谈图形与几何的教学(一)
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果有很好的感悟; 3. 在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和
方法进行测量; 4. 重视估测及其简单应用; 5. 帮助学生在图形测量活动中感悟数学思想,了解掌
握测量的基本方法,积累数学活动经验,培养空间 观念。
观课问题
问题1:认识面积,认识什么?牛老师设计了哪些活动 来帮助学生理解它?
问题2:面积和周长是小学生学习过程中极容易混淆的 两个概念,本课的学习中,牛老师运用了哪些策略来 帮助学生厘清这两个概念?
浅谈小学“图形与几何” 的教学(一) ——“图形的认识”与“测量”的教学
课标对“图形与几何”的设置
小学数学 课程内容 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与应用
图形的认 识
测量
图形的运 动
图形与位 置
空间观念
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图 形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;
想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描
请老师们带着这样几个问题观课:
一、平行与垂直的数学本质是什么?余老师设 计哪些活动促进学生理解它?
二、哪些环节发展了学生的空间观念?学生在 这一环节有哪些表现?
三、学生两条直线的位置关系的难点在哪里? 余老师采用了哪些策略来突破难点?
第二:基于图形的想象和图形之间的转换,
发展空间观念
例如:四下的搭一搭
例如:指认圆柱高
空间知觉(表象的基础) ↓
空间观念(表象的形成) ↓
空间想象(表象的改造)
实物指认 图形指认 剖面指认
三种水平既递进发展,又交错共存
五.怎样通过图形的认识教学,促进学生空 间观念的发展?
第一:通过对实物的观察与操作认识图形,发 展空间观念。例如:长方体的认识
课例:平行与垂直(湖北特级教师余振兴)
比如:长方形的认识 把握好每个学段的目标,到位而不越位
三、从直线图形到曲线图形。
化曲为直 渗透微积分思想
四、从静态到动态。
第一学段侧重于静态认识,第二学段侧重动态认识,如,面的旋转
从教材的整体编排看,是按“体-面-体”的 混合螺旋编排结构的。
这样的编排有以下好处:
第一、 分散难点
第二、 符合儿童生活经验和认知规律。
比如:三角形三边的关系、长方体、正方体的面、棱、 顶点的关系等;点与直线之间的位置关系、直线与直线 之间的位置关系等。
二、教材对 “图形的认识” 是怎样安排的?
“图形的认识”内容主线的基本线索:
一、从生活中的实物抽象出图形到应用与生活。
比如:圆的认识 抽象做的好,但应用重视不够。
二、从直观辨认图形到操作探索图形的特征。
一、课标对“测量”的教学有哪些要求?
对测量主要从三个维度来要求:
一维图形的大小 二维图形的大小 三维图形的大小
长度 面积 体积
二、教材对 “测量” 是怎样安排的?
认识
一维图形的大小 二维图形的大小 三维图形的大小
计算
长度 面积 体积
三、“图形的测量”中的几个核心理念:
1. 使学生体会建立统一度量单位的重要性; 2. 使学生理解与把握度量单位的实际意义,对测量结
三、学生的图形认知水平主要
分为五级(范希尔几何思维理论):
水平1:直观化; 水平2:描述/分析; 水平3:抽象/关联;
小学
水平4:演绎/形式化推理; 水平5:严密/元数学。
中学
四、图形认识的教学要明确两点:
一是这部分内容属于图形认识的哪个水平,前 面的知识基础和后续知识各是什么;
二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶 段,要通过教学达到什么阶段。
述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图 形等。
抽象
实际物体
几何图形
想象
特征描述ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、课标对“图形的认识”的教学有哪些要求?
对图形认识的要求主要包括两个方面:
一是对图形自身特征的认识。
比如:正方形、长方形等平面图形以及长方体等立体图 形特征的认识。
二是对图形各元素之间、图形与图形之间关
系的认识。
课例:《认识面积》 河北名师牛献礼
方法进行测量; 4. 重视估测及其简单应用; 5. 帮助学生在图形测量活动中感悟数学思想,了解掌
握测量的基本方法,积累数学活动经验,培养空间 观念。
观课问题
问题1:认识面积,认识什么?牛老师设计了哪些活动 来帮助学生理解它?
问题2:面积和周长是小学生学习过程中极容易混淆的 两个概念,本课的学习中,牛老师运用了哪些策略来 帮助学生厘清这两个概念?
浅谈小学“图形与几何” 的教学(一) ——“图形的认识”与“测量”的教学
课标对“图形与几何”的设置
小学数学 课程内容 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与应用
图形的认 识
测量
图形的运 动
图形与位 置
空间观念
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图 形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;
想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描
请老师们带着这样几个问题观课:
一、平行与垂直的数学本质是什么?余老师设 计哪些活动促进学生理解它?
二、哪些环节发展了学生的空间观念?学生在 这一环节有哪些表现?
三、学生两条直线的位置关系的难点在哪里? 余老师采用了哪些策略来突破难点?
第二:基于图形的想象和图形之间的转换,
发展空间观念
例如:四下的搭一搭
例如:指认圆柱高
空间知觉(表象的基础) ↓
空间观念(表象的形成) ↓
空间想象(表象的改造)
实物指认 图形指认 剖面指认
三种水平既递进发展,又交错共存
五.怎样通过图形的认识教学,促进学生空 间观念的发展?
第一:通过对实物的观察与操作认识图形,发 展空间观念。例如:长方体的认识
课例:平行与垂直(湖北特级教师余振兴)
比如:长方形的认识 把握好每个学段的目标,到位而不越位
三、从直线图形到曲线图形。
化曲为直 渗透微积分思想
四、从静态到动态。
第一学段侧重于静态认识,第二学段侧重动态认识,如,面的旋转
从教材的整体编排看,是按“体-面-体”的 混合螺旋编排结构的。
这样的编排有以下好处:
第一、 分散难点
第二、 符合儿童生活经验和认知规律。
比如:三角形三边的关系、长方体、正方体的面、棱、 顶点的关系等;点与直线之间的位置关系、直线与直线 之间的位置关系等。
二、教材对 “图形的认识” 是怎样安排的?
“图形的认识”内容主线的基本线索:
一、从生活中的实物抽象出图形到应用与生活。
比如:圆的认识 抽象做的好,但应用重视不够。
二、从直观辨认图形到操作探索图形的特征。
一、课标对“测量”的教学有哪些要求?
对测量主要从三个维度来要求:
一维图形的大小 二维图形的大小 三维图形的大小
长度 面积 体积
二、教材对 “测量” 是怎样安排的?
认识
一维图形的大小 二维图形的大小 三维图形的大小
计算
长度 面积 体积
三、“图形的测量”中的几个核心理念:
1. 使学生体会建立统一度量单位的重要性; 2. 使学生理解与把握度量单位的实际意义,对测量结
三、学生的图形认知水平主要
分为五级(范希尔几何思维理论):
水平1:直观化; 水平2:描述/分析; 水平3:抽象/关联;
小学
水平4:演绎/形式化推理; 水平5:严密/元数学。
中学
四、图形认识的教学要明确两点:
一是这部分内容属于图形认识的哪个水平,前 面的知识基础和后续知识各是什么;
二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶 段,要通过教学达到什么阶段。
述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图 形等。
抽象
实际物体
几何图形
想象
特征描述ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、课标对“图形的认识”的教学有哪些要求?
对图形认识的要求主要包括两个方面:
一是对图形自身特征的认识。
比如:正方形、长方形等平面图形以及长方体等立体图 形特征的认识。
二是对图形各元素之间、图形与图形之间关
系的认识。
课例:《认识面积》 河北名师牛献礼