北京市2018届高考物理二轮复习 专题9 动量守恒定律 原子结构与原子核专题卷(含解析)

专题9 动量守恒定律原子结构与原子核说明：1．本卷主要考查动量守恒定律原子结构与原子核。

2．考试时间60分钟，满分100分。

一、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1.(2017·甘肃凉州诊测)20世纪初，为了研究物质内部的结构，物理学家做了大量的实验，揭示了原子内部的结构，发现了电子、中子和质子．如图是( ) A．卢瑟福的α粒子散射实验装置B．卢瑟福发现质子的实验装置C．汤姆孙发现电子的实验装置D．查德威克发现中子的实验装置【解析】如图是α粒子轰击金箔，是卢瑟福的α粒子散射实验装置．【答案】 A2．(2017·湖北八市联考)人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法错误的是( )A．由图可知，原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要放出能量B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度【解析】原子核D和E聚变成原子核F时会有质量亏损，要放出能量，A正确；增强γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能不变，C错误．【答案】 C3．(2017·江苏苏中三市第二次调研测试)许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱的研究是探索原子结构的一条重要途径．关于氢原子光谱、氢原子能级和氢原子核外电子的运动，下列说法中正确的是( )A ．氢原子巴尔末线系谱线是包含从红外到紫外的线状谱B ．氢原子光谱的不连续性，表明了氢原子的能级是不连续的C ．氢原子处于不同能级时，电子在各处的概率是相同的D ．氢光谱管内气体导电发光是热辐射现象【解析】 氢原子巴尔末线系谱线是包含可见光到紫外线的线状谱，不包含红外线，A 错误；氢原子光谱的不连续性，表明了氢原子的能级是不连续的，B 正确；氢原子处于不同能级时，电子在各处的概率是不同的，电子云就是用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率的，C 错误；氢光谱管内气体导电发光是由于大量氢原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁，从而辐射不同频率的光子，D 错误．【答案】 B4．(2017·广东百校联考)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示，质量为m 1＝50 kg 的人从轨道上的A 点以v 0的水平速度冲上质量为m 2＝5 kg 的高度不计的静止滑板后，又一起滑向光滑轨道DE ，到达E 点时速度减为零，然后返回，已知H ＝1.8 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2.设人和滑板可看成质点，滑板与水平地面的摩擦力不计．则下列说法正确的是( )A ．人和滑板一起由D 点运动到E 点的过程中机械能不守恒B ．人的初速度v 0＝8 m/sC ．刚冲上DE 轨道时，人的速度大小为6 m/sD ．人冲上滑板到二者共速的过程中机械能守恒【解析】 人和滑板一起由D 点运动到E 点的过程中只有重力做功，则机械能守恒，得(m 1＋m 2)gH ＝12(m 1＋m 2)v 2共，v 共＝6 m/s ，选项A 错误，C 正确；若规定向右为正方向，人冲上滑板到二者共速，由动量守恒得m 1v 0＝(m 1＋m 2)v 共，解得v 0＝6.6 m/s ，人与滑板组成的系统的功能变化量ΔE k ＝12m 1v 20－12(m 1＋m 2)v 2共>0，则人冲上滑板到二者共速的过程中机械能不守恒，选项B 、D 错误．【答案】 C5．(2017·黑龙江五校联考)如图甲所示为某实验小组验证动量守恒定律的实验装置，他们将光滑的长木板固定在桌面上，a 、b 两小车放在木板上并在小车上安装好位移传感器的发射器，且在两车相对面上涂上黏性物质．现同时给两车一定的初速度，使a 、b 沿水平面上同一条直线运动，发生碰撞后两车黏在一起；两车的位置x 随时间t 变化的图象如图乙所示．a 、b 两车质量(含发射器)分别为1 kg 和8 kg ，则下列说法正确的是( )A ．两车碰撞前总动量大于碰撞后总动量B ．碰撞过程中a 车损失的动能是149J C ．碰撞后两车的总动能比碰前的总动能小D ．两车碰撞过程为弹性碰撞【解析】 设a 、b 两车碰撞前的速度大小为v 1、v 2，碰后的速度大小为v 3，结合题图乙得v 1＝2 m/s ，v 2＝1 m/s ，v 3＝23m/s ，以向右为正方向，碰前总动量p 1＝－m a v 1＋m b v 2＝6 kg·m/s，碰后总动量p 2＝(m a ＋m b )v 3＝6 kg·m/s，则两车碰撞前总动量等于碰撞后总动量，选项A 错误；碰撞前a 车动能为E k ＝2 J ，碰撞后a 车动能为E ′k ＝29J ，所以碰撞过程中a 车损失的动能是169J ，选项B 错误；碰前a 、b 两车的总动能为6 J ，碰后a 、b 两车的总动能为2 J ，选项C 正确；两车碰撞过程中机械能不守恒，发生的是完全非弹性碰撞，选项D 错误．【答案】 C6．(2017·湖南长沙一模)(多选)如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应．图乙为其中一个光电管的遏止电压U c 随入射光频率ν变化的函数关系图象，对于这两个光电管，下列判断正确的是( )A ．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压U c 不同B ．光电子的最大初动能不同C ．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同D ．两个光电管的U c －ν图象的斜率可能不同【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程eU c ＝E k ＝h ν－W 0，因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压U c 不同，光电子的最大初动能不同，选项A 、B 正确；因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同，选项C 正确；在U c ­ν图象中，斜率表示普朗克常量h 与e 的比值，两个光电管的U c ­ν图象的斜率相同，选项D 错误．【答案】 ABC7．(2017·贵州贵阳检测)(多选)将质量均为m 的三个小球a 、b 、c ，从y 轴上不同位置沿x 轴正方向水平抛出，其运动轨迹如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴沿竖直方向，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列关于三个小球从抛出到落地的说法中正确的是( )A ．小球a 与小球b 的动量变化量之比为2∶1B ．小球a 、b 、c 的机械能守恒，动量也守恒C ．小球a 与小球b 受到的冲量之比为2∶1D ．小球b 、c 受到的冲量相等【解析】 由题意可知三个小球均做平抛运动，水平位移之比为x a ∶x b ∶x c ＝2∶2∶1，竖直位移之比为y a ∶y b ∶y c ＝2∶1∶1，由竖直方向的运动可知t ＝2y g，因此三个小球在空中运动的时间之比为t a ∶t b ∶t c ＝2∶1∶1.由动量定理mgt ＝I ＝Δp ，可知小球a 和小球b 受到的冲量之比为I a ∶I b ＝2∶1，选项C 错误；动量的变化量之比为Δp a ∶Δp b ＝2∶1，选项A 正确；由于只有重力对三个小球做功，因此在运动过程中小球的机械能均守恒，三个小球所受的合外力不为零，则小球的动量不守恒，选项B 错误；由于小球b 和小球c 在空中运动的时间相等，则两个小球受到的冲量相等，选项D 正确．【答案】 AD8．(2017·辽宁三校调考)(多选)如图所示，一质量为m 0＝0.05 kg 的子弹以水平初速度v 0＝200 m/s 打中一放在水平地面上A 点的质量为m ＝0.95 kg 的物块，并留在物块内(时间极短，可忽略)，随后物块从A 点沿AB 方向运动，与距离A 点L ＝5 m 的B 处的墙壁碰撞前瞬间的速度为v 1＝8 m/s ，碰后以v 2＝6 m/s 的速度反向运动直到静止，测得物块与墙碰撞的时间为t ＝0.05 s ，g 取10 m/s 2，则( )A ．物块从A 点开始沿水平面运动的初速度v ＝10 m/sB ．物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.36C ．物块与墙碰撞时受到的平均作用力大小F ＝266 ND ．物块在反向运动过程中产生的摩擦热Q ＝18 J【解析】 子弹打中物块的过程，由于内力远远大于外力，根据动量守恒定律有m 0v 0＝(m 0＋m )v ，解得v ＝10 m/s ，选项A 正确；物块由A 点运动到B 点的过程，根据动能定理有－μ(m 0＋m )gL ＝12(m 0＋m )v 21－12(m 0＋m )v 2，解得μ＝0.36，B 正确；物块与墙碰撞过程中，以向右为正方向，由动量定理有－F t ＝－(m 0＋m )v 2－(m 0＋m )v 1，解得F ＝280 N ，选项C 错误；物块在反向运动过程中，根据动量守恒定律可知，动能全部转化为因摩擦而产生的热量，即Q ＝12(m 0＋m )v 22＝18 J ，选项D 正确． 【答案】 ABD二、非选择题：本大题共4小题，共52分。

按题目要求作答。

解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

9．(2017·四川重点中学联考)在足够长的光滑绝缘水平面上，两虚线P 、Q 之间存在水平向右的匀强电场，一不带电的绝缘小滑块乙放在虚线Q 的边缘，一带正电的小滑块甲放在虚线P 的边缘，如图所示．现将滑块甲无初速度释放，当滑块甲到达虚线Q 时，与滑块乙发生碰撞且碰撞时间极短，碰撞过程滑块甲的电荷量不变，整个过程中仅碰撞一次，经过一段时间两滑块保持一定的距离不变，且此距离为两虚线间距的49，两滑块均可视为质点，求： (1)甲、乙两滑块的质量之比；(2)两滑块因碰撞损失的能量与电场力对滑块甲做功的比值．【解析】 (1)设P 、Q 之间的距离为L ，滑块甲受到的电场力为F ，滑块甲、乙的质量分别为m 1、m 2，滑块甲碰前瞬间的速度为v 0，滑块甲、乙碰后瞬间的速度分别为v 1、v 2，取向右的方向为正方向，由动量守恒定律有m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，由题意知，碰后滑块甲、乙速度大小相等、方向相反，设其大小为v ，则v 2＝－v 1＝v .碰前，对滑块甲由动能定理有FL ＝12m 1v 20， 碰后，设滑块甲在虚线P 、Q 之间往返运动的时间为t ，由动量定理有Ft ＝2m 1v ，碰后，滑块乙向右做匀速运动，有49L ＝vt ，联立解得v ＝v 03，m 1m 2＝14. (2)碰撞过程中两滑块损失的机械能ΔE ＝12m 1v 20－⎝ ⎛⎭⎪⎫12m 1v 21＋12m 2v 22， 代入数据，解得ΔE ＝29m 1v 20， 由(1)可知电场力做的功为W ＝12m 1v 20，解得ΔE W ＝49. 【答案】 (1)1∶4 (2)4∶910．(2017·云南七校联考)如图所示，质量为m ＝0.6 kg 的小球A 从半径为R ＝1.25 m 的四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放，运动到轨道末端O 点时与另一质量为m ′(未知)的小球B 发生弹性正碰，碰撞后小球B 水平抛出，经0.5 s 时间小球B 击中平台右下侧挡板上的P 点．以O 为原点在竖直面内建立平面直角坐标系，挡板形状满足方程y ＝x 2－10.25(单位：m)，重力加速度g ＝10 m/s 2，不计碰撞时间．求：(1)碰后小球B 的速度；(2)小球B 的质量和碰后小球A 的速度．【解析】 (1)碰后小球B 从O 点抛出做平抛运动，满足－y ＝12gt 2，x ＝v B t ， 又y ＝x 2－10.25 (m)，联立解得v B ＝6 m/s.(2)小球A 从静止释放到运动至O 点的过程，根据机械能守恒定律有mgR ＝12mv 20，解得v 0＝5 m/s.小球A 与小球B 发生弹性正碰，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有mv 0＝mv A ＋m ′v B ，12mv 20＝12mv 2A ＋12m ′v 2B ， 联立解得v A ＝1 m/s ，m ′＝0.4 kg.(v A ＝5 m/s ，m ′＝0不符合题意舍去)【答案】 (1)6 m/s (2)0.4 kg 1 m/s11．(2017·海南五校模拟)如图所示，物块B 、C 分别静置于水平地面上的M 、N 两点，一轻质弹簧左端固定在O 点，右端连接一物块A 但不黏连，现压缩弹簧使物块A 静置于水平地面上P 点，并用细线将物块A 与O 点连接起来．已知M 点右侧水平面光滑，左侧水平面粗糙，且物块A 与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5.已知s MP ＝1.6 m ，弹簧的弹性势能为E p ＝40 J ，剪断细线，物块A 滑到M 点且与B 发生正碰，碰撞后物块A 和物块B 立刻黏在一起向右运动，并与物块C 发生正碰，碰后瞬间物块C 的速度为v 2＝2.0 m/s.物块A 和物块B 的质量均为m ＝1 kg ，物块C 的质量为物块A 的质量的k 倍．设碰撞时间很短，物块A 、B 、C 均可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g 取10 m/s 2.根据物块A 、B 与物块C的碰撞过程的不同类型，求k 的取值范围并分析碰后物块A 、B 的运动状态．【解析】 设物块A 滑至M 点的速度为v 0，由功能关系知E p ＝μmgs PM ＋12mv 20，解得v 0＝8 m/s.物块A 和物块B 相碰，由动量守恒定律知mv 0＝2mv 1，解得v 1＝4 m/s.若物块A 、B 与物块C 发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv 1＝(2＋k )mv 2；代入数据解得k ＝2，此时12×2mv 21>12×(2＋2)mv 22，符合题意，物块A 、B 的速度与物块C 相同．若物块A 、B 与物块C 发生碰撞后，物块A 、B 的速度为0，由动量守恒定律得 2mv 1＝kmv 2，代入数据解得k ＝4，此时12×2mv 21>12kmv 22，符合题意，若物块A 、B 与物块C 发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律得2mv 1＝2mv 3＋kmv 2，12·2mv 21＝12·2mv 23＋12·kmv 22， 联立解得v 3＝－2 m/s(v 3＝4 m/s 不符合题意，舍去)，k ＝6此时物块A 、B 的运动方向与物块C 相反．根据以上分析可知当2≤k <4时，物块A 、B 的运动方向与物块C 相同，当k ＝4时，物块A 、B 的速度为0，当4<k ≤6时，物块A 、B 的运动方向与物块C 相反．【答案】 见解析12．(2017·甘肃张掖诊断)如图所示，一长木板A 放在水平地面上，可视为质点的物块B 静止放在长木板上且距A 左端为L 0，与B 完全相同的物块C 以水平初速度v 0冲上A 并能与B 相碰，B 、C 碰后黏在一起不再分开并一起向右运动．已知A 、B 、C 的质量均为m ，重力加速度为g ，B 、C 与A 之间的动摩擦因数μ1＝14，A 与地面之间的动摩擦因数μ2＝18，v 0＝92gL 0，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：(1)物块C 冲上木板瞬间，A 、B 、C 的加速度各为多少？(2)C 与B 发生碰撞后的速度大小为多少？(3)为使B 、C 结合体不从A 右端掉下来，A 的长度至少要多长？【解析】 (1)C 冲上A 后，C 受到的摩擦力大小为F f C ＝μmg ＝14mg ，A 受到地面的最大静摩擦力大小为F f A m ＝μ2(3m )g ＝38mg ，由于F f A m >F f C ，所以A 、B 保持静止， 即加速度a A ＝0，a B ＝0，由牛顿第二定律F f C ＝ma C ，物块C 运动的加速度大小为a C ＝14g . (2)C 在A 上做减速运动，设其碰前速度为v C ，由动量定理得－μ1mgL 0＝12mv 2C －12mv 20， 物块B 、C 碰撞过程动量守恒，设碰后速度为v BC ，有mv C ＝2mv BC ，解得v C ＝v 20－12gL 0＝2gL 0， v BC ＝12v C ＝gL 0. (3)B 、C 结合体受到A 的摩擦力F f BC ＝2μ1mg ＝12mg ，方向向左根据牛顿第三定律，结合体给A 向右的摩擦力F ′f BC ＝F f BC >F f A m .故A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 、C 做匀减速直线运动，设其达到的共同速度为v ABC ，由牛顿第二定律知对B 、C ：F f BC ＝2ma BC ，对A ：F ′f BC －F f A m ＝ma ′A ，解得a BC ＝14g ，a ′A ＝18g ， 由运动学方程v ABC ＝v BC －a BC t ，v ABC ＝a ′A t ，解得v ABC ＝13gL 0. 设A 从开始运动到达到共同速度，对地位移为s A ，B 、C 在这段时间内的对地位移为s BC ，由动能定理对B 、C ：－F f BC s BC ＝12·2mv 2ABC －12·2mv 2BC ， 对A ：(F f BC －F f Am )s A ＝12mv 2ABC ， 解得：s BC ＝169L 0，s A ＝49L 0， 综合体B 、C 在A 上运动的距离为ΔL ＝s BC －s A ＝43L 0， 若达到共同速度v ABC 时，结合体B 、C 恰好运动至木板A 的最右端，木板长最小 L ＝L 0＋ΔL ＝73L 0，即A 的长度至少为73L 0.1 4g(2)gL0(3)73L0【答案】(1)a A＝0 a B＝0 a C＝。