北师大版六年级下册数学全册课件PPT
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北师大版六年级数学下册《比例——比例的认识》教学PPT课件(3篇)
练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
返回
比例 比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例 比例的认识（1）
北师大版六年级下册数学习题课件 1.2 面的旋转 圆柱与圆锥的特征 (共12张PPT)
1 圆柱与圆锥
第2课时 面的旋转》圆柱与圆锥的特征
BS 六年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
知识点 1 认识圆柱和圆锥
1．请在圆柱下面画“○”，圆锥下面画“△”。
○
△
△
○
2．请标出圆柱、圆锥各部分名称。 底面
高
侧面
高
底面
顶点 侧面 底面
3．填一填。 (1)如图，将长4 cm、宽3 cm的长方形绕着宽所在直线旋
转一周，形成一个( 圆柱 )，它的高是( 3 )cm，底面 直径是( 8 )cm。
(2)如图，圆锥的高是( 8 )cm，底面半径是( 底面周长是( 37.6 )cm。 8
6 )cm，
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
6．芳芳给爸爸买了一个生日蛋糕，捆扎这个蛋糕盒所用的 彩带至少长多少厘米？(打结处需长20 cm的彩带)
第2课时 面的旋转》圆柱与圆锥的特征
BS 六年级下册
提示：点击 进入习题
1
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9
知识点 1 认识圆柱和圆锥
1．请在圆柱下面画“○”，圆锥下面画“△”。
○
△
△
○
2．请标出圆柱、圆锥各部分名称。 底面
高
侧面
高
底面
顶点 侧面 底面
3．填一填。 (1)如图，将长4 cm、宽3 cm的长方形绕着宽所在直线旋
转一周，形成一个( 圆柱 )，它的高是( 3 )cm，底面 直径是( 8 )cm。
(2)如图，圆锥的高是( 8 )cm，底面半径是( 底面周长是( 37.6 )cm。 8
6 )cm，
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
6．芳芳给爸爸买了一个生日蛋糕，捆扎这个蛋糕盒所用的 彩带至少长多少厘米？(打结处需长20 cm的彩带)
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
第一单元 圆柱的体积(课件)六年级下册数学北师大版
8000－6280＝1720(cm3) 答：要削去 1720 立方厘米的边角料。
ห้องสมุดไป่ตู้
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
练一练： 计算下面圆柱的体积。
8dm 4cm
2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
试一试
金箍棒底面周长12.56cm,长200cm， 这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
（1）思考：求金箍棒的体积，要先求什 么？由周长可以求出什么？ （2）独立尝试列式，并小组交流，说说 你的想法，再汇报。
两个圆柱的高相等，底面积的比是 1：4，体积之和是25立方厘米，求 这两个圆柱的体积。
把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方 形。已知正方形边长是12.56分米，求圆柱的 表面积及体积。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
一个圆柱形柴油罐，底面周长是 12.56 米，高 10 米。如果 每立方米柴油重 0.8 吨，这个油罐可装柴油多少吨？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2(米) 3.14×22×10×0.8＝100.48(吨)
答：可装柴油 100.48 吨。
7.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
2、把一个棱长为6分米的正方体削成一个 最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少 ？
6 dm
6 dm
6 dm
变式：把一个棱长为 20 厘米的正方体木头，削成一个最大 的圆柱体(如图)，要削去多少立方厘米的边角料？
ห้องสมุดไป่ตู้
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
练一练： 计算下面圆柱的体积。
8dm 4cm
2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
试一试
金箍棒底面周长12.56cm,长200cm， 这根金箍棒的体积是多少立方厘米？
（1）思考：求金箍棒的体积，要先求什 么？由周长可以求出什么？ （2）独立尝试列式，并小组交流，说说 你的想法，再汇报。
两个圆柱的高相等，底面积的比是 1：4，体积之和是25立方厘米，求 这两个圆柱的体积。
把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方 形。已知正方形边长是12.56分米，求圆柱的 表面积及体积。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
一个圆柱形柴油罐，底面周长是 12.56 米，高 10 米。如果 每立方米柴油重 0.8 吨，这个油罐可装柴油多少吨？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2(米) 3.14×22×10×0.8＝100.48(吨)
答：可装柴油 100.48 吨。
7.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
2、把一个棱长为6分米的正方体削成一个 最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少 ？
6 dm
6 dm
6 dm
变式：把一个棱长为 20 厘米的正方体木头，削成一个最大 的圆柱体(如图)，要削去多少立方厘米的边角料？
2019六年级下册数学课件 总复习 可 能 性｜北师大版秋 共44张教育
1.填空。
(1) 数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会 做，任意选了一个，她答对的可能性是 ( 1 ) 。
4
(2)掷一枚骰子，双数朝上的可能性是 ( 1 ) ，如果掷了 180次，
2
“6”朝上的次数大约是 ( 30 ) 。
(3)五个连续偶数的和是 60，平均数是 ( 12 ) 。
答案不唯一
(3) 摸出蓝球的可能性小。 答案不唯一
(4) 摸出黄球的可能性最小。 答案不唯一
(5) 摸出黄球的可能性最大。 答案不唯一
【竞赛题】 8.莉莉和妹妹用下面的扑克牌做摸牌游戏，莉莉想让妹妹赢的可能性 大一些，你能帮她设计游戏规则吗？
根据扑克牌分别是 5、4、2、10、9、8、7、6，奇数有 5、9、7共3个， 偶数有 4、2、10、8、6共5个，想让妹妹赢得可能性大些，只要摸到 偶数妹妹赢，摸到奇数莉莉赢，这样妹妹赢的可能性大些。
2.选择。 (1)六(3)和六(4)两个班级男女生人数统计图 (如图)，下列说法正确 的是( D ) 。 A.六(4)班的男生比六 (3)班的男生少 B.六(4)班的女生比六 (3)班的女生多 C.六(4)班的学生比六 (3)班的学生多 D.按现在数据不同班级间无法比较
(2)盒子里有红、白两个球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续 6次都摸 到红球，请问他第七次摸到红球的可能性是 ( B ) 。
(4)亮亮前几次英语测试平均得 84分，这次考试要考 100分，才能把平 均成绩提高到 86分，这是第 ( 8 ) 次测试。 (5)在5、6、7、8四张卡片中，抽到单数的可能性是 ( 1 ) 。
2
(6)甲、乙、丙三人电脑打字比赛，甲每分打字 150个，乙每分打
字130个，丙每分打字 40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为
北师大版数学六年级下册全册ppt课件 (完整)
北师大版数学六年级 下册全册
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
第一单元 圆柱与圆锥 第二单元 比例 第三单元 图形的运动 第四单元 正比例与反比例
数学好玩 整理与复习 总复习
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆 的体积是多少立方米？
1 3.14 22 1.5 3 ＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
12:6＝8:4
内项 外项
12 ＝ 8 64
6:4＝3:2
6＝3 42
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
新的发现。
12×4＝6×8
6×2＝4×3
3×10＝2×15
10×3＝2×15 淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面 哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比 例。
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的 比例。
《面的旋转》(说课课件)-六年级下册数学北师大版
对于图形，学生并不陌生，学生能对一些 立体图形进行分类，也能从正面、侧面等不同 的角度对图形的形状进行描述，Te也xt学习过了长 方这体 些、 知正 识方的体学这习些，立不Tex体仅t 图培形养的了表学面生积的和空体间积观，念， 更为我T们ex今t 天认识圆柱和圆锥奠定了基础，了 解了本课内容的前后知识联系和学生已有的学 习经验，另外在生活中，也有许多物体或者物 体的某些部分是圆柱或者圆锥，这都为学生本 节课的学习打下了基础。
北师大版六年级数学下册
《面的旋转》说课稿
1
说教材
2
说教学目标
3
说学情
4
说教学过程
一 说教材
《面的旋转》是义务教育课程标准实验 教科书数学（北师大版）六年级下册第 2—4页的内容，是在学生已经认识了长方 形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、 圆等平面图形和长方体、正方体等立体图 形的基础上进行学习的，而且本节课的学 习为学生学习圆柱的表面积以及圆柱、圆 锥的体积奠定了基础。
• 在本节课中，教材创设了一系列生活情 境，并引导学生在认识、操作中体会面旋 转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解它 们的基本特征，并知道它们的各部分名称 在教学的过程中，教师应注意事先准备或 让学生充分准备好必要的操作材料，引导 全体学生在观察、操作、想象的基础上进 行交流重创设生活情境， 鼓励学生通过观察、操作，激活学生Servce 的探究欲望，并充分利用现代信息技 术辅助教学的优势，让他们在具体情 境中体会 “点、线、面、体”之间的关 系，了解圆柱、圆锥的特征，发展空 间观念。
五 说教学过程
（一）、创设情境，引入新知。
（1）欣赏动画，思考问题
二 说教学目标
1．通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、 面、体”之间的关系。
北师大版六年级数学下册
《面的旋转》说课稿
1
说教材
2
说教学目标
3
说学情
4
说教学过程
一 说教材
《面的旋转》是义务教育课程标准实验 教科书数学（北师大版）六年级下册第 2—4页的内容，是在学生已经认识了长方 形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、 圆等平面图形和长方体、正方体等立体图 形的基础上进行学习的，而且本节课的学 习为学生学习圆柱的表面积以及圆柱、圆 锥的体积奠定了基础。
• 在本节课中，教材创设了一系列生活情 境，并引导学生在认识、操作中体会面旋 转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解它 们的基本特征，并知道它们的各部分名称 在教学的过程中，教师应注意事先准备或 让学生充分准备好必要的操作材料，引导 全体学生在观察、操作、想象的基础上进 行交流重创设生活情境， 鼓励学生通过观察、操作，激活学生Servce 的探究欲望，并充分利用现代信息技 术辅助教学的优势，让他们在具体情 境中体会 “点、线、面、体”之间的关 系，了解圆柱、圆锥的特征，发展空 间观念。
五 说教学过程
（一）、创设情境，引入新知。
（1）欣赏动画，思考问题
二 说教学目标
1．通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、 面、体”之间的关系。
北师大版六年级下册数学《小数、分数、百分数》课件
0.5
百分数 60% 15% 37.5% 125% 50%
分数 3
3
5 20
3 8
1
1 4
1 2
典例训练
折一折
拿出一张长方形或正方形的纸，把它对折三次，然后把其中
一份用分数表示出来是( 1 8
)，用百分数表示出来是
( 0.125
)，用小数表示出来12是.5(%
)。
课堂小结
百分数
化成分母是10、100、1000......的分数，再约分
知识梳理
分数与除法 分数、除法之间的关系
被除数 被除数÷除数=
（除数≠0）
除数
a a÷b =
(b≠0)
b
5 表示：把单位“1”平均分成9份，取其中的5份。
9
5 9
1
米表示：把5米平均分成9份，每份是9
，每份19是
米。
知识梳理 除法商不变的规律
在除法里被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商大小不 变。在有余数的除法里，被除数与除数同时扩大或者缩小相同的 倍数，商大小不变，余数随着同时扩大或者缩小相同的倍数。
52
72
7＞
2＞
57
分子和分母都不相同的分数，先通分，再比较大小，
或者将它们的分子变成同一分子，再比较，或化成小数再比较。（3 6 9 12
7）5%
=0.75=（
4 ）
8 112 16
3
（2）在10.3、30%、0.03、 3
0.03这四个数中，最大的数
是3（0% 0.3 ），最小的数是（
量单位来表示具体的量。
小数、分数和百分数之间可以进行互化。
知识梳理
小数的性质： 0.1 = 0.10 = 0.100
最新北师大版六年级下册数学《第2课时 计算与应用》优质教学课件
数，就在余数后面补
零，再继续除。
回顾与交流
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
9.6 0.6 ＝16
16 0.6 9 . 6
6
36 36
0
小数除法的计算法则
除数是小数的小数除法法则： （1）先看除数中有几位小数，就把除 数、被除数的小数点向右同时移动几位， 如果被除数的数位不够的用零补足； （2）然后按照除数是整数的小数除法 来除。
回顾与交流
1.（1）你是怎样计算“15×13”的？ 你能在右图中圈一圈，说明这样计 算的道理吗？
15×13
回顾与交流
15 ×13
45 150 195
15×13
15×3＝45
15×10＝150 45 ＋ 150 ＝ 195
回顾与交流
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324 84 ＝408 13.5 - 4.8＝8.7
4.计算。 【选自教材P74 巩固与应用 】
36（ 2 + 7 ） 9 12
=36 29 36
=29
395 547 =359 574 =39 74 = 27 28
4.计算。 【选自教材P74 巩固与应用 】
1－ 1 － 1 23
= 1－1 23
=1 6
1 ÷6 9 3 5 10
1 13
=15 9 3 6 10
＝0.3＋12 ＝12.3
[1－（ 1 ＋ 1 ）]×36
23
=[1 5] 36 6
= 1 36 6
=6
巩固与应用
1.做一做，说一说。【选自教材P73 巩固与应用 】 ＝184
0.1 0.1
2.森林医生。【选自教材P73 巩固与应用 】
零，再继续除。
回顾与交流
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
9.6 0.6 ＝16
16 0.6 9 . 6
6
36 36
0
小数除法的计算法则
除数是小数的小数除法法则： （1）先看除数中有几位小数，就把除 数、被除数的小数点向右同时移动几位， 如果被除数的数位不够的用零补足； （2）然后按照除数是整数的小数除法 来除。
回顾与交流
1.（1）你是怎样计算“15×13”的？ 你能在右图中圈一圈，说明这样计 算的道理吗？
15×13
回顾与交流
15 ×13
45 150 195
15×13
15×3＝45
15×10＝150 45 ＋ 150 ＝ 195
回顾与交流
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324 84 ＝408 13.5 - 4.8＝8.7
4.计算。 【选自教材P74 巩固与应用 】
36（ 2 + 7 ） 9 12
=36 29 36
=29
395 547 =359 574 =39 74 = 27 28
4.计算。 【选自教材P74 巩固与应用 】
1－ 1 － 1 23
= 1－1 23
=1 6
1 ÷6 9 3 5 10
1 13
=15 9 3 6 10
＝0.3＋12 ＝12.3
[1－（ 1 ＋ 1 ）]×36
23
=[1 5] 36 6
= 1 36 6
=6
巩固与应用
1.做一做，说一说。【选自教材P73 巩固与应用 】 ＝184
0.1 0.1
2.森林医生。【选自教材P73 巩固与应用 】
北师大版六年级下册数学第四单元 正比例与反比例 正比例课件
x 已 知 y与成正比例关系，将下表补充完整。
x 20
480 60
y
0.5 6
120 5
作业:
练习册本节内容填完。
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积 半径
3.14 1
12.56 2
28.26 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720 （1）表中两个相关联的量是谁？ 时间和路程
（2）时间和路程的变化有什么规律？
路程随着时间的变化而变化。时间越长路程越远， 时间越短路程越近。
二、探究新知
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与 时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什 么？
三、拓展延伸
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变 化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了 什么。
边长/cm 1
2
3
4
周长/cm
4
8
12 16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
三、拓展延伸
周长与边长、面积与边长它们有什么关系？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2 6 平行四边形的高/cm 1
12 18 24 30 2345
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理
北师大版小学数学六年级下册 总复习2-5 立体图形的表面积和体积 教学课件
上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带 上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。
尊敬谢老师，服谢从任课老师大管理。 家
不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪 律秩序。
听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。
上课必须按座位表就坐。
5×5×6=150(平方厘米) 答:做出这个化妆品盒至少需要150平方厘米纸板。
一个游泳池从里面量长是80米,宽是60米,深是
2.5米,在它的内壁四周和底部涂抹水泥,如果每平
方米需要水泥6千克,那么一共需要水泥多少千克?
(80×2.5×2+60×2.5×2+80×60)×6
=(400+300+4800)×6 =5500×6 =33000(千克) 答:一共需要水泥33000千克。
变,则体积扩大到原来的( 4 )倍。
7.把12立方分米的水倒入一个长3分米、宽2分米、
高4分米的长方体玻璃缸内,水面距缸口有( 2 ) 分米。
8.一个正方体的棱长总和是60厘米,那么它的表
面积是( 150 )平方厘米,体积是( 125 )立方厘米。
9.把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架
(接头处不计)。已知长、宽、高的比为3∶2∶1, 则这个长方体最大一个面的面积是( 24 )平方 厘米。
10.一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底 面周长是31.4厘米,则它的高是( 31.4 )厘米。
二、我是聪明的小法官
1.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也一
定相等。 ( × )
2.正方体、长方体、圆柱体都可以用它们各自
的底面积乘高求得体积。( √ )
3.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大
尊敬谢老师，服谢从任课老师大管理。 家
不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪 律秩序。
听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。
上课必须按座位表就坐。
5×5×6=150(平方厘米) 答:做出这个化妆品盒至少需要150平方厘米纸板。
一个游泳池从里面量长是80米,宽是60米,深是
2.5米,在它的内壁四周和底部涂抹水泥,如果每平
方米需要水泥6千克,那么一共需要水泥多少千克?
(80×2.5×2+60×2.5×2+80×60)×6
=(400+300+4800)×6 =5500×6 =33000(千克) 答:一共需要水泥33000千克。
变,则体积扩大到原来的( 4 )倍。
7.把12立方分米的水倒入一个长3分米、宽2分米、
高4分米的长方体玻璃缸内,水面距缸口有( 2 ) 分米。
8.一个正方体的棱长总和是60厘米,那么它的表
面积是( 150 )平方厘米,体积是( 125 )立方厘米。
9.把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架
(接头处不计)。已知长、宽、高的比为3∶2∶1, 则这个长方体最大一个面的面积是( 24 )平方 厘米。
10.一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底 面周长是31.4厘米,则它的高是( 31.4 )厘米。
二、我是聪明的小法官
1.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也一
定相等。 ( × )
2.正方体、长方体、圆柱体都可以用它们各自
的底面积乘高求得体积。( √ )
3.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大
最新BS北师大版数学六年级下册 3.2图形的旋转(二)
知识讲解
通过刚刚的两组旋转，你有什么收获呢？
我掌握了旋转的步骤，通过一步一步的顺序，我可 以画好图形的旋转。
知识讲解
请和同学说一说，下面两幅图是怎样旋转得到的。
一朵花瓣每次旋转60°得到的。 一朵花瓣每次旋转40°得到的。
练习巩固
将下面的图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的 图案是（ B ）？
A、图1绕点O逆时针旋转90°。 B、图1绕点O顺时针旋转90°。 C、图1绕点O逆时针旋转270°。 D、以线段OP所在的直线为对称轴画图1的对称图形。
知识讲解
把图1绕点A顺时针旋转90°， 得到图2。 把图2绕点A顺时针旋转90°， 得到图3。 把图1绕点A逆时针旋转90°， 得到图4。
4
2
3
北师版小学数学六年级下
图形的旋转（二）
＞ 12 3
激趣导入
同学们，我们已经学会了线段的旋转，想要得到上面漂 亮的图形，我们还要学会图形的旋转，今天我们就一起来学 习下。
知识讲解
画出图中的小旗绕点M 顺 时针旋转90°后的图形。
1、找中心点。 2、找经过中心点的线段。 3、把找到的线段顺时针旋转90°。 4、数出两格画出剩下的部分。
练习巩固
观察下图，图1是怎样变换得到图2的？（ B ）
A、先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移10格。 B、先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格。 C、先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移8格。 D、先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移8格。
练习巩固
下面方法中，不能让图1 变为图2的是（ A ）
知识总结
01 02
旋转图形也有方法，要先找中心点，再找经过 中心点的线段，把线段进行旋转，最后连接Байду номын сангаас 图形。
圆柱的体积(圆柱体积公式的推导及计算)_同步课件_小学数学北师大版六年级下册(2022年)
统一公式：V=（ Sh ）
新知讲解
根据长方体、正方体的体 积计算公式以及左图叠硬 币过程，你能大胆猜想一 下圆柱体的体积应该怎样 求吗？
从叠硬币来看，用“底积 ×高”能计算出圆柱的体积。
新知讲解
你还记我们是如何推导出圆的面积计算公式的吗？
转化的思想
C r
2
新知讲解
a.你准备把圆柱体转化成什 么立体图形?
新知讲解
例
笑笑了解到一根柱子 从水杯里面量，水
的底面半径为0.4m，高 杯的底面直径是6cm，
为5m。你能算出它的 高是16cm，这个水
体积吗？
杯能装多少毫升水？
柱子的体积: 3.14×0.42×5
＝0.5024×5 ＝2.512（m3）
杯子的容积:
3.14×(6÷2)2×16
=28.26×16 =452.16(cm3) 452.16 cm3=452.16 mL
04
会计算只给底面半径或直径和高的圆柱体的体积。
长方体体积=长×宽×高 正方体体积=边长³ 长（正）方体的体积=底面积×高
新知讲解
回忆了老朋友， 我们再来认识一 位新朋友。
老朋友
新朋友 （圆柱体）
新知讲解
他们在讨论什么问题呢？
一个圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。
新知讲解
你能根据已有知 识补充完整并用 语言来叙述吗？
V=（ abh）
V=（ a3 ）
新知讲解
1. 想一想,填一填。 (1)7.8立方米=( 7800 )立方分米
3升56毫升=( 3056 )毫升=( 3056 )立方厘米 (2)一个圆柱形水杯(水杯厚度忽略不计),它的底面积是10 cm2, 高是12 cm,则这个水杯可以装水 ( 0.12 )升。 (3)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,则高是 ( 5 )厘米。
北师大版数学六年级下册《比例的应用》说课(附反思、板书)课件
《比例的应用》是北师大版小学数学六年级下册《比例》单元 的课时内容。本节课是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比 例的基础上进行教学的。主要包括正、反比例的应用题，这是比和 比例知识的综合运用，教材通过两个例题，讲解正、反比例应用题 的解法通过讲解使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步 骤。
同学们,我们知道原始的商品交换形式不是以货币为媒介的,而是 以物易物的交换方式进行的,按一定的比例交换自己所需物品的,其 实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。
2、(出示教材主题图) 根据以上主题图,你能获得哪些信息? 生1:淘气有14个玩具汽车。 生2:奇思想用4个玩具汽车换10本小人书。 师:那我们怎样才能帮助奇思解决这个问题呢? 小组交流、讨论、汇报。 今天我们就来研究这个问题。(揭示课题:比例的应用)
板块二、探究新知 1.出示物物交换的情境图。 (1)引导学生从图中获取信息； 先让学生说说情境图中，4个玩具汽车可以换10本小人书的理解，学 生会想到8个玩具汽车可以换20本小人书，2个玩具汽车可以换5本小 人书。
（2）根据信息让学生提出数学问题； 提出第二个问题：14个玩具汽车可以换多少本小人书？ (3)引导学生进一步明确题目的条件和问题。
板块三、课堂练习 1.某美术组男生与女生的人数比是6∶7,男生有12人。女生有多少人? 2.一幅画,长与宽的比是3∶2,已知这幅画的宽是80厘米。 这幅画的长是多少厘米? 参考答案： 1.14人 2.120厘米
2.用比例的知识解决下列问题： 淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3:5。淘气收集了36张邮票，笑 笑收集的邮票有多少张？
在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高自己的 教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
北师大版六年级下册数学《反比例》正比例与反比例PPT课件(第1课时)
请把上表补充完整，再回答下列问题。
⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量 没有变？ 不同的人在打同一份稿件的过程中，总字 数没有变。
⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？
打字的速度随打字所用的时间的变化而变 化,并且它们的乘积一定(总字数为2400个),所 以它们成反比例。
⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均 每分打多少字吗？ 平均1分钟打100个字。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)从甲城到乙城,不同车辆行驶的速度和所需时
间有如下关系。
速度/(千米/时) 6 15 20 30 60
时间/时
10 4 3 2 1
由表可知( 速度 )和( 时间 )是两种相关联的
量,( 时间 )随着( 速度 )的变化而变化,它们的
长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。
表2 56 7 8
98 76 54 (1)在表2中,有哪几个变量? 长方形的相邻两边边长(即长和宽)这两个变量。
(2)这两个变量之间有什么关系呢?请完成表2。
长方形的一条边长增加,相邻的边长减少。
通过表1和表2我们发现,问题中的两个长方 形的相邻两边边长有着相同的变化规律。
题数成反比例。
(×)
3.（易错题）我是聪明的小法官。
(4)完成一项工程,工作效率和工作时间成反比例。 (√)
(5)将绳子剪成同样长的小段,剪成的段数和每
段的长度成正比例。
(× )
返回作业2
4.（变式题）a,b,c三种量的关系是 b×c=a。(a,b,c非零)
(1)如果a一定,那么b,c成( 反 )比例关系。
北师大版六年级数学下册《全册》全套课件ppt
北师大版
六年级
（下册)
[精品]
第一单元 圆柱与圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
知识小结
圆柱：
1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开 图是长方形。
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项 外项
12 ＝ 8 64
6＝3 42
比例 定义：表示两个比相等的式子叫比例；
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
长方体=长×宽×高
正方体=棱长×棱长×棱长
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高 字母：V=Sh
圆
柱
化ห้องสมุดไป่ตู้
的
曲
高
为
直
底面
半径
圆柱底面周长的一半
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
六年级
（下册)
[精品]
第一单元 圆柱与圆锥
点动成线
线动成面
面动成体
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
知识小结
圆柱：
1.圆柱的上下两个面都是圆柱的底面，是圆形：曲面叫做圆柱的侧面。展开 图是长方形。
12:6＝8:4
6:4＝3:2
内项 外项
12 ＝ 8 64
6＝3 42
比例 定义：表示两个比相等的式子叫比例；
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3 2:10＝3:15
1.
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断
回想一下怎样计算长方体正方体的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
长方体=长×宽×高
正方体=棱长×棱长×棱长
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高 字母：V=Sh
圆
柱
化ห้องสมุดไป่ตู้
的
曲
高
为
直
底面
半径
圆柱底面周长的一半
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
1 19.625 3.6 ＝23.55（m3） 3
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
北师大版六年级下册数学习题课件 1.2 因数和倍数 (共19张PPT)
因数是8。 ( )
(3)因为12÷4＝3，所以4是因数，12是倍数。 ( ) (4)是3的倍数的数一定是9的倍数。 ( ) (5，7四个数字中任意取三个数字组成符合要求的 三位数。
(1)既是2的倍数又是3的倍数的最大数是( 765 )。 (2)既是3的倍数又是5的倍数的最小数是( 570 )。 (3)既是2和3的倍数，还有因数5的最大数是( 750 )。
(3)在三位数2 0的 里填一个数字，使它同时是2，3，5 的倍数，有( 3)种填法。
3．填一填。 (1)在1，2，3，67，15，71，87，90中，奇数有
( 1，3，67，15，71，87 )；偶数有( 2，90 )；质数有
( 2，3，67，71)；合数有( 15，87，90)。
(2)从10以内的质数中选出三个数组成一个三位数，要使它既 是2的倍数又是3的倍数，这个数最大是( )7。32
24和30的最大公因数是6。 答：每小段最长是6 cm。
13．一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩 6个；如果每10个装一盒，也剩6个。这箱苹果有多少个？
8和10的最小公倍数是40， 40＋6＝46(个) 答：这箱苹果有46个。
14．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班42人，乙 班35人，丙班28人。把各班同学分成若干小组，按小 组分乘若干条船，使每条船上的人数相等，每条船最 多乘多少人？最少要租几条船？
6．填一填。
(1)8和10的公因数有( 1，2 )，最大公因数是( 2 )； 12和16的最小公倍数是( 48)。
(2)甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲、乙两数的最大公因
数是( 6)，最小公倍数是(
9)。
(3)a÷b＝5(a，b为非零自然数)，那么a，b的最大公因数是
(3)因为12÷4＝3，所以4是因数，12是倍数。 ( ) (4)是3的倍数的数一定是9的倍数。 ( ) (5，7四个数字中任意取三个数字组成符合要求的 三位数。
(1)既是2的倍数又是3的倍数的最大数是( 765 )。 (2)既是3的倍数又是5的倍数的最小数是( 570 )。 (3)既是2和3的倍数，还有因数5的最大数是( 750 )。
(3)在三位数2 0的 里填一个数字，使它同时是2，3，5 的倍数，有( 3)种填法。
3．填一填。 (1)在1，2，3，67，15，71，87，90中，奇数有
( 1，3，67，15，71，87 )；偶数有( 2，90 )；质数有
( 2，3，67，71)；合数有( 15，87，90)。
(2)从10以内的质数中选出三个数组成一个三位数，要使它既 是2的倍数又是3的倍数，这个数最大是( )7。32
24和30的最大公因数是6。 答：每小段最长是6 cm。
13．一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩 6个；如果每10个装一盒，也剩6个。这箱苹果有多少个？
8和10的最小公倍数是40， 40＋6＝46(个) 答：这箱苹果有46个。
14．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班42人，乙 班35人，丙班28人。把各班同学分成若干小组，按小 组分乘若干条船，使每条船上的人数相等，每条船最 多乘多少人？最少要租几条船？
6．填一填。
(1)8和10的公因数有( 1，2 )，最大公因数是( 2 )； 12和16的最小公倍数是( 48)。
(2)甲数＝2×3×5，乙数＝2×3×3，甲、乙两数的最大公因
数是( 6)，最小公倍数是(
9)。
(3)a÷b＝5(a，b为非零自然数)，那么a，b的最大公因数是
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答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g， 这根金箍棒重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448
（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
4dm：3.14×4×5＝62.8（dm2）
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56 表面积：（ 62d.8m＋21）2.56＝75.36
（dm2） 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一
个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒
底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24
（表面m2积）：30.144＋50.24＝80.384
（m2）
6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
点线面动成线面体
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
的侧面积是多少？表面积呢？侧面积：
?cm
18.84×10＝188.4
18.84cm
（cm2）底面半径：
10cm
18.84÷3.14÷2＝3
（dm）底面积：
3.14×32×2＝56.52
（dm2） 表面积：
188.4＋56.52＝244.92 （dm2）
3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周， 压 3.14×1.6×2＝10.048（m2求）圆柱侧面积
30c m
表面积：（18c8m4＋2）628＝2512
（cm2）
答：至少需要2512平方厘米的纸 板。
1.连一连，并在括号中填出相应的数。
( 21.9)8cm
( 4c) m
( 9.42)cm ( 8c) m
2.求圆柱的表面积。
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水 桶，底面直径为4dm，高为5dm，至 少需要用多大面积的铁皮？
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积：3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3）
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14 （m3）
5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2， 高
为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存 放
的稻谷约重多少千克？ 80cm＝0.8m
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
＝216（cm3） ＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
h S
h S
V＝ Sh
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
饮 料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长长、：6.5×6＝39（cm） 宽、高至少是多少？ 宽：6.5×4＝26（cm）
高：11cm
6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。
“神州”号飞船有返回舱、轨 道舱和推进舱。其中，轨道舱的外 形为两端带有锥形的圆柱形。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少 需要用多大面积的纸板？ 圆柱的侧面积＝底面周长×高
10cm
S 侧＝Ch
30cm
高
底面周长
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
侧面积：2×3.14×10×30＝1884
10cm
（cm2）
底面积：3.14×102×2＝628
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。
（ ）（ ）（ ）（ ）
4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别 指出它们的底面和侧面，并测量出着两个 物体的高。
5.某种饮料罐的形状为圆柱 形，底面直径为6.5cm， 高为11cm。将24罐这种
路的面积是多少平方米？
4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风
管， 3.14×20×50＝3140（cm2）求圆柱侧面积 至少要用多少平方厘米的铁皮？
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，
水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖
的
求圆柱侧面积和一个底面积
面积是多少平方米？侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
7.做一做。 ⑴ 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。 ⑵ 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448
（kg）答：这根金箍棒重19.8448千克。
4.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长 是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？
4dm：3.14×4×5＝62.8（dm2）
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56 表面积：（ 62d.8m＋21）2.56＝75.36
（dm2） 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一
个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒
底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24
（表面m2积）：30.144＋50.24＝80.384
（m2）
6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
点线面动成线面体
旋转后会得到哪个图形？ 想一想，连一连。
圆柱
圆台
球
圆锥
操作活动：
准备两块橡皮泥，捏成圆柱和 圆锥；用看、滚、剪、切等多种 方式探索圆柱和圆锥的特征。
1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
的侧面积是多少？表面积呢？侧面积：
?cm
18.84×10＝188.4
18.84cm
（cm2）底面半径：
10cm
18.84÷3.14÷2＝3
（dm）底面积：
3.14×32×2＝56.52
（dm2） 表面积：
188.4＋56.52＝244.92 （dm2）
3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周， 压 3.14×1.6×2＝10.048（m2求）圆柱侧面积
30c m
表面积：（18c8m4＋2）628＝2512
（cm2）
答：至少需要2512平方厘米的纸 板。
1.连一连，并在括号中填出相应的数。
( 21.9)8cm
( 4c) m
( 9.42)cm ( 8c) m
2.求圆柱的表面积。
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水 桶，底面直径为4dm，高为5dm，至 少需要用多大面积的铁皮？
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍 棒的体积是多少立方厘米？
底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积：3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3）
3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14 （m3）
5.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2， 高
为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存 放
的稻谷约重多少千克？ 80cm＝0.8m
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
＝216（cm3） ＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
h S
h S
V＝ Sh
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高
圆 柱 的 高
底面 半径 圆柱底面周长的一半
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
饮 料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长长、：6.5×6＝39（cm） 宽、高至少是多少？ 宽：6.5×4＝26（cm）
高：11cm
6.如图，把下面的立体图形切开，想一想切 开后的面分别是什么形状，连一连。
“神州”号飞船有返回舱、轨 道舱和推进舱。其中，轨道舱的外 形为两端带有锥形的圆柱形。
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少 需要用多大面积的纸板？ 圆柱的侧面积＝底面周长×高
10cm
S 侧＝Ch
30cm
高
底面周长
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
侧面积：2×3.14×10×30＝1884
10cm
（cm2）
底面积：3.14×102×2＝628
o’底面
侧高 面
o 底面
侧高 面
o 底面
3.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里 写出名称，并标出底面直径和高。
（ ）（ ）（ ）（ ）
4.找一个圆柱形和一个圆锥形的物体，分别 指出它们的底面和侧面，并测量出着两个 物体的高。
5.某种饮料罐的形状为圆柱 形，底面直径为6.5cm， 高为11cm。将24罐这种
路的面积是多少平方米？
4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风
管， 3.14×20×50＝3140（cm2）求圆柱侧面积 至少要用多少平方厘米的铁皮？
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖，
水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖
的
求圆柱侧面积和一个底面积
面积是多少平方米？侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
7.做一做。 ⑴ 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。 ⑵ 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？