2017年秋季新版北师大版七年级数学上学期3.2、代数式课件15
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北师大七年级数学上册--第三单元 3.2 《代数式》 课件
2.已知ab＞0，且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。
当a＞0,b＞0时，a=6，b=8，则a+b=14 当a＜0,b＜0时，a=-6，b=-8，则a+b=-14
作业：P85第1题和第3题
• 1、完成习题3.3 • 2、预习：3.3 整式 • 认真完成作业和练习是提高学习成绩的 第一步
（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下
落所需的时间。 地球上大约要2秒钟，月球上大约要5秒钟
思考题 1.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=189。 求当x=4,y=1/2时，代数式3ax-24by2+49的值。
把x=2，y=-4 代入得：a×23+b(-4)+5=199 即：8a-4b+5=189:得4（2a-b)=184;得(2a-b)=46 把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49 =12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个） 表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5 个这样的长方体的体积和； （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳 子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游 团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
当a＞0,b＞0时，a=6，b=8，则a+b=14 当a＜0,b＜0时，a=-6，b=-8，则a+b=-14
作业：P85第1题和第3题
• 1、完成习题3.3 • 2、预习：3.3 整式 • 认真完成作业和练习是提高学习成绩的 第一步
（3）当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下
落所需的时间。 地球上大约要2秒钟，月球上大约要5秒钟
思考题 1.已知x=2，y=-4,代数式ax3+by+5=189。 求当x=4,y=1/2时，代数式3ax-24by2+49的值。
把x=2，y=-4 代入得：a×23+b(-4)+5=199 即：8a-4b+5=189:得4（2a-b)=184;得(2a-b)=46 把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49 =12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276
10x＋5y还能表示什么？
(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg） 表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用；
（2）如果用x（cm3/个）表示某种正方体的体积，用y（cm3/个） 表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5 个这样的长方体的体积和； （3）如果用x（kg）表示一张课桌的质量，用y（kg）表示一个凳 子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人。 （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游 团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？
代数式课件(共19张PPT)北师大版数学七年级上册
例3
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
练一练
列式要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．
归纳：
1、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.
1.用式子表示下列数量
课堂练习
1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
A
2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿.
3
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=___.
3.1 代数式第2课时 列代数式
第三章 整式及其加减
1.了解代数式的概念，能用代数式表示问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义（重点）
学习目标
导入新课
如图为一阶梯的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A－B－C的路线逃跑，一只猫同时沿阶梯(折线)A－C－B的路线去追，结果在距离C点0.6 m的D处猫捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的8/9，你能求出阶梯A－C的长度吗？
3.代数式课件北师大版数学七年级上册(1)
输入x
数值转换机 输入x
×6 6x
-3
输出 6x-3
-3 x-3 ×6
输出 6（x-3）
探究新知
6x-3 6（x-3）
-15
-3327 Nhomakorabea-30
-18
-12
12
一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
探究新知
归纳总结
直接代值法： 步骤： 第一 步：代入， “当……时”，用具体数值代替代数式里的字母； 第二步：计算，“原式＝……”，按照代数式中指明的运算，计算出 结果．
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表：
（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?
解：（1）从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 （2）上表反应了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
（1）填表：
（2）如果剪了100次，共剪出多少 个小正方形？ （3）如果剪了n次， 共剪出多少个小正方形？ （4）视 察图形，你还能得出什么规律？
解：（1）结合图形，不难发现：在4的基础上，依 次多3个．即剪n次，共有 4+3（n﹣1）=3n+1． 填表：
谢谢~
(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米， 试用代数式表示儿子和女儿的身高；
(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男 生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与 小红谁个子高？
探究新知
核心知识点一： 求代数式的值
视察下面的过程，完成表格.
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减3.2代数式第1课时代数式教学课件
ห้องสมุดไป่ตู้
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
9．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是( ) A．“负 x 的平方”记作－x2
B．“a 除以 2b 的商”记作2ab C．“x 的 3 倍”记作 x3
D．“y
与
113的积”记作
1 13y
10．某商店积压了100件某种商品，为了使这批货物尽快脱手，该商店采取了如 下销售方案：将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
2．下列式子中，符合代数式书写规则的是( )
A．a·3 B．213a2b
x＋y C. 4
D．a÷b－c
3．下面所列代数式正确的是( ) A．a 减去 b 的平方的差：(a－b)2 B．m，n 的和乘以 m，n 的差的积：(m＋n)(m－n)
C．x 的倒数与 y 的积：x1y D．加上 a 的 2 倍等于 b 的数：b＋2a 4．一个三位数，中间的数字是 0，百位数字和个位数字分别是 a 和 b， 这个三位数是( ) A．10a＋b B．100a＋b C．100a＋10b D．a0b
5．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为 a kg， 然后从中剪出一段 1 m 长的电线，称得质量为 b kg，这样可求得这捆电线原来 的总长度为( )
A.ab m
B.ba m
C．(ab＋1) m D．(ab－1) m
6．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗， 手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元．(用代数式表示)
第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次 降价30%，标出“跳楼价”，三次降价处理销售结果如下表：
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件
注意:（1）若代入的是负数时，必须加括号. （2）当底数是负数、分数时，底数必须加括号.
判断题：
想一想
（）①当 x 1 时，
3x 2
2
3
1
2
31
2
4
（）②当 x 2时，
3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2
3
1
Байду номын сангаас
2
3
1
3
2
44
3x2 3 22 3 4 12
练习3：当 求代数式
…… （5）n 只青蛙＿n 张嘴， 2＿n只眼睛＿4n条腿，扑通＿n 声跳下水； （6）100只青蛙 1＿00张嘴 2＿00只眼睛 4＿00条腿，扑通 1＿00声跳下水
自学 当a=5，b=2时，求代数式 a+b 的值.
解：当a=5，b=2时
a+b =5+2 =7
互学
1.什么是代数式的值？
用数值代替代数式里的字母，按照 代数式中的运算关系计算得出的结果， 叫做代数式的值。
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来 写
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
时， 1 a的值. 4 ,b 1
16a2 4b
解: 当 a 1 ,b 1 时
4
16a 4b 2
1 =16 × （ ）2-4×（-1）
=1+4 =5
4
例3：当a-b=4,ab=-1时， 求代数式 2（a-b）+3ab的值.
解：当a-b=4,ab=-1时 原式=2×4+3×(-1)
七年级数学上册第三章第二节《代数式》教学课件北师大版
4＋3(x－1)， x＋x＋(x＋1)， 2(a＋b)， ab，
威宁县东风中学
，
想一想
代数式10x＋5y可以表示什么？
如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明 走路的速度，那么10 x＋5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的 路程. 如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10 x＋5y就表示 x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱.
威宁县东风中学
随堂练习
1、代数式6p可以表示什么？ 2、（1）一个两位数的个位数字是a，十位数 字 是b，请用代数式表示这个两位数 （2）如何用代数式表示一个三位数？ 3、（1）代数式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具体的数值代替(1+8%)x，并解释 所得代数式值的意义。
威宁县东风中学
课堂小结
单位. 如例1中最后门票费是(10 x ＋ 5y)元.
威宁县东风中学
在书写代数式时，需要注意
3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来 写。
如b÷7=
b 7
4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。
如
1× 。 1 ´ a写成 a 2 2
威宁县东风中学
拓展
拓展 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分叫的次数除以7, 然后再加上3,就近似地得到该地当时的温度（℃）. (1) 用代数式表示该地当时的温度； (2) 当蟋蟀1分叫的次数分别是80，100和120时，该 地当时的温度约是多少？
像4+3(x-1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y ,
2
166-5n等式子都是代数式。
初中数学北师大版七年级上册《第三章3.2 代数式 》课件
已知 x＝12，y＝3，求代数式 2x2y－4x2y＋10x2y 的值．
分析：先分别将x＝，y＝3代入代数式中，再依照指定的运 算进行运算；也能够先求出x2y的值，然后再整体代入．
解：解法一：当 x＝12，y＝3 时， 原式＝2×122×3－4×122×3＋10×122×3＝2×14×3 －4×14×3＋10×14×3＝32－3＋125＝6. 解法二：当 x＝12，y＝3 时，x2y＝122×3＝34，原式＝2×34 －4×34＋10×34＝(2－4＋10)×34＝6.
3.2
代数式
数学北师大版 七年级上
自 主预 习
1．理解代数式的概念，能够判定一个式子是否为代数 式．(重点)
2．了解代数式的意义，能规范地书写代数式，并能正确 地读出一个代数式．(难点)
3．进一步掌控列代数式的基本方法，会求代数式的值． 4．能根据具体情境运用代数式进行描写表示．
1．用_运__算__符__号__把数和字母连接起来，所得到的式 子叫做代数式．单独一个 _数__或一个_字__母__也是代数
(4) 数 与 字 母 相 乘 时 常 把 数 写 到 字 母 前 面 ， 并 省 略 乘 号．如 a 的 6 倍，写成 6a 的形式．另外，带分数与字母 相乘常将带分数化成假分数形式，而代数式中的除号常用
分数线来代替，如 a 除以 b 写成ab的形式，a×223写成83a.
1．下列各式是代数式的是( )
(2)列实际问题中的代数式，必须抓住一些基本的 数量关系，如：路程＝速度×时间，工作量＝工作效
利润 率×工作时间，利润率＝进价，利息＝本金×利率×
期数等．
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示下列语句： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的 2 倍与乙数的13的和； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和． 分析：依照语言叙述的顺序，用运算符号将数或表 示数的字母连接起来，从而将文字叙述翻译成符号表 示．
2017北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案
2017北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案
一、教学内容
本节课选自2017北师大版数学七年级上册第三章《整式及其运算》中的3.2《代数式》。教学内容主要包括以下几部分：
1.代数式的概念：通过具体实例，让学生理解代数式的含义，学会区分代数式中各部分的名称。
2.代数式的书写：规范代数式的书写格式，强调字母与数字的书写规范。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用数学来描述某些情况的时候？”比如，我们购物时计算总价，就需要用到数量和单价的乘积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式的奥秘。
3.代数式的值：学会计算代数式的值，理解代数式中字母所表示的含义。
4.代数式的分类：了解整式、单项式、多项式等基本代数式的概念，能正确区分各类代数式。
5.习题：通过练习题，巩固学生对代数式的理解，提高解题能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，增强代数思维的逻辑性和严谨性。
2.教学难点
-代数式的书写规范：字母与数字的书写格式，乘号的省略规则等。
-代数式中字母的含义：理解代数式中字母所代表的实际意义，如速度公式v=d/t中的v、d、t分别代表什么。
一、教学内容
本节课选自2017北师大版数学七年级上册第三章《整式及其运算》中的3.2《代数式》。教学内容主要包括以下几部分：
1.代数式的概念：通过具体实例，让学生理解代数式的含义，学会区分代数式中各部分的名称。
2.代数式的书写：规范代数式的书写格式，强调字母与数字的书写规范。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用数学来描述某些情况的时候？”比如，我们购物时计算总价，就需要用到数量和单价的乘积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式的奥秘。
3.代数式的值：学会计算代数式的值，理解代数式中字母所表示的含义。
4.代数式的分类：了解整式、单项式、多项式等基本代数式的概念，能正确区分各类代数式。
5.习题：通过练习题，巩固学生对代数式的理解，提高解题能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，增强代数思维的逻辑性和严谨性。
2.教学难点
-代数式的书写规范：字母与数字的书写格式，乘号的省略规则等。
-代数式中字母的含义：理解代数式中字母所代表的实际意义，如速度公式v=d/t中的v、d、t分别代表什么。
3.2 代数式(第1课时)(课件)-七年级数学上册(北师大版)
团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费
是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
（2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）.
答：门票费是445元.
思考：代数式10x＋5y还可以表示什么？
x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，
4. 下列代数式中符合书写格式的是( C )
A．a·3
C.
x+y
4
1 2
B．2 a b
2
D．a÷b－c
5. 用代数式表示“a与－b的差”，正确的是( D )
A．b－a
B．a－b
C．－b－a
D．a－(－b)
6. 代数式a－b2的意义表述正确的是( A )
A．a与b的平方的差
B．a与b差的平方
C．a，b平方的差
x
3 2
31 2
7 a bc应写成- a bc
4
4
核心知识点三
列代数式
做一做 ：用代数式表示：
(1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和．
解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.
分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一
样，列出的代数式也不一样．
D．a的平方与b的平方的差
7.用语言叙述下列代数式:
(1) m2+n2
(3)
解:
a b
a b
(2) 7(x+y)(x-y)
(4)
2x2-3y2
(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费
是多少呢？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
（2）把 x＝37，y＝15 代入代数式得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445（元）.
答：门票费是445元.
思考：代数式10x＋5y还可以表示什么？
x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，
4. 下列代数式中符合书写格式的是( C )
A．a·3
C.
x+y
4
1 2
B．2 a b
2
D．a÷b－c
5. 用代数式表示“a与－b的差”，正确的是( D )
A．b－a
B．a－b
C．－b－a
D．a－(－b)
6. 代数式a－b2的意义表述正确的是( A )
A．a与b的平方的差
B．a与b差的平方
C．a，b平方的差
x
3 2
31 2
7 a bc应写成- a bc
4
4
核心知识点三
列代数式
做一做 ：用代数式表示：
(1)x与2的平方和； (2)x与2的和的平方； (3)x的平方与2的和．
解：(1)x2＋4；(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.
分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一
样，列出的代数式也不一样．
D．a的平方与b的平方的差
7.用语言叙述下列代数式:
(1) m2+n2
(3)
解:
a b
a b
(2) 7(x+y)(x-y)
(4)
2x2-3y2
(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
七年级数学上册《代数式》课件 北师大版
(3)某种品牌的彩电降价30%后，
每台售价为a元，则该品牌彩电
a 每台原价为________ 1 30%
元
若把原价看作y, 则1 3 0%y a a y 1 3 0%
(4)如图，正方形的边长为a，以各边为
直径在正方形内画半圆，所围成图
1 2 Π 1 a 形的面积为____________ ． 2
1 1 2 1 1 4 [ Π ( a ) a a) 2 2 2 2 1 1 2 2 4( Πa a ) 8 4 1 1 2 2 2 Πa a Π 1a 2 2
特别的：单独的一个字母或一个数也是单项式。
（2）单项式的次数： 单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式 的次数。
2.多项式：
由几个单项式的和（包括差，差也可看做和的形 式）构成的代数式叫做多项式。
（1）多项式的项、常数项和项数：
在多项式中，每个单项式（连同符号）都叫做多项 式的项，其中不含字母的项，叫做常数项； 多项式中含有的单项式的个数叫做多项式的项数， 一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。
（2）多项式的次数：
一个多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项 式的次数。 描述一个多项式一般都是从它的项数和次数两个方 面来描述，说它是几次几项式。
3. 整式：
单项式与多项式统称为整式。 拓展思考： 与整式相对的应该是什么式？——分式。 整式与分式统称为有理式。
代数式比有理式还要广泛，其中不仅有有理式， 将来还会讲一种叫做无理式的代数式子。
加法交换律、加法结合律、分配率(反用)。 (三律)
7. 去括号、添括号法则：去括 Nhomakorabea法则是：
(1)括号前面是“＋”号，把括号连同它前面的“＋” 号去掉，括号内各项都不改变符号． (2)括号前面是“－”号，把括号连同它前面的“－” 号去掉，括号内各项都要改变符号．
北师大版数学七上3.2《代数式(一)》说课稿课件
四、说板书设计
我的板书设计将会随着我的 教学过程逐步展开，先有主板、 后有副板，直观形象、一目了 然。
说课完毕。
谢谢大家！
2.先学后教、理解概念。
根据学生自学课本，对代数式有了初步了解， 教师通过引导：①学生概括代数式的概念：“代数 式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起 的式子。”②教师启发学生补充：单独一个数或者 字母也称代数式，这里的运算是指加、减、乘、除、 乘方和开方。③在这里，教师又特别强调注意两点： 一是单独一个数或一个字母也是代数式。二是式子 中含有“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” 等不是代 数式 。
代数式说课稿
灵武市第五中学：李忠善
一、说教材：
本课时是在了解了用字母表示 数以后，进一步学习代数式及代数 式的意义的一课时。从数到式的变 化对学生来说是认识上的“质”的 飞跃。本节课的内容也是以后学习 一元一次方程的基础，它对学生今 后的数学学习和发展都有非常重要 的意义。
初中生求知欲强，具有较强的好奇心， 并且已经具 了一定的生活经验，有一定的数 感，能够自主学习，具有一定的分析推理能 力，这些对本节课的学习都起了正迁移作用。 但对初中学生来说把具体的实际问题转化为 数学问题，用代数式表示问题中的数量关系 还是有一定的难度的。因此，我根据学生现 有的思维能力，用字母示数的内容过度到代 数式，首先设计了关于青蛙的口诀，一则为 了引起学生的兴趣，使课堂紧张的气氛得到 缓和，再则将数字最后到字母是为学习新知 识做了铺垫。为此，我将确定本节课的学习 目标：“了解代数式的概念，能用代数式表 示简单问题中的数量关系”。
３、对比判断、加深理解
判断下列式子哪些是代数式？
北师大版七年级数学上册：3.代数式课件
解: (1) x+6 ； (3) 25a元；
(2) -5-a ； (4) [60-(x+1)]升.
说一说
代数式25a还可以表示什么？
如果苹果的价格是每 千克a元，买 25 千 克苹果需要25a元.
如果用a(米/秒)表示小强 跑步的速度，他跑 25 秒 所经过的路程为25a米.
你还能举出其他的例子吗？
(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出 现颠倒等错误；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的 字母表示。
拓展提升
用代数式表示图中阴影部分的面积.
B
C
E
阴影部分的 b
面积：1 ab
A
a
D
2
归纳小结
问：本堂课你有什么收获？
3 :用语言叙述下列代数式 （1）2(a+b) a,b两数的和的2倍
（2） a2 b2 a,b两数的平方和
（3） (a b)2 a,b两数和的平方
（4）(a+b)(a-b) 甲乙两数的和与甲乙两数的差的积 .
思考： a2 b2、a2 b分别怎么叙述？
列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“ 小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之 几”等词语与代数式中的运算符号之间的关 系；
解：（1）该旅游团应付的门票费是 （10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式得 10x＋5y=10×37＋5×15 ＝445.
例2 用代数式表示：
(1)一个数x与6的和；
(2)比-5小a的数；
(3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多 少元？
(4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x+1)升 后，桶内还剩油多少升？
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