2016年江苏省南通市启东市建新中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2016年江苏省南通市启东市建新中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．（2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．（2分）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（）A．134×107人B．13.4×108人 C．1.34×109人 D．1.34×1010人3．（2分）如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么m和n的取值分别是（）A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．2，﹣24．（2分）多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次5．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．6．（2分）下列说法中错误的是（）A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|7．（2分）在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（2分）已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|的值为（）A．2b+a B．2b﹣a C．a D．b9．（2分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+310．（2分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．（3分）一天早晨，某市气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，则晚上气温为℃．12．（3分）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式．13．（3分）近似数2.598精确到十分位是．14．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=．15．（3分）当k=时，关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．17．（3分）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于．18．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有个圆．三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（6分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）．20．（5分）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．21．（6分）计算：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）22．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．（5分）先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y﹣2）2=0．24．（6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．25．（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？26．（6分）有这样一道题：先化简，再计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．27．（6分）若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．28．（6分）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为40．（1）请写出A、B两点之间的距离为；（2）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？2015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．（2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．2．（2分）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（）A．134×107人B．13.4×108人 C．1.34×109人 D．1.34×1010人【解答】解：1 340 000 000=1.34×109人．故选：C．3．（2分）如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么m和n的取值分别是（）A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．2，﹣2【解答】解：∵单项式y与2x4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选：D．4．（2分）多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式2x3﹣x2y2+y3+25中，2x3的次数是3；﹣x2y2的是次数是4；y3的次数是3；因此多项式2x3﹣x2y2+y3+25中次数最高的项的次数是4；多项式是4次多项式．故选：C．5．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选：D．6．（2分）下列说法中错误的是（）A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|【解答】解：A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；B中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；D中，两个相等的数的绝对值相等，正确．故选：A．7．（2分）在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：∵﹣（﹣2）=2；﹣|﹣2|=﹣2；（﹣2）2=4；﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8．故正数有﹣（﹣2），（﹣2）2．故选：C．8．（2分）已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|的值为（）A．2b+a B．2b﹣a C．a D．b【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，∴原式=﹣a+a+b﹣b+a=a．故选：C．9．（2分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+3【解答】解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；故选：B．10．（2分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为2015÷4=503…3，故32015的末尾数字与33的尾数相同为7．故选：D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．（3分）一天早晨，某市气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，则晚上气温为﹣5℃．【解答】解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，∴﹣1+6﹣10=﹣5℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣5℃．故答案为：﹣5℃．12．（3分）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式﹣a2b 或﹣ab2．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣a2b或﹣2b2．故答案为：﹣a2b或﹣ab2．13．（3分）近似数2.598精确到十分位是 2.6．【解答】解：近似数2.598精确到十分位是2.6，故答案为：2.6．14．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．15．（3分）当k=时，关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含【解答】解：x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8=x2+（2﹣3k）xy﹣3y2﹣8，∵关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．∴2﹣3k=0，∴k=．故答案为：．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14．【解答】解：由题意得：﹣1×3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2，﹣2×3﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5，﹣5×3﹣（﹣1）=﹣15+1=﹣14＜﹣5，∴输出的结果是﹣14，故答案为：﹣14．17．（3分）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于32．【解答】解：由题意得：﹣2a+3b=109b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32故填3218．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有46个圆．【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（6分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=16÷8+×4=2．20．（5分）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．21．（6分）计算：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【解答】解：（1）原式=（x2y+2x2y）+（﹣3xy2﹣xy2）=3x2y﹣4xy2；（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．22．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3．在数轴上表示为：，故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣＜3＜3.5．23．（5分）先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y﹣2）2=0．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，∵|x+2|+（3y﹣2）2=0，∴x+y=2，3y﹣2=0，解得x=﹣2，y=，则原式=6．24．（6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．【解答】解：（1）依题意得长方体的容积为：x（16﹣2x）2；（2）当x=3时，x（16﹣2x）2=300cm3，当x=3.5时，x（16﹣2x）2=283.5cm3，∴当剪去的小正方体的边长x的值为3cm的容积大．25．（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．26．（6分）有这样一道题：先化简，再计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=﹣1时，原式=2．27．（6分）若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．【解答】解：1）（2+4+6+18+20+22+34+36+38）÷20=180÷20=9．故方框内的9个数的和是中间的数的9倍．（2）设中间的数为x，依题意有9x=360，解得x=40，40﹣18=22，40﹣16=24，40﹣14=26，40﹣2=39，40+2=42，40+14=54，40+16=56，40+18=58．故这九个数分别为22，24，26，38，40，42，54，56，58．（3）设中间的数为y，依题意有9y=262，解得y=29，因为262不能整除9，所以方框中间的数不能用整数表示出来．故不存在这9个数使得和为262．28．（6分）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为40．（1）请写出A、B两点之间的距离为50；（2）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为15；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？【解答】解：（1）40﹣（﹣10）=50．答：A、B两点之间的距离为50．故答案为：50；（2）（40﹣10）=15．答：与A ，B 两点距离相等的M 点对应的数为15．故答案为：15；（3）相遇前相距20个单位长度：设经过x 秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，依题意有3x +2x +20=50解得x=6．故相遇后相距20个单位长度：设经过y 秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，依题意有3y +2y ﹣20=50，解得y=14．答：经过6秒或14秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
2016--2017学年度上期中七年级数学答案
2016～2017学年度第一学期期中考试七年级数学答案一．选择题二．填空题11． －3 12． 1.89 13． －5或1 14． 3n+2 15． 5 16． 4n三．解答题17．（1）解：原式=75320-++- （2）解：原式=()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⨯-+⨯-211241123112=827+- =()634+-+-=19- =1- （3）解：原式=()()7584--⨯-+ （4）解：原式=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+-÷-849924 =7404+- =()2724-÷- =29- =98(第17题每小题3分，共12分)18．(第18题每个数1分，共6分)19．解：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22523451331y x y x x =22523453331y x y x x +-+- ……2分 =24y x +- ……3分当273-=x ，53=y 时，则3-=x ，53=y 时， ……4分 原式=()()259122591253342=+=⎪⎭⎫⎝⎛+-⨯-. ……6分 20．（1）解：4.51.18.12.13.13.12.115.111=++--++-++. ……3分答：这10袋小麦总计超过5.4kg ． ……4分 （2）()226355.2100104.590=⨯⨯÷+ ……7分答：估计这100袋小麦总销售额是22635元． ……8分21．解：小纸盒的表面积是：()ca bc ab 222++ ……2分大纸盒的表面积是：()ca bc ab 686++ ……4分做这两个纸盒共用料：()()ca bc ab ca bc ab ca bc ab 8108686222++=+++++. ……6分 做大纸盒比做小纸盒多用料：()()ca bc ab ca bc ab ca bc ab 464222686++=++-++.……8分 22．（1） 115 ， 308 ， 460 ； ……3分（2）解：当购买200本时，需200×2.2=440（元） ……4分 当购买201本时，需201×2=402（元） ……5分答：买201本最省钱． ……6分 （3）500－82=418418÷2.2=190（本） ……8分 418÷2=209（本） ……10分 答：小明购买了190或209本 23．（1） 3x +3 , 3y +14 ……2分（2）解：设最小数为x ，则76871=++++++x x x x ……3分 15=x答：这四个数中最小数是15． ……5分 （3）解：依题意有2161-=m a ，2132+=m a ……7分①当321=-a a ② 当321-=-a a()()3213216=+--m m ()()3213216-=+--m m15=m ……9分 13=m （不符合题意，舍去）……10分答：最中心的数是15．24．（1）21；1； 43； ……3分 （2）①解：设t 的十位数字为a ，个位数字为b ，则b a t +=10，a b t +='10，()181010=+-+b a a b ， ……4分2+=a b ……5分则t 的值有：13，24，35，46，57，68，79. ……7分②对应的()t F 的值为131，32，75，232，193，174，791；则()t F 的最大值为75．……8分（3）设t 的十位数字为x ，则个位数字为2+x ，p 的十位数字为y ，则个位数字为2+y ，四位数()22101001000+++++=x y y x W ， ……10分 四位数()()x y y x N +++++=10210021000`……11分W －N =()()()[]21781021002100022101001000-=+++++-+++++x y y x x y y x ． ……12分。
2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级(上)期中数学试卷
2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．82．（3分）下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．D．4．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．（3分）如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=26．（3分）不超过的最大整数是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．47．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20168．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．49．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣410．（3分）在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一二.填空题（每题3分，共24分）11．（3分）三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为．12．（3分）如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于．13．（3分）如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=，n=．14．（3分）如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=．15．（3分）若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=．16．（3分）若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=，方程的解x=．17．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=．18．（3分）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有个空心圆．三.解答题（共96分）19．（10分）计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20．（10分）化简（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）（2）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）21．（10分）解方程（1）4x﹣2（x﹣3）=x；（2）﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）22．（9分）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．23．（9分）已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．24．（9分）从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．25．（9分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．26．（9分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．27．（9分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．28．（12分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共30分）1．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．8【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选：D．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．2．（3分）下列说法中，正确的是（）A．有理数就是正数和负数的统称B．零不是自然数，但是正数C．一个有理数不是整数就是分数D．正分数、零、负分数统称分数【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选：C．【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+2y=9 B．x2﹣3x=1 C．D．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：A、x+2y=9是二元一次方程，故错误；B、x2﹣3x=1是一元二次方程，故错误；C、是分式方程，不是整式方程，故错误；D、即5x=﹣2，是一元一次方程，正确．故选：D．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键．5．（3分）如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2【分析】根据同类项的定义可知3m=9，4=2n，从而可求得m、n的值．【解答】解：根据题意可得：3m=9，4=2n，解得：m=3，n=2，故选：D．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键．6．（3分）不超过的最大整数是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4【分析】根据=﹣，得出﹣4＜﹣＜﹣3即可得出答案．【解答】解：∵=﹣，﹣4＜﹣＜﹣3∴不超过的最大整数是：﹣4．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，根据已知得出的取值范围是解题关键．7．（3分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．2016【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．8．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义．解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答．9．（3分）当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4【分析】根据题意求出x2+3x=2，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：x2+3x+5=7，x2+3x=2，所以3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．故选：B．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键．10．（3分）在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一【分析】观察图片，可以发现日历的排布规律，因此可得出日历每个方块的代数式，从而求出n的值．【解答】解：日历的排布是有一定的规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间那个是n的话，它的上面的那个就是n﹣7，下面的那个就是n+7，左边的那个就是n﹣1，右边的那个就是n+1，左边最上面的那个就是n﹣1﹣7，最下面的那个就是n﹣1+7，右边最上面的那个就是n+1﹣7，最下面的那个就是n+1+7，若所有日期数之和为81，则n+1+7+n+1﹣7+n﹣1+7+n﹣1﹣7+n+1+n﹣1+n+7+n﹣7+n=108，9n=108，解得：n=12．所以2n+5=29．∵n所在的是星期四，则2n+5是星期日．故选：C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，此题的关键是联系生活实际找出日历的规律，所以学生平时要养成爱观察爱动脑的习惯．二.填空题（每题3分，共24分）11．（3分）三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n﹣6．【分析】根据题意表示出三个偶数，进而得出答案．【解答】解：∵三个连续偶数中，n是最大的一个，∴另两个偶数为：n﹣2，n﹣4，∴这三个数的和为：n+n﹣2+n﹣4=3n﹣6．故答案为：3n﹣6．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出各数是解题关键．12．（3分）如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于﹣2a．【分析】根据相反数的定义和减去一个数等于加上这个数的相反数以及绝对值的性质化简即可．【解答】解：|a﹣（﹣a）|=|a+a|=|2a|=﹣2a．故答案为：﹣2a．【点评】本题考查了有理数的减法，相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．13．（3分）如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=2，n=2．【分析】根据一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得n+1=3，m﹣2=0，再解即可．【解答】解：由题意得：n+1=3，m﹣2=0，解得：n=2，m=2，故答案为：2，2．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式定义．14．（3分）如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=﹣16．【分析】把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解：把x=4代入方程得：3a﹣20=3（4+a）+2a，解得：a=﹣16．故答案是：﹣16．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．（3分）若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=1．【分析】根据题意得出方程，解方程即可．【解答】解：根据题意得：5x+3=8﹣x+1，解得：x=1；故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的解法；根据题意得出方程是解决问题的关键．16．（3分）若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=﹣2，方程的解x=．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由一元一次方程的特点得k+2=0，解得：k=﹣2．故原方程可化为：﹣8x+10=0，解得：x=．故填：﹣2、．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．17．（3分）化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【分析】因为π≈3.414，所以π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π﹣4|+|3﹣π|．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．【点评】本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，比较简单．18．（3分）用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有672个空心圆．【分析】根据图形的变化可得出每9个图形循环一次，每一个循环中有6个实心圆，3个空心圆，计算一下有多少个循环，再求有多少个空心圆．【解答】解：2016÷9=224，空心圆个数=3×224=672，故答案为672．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类型，找出循环节是解题的关键．三.解答题（共96分）19．（10分）计算（1）（﹣2）4×（﹣1）2+（﹣3）3÷1（2）﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=16×﹣27×=36﹣15=21；（2）原式=﹣1﹣×5=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）化简（1）5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）（2）3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=5a+4b﹣c﹣3a﹣9b+6c=2a﹣5b+5c；（2）原式=3a2﹣3ab﹣5ab﹣10a2+5=﹣7a2﹣8ab+5．【点评】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．21．（10分）解方程（1）4x﹣2（x﹣3）=x；（2）﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：（1）去括号，得4x﹣2x+6=x，移项，得4x﹣2x﹣x=﹣6，合并同类项，得x=﹣6；（2）去括号，得﹣6﹣24+3x=﹣30+4x，移项，得3x﹣4x=﹣30+6+24，合并同类项，得﹣x=0，则x=0．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22．（9分）已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后确定出a、b的对应情况并代入代数式，再根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴（a+b）2=（﹣3+2）2=1，或（a+b）2=（﹣3﹣2）2=25，综上所述，（a+b）2的值为1或25．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．23．（9分）已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：（1）A﹣B；（2）﹣3A+2B．【分析】根据题意可得：A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2），﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2），先去括号，然后合并即可．【解答】解：由题意得：（1）A﹣B=（2xy﹣2y2+8x2）﹣（9x2+3xy﹣5y2）=2xy﹣2y2+8x2﹣9x2﹣3xy+5y2=﹣x2﹣xy+3y2．（2）﹣3A+2B=﹣3（2xy﹣2y2+8x2）+2（9x2+3xy﹣5y2）=﹣6xy+6y2﹣24x2+18x2+6xy ﹣10y2=﹣4y2﹣6x2．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．24．（9分）从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【分析】根据题意将得到的答案减去ab﹣2bc+3ac可得到这个整式，再将此整式减去ab﹣2bc+3ac可得出正确答案．【解答】解：由题意及分析可得：正确答案=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3ac）﹣（ab﹣2bc+3ac）=﹣2ab+bc+8ac ﹣2ab+4bc﹣6ac，=﹣4ab+5bc+2ac．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．25．（9分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．【分析】由题意可知：将两个多项式相加后，并且将含x和y的项进行合并即可求出答案．【解答】解：由题意可知：3x2+my﹣8+（﹣nx2+2y+7）=3x2+my+8﹣nx2+2y+7=（3﹣n）x2+（m+2）y+15，∴令3﹣n=0，m+2=0，∴n=3，m=﹣2，∴m n+mn=（﹣2）3+（﹣2）×3=﹣14【点评】本题考查多项式加减，要不含某一项，只需要合并后，令其系数为0即可．26．（9分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求（﹣2）※3的值（2）若1※x=3，求x的值（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．【分析】（1）根据规定的运算法则求解即可．（2）（3）将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．【解答】解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；（2）∵1※x=3，∴12+2x=3，∴2x=3﹣1，∴x=1；（3）﹣2※x=﹣2+x，（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，4﹣4x=﹣2+x，﹣4x﹣4=﹣2﹣4，﹣5x=﹣6，x=．【点评】此题考查学生对代数式求值的掌握情况．27．（9分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y 与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴x+y=﹣3，xy=1，则原式=2x+1+3xy+2y=2（x+y）+3xy+1=﹣6+3+1=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（12分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．【分析】（1）由表中的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1）；（2）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．【解答】解：（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）（a）2+4+6+…+300=150×（150+1）=22650；（b）162+164+166+ (400)=（2+4+6+…+400）﹣（2+4+6+…+160），=200×201﹣80×81，=40200﹣6480，=33720．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．。
江苏省启东市七年级数学上学期期中试题
一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．21-的相反数是 A ．2- B ．2 C ．21 D ．21- 2．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 A ．大于0 B ．小于0 C ．大于等于0 D ．小于等于0 3．下列说法正确的是 A ．231x π的系数是31 B ．y x 22π- 的次数是3，系数是π2- C ．y x 2的系数是0 D ．y x 23的次数是2，系数是34．下列各式的计算，正确的是 A ．ab b a 523=+ B ．23522=-y y C ．x x x 5712-=+- D ．mn mn n m 22422=-5．数轴上某点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了5个单位长度到了原点，则点A 表示的数 是 A ．5 B ．－5 C ．5± D ．10± 6．下列几种说法正确的是 A ．－a 一定是负数 B ．一个有理数的绝对值一定是正数 C ．倒数是本身的数为1 D ．0的相反数是07．已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是 A ．1 B ．4 C ．7 D ．不能确定 8． 如果a a 22-=-，则a 的取值范围是A ．a ＞0B ． a ≥0C ．a ≤0D ．a ＜09．下列式子中，正确的个数有①()8.4-+＞⎪⎭⎫ ⎝⎛+-434 ②3--＞()3-- ③⎪⎭⎫ ⎝⎛--43＜⎪⎭⎫⎝⎛--54 ④5-＞5- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第2题图）10．观察下列算式：221=，422=，823=，1624=，3225=，6426=，…根据上述算式中的规律，猜想20122的末位数字应是A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果水位升高4 m 时水位变化记作4+m ，那么水位下降5m 记作______m 。
初一上册数学期中试卷附答案
初一上册数学期中试卷「附答案」2016初一上册数学期中试卷「附答案」2016七年级上册数学期中试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.若m>-1，则下列各式中错误的是( )A.6m>-6B.-5m<-5C.m+1>0D.1-m<22.下列各式中,正确的是( )A. =±4B.± =4C. =-3D. =-43.已知a>b>0，那么下列不等式组中无解的是( )A. B. C. D.4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5.解为的方程组是( )A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是( )A.1000?B.1100?C.1150?D.1200?(1) (2) (3)7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( )A.4B.3C.2D.18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是( )A.5B.6C.7D.89.如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的`面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为( )A.10 cm2B.12 cm2C.15 cm2D.17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)¬C.(3,4)¬D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上.11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.¬13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.¬14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.给出下列正多边形：① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上)18.若│x2-25│+ =0,则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来.20.解方程组：21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
江苏省南通市启东市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题(含答案)
2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学试题注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置.3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上.1.某种食品保存的温度是，下列温度中，适合储存这种食品的是（ ）A. B. C. D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A. B.C. D.4.下列代数式，满足表中条件的是0123代数式的值-3-113A. B. C. D.5.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值可能是（ ）A.-1B.0C.-3D.26.已知，则多项式的值为（ ）A.2027B.2028C.2029D.20307.若整式化简后是关于，的三次二项式，则的值为（ ）22C -±1℃8-℃4C1C-84410⨯84.410⨯94.410⨯104.410⨯()()4936-⨯-=-()3224-÷-=32221÷=()2390-+=x3x --223x x +-23x -223x x --a b b a ->b 233m m =+2262024m m -+313223b ax y xyx y --+-x y b aA.-8B.-16C.8D.168.如图是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，……，则图⑩中棋子的个数为（ ）A.75B.86C.88D.989.将两边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式置于长方形中（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图I 中阴影部分的周长为，图2中阴影部分的周长为，则的值为（ ）A.0B. C. D.10.对于数133，规定第一次操作为，第二次操作为，按此规律操作下去，则第2024次操作后得到的数是（ ）A.250B.133C.55D.24二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上.11.在有理数-0.7，-2，11，中，其中可以写成负分数形式的数为__________.12.比的倍多5的式子为__________.13.用四舍五入法把0.0571精确到千分位为________.14.下表中和两个量成反比例关系，则“△”处应填_________.7△51415.关于，的多项式与多项式的差的值与字母的取值无关，则代数式的值为________.16.如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度.则a ()b a b >ABCD 1C 2C 12C C -a b-22a b-22b a-33313355++=3355250+=23x 12x y x yx y 2x ax y b +-+2363bx x y -+-x ()()2223274a ab a ab b---++A B C b A B 1.8cm C 5.4cm数轴上点所对应的数为_____.17.有一列数，记第个数为（是大于1的整数），已知，当为偶数时，，当为奇数时，，则的值为__________.18.定义一种正整数的“新运算”：①当它是奇数时，则该数乘以3再加上13为一次“新运算”；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止为一次“新运算”.如：数3经过1次“新运算”的结果是22，经过2次“新运算”的结果为11，经过3次“新运算”的结果为46.则数28经过2024次“新运算”得到的结果是________.三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应的位置和区域内解答.19.（本小题满分10分）（1）计算：；（2）化简：.20.（本小题满分10分）在数轴上有三个点，，，回答下列问题：（1）若将点向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点，使点到，两点的距离相等，请写出点表示的数；（3）在点左侧找一点，使点到点的距离是到点的距离的2倍，并写出点表示的数.21.（本小题满分10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起.其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米.（1）用，表示与围墙垂直的边长；（2）求护栏的长度；B b n n a n 12a =n 11n n a a -=n 111n n a a -=-2024a ()()()2024113252-+⨯---÷()222132222x y x y ⎛⎫----- ⎪⎝⎭A B C B D D A C D B E E A B E ()23m n +()m n -m n（3）若，，每米护栏造价80元，求建此自行车存车场所需的费用.22.（本小题满分10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利.某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）-3+4-5+14-8+7+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送________单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？23.（本小题满分12分）用长的绳子分别围出1个，2个，3个，…，正方形如图：（1）在下表“△”处填上具体数值：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）126△△…所有正方形的顶点总数47△△…所有正方形的总面积14472△△…（2）正方形的个数与边长成_____关系；正方形的边长与总面积成_____关系；（3）若正方形的个数是，顶点总数是，试用一个等式表示与的关系.24.（本小题满分12分）小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务.任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果；任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果.25.（本小题满分13分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.30m =10n =48dm ()2dmn m n m方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款.现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台（是大于2的整数）.（1）若该客户按方案一购买，需付款_____元.（用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26.（本小题满分13分）综合与实践【问题背景】：数学活动课上，老师提出问题：用式子表示十位上数字是，个位上数字是的两位数，再把这个两位数的十位数字与个位数字交换位置，计算所得数与原数的和.这个和能够被11整除吗？【解决思路】：原数是，交换位置后，两个两位数相加的结果是：；由于与均为整数，所以这个和能够被11整除.【问题提出】：某同学根据上述解题思路提出一个猜想：把一个三位正整数的百位上数字与个位上数字交换位置，十位上数字不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上数字与个位上数字的差.例如：.请聪明的你来回答问题：（1）这位同学的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由.（2）已知一个五位正整数的万位上数字为，个位上数字为，把万位上数字与个位上数字交换位置，其余数位上的数字不变，求原数与所得数的差.（用含，的代数式表示）90%x x x x 5x =a b 10a b +10b a +()111111a b a b +=+a b ()7822879972-=⨯-m n m n2024~2025学年度第一学期期中质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.D2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.B9.A 10.A二、填空题（本题共8小题，第1120题每小题3分，第1320题每小题4分，共30分）11.-0.7，-2 12.13. 0.057 14. 2.5 15. -10 16. -2 17. 18. 16三、解答题（本题共8小题，共90分）19.（1）解：原式.（2）解：原式.20.解：（1）点表示的数为，，三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点表示的数为；（3）点在点的左侧时，根据题意可知点是的中点，则点表示的数是.（只要结果正确即得分）21.解：（1）依题意得；（2）护栏的长度；（3）由（2）知，护栏的长度是.则依题意得（元）.答：若，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元.22.解：（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送（单）.（2）由题意，得：（单），.答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）由题意，得：（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元.23.解：（1）完成表格如下：正方形个数1234…每个正方形的边长（dm ）12643…所有正方形的顶点总数471013…152x +121610=-+5=22223x y x y =--++223y y =-+B 561-+=112-<< ∴D ()122120.5-+÷=÷=E B B AE E ()5159---+=-()()234m n m n m n +--=+()()2423411m n m n m n =+++=+411m n +()43011108018400⨯+⨯⨯=30,10m n ==()14822--=()()()()()()()503451487127⎡⎤+-+++-+++-++++÷⎣⎦503=+53=()()()5073582471024426607⨯---⨯+++⨯⨯++⨯+⨯66812436420=+++1248=所有正方形的总面积（）144724836…（2）反比例；反比例； （3）.24.解：任务1：选出1，-4，2，；任务2：选出，.25.解：（1）；；（每空3分）（2）当时，方案一；（元）；方案二：（元），因为，所以按方案一购买较合算.26.解：（1）这位同学的猜想正确，理由：设这个三位正整数的百位数字，十位数字，个位数字分别为、、，这个三位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差；（2）设这个五位正整数的千位数字，百位数字，十位数字分别为、、，这个五位正整数为，交换位置后的正整数为，原数与所得数的差为：.，2dm 13m n =+()1428⨯-⨯=-21,1,22a a +-()()2211221122a a a a +++-=+++-22a a =+()2001200x +()1801440x +5x =200512002200⨯+=180514402340⨯+=22002340<a b ()0c a ≠∴10010a b c ++∴10010c b a ++∴()()1001010010999999a b c c b a a c a c ++-++=-=-∴a b c ∴10000100010010m a b c n ++++∴10000100010010n a b c m ++++∴()1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m ++++-++++1000010001001010000100010010m a b c n n a b c m =++++-----()9999m n =-。
初一上册期中数学试卷含答案2016
初一网权威发布初一上册期中数学试卷含答案 2016，更多初一 上册期中数学试卷含答案 2016 相关信息请访问一．选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1．点﹣3，﹣5 向上平移 4 个单位， 再向左平移 3 个单位到点，则点的坐标为．1，﹣8．1，﹣2．﹣6，﹣1．0，﹣12．若三角形的三边长分 别为 3，4，，则的值可能是．1．6．7．103．一个三角形的三个外角之比为 345，则这个三 角形内角之比是．543．432．321．5314．下列函数中，是的一次函数的是 ①=﹣6；②=；③=；④=7﹣．．①②③．①③④．①②③④．②③④ 5．若直线=+2﹣3 经过二、三、四象限，则的取值范围是 ．＜．＞0．＞．＜06．下列四个图形中，线段是△的高的是 ． ． ． Ｄ．7．如图，△≌△，=，∠=∠，则对于结论①=，②∠=∠， ③=，④∠=∠，其中正确结论的个数是 ．1 个．2 个．3 个．4 个 8．小刚以 400 米分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米分的速度骑回出发地．下列函 数图象能表达这一过程的是 ．．9．如图，∠=90°，点，分别在射线，上运动，平分∠，的 反向延长线与∠的平分线交于点．则∠的度数是9 题 10 题．30°．45°．55°．60°10 如图所示，已知直线与、 轴交于、两点，0，0，在△内依次作等边三角形，使一边在轴上，另 一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第 1 个△11，第 2 个△122， 第 3 个△233，…则第个等边三角形的边长等于．．．．二．填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11．函 数=中，自变量的取值范围是．12．已知一次函数=﹣1||+3，则= ． 13．直线=+与直线=﹣2+1 平行，且经过点﹣2，3，则= ．14．如图，一次函数=+6 的图象经过点，和，，则﹣﹣﹣的值 为 ．14 题 15 题 17 题 15 如图，直线 1，2 交于点，观察图象，点 的坐标可以看作方程组 的解．16+2 与+1 成正比例，且当=1 时，=4，则当=2 时，= _________ ．17．如图，点是△的边上任意一点，点、分别是线段、的中点， 且△的面积为 162，则△的面积 2．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的 速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知 货车的速度为 60 千米时，两车之间的距离千米与货车行驶时间小时 之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论①快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米时；②甲、乙两地之间的距离为 120 千米；③图中 点的坐标为 3，75；④快递车从乙地返回时的速度为 90 千米时，以 上 4 个结论正确的是．三．解答题本大题共 6 小题，第 19 题 8 分，20 题 10 分，21 题 10 分，22 题 12 分，23 题 12 分，24 题 14 分，共 66 分 19．如图， 直角坐标系中，△的顶点都在网格点上，其中，点坐标为 1，2．1 写 出点、的坐标， 、 ， 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得 到△′′′，则′′′的三个顶点坐标分别是′ ， 、′ ， 、′ ， ．3△的面积为 ．20．已知直线=+经过点 5，0，1，4．1 求直线的解析式；2 若 直线=2﹣4 与直线相交于点，求点的坐标；3 根据图象，写出关于的 不等式 2﹣4＞+的解集．21．如图，△中，∠=30°，∠=62°，平分 ∠，⊥于，⊥于，求∠的度数．22．某商场计划购进，两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示类型价格进价元盏 售价元盏型 3045 型 50701 设商场购进型节能台灯为盏，销售完这批 台灯时可获利为元，求关于的函数解析式；2 若商场规定型台灯的进 货数量不超过型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这 批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23．已知如图 1，线段、相交于点，连接、，我们把形如图 1 的 图形称之为 8 字形．试解答下列问题 1 在图 1 中，请直接写出∠、∠、 ∠、∠之间的数量关；2 在图 2 中，若∠=40°，∠=36°，∠和∠的平分线和相交于 点，并且与、分别相交于、．利用 1 的结论，试求∠的度数；3 如果 图 2 中∠和∠为任意角时，其他条件不变，试问∠与∠、∠之间存在 着怎样的数量关系?并说明理由 24．一辆快车从甲地开往乙地，一辆 慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 1，快 车离乙地的距离为 2，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，1，2 与 的函数关系图象如图 1 所示，与的函数关系图象如图 2 所示 1 图中的 =，= ．2 求关于的函数关系式．3 甲、乙两地间依次有、两个加油站， 相距 200，若慢车进入站加油时，快车恰好进入站加油．求加油站到 甲地的距离．参考答案一 1116717418134191 写出点、的坐标 2 ，﹣1 、 4 ， 3 ---------------------------------2 分 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△′′′，则′′′的 三个顶点坐标分别是′ 0 ， 0 、′ 2 ， 4 、′ ﹣1 ， 3 -------------5 分．3△的面积为 5 ------------------8 分．20 解 1∵直线=+经过点 5，0，1，4，∴直线的解析式为=﹣+5；------------4 分 2∵若直线=2﹣4 与直线相 交 于 点 ， 点 3 ， 2 ； ------------8 分 3 根 据 图 象 可 得 ＞3．--------------10 分 21 解答解∵∠=40°，∠=72°，∴∠=180°﹣ ∠+∠ ， =180° ﹣ 30°+62°=180° ﹣ 92°=88° ， ∵ 平 分 ∠ ，∴∠=∠=44°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣62°=28°，∴∠=∠﹣∠=44°﹣28°=16°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣16°=74°．------------------------------------------10 分 22解 1=45﹣30+70﹣50100﹣，=15+2000﹣20，=﹣5+2000----6 分，2∵型台灯的进货数量不超过型台灯数量的 3 倍，∴100﹣≤3，∴≥25，∵= ﹣ 5 ＜ 0 ， ∴=25 时 ， 取 得 值 为 ﹣ 5×25+2000=1875元．-------------------------------12 分 23 解 1 在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，∵∠=∠对顶角相等，∴180°﹣ ∠ ﹣ ∠=180° ﹣ ∠ ﹣ ∠ ， ∴∠+∠=∠+∠ ； -----------3 分2∵∠=40°，∠=36°，∴∠+40°=∠+36°，∴∠﹣∠=4°，∵、分别 是 ∠ 和 ∠ 的 角 平 分 线 ， ∴∠=∠ ， ∠=∠ ， 又 ∵∠+∠=∠+∠ ，∴∠=∠+∠﹣∠=∠﹣∠+∠=×﹣4°+40°=38°-----7 分；3 根据 8字形数量关系，∠+∠=∠+∠，∠+∠=∠+∠，所以，∠﹣∠=∠﹣∠，∠﹣∠=∠﹣∠，∵、分别是∠和∠的角平分线，∴∠=∠，∠=∠，∴∠﹣∠=∠﹣∠，整理得，2∠=∠+∠．----------------------12分 24 解 1 由与之间的函数的图象可知当位于点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到=6，∴快车每小时行驶 100 千米，慢车每小 时 行 驶 60 千 米 ， 两 地 之 间 的 距 离 为 600 ， ∴=600÷100+60=154----------------------------------------------------4 分 2∵从函数的图象上可以得到、、、点的坐标分别 为 0，600、375，0、6，360、10，600，∴设线段所在直线解析式为 =+，解得=﹣160，=600，=-160+600 设线段所在的直线的解析式为=+， 解得=160，=﹣600，=160-600 设直线的解析式为=+，解得=60， =0,=60-----------------------10 分 3 当两车相遇前分别进入两个 不同的加油站，此时=﹣160+600=200，解得=25，当两车相遇后分别 进入两个不同的加油站，此时=160﹣600=200，解得=5，∴当=25 或 5 时，此时加油站到甲地的距离为 450 或 300．-----------14 分【初 一上册期中数学试卷含答案 2016】。
南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)
南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)南通市初一年级期中上册数学试卷(含答案解析)一、选择题（每题3分，共30分）1．在下列四个同学所画的数轴中，正确的是( )2．在中，负数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3．数a的10倍与3的和，可列代数式为（）A．10(a＋3) B．10 a＋3 C．3a＋10 D．3(a＋10)4．下列各数中，最小的数是（）A、1的相反数B、0的相反数C、的倒数D、的值5．南通金秋港口经贸洽谈会成交额约为2643万元，这一数据用科学计数法表示为（）A．2.643×10 B．0.2643×10 C．26.43×10 D．2.643×106．已知-2m6n与5m2xny是同类项，则（）A. x=2，y=1B.x=3，y=1C.x= ，y=1D.x=3，y=0 7．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是（）A、 B、 C、 D、※ 1 2 3 41 123 42 2 4 1 33 3 14 24 4 3 2 18．下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3D.9a2b-9a2b=09．运算※按右表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A、1B、2C、3D、410．当x=1时，多项式ax3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax3+bx+1的值为（）A.0B.-3C.-4D.-5二、填空题：（每题3分，共24分）11．已知P是数轴上的点，把P点向左移动3个单位后再向右移4个单位长度，那么P点表示的数是______________. 12．最大的负整数与最小的正整数的乘积是_________ 13．已知单项式2xm-1y3的次数是5，则m= 。
14．一组数：，，3，，5，，……，99，，这100个数的和等于______15．当k= 时，2x2y3k+1与-5x2y7是同类项16．若一个多项式加上-3x+x3-2x2 得 x2-1,则这个多项式为。
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷
江苏省南通市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共9题；共18分)1. （2分）(2016·郓城模拟) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .2. （2分）﹣3的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -3. （2分）(2017·新泰模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a2+2a2=3a4B . 2x3•（﹣x2）=﹣2x5C . （﹣2a2）3=﹣8a5D . 6x2m÷2xm=3x24. （2分） (2015七上·龙华期末) 下列各式一定成立的是（）A . ﹣B . |﹣a|=aC . （﹣a）3=a3D . （﹣a）2=a25. （2分） (2016七上·东台期中) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）A . 1B . ﹣5C . ﹣1D . 56. （2分）下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . 是单项式C . x2y的系数是0D . 是整式7. （2分） (2018七上·湖州月考) 若|a|=3 ，|b|=2且a<b，则a+b的值等于（）A . 1或5B . －1或－5C . 1或－5D . －1或 58. （2分）下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）计算（xy3）2的结果是（）A . xy6B . x2y3C . x2y6D . x2y5二、填空题 (共10题；共10分)10. （1分） 2013的相反数是________11. （1分）将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为________ m．12. （1分） (2018七上·滨州期中) 某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为________13. （1分）如图，数轴上A、B两点所表示的有理数的和的绝对值是________．14. （1分）已知|a|=3，|b|=2，|c|=1，且a＜b＜c，则abc的是________．15. （1分） (2019七上·富阳期中) 将1.63709精确到百分位的结果是________．16. （1分）(2017·迁安模拟) 若2x5y2m+3n与﹣3x3m+2ny6是同类项，则|m﹣n|=________．17. （1分）(2019·顺义模拟) 已知a2+2a＝﹣2，则2a（2a+1）+（a+4）2的值为________．18. （1分） (2016七上·富裕期中) 若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．19. （1分） (2016七上·保康期中) 若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为________．三、解答题 (共8题；共67分)20. （5分） (2017七上·官渡期末) 先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．21. （5分） (2019八上·台安月考) 先化简，再求值：，其中22. （5分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，﹣1.5，-3， 0，2.5，﹣4．23. （15分） (2016七上·射洪期中) 某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？24. （5分） (2017七下·温州期中) 先化简，再求值: , 其中 ,25. （5分）已知，求代数式的值．26. （7分） (2019七上·宁德期中) 用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖________块；（2）按照此方式铺下去，铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖________块；（用含 n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米´宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为 18.75 平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．27. （20分）根据题意列代数式（1）平行四边形高a，底b，求面积.（2）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.（3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？（4）甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？参考答案一、选择题： (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共10题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共8题；共67分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、。
人教版七年级上册试卷南通市2015～2016第一学期期中测试.docx
南通市2015～2016第一学期期中测试七年级 数学(考试时间：120分 满分：150分)班级:___________姓名：___________一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．在－3，0，4，－5这四个数中，最小的数是 （ ）A ．－3B ．0C ．4D ．－5 2．0.2的倒数是 （ ）A ．15B ．－15C ．5D ．－53．某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力扬州”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为 （ ）A ．0.393×107B ．393×104C ．39.3×105D ．3.93×1064．下列说法中，正确的是 ( ) A ．所有的有理数都能用数轴上的点表示； B ．有理数分为正数和负数；C ．符号不同的两个数互为相反数；D ．两数相加和一定大于任何一个加数． 5．下列结论正确的是( )A .0不是单项式B .52abc 是五次单项式 C .－x 是单项式 D .1x是单项式 6．已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则代数式12n －10的值是( )A ．17B ．37C ．－17D ．98 7．下列各式：① ()c b a c b a --=--；②()()222222y x y xyx y x +-+=--+③()()y x b a y x b a -++-=+--+-； ④()()b a y x b a y x -+--=-+--333.由等号左边变到右边变形错误的有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个8．若|a－1|＋|b+3|＝0，则b－a－12的值是( )A．142-B．122-C．112-D．1129．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为( )A．a＋3b＋2c B．2a＋4b＋6cC．4a＋10b＋4c D．6a＋6b＋8c10．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是 ( )二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．比较大小：－12－13（填“＜”或“＞”）．12．小于－3.7的最大整数是．13．单项式23xy的系数是____________，次数是____________．14．多项式2x2－3x＋5是 _______次 _______项式．15．现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式___________．16．已知p是数轴上表示－2的点，把p点移动2个单位长度后，p点表示的数是________．17．小明在求一个多项式减去x2－3x＋5时，误认为加上x2－3x＋5，得到的答案是5x2－2x＋4，则正确的答案是____________．18．有一数值转换器，原理如图下图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2013次输出的结果是_________．三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19．计算：（每小题4分，共16分）（1）15－(－8)－12； （2）－22－|－2|＋(－2)2 ； （3）323(5)(3)128?--?； （4）22＋2×[(－3) 2－3÷12]．20．计算：（每小题4分，共8分）（1） b a b a 232-++； （2）2(1)(23)3a a ---+．21. 求下列各式的值：（每小题5分，共15分） （1）325a b a b +--，其中2-=a ，21=b ； （2）22225(3)(3)a b ab ab a b ----，其中a ＝1，b ＝2；（3）233224mn m n mn m n mn m n ++（－2＋＋）－（＋－）－（），其中41m n mn －＝，＝－； 22．（8分）已知多项式21233411543a x y x y x y +--+ ⋅ （1）求多项式中各项的系数和次数； （2）若多项式是7次多项式，求a 的值．23．（8分）已知：A ＝22321a ab a +--，B ＝21a ab -+- （1）求3A ＋6B ；（2）若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值．24．（8分）有理数a 、b ，c 在数轴上的对应点如图，且a 、b ，c 满足条件：|a |＝1，|b |＝2，|c |＝5．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求|a +b |+|b +c |+|a +c |的值．25．（7分）已知三角形的第一边长为b a 23+，第二边比第一边长b a -，• 第三边比第二 边短a 2，求这个三角形的周长26. （8分）已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？27．（共8分）阅读下列材料：1×2＝13(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13(2×3×4－1×2×3)，3×4＝13(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×( n＋1)＝__________；（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__________．28.（共10分）如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层……第n层……（1）第五层有个小正方体．（2分）（2）从第三层至第六层（含第三层和第六层）共有个小正方体．（2分）（3）第n层有个小正方体．（3分）（4）若每个小正方体边长为1分米，共摆放了八层，现要将靠墙及地面的部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米2．（3分）南通市2015-2016第一学期期中测试南通市2015～2016第一学期期中测试七年级数学答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．A 7．D 8．A 9．B 10．D .二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．＜12．－413．13，314．二，三15．3×（4＋10－6）＝24 16．0或－417．2346x x+-18．2第28题三、解答题(本大题共10小题，共96分) 19． 计算：（每小题4分，共16分） （1）解：原式＝15＋8－12 ＝23－12 ＝11； （2）解：原式＝－4－2＋4 ＝－2； （3）解：原式＝128(115)(3)3---? ＝(115)128-+＝13；（4）解：原式＝42(932)+?? ＝423+?＝10．20．计算：（每小题4分，共8分）（1）解：原式＝（a ＋3a ）＋（2b －2b ） ＝ 4a ；（2）解：原式＝22233a a --++ ＝4．21. 求下列各式的值：（每小题4分，共16分）（1）解：原式＝（3a －5a ）＋（2b －b ） ＝ －2a ＋b当2-=a ，21=b 时， 原式＝12(2)2-?+＝92； （2）解：原式＝22221553a b ab ab a b ---+ ＝2222(153)(5)a b a b ab ab -++--＝22126a b ab--当a ＝1，b ＝2时原式＝ 221212612-创-创 ＝48-（3）解：原式＝233224mn m n mn m n mn m n -+--－2＋＋－－ ＝3)22)342)mn mn mn m m m n n n ---+(－2－－＋(＋(＝mn m n -+－6 当41m n mn -==-，时 原式＝4?－6(-1) ＝222．（8分）解：（1）各项的系数分别为：－5，14-，13（3分）； 各项的指数分别为：23a +，6，5（3分）； （2）2a =（2分）23．（8分）（1）3A ＋6B ＝1569ab a --（4分）；（2）25b =（4分）． 24．（8分）解：（1）a ＝－1；b ＝2；c ＝－5；(3分) （2）|a +b |＝1；|b +c |＝3；|a +c |＝6．|a +b |+|b +c |+|a +c |＝10.（5分）25．（7分）解：第二边为：(32)()4a b a b a b ++-=+；• 第三边为：422a b a a b +-=+；周长为：(32)(4)(2)94a b a b a b a b +++++=+．26. （8分）解：（1）轮船共航行：3()2()(5)m a m a m a ++-=+千米.(4分)（2）430千米．（4分）27．（共8分）解：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11＝ 13(1×2×3－0×1×2)＋13(2×3×4－1×2×3)＋13(3×4×5－2×3×4)＋…＋13(10×11×12－9×10×11)＝13×10×11×12＝440；（2分）（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×( n＋1)＝1(1)(2)3n n n++；（3分）（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝__1260____． (3分) 28.（共10分）解：（1） 15 个；（2分）（2） 52 个；（2分）（3）1(1)2n n+个；（3分）（4） 108 分米2．（3分）初中数学试卷桑水出品。
苏教版七年级上册数学期中试卷及答案.docx
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C． D ．答 2．下列法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要()A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小的有理数；号内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）考A ． |a|＜ 1＜ |b|B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名姓4．下列各式成立的班是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()封A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；密5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n26．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ． a 一定是 数；B ．一个数的 一定是正数；C ．一个数的平方等于 36， 个数是6；D ．平方等于本身的数是和 1；7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2x 3 y 5xy ；B. 5x 3x 2 x 2 ；C. 7 y 2 5y 22 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；8．已 知 a 2b 3， 9 2a 4b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ．0B ． 3C ．6D ．99 ． 已 知式 1 x a 1 y 3与 3xy 4b是 同， 那 么 a 、 b 的 分2是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ．a 2；B ．a2 ；C ． a2 ； D ． a2；b 1b1b1b 110．下 列 比大 小 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．54；B ． 2121 ；C ． 10182；D ．7272；6 52 33 3二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小2 分，共 20 分）11. －2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011的 是 .2010cd15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，a b 2a c_______．17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数式 ax3 bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数上表示－ 2 的点重合⋯），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按照从小到大的序排列．3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；2按照从小到大的序排列.22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；（2）(24)(315 ) ；468（3）2211324 1 5；255（4）31682313224323．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24x ，求x的．327. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）察下列算式：①1 3 22341；②2432891；③354215 161；④ _____________________；⋯⋯⋯⋯(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：到 C地到 D地A 地B 地每吨元每吨元1510每吨元每吨元129⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为_________元.⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .⑶当 用545 元 水泥 如何运 配？32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分b ，c ，d ．如（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）参考答案一、 ：（每小2 分）号 1 234 5 6 7 8 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5；14.-2011；15.27 ；16. a b c ；× 10 ；13.-3 2517.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%0.8 x15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3121.5 01 3 ⋯⋯22 分；22. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 241245⋯⋯1 分46 818 4 15⋯⋯2分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 41645 1 ⋯⋯1分；22542161⋯⋯3分；521⋯⋯4分；5（4）原式 =3 1 664281⋯⋯1 分2747⋯⋯4分；23. 解得a 3， b 2 ⋯⋯1分；求得a3或a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4分；24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（2）解得x 3，y 2⋯⋯ 1 分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ，y 2，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解：3x4x 105x15x ⋯⋯2分； 5x 5 ⋯⋯3分； x1⋯4分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得x15⋯⋯3分.26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.327.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，∴ A5x28x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分；2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，＝A ＋2B ⋯1/5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ⋯ 4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取无关∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0⋯5/22＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝29. （1） 4 6 52 1⋯⋯1 分；（2） n n 2 (n 1)21⋯⋯ 4 分；30. （1） mn ⋯⋯ 2 分；（ 2） m n24mn ⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯ 1 分；224mn ⋯2 分；（3） m nm n2a 24ab 20 ⋯⋯ 2 分； （4） a b b31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ⋯2/⑵15 x12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)＝ 2x 525⋯ 4/⑶ 2 x 525＝545x 10⋯5/答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，B 地运到C 地 5 吨，B 地运到D 地 25 吨. ⋯6/32.（ 1）在第二行第二列的数a ， 其余3 个数分 是 ba 7 ，c a 8，d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知4a16 51，解得 a 16 ．∵3416 3不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于51．（3 分）4。
启东七年级上数学期中试卷
1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.25B. -3/2C. √2D. 0.3333…2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 1/2C. -2/3D. 13. 下列方程中，解得x=0的是（）A. x+2=5B. 2x-3=1C. 3x+2=0D. 2x+1=34. 下列各式中，正确的是（）A. a²=|a|B. (a+b)²=a²+b²C. (a-b)²=a²-b²D. (a+b)(a-b)=a²-b²5. 在下列各式中，正确的是（）A. √(-9)=3B. √(-9)=-3C. √(-9)=±3D. √(-9)不存在6. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆7. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+b=2a+bB. a+b=a+bC. a²+b²=a²+b²D. a²+b²=a²-b²8. 下列各式中，正确的是（）A. a²b²=(ab)²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. (a+b)(a-b)=a²-b²9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a-b)²=a²-b²C. (a+b)(a-b)=a²-b²D. (a+b)(a-b)=a²+2ab+b²10. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a-b)²=a²-b²C. (a+b)(a-b)=a²-b²D. (a+b)(a-b)=a²+2ab+b²1. 3的平方根是_________，它的相反数是_________。
江苏省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.-2的相反数是（）A. 2B.C.D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.淹城遗址距今已有2500年的历史，总面积约为650000平方米，650000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.4.下列五个数中：①3.14；②；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如果|a|＞0，则a（）A. 一定是正数B. 一定是负数C. 一定不是负数D. 不等于06.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是（）A. B. C. D.7.某超市8月份营业额为m万元，9月份比8月份增长了20%，则该超市9月份的营业额为（）A. 万元B. 万元C. 万元D. m万元8.如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（）A. B. 5 C. D. 或5二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.-3的倒数等于______；-的绝对值等于______．10.单项式-的系数与次数的乘积为______．11.跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示______．12.比较大小：-π______-．（填“＞”、“＜”或“=”）13.绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．14.若x3y a与-2x b y2的和仍为单项式，则a-b的值为______．15.将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是______．16.当x=1时，代数式ax2+bx-4=0，则当x=-1时，代数式-ax2+bx+7的值为______．17.一个两位数，十位数字是x，个位数字比十位数字的3倍少5，则该两位数的最大值是______．18.甲乙两人分别从A、B两地同时出发．相向而行，甲的速度是每分钟60米，乙的速度是每分钟90米，出发x分钟后，两人恰好相距100米，则A、B两地之间的距离是______米．三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）19.计算（1）2+（-3）+（-6）+8（2）1-（-4）÷22×（3）（-+）÷（-）（4）-12×8-8×（）3+4÷．四、解答题（本大题共7小题，共44.0分）20.计算：-x+y-2x-3y．21.计算：-（3xy-2x2）-2（3x2-xy）22.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（ab2+3a2b），其中a=，b=．23.将-4，-（-3.5），-1，|-2|这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．24.某高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：-8，+18，+2，-16，+11，-5．（1）该养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？25.现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表（）这筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？（3）若葡萄每千克售价8元，则出售这20筐葡萄可卖多少元？26.如图，图①、图②分别由两个长方形拼成，其中a＞b．（1）用含a、b的代数式表示它们的面积，则S①=______，S②=______．（2）S①与S②之间有怎样的大小关系？请你解释其中的道理．（3）请你利用上述发现的结论计算式子：20162-20142．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2的相反数是：-（-2）=2，故选：A．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：A、原式=-1，错误；B、原式=-6，错误；C、原式=-2，正确；D、原式=-9，错误，故选：C．原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：650000=6.5×105，故选：B．根据科学记数法的表示方法，可得答案．本题考查了科学记数法，确定n的値是解题关键，n是整数数位减1．4.【答案】B【解析】解：④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0）是无理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】D【解析】解：∵|a|＞0，∴a≠0，故选：D．根据绝对值的定义回答即可本题主要考查了绝对值的定义，注意①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a 的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）-a（a＜0）是解答此题的关键．6.【答案】A【解析】解：根据数轴得a＜-1，0＜b＜1，∴a2＞1，b2＜1，∴a2-b＞0，故A正确；∴a+|b|＜0，故B错误；∴a+b2＜0，故C错误；∴2a+b＜0，故D错误，故选：A．根据数轴可得出a＜-1，0＜b＜1，再判断a2，b2的范围，进行选择即可．本题考查了数轴，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．7.【答案】C【解析】解：由题意可知：9月份的营业额为m+20%m=m+m=m，故选：C．根据题意可知9月份增长了20%m．本题考查列代数式，涉及合并同类项．8.【答案】D【解析】解：当输出值y=16时，小括号内的数是4或-4，4+1=5，-4+1=-3，∴输入值x为-3或5．故选：D．当输出值y=16时，小括号内的数是4或-4，据此求出输入值x为多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．9.【答案】-；【解析】解：-3×（-）=1，因此-3的倒数等于-；-的绝对值是它的相反数，即．根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．本题考查倒数的定义和绝对值的概念．10.【答案】-2【解析】解：∵单项式-的系数为：-，次数为：5，∴单项式-的系数与次数的乘积为：-×5=-2．故答案为：-2．直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．11.【答案】少跳了8个【解析】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“-8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．12.【答案】＜【解析】解：-=-3.1．∵π＞3.1，∴-π＜-3.1．故答案为：＜．首先将-化为小数，然后依据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关法则是解题的关键．13.【答案】24【解析】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，之积为24，故答案为：24找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】-1【解析】解：由题意，得b=3，a=2．a-b=2-3=-1，故答案为：-1．根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了合并同类项，利用同类项的定义得出a，b的值是解题关键．15.【答案】6【解析】解：设点P原来表示的数为x，根据题意，得：x+3-5=4，解得：x=6，即原来点P表示的数是6，故答案为：6．设开始点P表示的数为x，由于在数轴上的点向左移时点表示的数要减小，向右移动时，点表示的数要增大，于是得到x+3-5=4，然后解一次方程即可．本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．16.【答案】3【解析】解：令x=1代入ax2+bx-4=0，∴a+b-4=0，∴令x=-1代入-ax2+bx+7，∴原式=-a-b+7=-（a+b）+7=3，故答案为：3由题意可知x=1时，a+b-4=0，即a+b=4，然后将a+b=4和x=-1代入所求的式子即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．17.【答案】47【解析】解：由题意个位数字为3x-5，则有0＜3x-5＜10，∴＜x＜5，∴x的最大值为4，∴这个两位数为47，故答案为47根据题意个位数字为3x-5，则有0＜3x-5＜10，解不等式，求出x的最大值即可解决问题．本题考查列代数式、一元一次不等式等知识，解题的关键是把问题转化为不等式解决，属于基础题，中考常考题型．18.【答案】（150x+100）或（150x-100）【解析】解：根据题意得：相遇前（60+90）x+100=（150x+100）米；相遇后（60+90）x-100=（150x-100）米故答案为：（150x+100）或（150x-100）根据速度与时间的乘积表示出甲乙两人走的路程，加上或减去100即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=2+8-3-6=10-9=1；（2）原式=1+4××=1；（3）原式=（-+）×（-12）=-3+10-4=3；（4）原式=-8-1+16=7．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=（-x-2x）+（y-3y）=-3x-2y．【解析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．21.【答案】解：原式=-3xy+2x2-6x2+2xy=-4x2-xy．【解析】去括号、合并同类项可得．本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．22.【答案】解：原式=15a2b-5ab2-4ab2-12a2b=3a2b-9ab2，当a=，b=时，原式=3×（）2×-9××（）2=-=-．【解析】根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意去括号易出错．23.【答案】解：如图所示，，故-4＜-1＜|-2|＜-（-3.5）．【解析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．24.【答案】（1）解：-8+18+2-16+11-5=2 km，答：该养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点2 km．（2）|-8|+18+2|-16|+11+|-5|=60km，60×0.5=30l，答：这次养护共耗油30升．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．25.【答案】解：（1）5.5；（2）20-（1+4+2+2+5）=6 （筐）-3×1+1×4+（-1.5）×2+（-2）×5+2.5×6=3（千克）；答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克．（3）15×20+3=303（千克）；303×8=2424（元），答：出售这20筐葡萄可卖2424元．【解析】解：（1）最轻的是-3，最重的是2.5；2.5-（-3）=2.5+3=5.5 （千克），故答案为：5.5；（2）20-（1+4+2+2+5）=6 （筐）-3×1+1×4+（-1.5）×2+（-2）×5+2.5×6=3（千克）；答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克．（3）15×20+3=303（千克）；303×8=2424（元），答：出售这20筐葡萄可卖2424元．（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐葡萄的质量乘以单价，计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26.【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）【解析】解：（1）图①的面积是a2-b2；图②的面积是（a+b）（a-b）；故答案为：a2-b2；（a+b）（a-b），（2）根据（1）可得：（a+b）（a-b）=a2-b2；相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和；（3）20162-20142=（2016+2014）（2016-2014）=4030×2=8060（1）根据长方形和正方形的面积公式列代数式即可；（2）根据（1）得出的结果即可直接得出答案；（3）根据（2）的公式进行计算即可．此题考查了列代数式，用到的知识点是正方形的面积公式，多项式的乘法，关键是根据所给出的图形列出相应的代数式，找出它们之间的规律．。
江苏省启东市建新中学七年级数学上学期期中试题 新人教版
江苏省启东市建新中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题5. 下列各组数中互为相反数的是 ( )A.|－35|和－35 B.|－35|和35C.|－35|和53D.|－35|和536. 下列说法中，正确的是 ( )A ．若a ≠b ，则a 2≠b 2B ．若a 2≠b 2，则a ≠b C ．若a ＞b ，则a 2＞b 2D ．若a 2=b 2，则a = b 7. 已知单项式b a xy －y x +-431321与是同类项，那么b a ,的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧==.1,2b a B ．⎩⎨⎧-==.1,2b a C ．⎩⎨⎧-=-=.1,2b a D ．⎩⎨⎧=-=.1,2b a8.当x=1时，多项式ax 3+bx+1的值为5，则当x=-1时，多项式ax 3+bx+1的值为 （ ）A.0B.-3C.-4D.-5 9.一张纸的厚度是0.1mm ，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为 ( )A.1mmB.2mmC.102.4mmD.1024mm10．对于有理数a 、b ，定义a ⊙b 32a b =+，则[(x+y) ⊙(x-y)] ⊙3x 化简后得（ ）A.213x y +B.5xC.0D.96x y + 二.填空题（每题2分，共16分）11. 单项式―32ab 3c 2的系数为_______，次数为_______. 12. 单项式7x 2y 与―4x 2y 的差是___________. 13. 25800= （精确到十位）.14. 已知x 2-xy=7,2xy+y 2=4,则代数式x 2+xy+y 2的值是 .15.若5=a ，1=b ，且0a b -<，则a b +的值等于 . 16.比较大小： -53 ︳-75 ︳；-3 -715 17.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边组成一个五位数，则这个五位数为 。
18. 表2是从表1中截取的一部分，则a = .三.解答题（共64分） 19.计算（每题4分，共16分）（1）、)2()5(3-+-- （2）、55105()93-÷- （3）、（―12）2＋（―1）101―0.25＋（43）2÷（―23）3÷8- （4）、（-132+1.75-181）×8÷（-132）20．（7分）下表给出了某班6名同学身高情况（单位：cm ）学 生 A B C D E F 身 高（单位：cm ） 165166172 身高与班级平均身高的差值-1 +2-3+4（1）完成表中空的部分；（2）他们6人中最高身高比最矮身高高多少？（3）如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6个同学身高的达标率是多少？（精确到小数点后两位）21.（5分） 先化简，再求值：)3(4)3(52222b a ab ab b a +---，其中3,2=-=b a22.（5分）若322b ab a A -+-=,322b ab a B +-=，求A-2B 的值23．（5分） 已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的和中，不含有x 、y ，求()m m n +24．（6分）已知多项式M 、N ，计算M-N ．某同学做此题时误将N M -看成了N M +，求得其结果为5232--m m ，若2322--=m m N ，请你帮助他求得正确答案．25． （8分）已知，a =3,b =2（1）写出a ，b 所表示的数字并在数轴上标示出来。
启东市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析
2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+D．﹣2．代数式a+，4xy，，a，2016，a2bc，﹣中单项式的个数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米4．下列各式中，是同类项的是（）A．xy2与5x2y B．3ab3与﹣abc C．12pq2与﹣8pq2D．7a与2b5．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg6．若|a|＞a，则a是（）A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数7．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+68．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）39．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x10．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果是（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．﹣3二、填空题（每题3分，共24分）11．﹣3的相反数是，倒数是，绝对值是．12．若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x，请写出这个多项式．13．太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为千米．14．数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是．15．若a﹣2b=5，则9﹣2a+4b的值为．16．观察下列单项式的规律：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，…第2016个单项式为，第n 个单项式为．17．若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=．18．若（x﹣1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=．三．解答题（共96分）19．计算：（1）﹣9+（+）﹣（﹣12）+（﹣5）+（﹣）（2）（1﹣1﹣+）×（﹣24）（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．化简（1）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．（2）已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．21．已知|a﹣1|+（2a+b）2=0，求7a2b﹣（﹣4a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）的值．22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．5，﹣2，﹣，0，|﹣3|23．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的绝对值是3，求2（ab）2016+c+d+2x的值．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？（3）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．25．某船顺水航行3h，逆水航行2h．（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？26．某同学计算2x2﹣5xy+6y2减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到﹣7y2﹣4xy+4x2，请你帮他求出正确的答案．27．观察下列三行数：①0，3，8，15，24，…②2，5，10，17，26，…③0，6，16，30，48，…（1）第①行数按什么规律排行？（2）第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？（3）分别从①②③行数中取出第a个数，并计算这三个数的和．（结果用含a的式子表示）28．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合；（3）若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B 两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？2016-2017学年江苏省南通市启东市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+D．﹣【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选B．2．代数式a+，4xy，，a，2016，a2bc，﹣中单项式的个数有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：代数式a+，4xy，，a，2016，a2bc，﹣中单项式有4xy，a，2016，a2bc，﹣，单项式的个数有5个．故选：B．3．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米【考点】有理数的减法．【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选C．4．下列各式中，是同类项的是（）A．xy2与5x2y B．3ab3与﹣abc C．12pq2与﹣8pq2D．7a与2b【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．【解答】解：A、xy2中的x的指数是1、y的指数是2，5x2y中的x的指数是2，y的指数是1，所以它们不是同类项，故本选项错误；B、3ab3与﹣abc中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；C、12pq2与﹣8pq2中，所含的字母相同：p、q，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；D、7a与2b中，所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．故选C．5．某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg【考点】有理数的除法．【分析】若每天服用3次，则所需剂量为20﹣40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为15﹣30mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为15﹣40mg之间【解答】解：若每天服用3次，则所需剂量为20﹣40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为15﹣30mg之间，所以，一次服用这种药的剂量为15﹣40mg之间．选C6．若|a|＞a，则a是（）A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义由|a|＞a得到a＜0．【解答】解：∵|a|＞a，∴a＜0．故选B．7．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+6【考点】整式的加减．【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．8．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2 D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7=﹣27，故A选项符合题意；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故B选项不符合题意；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，故C选项不符合题意；D、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（﹣2）3=8，故D选项不符合题意．故选：A．9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x【考点】合并同类项．【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选D．10．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果是（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．﹣3【考点】有理数的混合运算．【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式2※x﹣4※x的值是多少即可．【解答】解：当x=3时，x﹣4=3﹣4=﹣1，∴2※x﹣4※x=2※﹣1※3=2﹣（﹣1）※3=3※3=3﹣3=0故选：B．二、填空题（每题3分，共24分）11．﹣3的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值．【解答】解：﹣3的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3，故答案为：3，﹣，3．12．若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x，请写出这个多项式8x2﹣5x﹣2．【考点】多项式．【分析】依据多项式的项、一次项、二次项、常数项的定义回答即可．【解答】解：由题意可知：8x2﹣5x﹣2．故答案为：8x2﹣5x﹣2．13．太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为 6.96×105千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．14．数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．【考点】数轴．【分析】画出数轴，找到﹣2对应的A点，再向左右各移动5个单位，即可得到所求的值．【解答】解：画出图形得：如图A点﹣2，向左右各移动5个单位得到B点为：﹣7和3，即到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．15．若a﹣2b=5，则9﹣2a+4b的值为﹣1．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=5，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣10=﹣1，故答案为：﹣1．16．观察下列单项式的规律：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5…第2016个单项式为2016a2016，第n个单项式为（﹣1）n na n．【考点】单项式．【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n，字母是a，x的指数为n的值．由此可解出本题．【解答】解：由﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，则下一个单项式为：﹣5a5，第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n，次数为n，故第n个单项式为：（﹣1）n na n．故答案为：﹣5a5，2016a2016；（﹣1）n na n．17．若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=20．【考点】代数式求值．【分析】首先依据绝对值的性质求得p、q的值，然代入计算即可．【解答】解：当a＞0，b＞0时，有最大值，此时p=3，当a、b异号或同为负数时，有最小值，此时q=﹣1．原式=6×3+2×1=20．故答案为：20．18．若（x﹣1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=2．【考点】代数式求值．【分析】分别将x=0和x=2代入可以得出结果．【解答】解：当x=0时，a5═﹣1，当x=2时，32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=（2﹣1）5，∴32a0+16a1+8a2+4a3+2a4﹣1=1，∴32a0+16a1+8a2+4a3+2a4=2．三．解答题（共96分）19．计算：（1）﹣9+（+）﹣（﹣12）+（﹣5）+（﹣）（2）（1﹣1﹣+）×（﹣24）（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣9+12﹣5+﹣=﹣2；（2）原式=﹣24+36+9﹣14=7；（3）原式=﹣+××=﹣+1=﹣；（4）原式=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2．20．化简（1）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．（2）已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）把A与B代入B﹣2A中，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3x﹣9y﹣2y+4x﹣x=6x﹣11y；（2）B﹣2A=（2m2﹣3n2﹣m）﹣2（m2﹣2n2+2m）=2m2﹣3n2﹣m﹣2m2+4n2﹣4m=n2﹣5m．21．已知|a﹣1|+（2a+b）2=0，求7a2b﹣（﹣4a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：由|a﹣1|+（2a+b）2=0，得a=1，b=﹣．原式=7a2b+4a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=a2b+ab2．当a=1，b=﹣时，原式=12×（﹣）+1×（﹣）2=﹣+=﹣．22．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．5，﹣2，﹣，0，|﹣3|【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】先把各数表示在数轴上，再用“＜”连接．【解答】解：因为|﹣3|=3，把各数表示在数轴上如图所示：所以﹣2＜﹣＜0＜|﹣3|＜5．23．若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的绝对值是3，求2（ab）2016+c+d+2x的值．【考点】代数式求值．【分析】根据倒数，相反数求出ab=1，c+d=0，由绝对值的定义可得x=±3，再代入求出即可．【解答】解：由题意得ab=1 c+d=0 x=±3，当x=3时，原式=2+0﹣2×3=8，当x=﹣3时，原式=2+0+2×（﹣3）=﹣4．综上所述，2（ab）2016+c+d+2x的值为8或﹣4．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？（3）若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据合格率，可得答案．【解答】（1）﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24g，答：多了24克（2）450×20+24=9024g，答：20袋食品的总质量是9024g，（3）由题意，得合格产品数为17，合格率17÷20×100%=85%，答：该食品的抽样检测的合格率85%．25．某船顺水航行3h，逆水航行2h．（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？【考点】列代数式．【分析】（1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；【解答】解：（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a；（2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总路程=83×3+77×2=403km．26．某同学计算2x2﹣5xy+6y2减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到﹣7y2﹣4xy+4x2，请你帮他求出正确的答案．【考点】整式的加减．【分析】根据题意可以求得这个多项式，从而可以求得正确的答案．【解答】解：由题意可得，（﹣7y2﹣4xy+4x2）﹣（2x2﹣5xy+6y2）=﹣7y2﹣4xy+4x2﹣2x2+5xy﹣6y2=﹣13y2+xy+2x2，∴（2x2﹣5xy+6y2）﹣（﹣13y2+xy+2x2）=2x2﹣5xy+6y2+13y2﹣xy﹣2x2=﹣6xy+19y2，即正确的答案是：﹣6xy+19y2．27．观察下列三行数：①0，3，8，15，24，…②2，5，10，17，26，…③0，6，16，30，48，…（1）第①行数按什么规律排行？（2）第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？（3）分别从①②③行数中取出第a个数，并计算这三个数的和．（结果用含a的式子表示）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）第①行的每个数均为序数的平方减1；（2）第②行相对应的数比第①行数多2，第③行相对应的数是第①行数的2倍；（3）由（2）得出第②行第a个数为a2+1，第③行第a个数为2（a2﹣1），相加化简即可．【解答】解：（1）∵第1个数0=12﹣1，第2个数3=22﹣1，第3个数8=32﹣1，第4个数15=42﹣1，…∴第a个数为a2﹣1；（2）第②行相对应的数比第①行数多2，第③行相对应的数是第①行数的2倍；（3）由（2）知，第②行第a个数为a2+1，第③行第a个数为2（a2﹣1），∴这三个数的和为a2﹣1+a2+1+2（a2﹣1）=4a2﹣2．28．在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合；（3）若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B 两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；（2）若数﹣1表示的点与数3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到A点与对称中心的距离，再进一步得到折线与数轴的交点表示的有理数．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与2表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与﹣3表示的点重合；（3）若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是a+c或a﹣c．2016年12月22日。
七年级数学上册期中试题含答案
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！江苏省南通市七年级数学上学期期中测试试题(试卷共4页 总分：150分 时间：120分钟)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如果＋10%表示增加10%，那么－3%表示A. 减少3%B. 增加3%C.增加10%D. 减少6% 2．下列各数中，是负数的是 A ．)9(--B ．)9(+-C ．|－9|D ．2)9(-3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米. 将2 500 000科学记数法表示为A. 70.2510⨯B. 72.510⨯C. 62.510⨯D. 52510⨯ 4．下列运算中，结果正确的是 A ．4＋5ab ＝9ab B ．66xy x y -= C ．22330a b ba -=D ．34712517x x x +=5．下列方程中是一元一次方程的是A. 43=+y xB. 252=xC. 132=+x xD. 321=-x 6．下列各组是同类项的一组是 A ．xy 2与－x 212y B ．3x 2y 与－4x 2yzC ．a 3与b 3D ．–2a 3b 与21ba 3 7．解为2x =-的方程是A.240x -=B.5362x += C.()()3235x x x ---= D.275462x x --=-8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是A.)1(52-m B.5652--m m C.)1(52+m D.)565(2-+-m m 9．方程的解为自然数，则整数 等于A.1,3B. 0,1C. ，D. 1,3±±10、 1x 、2x 、3x 、…20x 是20个由1,0,-1组成的数,且满足下列两个等式：123204x x x x ++++=①，222212320(1)(1)(1)(1)32x x x x -+-+-+-=②,则这列数中1的个数为:A ．8B ．10C ．12D ． 14二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11．4-的相反数是 ．12．若22(1)20,a b a ++-==那么 . 13．若2x ＋y ＝3，则4+4x +2y ＝ ．14．多项式化简后223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ .15．已知22514227ax x x x a ++=-+是关于x 的一元一次方程，则其解是_________． 16．代数式154m +与15()4m -互为相反数，则m = ______ ．17．有三个互不相等的整数a ，b ，c ，如果abc =4，那么a +b +c = ______ ．18．我们知道：31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729…,仔细观察上述规律: 20173的末位数字应为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算：（本题10分）（1） )18(12-- （2） 421110.52(3)3⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）20．化简：（本题10分）（1）22222323xy xy y x y x -++- （2）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+21．解方程：（本题12分）（1）()63635x x -+=--;（3）2123148y y ---= 22．（本题8分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接1,3,0,(2.5),5-+----23．（本题8分）已知m 、n 是系数，且y xy mx +-22与y nxy x 3232++的差中不含二次项，求3m n +的值。
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2015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．（2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．（2分）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（）A．134×107人B．13.4×108人 C．1.34×109人 D．1.34×1010人3．（2分）如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么m和n的取值分别是（）A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．2，﹣24．（2分）多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次5．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．6．（2分）下列说法中错误的是（）A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|7．（2分）在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．（2分）已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|的值为（）A．2b+a B．2b﹣a C．a D．b9．（2分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+310．（2分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．（3分）一天早晨，某市气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，则晚上气温为℃．12．（3分）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式．13．（3分）近似数2.598精确到十分位是．14．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=．15．（3分）当k=时，关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．17．（3分）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于．18．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有个圆．三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（6分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）．20．（5分）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．21．（6分）计算：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）22．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．23．（5分）先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y﹣2）2=0．24．（6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．25．（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？26．（6分）有这样一道题：先化简，再计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．27．（6分）若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．28．（6分）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为40．（1）请写出A、B两点之间的距离为；（2）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？2015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．1．（2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．2．（2分）第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人．这个数据用科学记数法表示为（）A．134×107人B．13.4×108人 C．1.34×109人 D．1.34×1010人【解答】解：1 340 000 000=1.34×109人．故选：C．3．（2分）如果单项式y与2x4y n+3是同类项，那么m和n的取值分别是（）A．2，3 B．3，2 C．﹣3，2 D．2，﹣2【解答】解：∵单项式y与2x4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选：D．4．（2分）多项式2x3﹣x2y2+y3+25的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式2x3﹣x2y2+y3+25中，2x3的次数是3；﹣x2y2的是次数是4；y3的次数是3；因此多项式2x3﹣x2y2+y3+25中次数最高的项的次数是4；多项式是4次多项式．故选：C．5．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选：D．6．（2分）下列说法中错误的是（）A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|【解答】解：A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；B中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；D中，两个相等的数的绝对值相等，正确．故选：A．7．（2分）在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：∵﹣（﹣2）=2；﹣|﹣2|=﹣2；（﹣2）2=4；﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8．故正数有﹣（﹣2），（﹣2）2．故选：C．8．（2分）已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|＞|b|，则|a|﹣|a+b|﹣|b﹣a|的值为（）A．2b+a B．2b﹣a C．a D．b【解答】解：∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，∴原式=﹣a+a+b﹣b+a=a．故选：C．9．（2分）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+3【解答】解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；故选：B．10．（2分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是（）A．9 B．1 C．3 D．7【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子，易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为2015÷4=503…3，故32015的末尾数字与33的尾数相同为7．故选：D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上．11．（3分）一天早晨，某市气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，则晚上气温为﹣5℃．【解答】解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，晚上又下降了10℃，∴﹣1+6﹣10=﹣5℃，∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣5℃．故答案为：﹣5℃．12．（3分）请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式﹣a2b 或﹣ab2．【解答】解：符合条件的单项式为：﹣a2b或﹣2b2．故答案为：﹣a2b或﹣ab2．13．（3分）近似数2.598精确到十分位是 2.6．【解答】解：近似数2.598精确到十分位是2.6，故答案为：2.6．14．（3分）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．15．（3分）当k=时，关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．【解答】解：x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8=x2+（2﹣3k）xy﹣3y2﹣8，∵关于x、y代数式x2﹣（3kxy+3y2）+2xy﹣8中不含xy项．∴2﹣3k=0，∴k=．故答案为：．16．（3分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14．【解答】解：由题意得：﹣1×3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2，﹣2×3﹣（﹣1）=﹣6+1=﹣5，﹣5×3﹣（﹣1）=﹣15+1=﹣14＜﹣5，∴输出的结果是﹣14，故答案为：﹣14．17．（3分）如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于32．【解答】解：由题意得：﹣2a+3b=109b﹣6a+2=3（﹣2a+3b）+2=32故填3218．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有46个圆．【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（6分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=16÷8+×4=2．20．（5分）若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．21．（6分）计算：（1）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x（2）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【解答】解：（1）原式=（x2y+2x2y）+（﹣3xy2﹣xy2）=3x2y﹣4xy2；（2）原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2．22．（5分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3．在数轴上表示为：，故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣＜3＜3.5．23．（5分）先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y﹣2）2=0．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，∵|x+2|+（3y﹣2）2=0，∴x+y=2，3y﹣2=0，解得x=﹣2，y=，则原式=6．24．（6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．【解答】解：（1）依题意得长方体的容积为：x（16﹣2x）2；（2）当x=3时，x（16﹣2x）2=300cm3，当x=3.5时，x（16﹣2x）2=283.5cm3，∴当剪去的小正方体的边长x的值为3cm的容积大．25．（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．26．（6分）有这样一道题：先化简，再计算：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中x=12，y=﹣1．甲同学把“x=12”错抄成“x=﹣12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=﹣1时，原式=2．27．（6分）若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）．（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由．【解答】解：1）（2+4+6+18+20+22+34+36+38）÷20=180÷20=9．故方框内的9个数的和是中间的数的9倍．（2）设中间的数为x，依题意有9x=360，解得x=40，40﹣18=22，40﹣16=24，40﹣14=26，40﹣2=39，40+2=42，40+14=54，40+16=56，40+18=58．故这九个数分别为22，24，26，38，40，42，54，56，58．（3）设中间的数为y，依题意有9y=262，解得y=29，因为262不能整除9，所以方框中间的数不能用整数表示出来．故不存在这9个数使得和为262．28．（6分）A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为40．（1）请写出A、B两点之间的距离为50；（2）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数为15；（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？【解答】解：（1）40﹣（﹣10）=50．答：A、B两点之间的距离为50．故答案为：50；（2）（40﹣10）=15．答：与A，B两点距离相等的M点对应的数为15．故答案为：15；（3）相遇前相距20个单位长度：设经过x秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，依题意有3x+2x+20=50解得x=6．故相遇后相距20个单位长度：设经过y秒两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，依题意有3y+2y﹣20=50，解得y=14．答：经过6秒或14秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。