鲁教版七年级上册第六章一次函数单元测试A卷
第6章一次函数单元检测试题 鲁教版(五四制)七年级数学上册
鲁教版数学七上第6章一次函数单元检测试题（满分100分；时间：60分钟）姓名：___________班级：___________学号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各点，在一次函数y ＝2x ＋6的图象上的是（ ）A ．(－5，4)B ．(－4，1)C ．(4，20)D ．(－3， 0)2．下列四个点，在正比例函数3y x =的图象上的是（ ）A ．()1,3-B ．()3,1C ．()1,3D ．()3,1-3．一次函数y ＝x ＋2的图象大致是( )A ．AB ．BC ．CD ．D4．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ）A ．它的图象必经过点（1，3）B ．它的图象经过第一、二、四象限C ．当x ＞0时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大5．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．86．已知正比例函数(0)y kx k =≠的图象经过点(1,3)-，则此正比例函数的关系式为（ ） A ．3y x =- B ．3y x = C ．13y x = D ．13y x =-7．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞0 B ．k ＜0 C ．0＜k ＜1 D ．k ＞18．如图，将直线OA 向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．22y x =-C ．24y x =+D ．22y x =+9．()111,P x y ，()222,P x y 是正比例函数y x =-图象上两点，则下列正确的是（ ） A ．12y y >B ．12y y <C ．当12x x <时，12y y <D ．当12x x >时，12y y <10．如图，在长方形ABED 中，AB ＝4，BE ＝EC ＝2，动点P 从点E 出发沿路径ED →DA →AB 以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；设点P 的运动时间为t 秒，△PBC 的面积为S ，则下列能反映S 与t 的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．已知函数2(1)1m y m x =-+是一次函数，则m=__________．12．函数的自变量x 的取值范围是________．13．某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________．14．在面积为120m²的长方形中，它的长y （m ）与宽x （m ）的函数解析式是______．15．已知函数y ＝－x ＋1与函数y ＝－2x ＋3，当x 为________时，两函数值相等．16．已知正比例函数y= (2-3k)x 图像上有两点A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2),当x 1>x 2时,y 1<y 2,则k 的取值范围是____________．17．如图，点M 是直线y=4x+6上的动点，过点M 作MN 垂直于x 轴于点N ，y 轴上是否存在点P ，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P 的坐标___．18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是_____．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．已知一次函数的图象经过(2,3)A --，()1,3B 两点.（1）求这个一次函数的表达式；（2）试判断点(1,1)P -是否在这个一次函数的图象上.20．重庆某客运公司的行李托运收费标准是：行李重量是1千克时，收费4元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用1元．()1请用表格表示托运行李的质量与费用之间的关系；()2在上述变化过程中，自变量和因变量各是什么？()3若某人要托运的行李重量为15.5千克，那么他要付费用多少元？21．如图，在平面直角坐标系中，直线334y x =+与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，点C 在射线OA上，点D 在射线OB 上，且OD ＝2OC ，以CD 的中点为对称中心作△COD 的对称图形△DEC ．设点C 的坐标为（0，n ），△DEC 在直线AB 下方部分的面积为S ．（1）当点E 在AB 上时，n ＝ ，当点D 与点B 重合时，n ＝ ；（2）求S 关于n 的函数解析式，并直接写出自变量n 的取值范围．22．小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖.⑴当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y (元)与购买数量x (本)之间的关系式；⑵小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？23．如图(1)，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车从A站以速度v1匀速驶向B站，到达B站后不停留，以速度v2匀速驶向C站，汽车行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象如图(2)所示．(1)当汽车在A、B两站之间匀速行驶时，求y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)求出v2的值；(3)若汽车在某一段路程内刚好用50分钟行驶了90千米，求这段路程开始时x的值．。
鲁教五四新版七年级上学期《第6章一次函数》单元测试题
鲁教五四新版七年级上学期《第6章一次函数》单元测试题一．选择题（共15小题）1．在下列曲线中，能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．2．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数表达式为（）A．y＝﹣0.3x+6B．y＝﹣0.3x﹣6C．y＝0.3x+6D．y＝0.3x﹣63．函数自变量的取值范围正确的有（）①当函数的表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数的表达式是分式时，考虑分式中分母不能为0；③当函数的表达式是二次根式时，被开方数大于等于0．A．1个B．2个C．3个D．4个4．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（）A．B．C．D．5．如图，正方形ABCD的面积为16，P为正方形边上一动点，点P沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，若设点P经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．6．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水14min后，水池中还有水（）放水时间1234…（min）48464442…水池中水量（m3）A．22m3B．24m3C．26m3D．28m37．下列函数中，是正比例函数的是（）A．S＝πR2B．C＝4x C．V＝5﹣0.5t D．8．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．以上都不对9．正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝2x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．10．已知一次函数y＝2x+b，点A为其图象第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点B的横坐标为2018，若在线段AB上恰好有2018个整点（包括端点），则b的取值范围是（）A．﹣2018≤b≤﹣2017B．﹣2019≤b≤﹣2018C．﹣2018≤b＜﹣2017D．﹣2019≤b＜﹣201811．在平面直角坐标系中，点O（0，0），A（5，3），B（4，0），直线y＝mx﹣5m+3将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．1B．2C．3D．﹣112．将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A．y＝﹣2x﹣5B．y＝﹣2x﹣3C．y＝﹣2x+1D．y＝﹣2x+3 13．如图，已知点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（0，﹣1），点C在直线y＝﹣x上运动，当CA+CB最小时，点C的坐标为（）A．（，﹣）B．（﹣1，1）C．（﹣，）D．（1，﹣1）14．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（a，3），B（4，b）两点，则a，b一定满足的关系式为（）A．a﹣b＝1B．a+b＝7C．ab＝12D．15．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（）A．k＞0，b＜0B．直线上两点（x1，y1），（x2，y2），若x1＜x2，则y1＞y2C．直线经过第四象限D．关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5二．填空题（共10小题）16．自由落体公式h＝gt2（g为常量），h与t之间的关系是函数．17．若x个直三棱柱的面的个数为y个，则y关于x的函数表达式为．18．函数y＝中，自变量x的取值范围是．19．已知f（x）＝，那么f（）＝．20．某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示．如果每毫升血液中含药量达到3微克以上（含3微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是小时．21．如图，一个直角三角形与一个正方形在同一水平线上，此三角形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，三角形与正方形重叠部分的面积为y，在下面的平面直角坐标系中，线段AB表示的是三角形在正方形内部移动的面积图象，C点表示的是停止运动后图象的结束点，下面有三种补全图象方案，正确的方案是．22．下列函数：①y＝πx；②y＝2x﹣1；③y＝；④y＝x2﹣1；⑤y＝（﹣1）x．其中，一次函数是；正比例函数是（填序号）．23．当x时，函数y＝﹣2（x+1）+4的值是非负数．24．正比例函数y＝kx（k＜0），当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k＝．25．若函数y＝（m﹣3）x+2的图象不经过第三象限，则m的取值范围为．三．解答题（共5小题）26．如图，在边长为4的正方形ABCD的一边BC上，一点P从点B运动到点C，设BP＝x，四边形APCD的面积为y．（1）求y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）是否存在点P，使四边形APCD的面积为5.5，请解答说明．27．爷爷每天晚饭后从家中出发去散步，中途在阅报栏读一会儿报后便回家，爷爷散步的时间与离家距离之间的关系如图所示．（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷出发后什么时候开始读报？读了多久？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）计算爷爷回家前的15分钟内的平均速度？28．已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10，设△OAP的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式，并直接写出x的取值范围．（2）当S＝12时，求P点的坐标．（3）画出函数S的图象．29．如图所示，梯形ABCD上底的长是xcm，下底长BC＝25cm，高DE＝10cm．（1）梯形面积y（cm2）与上底长xcm之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从1cm变到6cm时（每次增加1cm），y（cm2）的相应值；xcm123456 y（cm2）（3）当x每增加1cm时，y如何变化？说说你的理由．（4）当x＝0时，y等于什么？此时y表示的是什么？30．正方形的面积S是边长x的函数，它的表达式是S＝x2．如果正方形的边长的变化范围很小，例如x从1变到1.08，我们来观察面积S的变化情况：x1 1.02 1.04 1.06 1.08S1 1.040 1.082 1.124 1.166（1）分别计算x从1变到1.02，从1.02变到1.04，从1.04变到1.06，从1.06变到1.08时，面积S增大了多少；（2）根据第（1）题的计算结果，当边长x从1变到1.08时，正方形的面积S可不可以看成边长x的一次函数？由此受到启发，你能做出什么猜测？。
鲁教版七年级上册数学试题-第六章-《一次函数》单元评价检测(含答案)
《一次函数》单元检测（90分钟 120分）一、选择。
（每小题5分，共50分）1.下列函数中是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A ．y=-4x B ．x3-5y C ．y=4x 2+6 D ．y=-0.5x-1 2.下列直线表示的不是y 是x 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．3.下列函数中，随着x 逐渐增大，y 反而逐渐减小的函数是（ ） A ．y=x B ．y=0.001x C ．y=13D ．y=-5x4.一次函数y=-2x+1的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.将直线y=-5x+1向下平移2个单位，得到的新直线是（ ） A ．y=-3x+1 B ．y=-7x+1 C ．y=-5x+3 D ．y=-5x-1 6.若函数y=(k-1)x |k|+b+1是正比例函数,则k 和b 的值为( ) A.k=±1,b=-1 B.k=±1,b=0 C.k=1,b=-1 D.k=-1,b=-17.某地出租车按里程收费，2千米以内收费4元，每超过1千米加收1．5元．则路程x （x ≥2）千米与收费y （元）之间的函数关系式为（ ） A ．y=1．5x+1 B ．y=1．5x+4 C ．y=3x+1．5 D ．y=1．5x-28.六月某市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往．下列图象能反映部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（时）之间函数关系的是（）A ． B.C.D.二、填空题(每小题5分，共30分)11.已知y 与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y 的值是______. 12.已知△ABC 中，∠C=90°，设∠A 的度数为x ，∠B 的度数为y ，则y 与x 之间的函数关系式为 ．13.直线y=3x+2沿y 轴向下平移5个单位,则平移后直线与y 轴的交点坐标为________.14.已知点P （2，a ）和点Q （-3，b ）都在正比例函数12y x 的图象上，则a b ．(填“＞”、“＜”或“＝”)15.为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y 与该排排数x 之间的函数关系式为 （x 的取值范围不要求写）． 16.一辆货车从甲地匀速驶往乙地,到达后用了半小时卸货,随即匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍.货车离甲地的距离y(千米)关于时间x(小时)的函数图象如图2所示.则a=________(小时).图2三、解答题(共40分)17.(8分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3. (1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x 轴交点的坐标.18.（8分）如图3，已知直线y=kx+3与y=mx相交于点P（2，1）．（1）求这两条直线的表达式；（2）求图中阴影部分的面积．图319.(12分)在平面直角坐标系中,过一点分别作x轴,y轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图6-6-7中过点P分别作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;(2)若和谐点D(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上,求a,b的值.图420.(12分)某食品加工厂需要一批食品包装盒,供应这种包装盒有两种方案可供选择:方案一:从包装盒加工厂直接购买.购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图6-6-8①所示的函数关系.方案二:租赁机器自己加工.所需费用y2(包括租赁机器的费用和加工包装盒的费用)与包装盒数x满足如图5②所示的函数关系.根据图象回答下列问题:(1)方案一中每个包装盒的价格是多少元?(2)方案二中租赁机器的费用是多少元?加工一个包装盒的费用是多少元?(3)请分别求出y1、y2与x的函数关系式;(4)如果你是决策者,你认为选择哪种方案更省钱?请说明理由.图5答案解析一、选择1.D2.A3.D4.C5.D6.D7.A8.A9.A 【解析】甲的速度为8÷2=4(m/s),乙的速度为500÷100=5(m/s).b=5×100-4×(100+2)=92. 5a-4×(a+2)=0,解得a=8. c=100+92÷4=123,所以正确的有①②③.故选择A.10.D二、填空题11.0 12.y=90°-x 13.(0,-3) 14.＞ 15．y=x+3916. 5 【解析】由题意知,从甲地匀速驶往乙地,用时为3.2-0.5=2.7(小时), ∵返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍,∴返回用的时间为2.7÷1.5=1.8(小时),所以a=3.2+1.8=5(小时)二、解答题17.【解析】(1)将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，所以k=，所以一次函数的表达式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y=0时，x=-4，所以平移后的图象与x轴交点的坐标为(-4，0).18.【解析】（1）因为直线y=kx+3与y=mx相交于点P（2，1），⎩（2）由y=-x+3过点（0,3）可知点B（0，3），即OB=3．19.【解析】(1)∵1×2≠2×(1+2),4×4=2×(4+4), ∴点M不是和谐点,点N是和谐点.(2)①当a>0时,∵点D(a,3)是和谐点,∴(a+3)×2=3a,∴a=6,∵点D(6,3)在直线 y=-x+b上,∴b=9.②当a<0时,∵点D(a,3)是和谐点,∴(-a+3)×2=-3a,∴a=-6,∵点D(-6,3)在直线y=-x+b上,∴b=-3.∴a=6,b=9或a=-6,b=-3.20.【解析】解析：(1)500÷100=5,∴方案一中每个包装盒的价格为5元.(2)根据题图可以知道租赁机器的费用为20 000元,加工一个包装盒的费用为(30 000-20 000)÷4 000=2.5(元). (3)设y1与x的函数关系式为y1=k1x(k1≠0),由题图①知函数的图象经过点(100,500),∴500=100k1,解得k1=5,∴y1与x的函数关系式为y1=5x.设y2与x的函数关系式为y2=k2x+b(k2≠0),由题图②可知函数的图象经过点(0,20 000)和(4 000,30 000), ∴b=20 000且4 000k2+b=30 000,将b=20 000代入4 000k2+b=30 000,解得k2=2.5,∴y2与x的函数关系式为y2=2.5x+20 000.(4)令5x=2.5x+20 000,解得x=8 000,∴当x=8 000时,两种方案同样省钱;当x<8 000时,选择方案一更省钱;当x>8 000时,选择方案二更省钱.。
七年级数学第六章《一次函数》单元评价测试题(鲁教版)
七年级数学第六章《一次函数》单元评价测试（鲁教版） 班级 姓名 成绩（时间：90分钟 分值：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数(1)y=π2x ；(2)y=3x+1；(3)y=；(4)y=2-3x ；(5)y=x 3+4中，一次函数有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2. 对于圆的周长公式C =2R ，下列说法正确的是（ ）A ．、R 是变量，2是常量B ．R 是变量，C 、是常量C ．C 是变量，、R 是常量D ．R 是变量，2、是常量3. 下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A ．（﹣5，13）B ．（0.5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）4.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ） A.21B.21 C. D.5. 一次函数y=kx+b 的图象经过（2，0）（0，﹣2），则函数表达式为（ ）A ．y=x ﹣2B ．y=﹣x+2C ．y=2x ﹣1D ．y=2x+16. 小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段1、2分别表示小敏、小聪离B 地的距离（km ）与已用时间（h ）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）A ．3km/h 和4km/hB ．3km/h 和3km/hC ．4km/h 和4km/hD ．4km/h 和3km/h7. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为，则输出的函数值为( )(A)(B)(C)(D)8. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．9. 下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线10. 设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组的取值，使得下列4个图中的一个正确的是（）二、填空题（每个题4分，共32分）11.一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，则a=______.12.已知函数，当自变量增加3时，相应的函数值增加 .13.若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第__________象限．14. 若解方程可得，则当_________时直线•上的点在直线上相应点的上方．15.当__________时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．16. 函数的图象上存在点P，使得P•到•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为 .17. 要使y=（m-2）x|m-1|+3是关于x的一次函数，则m=．=+的图象经过A、B两点，则△的面积为___________.（m﹣2）x+318.如图，一次函数y kx b三、解答题(共58分)19.（10分）已知与成正比例，且时.(1) 求y与x之间的函数关系式；(2) 当时，求x的值20.(11分）一次函数y=﹣2x+4的图象如图，图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点坐标．（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．21．（12分）已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.(1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.22.（12分）已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-2，1)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0，3).(1)求这两个函数的表达式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求△POQ的面积.23.（13分）今年以来，某地大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法．若某户居民每月应缴电费y(元)与用电量(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题：(1)分别写出0≤≤100和＞100时，y与的函数关系式.(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准.(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元,若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？。
鲁教版七年级数学上册第六章一次函数单元测试
第六章一次函数单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图是一次函数y=-x+3的图象，当-3＜y＜3时，x的取值范围是( )A. x>4B. 0＜x＜2C. 0＜x＜4D. 2＜x＜42.根据下列所示的程序计算y的值，若输入x的值为－3，则输出的结果为（）A. 5B. －1C. －5D. 1第1题图第2题图3.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. y=﹣xB. y=xC. y=﹣2xD. y=2x4.弹簧挂上物体后会伸长，已知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：观察上表中弹簧的长度随物体的变化而变化的规律，判断：如果在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7.2kg时，弹簧的长度是（）A. 15cmB. 15.6cmC. 15.8cmD. 16cm5.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（）A. B点表示此时快车到达乙地 B. B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地C. 快车的速度为km/hD. 慢车的速度为125km/h第5题图第6题图6.如图，已知蚂蚁以均匀的速度沿台阶由A爬行到E，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是（）A. B. C. D.7.函数y=中x的取值范围为（）A. x≥﹣2且x≠0B. x＞﹣2且x≠0C. x＞﹣2D. x≠08.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A. x＜﹣3B. x≥3C. x≤﹣3D. x＞﹣39.如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）A. B. C. D.10.图①～④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系，小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述，其中正确的是（）A. 图①：乙的速度是甲的2倍，甲乙的路程相等B. 图②：乙的速度是甲的2倍，甲的路程是乙的一半C. 图③：乙的速度是甲的2倍，乙的路程是甲的一半D. 图④：甲的速度是乙的2倍，甲乙的路程相等第9题图第10题图二.填空题（共8题；共24分）11.一辆汽车以40千米/时的速度行驶，则行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（时）两变量之间的关系式是________ 。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数本章综合与测试-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移方法正确的是（）A. 将l1向下平移3个单位B. 将l1向下平移6个单位C. 将l1向上平移3个单位D. 将l1向上平移6个单位【答案】D【分析】【解答】2.【答题】如图，长方形ABCD中，E，F分别是BC，AD的中点，AB=2，AD=4．动点P 沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积S是动点P运动的路径长x的函数，这个函数的大致图象可能是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】【解答】3.【答题】如图，一条直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线，若与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A. y=x+5B. y=-x+5C. y=x+10D. y=-x+10【答案】B【分析】【解答】4.【答题】如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品销售量y（件）与时间t（天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（元）与时间t（天）的函数关系．已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润，则下列结论错误的是（）A. 第24天的销售量为200件B. 第10天销售一件产品的利润是15元C. 第30天的日销售利润是750元D. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等【答案】D【分析】【解答】5.【答题】若点（3，0），（0，2），（m，3）都在直线y=kx+b上，则m的值为______．【答案】【分析】【解答】6.【答题】根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=______．【答案】2或-1【分析】【解答】7.【答题】如图，购买一种苹果，所付金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg可节省______元．【答案】2【分析】【解答】8.【答题】在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A1，按如图所示的方式作正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…点A1，A2，A3…在直线y=x+1上，点C1，C2，C3，…在x轴上．图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，S n，则S n的值为______．【答案】22n-3【分析】【解答】9.【题文】（10分）如图，规格相同的一种纸杯叠放在一起，3个的高度为9.2cm，6个的高度是11cm．（1）设x个这种纸杯叠在一起的高度为y cm，求y与x之间的关系式；（2）求10个这种纸杯叠在一起的高度．【答案】【分析】【解答】（1）第二个及以上每叠放一个纸杯，增加的高度为（11-9.2）÷（6-3）=0.6（cm）．第一个纸杯的高度为9.2-0.6×2=8（cm）．∴y与x之间的关系式为y=0.6（x-1）+8=0.6x+7.4．（2）当x=10时，y=0.6×10+7.4=13.4（cm）．∴10个纸杯叠在一起的高度为13.4cm．10.【题文】（12分）为发展旅游经济，某景区采用动态售票的方法吸引游客，规定：门票定价为100元/人，非节假日打a折售票；节假日按团队人数分段定价售票，10人以下（含10人）的团队按原价售票，超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人的部分打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元），y1，y2与x之间的函数图象如图所示．（1）观察图象可知，a=______，b=______；（2）直接写出y1和y2的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）导游小王10月1日带A团、10月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款4600元，已知A，B两个旅游团合计60人，求A，B两个旅游团各有多少人?【答案】【分析】【解答】（1）a=6，b=8．（2）y1=60x，（3）设A团有n人，B团有（60-n）人．当0≤n≤10时，100n+60（60-n）=4600．解得n=25（不合题意，舍去）；当n＞10时，80n+200+60（60-n）=4600，解得n=40，60-n=60-40=20（人）．答：A，B两个旅游团分别有40人，20人．11.【题文】（12分）如图，L1表示某公司产品的销售收入y1（元）与销售量x（t）的函数关系，L2表示销售成本y2（元）与销售量x（t）的函数关系，根据图象解答问题：（1）分别求出销售收入y1和销售成本y2与x的函数关系式；（2）指出两图象的交点A的实际意义，公司的销售量至少要达到多少才能不亏损? （3）如果该公司要盈利1万元，需要销售多少吨产品?【答案】【分析】【解答】（1）设y1=kx（k≠0）．由函数图象知y1过点（2，2000），则2000=2k，解得k=1000，∴y1=1000x．设y2=mx+n（m≠0），由函数图象知，y2过点（0，2000），（2，3000），则解得∴y2=500x+2000．（2）由题意得，交点A的实际意义是销售收入等于销售成本，即不盈利也不亏损．当y1=y2时，1000x=500x+2000，解得x=4，即A点横坐标为4．由函数图象可得，当x≥4时，y1≥y2，∴公司的销售量至少要达到4t才能不亏损．（3）由题意得y1-y2=10000，即1000x-（500x+2000）=10000．解得x=24．答：如果该公司要盈利1万元，需要销售24t产品．12.【题文】（14分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速行驶．快车离乙地的距离y1（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图中线段AB所示，慢车离乙地的距离y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图中线段OC所示，根据图象回答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为______km；线段AB的函数关系式为______；线段OC的函数关系式为______；（2）经过多长时间两车相距50km?（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与x之间的函数关系式，并画出函数的大致图象．【答案】【分析】【解答】（1）由图象可得，甲、乙两地之间的距离为450km．设线段AB对应的函数关系式为y1=kx+b，则解得即线段AB对应的函数关系式为y1=-150x+450．设线段OC对应的函数关系式为y2=ax，则450=6a，解得a=75，即线段OC对应的函数关系式为y2=75x．（2）由y1-y2=50，得-150x+450-75x=50．故；由y2-y1=50，得75x-（-150x+450）=50，故．因此，经过或小时，快、慢车相距50km．（3）甲车的速度为450÷3=150（km/h），乙车的速度为450÷6=75（km/h），故甲、乙两车相遇的时间为450÷（150+75）=2（h）．由（1）得出y=|y1-y2|这个函数的大致图象如图所示．13.【答题】下列函数中，一定是一次函数的是（）A. y=x-1B. y=x2C. y=3x-2D. y=kx【答案】C【分析】【解答】14.【答题】设点A（a，b）是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式中一定成立的是（）A. 2a+3b=0B. 2a-36=0C. 3a-2b=0D. 3a+2b=0【答案】D【分析】【解答】15.【答题】已知一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，那么k，b一定满足（）A. k＞0，b＜0B. k＜0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＞0，b≤0【答案】D【解答】16.【答题】已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且经过点（8，2），那么此一次函数的表达式为（）A. y=-x-2B. y=-x-6C. y=-x+10D. y=-x-1【答案】C【分析】【解答】17.【答题】李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车出现故障，停下修车耽误了几分钟．为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他的行进路程y（km）与行进时间t（h）之间函数图象的示意图．同学们画出的示意图如下，其中正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】18.【答题】一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一直角坐标系内的大致位置正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】19.【答题】已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=______，该函数的表达式为______．【答案】2 y=2x【分析】【解答】20.【答题】一次函数的图象与x轴的交点坐标是______．一般地，一次函数y=kx+b与x轴的交点坐标是______．【答案】（6，0），【分析】【解答】。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数4 确定一次函数的表达式-章节测试习题
章节测试题1.【答题】如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A.y=2x+3B.y=x﹣3C.y=2x﹣3D.y=﹣x+3【答案】D【分析】根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出．【解答】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，选D.2.【答题】一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A.﹣1B.3C.1D.﹣1或3【答案】B【分析】把点的坐标代入函数解析式求出m的值，再根据y随x的增大而增大判断出m＞0，从而得解．【解答】解：∵一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），∴|m﹣1|=2，∴m﹣1=2或m﹣1=﹣2，解得m=3或m=﹣1，∵y随x的增大而增大，∴m＞0，∴m=3．选B.3.【答题】如图，直线AB对应的函数表达式是（）A.y=﹣x+3B.y=x+3C.y=﹣x+3D.y=x+3【答案】A【分析】把点A（0，3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果．【解答】解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，把A（0，3），B（2，0）代入，得，解得，故直线AB对应的函数表达式是y=﹣x+3．选A.4.【答题】已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【分析】将（2，﹣1）与（﹣3，4）分别代入一次函数解析式y=kx+b中，得到关于k与b的二元一次方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出一次函数解析式，利用一次函数的性质即可得到一次函数图象不经过第三象限．【解答】解：将（2，﹣1）、（﹣3，4）代入一次函数y=kx+b中得：，①﹣②得：5k=﹣5，解得：k=﹣1，将k=﹣1代入①得：﹣2+b=﹣1，解得：b=1，∴，∴一次函数解析式为y=﹣x+1不经过第三象限．故选C.5.【答题】已知直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，则直线l的解析式为（）A.y=﹣x+1B.y=﹣x﹣1C.y=x+1D.y=x﹣1【答案】A【分析】先设所求函数解析式是y=ax+b，再根据y=ax+b与y=x垂直，可知点A 关于y=x对称的点也在直线l上，求出对称点，把两点坐标代入l中，解关于a、b 的方程组，即可求解析式．【解答】解：设直线l为y=ax+b，∵直线l经过点A（1，0）且与直线y=x垂直，∴点A（1，0）关于直线y=x对称的点是（0，1），且（0，1）也在直线l上，把（1，0）、（0，1）代入函数解析式得，解得，故函数解析式是y=﹣x+1．选A.6.【答题】如图，四边形OABC是矩形，点O是平面直角坐标系的原点，点A、C分别在x、y轴上，点B的坐标是（3，4），则直线AC的函数表达式是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根据B的坐标可确定A和C的坐标，进而根据待定系数法可求出AC的函数表达式．【解答】解：∵点B的坐标是（3，4），∴可得A（3，0），C（0，4），设AC的函数表达式是y=kx+b，则，∴函数关系式为：y=﹣x+4．选B.7.【答题】已知四条直线y=kx﹣3，y=﹣1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A.1或﹣2B.2或﹣1C.3D.4【答案】A【分析】首先用k表示出直线y=kx﹣3与y=﹣1，y=3和x=1的交点坐标，即可用看表示出四边形的面积．得到一个关于k的方程，解方程即可解决．【解答】解：在y=kx﹣3中，令y=﹣1，解得x=；令y=3，x=；当k＜0时，四边形的面积是：[（1﹣）+（1﹣）]×4=12，解得k=﹣2；当k＞0时，可得[（﹣1）+（﹣1）]×4=12，解得k=1．即k的值为﹣2或1．选A.8.【答题】已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1．那么此函数的解析式为______．【答案】y=x﹣2【分析】根据题意找出函数图象上两点坐标，代入计算求出k与b的值，即可确定出解析式．【解答】解：将（0，﹣2）与（2，1）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=﹣2，则函数解析式为y=x﹣2，故答案为：y=x﹣2．9.【答题】根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为______．X -2 0 1Y 3 P 0【答案】1【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把x=﹣2，y=3；x=1时，y=0代入即可得出k、b的值，故可得出一次函数的解析式，再把x=0代入即可求出p 的值．【解答】解：一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵x=﹣2时y=3；x=1时y=0，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1，∴当x=0时，y=1，即p=1．故答案是：1．10.【答题】一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是______．【答案】y=﹣x+3【分析】一次函数的解析式是：y=﹣x+b，把（0，3）代入解析式，求得b的值，即可求得函数的解析式．【解答】解：设一次函数的解析式是：y=﹣x+b，把（0，3）代入解析式，得：b=3，则函数的解析式是：y=﹣x+3．11.【答题】已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为______．【答案】y=x+2或y=﹣x+2【分析】设一次函数与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a 的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴交点到x轴的距离是2，b=2，设一次函数与x轴的交点是（a，0），则×2×|a|=2，解得：a=2或﹣2．把（2，0）代入y=kx+2，解得：k=﹣1，则函数的解析式是y=﹣x+2；把（﹣2，0）代入y=kx+2，得k=1，则函数的解析式是y=x+2．故答案是：y=x+2或y=﹣x+2．12.【答题】已知一次函数的图象经过（﹣1，2）和（﹣3，4），则这个一次函数的解析式为______．【答案】y=﹣x+1【分析】设设一次函数解析式为y=kx+b，将两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式．【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b，将（﹣1，2）与（﹣3，4）代入得：，解得：k=﹣1，b=1，则一次函数解析式为y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+113.【答题】李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y （升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是______升．【答案】20【分析】先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时带入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量．【解答】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，则y=﹣x+35．当x=240时，y=﹣×240+35=20（升）．故答案为：20．14.【题文】某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？【答案】见解析【分析】（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；（3）将x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值．【解答】解：（1）该地出租车的起步价是7元；（2）设当x＞2时，y与x的函数关系式为y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得解得∴y与x的函数关系式为y=x+4；（3）把x=18代入函数关系式为y=x+4得y=×18+4=31．答：这位乘客需付出租车车费31元．15.【题文】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=kx+b经过第一象限的点A （1，2）和点B（m，n）（m＞1），且mn=2，过点B作BC⊥y轴，垂足为C，△ABC的面积为2．（1）求B点的坐标；（2）求直线l1的函数表达式；（3）直线l2：y=ax经过线段AB上一点P（P不与A、B重合），求a的取值范围．【答案】见解析【分析】（1）根据A、B点坐标可得BC=m，BC上的高为h=2﹣n，再根据△ABC的面积为2可算出m的值，进而得到n的值，然后可得B点坐标；（2）把A、B两点坐标代入y=kx+b，再解方程组可得b、k的值，进而得到函数表达式；（3）将A（1，2）B（3，）分别代入y=ax求出a的值，即可得到a的取值范围．【解答】解：（1）∵点A（1，2），B（m，n）（m＞1），∴△ABC中，BC=m，BC上的高为h=2﹣n，∴S△ABC=m（2﹣n）=m（2﹣）=m﹣1=2，∴m=3，∴n=，∴B点的坐标（3，）；（2）∵直线l1经过A、B两点，∴，解得，∴直线l1的函数表达式为y=﹣x+；（3）∵将A（1，2）代入y=ax得：2=a，∴a=2，∵将B（3，）代入=3a，∴a=，∴a的取值范围是＜a＜2．16.【题文】如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON=3OM．A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为B，AC⊥y轴，垂足为C.矩形ABOC的面积为2．（1）点M的坐标为（﹣2，0）；（2）求直线MN的解析式；（3）求点A的坐标（结果用根号表示）．【答案】见解析【分析】（1）由点N（0，6），得出ON=6，再由ON=3OM，求得OM=2，又吐得出点M的坐标；（2）设出直线MN的解析式为：y=kx+b，代入M、N两点求得答案即可；（3）设出点A坐标，表示出OB、AB的长，利用矩形的面积建立方程，求得答案即可．【解答】解：（1）M（﹣2，0）；（2）设直线MN的解析式为：y=kx+b，分别把M（﹣2，0），N（0，6）坐标代入其中，得，解得，∴直线MN的解析式为：y=3x+6；（3）设点A的坐标为（x，y）．∵点A在线段MN上，∴y=3x+6，且﹣2＜x＜0．根据题意，得OB•AB=2，∵OB=﹣x，AB=y，∴﹣x（3x+6）=2，整理得：3x2+6x+2=0，解得x=﹣1±．当x=﹣1+时，y=3+；当x=﹣1﹣时，y=3﹣．∴点A的坐标为A（﹣1+，3+）或A（﹣1﹣，3﹣）．17.【题文】一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣2）和（3，2）．（1）求常数k、b的值；（2）若直线分别交坐标轴于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．【答案】见解析【分析】（1）将两点坐标代入一次函数解析式求出k与b的值即可；（2）根据k与b的值确定出一次函数解析式，分别令x与y为0求出对应y与x 的值，确定出AO与OB的长，即可求出三角形AOB面积．【解答】解：（1）将（1，﹣2）与（3，2）代入y=kx+b得：，解得：，则一次函数解析式为y=2x﹣4；（2）对于一次函数y=2x﹣4，令x=0，得到y=﹣4；令y=0，得到x=2，∴OA=4，OB=2，则S△AOB=OA•OB=4．18.【题文】如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．（1）求直线AB的解析式；（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标．【答案】见解析【分析】（1）根据题意确定出A与B的坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b （k≠0），将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AB解析式；（2）设P横坐标为a，三角形AOP以OA为底边，a的绝对值为高，表示出三角形APO面积，根据已知面积求出a的值，即可确定出的坐标．【解答】解：（1）根据题意得，A（0，2），B（4，0），设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则，∴，∴直线AB的解析式为y=﹣x+2；（2）设P横坐标为a，根据题意得：S△AOP=OP•|a|=|a|=1，解得：a=1或a=﹣1，则P坐标为（1，1.5）或（﹣1，2.5）．19.【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．（1）求直线y=kx+b的表达式；（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．【答案】见解析【分析】（1）利用矩形的性质，得出点D坐标，进一步利用待定系数法求得函数解析式；（2）分别把点A、C点的坐标代入y=kx+b，[k是（1）中数值知，b未知]求得b 的数值即可．【解答】解：（1）∵A（1，0），B（9，0），AD=6．∴D（1，6）．将B，D两点坐标代入y=kx+b中，得，解得，∴．（2）把A（1，0），D（9，6）分别代入y=﹣x+b，得出b=，或b=，∴或．20.【题文】已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣4x+8的图象分别与x、y轴交于点A、B，点P在x轴的负半轴上，△ABP的面积为12．若一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B，求这个一次函数y=kx+b表达式．【答案】见解析【分析】对于一次函数y=﹣4x+8，分别令y与x为0求出x与y的值，确定出A 与B坐标，根据三角形PAB面积求出AP的长，确定出P坐标，将P与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式．【解答】解：对于一次函数y=﹣4x+8，令y=0，得x=2，∴A点坐标为（2，0）令x=0，得y=8，∴B点坐标为（0，8），∵S△APB=12，∴•AP•8=12，即AP=3，∴P点的坐标分别为P1（﹣1，0）或P2（5，0），∵点P在x轴的负半轴上，∴P（﹣1，0），∵一次函数y=kx+b的图象经过点P和点B，∴将P与B坐标代入得：，解得：，∴这个一次函数y=kx+b的表达式为y=8x+8．。
鲁教版(五四学制)七年级上册《第6章一次函数》单元测试卷含答案解析
七年级数学上册《第6章一次函数》单元测试卷一、填空题（每小题4分，共28分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是__________．2．若函数y=﹣2x m+2是正比例函数，则m的值是__________．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=__________．4．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=__________．5．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第__________象限．6．已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y=﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是__________．7．当__________时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．二、选择题（每小题4分，共24分）8．下列函数中，是一次函数的有( )（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个9．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）10．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A．B．C．D．11．下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A．y=3x B．y=3x﹣2C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣212．下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线13．直线y=ax+b（a＜0，b＞0）不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限三、解答题（共48分）14．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象．15．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．17．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时：__________；②当用水量大于3000吨时：__________．（2）某月该单位用水3200吨，水费是__________ 元；若用水2800吨，水费__________ 元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？18．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．鲁教五四新版七年级数学上册《第6章一次函数》单元测试卷一、填空题（每小题4分，共28分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】本题可设该正比例函数的解析式为y=kx，然后根据该函数图象过点（﹣2，4），由此可利用方程求出k的值，进而解决问题．【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx，根据题意，得﹣2k=4，k=﹣2．则这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．故答案为y=﹣2x．【点评】此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．2．若函数y=﹣2x m+2是正比例函数，则m的值是﹣1．【考点】正比例函数的定义．【专题】函数思想．【分析】根据正比例函数的定义，令m+2=1，解关于m的方程即可．【解答】解：根据题意，得m+2=1，解得，m=﹣1；故答案是：﹣1．【点评】本题考查了正比例函数的定义．正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．3．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则k=3．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（﹣1，2）代入一次函数y=kx+5，求出k的值即可．【解答】解：△一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），△2=﹣k+5，解得k=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=6．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】用待定系数法求正比例函数的解析式．【解答】解：因为y与x成正比例，所以设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），把x=1时，y=2代入得：k=2，故此正比例函数的解析式为：y=2x，当x=3时，y=2×3=6．故答案为：6．【点评】本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，比较简单．5．若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第三象限．【考点】一次函数图象与系数的关系；点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，进而判断相应的直线经过的象限．【解答】解：△点P（a，b）在第二象限内，△a＜0，b＞0，△直线y=ax+b经过第一二四象限．△不经过第三象限．故答案为：三．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负；直线经过象限的特征．6．已知点A（﹣，a），B（3，b）在函数y=﹣3x+4的象上，则a与b的大小关系是a＞b．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：△k=﹣3＜0，△y随x的增大而减小，△﹣＜3，△a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．7．当m＜﹣1时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】直接利用一次函数的性质得出m+1＜0，进而求出即可．【解答】解：△一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小，△m+1＜0，解得：m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，正确记忆一次函数增减性是解题关键．二、选择题（每小题4分，共24分）8．下列函数中，是一次函数的有( )（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y=（4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：（1）y=πx是一次函数；（2）y=2x﹣1是一次函数；（3）y=是反比例函数，不是一次函数；（4）y=2﹣3x是一次函数；（5）y=x2﹣1是二次函数，不是一次函数．是一次函数的有3个．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．9．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把每个选项中点的横坐标代入函数解析式，判断纵坐标是否相符．【解答】解：A、当x=﹣5时，y=﹣2x+3=13，点在函数图象上；B、当x=0.5时，y=﹣2x+3=2，点在函数图象上；C、当x=3时，y=﹣2x+3=﹣3，点不在函数图象上；D、当x=1时，y=﹣2x+3=1，点在函数图象上；故选C．【点评】本题考查了点的坐标与函数解析式的关系，当点的横纵坐标满足函数解析式时，点在函数图象上．10．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A．B．C．D．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】数形结合．【分析】由图形可得函数图象过点（2，0）和（0，1），设函数解析式为y=kx+b，运用待定系数法可求出k和b的值．【解答】解：设函数解析式为y=kx+b，由图形可得函数图象过点（2，0）和（0，1），将这两点代入得：，解得：．故选B．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，注意数形结合的运用．11．下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )A．y=3x B．y=3x﹣2C．y=3x+2x D．y=﹣3x﹣2【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质．【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．【解答】解：在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．A、函数y=3x中的k=3＞0，故y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；B、函数y=3x﹣2中的k=3＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；C、函数y=3x+2x=5x中的k=5＞0，y的值随着x值的增大而增大．故本选项错误；D、函数y=﹣3x﹣2中的k=﹣3＜0，y的值随着x值的增大而减小．故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质，属于基础题，关键是掌握在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．12．下列语句不正确的是( )A．所有的正比例函数肯定是一次函数B．一次函数的一般形式是y=kx+bC．正比例函数和一次函数的图象都是直线D．正比例函数的图象是一条过原点的直线【考点】一次函数的定义；正比例函数的定义．【分析】分别利用一次函数和反比例函数的定义以及其性质分析得出即可．【解答】解：A、所有的正比例函数肯定是一次函数，正确，不合题意；B、一次函数的一般形式是y=kx+b（k≠0），故此选项错误，符合题意；C、正比例函数和一次函数的图象都是直线，正确，不合题意；D、正比例函数的图象是一条过原点的直线，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数和反比例函数的定义，正确把握其性质是解题关键．13．直线y=ax+b（a＜0，b＞0）不经过( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】存在型．【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系得出直线y=ax+b（a＜0，b＞0）所经过的象限，故可得出结论．【解答】解：△直线y=ax+b中，a＜0，b＞0，△直线y=ax+b经过一、二、四象限，△不经过第三象限．故选C．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数的图象经过一、二、四象限．三、解答题（共48分）14．已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0）（1）求这两个函数的解析式；（2）画出它们的图象．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】（1）利用待定系数法求两个函数解析式；（2）利用描点法画出两函数图象．【解答】解：（1）设正比例函数解析式为y=kx，把A（1，4）代入得k=4，所以正比例函数解析式为y=4x；设一次函数解析式为y=ax+b，把A（1，4），B（3，0）代入得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣2x+6；（2）如图：【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．也考查了待定系数法求函数解析式．15．已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）首先设y﹣2=kx，再把x=1，y=6代入所设的关系式，即可算出k的值，进而得到y与x之间的函数关系式；（2）把（a，2）代入（1）中所求的关系式即可得到a的值．【解答】解：（1）设y﹣2=kx△当x=1时，y=﹣6，△k=﹣6﹣2，△k=﹣8，△y与x之间的函数关系式为y﹣2=﹣8x，即y=﹣8x+2．（2）△点（a，2）在这个函数图象上，△﹣8a+2=2，△a=0．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式．16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题；待定系数法．【分析】（1）由题知，点（2，a）在正比例函数图象上，代入即可求得a的值．（2）把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式，再根据（1）即可求得k，b的值．（3）由于正比例函数过原点，又有两个函数交点，求面积只需知道一次函数与x轴的交点即可，S=×a×x．【解答】解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由题意知，把点（﹣1，﹣5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：﹣k+b=﹣5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=﹣3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x﹣3，y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0）△所求三角形面积S=×1×=；【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标的性质以及正比例函数图象上点的坐标的性质，是基础题型．17．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费．（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：①当用水量小于等于3000吨时：y=1.8x；②当用水量大于3000吨时：y=2x﹣600．（2）某月该单位用水3200吨，水费是5800 元；若用水2800吨，水费3240 元．（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）是个分段函数分①当用水量小于等于3000吨时和②当用水量大于3000吨时．（2）根据给的用水量，然后代入函数值求解．（3）代入y=9400，从而可求出x的值．【解答】解：（1）单位水费y（元）和每月用水量x（吨），当x≤3000吨时；y=1.8x．当x＞3000吨时：y=3000×1.8+2.0（x﹣3000）=2x﹣600．（2）单位用水3200吨，水费是：y=2×3200﹣600=5800（元）．若用水2800吨，水费：y=1.8×2800=3240（元）．（3）当该单位缴纳水费9400元，则9400=2x﹣600，x=5000．故此时用水5000吨．【点评】本题考查一次函数的应用，关键是知道是分段函数，且用水量和钱数之间的关系，从而求解．18．如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据坐标轴上点的坐标特征得到A（﹣，0），B（0，4），再根据三角形面积公式得到•（﹣）•4=10，然后解方程求出k的值即可得到直线解析式．【解答】解：当y=0时，kx+4=0，解得x=﹣，则A（﹣，0），当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），因为△OAB的面积为10，所以•（﹣）•4=10，解得k=﹣，所以直线解析式为y=﹣x+4．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．第11页共11页。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数本章综合与测试-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如图，一个正比例函数的图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______．【答案】y=-2x【分析】【解答】2.【答题】如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两个人骑自行车的速度相差______km/h．【答案】4【分析】【解答】3.【答题】正方形A1B1C1O1和A2B2C2C1按如图所示方式放置，点A1，A2在直线y=x+1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B2的坐标为______．【答案】（3，2）【分析】【解答】4.【题文】（8分）已知一次函数y=2x-3，解决下列问题：（1）在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象；（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数的图象上，并说明理由．列表如下：【答案】（本题共8分）解：（1）如图所示：……………………………...………6分（2）不在该函数的图象上．理由如下：当时，，所以点不在该一次函数的图象上．……….8分【分析】【解答】5.【题文】（8分）如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：（1）当行使8千米时，收费应为______元．（2）从图象上你能获得哪些信息?（请写出2条）①．②．（3）求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式．【答案】（本题共8分）解：（1）11……….2分（2）前3千米起步价5元；3千米后每千米1.2元……….6分（3）y=1.2x+1.4……….8分【分析】【解答】6.【题文】（10分）一次函数y=ax-5的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（-4，3）．（1）求出这两个函数的表达式；（2）若这两条直线与x轴分别交于B，C两点，求△ABC的面积．【答案】（本题共10分）解：（1）把A（-4，3）代入y=ax-5，得-4a-5=3，解得a=-2；∴一次函数的表达式为y=-2x-5．……………….2分把A（-4，3）代入y=kx得-4k=3，解得k=-，∴正比例函数的表达式为y=-x；……………….4分（2）当y=0时，-2x-5=0，解得x=-，则直线y=-2x-5与x轴的交点坐标为（-，0），……………….7分直线y=-x与x轴的交点坐标为（0，0），……………….8分∴△ABC的面积S△ABC=××3=．……………….10分【分析】【解答】7.【题文】春节期间，小刚一家乘坐飞机前往厦门旅游，到厦门后，计划第二天租用当地的新能源汽车自驾出游，请根据以下信息，回答以下问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为元，租用乙公司的车所需费用为元，分别求出、关于x的函数关系式；（2）请你帮助小刚计算并选择哪个租车方式更合算？．【答案】（本题共10分）解：（1）设……………1分把点（1，95）代入可得：，解得……………2分∴与x的函数关系式是：……………3分设………4分，把点（1，30）代入可得：……………5分∴与x的函数关系式是：……………6分（2）当时，即，解得：……………7分∴结合图像可得：当租车时间等于时，甲乙两家公司都合算；当租车时间大于时，选择甲公司合算，当租车时间小于时，选择乙公司合算．……………10分【分析】【解答】8.【题文】附加题（20分）：如图，已知一次函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与正比例函数y=2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+b和y=2x的图象于点C、D．（1）求一次函数的解析式；（2）当OB=CD时，求a的值．【答案】附加题．（本题共20分）【分析】【解答】9.【答题】下列函数关系式：①；②；③；④.其中一次函数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】【解答】10.【答题】已知点A（–1，a），B（b，1）都在一次函数y=–x+2的图象上，则a 与b的大小关系是（）A. a＞bB. a＜bC. a＝bD. 无法判断【答案】A【分析】【解答】11.【答题】已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数图象经过的象限为（）A. 二、三、四象限B. 一、二、三象限C. 一、三、四象限D. 一、二、四象限【答案】A【分析】【解答】12.【答题】一次函数y=kx-k（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D.【分析】【解答】13.【答题】如图，直线y=kx+b经过点A、B，则k的值为（）A. 3B.C.D.【答案】B【分析】【解答】14.【答题】若等腰三角形顶角x度，底角是y度，则y与x函数关系是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】15.【答题】若直线y=x+k，x=1，x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9，则k的值等于（）A. B. C. 或 D. 或【答案】C【分析】【解答】16.【答题】汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距成都的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示应为（）A. B.C. D.【答案】A【分析】【解答】17.【答题】在同一平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1；②y=x+1；③y=-x+1；④y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（）A. 通过点（-1，0）的只有①②B. 交点在y轴上的是②和④C. y随x的增加而减小的是①②D. 关于y轴对称的是②和③【答案】D【分析】【解答】18.【答题】如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】19.【答题】已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k______时，它是一次函数；当k______时，它是正比例函数．【答案】k≠1，k=-1【分析】【解答】20.【答题】一个一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是______．（任写一个）【答案】y=x+1（只要满足条件即可）【分析】【解答】。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数3 一次函数的图象-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】在平面直角坐标系内，函数图象上点的______和______分别是这个函数的自变量x与对应的因变量y的值．【答案】横坐标纵坐标【分析】【解答】2.【答题】用描点法画函数图象的步骤：______、______、______．【答案】列表描点连线【分析】【解答】3.【答题】（1）一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过______点的______线．（2）当k＞0时，直线y=kx经过第______象限，y随着x的增大而______；当k＜0时，直线y=kx经过第______象限，y随着x的增大而______．（3）因为______点确定一条直线，所以可用______法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象，通常取的两点是（______，______）和（______，______）．【答案】（1）原，直；（2）一、三，增大，二、四，减小；（3）两，两点，0，0，1，k【分析】【解答】4.【答题】在下列各图象中，表示函数y=-kx（k＜0）的图象的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】5.【题文】例1 在平面直角坐标系内，画正比例函数y=2x与y=x的图象；画正比例函数y=-2x与y=-x的图象．观察上面的图象并填空：（1）四个正比例函数的图象均是一条______；（2）四个正比例函数的图象均经过点______（即______）；（3）函数y=2x与y=x的比例系数k______0，图象经过第______象限，图象从左向右______（填“上升”或“下降”），即y随着x的增大而______；函数y=-2x与y=-x的比例系数k______0，图象经过第______象限，图象从左向右______（填“上升”或“下降”），即y随着x的增大而______．【答案】【解答】如图所示．（1）直线；（2）（0，0），原点；（3）＞，一、三，上升，增大，＜，二、四，下降，减小.6.【题文】例2 已知正比例函数y=kx，试回答下列问题：（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是什么?（2）已知点（1，-2）在函数图象上，求函数表达式．【答案】见解答.【分析】本题考查正比例函数，掌握正比例函数图象的性质是解题的关键．【解答】（1）∵函数图象经过第二、四象限，∴k＜0．（2）将x=1，y=-2代入y=kx中，得k=-2，即y=-2x．7.【答题】关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（）A. 图象不经过原点B. y随x的增大而增大C. 图象经过第二、四象限D. 当时，y=1【答案】C【解答】8.【答题】正比例函数y=kx（k＞0）的图象大致是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】9.【答题】已知函数是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A. 2B. -2C. ±2D.【答案】B【分析】【解答】10.【答题】已知点A（m，4）在正比例函数y=mx的图象上，且y的值随x值的增大而增大，则m=______．【答案】2【分析】11.【答题】已知A，B两地相距600m，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（m）与行走时间x（min）之间的函数关系如图．有下列说法：①甲每分钟走100m；②2min后乙每分钟走50m；③甲比乙提前3min到达B地；④当x=2或6时，甲、乙两人相距100m．其中正确的有______．（在横线上填写正确的序号）【答案】①②④【分析】【解答】12.【题文】如图，已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x 轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的关系式；（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】【分析】【解答】（1）∵点A的横坐标为3，AH⊥x轴，且△AOH的面积为3，点A在第四象限．∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2）．∵正比例函数y=kx经过点A，∴3k=-2，解得．∴正比例函数的关系式是．（2）∵△AOP的面积为5，点P在x轴上，且点A的坐标为（3，-2），∴，∴OP=5，即点P到原点O的距离是5．∴点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．13.【答题】若A（2，m）在y=2x的图象上，则m=______，点A关于y轴的对称点的坐标是______．【答案】4 （-2，4）【分析】【解答】14.【答题】如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx．将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为______．【答案】a＜c＜b【分析】【解答】15.【题文】如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=-x的图象分别为直线l1，l2．过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过A1点作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4……依次进行下去，求点A8的坐标、点A2020的坐标．【答案】【分析】【解答】当x=1时，由y=2x得y=2，∴点A1的坐标为（1，2）；当y=2时，由y=-x得x=-2，∴点A2的坐标为（-2，2）．同理可得A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+a（-22n-1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n-2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）．∵2020=504×4+4，∴点A2020的坐标为（2504×2+72，-2504×2+2），即（21010，-21010）．16.【答题】一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条______，因此画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象时，通常描出它与x轴的交点（______，0）和它与y轴的交点（0，______），再过这两点确定一条直线即可．【答案】直线，，b【分析】【解答】17.【答题】一次函数y=kx+b（k≠0）中k，b值的正、负对函数图象的影响．（1）当k＞0时，直线y=kx+b由左至右______，y随x的增大而______；当k＜0时，直线y=kx+b由左至右______，y随x的增大而______．（2）当k＞0，b＞0时，一定经过______象限；当k＞0，b＜0时，一定经过______象限；当k＜0，b＞0时，一定经过______象限；当k＜0，b＜0时，一定经过______象限．【答案】（1）上升，增大，下降，减小；（2）一、二、三，一、三、四，一、二、四，二、三、四. 【分析】【解答】18.【答题】函数y=-2x+4的图象是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】【解答】19.【答题】在一次函数y=2x+3中，y随x的增大而______．（填“增大”或“减小”）【答案】增大【分析】【解答】20.【题文】例1 已知一次函数y=2x+4．（1）在如图所示的直角坐标系中画出函数的图象；（2）求图象与-z轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；（3）在（2）的条件下求△AOB的面积；（4）利用图象直接写出当y＜0时，x的取值范围．【答案】见解答.【分析】本题考查了一次函数的图象和一次函数图象上点的坐标特征，正确求出一次函数与x轴和y轴的交点是解题的关键．【解答】（1）当x=0时y=4；当y=0时，x=-2，图象如图所示．（2）A（-2，0），B（0，4）．（3）．（4）由图象可知x＜-2．。
鲁教版版七年级数学上册：第六章 一次函数综合测评(一)
第六章一次函数综合测评（一）（本试卷满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列图象中，表示y是x的函数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列关于x的函数中，是一次函数的是（）A．y=3（x﹣1）2+1 B．1y xx=+C．21y xx=-D．y=-3x-13. 已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点（1，-2），则正比例函数的表达式为（）A.y=2xB.y=-2xC.12y x= D.12y x=-4.已知直线y=ax+b（a≠0）经过点A（-3，0）和点B（0，2），那么关于x的方程ax+b=0的解是（）A．x=-3 B．x=-1 C．x=0 D．x=25. 关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A.点（0，k）在直线l上B. 直线l经过定点（﹣1，0）C.当k＞0时，y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限6. 若实数a，b，c满足a＋b＋c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax＋c的图象可能是（）Oyx xyO xyO OyxA B C D7.（2017年绥化）在同一平面直角直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=-x+b的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 若等腰三角形的周长是100 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系的图象是（）A B C DOyx OyxOyx Oyx9. 如图1，在△ABC中，AC=BC．有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动，则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）10.（2017年聊城）在某市全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所划行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图2所示，下列说法错误的是（）A.乙队比甲队提前0.25 min到达终点B.当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC.0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD.自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255 m/min二、填空题（每小题3分，共18分）11. 对于函数y=5x+k+3，当k=________时，它是正比例函数.12. 如图3，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=c x，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．13. （2017年眉山）设点(-1，m)和点(12，n)是直线y=(k2-1)x+b(0＜k＜1)上的两个点，则m，n的大小关系为．14. 一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图象平行且经过点（1，-1），则b的值为．15．银行存款，一年定期年利率为r，取款时还要上交20%的利息税，某人存一年定期x元，到期后所得本金与利息之和为y元，则y与x之间的函数关系为．16. 在如图4所示的平面直角直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则P A+PB的最小值为.图2321（第15题图）Oyx图3图4三、解答题（共52分）17.（6分）已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.（1）求一次函数的表达式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标.18. （8分）如图5，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：（1）方程kx+b=0的解；（2）式子k+b的值；（3）方程kx+b=-3的解．图519.（8分）（1）画出一次函数y=2x﹣4的图象；（2）若y＜0，则x的取值范围是．20.（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元. 在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x页（x为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页） 5 10 20 30 …甲复印店收费（元）0.5 2 …乙复印店收费（元）0.6 2.4 …（212y1，y2关于x的函数表达式；（3）当x=80时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.21.（10分）如图6，已知函数y=﹣x+b 的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣x+b和y=x 的图象于点C，D．（1）求点M，点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值，并求此时四边形OPCM的面积．图6 图722.（12分）首条贯通丝绸之路经济带的高铁线﹣宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为 y （千米），图7中的折线表示y 与x 之间的函数关系，根据图象进行探究：【信息读取】（1）西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇； （2）普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/时． 【解决问题】 （3）求动车的速度；（4）普通列车行驶t 小时后，动车到达终点西宁，请问：此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？ 附加题（20分，不计入总分）23.甲、乙两人在100米直道AB 上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A ，B 两端同时出发，分别到另一个端点处掉头，掉头时间不计. 速度分别为5 m/s 和4 m/s.（1）在图8所示的直角坐标系中，虚线表示乙离A 端的距离s (单位：m)与运动时间t (单位：s)之间的函数图象(0≤t ≤200)，请在同一直角坐标系中用实线画出甲离A 端的距离s 与运动时间t 之间的函数图象(0≤t ≤200).（2两人相遇次数(单位：次)12 34… n 两人所跑路程之和(单位：m) 100300…（3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100 m 内，s 与t 的函数表达式，并指出自变量t 的取值范围； ②求甲、乙第6次相遇时t 的值.（山东 于秀坤）乙甲20018016014012010080604020406002080100s / 图8第六章 一次函数综合测评（一）一、1. B 2. D 3. B 4.A 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D10. D 提示：A 选项，由横坐标知乙队比甲队提前0.25 min 到达终点，所以A 不符合题意；B 选项，乙队AB段所在直线的表达式为y =240x -40，当y =110时，x =85；甲队的表达式为y =200x ，当x =85时，y =125.所以当乙队划行110 m 时，此时落后甲队15 m ，所以B 不符合题意；C 选项，乙队AB 段所在直线的表达式为y =240x -40，乙的速度是240 m/min ；甲队的表达式为y =200x ，甲队的速度是200 m/min ，所以0.5 min 后，乙队比甲队每分钟快40 m ，所以C 不符合题意；D 选项，甲队的表达式为y =200x ，当x =1.5时，y =300.若甲、乙同时到达终点，则速度为（500-300）÷（2.25-1.5）≈267（m/min ），所以D 符合题意.故选D ．二、11.-3 12. a ＜c ＜b 13. m ＞n 14. -4 15.y=（1+0.8r ）x 提示：根据本息和=本金+利息=本金+本金×利率×（1﹣20%）．16.提示：作点A 关于直线y =x 的对称点A ′，连接A ′B ，则A ′B 的长即是P A +PB 的最小值.三、17.解：（1）将x =2，y =-3代入y =kx -4，得-3=2k -4，解得12k =. 所以一次函数的表达式为142y x =-. （2）将142y x =-的图象向上平移6个单位，得122y x =+. 当y =0时，x =-4.所以平移后的图象与x 轴的交点坐标为（-4，0）. 18.解：（1）由图象知当y =0时，x =2．所以方程kx +b =0的解是x =2. （2）由图象知，该直线经过点（2，0）和点（0，-2），则b=-2，2k+b=0，解得k=1，b=-2. 所以k +b =1-2=-1.（3）由图象知，当y =-3时，x =-1．所以方程kx +b =-3的解是x =-1．19.解：（1）当x=0时，y=-4；当y=0时，x=2，所以y 2=2x-4的图象是过点（2，0）与点（0，-4）的一条直线，图略.（2）x ＜1 提示：由图象得交点为（1，-2），若y 2＜y 1，则x 的取值范围是x ＜1． 20.解：（1）从左到右，从上到下依次填1 3 1.2 3.3 （2）y 1=0.1x （x ≥0）.当0≤x ≤20时，y 2=0.12x ；当x ＞20时，y 2=0.12×20+0.09(x -20) =0.09x +0.6. （3）顾客在乙复印店花费少.理由：当x =80时，y 1=0.1x =8，y 2=0.09x +0.6=7.8. 所以顾客在乙复印店复印花费少.21.解：（1）点M 在直线y=x 上，且横坐标为2，所以M （2，2）. 把M （2，2）代入y=-21x+b ，得b=3. 所以一次函数的表达式为y=-21x+3. 把y=0代入y=-21x+3，得x=6，所以A 点的坐标为（6，0）. （2）把x=0代入y=-21x+3，得y=3，所以B （0，3）.因为OB=CD ，所以CD=3. 因为PC ⊥x 轴，所以C （a ，），D （a ，a ）. 因为PD ﹣PC=3，所以，解得a=4 . 所以-21a+3=1. 所以.22.解：（1）1000 3提示：由x=0时，y=1000，知西宁到西安两地相距1000千米；由x=3时，y=0，知两车出发后3小时相遇. （2）123250提示：由图象知x=t 时，动车到达西宁，所以x=12时，普通列车到达西安，即普通列车到达终点共需12小时，普通列车的速度是121000=3250(千米/时). （3）设动车的速度为x 千米/时. 根据题意，得3x+3×3250=1000，解得x=250. 所以动车的速度为250千米/时.（4）因为t=2501000=4（小时），所以4×3250=31000（千米）. 因为1000﹣31000=32000（千米），所以此时普通列车还需行驶32000千米到达西安．23.解：（1）甲距离A 处s (m)与时间t (s)的图象如图所示：（2表格中从左到右依次填500，700，200n-100. （3）①甲：s =5t (0≤t ≤20)；乙：s =100-4t (0≤t ≤25).②由表格可知：甲、乙第6次相遇时，他们所跑的路程之和为200×6-100=1100(m). t =100÷(5+4)=11009.所以甲、乙第6次相遇时t 的值为11009.s /m10080200604020406080100120140160180200甲乙优质资料精心挑选。
鲁教版(五四制)七年级数学上册第六章 一次函数 单元测试题
第六章《一次函数》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，共36分）1.①y=kx；②y=x；③y=x-（x-1）x；（④y=x2+1：⑤y=22-x，一定是一次函数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列函数中，正比例函数是（）A. y=B. y=C. y=x+4D. y=x23.已知是正比例函数，则m的值是（）A. 8B. 4C. ±3D. 34.已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而增大，则一次函数y=2x+k的图象是（）A. B.C. D.5.点P（a，b）在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a-2b+1的值等于（）A. 5B. 3C. -3D. -16.下列各点，在一次函数y=-x+1的图象上的是（）A. （0，1）B. （-1，）C. （1，）D. （3，0）7.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=-x+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90°，得到点Q'，连接OQ'，则OQ'的最小值为（）A. B. C. D.8.一条直线与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于点B，若点B到y轴的距离为2，则该直线对应的函数表达式为（）A. y＝x+2B. y＝﹣x﹣2C. y＝x+2或y＝﹣x﹣2D. y＝x+2或y＝x﹣29.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝－x的图象交于点B，则该一次函数的关系式为( )A. y＝－x＋2B. y＝x＋2C. y＝x－2D. y＝－x－210.如图，直线y=ax+b过点A（0，3）和点B（-2，0），则方程ax+b=0的是（）A. x=3B. x=0C. x=-2D. x=-311.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系，下列说法中正确的个数为（）①甲乙两地相距100km；②BC-CD段表示慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为60km/h；④慢车的速度为30km/h；⑤快车到达乙地100min后，慢车到达甲地A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）A. x=20B. x=5C. x=25D. x=15二、填空题（本大题共6小题，共18分）13.若y=（a+1）+（b-2）是正比例函数，则（a-b）2019的值为______．14.直线y=2x-3向上平移4个单位，所得直线的函数表达式为______．15.如图，直线l经过第二、三、四象限，其解析式为y=（m-2）x-m，则m的取值范围为______．16.已知正比例函数的图象经过点M（-3，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1______y2．（填“＞”、“=”、“＜”）．17.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（-5，0），一次函数y=-x-3与x轴交于点B，P为一次函数上一点（不与点B重合），且△ABP的面积为6，则点P的坐标为______．18.A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD-DE-EF所示．其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是______．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19.已知函数．（1）当为何值时，此函数是正比例函数？（2）当为何值时，此函数是一次函数？20.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由函数y=x的图象平移得到，且经过点（1，2）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y=mx（m≠0）的值大于一次函数y=kx+b 的值，直接写出m的取值范围．21.如图，已知一次函数y=x-3的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点．点C（-4，n）在该函数的图象上，连接OC．求点A，B的坐标和△OAC的面积．22.在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，-4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=8，求点C的坐标．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线l1经过点A（-6，0），它与y轴交于点B，点B在y轴正半轴上，且OA=2OB．（1）求直线l1的函数解析式；（2）若直线l2也经过点A（-6，0），且与y轴交于点C，如果△ABC的面积为6，求C点的坐标．24.如图，直线l：y=-x+2与x轴，y轴分別交于点A，B，在y轴上有一点C（0，4），动点M从点A出发以毎秒1个単位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为t 秒．（1）求点A的坐标；（2）请从A，B两题中任选一题作答．A．求△COM的面积S与时间t之间的函数表达式；B．当△ABM为等腰三角形时，求t的值．。
鲁教版(五四 制)七年级数学上册 第6章 一次函数 单元测试卷 (解析版)
第6章一次函数单元测试卷一、选择题（共8小题）.1．（3分）函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≤B．x≥C．x＜且x≠﹣1D．x≤且x≠﹣1 2．（3分）下列函数中，正比例函数是（）A．y＝﹣8x B．y＝C．y＝8x2D．y＝8x﹣4 3．（3分）若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．4．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜06．（3分）如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）A．B．C．2D．47．（3分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）A．﹣1B．0C．3D．48．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为（）A．9B．10C．12D．13二、填空题（共8小题）.9．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”“＝”）10．（4分）如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是．11．（4分）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是．12．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是．13．（4分）在平面直角坐标系中，将函数y＝2x﹣3的图象先向右平移2个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的表达式为．14．（4分）如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且＝，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为．三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分）15．（10分）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．16．（10分）一次函数y＝kx+b的图象与y轴相交于点（0，﹣3），且方程kx+b＝0的解为x＝2，求这个一次函数的解析式．17．（10分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a）．（1）求直线l1的解析式；（2）求四边形PAOC的面积．18．（10分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线y＝x，且经过点A（2，3），与x轴交于点B．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．19．（12分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h＝﹣x+6，乙离一楼地面的高度y （单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（）A．x≤B．x≥C．x＜且x≠﹣1D．x≤且x≠﹣1解：根据题意得：2﹣3x≥0且x+1≠0，解得：x≤且x≠﹣1．故选：D．2．（3分）下列函数中，正比例函数是（）A．y＝﹣8x B．y＝C．y＝8x2D．y＝8x﹣4解：A、y＝﹣8x，是正比例函数，符合题意；B、y＝，是反比例函数，不合题意；C、y＝8x2，是二次函数，不合题意；D、y＝8x﹣4，是一次函数，不合题意；故选：A．3．（3分）若ab＜0且a＞b，则函数y＝ax+b的图象可能是（）A．B．C．D．解：∵ab＜0，且a＞b，∴a＞0，b＜0，∴函数y＝ax+b的图象经过第一、三、四象限．故选：A．4．（3分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y＝x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y＝x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y＝x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：A．5．（3分）已知一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（）A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜0解：∵一次函数y＝kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，∴k﹣2＜0，﹣m＜0，∴k＜2，m＞0．故选：A．6．（3分）如图，一次函数y＝2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）A．B．C．2D．4解：一次函数y＝2x+1中，当x＝0时，y＝1；当y＝0时，x＝﹣0.5；∴A（﹣0.5，0），B（0，1）∴OA＝0.5，OB＝1∴△AOB的面积＝0.5×1÷2＝故选：A．7．（3分）若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）A．﹣1B．0C．3D．4解：设经过（1，4），（2，7）两点的直线解析式为y＝kx+b，∴∴，∴y＝3x+1，将点（a，10）代入解析式，则a＝3；故选：C．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为（）A．9B．10C．12D．13解：过点C作CM⊥x轴于点M，过点A做AN⊥y轴于点N，∵∠COM+∠MOA＝∠MOA+∠NOA＝90°，∴∠NOA＝∠COM，又因为OA＝OC，∴Rt△OCM≌Rt△OAN（ASA），∴OM＝ON，CM＝AN，设点C（a，b），∵点A在函数y＝2x﹣5的图象上，∴b＝2a﹣5，∴CM＝AN＝2a﹣5，OM＝ON＝a，∴A（2a﹣5，﹣a），∴﹣a＝2（2a﹣5）﹣5，∴a＝3，∴A（1，﹣3），在直角三角形OCM中，由勾股定理可求得OA＝∴正方形OABC的面积是10，故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）9．（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1＞y2．（填“＞”“＜”“＝”）解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＜x2，∴y1＞y2．故答案为：＞．10．（4分）如图所示，一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2．解：∵一次函数y＝ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），∴关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2．故答案为x＝2．11．（4分）当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是1＜k＜3．解：y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限，∴2﹣2k＜0，k﹣3＜0，∴k＞1，k＜3，∴1＜k＜3；故答案为1＜k＜3；12．（4分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是（32，4800）．解：令150t＝240（t﹣12），解得，t＝32，则150t＝150×32＝4800，∴点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．13．（4分）在平面直角坐标系中，将函数y＝2x﹣3的图象先向右平移2个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数对应的表达式为y＝﹣2x﹣7．解：将函数y＝2x﹣3的图象先向右平移2个单位长度，所得的函数是y＝2（x﹣2）﹣3，即y＝2x﹣7将该函数的图象沿y轴翻折后所得的函数关系式y＝2（﹣x）﹣7，即y＝﹣2x﹣7故答案为y＝﹣2x﹣7．14．（4分）如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且＝，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为P（，）．解：∵在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），∴AB＝OB＝4，∠AOB＝45°，∵＝，点D为OB的中点，∴BC＝3，OD＝BD＝2，∴D（2，0），C（4，3），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，2），∵直线OA的解析式为y＝x，设直线EC的解析式为y＝kx+b，∴，解得：，∴直线EC的解析式为y＝x+2，解得，，∴P（，），故答案为：（，）．三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分）15．（10分）已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围．解：（1）将原点坐标（0，0）代入解析式，得m﹣3＝0，即m＝3，所求的m的值为3；（2）当2m+1＝0，即m＝﹣，函数解析式为：y＝﹣，图象不经过第二象限；当2m+1＞0，即m＞﹣，并且m﹣3≤0，即m≤3，所以有﹣＜m≤3；所以m的取值范围为﹣≤m≤3．16．（10分）一次函数y＝kx+b的图象与y轴相交于点（0，﹣3），且方程kx+b＝0的解为x＝2，求这个一次函数的解析式．解：∵方程kx+b＝0的解为x＝2，∴一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）．把（0，﹣3）、（2，0）代入y＝kx+b中，得，解得．故一次函数的解析式是y＝x﹣3．17．（10分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a）．（1）求直线l1的解析式；（2）求四边形PAOC的面积．解：（1）∵点P（﹣1，a）在直线l2：y＝2x+4上，∴2×（﹣1）+4＝a，即a＝2，则P的坐标为（﹣1，2），设直线l1的解析式为：y＝kx+b（k≠0），那么，解得：．∴l1的解析式为：y＝﹣x+1．（2）∵直线l1与y轴相交于点C，∴C的坐标为（0，1），又∵直线l2与x轴相交于点A，∴A点的坐标为（﹣2，0），则AB＝3，而S四边形PAOC＝S△PAB﹣S△BOC，∴S四边形PAOC＝．18．（10分）在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线y＝x，且经过点A（2，3），与x轴交于点B．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标．解：（1）设一次函数的解析式为：y＝kx+b，∵一次函数的图象平行于直线y＝x，∴k＝，∵一次函数的图象经过点A（2，3），∴3＝+b，∴b＝2，∴一次函数的解析式为y＝x+2；（2）由y＝x+2，令y＝0，得x+2＝0，∴x＝﹣4，∴一次函数的图形与x轴的解得为B（﹣4，0），∵点C在y轴上，∴设点C的坐标为（0，y），∵AC＝BC，∴＝，∴y＝﹣，经检验：y＝﹣是原方程的根，∴点C的坐标是（0，﹣）．19．（12分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h＝﹣x+6，乙离一楼地面的高度y （单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．解：（1）设y关于x的函数解析式是y＝kx+b，，解得，，即y关于x的函数解析式是y＝﹣x+6；（2）当h＝0时，0＝﹣x+6，得x＝20，当y＝0时，0＝﹣x+6，得x＝30，∵20＜30，∴甲先到达地面．。
鲁教版七年级上册第6章一次函数单元测试题
鲁教版七年级上册第6章一次函数单元测试题鲁教版七年级上册第6章一次函数单元测试题一．选择题（共20小题）1．函数y=A．x≤2+中自变量x的取值范围是（）B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠12．下列是关于变量x和y的四个关系式：①y=x，②y2=x，③2x2=y，④|y|=2x，其中y是x的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．4．关于一次函数y=x﹣1，下列说法：①图象与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；②y随x的增大而增大；③图象经过第一、二、三象限；④直线y=x﹣1可以看作由直线y=x向右平移1个单位得到．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C．D．6．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A．B．C．D．7．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=x2 B．y= C．y= D．y=第1页（共7页）8．若函数A．±B．4C．±，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）或4D．4或﹣9．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．函数y=x﹣2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x．A．①②③B．①③④C．①②③④D．②③④12．如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜013．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．一次函数y=ax+b和一次函数y=bx+a图象正确的是（）第2页（共7页））A．B．C．D．15．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）16．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．17．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+318．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y=﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（）A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度19．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限20．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限二．填空题（共6小题）21．已知函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k 时，它是一次函数，当k= 时，它是正比例函数．22．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m= ．第3页（共7页）23．已知关于x的函数y=（m﹣5）x不经过第象限．+m+1是一次函数，则m= ，直线y=（m﹣5）x+m+1 24．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．25．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．26．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC 扫过的面积为cm2．三．解答题（共4小题）27．已知函数y=（2m﹣2）x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点．（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围．（4）图象过二、一、四象限，求m的取值范围．第4页（共7页）28．直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，D是x 轴上一点，坐标为（x，0），△ABD的面积为S．（1）求点A和点B的坐标；（2）求S与x的函数关系式；（3）当S=12时，求点D的坐标．第5页（共7页）百度搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆!29．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？30．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量不超出75m3的部分超出75m3不超出125m3的部分超出125m3的部分单价（元/m3）2.5 a a+0.25 （1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费元；（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x 之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？第6页（共7页）鲁教版七年级上册第6章一次函数单元测试题参考答案一．选择题（共20小题）1．B；2．B；3．D；4．C；5．B；6．C；7．C；8．D；9．B；10．B；11．B；12．C；13．C；14．B；15．D；16．A；17．D；18．A；19．A；20．D；二．填空题（共6小题）21．≠1；﹣1；22．﹣3或﹣2；23．﹣5；一；24．a＜c＜b；25．y=﹣2x﹣2；26．16；三．解答题（共4小题）27．；28．；29．；30．150；第7页（共7页）百度搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆!。
鲁教版七年级数学单元试卷第六章一次函数
第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页 鲁教版七年级数学单元试卷第六章一次函数满分：150分，考试时间：120分钟题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列图形中的图象不表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．(本题3分)若函数34x y -=有意义，则自变量x 的取值范围是（ ） A ．3x ≥ B ．3x ≤ C ．3x > D ．3x <3．(本题3分)下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是（ ）A ．y ＝2x ＋8B ．y ＝－2＋4xC ．y ＝－2x ＋8D ．y ＝4x4．(本题3分)把21y x =+的图象沿y 轴向下平移3个单位后，图象与x 轴的交点坐标是（ ）．A ．()0,1B ．()0,2-C ．()1,0-D ．()1,0 5．(本题3分)直线y ＝kx +2过点（﹣1，4），则k 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．2 6．(本题3分)下列函数中，表示y 是x 的正比例函数的是( ) A ．y ＝﹣0.1x B ．y ＝2x 2 C ．y 2＝4x D ．y ＝2x +1 7．(本题3分)如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离y 与时间x 之间关系的图象是 （ ）A ．BC ．D ．第7页 共10页 ◎ 第8页 共10页8．(本题3分)如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是（ ）. A ．（7，3）B ．（4，5）C ．（7，4）D ．（3，7） 9．(本题3分)如图，弹簧的长度(cm)y 与所挂物体的质量(kg)x 之间的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度为 A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm 10．(本题3分)如图，正方形ABCD 的边长为5，P 为DC 上一点，设DP=x ，△APD 的面积为y,关于y 与x 的函数关系式为：y=x 25,则自变量的取值范围为（ ）A 、0＜x ＜5B 、0＜x≤5 C、x ＜5 D 、x ＞0评卷人得分 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)已知()2-34m y m x =-+1是一次函数，且y 随x 的增大而减少，则m 的值为_____． 12．(本题4分)已知直线8y kx =+与轴和轴所围成的三角形的面积是4，则k 的值是________．13．(本题4分)已知在一次函数2y x b =-+的图象上有两点()()122,,1,y y -，则12,y y 的大小关系是：1y _________2y14．(本题4分)点(),7m -在直线23y x =-上，则m =________．15．(本题4分)一列火车以100km /h 的速度匀速前进．则它的行驶路程s （单位：km ）关于行驶时间t （单位：h ）的函数解析式为_____．16．(本题4分)如图，直线334y x =+分别交x 轴、y 轴于点B 、点A ，点P 为x 轴上的一动点，且ABP ∆是等腰三角形，则点P 的坐标是______；第9页 共10页 ◎ 第10页 共10页17．(本题4分)如图，已知函数y 1＝3x +b 和y 2＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集为_____． 18．(本题4分)甲、乙两地高速铁路建设成功，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y (千米），图中的折线表示y 与x之间的函数关系，下列结论:①甲、乙两地相距1800千米；②点B 的实际意义是两车出发后4小时相遇；③动车的速度是280千米/小时；④6,900.m n == 其中正确的是_______________________．(写出所有正确结论的序号)评卷人得分 三、解答题(共58分)19．(本题8分)若等腰三角形的周长是80cm（1）写出腰长()y cm 与底边长()x cm 的函数关系式；（2）写出自变量取值范围；20．(本题8分)已知直线l 平行于直线3y x =-，且经过点()13M ，．（1）求直线l 的解析式；（2）试说明点()268P a a -+，是否在直线l 上．21．(本题8分)已知一次函数y＝3x＋3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数y＝3x＋3的图象．22．(本题8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝x的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A(m，2)．(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求△AOB的面积．23．(本题8分)在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．第7页共10页◎第8页共10页（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出350元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3400元，请写出笔筒销售单价的范围．（不用写过程）24．(本题9分)如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限直线上的点，点A，O是坐标原点，△PAO的面积为.⑴求与的函数关系式,并写出x的取值范围；⑵探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.25．(本题9分)某网店专门销售某种品牌的笔筒，成本为20元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图．第9页共10页◎第10页共10页参考答案1．A 、根据图象知在非负数范围内，给自变量x 一个值，有且只有一个函数值y 与其对应,进而判断y 是x 的函数；B 、根据图象知在实数范围内，给自变量x 一个值，有且只有一个函数值y 与其对应,进而判断y 是x 的函数；C 、根据图象知，在一定范围内给自变量x 一个值，有的有3个函数值与其对应，进而判断y 不是x 的函数关系；D 、根据图象知在实数范围内，给自变量x 一个值，有且只有一个函数值y 与其对应,进而判断y 是x 的函数.故选C2．解：函数y =有意义，∴30x -≥，解得3x ≥．故选A ． 3． ①当k ＞0时，函数y kx b =+的值随x 的值增大而增大；②当k ＜0时，函数y kx b =+的的值随x 的值增大而减小．∵函数y 随x 的增大而减少，∴k ＜0, 符合条件的只有选项C,故答案选C ．4．21y x =+的图象沿y 轴向下平移3个单位后得：22y x =-当0y =时，1x =∴21y x =+的图象沿y 轴向下平移3个单位后，图象与x 轴的交点坐标是()1,0故选：D ．5．解：∵直线y ＝kx +2过点（﹣1，4），∴4＝﹣k +2，∴k ＝﹣2．故选：A ．6．A 选项：y=-0.1x ，符合正比例函数的含义，故本选项正确．B 选项：y=2x 2，自变量次数不为1，故本选项错误；C 选项：y 2=4x ，y 不是x 的函数，故本选项错误；D 选项：y=2x+1是一次函数，故本选项错误；故选A ．7．解：分析题意和图像可知：当点M 在MA 上时，y 随x 的增大而增大；当点M 在半圆上时，不变，等于半径；当点M 在MB 上时，）随的增大而减小.而D 选项中：点M 在MA 运动的时间等于点M 在MB 运动的时间，且在AB 用的时间要大于在MA 和MB 上所用的时间之和,所以C 正确，D 错误.故选C.8．解：当x ＝0时，y ＝−43x ＋4＝4，则B 点坐标为（0，4）； 当y ＝0时，−43x ＋4＝0，解得x ＝3，则A 点坐标为（3，0），则OA ＝3，OB ＝4，∵△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO′B′，∴∠OAO′＝90°，∠AO′B′＝∠AOB ＝90°，AO′＝AO ＝3，O′B′＝OB ＝4，即AO′⊥x 轴，O′B′∥x 轴，∴点B′坐标为（7，3）．故选：A ．9．设直线的函数表达式为y =kx +b ．∵x =6时，y =15；x =20时，y =22；∴6152022k b k b ①②+=⎧⎨+=⎩，∴②-①得：14k =7，∴k 12=， 把k 12=代入到①得：b =12，∴1122y x =+， 当x =0时，y 1012122=⨯+=．故选D ． 10．B【解析】由题意得，△APD 的面积2502y 〈≤，即525022x 〈≤解得0＜x≤5，故选B 11．解：∵正比例函数()2-34m y m x =-+1，y 随x 的增大而减小，∴21031m m -⎧⎨-=⎩＜，解得：m ＝﹣2，故答案为﹣2． 12．直线8y kx =+与两坐标轴的交点为()0,8，8,0k ⎛⎫- ⎪⎝⎭， 则直线8y kx =+与坐标轴围成的面积为：18-842k⨯⨯=， 若0k ＜，直线8y kx =+过一、二、四象限，解得：-8k =，若0k ＞，直线8y kx =+过一、二、三象限，解得：8k；则8k =±．故答案是8±．13．一次函数2y x b =-+中的20k =-<，y ∴随x 的增大而减小， 又两点()()122,,1,y y -在一次函数2y x b =-+的图象上，且21-<， 12y y ∴>，故答案为：>．14．解：把点(),7m -代入23y x =-得：-723m =-，解得：m=-2,故答案为：-2．15．解：根据题意得s ＝100t ．故答案为s ＝100t ．16．∵334y x =+，令x=0，则y=3；令y=0，则x=-4，∴OA=3，OB=4， 在Rt △AOB 中，由勾股定理得，AB=2222435BO AO +=+=设点P 的坐标为（x ，0）．分三种情况考虑，如图所示．①当BA=BP 时，x=-4-5=-9或x=5-4=1，∴点P 4的坐标为（-9，0），点P 2的坐标为（1，0）；②当BA=AP 时，OB=OP ，∴点P 1的坐标为（4，0）；③当PA=PB 时，32+x 2=（4-x ）2，解得：x=78，∴点P 3的坐标为（-78，0）． 综上所述：点P 的坐标为（-9，0），（1，0），（4，0）或（-78，0）． 故答案为（-9，0），（1，0），（4，0）或（-78，0）．17．解：由题意及图象得：不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集为x ＞﹣2，故答案为：x ＞﹣218．解：对于①：由图像可知，甲、乙两地相距1800千米，故①说法正确；对于②：点B 的实际意义是两车出发后4小时相遇，故②说法正确；对于③：C 点表示动车先行到达终点，D 点表示列车达到终点，普通列车的速度为：1800÷12=150（km/h ），动车的速度为：(1800-150×4)÷4=300（km/h ），故③说法错误；对于④：动车到达终点所需要的时间为1800÷300=6小时，故m=6，动车到达终点的6小时内，列车运行的路程为6×150=900km ，此时n=1800-900=900，故④说法正确；故答案为：①②④19．解：（1）∵280y x +=∴400.5y x =-（2）∵0,0x y >>，2y x > ∴0x >，400.50x ->，80x x ->． 解得040x <<． 20．解：（1）设直线解析式为y kx b +＝，∵平行于直线3y x =-，∴k ＝﹣3，∴3y x b =-+，∵过点()13M ，，∴﹣3+b ＝3，∴b ＝6，∴直线l 解析式是36y x =-+；（2）把x ＝2a 代入36y x =-+得，6668y a a =-+≠-+，∴点()268P a a -+，不在直线l 上． 21．解：（1）在y ＝3x ＋3中，令y ＝0，则x ＝﹣1；令x ＝0，则y ＝3， 所以，点A 的坐标为（﹣1，0），点B 的坐标为（0，3）；（2）如图：．22．解：（1）把A （m ，2）代入y=x 得m=2，则点A 的坐标为（2，2）， 把A （2，2）代入y=kx-k 得2k-k=2，解得k=2，所以一次函数解析式为y=2x-2；（2）把x=0代入y=2x-2得y=-2，则B 点坐标为（0，-2），∴S △AOB =12×2×2=2． 23．解：（1）在0到2km 内都是5元；2km 后，每增加0.625km 加1元；（2）设函数表达式为y ＝kx ＋b ．依题意得526 2.625k b k b ⎧⎨⎩＝＋＝＋解得：8595k b ＝＝⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩， 得y ＝85x ＋95，将y ＝13代入上式，得x ＝7．所以小明家离学校7km ． 24．解：⑴⑵由，得x=2∴P 点坐标为(2,4)答案第5页，总5页 25．解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+2040040200k b k b +=⎧∴⎨+=⎩ 解得10,600k b =-=y ∴与x 之间的函数关系式为10600y x =-+．（2）由题意，得10600240x +≥－，解得36x ≤设利润为w 则(20) w x y =－(20)(10600)10(20)(60)x x x x ==－－＋－－－2210(801200)10(40)4000x x x ++＝－－＝－－100a ＝－＜，40x ∴＜时，w 随x 的增大而增大36x ∴＝时，10(3640)240003840w -+大＝－＝当销售单价为 36 元时，每天获取的利润最大，最大利润是 3840 元．（3）玩具销售单价的范围是3545x ≤≤由题意，得10(40)240003400350x ++－－＝．210(40)250x ∴－－＝－405x ∴±－＝124535x x ∴＝，＝当3545x ≤≤时，捐款后每天剩余利润不低于3400元．【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，关键是根据题意列出函数表达式，然后根据一次函数的性质及题意得到函数最值问题．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第六章 一次函数本章综合与测试-章节测试习题
章节测试题1.【答题】下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】2.【答题】为了社会主义新农村建设，我市积极推进“行政村通畅工程”．已知张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下列能反映该工程尚未改造的道路里程y（km）与时间x（d）的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】3.【答题】根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y 值相等，则b等于（）A. 9B. 7C. -9D. -7 【答案】C【分析】【解答】4.【答题】一次函数y=kx-k（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】A【分析】【解答】5.【答题】一次函数y=2x+4的图象与y轴的交点的坐标是（）A. （0，-4）B. （0，4）C. （2，0）D. （-2，0）【答案】B【分析】【解答】6.【答题】将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A. 经过第一、二、四象限B. 与x轴交于（1，0）C. 与y轴交于（0，1）D. y随x的增大而减小【答案】C【分析】【解答】7.【答题】已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），则函数y1和y1的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】8.【答题】一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式，方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收取月基本费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用的时间计费．设上网所用时间为x min，收费为y元，如图所示是两种计费方式的函数图象．有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500min时，选择方式B省钱．其中正确的个数是（）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】A【分析】【解答】9.【答题】在登山过程中，海拔每升高1 km，气温下降6℃．已知某登山大本营所在位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x km时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是______．【答案】y=-6x+2【分析】【解答】10.【答题】如图，直线与y2=-x+3相交于点A，若y1=y2，那么x=______．【答案】2【分析】【解答】11.【答题】已知点（-5，y1），（-3，y2），（3，y3）都在直线y=-x+2上，则y1，y2，y3的大小关系是______．【答案】y1＞y2＞y3【分析】【解答】12.【答题】甲、乙两人沿同一条直路走步，两人分别从这条路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向而行．若图1是甲离开A处后行走的路程y（单位：m）与行走时间x（单位：min）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离y（单位：m）与甲行走时间x（单位：min）的函数图象，则a-b=______．【答案】【分析】【解答】13.【题文】（10分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧长度y与所挂物体的质量x的一组对应值．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧多长?不挂重物时呢?（3）若所挂重物为7kg（在允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗?【答案】（1）反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系，其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量．（2）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长24cm；当不挂重物时，弹簧长18cm．（3）32cm．【分析】【解答】14.【题文】（12分）某市出租车计费方式如图所示，请根据图象回答问题．（1）出租车起步价是多少元?在多少千米之内只收起步价?（2）由图象求出起步价里程走完之后每行驶1km增加的费用；（3）小张想用30元坐车在该市游玩，他最多能走多少千米?【答案】【分析】【解答】（1）由图象知，出租车的起步价是5元，在3km之内只收起步价．（2）由图象知，路程由3km增加到15km时，所对应的价格由5元增加到20元，∴，即起步价里程走完之后每行驶1km增加的钱数为1.25元．（3）根据（1）和（2）可得y与x之间的函数关系式为y=5+（x-3）×1.25=1.25x+1.25（x≥3）．当y=30时，1.25x+1.25=30，∴x=23，∴小张最多能走23km．15.【题文】（12分）某地城管部门需要从甲、乙两个仓库向A，B两地分别运送10吨和5吨防寒物资，甲、乙两仓库分别有8吨、7吨防寒物资．从甲、乙两个仓库运送防寒物资到A，B两地的运费单价（元/吨）如表1所示，设从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨（如表2）．表1甲仓库乙仓库A地80 100B地50 30表2（1）完成表2；（2）求运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（3）求最低总运费．【答案】【分析】【解答】（1）∵从甲仓库运送到A地的防寒物资为x吨，∴从甲仓库运送到B地的防寒物资为（8-x）吨，从乙仓库运送到B地的防寒物资为7-（10-x）=（x-3）吨．（2）运送的总运费y（元）与x（吨）之间的函数表达式为y=80x+100（10-x）+50（8-x）+30（x-3），化简得y=-40x+1310（3≤x≤8）．（3）由（2）得y=-40x+1310，y随x的增大而减少，∴当x=8时总运费最小．当x=8时，y=-40×8+1310=990，故最低总运费为990元．16.【题文】（14分）如图1，直线l：y=-x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，点P（m，5）为直线l上一点．动点C从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向运动．设点C的运动时间为t s．（1）①m=______；②当t=______时，△PBC的面积是1；（2）请写出点C在运动过程中，△PBC的面积S与t之间的函数关系式；（3）点D，E分别是直线AB、x轴上的动点，当点C运动到线段OB的中点时（图2），△CDE周长的最小值是______．【答案】【分析】【解答】（1）①∵点P（m，5）为直线l上一点，∴5=-m+4．解得m=-1．②由直线l：y=-x+4可知A（4，0），B（0，4）．由题意可知BC=4-t或BC=t-4．，|x p|=1，∴或．解得t=2或=6．（2）∵BC=4-t或BC=t-4，∴△PBC的面积S与t的函数关系式为（3）如图，作点C关于AB的对称点F、关于AO的对称点G，连接DF，EG．∵点C是OB的中点，∴BC=CO=2，OG=2，BG=6．易得∠ABC=45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴BF=BC=2．由轴对称的性质可得DF=DC，EC=EG．当点F，D，E，G在同一直线上时，△CDE的周长=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG．此时△DEC的周长最小．在Rt△BFG中，，∴△CDE周长的最小值是．17.【答题】若函数y=kx的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象一定经过点（）A. （2，-1）B.C. （-2，1）D.【答案】B【解答】18.【答题】若式子有意义，则一次函数y=（1-k）x+k-1的图象可能是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】19.【答题】下列说法中，不正确的是（）A. 函数y=2x的图象经过原点B. 函数的图象位于第一、三象限C. 函数y=-x的值随x的增大而增大D. 函数y=3x-1的图象不经过第二象限【答案】C【分析】20.【答题】已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=-2x+1的图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A. a＞bB. a=bC. a＜bD. 以上都不对【答案】A【分析】【解答】。
2018--2019学年度第一学期鲁教版七年级数学单元测试题第六章一次函数
2018--2019学年度第一学期鲁教版（五四制）七年级数学单元测试题第六章一次函数做卷时间100分钟满分120分班级姓名一．单选题（共10小题,每题3分，计30分）1.直线y=2x+6可以由y=2x 经过向平移单位得到（）A 上2B下6C左3D 右32.长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定质量，则须购买行李票。
已知行李票费用是行李质量的一次函数；行李质量60Kg 行李票费用6元，行李质量80Kg 行李票费用10元。
旅客最多可免费携带行李的质量是（）Kg A 10B20C30D403.李大爷出去散步，从家出发走了20min，来到一个离家900m 远的阅报亭，看了10min 报纸后，用了20min 回家．下列图形中表示李大爷离家距离与时间之间的关系是（）题号一二三总分得分4.已知（2，a）和（1，b）在一次函数的图象上，则（）A、a＞bB、a＜bC、a=bD、无法判断5.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()6.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()A9cm B10cm C10.5cm D11cm7.下列四个点，在正比例函数的图象上的点是（）A．（－2，5）B．（－5，－2）C．（－5，2）D．（2，－5）8.某蓄水池的横断面示意图如右图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度和放水时间之间的关（）9.在平面直角坐标系中，点O为原点，直线交轴于点A(－2，0)，交轴于点B．若△AOB的面积为8，则的值为（）A．1B．2C．－2或4D．4或－410.直线y=kx+b（k＜0）上有两点A（，），B（，），且＞，则与的大小关系是（）A．>B．=C．<D．无法确定二．填空题（共8小题,每题4分，计32分）1，则k=.1.函数y=kx－3的图象平行于直线y=－x22.已知等腰△ABC的周长为12，设它的腰长为，底边长为，则与的函数关系式为___________________，自变量的取值范围为______________；3.如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（填上正确序号）。
2019—2020年鲁教版五四制七年级数学第一学期《一次函数》单元测试题及答案解析.docx
单元评价检测第六章（45分钟100分）一、选择题(每小题4分，共28分)1.下列函数(1)y=π2x；(2)y=3x+1；(3)y=；(4)y=2-3x；(5)y=x3+4中，一次函数有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.一次函数y=kx+b的图象如图，则k，b的值是( )(A)，-2 (B)，-2(C)-，2 (D)-，23.周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反映其高度与时间关系的图象大致是( )4.根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为( )(A)(B)(C)(D)5.下列图形中，可能是一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m，n为常数，且mn≠0)的图象的是( )6.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是( )(A)3km/h和4km/h (B)3km/h和3km/h(C)4km/h和4km/h (D)4km/h和3km/h7.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为xmin，计费为y元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500min时，选择方式B省钱.其中，正确结论的个数是( )(A)3 (B)2 (C)1 (D)0二、填空题(每小题5分，共25分)8.已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2.则x=-1时，y的值是______.9.一次函数y=2x-1的图象经过点(a，3)，则a=______.10.如果点(m，2)在连接点A(0，4)和点B(-2，0)的直线上，则m的值是______.11.将直线y=x+4沿y轴向下平移2个单位长度，得到的直线经过第________象限.12.如图，已知A地在B地正南方3km处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系图象用如图所示的AC和BD给出，当他们行走3h后，他们之间的距离为________km.三、解答题(共47分)13.(11分)已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3.(1)求一次函数的表达式.(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标. 14.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-2，1)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0，3).(1)求这两个函数的表达式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象. (3)求△POQ 的面积.15.(12分)科学研究发现，空气含氧量y(g/m 3)与海拔高度x(m)之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0m 的地方，空气含氧量约为299g/m 3；在海拔高度为2000m 的地方，空气含氧量约为235g/m 3. (1)求出y 与x 的函数关系式.(2)已知某山的海拔高度为1200m ，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少. 16.(12分)如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x 轴、y 轴交于点A ，B ，以线段AB 为边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°.求过B ，C 两点直线的表达式.答案解析1.【解析】选C.由一次函数的定义知(1)(2)(4)是一次函数.2.【解析】选B.由图象知b=-2，把x=3，y=0代入y=kx-2，得k=. 3.【解析】选D.A 中，旗子的高度先逐渐升高，到达最高点后，高度逐渐下降，所以不符合题意；B 中，旗子的高度始终不变，也不符合题意；C 中，随着时间的增大，旗子的高度越来越低，这是降旗的过程，不符合题意.4.【解析】选B.因为x=在范围2≤x≤4中，所以把x=代入y=，得y==.5.【解析】选A.A选项中的一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn<0，符合；B选项中一次函数m<0，n>0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合；C选项中m>0，n>0，则有mn>0，正比例函数mn<0，所以不符合；D选项中m>0，n<0，则有mn<0，正比例函数mn>0，所以不符合.6.【解析】选D.根据图象知：小敏经过2.8-1.6=1.2小时，走了4.8km，则其速度为4km/h；小聪经过1.6h，走了4.8km，则其速度为3km/h.7.【解析】选A.根据一次函数图象特点：①图象甲描述的是方式A，正确，②图象乙描述的是方式B，正确，③当上网所用时间为500min时，选择方式B 省钱，正确.8.【解析】因为y与x+1成正比例，所以设y=k(x+1)，因为x=1时，y=2，所以2=k×2，即k=1，所以y=x+1.则当x=-1时，y=-1+1=0.答案：09.【解析】将点(a，3)代入函数y=2x-1得3=2a-1，解得a=2.答案：210.【解析】设直线AB的表达式为y=kx+b，由题意得，b=4，0=-2k+4，解得k=2，所以一次函数的表达式是y=2x+4.当y=2时，x=m代入表达式得m=-1.答案：-111.【解析】由题意可知，平移后直线的表达式为y=x+2.因为k=1>0，b=2>0，所以直线y=x+2经过第一、二、三象限.答案：一、二、三12.【解析】由图象求得AC的表达式为S1=2t，BD的表达式为S2=t+3，当t=3时，S1=6，S2=.所以两人相距1.5km.答案：1.513.【解析】(1)将x=2，y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，所以k=，所以一次函数的表达式为y=x-4.(2)将y=x-4的图象向上平移6个单位得y=x+2，当y=0时，x=-4，所以平移后的图象与x轴交点的坐标为(-4，0).14.【解析】(1)设正比例函数和一次函数表达式分别为y=k1x和y=k2x+3，则-2k1=1，-2k2+3=1，所以k1=-，k2=1，所以正比例函数表达式为y=-x，一次函数表达式为y=x+3.(2)y=-x过(0，0)和(2，-1)两点，y=x+3过(-3，0)和(0，3)两点，图象如图：(3)S△POQ=OQ·|x P|=×3×2=3.15.【解析】(1)设y=kx+b，则有b=299，2000k+b=235，解得k=-，b=299，所以y=-x+299.(2)当x=1200时，y=-×1200+299=260.6(g/m3)，所以该山山顶处的空气含氧量约为260.6g/m3.16.【解析】过点C作CE⊥x轴，垂足为E.因为∠BAC=90°，所以∠BAO+∠CAE=90°.因为∠BAO+∠OBA=90°，所以∠CAE=∠OBA.在△AOB和△CEA中∠∠°∠∠所以△AOB≌△CEA(AAS)，所以AE=OB=2，CE=OA=3，所以OE=OA+AE=3+2=5，所以C(5，3)，设直线BC的表达式为y=kx+b，把点B(0，2)，C(5，3)代入解得y=x+2，所以，过B，C两点直线的表达式为y=x+2.。
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济宁十三中初二数学第六章《一次函数》单元检测（A ）（殷文静）
班级： 姓名： 成绩： 一．选择题（每小题3分，共24分）
1．一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的
函数关系的图象是( )
（A ） （B ） （C ） （D ） 2．直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )
(A)32+=x y (B)23
2
+-
=x y (C)23+=x y (D)1-=x y 3．下列函数①x y -=;②;112+=x y ③12
++=x x y ;④x
y 1=中，是一次函数的有（ ）
（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 4. 下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（ ） A.（-5，13） B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1）
5．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1
2 x+2上，则y 1 与y 2的大小关系是( )
（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较 6.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
7.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm
8.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C ） （D ）
二．填空题（每空3分，共30分）
9.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=_______________
10.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）_______________________. （1）y 随着x 的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）
11. 一次函数12-=x y 一定不经过第 象限．
12..某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是___________________________________.
13..将直线y=7x-6向上平移3个单位,得到的直线的解析式为___________________. 14．直线y=kx+b 与y=－7x+3平行，且经过(4,2)这点，则k=_______,b=___________ 15.．一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x 表示y 的函数表达式 为_________________________(0<x<3)
16.已知一次函数k
x k y )1(-=+3,则k = .
17.
三．解答题
19. （6分）已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程, 盒内原有25元,2个月后盒内有55元.
(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式.
(2)按上述方法,该同学几个月能够存160元?
20（10分）作y=2x+2,y=2x,y=2x-2的图像，并说明图形之间的关系
21. （10分）如图,已知点A(-4,3),OA=OB.
(1)探求△ABC的面积; (2)试写出OA所对应直线的关系式. 22. （10分）已知两条直线y=2-x和y=2x+5
(1)试求两条直线的与坐标轴交点坐标;
（2）利用交点做出图像
（3）求两条直线的交点坐标
(4)求两条直线与x轴围成的三角形的面积
23. （10分）一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1 )农民自带的零钱是多少?
(２)降价前每千克的土豆价格是多少?
(３)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
(４)试求降价前y与x之间的关系式。