键．22．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长；（2）求证：EF垂直平分AD．考点：直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质．分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AE=AB，DF=AF=AC，然后求出AE+DE=AB，再求解即可；（2）根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线证明．解答：（1）解：∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，∴DE=AE=AB，DF=AF=AC，∴AE+DE=AB=15，AF+DF=AC，∵四边形AEDF的周长为24，AB=15，∴AC=24﹣15=9；（2）证明：∵DE=AE，DF=AF，∴点E、F在线段AD的垂直平分线上，∴EF垂直平分AD．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线的性质，熟记性质是解题的关键．23．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉）两种计量之间有如下对应：摄氏温…010********…度x华氏…32506886104122…温度y如果华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数．（1）求出该一次函数表达式；（2）求出华氏0度时摄氏约是多少度（精确到0.1℃）；（3）华氏温度的值可能小于其对应的摄氏温度的值吗？如果可能，请求出x的取值范围，如不可能，说明理由．考点：一次函数的应用．分析：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）当y=0时代入（1）的解析式求出其解即可；（3）由华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值建立不等式求出其解即可．解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=1.8x+32．答：一次函数表达式为y=1.8x+32；（2）当y=0时，1.8x+32=0，解得：x=﹣≈﹣18.9．答：华氏0度时摄氏约是﹣18.9℃；（3）由题意，得1.8x+32＜x，解得：x＜﹣．答：当x＜﹣时，华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值．点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．24．已知：△ABC是等边三角形．（1）用直尺和圆规分别作△ABC的角平分线BE、CD，BE，CD交于点O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）过点C画射线CF⊥BC，垂足为C，CF交射线BE与点F．求证：△OCF是等边三角形；（3）若AB=2，请直接写出△OCF的面积．考点：作图—复杂作图；等边三角形的判定与性质．分析：（1）利用直尺和圆规即可作出；（2）根据等边三角形的每个角的度数是60°，以及三角形的内角和定理，证明∠F=∠FCO=60°即可证得；（3）作OG⊥BC于点G，△OBC是等腰三角形，利用三角函数求得OC的长，则△OCF的面积即可求得．解答：解：（1）BE、CD就是所求；（2）∵BE是∠ABC的平分线，∴∠FBC=∠ABC=×60°=30°，同理，∠BCD=30°．∵CF⊥BC，即∠BCF=90°，∴∠F=∠FCO=60°，∴△OCF是等边三角形；（3）作OG⊥BC于点G．∵∠FBC=∠DCB=30°，∴OB=OC，∴CG=BC=AB=1，∴OC===．则S等边△OCF==．点评：本题考查了等边三角形的性质以及判定，和尺规作图，正确求得OC的长度是本题的关键．25．一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，快车到达B地后，原路原速返回A地．图1表示两车行驶过程中离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数图象．（1）直接写出快慢两车的速度及A、B两地距离；（2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇；（3）若两车之间的距离为skm，在图2的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．考点：一次函数的应用．分析：（1）由速度=路程÷时间就可以得出结论，由函数图象的数据意义直接可以得出A、B两地之间的距离；（2）设OA的解析式为y=kx，AB的解析式为y1=k1x+b1，CD的解析式为y2=k2x+b2，由一次函数与二元一次方程组的关系就可以求出结论；（3）先求出两车相遇的时间，找到关键点的坐标就可以画出图象．解答：解：（1）由题意，得，A、B两地距离之间的距离为2250km，快车的速度为：2250÷10=225km/h，慢车的速度为：2250÷30=75km/h；（2）设OA的解析式为y=kx，AB的解析式为y1=k1x+b1，CD的解析式为y2=k2x+b2，由题意，得2250=10k，，，解得：k=225，，，∴y=225x，y1=﹣225x+4500，y2=﹣75x+2250当225x=﹣75x+2250时，x=7.5．当﹣225x+4500=﹣75x+2250时，解得：x=15．答：慢车出发7.5小时或15小时时，两车相遇；（3）由题意，得7.5小时时两车相遇，10时时，两车相距2.5（225+75）=750km，15时时两车相遇，20时时两车相距750km，由这些关键点画出图象即可．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，作函数图象的运用，解答时求出函数的解析式是关键．26．由小学的知识可知：长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．考点：矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理．分析：分点A是顶角顶点和底角顶点两种情况作出图形，然后过点E作EG⊥AD于G，利用勾股定理列式求出AG：①点A是顶角顶点时，求出GF，再利用勾股定理列式计算即可得解；②点A是底角顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得AF=2AG．解答：解：如图，过点E作EG⊥AD于G，由勾股定理得，AG==3，①点A是顶角顶点时，GF=AF﹣AG=5﹣3=2，由勾股定理得，底边EF==2，②点A是底角顶点时，底边AF=2AG=2×3=6，综上所述，底边长为2或6．点评：本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．。
江苏省南京市鼓楼区小学六年级(上)数学期末测试卷附参考答案
江苏省南京市鼓楼区小学六年级(上)数学期末测试卷一、计算题(32分)1.下面各题，怎样简便就怎样算(24分) (34－12)÷316－7967÷56+17×6517+112÷12+563÷37－37÷3733+(313+233)×13516÷[512－(18+16)]2.解方程。
(8分) x －75% x =423x －518=16二、填空题(每空1分，计24分) 1.34=21(______)=_____︰40=_____%。
2.将2︰1.25化简比后是_____。
3._____千克的14是20千克；40毫升比50毫升少_____%。
4.在○中填“＜”、“＞”或“=”。
1112÷67○1112×6787×1○1+7866.7%○235.在括号里填上合适的单位名称。
一瓶果汁大约是300_____；一间仓库容积大约1000_____。
6.小明在一个无盖长方体容器中摆了一些棱长1分米的小正方体(如图)。
这个容器的容积是_____立方分米。
7.用45吨黄豆可以榨出725吨的油，照这样计算，榨1吨油需_____吨黄豆。
这种黄豆的出油率是_____%。
8.用一根长48厘米的铁丝正好围成长5厘米，宽4厘米的长方体框架，这个框架的高是_____厘米。
如果用这根铁丝围成正方体框架，那么它的底面积是_____平方厘米。
9.假设都是大筐，装的总重量比186千克多_____千克；假设都是小筐，装的总重量比186千克少_____千克。
10.如果从甲袋中拿出15的香蕉放到乙袋中，则两袋香蕉一样重，原来甲、乙两袋香蕉的质量比为_____。
(填最整数比)11.左图表示假山石放在量筒中水面变化情况，现将假山石放入长方体容器中(假山石不吸水)，水面会上升_____厘米。
12.下图中每一个小正方体的棱长都是1分米，在桌面上一个接着一个排成一行，拼成一个长方体，请将每组长方体的表面积填在下表中的括号里。
2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区六年级(上)期末数学试卷(学生版+解析版)
2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区六年级（上）期末数学试卷一、我会填空。
（第15、16题每题1分，其余每空0.5分，共18分） 1．（1分）1的倒数是 ， 的倒数是2.5． 2．（2分） ÷8=18()= ：36＝0.75＝ %．3．（1分）大圆直径是12cm ，小圆半径是4cm ，大圆与小圆周长的比是 ，小圆与大圆面积的比是 ．4．（.5分）六（1）班有48人参加跳绳测试，有45人达标，这次测试的达标率是 ． 5．（.5分）甲车从福泉到贵阳要3小时，乙车从贵阳到福泉要2小时，两车分别从两地出发， 小时后相遇．6．（1.5分）12升比15升少 %， 升的23等于18升。
7．（1分）把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成 块．把这些小正方体一个接一个排成一行，有 米长． 8．（1分）按规律填空：16，12， ，92，272， ．9．（.5分）将大长方形看作“1”，小明进行如下四步操作，如果将这四步操作简化成一道算式应该是 。
10．（1分）将40克糖溶解在200克水中，水与糖水的比是 ，这种糖水的含糖率是 ．11．（2分）六（4）班男、女生人数的比是3：2，男生人数占全班人数的 %，女生人数占全班人数的 %，女生人数比男生人数少 %，男生人数比女生人数多 %．12．（1分）一袋大米重30kg ，吃了15，还剩 kg ；如果吃了14kg ，还剩 kg ．13．（2分）一个长方体木块长12厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有 个面是正方形。
每个正方形的面积与表面积的比是 ，这个木块的体积是 立方厘米。
现在把这个木块平均截成6段，已经截好3段，已经完成整个工作量的 %。
14．（1分）妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克元，香蕉的单价是每千克元。
15．（1分）一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、48cm2，原来长方体的表面积是cm2。
2014-2015南京市鼓楼区九年级上册数学期末试卷
2014-2015南京鼓楼区九年级上册数学期末试卷姓名： 得分：1、一只不透明的袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为（ ） A.91 B. 31 C. 21 D. 322、已知矩形纸片ABCD 中,AB=1,如图,剪去正方形ABEF,得到的矩形ECDF 与矩形ABCD 相似，则AD 的长为（ ） A.2 B.2 C.215- D.215+3、已知：○O 的半径为3cm ，圆心O 到直线L 的距离为1cm ，将直线L 沿垂直于L 的方向平移，使L 与○O 相切，则平移的距离是（ ）A.2cmB.3cmC.4cmD.2cm 或4cm4、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了扩大销售，商场采取降价措施。
假设一定范围内，衬衫单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x 元，根据题意，可列方程（ ） A. (40-X)(20+2X)=1250； B. (40-2X)(20+X)=1250； C. (40+X)(20-2X)=1250 D. (40+2X)(20-X)=12505、如图，△ABC 是○O 的内接等边三角形，矩形BCDE 的边DE 与○O 相切，BE=3，则矩形BCDE 的面积是（ ）A.18B.9C.183D.936、如图，二次函数y=aX 2+bX+c 的图像经过点（1，-1）和（-2,1），下列关于此二次函数的叙述，正确的是（ ）A.当X=0时，y 的值小于-1B.当X=-3时，y 的值大于1C.当X=5时，y 的值等于0D.当X=1时，y 的值大于1 7、已知,32243=--y x y x 则yx = 。
8、二次函数y=x 2+2x-5的图像的顶点坐标是 。
9、已知一次二次方程x 2+mx-2=0的两个实数根分别为21,x x ，则21x x ⋅= 。
10、已知△ABC 的重心G 到BC 边中点D 的距离是2，则BC 边上的中线长是 。
2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）一只不透明的袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D．2．（2分）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，如图，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为（）A．2 B．C．D．3．（2分）已知：⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O 相切，则平移的距离是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm4．（2分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场采取降价措施，假设一定范围内，衬衫单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x元，根据题意，可列方程（）A．（40﹣x）（20+2x）=1250 B．（40﹣2x）（20+x）=1250C．（40+x）（20﹣2x）=1250 D．（40+2x）（20﹣x）=12505．（2分）如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，矩形BCDE的边DE与⊙O相切，BE=3，则矩形BCDE的面积是（）A．18 B．9 C．18D．96．（2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，﹣1）和（﹣2，1），下列关于此二次函数的叙述，正确的是（）A．当x=0时，y的值小于﹣1 B．当x=﹣3时，y的值大于1C．当x=5时，y的值等于0 D．当x=1时，y的值大于1二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．（2分）已知，则=．8．（2分）二次函数y=x2+2x﹣5的图象的顶点坐标是．9．（2分）已知一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1•x2=．10．（2分）已知，△ABC的重心G到BC边中点D的距离是2，则BC边上的中线长是．11．（2分）将二次函数y=2x2﹣4x+3的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象的表达式是．12．（2分）如图，在▱ABCD中，E是BC边上的一点，且BE：EC=2：1，延长AE交DC延长线于点F，则AB：DF=．13．（2分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3则当x=1时，y的值为．14．（2分）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．15．（2分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD交于点E，若CD：AB=1：2，△ABE的周长为8，则△CDE 的周长为．16．（2分）一张圆心角为45°的扇形纸片按如图方法剪成一个边长为1的正方形，正方形的四个顶点分别在扇形的半径和弧上，那么这个扇形纸片的面积是．三、解答题（共11小题，满分88分）17．（9分）（1）解方程（组）①x2+10x+21=0；②（2）利用（1）中解方程（组）使用的方法，可求得方程组的解为．18．（7分）（1）根据表1中甲、乙两组数据，完成表2．表1A B C D E F G H甲 5 5 6 6 6 6 7 7乙 3 3 3 6 7 8 8 10表2平均数中位数众数方差甲 6 6 6乙 6 6.5（2）根据表中，回答下列问题：①若项目A～H表示某品牌薯片的8种口味，甲数据表示一天内这8种口味的薯片销售情况，那么作为商家，应该关心表2中的；②若项目A～H表示某公司8位业务员，乙数据表示他们某一个月的销售额，那么作为第9位业务员，想让自己的销售额达到中等以上水平，应该关心表2中的；③若甲、乙表示的两位射击运动爱好者，项目A～H表示8次射击练习中他们命中的环数，那么教练想从中选出一位参加比赛，应选择哪一位？为什么？19．（6分）从某班4名团员中随机抽取2名参加学校团员竞赛，这4名团员中有3名男生和1名女生，求抽到两名男生的概率．20．（7分）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后（剩下的部分做成一个）容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面积的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积．21．（6分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．（1）用直尺和圆规作△ABC的内切圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求∠BOC的度数和⊙O的半径．22．（8分）如图，夜晚路灯下，小明在点D处测得自己影长DE=4m，在点G处测得自己影长DG=3m，E、D、G、B在同一条直线上，已知小明身高为1.6m，求灯杆AB的高度．23．（8分）请用二次函数的知识进行解释，在所有周长相等的矩形中，正方形面积最大．24．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，=，过点C作CE⊥AD延长线于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若BC=3，AC=4，求CE和AD的长．25．（8分）如图是我们熟悉的“勾股树”，图中的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，其中∠ACB=∠A1C1B1=∠A2C2B2=90°，正方形①和②的面积比、正方形③和④的面积比均为1：2．（1）求证：△A1B1C1∽△A2B2C2；（2）若△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2的面积分别标记为S、S1、S2，猜想S、S1、S2之间的关系，并说明理由．26．（10分）某种药物有三种不同的配方，如图，三条抛物线表示这三种配方在给药量相同的情况下，每毫升血液中的含药量y（微克）随时间x（小时）的变化情况，这种药物每毫升血液中的含药量大于9微克，则会发生中毒，小于5微克，则没有疗效．（1）药厂会旋转该药品的第种配方（填写序号即可），你的理由是．（2）根据图象，求出（1）中选择的配方的有效时间是多长？（3）如果加大给药量，（1）中选择的配方对应的抛物线的形状不变，但位置发生变化，那么该配方的最大有效时间是小时．27．（10分）【学习新知】定义：直角三角形的三个顶点分别在矩形的三条边上，并且这个三角形把矩形分割得到若干个三角形，若其中两个三角形均与这个直角三角形相似，我们就把这个直角三角形叫做这个矩形的内接相似直角三角形．【解决问题】矩形ABCD中，AB=4，AD=8，△EFG的三个顶点E、F、G分别在AD、DC、BC上．（1）如图，点E与点A重合，∠EFG=90°．①求证：△EDF∽△FCG；②若△EFG是矩形ABCD的内接相似直角三角形，求DF的长；（2）若△EFG是矩形ABCD的内接相似直角三角形，且它的三个顶点与矩形各顶点都不重合，求DF的长．2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）（2014秋•南京期末）一只不透明的袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D．【分析】由一只不透明的袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵一只不透明的袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，∴搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为：=．故选A．2．（2分）（2014秋•南京期末）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，如图，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为（）A．2 B．C．D．【分析】设AD=x，根据正方形的性质得AF=AB=EF=1，则FD=x﹣1，在根据相似多边形的性质得到DF：AB=EF：AD，即（x﹣1）：1=1：x，然后解方程即可得到AD的长．【解答】解：设AD=x，∵四边形ABEF为正方形，∴AF=AB=EF=1，∴FD=x﹣1，∵矩形ECDF与矩形ABCD相似，∴DF：AB=EF：AD，即（x﹣1）：1=1：x，整理得x2﹣x﹣1=0，解得x1=，x2=（舍去），即AD的长为．故选D．3．（2分）（2014秋•南京期末）已知：⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．2cm或4cm【分析】根据直线和圆相切的数量关系，可得点O到l的距离为1cm，可向上或向下平移，使l与⊙O相切，即可得出答案．【解答】解：如图，当l与圆第一次相切时，平移的距离为3﹣1=2cm；当l移动到l″时，平移的距离为3﹣1+2=4cm；故选D．4．（2分）（2014秋•南京期末）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场采取降价措施，假设一定范围内，衬衫单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x元，根据题意，可列方程（）A．（40﹣x）（20+2x）=1250 B．（40﹣2x）（20+x）=1250C．（40+x）（20﹣2x）=1250 D．（40+2x）（20﹣x）=1250【分析】由题意，可设衬衫的单价应下降x元．则每天可售出（20+2x）件，每件盈利（40﹣x）元．再根据相等关系：每天的获利=每天售出的件数×每件的盈利；列方程即可．【解答】解：设每件应降价x元/m3，根据题意，得（40﹣x）（20+2x）=1250．故选A．5．（2分）（2014秋•南京期末）如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，矩形BCDE的边DE与⊙O相切，BE=3，则矩形BCDE的面积是（）A．18 B．9 C．18D．9【分析】连接OB、OC，作OF⊥ED，交BC于G，根据已知求得∠OBC=30°，OG=OB=OF，BG=BC，进而求得OB=6，根据勾股定理求得BG，即可求得BC，最后根据矩形的面积公式即可求得．【解答】解：连接OB、OC，作OF⊥ED，交BC于G，∵△ABC是⊙O的内接等边三角形，∴∠ABC=60°，∠OBC=30°，∵OF⊥ED，∴OF是圆O的半径，OG⊥BC，∴OG=OB=OF，BG=BC，∴GF=OG，∵GF=BE=3，∴OB=OF=6，∴BG==3，∴BC=2BG=6，∴矩形BCDE的面积=3×6=18．故选C．6．（2分）（2014秋•南京期末）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，﹣1）和（﹣2，1），下列关于此二次函数的叙述，正确的是（）A．当x=0时，y的值小于﹣1 B．当x=﹣3时，y的值大于1C．当x=5时，y的值等于0 D．当x=1时，y的值大于1【分析】根据抛物线与y轴的交点位置对A进行判断；根据二次函数的性质，当x=﹣2时，y=1，则x=﹣3时，y ＞1，于是可对B进行判断；根据图象，当x=5时，不能确定函数值等于0，则可对C进行判断；根据二次函数图象上点的坐标特征对D进行判断．【解答】解：A、抛物线与y轴的交点在x轴下方，且在点（1，﹣1）上方，所以x=0时，﹣1＜y＜0，所以A选项错误；B、当x=﹣3时，y＞1，所以B选项正确；C、当x=5时，不能确定函数值等于0，所以C选项错误；D、当x=1时，y=﹣1，所以D选项错误．故选B．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）7．（2分）（2014秋•南京期末）已知，则=．【分析】根据比例的性质，可用x表示y，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由，得3（3x﹣4y）=2（x﹣2y）．化简，得y=x．==，故答案为：．8．（2分）（2015秋•荔湾区期末）二次函数y=x2+2x﹣5的图象的顶点坐标是（﹣1，﹣6）．【分析】将函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标即可．【解答】解：∵y=x2+2x﹣5=（x+1）2﹣6，∴二次函数y=x2+2x﹣5的图象的顶点坐标是（﹣1，﹣6）．故答案为：（﹣1，﹣6）．9．（2分）（2011•来宾）已知一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1•x2=﹣2．【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：设方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=即可得到答案．【解答】解：∵一元二次方程x2+mx﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2，∴x1•x2==﹣2．故答案为﹣2．10．（2分）（2013•长宁区二模）已知，△ABC的重心G到BC边中点D的距离是2，则BC边上的中线长是6．【分析】根据三角形重心的性质：三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍求解即可．【解答】解：∵G是△ABC的重心，∴AG=2GD=4；∴AD=AG+GD=6，即BC边上的中线长是6．故答案为：6．11．（2分）（2014秋•南京期末）将二次函数y=2x2﹣4x+3的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象的表达式是y=2（x+2）2或y=2x2+8x+8．【分析】首先将原式转化为顶点式，进而利用二次函数平移规律进而求出即可．【解答】解：∵y=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1，∴抛物线y=2x2﹣4x+3先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，平移后的函数关系式是：y=2（x+2）2或y=2x2+8x+8．故答案为：y=2（x+2）2或y=2x2+8x+8．12．（2分）（2014秋•南京期末）如图，在▱ABCD中，E是BC边上的一点，且BE：EC=2：1，延长AE交DC延长线于点F，则AB：DF=2：3．【分析】根据平行四边形的对边相等，得△ABE∽△FCE，AB=CD，由相似三角形的对应边成比例来求AB：DF 的值．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴△ABE∽△FCE，∴AB：FC=BE：EC=2：1，∴AB：DF=AB：（AB+CF）=2：3，故答案是：2：3．13．（2分）（2013•如皋市校级模拟）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x ﹣7 ﹣6 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2y ﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 3则当x=1时，y的值为﹣27．【分析】首先观察表格可得二次函数y=ax2+bx+c过点（﹣4，3）与（﹣2，3），则可求得此抛物线的对称轴，然后有对称性求得答案．【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c过点（﹣4，3）与（﹣2，3），∴此抛物线的对称轴为：直线x==﹣3，∴横坐标为：x=1的点的对称点的横坐标为：x=﹣7，∴当x=1时，y=﹣27．故答案为：﹣27．14．（2分）（2012•资阳）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜且k≠0．【分析】根据一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，知△=b2﹣4ac＞0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可．【解答】解：∵kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=1﹣4k＞0，且k≠0，解得，k＜且k≠0；故答案是：k＜且k≠0．15．（2分）（2014秋•南京期末）如图，点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD交于点E，若CD：AB=1：2，△ABE 的周长为8，则△CDE的周长为4．【分析】根据圆周角定理得出∠A=∠D，∠B=∠C，根据相似三角形的判定推出△ABE∽△DCE，根据相似三角形的性质得出=，代入求出即可．【解答】解：∵根据圆周角定理得：∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABE∽△DCE，∵CD：AB=1：2，∴==2，∵△ABE的周长为8，∴△CDE的周长为4，故答案为：4．16．（2分）（2014秋•南京期末）一张圆心角为45°的扇形纸片按如图方法剪成一个边长为1的正方形，正方形的四个顶点分别在扇形的半径和弧上，那么这个扇形纸片的面积是π．【分析】先求出扇形的半径，再根据面积公式求出面积．【解答】解：如图1，连接OD，∵四边形ABCD是边长为1的正方形，∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，∵∠AOB=45°，∴OB=AB=1，由勾股定理得：OD==，∴扇形的面积是=π；故答案是：π．三、解答题（共11小题，满分88分）17．（9分）（2014秋•南京期末）（1）解方程（组）①x2+10x+21=0；②（2）利用（1）中解方程（组）使用的方法，可求得方程组的解为，．【分析】（1）①分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；②把②代入①得出关于x的方程，求出x的值，代入②求出y即可；（2）把②代入①得出关于x的方程，求出x的值，代入②求出y即可．【解答】解：（1）①x2+10x+21=0，（x+3）（x+7）=0，x+3=0，x+7=0，x1=﹣3，x2=﹣7；②把②代入①得：2x+3（x﹣1）=2，解得：x=1，把x=1代入②得：y=1﹣1=0，所以方程组的解为；（2）把②代入①得：x2+10（x﹣1）+31=0，解得：x1=﹣3，x2=﹣7，代入②得：y1=﹣4，y2=﹣8，所以方程组的解为，，故答案为：，．18．（7分）（2014秋•南京期末）（1）根据表1中甲、乙两组数据，完成表2．表1A B C D E F G H甲 5 5 6 6 6 6 7 7乙 3 3 3 6 7 8 8 10表2平均数中位数众数方差甲 6 6 6 0.5乙 6 6.53 6.5（2）根据表中，回答下列问题：①若项目A～H表示某品牌薯片的8种口味，甲数据表示一天内这8种口味的薯片销售情况，那么作为商家，应该关心表2中的众数；②若项目A～H表示某公司8位业务员，乙数据表示他们某一个月的销售额，那么作为第9位业务员，想让自己的销售额达到中等以上水平，应该关心表2中的中位数；③若甲、乙表示的两位射击运动爱好者，项目A～H表示8次射击练习中他们命中的环数，那么教练想从中选出一位参加比赛，应选择哪一位？为什么？【分析】（1）按照众数、中位数、方差的求法，可得乙组的中位数是6.5，众数是3，方差为0.5；甲组的方差是0.5；（2）根据统计量的意义，结合数据，逐一选择得出答案即可．【解答】解：（1）表2平均数中位数众数方差甲 6 6 6 0.5乙 6 6.5 3 6.5（2）①若项目A～H表示某品牌薯片的8种口味，甲数据表示一天内这8种口味的薯片销售情况，那么作为商家，应该关心表2中的众数；②若项目A～H表示某公司8位业务员，乙数据表示他们某一个月的销售额，那么作为第9位业务员，想让自己的销售额达到中等以上水平，应该关心表2中的中位数；③若甲、乙表示的两位射击运动爱好者，项目A～H表示8次设计练习中他们命中的环数，那么教练想从中选出一位参加比赛，应当选择甲，因为甲的方差比乙的小，发挥稳定．19．（6分）（2014秋•南京期末）从某班4名团员中随机抽取2名参加学校团员竞赛，这4名团员中有3名男生和1名女生，求抽到两名男生的概率．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到两名男生的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到两名男生的有6种情况，∴抽到两名男生的概率为：=．20．（7分）（2016•南京一模）如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后（剩下的部分做成一个）容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面积的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积．【分析】设矩形铁皮的宽为x米，则长为（x+4）米，无盖长方体箱子的底面长为（x+4﹣4）米，底面宽为（x﹣4）米，根据运输箱的容积为90立方米建立方程求出其解即可．【解答】解：设矩形铁皮的宽为x米，则长为（x+4）米，由题意，得x（x﹣4）×2=90，解得：x1=9，x2=﹣5（舍去），所以矩形铁皮的长为：9+4=13米，矩形铁皮的面积是：13×9=117（平方米）．答：矩形铁皮的面积是117平方米．21．（6分）（2014秋•南京期末）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．（1）用直尺和圆规作△ABC的内切圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求∠BOC的度数和⊙O的半径．【分析】（1）作出△ABC的角平分线的交点就是O，然后作OD⊥BC于点D，以O为圆心，以OD为半径作圆即可；（2）根据内心是角平分线的交点，利用三角形的内角和定理求解．【解答】解：（1）如图所示：⊙O就是所求的圆；（2）∵在直角△ABC中，∠A=30°，∴∠ABC=60°，又∵O是△ABC的内心，∴∠OBC=∠ABC=30°，∠OCB=∠ACB=45°，∴∠BOC=180°﹣30°﹣45°=105°．∵在直角△ABC中，∠A=30°，∴AB=2BC=4，AC===2．∴⊙O的半径是：=﹣1．22．（8分）（2014秋•南京期末）如图，夜晚路灯下，小明在点D处测得自己影长DE=4m，在点G处测得自己影长DG=3m，E、D、G、B在同一条直线上，已知小明身高为1.6m，求灯杆AB的高度．【分析】先证明△ECD∽△EAB，利用相似比得到=，即=，再证明△DFG∽△DAB，利用相似比得到=，即=，于是得到=，可解得BG=9，然后利用=求AB的长．【解答】解：∵CD∥AB，∴△ECD∽△EAB，∴=，即=，∵FG∥AB，∴△DFG∽△DAB，∴=，即=，∴=，解得BG=9，∴=，∴AB=6.4（m），即灯杆AB的高度为6.4m．23．（8分）（2014秋•南京期末）请用二次函数的知识进行解释，在所有周长相等的矩形中，正方形面积最大．【分析】设长方形的周长为l，长为x，则宽为，长方形的面积S=x•=﹣（x﹣）2+，根据二次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵设长方形的周长为l，长为x，则宽为，∴长方形的面积S=x•=﹣（x﹣）2+，∵当x=时，S最大=，此时矩形的宽为，即此时为正方形．24．（9分）（2014秋•南京期末）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，=，过点C作CE⊥AD延长线于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若BC=3，AC=4，求CE和AD的长．【分析】（1）连接OC，OA=OC，则∠OCA=∠OAC，再由已知条件，可得∠OCE=90°；（2）由CE是⊙O的切线，得∠DCE=∠CAE=∠CAB，从而求得△CDE∽△ABC，△ACE∽△ABC，根据相似三角形对应边成比例即可求得．【解答】解：（1）连接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∵=∴DC=BC，∴∠BAC=∠CAD，∴∠OCA=∠CAD，∴OC∥AE，∵∠E=90°∴OC⊥CE，∴CE是⊙O的切线；（2）∵CE是⊙O的切线，∴∠DCE=∠CAE=∠CAB，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=∠E，∴△CDE∽△ABC，△ACE∽△ABC，∴==，=∵BC=3，AC=4，∴AB=5，CD=3，∴=，=，=∴CE=，ED=，AE=，∴AD=AE﹣ED=．25．（8分）（2014秋•南京期末）如图是我们熟悉的“勾股树”，图中的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，其中∠ACB=∠A1C1B1=∠A2C2B2=90°，正方形①和②的面积比、正方形③和④的面积比均为1：2．（1）求证：△A1B1C1∽△A2B2C2；（2）若△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2的面积分别标记为S、S1、S2，猜想S、S1、S2之间的关系，并说明理由．【分析】（1）根据面积之比可得===，再加上夹角相等可得△A1B1C1∽△A2B2C2；（2）根据面积之比设A1C1=x，C1B1=x，A2C2=y，C2B2=y，然后表示出S、S1、S2，再根据三者的面积可得S1•S2=S2．【解答】（1）证明：∵正方形①和②的面积比、正方形③和④的面积比均为1：2，∴===，∵∠A1C1B1=∠A2C2B2=90°，∴△A1B1C1∽△A2B2C2；（2）解：∵正方形①和②的面积比、正方形③和④的面积比均为1：2，∴设A1C1=x，C1B1=x，A2C2=y，C2B2=y，∴S1=•x x=x2，S2=•y y=y2，A1B1=x，A2B2=y，∴S1•S2=x2y2，S=xy，∴S1•S2=S2．26．（10分）（2014秋•南京期末）某种药物有三种不同的配方，如图，三条抛物线表示这三种配方在给药量相同的情况下，每毫升血液中的含药量y（微克）随时间x（小时）的变化情况，这种药物每毫升血液中的含药量大于9微克，则会发生中毒，小于5微克，则没有疗效．（1）药厂会旋转该药品的第②种配方（填写序号即可），你的理由是这种药物每毫升血液中的含药量最高时小于9微克，且在高于5微克时持续一段时间．．（2）根据图象，求出（1）中选择的配方的有效时间是多长？（3）如果加大给药量，（1）中选择的配方对应的抛物线的形状不变，但位置发生变化，那么该配方的最大有效时间是6小时．【分析】（1）根据“这种药物每毫升血液中的含药量最高时小于9微克，且在高于5微克时持续一段时间”进行解答；（2）令y=5，解出x，求出x之间的距离即可；（3）当图象最高点上升至9时，配方的有效时间最长．此时令y=5，解出x，求出x之间的距离即可．【解答】解：（1）药厂会旋转该药品的第②种配方（填写序号即可），你的理由是：这种药物每毫升血液中的含药量最高时小于9微克，且在高于5微克时持续一段时间．（2）设②的解析式为y=a（x﹣3）2+7，把（0，3）代入解析式得a（0﹣3）2+7=3，解得a=﹣，函数解析式为y=﹣（x﹣3）2+7，当y=5时，﹣（x﹣3）2+7=5，解得x1=3+，x2=3﹣；可知（1）中选择的配方的有效时间是x1﹣x2=3小时．（3）当图象最高点上升至9时，配方的有效时间最长．则函数解析式化为y=﹣（x﹣3）2+9，当y=5时，﹣（x﹣3）2+9=5，解得x1=6，x2=0②，该配方的最大有效时间为x1﹣x2=6小时．故答案为②；这种药物每毫升血液中的含药量最高时小于9微克，且在高于5微克时持续一段时间；6．27．（10分）（2014秋•南京期末）【学习新知】定义：直角三角形的三个顶点分别在矩形的三条边上，并且这个三角形把矩形分割得到若干个三角形，若其中两个三角形均与这个直角三角形相似，我们就把这个直角三角形叫做这个矩形的内接相似直角三角形．【解决问题】矩形ABCD中，AB=4，AD=8，△EFG的三个顶点E、F、G分别在AD、DC、BC上．（1）如图，点E与点A重合，∠EFG=90°．①求证：△EDF∽△FCG；②若△EFG是矩形ABCD的内接相似直角三角形，求DF的长；（2）若△EFG是矩形ABCD的内接相似直角三角形，且它的三个顶点与矩形各顶点都不重合，求DF的长．【分析】（1）①△EDF与△FCG已经是直角三角形，只需要再找一个角相等即可，注意到∠EFG=90°，则∠EFD+∠GFC=90°，又因为∠EFD+∠FED=90°，从而得到∠FED=∠GFC，得证．②若△EFG是矩形ABCD的内接相似直角三角形，如图1，则∠GAF=∠FAD，即AF是∠GAD的平分线，又AF ⊥GF，延长AD与GF交于点H，根据三线合一可知F为GH的中点，进而可得F也是CD的中点，DF就是CD 的一半．（2）由△EFG的直角并没有确定是哪个角，自然应该分类讨论，根据每一种情况画出相应的图形，结合确定的几何关系进行推导和计算，主要是利用相似比进行计算，值得注意的是，当EG垂直BC时，有无数种情况，需单独说明．【解答】解：（1）①∵∠EFG=90°，∴∠EFD+∠GFC=90°，∵∠EFD+∠FED=90°，∴∠FED=∠GFC，∵∠EDF=∠FCG=90°，∴△EDF∽△FCG；②∵△EFG是矩形ABCD的内接相似直角三角形，∴△AFG∽△ADF∽△FCG，∴∠GAF=∠FAD，延长GF、AD交于点H，如图1，∵AF⊥GF，∴GF=HF，∴DF=CF=CD=2；（2）①若∠EFG=90°，有两种情况：第一种：△EDF∽△FCG∽△GFE，如图2﹣1，此时∠GEF=∠EFD，∴GE∥CD，∴GCDE为矩形，这种情况下，F点有无数个，原因是：以GE为直径画圆与CD相交，交点即为F．水平移动GE，交点F是随着变动的，因此F点有无数个．第二种：如图2﹣1所示，此种情况下同（1）②一样可证F点为CD中点，即DF=2．②若∠EGF=90°，如图2﹣3所示：△EDF∽△EGF∽△GCF，（全等也是相似）则∠GFC=∠EFD=∠EFG=60°，∵EF为△EDF与△EGF的公共边，第1页（共1页）∴△EDF≌△EGF，∴DF=GF=2CF，∴DF=CD=，③若∠GEF=90°，如图2﹣4所示，与上种情况同理，可得DF=CD=．第1页（共1页）。
2014-2015年六年级上册数学期末考试卷及答案
2015年六年级数学上册期末试卷及答案学校 班级 姓名一、填空2、（ ）∶（ ）=40( )=80%=（ ）÷403、（ ）吨是30吨的13，50米比40米多（ ）%。
4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。
5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ）6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。
7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。
8、王师傅的月工资为2000元。
按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。
王师傅每月实际工资收入是（ ）元。
9、小红15 小时行38 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。
10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。
11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。
12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。
圆、（ ）、（ ）、长方形。
二、判断1、7米的18 与8米的17 一样长。
…………………………………………（ ）2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
………………… （ ）3、1100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。
……（ ） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。
…………… （ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
…………………（ ） 三、选择1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ ）。
A. a × 58 B. a ÷ 58 C. a ÷ 32 D. 32÷a2、一根绳子剪成两段，第一段长37 米，第二段占全长的37 ，两段相比（ ）。
2014-2015学年苏教版“佳一数学”六年级(上)期末数学试卷(解析版)
2014-2015学年苏教版“佳一数学”六年级（上）期末数学试卷一、想一想、填一填．（每空1分，共20分）1．（2分）78.3立方分米=立方米；1升=毫升．2．（1分）0.6、、、67%、这五个数中，最接近的数是．3．（2分）的与30的25%相等；的2倍与的和是．4．（2分）小麦的出粉率是85%，用170千克麦子可磨面粉千克；如果要得到170千克面粉，需小麦千克．5．（1分）把一个表面积是384平方厘米的正方体木块平均切成两个长方体木块，每个长方体木块的表面积是平方厘米．6．（2分）一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6，把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数字“大于3”的可能性是，朝上的数是3的倍数的可能性是．7．（3分）小刚有x支铅笔，圆珠笔的支数是铅笔支数的3倍．那么3x表示，x+3x表示，3x﹣x表示．8．（1分）一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它锯成两段，表面积与原来增加32平方厘米，原来这根木料的体积是立方厘米．9．（1分）为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%﹣80%．如果要栽活1200棵树苗，至少要栽种棵．10．（2分）用3个棱长为3厘米的小正方体木块拼成一个长方体木块，这个长方体木块的表面积是平方厘米，要拼成一个大的正方体，至少需要增加个这样的小木块．11．（1分）甲、乙两数的比是9：4，甲数比乙数多%．12．（2分）甲、乙两船同时从相距240千米的A、B两港相对开出，6小时后，甲船行了全程的，乙船行了全程的，此时甲、乙两船已行的路程比是，此时两船相距千米．二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）13．（3分）两根同样长的钢管，第一根用去它的，第二根用去米，结果第一根用去的比第二根用的少，则原来两根钢管的长度都（）A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法判断14．（3分）六年级一班参加数学竞赛的人数是全班人数的，六年级二班参加数学竞赛的人数是全班人数的60%，则（）A．两个班参加数学竞赛的人数一样多B．六年级一班参加数学竞赛的人数多C．六年级二班参加数学竞赛的人数多D．无法比较15．（3分）配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力比为5：3．现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（）A．有剩余B．不够C．无法判断D．刚好用完16．（3分）一台电视机，将原标价先提价10%，再降价10%，结果两次调价后的价格比原来标价（）A．低B．高C．相等D．无法确定17．（3分）如果“△○”表示8，“△△○○○”表示17．那么“△△△△○○”表示（）A．22 B．42 C．30 D．3318．（3分）小明买了4个足球用去a元，还买了一个皮球用去b元，一个足球比一个皮球贵（）元．A．a﹣b B．a+4﹣b C．4a﹣b D．﹣b19．（3分）甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，走了3小时，甲行了全长的，乙行了全程的这时两人离中点的距离，（）A．甲近一些B．乙近一些C．一样近D．无法确定三、细心算一算．（30分）20．（10分）直接写出得数+=4﹣1= 3.2÷3=×=1÷1=10﹣=0.75÷100=3﹣3÷4=8÷37.5%=32÷（﹣）21．（8分）解方程x÷2=x﹣x=x+=x3x﹣2（10﹣x）=15．22．（12分）下面各题，可以简算的要简算×+×25××（++）×72÷（﹣）3﹣÷﹣141÷47四、解决问题．（一题7分，其余每题4分，共19分）23．（7分）把一块长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮从四个角都剪去边长5厘米的正方形，再焊接成一个无盖的长方体铁盒．这个铁盒的容积是多少？24．（4分）六年级甲、乙、丙三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总棵数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的．求丙班植树多少棵？25．（4分）运输公司运1000只花瓶．规定运输一只可得运费3元，但打碎一只要赔20.5元，结果运输公司共得运费2906元．问运输中不小心打碎了几只花瓶？（列方程解决问题）26．（4分）甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做的是乙、丙所做总数的，乙做的是甲、丙总数的，丙做了600个，这批零件有多少个？一、选一选（每题2分，共10分）27．（2分）一个真分数，把它的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外），所得的新分数（）A．比原分数小B．与原分数相等C．比原分数大28．（2分）甲、乙两个粮仓，甲仓运走存粮的，乙仓运走存粮的，剩下的粮食质量相等．甲、乙两仓原有存粮的比是（）A．12：5 B．5：12 C．15：829．（2分）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，其底边长度的比是5：7，则三角形与平行四边形高的比是（）A．7：5 B．14：5 C．5：730．（2分）一双鞋，如果卖140元，可赚40%，如果卖120元，可赚（）A．20% B．25% C．30%31．（2分）一项工程计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．二、考考你（每题5分，共10分）32．（5分）佳一学校六年级的学生参加数学、英语竞赛．参赛人数占全年级总人数的，参加英语竞赛的人数是参赛人数的，参加数学竞赛的人数是参赛人数的，两科都参加的有12人．这个学校六年级一共有多少人？33．（5分）汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？2014-2015学年苏教版“佳一数学”六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、想一想、填一填．（每空1分，共20分）1．（2分）78.3立方分米=0.0783立方米；1升=1600毫升．【分析】把78.3立方分米换算为立方米，用78.3除以进率1000；把1升换算为毫升，用1乘进率1000．【解答】解：78.3立方分米=0.0783立方米；1升=1600毫升．故答案为：0.0783；1600．2．（1分）0.6、、、67%、这五个数中，最接近的数是67%．【分析】将题目中的分数及百分数统一化成小数后，再进行比较，即能确定最接近的数．【解答】解：由于=0.，=0.65，=0.7，67%=0.67，=0.，由此可知，和0.是接近的是0.67．即和最接近的数是67%．故答案为：67%．3．（2分）10的与30的25%相等；的2倍与的和是．【分析】①根据题意，先求出30的25%，所得的积除以即可；②先用和减去，所得的差是这个数的2倍，然后再除以2即可．【解答】解：①30×25%÷=30××25%=40×25%=10答：10的与30的25%相等．②（﹣）÷2=÷2=答：的2倍与的和是．故答案为：10，．4．（2分）小麦的出粉率是85%，用170千克麦子可磨面粉144.5千克；如果要得到170千克面粉，需小麦200千克．【分析】出粉率=×100%，求170千克麦子可磨面粉多少千克，把小麦的质量看作单位“1”，用小麦的质量乘出粉率即可；求要得到170千克面粉，需小麦多少千克，用面粉的质量除以出粉率即可．【解答】解：170×85%=144.5（千克）170÷85%=200（千克）答：用170千克麦子可磨面粉144.5千克；如果要得到170千克面粉，需小麦200千克．故答案为：144.5；200．5．（1分）把一个表面积是384平方厘米的正方体木块平均切成两个长方体木块，每个长方体木块的表面积是256平方厘米．【分析】由“一个正方体的表面积是384平方厘米”可以求出正方体的1个面的面积，则切出的每个小长方体的表面积都等于原正方体的表面积的一半与一个正方体的面的面积之和，据此即可解答．【解答】解：384÷6+384÷2=64+192=256（平方厘米）；答：每个小长方体的表面积是256平方厘米．故答案为：256．6．（2分）一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6，把这个正方体任意上抛，落下后，朝上的数字“大于3”的可能性是，朝上的数是3的倍数的可能性是．【分析】首先分别求出朝上的数字“大于3”的数，朝上的数是3的倍数的数各有多少个；然后分别用它们除以6即可．【解答】解：因为1﹣6中朝上的数字“大于3”的数有3个：4、5、6，所以落下后，朝上的数字“大于3”的可能性是：3÷6=；因为1﹣6中朝上的数是3的倍数的数有2个：3、6，所以朝上的数是3的倍数的可能性是：2÷6=．故答案为：、．7．（3分）小刚有x支铅笔，圆珠笔的支数是铅笔支数的3倍．那么3x表示圆珠笔的支数，x+3x表示铅笔和圆珠笔的总支数，3x﹣x表示圆珠笔比铅笔多的支数．【分析】小刚有x支铅笔，圆珠笔的支数是铅笔支数的3倍，用铅笔的只数乘3，即x×3（数字与字母相乘时省略乘号，数字因数写在字母因数的前面），也就是3x表示圆珠笔的支数；x+3x表示铅笔和圆珠笔的总支数；3x﹣x表示圆珠笔比铅笔多的支数．【解答】解：小刚有x支铅笔，圆珠笔的支数是铅笔支数的3倍．那么3x表示圆珠笔的支数，x+3x表示铅笔和圆珠笔的总支数，3x﹣x表示圆珠笔比铅笔多的支数．故答案为：圆珠笔的支数，铅笔与圆珠笔的总支数，圆珠笔比铅笔多的支数．8．（1分）一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它锯成两段，表面积与原来增加32平方厘米，原来这根木料的体积是800立方厘米．【分析】由题意可知：把这根木料锯成2段，增加了2个底面，再据“表面积增加32平方厘米”即可求出这根木料的底面积，从而利用长方体的体积公式：V=sh，即可求出木料的体积．【解答】解：0.5米=50厘米，32÷2×50=16×50=800（立方厘米）答：原来这根木料的体积是800立方厘米．故答案为：800．9．（1分）为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%﹣80%．如果要栽活1200棵树苗，至少要栽种1500棵．【分析】利用成活率=×100%，所以，树苗总数=成活树苗÷成活率．本题已知最少成活率为75%，最高成活率为80%，所以栽活1200棵树苗，应按照最高的成活率计算，至少应栽1200÷80%棵树苗．【解答】解：1200÷80%=1500（棵）答：至少应栽1500棵．故答案为：1500．10．（2分）用3个棱长为3厘米的小正方体木块拼成一个长方体木块，这个长方体木块的表面积是126平方厘米，要拼成一个大的正方体，至少需要增加5个这样的小木块．【分析】（1）把三个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，只能一字排列，拼组后减少4个面；进而根据“正方体的表面积=棱长2×6”先计算出一个正方体的表面积，进而求出3个正方体的总表面积，然后减去4个面的面积即可；（2）用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答．【解答】解：（1）3×3×6×3﹣3×3×4=54×3﹣36=162﹣36=126（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是126平方厘米．（2）用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2=8（个），8﹣3=5（个）．答：至少需要增加5个这样的小木块．故答案为：126；5．11．（1分）甲、乙两数的比是9：4，甲数比乙数多125%．【分析】甲乙两数的比是9：4，把甲数看成9份，乙数就是4份，先求出甲数比乙数多几份，再用多的份数除以乙数即可．【解答】解：把甲数看成9份，乙数就是4份，（9﹣4）÷4=5÷4=125%答：甲数比乙数多125%．故答案为：125．12．（2分）甲、乙两船同时从相距240千米的A、B两港相对开出，6小时后，甲船行了全程的，乙船行了全程的，此时甲、乙两船已行的路程比是9：8，此时两船相距100千米．【分析】根据甲船行了全程的，乙船行了全程的；得出甲船行程：乙船行程=：，由此求出甲、乙两船已行的路程比；把两地间的距离看作单位“1”，先求出6小时后，两车行驶的路程和占总路程的分率，再求出6小时行驶的距离比两地间的距离多的分率，最后依据分数乘法意义即可解答．【解答】解：所以甲船行程：乙船行程=：=9：8240×（+﹣1）=240×=100（千米）答：此时甲、乙两船已行的路程比是9：8；这时两车相距100千米．故答案为：9：8；100．二、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）13．（3分）两根同样长的钢管，第一根用去它的，第二根用去米，结果第一根用去的比第二根用的少，则原来两根钢管的长度都（）A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法判断【分析】如果这两根钢管长都是1米，1米的就是米，用去的一样多，剩下的也一样多，与题意不符；如果这两根钢管的长度小于1米，小于1米的也小于米，即第一根用去的少，符合题意；如果这两根钢管的长度大于1米，大于1米的也大于米，即第一根用去的多，不符合题意．【解答】解：两根同样长的钢管，第一根用去它的，第二根用去米，结果第一根用去的比第二根用的少，则原来两根钢管的长度都小于1米．故选：B．14．（3分）六年级一班参加数学竞赛的人数是全班人数的，六年级二班参加数学竞赛的人数是全班人数的60%，则（）A．两个班参加数学竞赛的人数一样多B．六年级一班参加数学竞赛的人数多C．六年级二班参加数学竞赛的人数多D．无法比较【分析】六年级一班参加数学竞赛的人数是全班人数的，把六年级一班的人数看作单位“1”；六年级二班参加数学竞赛的人数是全班人数的60%，把六年级二班的人数看作单位“1”；这两个单位“1”不确定，两个班的总人数不一定相等，所以两个班参加数学竞赛的人数就无法比较．【解答】解：由分析知：在本题中，两个单位“1”不确定，所以无法比较两个班参加数学竞赛的人数；故选：D．15．（3分）配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力比为5：3．现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（）A．有剩余B．不够C．无法判断D．刚好用完【分析】这种礼品糖需要5份奶糖、3份的巧克力，用60千克奶糖除以5份，求出一份是多少千克，再用1份的质量乘3就是用去的巧克力的质量，然后与60千克的巧克力比较即可解答．【解答】解：60÷5×3=12×3=36（千克）60﹣36=24（千克）．答：巧克力还剩24千克．故选：A．16．（3分）一台电视机，将原标价先提价10%，再降价10%，结果两次调价后的价格比原来标价（）A．低B．高C．相等D．无法确定【分析】把原价当作单位“1”，则先提价10%后的价格是原价的1+10%，再降价10%后的价格是提价后的1﹣10%，根据分数乘法的意义，现价是原价的（1+10%）×（1﹣10%）．【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）=110%×90%=99%99%＜1，即两次调价后的价格比原来标价低．故选：A．17．（3分）如果“△○”表示8，“△△○○○”表示17．那么“△△△△○○”表示（）A．22 B．42 C．30 D．33【分析】“△△○○○”表示17，可以看作：△○×2+○=17，又因为“△○”表示8，所以可以得出○=17﹣8×2=1，从而再求出△=8﹣1=7，然后再求“△△△△○○”表示的值即可．【解答】解：因为△△○○○=△○×2+○=17，又因为“△○”表示8，所以，○=17﹣8×2=1，所以，△=8﹣1=7，则△△△△○○=7×4+1×2=30；所以，“△△△△○○”表示30．故选：C．18．（3分）小明买了4个足球用去a元，还买了一个皮球用去b元，一个足球比一个皮球贵（）元．A．a﹣b B．a+4﹣b C．4a﹣b D．﹣b【分析】根据“总价÷数量=单价”计算出足球的单价，然后用“足球的单价﹣皮球的单价”解答即可．【解答】解：a÷4﹣b=﹣b（元）答：一个足球比一个皮球贵﹣b元．故选：D．19．（3分）甲、乙两人同时从A、B两地相对出发，走了3小时，甲行了全长的，乙行了全程的这时两人离中点的距离，（）A．甲近一些B．乙近一些C．一样近D．无法确定【分析】首先根据题意，把两地之间的距离看作单位“1”，用减去，求出这时甲离中点的距离占全长的几分之几；然后用减去，求出这时乙离中点的距离占全长的几分之几；最后比较大小，判断出这时两人离中点的距离哪个近一些即可．【解答】解：﹣=﹣=因为＜，所以这时两人离中点的距离，甲近一些．答：这时两人离中点的距离，甲近一些．故选：A．三、细心算一算．（30分）20．（10分）直接写出得数+=4﹣1= 3.2÷3=×=1÷1=10﹣=0.75÷100=3﹣3÷4=8÷37.5%=32÷（﹣）【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数．【解答】解：+=4﹣1=2 3.2÷3=1×=1÷1=10﹣=9.990.75÷100=0.00753﹣3÷4=28÷37.5%=2132÷（﹣）=17021．（8分）解方程x÷2=x ﹣x=x +=x3x﹣2（10﹣x）=15．【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边先同时乘以2，再同时除以求解．（2）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质，在方程两边同时除以求解．（3）根据等式的性质，在方程两边在先同时减去x ，再同时除以求解．（4）先根据等式的性质，在方程两边先同时加上2（10﹣x），再根据乘法分配律化简方程，最后根据等式性质方程两边加上2x，再同时除以5求解．【解答】解：（1）x÷2=x÷2×2=×2x=x=x=×x=（2）x ﹣x=（1﹣）x=x=x =x=×x=（3）x +=xx +﹣x=x ﹣x=x ﹣xx ﹣x=（﹣）x=x=x =x=×x=（4）3x ﹣2（10﹣x ）=153x ﹣2（10﹣x ）+2（10﹣x ）=15+2（10﹣x ）3x=15+2（10﹣x ）3x=15+20﹣2x3x=35﹣2x3x +2x=35﹣2x +2x5x=355x÷5=35÷5x=722．（12分）下面各题，可以简算的要简算×+×25××（++）×72÷（﹣）3﹣÷﹣141÷47【分析】（1）（3）根据乘法分配律进行简算；（2）根据乘法交换律和结合律进行简算；（4）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法；（5）先算分数除法，再根据减法性质进行简算；（6）先把带分数化成假分数，再把分数除法转化成分数乘法进一步解答即可．【解答】解：（1）×+×=×（）=×2=（2）25××=25××=15×=（3）（++）×72=×72+×72+×72=30+8+27=65（4）÷（﹣）==×=6（5）3﹣÷﹣=3﹣×﹣=3﹣=3﹣（+）=3﹣2=1（6）141÷47==×=3四、解决问题．（一题7分，其余每题4分，共19分）23．（7分）把一块长40厘米，宽30厘米的长方形铁皮从四个角都剪去边长5厘米的正方形，再焊接成一个无盖的长方体铁盒．这个铁盒的容积是多少？【分析】根据题意可知：所焊接铁盒的长是40﹣5×2=30（厘米），宽是30﹣5×2=20（厘米），高是5厘米，根据长方体的体积（容积）公式：V=abh，把数据代入公式解答即可．【解答】解：（40﹣5×2）×（30﹣5×2）×5=30×20×5=3000（立方厘米），答：这个铁盒的容积是3000立方厘米．24．（4分）六年级甲、乙、丙三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总棵数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的．求丙班植树多少棵？【分析】先把总数看成单位“1”，它的对应的数量是200棵；由此用除法求出总棵数；甲班要植三个班总数的40%，那么乙班和丙班共占总数的（1﹣40%）；由此求出乙班和丙班植的棵数和，把这个和按照4：3的比例分配即可．【解答】解：200÷×（1﹣40%）=700×60%=420（棵）4+3=7420×=180（棵）答：丙班植树180棵．25．（4分）运输公司运1000只花瓶．规定运输一只可得运费3元，但打碎一只要赔20.5元，结果运输公司共得运费2906元．问运输中不小心打碎了几只花瓶？（列方程解决问题）【分析】根据题意可得等量关系：运输一只可得的运费×总数量﹣打碎一只比运输一只少得的钱数×打碎的数量=共得运费2906元；设运输中不小心打碎了x只花瓶，由此列方程解答即可．【解答】解：设运输中不小心打碎了x只花瓶，3×1000﹣（20.5+3）x=290623.5x=94x=4答：运输中不小心打碎了4只花瓶．26．（4分）甲、乙、丙三人合做一批零件，甲做的是乙、丙所做总数的，乙做的是甲、丙总数的，丙做了600个，这批零件有多少个？【分析】把这批零件的个数看作单位“1”．根据甲做零件的个数是乙、丙两人的，把甲的个数看作1份，则乙、丙两人个数看作2份，总份数为1+2=3份，所以甲做零件的个数是这批零件个数的；再根据乙做零件的个数是甲、丙两人的，可得乙做零件的个数是这批零件个数的；然后用1减去甲、乙一共完成的占这批零件的分率，求出丙完成了这批零件的几分之几；最后根据分数除法的意义，用丙做的个数除以丙完成的占这批零件的分率，求出这批零件一共有多少个即可．【解答】解：600÷（1﹣﹣）=600÷（1）=600÷=1440（个）答：这批零件有1440个．一、选一选（每题2分，共10分）27．（2分）一个真分数，把它的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外），所得的新分数（）A．比原分数小B．与原分数相等C．比原分数大【分析】此题可以举几个例子进行验证，得出结论．【解答】解：例如：真分数，分子和分母同时加上自然1，变成，因为=，=＞，所以＞；一个真分数，把它的分子、分母同时加上一个相同的自然数（0除外），所得的新分数比原分数大．故选：C．28．（2分）甲、乙两个粮仓，甲仓运走存粮的，乙仓运走存粮的，剩下的粮食质量相等．甲、乙两仓原有存粮的比是（）A．12：5 B．5：12 C．15：8【分析】由题意可知：甲仓的（1﹣）=乙仓的（1﹣），于是逆运用比例的基本性质，即可求出二者的比，问题即可得解．【解答】解：因为甲仓的（1﹣）=乙仓的（1﹣），即甲仓×=乙仓×，则甲仓：乙仓=：=12：5；所以甲、乙两仓原有存粮的比是12：5．故选：A．29．（2分）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，其底边长度的比是5：7，则三角形与平行四边形高的比是（）A．7：5 B．14：5 C．5：7【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，设平行四边形和三角形面积为1，三角形底是5，平行四边形的底是7，分别表示出三角形和平行四边形的高，再用三角形的高比上平行四边形的高即可解答．【解答】解：设平行四边形和三角形面积为1，三角形底是5，平行四边形的底是7，则三角形的高是1×2÷5=，平行四边形的高是1÷7=，高的比为：．答：三角形的高与平行四边形高的比是14：5．故选：B．30．（2分）一双鞋，如果卖140元，可赚40%，如果卖120元，可赚（）A．20% B．25% C．30%【分析】40%的单位“1”是成本价，即现在卖的价格是成本价的（1+40%），由此根据分数除法的意义，求出成本价；再用现在再卖的价钱比成本价多的除以成本价就是要求的答案．【解答】解：这双鞋子的成本价：140÷（1+40%）=140÷1.4=100（元）如果卖120元，赚钱的百分数为：（120﹣100）÷100=20÷100=20%故选：A．31．（2分）一项工程计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．【分析】把这项工程看成单位“1”，计划的效率是，实际的效率是，先求出工作效率差，然后再用工作效率差除以计划的工作效率即可．【解答】解：（﹣）÷=÷=答：工作效率提高了．故选：B．二、考考你（每题5分，共10分）32．（5分）佳一学校六年级的学生参加数学、英语竞赛．参赛人数占全年级总人数的，参加英语竞赛的人数是参赛人数的，参加数学竞赛的人数是参赛人数的，两科都参加的有12人．这个学校六年级一共有多少人？【分析】先把参赛人数看作单位“1”，则+=，比单位“1”多出来的﹣1=，就是两科都参加的分率，因为两科都参加的有12人，由此利用分数除法的意义即可求出参赛人数；再把六年级的总人数看作单位“1”，然后再除以就是全年级的总人数．【解答】解：12÷（+﹣1）=12=80=200（人）答：这个学校六年级一共有200人．33．（5分）汽车与火车的速度比是4：5，它们同时从两地相向而行，在离中点12千米的地方相遇，这时火车走了多少千米？【分析】根据题意可知：汽车和火车的速度比是4：5，可知相遇时，汽车和火车的路程比也是4：5，这是火车行了全程的，根据离中点12千米，再求出全程的距离，进一步求出火车行的千米数．【解答】解：全程的距离：12÷（﹣）=12÷=216（千米）火车行的路程数：216×=120（千米）答：这时火车行了120千米．。
2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区七年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上．1．（2分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A．﹣1米B．+1米C．﹣2米D．+2米2．（2分）下列四个数中，最大的数是（）A．（﹣2）2 B．﹣（﹣2）C．|﹣2|D．﹣|﹣2|3．（2分）已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）米．A．0.244×108B．2.44×106C．2.44×107D．24.4×1064．（2分）下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2=5a4B．a2+a2=a4C．6a﹣5a=1 D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．（2分）把两块三角板按如图那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）A．70°B．75°C．105° D．120°6．（2分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上．7．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．8．（2分）方程﹣2x=4的解是．9．（2分）﹣5和1之间的负整数有．10．（2分）已知∠A=20°36′，则∠A的余角等于．11．（2分）如果两个单项式的和是0，那么这两个单项式可能是．（只写一种）12．（2分）化简：（﹣3x）2÷（﹣3x）=．13．（2分）如果a+b=43，并且2a+3b=96，则b=．14．（2分）如果2x+m=1﹣x，若m≠﹣2，那么x的取值范围是．15．（2分）已知∠ABC=30°，∠ABD=50°，若射线BE、BF分别是∠ABC、∠ABD 的平分线，则∠EBF的度数为．16．（2分）请根据如图所示的信息，说明方程15﹣3.2x=2.2的实际意义．三、解答题：本大题共11小题，共68分。
2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区六年级(上)期末数学试卷及参考答案
本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区六年级（上）期末数学试卷一、计算题．（26分）1．（8分）直接写出下列各题的结果．15×＝＝﹣＝＝＝＝＝1÷＝2．（6分）解方程．X+60%X＝963．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算．（）（）×[（）]二、填空题．（每空1分，共25分）4．（1分）32米的电线用去，用去米，6吨减少吨后是吨．5．（3分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．〇16×〇16+〇6．（1分）某商品打八折出售就是降价%出售．7．（1分）有一本书共120页，李华第一天读了全书的，第二天看了全书的25%，第三天应从第页读起．8．（2分）把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成块．把这些小正方体一个接一个排成一行，有米长．9．（2分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是度和度．10．（1分）某服装厂去年销售服装的收入总额是800万元，按规定应缴纳17%的增值税．一共要缴纳增值税万元．11．（1分）一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米．12．（2分）用一根长50厘米的铁丝，做成一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体框架后（接头忽略不计），还剩厘米．如果用白纸贴满长方体的各个面，至少需要用白纸平方厘米．13．（1分）一个长方体，长10厘米，宽12厘米，高8厘米，把宽增加3厘米后，长和高都不变，现在这个长方体的体积增加了14．（1分）从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），剩下的图形表面积平方厘米．15．（2分）学习买了4张课桌和9把椅子，一共用去504元．已知一把椅子的价格正好是一张课桌的．椅子和课桌的单价各是多少？16．（2分）一个数与它的倒数的和是4，这个数是多少？17．（1分）如图，阴影部分与整个图形面积的最简整数比是．18．（1分）已知A点在数轴上处，B点在数轴上处，C点是线段AB的中点．C点表示的数是．37．某公司在四所大学投放“共享单车”的情况如下表．（单位：辆）某公司在四所大学投放共享单车情况统计表2018年12月B大学“共享单车”的投放量比A大学少辆，比D大学多三、选择题．（6分）19．（1分）下面4个数中，（）最接近1.7%．A．1.6B．160C．0.016D．0.001620．（1分）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．2721．（1分）下面哪个数可以表示“8个”的结果．（）A．B．C．D．822．（1分）两个真分数的积和它们的商比较，（）A．积大B．商大C．一样大D．无法比较23．（1分）估算4.95÷+的值是多少，可以用下面哪一道算式？（）A．5÷4+1B．5×4+1C．5÷4+2D．5×4+2 24．（1分）下面四幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（）个．A．1B．2C．3D．4四、观察与操作．（9分）25．（3分）一个修路队每天修路千米，天修路多少千米？先在图中画斜线表示出来，再列式解答．26．（3分）如图列方程解答．27．（3分）用棱长1厘米的小正方体摆成如图．如果想摆成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，还需要添加多少个同样的小正方体？五、解决问题．（34分）（一）列出算式，不计算．（6分）28．（3分）南京长江大桥当初设计的最大车流量是每天58000辆．随着时代的发展，实际最大车流量曾高达每天91000辆．实际最大车流量比当初设计的车流量增加了几分之几？29．（3分）一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售，每本便宜了多少元？30．（3分）某天六年级一班出勤的人数是38人，有2人缺勤．该班这天的出勤率是多少？二、以下各题请完整解答．（28分）31．（5分）某市修建一条公路，原计划投资520万元，实际超出计划的．修建这条公路实际投资多少万元？32．（6分）学校六（1）班有50人，六（2）班有46人．现每班各派6名男生和6名女生参加踢毽子比赛．（1）六（1）班参加踢毽子比赛的人数占本班人数的百分之几？（2）所有参加踢毽子比赛的学生人数占两个班总人数的百分之几？33．（5分）曙光面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算小时可以加工面粉多少吨？34．（5分）一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米．货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？35．（5分）小明把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满．一个大杯的容量比一个小杯多45毫升．一个小杯和一个大杯的容量各是多少毫升？36．（2分）一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、计算题．（26分）1．（8分）直接写出下列各题的结果．15×＝＝﹣＝＝＝＝＝1÷＝【解答】解：15×＝9＝﹣＝＝＝＝＝1÷＝12．（6分）解方程．X+60%X＝96【解答】解：（1）X+60%X＝961.6X＝961.6X÷1.6＝96÷1.6X＝60（2）x﹣+＝+x＝4x÷＝4÷x＝63．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算．（）（）×[（）]【解答】解：①（）＝×+×12＝1+10＝11②÷+×＝×+×＝（+）×＝1×＝③（）×＝（×﹣）÷＝÷＝④[（）]＝[+×]＝[]＝＝二、填空题．（每空1分，共25分）4．（1分）32米的电线用去，用去8米，6吨减少吨后是5吨．【解答】解：（1）32×＝8（米）（2）6﹣＝5（吨）答：32米的电线用去，用去8米，6吨减少吨后是5吨．故答案为：8，5．5．（3分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．〇16×〇16+〇【解答】解：＜16×＜16+＞故答案为：＜，＜，＞．6．（1分）某商品打八折出售就是降价20%出售．【解答】解：八折＝80%1﹣80%＝20%答：某商品打八折出售就是降价20%出售．故答案为：20．7．（1分）有一本书共120页，李华第一天读了全书的，第二天看了全书的25%，第三天应从第55页读起．【解答】解：120×（+25%）+1＝120×+1＝54+1＝55（页）答：第三天应从第55页看起．故答案为：55．8．（2分）把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成1000块．把这些小正方体一个接一个排成一行，有10米长．【解答】解：1立方分米＝1000立方厘米，所以：1000÷1＝1000（个），1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；则总长度是1×1000＝1000（厘米）＝10米，答：1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长10米．故答案为：1000；10．9．（2分）一个直角三角形的两个锐角的度数比是3：2．这两个锐角分别是54度和36度．【解答】解：因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°，又3+2＝5，所以这两个锐角分别为：90°×＝54°；90°×＝36°，答：这个三角形两个锐角的度数分别是54°，36°．故答案为：54，36．10．（1分）某服装厂去年销售服装的收入总额是800万元，按规定应缴纳17%的增值税．一共要缴纳增值税136万元．【解答】解：800×17%＝136（万元）答：一共要缴纳增值税136万元．故答案为：136．11．（1分）一辆汽车行驶千米需要汽油升，这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶12千米．【解答】解：÷＝（升）÷＝12（千米）答：这辆汽车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶12千米．故答案为：，12．12．（2分）用一根长50厘米的铁丝，做成一个长6厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体框架后（接头忽略不计），还剩2厘米．如果用白纸贴满长方体的各个面，至少需要用白纸88平方厘米．【解答】解：（1）50﹣（6+4+2）×4＝50﹣12×4＝50﹣48＝2（厘米）答：还剩2厘米．（2）（6×2+4×2+6×4）×2＝（12+8+24）×2＝44×2＝88（平方厘米）答：至少需要用白纸88平方厘米．故答案为：2，88．13．（1分）一个长方体，长10厘米，宽12厘米，高8厘米，把宽增加3厘米后，长和高都不变，现在这个长方体的体积增加了【解答】解：（10×3×8）÷（10×12×8）＝240÷960＝答：现在这个长方体的体积增加了．故答案为：．14．（1分）从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），剩下的图形表面积62平方厘米．【解答】解：30÷30＝1（立方厘米）1×1×1＝1（立方厘米）1×5＝5（厘米）1×2＝2（厘米）1×3＝3（厘米）（5×2+5×3+2×3）×2＝（10+15+6）×2＝31×2＝62（平方厘米）答：剩下的图形表面积是62平方厘米．故答案为：62．15．（2分）学习买了4张课桌和9把椅子，一共用去504元．已知一把椅子的价格正好是一张课桌的．椅子和课桌的单价各是多少？【解答】解：9×＝3（张）504÷（4+3）＝504÷7＝72（元）72÷3＝24（元）答：椅子的单价是24元，桌子的单价是72元．16．（2分）一个数与它的倒数的和是4，这个数是多少？【解答】解：设这个数是x；根据题意可得：x+＝4＝4x2+4＝17x4x2﹣17x+4＝0x＝4或x＝．答：这个数是4，或者是．17．（1分）如图，阴影部分与整个图形面积的最简整数比是5：12．【解答】解：×＝，＝5：12；答：阴影部分与整个图形面积的最简整数比是5：12．故答案为：5：12．18．（1分）已知A点在数轴上处，B点在数轴上处，C点是线段AB的中点．C点表示的数是．【解答】解：如图答：C点表示的数是．故答案为：．37．某公司在四所大学投放“共享单车”的情况如下表．（单位：辆）某公司在四所大学投放共享单车情况统计表2018年12月B大学“共享单车”的投放量比A大学少320辆，比D大学多【解答】解：2500﹣2180＝320（辆）（2180﹣2000）÷2000＝180÷2000＝答：B大学“共享单车”的投放量比A大学少320辆，比D大学多．三、选择题．（6分）19．（1分）下面4个数中，（）最接近1.7%．A．1.6B．160C．0.016D．0.0016【解答】解：1.7%＝0.0171.6﹣0.017＝1.583160﹣0.017＝159.9830.017﹣0.016＝0.0010.017﹣0.0016＝0.01540.001＜0.0154＜1.583＜159.983最接近1.7%是0.016．故选：C．20．（1分）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍．A．3B．6C．9D．27【解答】解：设正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a，原来的正方体的表面积：6a2，扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6＝54a2，表面积扩大：54a2÷6a2＝9倍．故选：C．21．（1分）下面哪个数可以表示“8个”的结果．（）A．B．C．D．8【解答】解：×8＝答：可以表示“8个”．故选：B．22．（1分）两个真分数的积和它们的商比较，（）A．积大B．商大C．一样大D．无法比较【解答】解：两个真分数的积可表示为：＝两个真分数的商是：＝＝＝，所以＞，即＞；故选：B．23．（1分）估算4.95÷+的值是多少，可以用下面哪一道算式？（）A．5÷4+1B．5×4+1C．5÷4+2D．5×4+2【解答】解：根据估算方法，4.95÷+≈5÷+2＝5×4+2故选：D．24．（1分）下面四幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：（1）6：9＝2：3；（2）12：36＝1：3；（3）1.6：1.2＝4：3；（4）（2×4）：（3×4）＝2：3；所以可以用2：3表示的共有2个．故选：B．四、观察与操作．（9分）25．（3分）一个修路队每天修路千米，天修路多少千米？先在图中画斜线表示出来，再列式解答．【解答】解：画图如下：算式：×＝（千米）答：天修路千米．26．（3分）如图列方程解答．【解答】解：设梨树有x棵，则x+20%x＝1801.2x＝180x＝150答：梨树有150棵．27．（3分）用棱长1厘米的小正方体摆成如图．如果想摆成一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，还需要添加多少个同样的小正方体？【解答】解：4×3×2﹣11＝24﹣11＝13（个）答：还需要添加13个同样的小正方体．五、解决问题．（34分）（一）列出算式，不计算．（6分）28．（3分）南京长江大桥当初设计的最大车流量是每天58000辆．随着时代的发展，实际最大车流量曾高达每天91000辆．实际最大车流量比当初设计的车流量增加了几分之几？【解答】解：（91000﹣58000）÷58000＝33000÷58000＝答：实际最大车流量比当初设计的车流量增加了．29．（3分）一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售，每本便宜了多少元？【解答】解：20×（1﹣90%），＝20×10%，＝2（元）；答：每本便宜了2元．30．（3分）某天六年级一班出勤的人数是38人，有2人缺勤．该班这天的出勤率是多少？【解答】解：38+2＝40（人），38÷40×100%＝95%；答：出勤率是95%．二、以下各题请完整解答．（28分）31．（5分）某市修建一条公路，原计划投资520万元，实际超出计划的．修建这条公路实际投资多少万元？【解答】解：520×（1+）＝520×＝572（万元）答：修建这条公路实际投资572万元．32．（6分）学校六（1）班有50人，六（2）班有46人．现每班各派6名男生和6名女生参加踢毽子比赛．（1）六（1）班参加踢毽子比赛的人数占本班人数的百分之几？（2）所有参加踢毽子比赛的学生人数占两个班总人数的百分之几？【解答】解：（1）6+6＝12（人）12÷50＝24%答：六（1）班参加踢毽子比赛的人数占本班人数的24%．（2）（12×2）÷（50+46）＝24÷96＝25%答：所有参加踢毽子比赛的学生人数占两个班总人数的25%．33．（5分）曙光面粉厂小时可以加工面粉吨．照这样计算小时可以加工面粉多少吨？【解答】解：÷×＝×＝（吨）答：小时可以加工面粉吨．34．（5分）一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米．货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？【解答】解：4×2.5×1.2×1.6＝12×1.6＝19.2（吨）答：这辆货车装的货物重19.2吨．35．（5分）小明把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满．一个大杯的容量比一个小杯多45毫升．一个小杯和一个大杯的容量各是多少毫升？【解答】解：设一个小杯的容量为x毫升，则一个大杯的容量为（x+45）毫升，5x+（x+45）×2＝7205x+2x+90＝7207x+90＝7207x+90﹣90＝720﹣907x÷7＝630÷7x＝90．90+45＝135（毫升），答：一个小杯的容量是90毫升，一个大杯的容量是135毫升．36．（2分）一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？【解答】解：设这批零件共有x个，x：（x﹣18）＝5：42x＝x﹣902x﹣2x＝x﹣90﹣2x0＝x﹣900+90＝x﹣90+9090＝x90＝xx＝180；答：这批零件一共180个．本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除。
2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区七年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上．1．（2分）如果水位升高1米记为+1米，那么水位下降2米应记为（）A．﹣1米B．+1米C．﹣2米D．+2米2．（2分）下列四个数中，最大的数是（）A．（﹣2）2B．﹣（﹣2）C．|﹣2|D．﹣|﹣2|3．（2分）已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（）米．A．0.244×108B．2.44×106 C．2.44×107 D．24.4×1064．（2分）下列各式中，运算正确的是（）A．3a2+2a2=5a4B．a2+a2=a4C．6a﹣5a=1 D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b5．（2分）把两块三角板按如图那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）A．70°B．75°C．105°D．120°6．（2分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上．7．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．8．（2分）方程﹣2x=4的解是．9．（2分）﹣5和1之间的负整数有．10．（2分）已知∠A=20°36′，则∠A的余角等于．11．（2分）如果两个单项式的和是0，那么这两个单项式可能是．（只写一种）12．（2分）化简：（﹣3x）2÷（﹣3x）=．13．（2分）如果a+b=43，并且2a+3b=96，则b=．14．（2分）如果2x+m=1﹣x，若m≠﹣2，那么x的取值范围是．15．（2分）已知∠ABC=30°，∠ABD=50°，若射线BE、BF分别是∠ABC、∠ABD的平分线，则∠EBF的度数为．16．（2分）请根据如图所示的信息，说明方程15﹣3.2x=2.2的实际意义．三、解答题：本大题共11小题，共68分。
2019.1南京市鼓楼区小学六年级数学上册期末测试卷答案
A.1
B.2
C.3
D.4
四．操作题
2.看图列方程解答。 x棵
梨树
桃树
比梨树 多 20％
180 棵
解：设梨树有 x 棵 x＋20％x=180
1.2x=180 x=180÷1.2 x=150
答：梨树有 150 棵。 3.用棱长 1 厘米的小正方体摆成右图。如果想摆成一个长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米的长方体，还需要添加多少 个同样的小正方体？ 1×1×1=1（cm³） 3×4×2=24（cm³） 24÷1=24（个） 24-11=13（个） 答：还需要 13 个同样的小正方体。 五．解决问题。（34 分） （一）列出算式，不计算。（6 分）
5×（6＋12）
65
19÷8＋ 7 ×9
26 9 26 8
（17－1）×3÷3
24 3 5 4
170÷[194×（49＋16）]
二．填空题（每空 1 分，共 25 分）
1. 32 米的电线用去1，用去（
4
）米，6 吨减少1吨后是（
4
2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”
2×9
9
58
8
16×10
11
16＋10
（）
0
A
2
3
B
1
6
5
5
5
三．选择题。（6 分） 1. 下面 4 个数中，（ ）最接近 1.7％。
A.1.6 B.160 C.0.016 D.0.0016 2.正方体的棱长扩大 3 倍后，它的表面积扩大（
）倍。
A.3
B.6
C.9
D.12
3.下面哪个数可以表示“8 个1”的结果。（ ）
6
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2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区六年级（上）期末数学试卷一、直接写出得数（8分）1．（8分）直接写出得数．×7=1÷=÷6=0×=×=15÷=×=+×=二、下面各题，怎样算简便就怎样算（12分）2．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算．÷×；（﹣）÷；÷+×；÷[×（+）]．三、解方程（9分）3．（9分）解方程．2x+=；÷x=；x﹣x=．四、计算下面长方体和正方体的表面积和体积（单位：厘米）（6分）4．（6分）计算下面长方体和正方体的表面积和体积（单位：厘米）．五、填空题（24分）5．（2分）在下面横线里填上合适的单位名称．一块橡皮的体积大约12；一张大床占地面积大约4．6．（3分）=21：=÷24=%．7．（1分）果园今年种了200棵果树，2棵没有成活，成活率是%．8．（4分）9.05立方分米=立方厘米；320毫升=升；5分钟30秒=分；0.25：1.5=．9．（3分）在横线处填上“＞”“＜”或“=”．12÷12；1÷÷1；a÷a×．10．（1分）小明每天绕操场跑5圈，3分钟可以跑圈．照这个速度，小明每天跑步要用多少时间？11．（2分）（1）如图1所示，还剩%没修；（2）如图2所示，今年是去年的%．12．（2分）一辆卡车行千米耗油升，照这样计算，行1千米耗油多少升？1升油可行多少千米？13．（2分）中央商场儿童服装一律打八折销售，杨阿姨买一套原价80元的童装，实际要付元；李阿姨买一件儿童羽绒服用了160元，这件羽绒服的原价是元．14．（2分）一本练习本的价格相当于一本笔记本价格的，小丽带的钱正好买2本笔记本和24本练习本．①一本笔记本可以换本练习本．②小丽带的钱可以买本笔记本．15．（2分）用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒．这张硬纸的面积是平方厘米，这个纸盒的容积是立方厘米．六、选择题（8分）16．（1分）六（2）班男生人数的和女生人数的相等，男生人数和女生人数相比，谁多？（）A．男生人数多B．女生人数多C．一样多17．（1分）下面三幅图中表示×的积是（）A．B．C．18．（1分）南山风景区上个月的营业额是58万元，按规定要缴纳5%的营业税，上个月应缴纳营业税（）A．2.9万元 B．29万元C．29000万元19．（1分）小强用103粒黄豆做种子发牙试验，结果有100粒种子发芽，这些黄豆种子的发牙率大约是（）A．103% B．100% C．97%20．（1分）一个游泳池里大约能盛水（）立方米．A．200 B．2000 C．2000021．（1分）一桶油有10升，第一次倒出总数的25%，第二次倒出余下的25%，哪次倒出的多？（）A．第一次B．第二次C．一样多22．（1分）一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形．如果水槽里水的流速是每秒钟4分米，这个水槽1分钟内最多能流出（）升的水．A．20升B．360升C．3600升23．（1分）甲：乙=3：4，乙：丙=3：2，甲、乙、丙三数的大小关系怎样？（）A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＜甲C．乙＞甲＞丙七、画一画（5分）24．（2分）如图是一个长发体展开图的一部分，请你将它画完整．25．（3分）“果园里有桃树120棵，比梨树的棵数多，果园里有梨树多少棵？”根据题意，把下面的线段图补充完整．八、解答题（共6小题，满分28分）26．（5分）人体含有的水分约占体重的，小明的体重大约是40千克，小明身体内的水分约有多少千克？27．（5分）2014年南京市招聘了34名体育老师，2015年将招聘79名．2015年招聘的体育老师比2014年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）28．（5分）一件上衣75元，一条裤子的价格是上衣的，购买一套衣服多少元？29．（5分）为了庆祝元旦，王老师买了64个球，其中红球占25%，红球和蓝球的比是4：5，蓝球有多少个？30．（4分）学校食堂购进2袋大米和5袋面粉，共重125千克．如果每袋大米比每袋面粉重10千克，那么，购进的大米每袋重多少千克？面粉每袋重多少千克？31．（4分）东湖小学准备修建一个宽3米，长8米，深30厘米的沙坑．（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填上25厘米厚的黄沙，需要准备黄沙多少吨？（每立方米黄沙重2.4吨）2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、直接写出得数（8分）1．（8分）直接写出得数．×7=1÷=÷6=0×=×=15÷=×=+×=【解答】解：×7=1÷=÷6=0×=0×=15÷=9×=4+×=．二、下面各题，怎样算简便就怎样算（12分）2．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算．÷×；（﹣）÷；÷+×；÷[×（+）]．【解答】解：（1）÷×=××=×（×）=×=（2）（﹣）÷=（﹣）×9=×9﹣×9==（3）÷+×=×+×=（+）×=1×=（4）÷[×（+）]=÷[×+]=÷[+]==1三、解方程（9分）3．（9分）解方程．2x+=；÷x=；x﹣x=．【解答】解：（1）2x+=2x+﹣=﹣2x=2x÷2=÷2x=；（2）÷x=÷x×x=×xx=x×=×x=；（3）x﹣x=x=x×=×x=．四、计算下面长方体和正方体的表面积和体积（单位：厘米）（6分）4．（6分）计算下面长方体和正方体的表面积和体积（单位：厘米）．【解答】解：（12×10+12×8+10×8）×2=（120+96+80）×2=296×2=592（平方厘米）；12×10×8=960（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是592平方厘米，体积是960立方厘米．0.6×0.6×6=2.16（平方厘米）；0.6×0.6×0.6=0.216（立方厘米）；答：这个正方体的表面积是2.16平方厘米，体积是0.216立方厘米．五、填空题（24分）5．（2分）在下面横线里填上合适的单位名称．一块橡皮的体积大约12立方厘米；一张大床占地面积大约4平方米．【解答】解：一块橡皮的体积大约12 立方厘米；一张大床占地面积大约4 平方米；故答案为：立方厘米，平方米．6．（3分）=21：56=9÷24=37.5%．【解答】解：=21：56=9÷24=37.5%．故答案为：56，9，37.5．7．（1分）果园今年种了200棵果树，2棵没有成活，成活率是99%．【解答】解：（200﹣2）÷200×100%=198÷200×100%=99%答：这批果树的成活率是99%．故答案为：99．8．（4分）9.05立方分米=9050立方厘米；320毫升=0.32升；5分钟30秒= 5.5分；0.25：1.5=．【解答】解：（1）9.05立方分米=9050立方厘米；（2）320毫升=0.32升；（3）5分钟30秒=5.5分；（4）0.25：1.5=．故答案为：9050，0.32，5.5，．9．（3分）在横线处填上“＞”“＜”或“=”．12÷＞12；1÷＞÷1；a÷=a×．【解答】解：12÷＞12；1÷＞÷1；a÷=a×．故答案为：＞，＞，=．10．（1分）小明每天绕操场跑5圈，3分钟可以跑圈．照这个速度，小明每天跑步要用多少时间？【解答】解：设陈爷爷每天跑步要x分钟，x：5=3：，x=5×3，x=15，x×=15×，x=20，答：小明每天跑步要20分钟．11．（2分）（1）如图1所示，还剩55%没修；（2）如图2所示，今年是去年的125%．【解答】解：（1）1﹣45%=55%答：还剩55%没修．（2）1+25%=125%答：今年是去年的125%．．故答案为：55、125．12．（2分）一辆卡车行千米耗油升，照这样计算，行1千米耗油多少升？1升油可行多少千米？【解答】解：=（升）；=（千米）；答：照这样计算，行1千米耗油多升，1升油可行千米．13．（2分）中央商场儿童服装一律打八折销售，杨阿姨买一套原价80元的童装，实际要付64元；李阿姨买一件儿童羽绒服用了160元，这件羽绒服的原价是200元．【解答】解：80×80%=64（元）160÷80%=200（元）答：实际要用64元，这件羽绒服的原价是200元．故答案为：64，200．14．（2分）一本练习本的价格相当于一本笔记本价格的，小丽带的钱正好买2本笔记本和24本练习本．①一本笔记本可以换3本练习本．②小丽带的钱可以买10本笔记本．【解答】解：①1÷=3（本）答：一本笔记本可以换3本练习本．②24÷3+2=8+2=10（本）答：小丽带的钱可以买10本笔记本．故答案为：3、10．15．（2分）用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒．这张硬纸的面积是432平方厘米，这个纸盒的容积是720立方厘米．【解答】解：16﹣6=10（厘米），（12×6+12×10+6×10）×2﹣12×6，=（72+120+60）×2﹣72，=252×2﹣72，=432（平方厘米）；12×6×10，=72×10，=720（立方厘米）；答：这张硬纸的表面积是432平方厘米，这个纸盒体积是720立方厘米．故答案为：432、720．六、选择题（8分）16．（1分）六（2）班男生人数的和女生人数的相等，男生人数和女生人数相比，谁多？（）A．男生人数多B．女生人数多C．一样多【解答】解：根据题意，可得男生人数×=女生人数×，因为＜，所以男生人数多．答：男生人数多．故选：A．17．（1分）下面三幅图中表示×的积是（）A．B．C．【解答】解：×表示求单位“1”的的是多少，×==，如图：故选：B．18．（1分）南山风景区上个月的营业额是58万元，按规定要缴纳5%的营业税，上个月应缴纳营业税（）A．2.9万元 B．29万元C．29000万元【解答】解：58×5%=58×0.05=2.9（万元）答：上个月应缴纳营业税2.9万元．故选：A．19．（1分）小强用103粒黄豆做种子发牙试验，结果有100粒种子发芽，这些黄豆种子的发牙率大约是（）A．103% B．100% C．97%【解答】解：×100%≈0.97×100%=97%答：发芽率大约是97%．故选：C．20．（1分）一个游泳池里大约能盛水（）立方米．A．200 B．2000 C．20000【解答】解：一个游泳池里大约能盛水2000立方米故选：B．21．（1分）一桶油有10升，第一次倒出总数的25%，第二次倒出余下的25%，哪次倒出的多？（）A．第一次B．第二次C．一样多【解答】解：1﹣25%=75%，75%×25%=18.75%，因为25%＞18.75%；所以第一次倒出得多；故选：A．22．（1分）一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形．如果水槽里水的流速是每秒钟4分米，这个水槽1分钟内最多能流出（）升的水．A．20升B．360升C．3600升【解答】解：5×3×4×60=60×60=3600（立方分米）=3600（升）答：这个水槽1分钟内最多能流出3600升的水．故选：C．23．（1分）甲：乙=3：4，乙：丙=3：2，甲、乙、丙三数的大小关系怎样？（）A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＜甲C．乙＞甲＞丙【解答】解：由分析可得，甲：乙=3：4，甲是3份，乙是4份，说明乙大，根据乙：丙=3：2，乙是3份，丙是2份，也说明乙大，从3个选项中，只有C合适．故选：C．七、画一画（5分）24．（2分）如图是一个长发体展开图的一部分，请你将它画完整．【解答】解：如图是一个长发体展开图的一部分，请你将它画完整如下图：25．（3分）“果园里有桃树120棵，比梨树的棵数多，果园里有梨树多少棵？”根据题意，把下面的线段图补充完整．【解答】解：线段图如下：120÷（1+）=120÷=100（棵）答：果园里有梨树100棵．八、解答题（共6小题，满分28分）26．（5分）人体含有的水分约占体重的，小明的体重大约是40千克，小明身体内的水分约有多少千克？【解答】解：40×=28（千克）答：小明身体内的水分约有28千克．27．（5分）2014年南京市招聘了34名体育老师，2015年将招聘79名．2015年招聘的体育老师比2014年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）【解答】解：（79﹣34）÷34=45÷34≈132.4%答：2015年招聘的体育老师比2014年增加了132.4%．28．（5分）一件上衣75元，一条裤子的价格是上衣的，购买一套衣服多少元？【解答】解：75×+75=50+75=125（元）答：购买一套衣服125元．29．（5分）为了庆祝元旦，王老师买了64个球，其中红球占25%，红球和蓝球的比是4：5，蓝球有多少个？【解答】解：64×25%×=16×=20（个）答：蓝球有20个．30．（4分）学校食堂购进2袋大米和5袋面粉，共重125千克．如果每袋大米比每袋面粉重10千克，那么，购进的大米每袋重多少千克？面粉每袋重多少千克？【解答】解：设毎袋面粉重x千克，则毎袋大米重（x+10）千克，则：5x+2（x+10）=1255x+2x+20=1257x+20=1257x=105x=15毎袋大米重：15+10=25（千克）答：购进的大米每袋重25千克，面粉每袋重15千克．31．（4分）东湖小学准备修建一个宽3米，长8米，深30厘米的沙坑．（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）如果要在沙坑里填上25厘米厚的黄沙，需要准备黄沙多少吨？（每立方米黄沙重2.4吨）【解答】解：（1）30厘米=0.3米3×0.3×2+8×0.3×2+3×8=1.8+4.8+24=30.6（平方米）答：需要抹30.6平方米面积的水泥．（2）25厘米=0.25米3×8×0.25×2.4=6×2.4=14.4（吨）答：需要准备黄沙14.4吨．。