计算机控制课程设计-PID控制器调节

目录 一、前言 ........................................................... 0 二、PID 控制的基本原理和常用形式及数学模型 .. (1)

三、设计内容 (2)

3、1 分析原系统 (2)

3、2 2 P 控制方式： (3)

3、3 PI 控制 (5)

3、4 PID 控制 (8)

四、设计总结 (11)

4、1、结果分析 (11)

4、2、参数的作用 (11)

五、设计工作总结及心得体会 (12)

六、参考文献 (12)

一、前言

PID 控制是最早发展起来的经典控制策略，是用于过程控制最有效的策略之

一。由于其原理简单．技术成熟，在宴际应用中较易于整定，在工业控制中得到了广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型，其需在线根据系统误差段误差的变化率等简单参数，经过经验进行调节器参数在线整定，即可取得满意的结果。具有很大的适应性和灵话性。PID 控制中的积分作用可以减少稳态误差，但男一方面也容易导魏积分饱和，使系统的超调量增大。微分作用可提高系统的响应速度，但其对高频干扰特别敏感，甚至会导致系统失稳。所以，正确计算P1D 控制器的参数，有效合理地宴现PID 控制器的设计，对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。

二、PID 控制的基本原理和常用形式及数学模型

具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称PID 控制器。这种组合具有三种基本规律各自的特点，其运动方程为：

相应的传递函数为：

图1 PID 控制的结构图

若14

由此可见，当利用PID 控制器进行串联校正时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负实零点。与PI 控制器相比，PID 控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。因此，在工业过程控制系统中，广泛使用PID 控制

器。PID控制器各部分参数的选择，在系统现场调试中最后确定。通常，应使积分部分发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；而使微分部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。

三、设计内容

3、1 分析原系统

自己选定一个具体的控制对象，分别用P、PI、PID几种控制方式设计校正网络，手工调试P、I、D各个参数，使闭环系统的阶跃响应尽可能地好（稳定性、快速性、准确性）

控制对象的数学模型：

实验中，使用MATLAB软件中的Simulink调试和编程调试相结合的方法不加任何串联校正的系统阶跃响应：

图2 原系统阶跃响应曲线

MATLAB源程序：

num=[1];

den=[1 5 4 0];

sys=tf(num,den);

sys1=feedback(sys,1);

t=0:1:30;

step(sys1,t)

grid

3、2 2 P控制方式：

P控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。

P控制方式的系统结构图如下：

图3 P控制方式的系统结构图

取Kp=1至15，步长为1，进行循环测试系统，将不同Kp下的阶跃响应曲线绘制在一张坐标图下：

图4 Kp取1~15时系统阶跃响应曲线

MATLAB源程序：

clear;

d=[1];

n=[1 5 4 0];

t=[0:0.01:30];

for Kp=1:1:15

d1=Kp*d;

g0=tf(d1,n);

g=feedback(g0,1);

y=step(g,t);

plot(t,y);

if ishold~=1 ,hold on,end

end

grid

由实验曲线可以看出，随着Kp 值的增大，系统的稳态误差逐渐减小，稳态性能得到很好的改善，但是，Kp 的增大，使系统的超调量同时增加，系统的动态性能变差，稳定性下降。这就是P 控制的一般规律。

3、3 PI 控制

PI 控制是在P 控制基础上增加了积分环节，提高了系统的型别，从而能减小系统的稳态误差。因为单纯使用增大Kp 的方法来减小稳态误差的同时会使系统的超调量增大，破坏了系统的平稳性，而积分环节的引入可以与P 控制合作来消除上述的副作用，至于积分环节对系统的准确的影响将通过实验给出结论。

图5 PI 控制的结构图 系统的开环传递函数为：)

45(22+++S S S KpKi KpS 将PI 控制与P 控制的系统阶跃响应曲线进行比较：PI 控制中系统的稳态误差显著减小，但是系统的超调量和平稳性并没有得到改善，而增大积分环节中的增益Ki 则会使系统的超调量增加，系统的震荡加剧，从而破坏了系统的动态性能。

要使系统各项性能尽可能的好，只有一边增大Ki 加快系统消除稳态误差的时间，一边减小Kp 来改善系统的动态性能。但是在用MATLAB 仿真时发现，如果Ki 取值过大就会使系统不稳定。

经过反复的手工调试，下面将展示一下当Ki 分别取0.5、1、2、3时不同Kp 值下系统的阶跃响应图。

MATLAB 相应源程序：

clear;

t=[0:0.01:45];

n=[1 5 4 0];

Ki=0.5

for Kp=0.6:0.2:2

d=[Kp,Ki*Kp];

g0=tf(d,n);

g=feedback(g0,1);

y=step(g,t);

plot(t,y);

if ishold~=1,hold on ,end

end

grid

图6 Ki=0.5时不同Kp值下系统的阶跃响应图

图7 Ki=1时不同Kp值下系统的阶跃响应图

图8 Ki=2时不同Kp值下系统的阶跃响应图：

图9 Ki=3时不同Kp值下系统的阶跃响应图：由上面四幅图片可以看出选取Ki=3时系统的阶跃响应曲线比较好，在满足稳态精度的要求下系统的动态性能相对来说比较好，而在Ki=3的阶跃响应图中选择Kp=1.4时的系统阶跃响应曲线，则此时Kp=1.4,Ki=1,系统的开环传递函数为：

确定下来的系统阶跃响应的动态性能的快速性仍然不能很好的满足要求，上升时间和峰值时间比较长，系统的反应偏慢，这些都是PI控制的局限性。

3、4 PID控制

PID控制方式结合了比例积分微分三种控制方式的优点和特性，在更大的程度上改善系统各方面的性能，最大程度的使闭环系统的阶跃响应尽可能地最好（稳、快、准）。

PID控制器的传递函数为：

加上PID控制后的系统开环传递函数为：

图10 系统的结构图

现在要调整的参数有三个：Kp、Kd、Ki

这样，增益扫描会更加复杂，这是因为比例、微分和积分控制动作之间有更多的相互作用。一般来说，PID控制中的Ki；与PI控制器的设计相同，但是为了满足超调量和上升时间这两个性能指标，比例增益Kp和微分增益Kd应同时调节

图11 PID控制曲线

MATLAB源程序：

clear;

t=[0:0.01:20];

n=[1 5 4 0];