实验二 偏心拉伸实验

实验二偏心拉伸实验

力学-聂灿亮

一．实验目的

1.测定弹性模量E;

2.测定偏心距e；

3.将测得的弹性模量与偏心距分别与理论值进行对比，计算相

对误差；

4.分析误差产生原因。

二．实验设备和仪器

1.静态电阻应变仪；

2.带孔拉伸实验杆件。

三．实验原理与分析

1.偏心拉伸试件为低碳钢矩形截面构件，其受力截面如下图所

示：

2.在外荷载作用下，有轴力N和弯矩M，大小分别为：

N F =，M Fe =，试件变形是拉伸和弯矩的组合变形，其正

应力及相应应变为 在试件左侧面：

'2'

'2616N N N Fe A W bh bh

N Fe E E bh bh σσε⎧=-=-⎪⎪⎨⎛⎫

⎪==- ⎪⎪⎝⎭⎩

（1） 在试件左侧面：

''2''

''2616N M N Fe

A W bh bh

N Fe E E bh bh σσε⎧=+=+⎪⎪⎨⎛⎫

⎪==+ ⎪⎪⎝⎭⎩

（2） 3. 试件应变片布置如图四所示。1R 和2R 分别为试件两侧面上的两个对称点，则可测得：

'

1''

2N M

N M

εεεεεεεε⎧==-⎪⎨==+⎪⎩ （3） 其中，N ε为轴力引起的拉伸应变；M ε为弯矩引起的应变，由上式可得：

1221

=2

2

N M εεεεεε+⎧⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩ （4）

4. 根据以上各式，可计算出弹性模量E 、偏心距e 。

四． 实验步骤

1. 设计好本实验所需的各类数据表格；

2. 测量试件尺寸；

3. 确定加载方案：本实验按逐级1000N ，初试1000N ，最大

2000N 加载；

4. 采用合适的接线方案，调整好所用设备和仪器；

5. 进行试验，并记录数据；

6. 完成试验后，关闭电源，将设备和仪器恢复到初始状态。

五． 数据分析与处理

1. 实验数据记录与处理

根据（3）（4）公式计算出N M εε、

2. 计算弹性模量E （b =4.8mm, h =30mm ）： 综合（1）（2）（3）式解得

3

3

100010239.44.83029

=200010210.04.83066

N Gpa Gpa F E bh Gpa Gpa

ε⎧⨯=⎪⎪⨯⨯=⎨⎪⨯=⎪⨯⨯⎩’ 取平均值得：239.4+210.0

=224.72

E Gpa = 3. 计算偏心距e

结合（1）（2）（3）（4）式以及表格所记录处理的数据得

2322

3224.7 4.83062

1010.0361000

=6224.7 4.8301341010.8462000z M

M mm mm EW Ebh e F

F mm mm

εε⎧⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⨯=

=⎨⨯⨯⨯⎪⨯=⎪⨯⎩

，

取平均值得： 10.03+10.84

=10.43mm 2

e =

4. 与理论值相对误差计算

弹性模量E ： 1227.4206

100%10.38%206

d -=

⨯=， 偏心距e : 210.4310.00

100% 4.3%10.00

d -=

⨯= 5. 误差分析

（1）

做实验时由于孔径不是与拉钩完全紧密咬合，加载时会导致上下拉力不是完全共线；

（2） 刚开始加载时试件会有些微摆动；

（3） 由于孔径的大小不好测量，所以在测量时会产生读数误差； （4）

计算对无理小数的近似计算，会产生计算误差。

六． 试验总结与注意事项

1. 学会了如何去测量一个拉伸试件的偏心距；

2. 将公式推导与实验相结合，从不同路径验证理论上的正确性；

3. 本实验是非破坏实验，注意不要损坏试件；

4. 施加荷载时，应保证荷载作用位置的准确。