第二章 液体的表面现象

第二章液体的表面现象

2—1 右图金属框架中形成一肥皂膜，金属丝AB Array长为5cm,可以自由滑动，拉此肥皂膜平衡时，所

需的平衡力F=2.5×10-3N，求肥皂水的表面张力

系数。

2—2 在装有水银的容器底部有一个直径d=70μm的圆孔，问水银不会从圆孔流出的最大厚度是多少？已知水银的表面张力系数为465×10-3N/m。

2—3 一半径为5cm的金属圆环，从液体中刚能拉出时，测得环的悬线上需要加F=28.3×10-3N的向上拉力，求此液体的表面张力系数。(被拉起的液膜可视

为很短的圆柱面)。

12

2—4 把一个框架垂直地放着，其上有一条可以移动的横杆ab，

框架之间张有肥皂液膜，如图所示。今欲使横杆保持平

衡，问横杆下面应挂多大重物?已知横杆质量为0.05g,

长度L为2.5cm,肥皂膜的表面张力系数为45×10-3N/m。

2—5 移液管中有1ml农用杀虫药液，其密度为0.995×103kg/m3。今令其从移液

13

管中缓缓滴出，共分30滴全部滴完。设经过测定，已知药液将要落下时，其颈部的直径为0.189cm，求药液的表面张力系数。

2—6 在20km2的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴半径r=1.0mm。设过程是等温的，求释放出的表面能量。水的比表面能α=73×10-3J/m2。

14

2—7 在深为h=2m的水池底部产生许多直径为d=5×10-5m的气泡，当它们等温地

上升到水面上时，这些气泡的直径多大?水的表面能力系数α=7.3×10-2N/m。

15

2—8 在2—1 题中，若金属丝AB向右移动了2cm，试计算移动AB所作的功，此时肥皂膜的表面能增加了多少？

16

2—9 有两个相同的水银滴，每滴的直径d=1.5mm，求它们等温合并时表面能的增量。已知水银的比表面能α=465×10-3J/m2。

2—10 当半径为r=2×10-3mm的许多小水滴，融合成一个半径R=2mm的大水滴时，它们所释放出的能量为多少焦耳?给出水的α=73×10-3J/m2。

17

2—11 求处在水下h=5.0m处，直径d=4.0μm的空气泡中的压强。设水面上的压

强P

0为Pa

5

10

1 。

2—12 有一直径为4mm的水银滴，温度在20℃时的表面张力系数为470×10-3N/m，

18

计算出水银滴的附加压强。

2—13 在水池底部形成直径d=4.0μm的气泡，当这气泡升到水面处，其直径增大

到n=1.1倍，求水池的深度。条件是在标准大气压下，且视气体膨胀过程是等温的。

19

20

2—14 一肥皂泡直径为5cm ，其表面张力系数为25×10-3N/m ，试计算泡的内外压

强差。

2—15 在一个玻璃管的一端有肥皂泡A ，另一端有肥皂泡B ，

A 泡半径比

B 泡大（如右图）。问当A 、B 相通后，A 、B

两肥皂泡的大小将发生怎样的变化？为什么会发生这

样的变化？

2—16 试计算外部压强为Pa 5100.1 ，直径都等于2mm 的球状肥皂泡内气体的压

强以及球状肥皂液滴内液体的压强。给出肥皂液的表面张力系数为40×10-3N/m 。

2—17 有两根直的竖直毛细管，一根直径d

1=0.50mm，另一根直径d

2

=1.00mm。若

接触角θ=138°，求两水银柱的高度差。

2—18 将内径为0.5mm的竖直毛细管浸入水中，水在毛细管中上升的高度h=2.5mm，求弯曲月面的曲率半径。

21

22

2—19 将少量水银放在两块水平玻璃板间，在上板加多大的负荷才能使两板间的

水银厚度处处都等于1×10-4m ，并且每板与水银的接触面积为4.0×10-3m 2 水银α=0.45N/m 水银与玻璃接触角θ=135°。

2—20 将内直径m d 4105-⨯=的管子浅浅地插入酒精中，流入管中的酒精质量是

多少?酒精的表面能力系数α=2.29×10-3N/m,与管接触角为︒0。

2—21 两块水平放置的平行玻璃板间有一层水，水的质量m=3.2×10-4kg，水的表

面能力系数α=70×10-3N/m，接触角θ=0°。若要用力使两板拉开距离d=1.0×10-4m，求拉力的大小。

2—22 假设树杆外层是一些木质的细管子（树液传输管），每个细管都是均匀的圆

柱体，树液完全由毛细现象而上升，接触角为45°，表面张力系数为

0.05N/m。问高为20m的树，木质管子的最大半径（平均）是多少？树液密

度近似取水的密度ρ=103kg/m3。

23

24

2—23 有一株50m 高的树，外层木质管子为均匀的圆柱体，半径为2×10-4mm 。设

表面张力系数为0.05N/m ，接触角为45°。问树根部的最小压强应为多少时，才能使树液上升到树顶端?

2—24 某灯芯能把水引到80mm 的高度，问酒精在这灯芯中可以上升多少高度？已

知水的密度为331/10m kg =ρ，表面张力系数m N /107331-⨯=α，而酒精的密度332/108.0m kg ⨯=ρ,表面张力系数m N /109.2232-⨯=α，接触角均视为零。

2—25 长mm

,内径d=20μm的玻璃毛细管竖直浸入水中，毛细管的上端密

L110

封，外界空气压强为标准大气压，问毛细管浸入水中的长度X应该是多长时，才能使毛细管内的水面与外部的水面相平?

25