求解范德堡方程的GUI界面的M文件

合集下载

《非线性系统分析与控制》资料教材

《非线性系统分析与控制》资料教材

的解。因此,二次型性能指标的线性最优控制问题 称为LQR问题,即线性· 二次型· 黎卡梯问题。
非线性系统分析与控制
U
B
BU
(t ) X


A
X (t )
C
Y(t )
KX (t )
K * R 1BT P*
P*
ห้องสมุดไป่ตู้
解:PA A TP PBR 1BTP Q 0
线性二次型最优控制系统结构图
1、冯纯伯 等《非线性控制系统分析与设计》 2、曹建福 等《非线性系统理论及应用》 3、斯洛廷,李卫平译《应用非线性控制》
非线性系统分析与控制
第一章 绪论
线性系统与非线性系统的主要区别: 1.线性系统满足叠加原理,非线性系统不满足; 2.一般来说对于非线性系统不能求得完整的解,只能定 性分析; 研究非线性控制的理由: 1. 改进现有的控制系统; 2. 硬非线性特性分析; 3. 对模型不确定处理; 4. 设计简化。 §1.1 控制理论发展概述 一、古典控制理论 1.数学模型理论;2.响应分析;3.稳定性分析; 4.综合校正。
三、非线性控制理论
有一部分系统可以在基本满足工程需要的条件下 将其在某一平衡点处加以近似线性化; 也有一些系统,在分析它的大干扰稳定性与动态 品质时,就不宜把它近似地作为线性系统处理; 现代非线性科学所揭示的大量有意义的事实,例 如分叉、混沌、奇异吸引子等,均远远超过人们 熟知的非线性系统的自振现象,无法用线性系统 理论来解释。 非线性控制系统的研究几乎是与线性系统平行的, 并已经提出了许多具体方法,如相平面法、描述 函数法、绝对稳定性理论、Lyapunov稳定性理论、 输入输出稳定性理论等。
统,分析该平衡点的稳定性; 2)Lyapunov第二方法。

数学实验第三章M文件

数学实验第三章M文件

练习与思考题
1.叙述古希腊三大难题之一的化圆为方问题,并用实验
数据显示误差。
2. 用一句话说明循环控制语句的特点。
3.说明for循环while循环语句的相同和不同之处。
4.修改“试商法判断素数”的程序,产生100以内的
全部素数。
5.用help命令获取primes的使用方法,用求素数函 数primes()产生100以内的全部素数。
例2.1 将地球模型取为半径为R=6400(km) 的球体,计算高度为1万公里的地球同步卫 星对地面的覆盖率 在编辑窗口编写文件 planet.m 在命令窗口键入 planet 结果显示: ans = 30.4878
R=6400; S0=4*pi*R*R; d=10000; S=2*pi*R*R*d/(R+d); S/S0*100
例2.11、分析函数性质
1 1 f ( x) 6 2 2 ( x 0.3) 0.01 ( x 0.9) 0.4
编写函数文件 function y=h1(x) y = 1 ./ ((x-.3).^2 + .01) + 1 ./ ((x-.9).^2 + .04) - 6;
存盘后,回到MATLAB命令窗口 fplot(‘h1’,[0, 2]) grid
值得指出的是,并不是所有函数的定义都一定要用文件 实现。对于一个表达式比较简单的函数可以使用内嵌函 数来实现。使用格式为: f=inline('表达式') 上面格式中,f是函数名,函数自变量根据表达式2)*pi; x=sin(t);y=cos(t); z=cos(2*t); plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd')
例2.6巴拿马草帽

GUI新手之教你读懂GUI的M文件——非常经典

GUI新手之教你读懂GUI的M文件——非常经典

[教程] GUI新手之教你读懂GUI的M文件——非常经典GUIDE生成的GUI的M文件控制了你编制的GUI界面的所有属性和行为,或者说外观和对用户操作的响应。

比如说按下一个按钮或者选择了一个菜单项之类。

M文件包括了运行你整个界面程序所需要的全部代码,包括所有GUI组件的CALLBACKS函数。

其实这些callbacks 函数算是M文件里的子程序,callback里面就填写你所期望程序做的动作,比如画一个图或者算一个算式。

-------------------------------------------------------插入,关于什么是子程序懂的人跳过^_^function [avg, med] = newstats(u) % Primary function% NEWSTATS Find mean and median with internal functions.n = length(u);avg = mean(u, n);med = median(u, n);function a = mean(v, n) % Subfunction% Calculate average.a = sum(v)/n;function m = median(v, n) % Subfunction% Calculate median.w = sort(v);if rem(n, 2) == 1m = w((n+1) / 2);elsem = (w(n/2) + w(n/2+1)) / 2;end以上就是一个大的程序function nestats,它下面另外包含了两个小的function mean和median,这样在大程序的里面就可以以如上的方式调用它们了。

子程序的好处在于如果你总是要重复用到一组计算方式的时候,那你就把这组重复计算方式类似以上的方法编写成一个子程序,避免大量重复代码。

在M文件里面,会看到最外层,也就是最上面那一一行function varargout = setfire(varargin)(setfire是我m文件存的名字)就是那个大程序框,它下面有很多小function 比如什么什么creatFcn或者什么callback之类。

MonteCarlo模拟教程

MonteCarlo模拟教程
蒙特卡罗方法的关键步骤在于随机数的产生, 计算机产生的随机数都不是真正的随机数(由算 法确定的缘故),如果伪随机数能够通过一系列 统计检验,我们也可以将其当作真正的随机数 使用。
rand('seed',0.1);
rand(1) %每次运ra行nd程('s序tat产e',s生um的(1值00*是clo相ck同)*r的and);
1901 3408
3.1415929
蒙特卡罗投点法是蒲丰投针实验的推广:
在一个边长为a的正方形内随机投点,
该点落在此正方形的内切圆中的概率 y
(a/2,a/2)
应为该内切圆与正方形的面积比值,
即 πa/22 : a2 π/4
n=10000; a=2; m=0; for i=1:n
ox
x=rand(1)*a; y=rand(1)*a;
举例
例1 在我方某前沿防守地域,敌人以一个炮排(含两门火炮) 为单位对我方进行干扰和破坏.为躲避我方打击,敌方对其阵地 进行了伪装并经常变换射击地点.
经过长期观察发现,我方指挥所对敌方目标的指示有50%是准 确的,而我方火力单位,在指示正确时,有1/3的射击效果能毁 伤敌人一门火炮,有1/6的射击效果能全部毁伤敌人火炮.
Monte Carlo 模拟
内容提纲
➢1.引言 ➢2.Monte Carlo模拟基本思想 ➢3.随机数生成函数 ➢4.应用实例举例 ➢5.排队论模拟 ➢6.Monte Carlo模拟求解规划问题
Monte Carlo方法:
引言(Introduction)
蒙特卡罗方法,又称随机模拟方法,属于计算数学的一个分支,它是在上世纪四 十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。亦称统计模拟方法, statistical simulation method 利用随机数进行数值模拟的方法

6_1_2_GUI的M文件(采用GUIDE建立GUI))

6_1_2_GUI的M文件(采用GUIDE建立GUI))

6.1.2GUI的M文件由GUIDE生成的M文件,控制GUI并决定GUI对用户操作的响应。

它包含运行GUI 所需要的所有代码。

GUIDE自动生成M文件的框架,用户在该框架下编写GUI组件的回调函数。

M文件由一系列子函数构成,包含主函数、Opening函数、Output函数和回调函数。

其中,主函数不能修改,否则容易导致GUI界面初始化失败。

一个文件名为example_01的GUI,其M文件主函数代码如下:1Function varargout=example_01(varargin)2gui_Singleon=1;3gui_State=struct(‘gui_Name’,mfilename,……4‘gui_Singleton’gui_Singleton,……5‘gui_OpeningFcn’,@example_01_OpeningFcn,……6‘gui_OutputFcn’,@example_01_OutputFcn,……7‘gui_LayoutFcn’,[],……8‘gui_Callback’,[]);9if nargin&&ischar(varargin{1})10gui_State.gui_Callback=str2func(varagin{1})11end12if nargout13[varargout{1:nargout}]=gui_mainfcn(gui_State,varargin{:});14else15gui_mainfcn(gui_State,varargin{:});16endgui_State是一个结构体,指定了figure的Opening函数和Output函数;开始gui_Callback 为空,此时创建GUI;如果输入参数个数大于1,且第一个输入参数为字符串,第二个参数为句柄值,则将输入的第一个参数传递给gui_State.callback,此时执行回调函数。

平面连杆机构运动分析&动态静力分析及机械运动方程求解的Matlab语言m文件使用说明及算例

平面连杆机构运动分析&动态静力分析及机械运动方程求解的Matlab语言m文件使用说明及算例

构件上点的运动分析函数文件(m文件)格式:function [ 输出参数] = 函数名(输入参数)p_crank.m function [p_Nx,p_Ny]=p_crank(Ax,Ay,theta,phi,l1)v_crank.m function [v_Nx,v_Ny]=v_crank(l1,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi)a_crank.m function [a_Nx,a_Ny]=a_crank(l1,a_Ax,a_Ay,alpha,omiga,theta,phi)函数中的符号说明函数文件(m 文件)格式: function [ 输出参数 ] = 函数名( 输入参数 )p_RRR.m function [cx,cy,theta2,theta3]=p_RRR(bx,by,dx,dy,l2,l3,m)v_RRR.m function [vcx,vcy,omiga2,omiga3]=v_RRR(vbx,vby,vdx,vdy,cx,cy,bx,by,dx,dy)a_RRR.m function [acx,acy,alpha2,alpha3]=a_RRR(abx,aby,adx,ady,cx,cy,bx,by,dx,dy,omiga2,omiga3)函数中的符号说明m =1 m = -1RRR Ⅱ级杆组运动分析函数文件(m 文件)格式: function [ 输出参数 ] = 函数名( 输入参数 )p_RRP.m function [cx,cy,sr,theta2]=p_RRP(bx,by,px,py,theta3,l2,m)v_RRP.m function [vcx,vcy,vr,omiga2]=v_RRP(bx,by,cx,cy,vbx,vby,vpx,vpy,theta2,theta3,l2,sr,omiga3) a_RRP.m function [acx,acy,ar,alpha2]=a_RRP(bx,by,cx,cy,px,py,abx,aby,apx,apy,theta3,vr,omiga2,omiga3,alpha3)函数中的符号说明1 1∠BCP < 90︒,∠BC 'P > 90︒,m =1RRP Ⅱ级杆组运动分析函数文件(m 文件)格式: function [ 输出参数 ] = 函数名( 输入参数 )p_RPR.m function [dx,dy,sr,theta3]=p_RPR(bx,by,cx,cy,e,l3,m)v_RPR.m function [vdx,vdy,omiga3,vr]=v_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,vcx,vcy,vbx,vby,theta3) a_RPR.m function [adx,ady,alpha3,ar]=a_RPR(bx,by,cx,cy,dx,dy,acx,acy,abx,aby,vr,omiga3,theta3)RPR Ⅱ级杆组运动分析实线位置,m =1 虚线位置,m = -1函数文件(m 文件)格式: function [ 输出参数 ] = 函数名( 输入参数 )F_RRR.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y]=F_RRR(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,as2,as3,alpha2,alpha3)RRR Ⅱ级杆组力分析R 23xF 2R F 3xR 23函数文件(m 文件)格式: function [ 输出参数 ] = 函数名( 输入参数 )F_RRP.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R34x,R34y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,theta3,as2,as3,alpha2,alph3)RRP Ⅱ级杆组力分析R 34函数文件(m 文件)格式: function [ 输出参数 ] = 函数名( 输入参数 )F_RPR.m function [R12x,R12y,R23x,R23y,R35x,R35y,lcn]=F_RRP(bxy,cxy,dxy,s2,s3,m2,m3,Js2,Js3,M2,M3,F2,F3,R34,theta3,as2,as3,alpha3)RPR Ⅱ级杆组力分析238. 作用有平衡力的构件力分析作用有平衡力的构件力分析函数文件(m文件)格式:function [ 输出参数] = 函数名(输入参数)F_Bar.m function [R01x,R01y,Mb]=F_Bar(axy,bxy,s1,m1,Js1,M1,F1,R12,as1,alpha1)函数中的符号说明9. 平面连杆机构运动分析算例例1图示曲柄摇杆机构,已知l 1=150mm ,l 2=220mm ,l 3=250mm ,l 4=300mm ,曲柄以n 1=100r/min 逆时针匀速转动,分析该机构的运动。

GUIDE生成的GUI的M文件控制了你编制的GUI界面的所有属性和行为

GUIDE生成的GUI的M文件控制了你编制的GUI界面的所有属性和行为

GUIDE生成的GUI的M文件控制了你编制的GUI界面的所有属性和行为,或者说外观和对用户操作的响应。

比如说按下一个按钮或者选择了一个菜单项之类。

M文件包括了运行你整个界面程序所需要的全部代码,包括所有GUI组件的CALLBACKS函数。

其实这些callbacks函数算是M文件里的子程序,callback里面就填写你所期望程序做的动作,比如画一个图或者算一个算式。

-------------------------------------------------------插入,关于什么是子程序懂的人跳过^_^function [avg, med] = newstats(u) % Primary function% NEWSTATS Find mean and median with internal functions.n = length(u);avg = mean(u, n);med = median(u, n);function a = mean(v, n) % Subfunction% Calculate average.a = sum(v)/n;function m = median(v, n) % Subfunction% Calculate median.w = sort(v);if rem(n, 2) == 1m = w((n+1) / 2);elsem = (w(n/2) + w(n/2+1)) / 2;end以上就是一个大的程序function nestats,它下面另外包含了两个小的function mean和median,这样在大程序的里面就可以以如上的方式调用它们了。

子程序的好处在于如果你总是要重复用到一组计算方式的时候,那你就把这组重复计算方式类似以上的方法编写成一个子程序,避免大量重复代码。

在M文件里面,会看到最外层,也就是最上面那一一行function varargout = setfire(varargin)(setfire是我m文件存的名字)就是那个大程序框,它下面有很多小function 比如什么什么creatFcn或者什么callback之类。

运动检测及测速GUI

运动检测及测速GUI

[原创免费]运动检测及测速GUI运动检测及测速GUIdemo详解涉及内容:1.GUI主--子界面设计:(1)主界面GUI启动子界面GUI (2)更改程序图标icon2.GUI转化为可执行程度:(1)用matlab自带编译工具deploytool对程序进行编译(2)隐藏exe程序运行时的dos黑窗(3)用deploytool对编译程序进行打包3.基于图像处理的运动目标检测及测速:(1)道路背景重建(2)运动车辆检测(3)运动跟踪及测速内容详细说明:上篇:GUI制作1.有两个GUI程序motion_detection.m和MotionDection2010.m,要实现的功能是打开motion_detection.m登录界面,点击其中的enter进入MotionDection2010.m 界面进行运动目标检测及测速操作。

可以看到,在子GUI中的图标icon改为了QQ图标。

2.对主GUI进行mcc编译,mcc –m motion_detection.m。

不需要编译其他文件。

编译完成后会出现:3.在command中输入deploytool,注意此处的命令不同于以往的comtool.在deploytool中打开当前文件目录中的motion_detection.prj工程文件,并添加其它所需文件,如图编译完成后可随意修改(不知道什么原因,我自己修改名字之后,编译后不能运行)将两个GUI所需要的文件拖入下图的界面,Main function是主界面的M文件,其他用的的文件均放到Other files中,如果有c/c++就放入相应位置。

点击中的按钮启动编译。

进入编译界面。

编译完成后,出现:4.也可以直接省略mcc –m这一步直接用deploytoo进行编译。

编译完成后生成一个新的文件夹,不要修改它的名字,编译完成后可随意修改(不知道什么原因,我自己修改名字之后,编译后不能运行)。

如何程序比较简单应该不会有问题。

本程序当前直接用deploytool编译,结果不能运行。

[EN] Van der Pauw method 范德堡法 - Wiki

[EN] Van der Pauw method 范德堡法 - Wiki

VanderPauwmethod范德堡法FromWikipedia,thefreeencyclopediaThe vanderPauwMethod isatechniquecommonlyusedtomeasure the resistivity and theHall coefficient of a sample. Its power lies in its ability to accurately measure the properties of a sample of any arbitrary shape, so long as the sample is approximately two-dimensional(i.e. it is much thinner than it is wide), solid (no holes), and the electrodes are placed on itsperimeter. The van der Pauw Method employs a four-point probe placed around theperimeter of the sample, in contrast to the linear four point probe: this allows the van der Pauw method to provide an average resistivity of the sample, whereas a linear array provides the resistivity in the sensing direction.[1] This difference becomes important for anisotropic materials, which can be properly measured using the Montgomery Method, an extension of the van der Pauw Method.From the measurements made, the following properties of the material can be calculated:∙The resistivity of the material∙The doping type (i.e. whether it is a P-type or N-type material)∙The sheet carrier density of the majority carrier (the number of majority carriers per unit area). From this the charge density and doping level can be found ∙The mobility of the majority carrierThe method was first propounded by Leo J. van der Pauw in 1958.[2]Contents∙1Conditions∙2Samplepreparation∙3Measurementdefinitions∙4Resistivitymeasurementso 4.1Basicmeasurementso 4.2Reciprocalmeasurementso 4.3Reversedpolaritymeasurementso 4.4Measurementaccuracyo 4.5Calculatingsheetresistance∙5Hallmeasurementso 5.1Backgroundo 5.2Makingthemeasurementso 5.3Calculations∙6Othercalculationso 6.1Mobility∙7Footnotes∙8ReferencesTherearefivecondition sthatmustbesatisfiedtousethistechnique:[3]1.Thesamplemusthaveaflatshapeofuniformthickness2.Thesamplemustnothaveanyisolatedholes3.Thesamplemustbehomogeneousandisotropic4.Allfourcontactsmustbelocatedattheedgesofthesample5.Theareaofcontactofanyindividualcontactshouldbeatleastanorderofmagnitudesmallerthantheareaoftheentiresample.InordertousethevanderPauwmethod,thesamplethicknessmustbemuchlessthanthewidthan dlengthofthesample.Inordertoreduceerrorsinthecalculations,itispreferablethatthesampleis symmetrical.Theremustalsobenoisolatedholeswithinthesample.SomepossiblecontactplacementsThemeasurements requirethatfourohmiccontactsbeplacedonthesample.Certainconditionsf ortheirplacementneedtobemet:∙Theymustbeontheboundaryofthesample(orasclosetoitaspossible).∙Theymustbeinfinitelysmall.Practically,theymustbeassmallaspossible;anyerrorsgivenby theirnon-zerosizewillbeoftheorder D/L,where D istheaveragediameterofthecontactand L i sthedistancebetweenthecontacts.Inadditiontothis,anyleadsfromthecontactsshouldbeconstructedfromthesamebatchofwireto minimisethermoelectriceffects.Forthesamereason,allfourcontactsshouldbeofthesamemate rial.∙Thethicknessofthesample t ismeasuredinmetres(m).∙Thesheetresistance R S ismeasuredinohms persquare(Ω/sqor).Theaverageresistivityofasampleisgivenbyρ=R S⋅t,wherethesheetresistance R S isdetermined asfollows.Forananisotropicmaterial,theindividualresistivitycomponents,e.g.ρx orρy,canbeca lculatedusingtheMontgomerymethod.BasicmeasurementsTomakeameasurement,acurrentiscausedtoflowalongoneedgeofthesample(forinstance,I12) andthevoltageacrosstheoppositeedge(inthiscase,V34)ismeasured.Fromthesetwovalues,ar esistance(forthisexample,R12,34)canbefoundusingOhm'slaw:Inhispaper,vanderPauwshowedthatthesheetresistanceofsampleswitharbitraryshapescanb edeterminedfromtwooftheseresistances-onemeasuredalongaverticaledge,suchas R12,34,andacorrespondingonemeasuredalongahorizontaledge,suchas R23,41.Theactualsheetresista nceisrelatedtotheseresistancesbythevanderPauwformulaReciprocalmeasurementsThereciprocitytheorem[1]tellsusthatTherefore,itispossibletoobtainamoreprecisevaluefortheresistances and bymakingtwoadditi onalmeasurementsoftheirreciprocalvalues and andaveragingtheresults.WedefineandThen,thevanderPauwformulabecomesReversedpolaritymeasurementsAfurtherimproveme ntintheaccuracyoftheresistancevaluescanbeobtainedbyrepeatingthere sistancemeasurementsafterswitchingpolaritiesofboththecurrentsourceandthevoltagemeter .Sincethisisstillmeasuringthesameportionofthesample,justintheoppositedirection,thevalue sof R vertical and R horizontal canstillbecalculatedastheaveragesofthestandardandreversedpolarity measurements.Thebenefitofdoingthisisthatanyoffsetvoltages,suchasthermoelectricpotenti alsduetotheSeebeckeffect,willbecancelledout.Combiningthesemethodswiththereciprocalmeas urementsfromaboveleadstotheformulasfor theresistancesbeingandThevanderPauwformulatakesthesameformasintheprevioussection. MeasurementaccuracyBothoftheaboveprocedureschecktherepeatabilityofthemeasurements.Ifanyofthereversedp olaritymeasurementsdon'tagreetoasufficientdegreeofaccuracy(usuallywithin3%)withtheco rrespondingstandardpolaritymeasurement,thenthereisprobablyasourceoferrorsomewherei nthesetup,whichshouldbeinvestigatedbeforecontinuing.Thesameprincipleappliestothereci procalmeasurements—theyshouldagreetoasufficientdegreebeforetheyareusedinanycalcul ations.CalculatingsheetresistanceIngeneral,thevand erPauwformulacannotberearrangedtogivethesheetresistance R S interms ofknownfunctions.Themostnotableexceptiontothisiswhen R vertical=R=R horizontal;inthisscenariot hesheetresistanceisgivenbyInmostotherscenarios,aniterativemethodisusedtosolvethevanderPauwformulanumericallyf orR S.Unfortunately,theformuladoesn'tfulfillthepreconditionsfortheBanachfixedpointtheore m,thusmethodsbasedonitdon'twork.Instead,nestedintervalsconvergeslowlybutsteadily.Alternatively,aNewton-Raphsonmethodconvergesrelativelyfast.Toreducethecomplexityoft henotation,thefollowi ngvariablesareintroduced:Thenthenextapproximation iscalculatedbywhere isthechargeontheparticleincoulombs,thevelocityitistravelingat(centimeterspersecond),andthestrengthofthemagneticfield(Wb/cm²).Notethatcentimetersareoftenusedtomeasurelengt hinthesemiconductorindustry,whichiswhytheyareusedhereinsteadoftheSI unitsof meters.TheHalleffectasitisusedforthevanderPauwmethod.(a)-acurrentflowingthroughapieceofsemiconductormaterial(b)-theelectronsflowingduetothecurrent(c)-theelectronsaccumulatingatoneedgeduetothemagneticfield(d)-theresultingelectricfieldandHallvoltageWhenacurrentisappliedto apieceofsemiconductingmaterial,thisresultsinasteadyflowofelectr onsthroughthematerial(asshowninparts(a)and(b)oftheaccompanyingfigure).Thevelocityth eelectronsaretravelingatis(seeelectric current):where istheelectrondensity,isthecross-sectionalareaofthematerialand theelementary charge(1.602×10−19coulombs).Ifanexternalmagneticfieldisthenappliedperpendiculartothedirectionofcurrentflow,thenthere sultingLorentzforcewillcausetheelectronstoaccumulateatoneedgeofthesample(seepart(c)o fthefigure).Combiningtheabovetwoequations,andnotingthat isthechargeonanelectron,resultsinaformulafortheLorentzforceexperiencedbytheelectrons:Thisaccumulationwillcreateanelectricfieldacrossthematerialduetotheunevendistributionofc harge,asshowninpart(d)ofthefigure.Thisinturnleadstoapotentialdifferenceacrossthemateri al,knownastheHallvoltage.Thecurrent,however,continuestoonlyflowalongthematerial,whichindicatesthattheforce ontheelectronsduetotheelectricfieldbalancestheLorentzforce.Sincetheforceonanelectronfr omanelectricfield is,wecansaythatthestrengthoftheelectricfieldisthereforeFinally,themagnitudeoftheHallvoltageissimplythestrengthoftheelectricfieldmultipliedbythe widthofthematerial;thatis,where isthedepthofthematerial.Sincethesheetden sity isdefinedasthedensityofelectronsmultipliedbythedepthofthematerial,wecandefinetheHallvo ltageintermsofthesheetdensity:MakingthemeasurementsTwosetsofmeasurementsneedtobemade:onewithamagneticfieldinthepositive z-directionas shownabove,andonewithitinthenegative z-direction.Fromhereonin,thevoltagesrecordedwit hapositivefieldwillhaveasubscriptP(forexample,V13,P=V3,P-V1,P)andthoserecordedwithanega tivefieldwillhaveasubscriptN(suchas V13,N=V3,N-V1,N).Forallofthemeasurements,themagnitud eoftheinjectedcurrentshouldbekeptthesame;themagnitudeofthemagneticfieldneedstobeth esameinbothdirectionsalso.Firstofallwithapositivemagneticfield,thecurrent I24isappliedtothesampleandthevoltage V13,P is recorded;notethatthevoltagescanbepositiveornegative.Thisisthenrepeatedfor I13and V42,P.Asbefore,wecantakeadvantageofthereciprocitytheoremtoprovideacheckontheaccuracyoft hesemeasurements.Ifwereversethedirectionofthecurrents(i.e.applythecurrent I42andmeasu re V31,P,andrepeatfor I31and V24,P),then V13,P shouldbethesameas V31,P towithinasuitablysmallde greeoferror.Similarly,V42,P and V24,P shouldagree.Havingcompletedthemeasurements,anegativemagneticfieldisappliedinplaceofthepositiveo ne,andtheaboveprocedureisrepeatedtoobtainthevoltagemeasurements V13,N,V42,N,V31,N and V24,N.CalculationsFirstofall,thedifferenceofthevoltagesforpositiveandnegativemagneticfieldsneedstobeworke dout:V13=V13,P−V13,NV24=V24,P−V24,NV31=V31,P−V31,NV42=V42,P−V42,NTheoverallHallvoltageisthen.ThepolarityofthisHallvoltageindicatesthetypeofmaterialthesampleismadeof;ifitispositive,th ematerialisP-type,andifitisnegative,thematerialisN-type.TheformulagiveninthebackgroundcanthenberearrangedtoshowthatthesheetdensityNotethatthestrengthofthemagneticfield B needstobeinunitsofWb/cm²ifn s isincm−2.Forinstanc e,ifthestrengthisgiveninthecommonlyusedunitsof teslas,itcanbeconvertedbymultiplyingitby 10−4.MobilityTheresistivityofasemiconductormaterialcanbeshowntobe[4]where n and p aretheconcentrationofelectronsandholesinthematerialrespectively,andμn andμarethemobilityoftheelectronsandholesrespectively.pGenerally,thematerialissufficientlydopedsothatthereismanyorders-of-magnitudedifference betweenthetwoconcentrations,andsothisequationcanbesimplifiedtowhere n m andμm arethedopinglevelandmobilityofthemajoritycarrierrespectively. IfwethennotethatthesheetresistanceR S istheresistivitydividedbythethicknessofthesample,a ndthatthesheetdensityn S isthedopinglevelmultipliedbythethickness,wecandividetheequatio nthroughbythethicknesstogetThiscanthenberearrangedtogivethemajoritycarriermobilityintermsofthepreviouslycalculate dsheetresistanceandsheetdensity:。

微分方程数值解

微分方程数值解

微分方程数值解4.1当常微分方程能解析求解时,可利用Matlab符号工具箱中的功能找到精确解. 见下例求解方程,,,. 键入: yyy,,,20syms x y %定义符号变量diff_equ= ‘D2y+2*Dy-y=0’; %D2y表示,,,Dy= y,yy=dsolve (diff_equ, ‘x’) %定义x为自变量 y=cl*exp ((2^(1/2)-1)*x+c2*exp (-(2^(1/2)+1)*x)%表达式中含c1与c2,表示通解.%初始条件为y (0)=0,,y(0)=1时,按如下方式调用 y=dsolve (diff_equ,‘y (0)=0’, ‘Dy (0)=1’, ‘x’) y=1/4*2^(1/2)*exp ((2^(1/2)-1)*x)—1/4*2^(1/2)*exp (-(2^(1/2)+1)*x)%画出函数y=y (x)的图形ezplot (y,[-2,2])图形具体形式请上机试之.在方程无法获得解析解的情况下,可方便地获得数值解. 下面的例子说明用Matlab求数值解的方法及应注意的问题.[例1] 求解范德堡(vander pol)方程2dxdx2,,,,,(1)0xx 2dtdt求解高阶方程,必须等价地变换为一阶微分方程组,对本例,通过定义两个新的变量,实现这一变换yxydxdt1,2/,, 则令 dydty1/2,2dydtyyy2/(11)*21,,,,编写求解程序分为两部分,第一部分为待求解的方程,存盘的文件名为,待求解方程的函数名.m,,第二部分为求解主程序,本例中取名为main1.m.首先编写待求解方程的文件. 文件存盘名为“vdpol.m”. M,function yprime=vdpol(,)tyyprime (1)=y (2);; (1(1)^2)*(2)(1),,yyymu=2 yprime=[yprime (1);yprime (2)]; yprime (2)=mu*说明函数yprime=vdpol中. 定义为自变量,的形式取决于求解方程的阶数,本(,)tyyt 例中,,为解向量,为导数向量. yprime, y(2)yyyy,[(1),(2)],(1)(1)(1),y yprime,,,函数返回vander pol方程的导数列向量. 因为所求结果为方程数值解,(2)(1),y所以各向量维数只有在主程序求解时定下精度后才能确定.主程序定名为main1.m,你可用你所喜欢的其它名子,但vdpol.m除外. clear functions%调试程序时,放置这一语句是必要的. 它清除前边已编译的存在于内存中的废弃程序[]=ode23 (‘vdpol’,[0,30],[1,0]); ty,y1=y (:,1); %解曲线.y2=y (:,2); %解曲线的导数.polt ( ‘_ _’) tyty,1,,2,说明龙格_库塔的2阶与4阶改进型求解公式的实现,其指令分别为:[]=ode23 (‘f’,tsx,0,options) tx,[]=ode45 (‘f’,tsx,0,options) tx,其中可由系统依据精度要求自动设定,亦可由使用者依据实际需要自己确定,分别说明之. ts(1)若令tstttf,[0,1,,],则输出在指定时刻tttf0,1,,给出,当tstktf,0::时,输出在区间[0,]ttf的等分点上给出,为步长. k(2)若tsttft,[0,],0为自变量初值,tf为终值,此时,options决定自变量的维数,t中的时间点不是等间隔的,这是为了保证所需的相对精度,积分算法改变了步长. 用于t,3,6设定误差限的参数options可缺省,此时系统设定相对误差为,绝对误差为,若1010自行设定误差限,可用如下语句:options=odeset (‘reltol’,, ‘abstol’,) rtat这里的与分别为设定的相对与绝对误差. rtat须注意的是无论用哪种方法确定ttf0,的取值方式,必须由使用者确定且应与相匹配. x0t,y0[1,0],ts,[0,30]y(0)1,y(0)0,为初始条件,本例中,因为,这意味着解曲线,,x0一般说,当解nnn个未知函数的方程组时,为维向量,共含有个初始条件. x0两个输出参数是列向量xx与矩阵,它们具有相同的行数,而矩阵的列数等于方程t组的个数,本例中y(:,1)y(:,2)的列数为2,其中,为自变量上各点函数值,为上各ytt点导数值.最后,提请读者注意的是:ode45也不总是比ode23好,在很多时候,低阶算法更有效,有关微分方程数值解法的更进一步信息,请参考数值分析方面的书籍. 有些参考书提供了一些关于算法选择和如何处理那些时间常数变化范围大的病态方程的非常实用的算法. 4.2 -设有一阶方程与初始条件,yfxy,(,), (4.1) ,yxy(),00,其中适当光滑,关于满足Lipschitz条件,即存在使 fxy(,)LyfxyfxyLyy(,)(,),,,1212则(4.1)式的解存在且惟一.关于yyx,()的解析解一般难以求到或根本无解析解,因而,实际问题中,通常,采用差分的方法. 在一系列离散点xxx,,,,yyy,,,,上寻求其数值近似解. 12n12n相邻两个节点间的间距xxnhn,,,,1,2,hxx,,称为步长,一般地取等步长,则hn0nnn,11、欧拉方法在区间[,]xx上用差商 nn,1yxyx()(),nn,1 h代替(4.1)式中,[,]xxxxxy,对fxy(,)中在上取值还是,而形成向前欧拉公式nn,1nn,1与向后欧拉公式.(1)向前欧拉公式xfxy(,)取左端点,得如下公式 nyxyxhfxyx()()(,()),,(4.2) nnnn,1从yxy(),x点出发,由初值代入(4.2)求得 000yyhfxy,,(,) (4.3) 1000反复利用(4.2),有yyhfxyn,,,(,) 0,1,2, (4.4) nnnn,1其几何意义如图4.1所示.y 图中yyx,()为方程(4.1)的精确 P P43P 2解曲线,其上任意点(,)xy处切线斜率为误差 P 1yyx,() 32Pxy(,)fxy(,). 从初值点出发,用该 P000 0y 0点斜率fxy(,)xx,作一直线段,在 001yyx,() yx() 3处得到Pxy(,)y,由(4.2)式确定, 1111y 3再从Pxy(,)fxy(,)出发,以为斜率 11111作直线段,在xx,Pxy(,)处得到, 2222xxxxx x O03124PPP, 012作为积分曲线yx()的近似,用图4.1 yyx,()n,1这一过程继续下去,形成折线表示在xy处的精确值,为解的近似值,不难得到 n,1n,12h32,,()()()()yxyyxOhOh,,,, nnn,,112P,1这一误差称为局部截断误差. 若一种算法局部截断误差为Oh(),则称该算法具有阶P精度,所以向前欧拉公式具有1阶精度.(2)向后欧拉公式若[,]xxxx中取中的,则有如下公式: fxy(,)nn,1n,1yyhfxyn,,,(,) 0,1,2, (4.5) nnnn,,,111称式(4.5)为向后欧拉公式,因为此式中y未知,故称其为隐式公式,无法用其直n,1接计算y,一般用向前欧拉公式产生初值. n,1(0)yyhfxyn,,,(,) 0,1,2, 11nnnn,,再按下式迭代(1)()kk,yyhfxykn,,,,(,),0,1,,0,1, nnnn,,,111其误差估计如下2h32,,()()()()yxyyxohoh,,,, nnn,,112精度亦为1阶,将向前欧拉公式(4.4)与向后欧拉公式(4.5)及它们的误差的几何说明作一对比,是十分有益的,见图4.2.y 为讨论局部截断误差,在图4.2中设点APxy(,)落在积分曲线yyx,()上,按式 nnnyyx,() (4.4)及式(4.5)分别得 ,P点为与, ABn,1 B且P AB,yyx,()点一定在积分曲线上相应 n点的上、下两边,所以将式(4.4)与(4.5) , 平均之,一定能得到更好的结果.xxx (3)梯形公式 nn,1 将向前与向后欧拉公式加以平均得到所图4.2 谓梯形公式hyyfxyfxyn,,,,[(,)(,)] 0,1,2, (4.6) nnnnnn,,,11123其局部截断误差为Oh(),具有2阶精度.(4)改进的欧拉公式为使计算简单,又免去迭代的繁复,将公式(4.6)简化为两步yyhfxy,,(,)nnnn,1h (4.7) yyfxyfxyn,,,,[(,)(,)], 0,1,2,nnnnn,,11n,12或写为h,yykk,,,()nn,112,2,1nn (4.8) n,0,1,2,kfxy,(,),,211nn,kfxyhk,,(,),,最后指出,上述欧拉方法可推广至微分方程组,如,yfxyz,(,,),,,zgxyz,(,,), ,yxy(),00,,zxz(),,00向前欧拉公式为yyhfxyz,,(,,),nnnnn,1 n,0,1,2, ,zzhgxyz,,(,,),nnnnn,12、龙格_库塔方法由微分中值定理,[()()]/(),01yxyxhyxh,,,,,,, nnn,1又因为,,yxhfxhyxh()(,()),,,,,,,yfxy,(,),所以 nnn从而有yxyxhfxhyxh()()(),(),,,,,, (4.9) nnnn,1令[,]xx,称其为区间上的平均斜率,由(4.9)可知,给kfxhyxh,,,(,()),,nn,1nn出一种平均斜率,可相应导出一种算法. 向前欧拉公式中,精度低. 改进欧kfxy,(,)nn1拉公式中取[,]xxkfxyfxy,,((,)(,)),精度提高,下面,我们在区间内nn,1nnn,1n,12多取几个点,将其斜率加权平均,就能构造出精度更高的计算公式,公式的推导不再具体给出,只开列具体结果.(1)2阶龙格_库塔公式yyhkk,,,(),,,nn,11122,kfxy,(,) (4.10) 1nn,,21nnkfxahyhka,,,,,(,),0,1,,,1,其中,,,,,,,1,,1a,由于4个未知数只有3个方程,所以解不惟一,若令1222a1,即得改进的欧拉公式,具有2阶精度. ,,,,,,,,1a122(3)4阶龙格_库塔公式只给出精典格式中最常用的一种.h,yykkkk,,,,,(22)nn,11234,6,kfxy,(,),1nn,hh, (4.11) kfxyk,,,(,),21nn22,hh,kfxyk,,,(,)32nn,22,kfxhyhk,,,(,),43nn,其计算精度为4阶4.31、模型与问题[例2] 单摆运动图4.3中一根长的细线,一端固定,另一端悬挂质量为 lm的小球,在重力作用下,小球处于竖直的平衡位置. 现使小球偏离平衡位置一个小的角度,然后使其自由运动,在不 ,考虑空气阻力情形下,小球将沿弧线作周期一定的简谐运动.为平衡位置,在小球摆动过程中,当与平衡位置夹 ,,0角为,mgsin,时,小球所受重力在其动运轨迹的分量为 , , l(负号表示力的方向使减少),由牛顿第二定律可得微分方 ,程,,mltmg,,()sin,, (4.12)设小球初始偏离角度为,,且初速为0,式(4.12)的初 0,始条件为,,,,(0),(0)0,, (4.13) 0 mg 当,不大时,,式(4.12)化为线性常系数微sin,,,0分方程图4.3g,,,,,,0 (4.14) l解得g,,()costt, (4.15) 0ll简谐运动的周期为. T,2,g现在的问题是:当,较大时,仍用近似,误差太大,式(4.12)又无解析解,,sin,0试用数值方法在,,30,10,,两种情况下求解,画出的图形,与近似解(4.15),()t00比较,这里设. l,25cm[例3] 捕食与被捕食当鲨鱼捕食小鱼,简记为乙捕食甲,在时刻,小鱼的数量为,鲨鱼的数量为,xt()yt()t当甲独立生存时它的(相对)增长率与种群数量成正比,即有,r,为增长率,xtrxt()(),而乙的存在使甲的增长率r减少,设减少率与乙的数量成正比,而得微分方程,xtxtraytrxaxy()()(()),,,, (4.16)比例系数a反映捕食者掠取食饵的能力.乙离开甲无法生存,设乙独自存在时死亡率为,,ytdyt()(),,,甲为乙提供食物,d使乙的死亡率降低,而促其数量增长,这一作用与甲的数量成正比,于是yt()满足 d,ytydbxtdybxy()(()),,,,,,(4.17)比例系数反映甲对乙的供养能力,设若甲,乙的初始数量分别为 bxxyy(0);(0),, (4.18) 00则微分方程(4.16),(4.17)及初始条件(4.18)确定了甲,乙数量xt()、yt()随时间变化而演变的过程,但该方程无解析解,试用数值解讨论以下问题:(1)设rdabxy,,,,,,1,0.5,0.1,0.02,25,2,求方程(4.16),(4.17)在00条件(4.18)下的数值解,画出xtyt(),()的图形及相图(,)xy,观察解xtyt(),()的周期变化,近似确定解的周期和的最大、小值,近似计算在一个周期内的平均值. xy,xy,(2)从式(4.16)和(4.17)消去得到 dtdxxray(),, (4.19) dyydbx(),,解方程(4.19),得到的解即为相轨线,说明这是封闭曲线,即解确为周期函数.(3)将方程(4.17)改写为,1yxtd()[],,(4.20) by在一个周期内积分,得到xt()yt()一周期内的平均值,类似可得一周期内的平均值,将近似计算的结果与理论值比较.2、实验(1)方程(单摆问题),,mlmg,,,,sin, ,,,,,(0),(0)0,,0,无解析解,为求其数值解,先将其化为等价的一阶方程组. 令,xx,,,,,,方程化为 12,,xx,12,g,,21,,xxsin ,l,102,,xx(0),(0)0,,,其中,gl,,9.8,25,,为(弧度)与(弧度)两种情况,具100.1745,300.5236,0体编程如下:先以danbai.m为文件名存放待解方程. 键入: function xdot =danbai (t,x) %x=[x (1),x (2)],g=9.8;1=25; %x (1)为解向量, x (2)是导数 xdot (1)=x (2); %xdot(1)=,,(1)= x,xdot (2)=-g/1*sin (x (1)); %xdot (2)=,, ,xdot=[xdot (1);xdot (2)]; %必须将导数向量以列向量形式给出.再以主程序(求数值解)调用待求方程,主程序用main2.m为文件名存盘,其代码如下:clear functions[t,x]=ode23 (‘danbai’,[0,10],[0.1745,0])%只计算,,100.1745,(弧度)的情形.01g,,()cos,twtw,,%对近似解,周期 T2,,01gw=sqrt (9.8/25);y=0.1745*cos (w*t);[t,x (:,1),y] %显示数据,无分号. hold on %欲在同一幅图中画近似解. plot (t,x (:,1), ‘b’) %画数值解,绿色plot (t,y, ‘g*’) %用*号,红色画近似解. Hold off(2)食饵_捕食者方程,xtrxaxy(),,,ytdybxy(),,,可化为如下形式,,xrayx,0,,,,,,, ,,,,,,0,,dbxy,,,,y,,初始条件xxyy(0),(0),,表示为 00xx(0),,,,0 ,,,,,yy(0),,,,0以shier.m存盘如下代码function xdot=shier (t,x)r=1;d=0.5;a=0.1;b=0.02;xdot=diag ([r-a*x (2),-d+b*x (1)])*x;,,xxx(1),,,,%x=,,,xdot= ,,,,,,,xy(2),,,,y,,以main3.m存盘如下代码.clear functionsts=0:0.1:15;x0=[25,2];[t,x]=ode45 (‘shier’,ts,x0);[t,x] %显示数据t,x,y plot (t,x)gird %加网格线gtext (‘x(t)’),gtext (‘y(t)’), %用点鼠标方式pause,figure (2) %将x(t),x(t)放至指定点 12plot (x (:,1),x (:,2)) %以x (1)与x (2)为坐标点画相图xlabel (‘x’),ylabel (‘y’)可以猜测,xt()xt()(,)xx与是周期函数,相图是封闭曲线,从数值解可近似定出2121周期为10.7,x2.0,x的最大和最小值分别为与的最大和最小值分别为和,99.328.42.012为求xx与在一个周期的平均值,只需键入: 12y1=x (1:108,1); %x周期为10.7. 1x1p=trapz (y1)*0.1/10.7, %trapz (y1)返回按 y2=x (1:108,2); %梯形法对y1的积107yiyi1()1(1),,x2p=trapz (y2)*0.1/10.7, %分值,x ,i12i,可得xx,,25,10 12对方程dxxray(),,,,dbxray,dxdy,化为 dyydbx(),,xy积分得解dbxray,,()()xeyec, (4.21)即为原方程组的相轨线,其中c由初始条件确定. 为说明上述相轨线是封闭的,令dbxray,,fxxegyye();(),,设其最大值分别为fg,xy,,若满足 mm00fxffyg(),(),, 00mmdr则有,,xy,fgc,,(令,可解出),又当时,相轨线(4.21)fg,,0,0xy,,,00mm00ba有意义. 当fgc,0,,cfgPxy(,)时,相轨线退化为一个点,对时,相轨线如mmmm00图4.4(c),而图(a),(b)分别为fx()与gy()的图像,下面讨论如何由(a),(b)画(c).fxf(),nm y gyg(),gv()nm fx() y2 gm fm Pxy(,)qq 00 1 yP q02 q3 y1x y x x xxxy xyxy012001221 (a)(b)(c)图4.4设cpgpf,,,(0)yy,,xx,fxp(),,若令,则有,由(a)知,,使mm012qxy(,)xxx,,qxy(,)fxfxp()(),,,且于是相轨线应过与,对11010222012 fxgxpggyg()()(),,,xxx,(,)fxp(),gyq(),,,由,令,又由(b)知,mm12 存在yyy,,qxy(,)yy,gygyq()(),,qxy(,)使,且,于是相轨线又过与10231121242yyyyy,(),,xqq,两点,所以对间每个,轨线总要通过纵坐标为的两点,于是1210212相轨线是一条封闭曲线.相轨线封闭等价于xtyt(),()是周期函数,记周期为,为求其在一个周期内的平均T值(,)xy,由1yxtd()(),, by两边在一个周期内积分有((0)())yyT,:T11ln()ln(0)yTydTd,,,xxtdt,,,,() ,,,0TTbbb,,同理ry, a从而xxyy,,,00即xy的平均值恰为相轨线中心点的坐标,提请读者注意的是:这里的与与xtyt(),()p00初始条件中的xy,不是一件事. 00注意到在生态学上的意义,上述结果表明,捕食者的数量与食饵的增长率成rdab,,,正比,与它掠取食饵的能力成反比,食饵的数量与捕食者死亡率成正比,与它供养捕食者的能力成反比.3、练习内容(1)编写改进欧拉公式求微分方程数值解的程序,并用其与ode23求下列微分方程数值解,对二者作出比较.a)22,yxyy,,,,(0)0或y(0)1,.222 b),,,xyxyxny,,,,()02,,,21 yxsin,n,,(Bessel方程,这里令,其精确解为). yy()2,(),,,x222,c),,,yyxyy,,,,cos0,(0)1,(0)0.(2)倒圆锥形容器,上底面直径为1.2m,容器的高亦为1.2m,在锥尖的地方开有一直径为3cm的小孔,容器装满水后,下方小孔开启,由水利学知识可知当水面高度为时,h水从小孔中流出的速度为为重力加速度,若孔口收缩系数为0.6(即若一个面vghg,2,积单位的小孔向外出水时,水柱截面积为0.6),问水从小孔中流完需多少时间?2分钟时,水面高度是多少?(3)一只小船渡过宽为的河流,目标是起点正对着的另一岸上点,已知河水ABd流速vv与船在静水中的速度之比为. k12(a)建立小船航线的方程,求其解析解.(b)设dvv,,,100m,1m/s,2m/s,用数值解法求渡河所需时间,任意时刻小12 船的位置及航行曲线,作图并与解析解比较.(c)若流速v为0,0.5,2 (m/s),结果将如何? 1(4)研究种群竞争模型. 当甲、乙两个种群各自生存时,数量演变服从下面规律xyxtrxytry()(1),()(1),,,, 12nn12其中,rr,nn,xtyt(),()分别为时刻甲,乙两个种群的数量,为其固有增长率,为它t1212们的最大容量,而当这两个种群在同一环境中生存时,由于乙消耗有限资源而对甲的增长产生影响,将甲的方程修改为xyxrxs,,,(1) (4.22) 11nn12这里s的含意是:对于供养甲的资源而言,单位数量乙(相对n)的消耗率为单位数12量甲(相对n)消耗的s倍,类似地,甲的存在亦影响乙的增长,乙的方程应改为 11xyytrys()(1),,, (4.23) 22nn12给定种群的初始值为xxyy(0),(0),, (4.24) 00及参数rrssnn,,,,,后,方程(4.22)与(4.23)确定了两种群的变化规律,因其解析121212解不存在,试用数值解法研究以下问题:(a)设rrnnssxy,,,,,,,,1,100,0.5,2,10,计算,画出xtyt(),()12121200 它们的图形及相图(,)xy,说明时间充分大以后xtyt(),()的变化趋势(人们今天看到的t已经是自然界长期演变的结果).(b)改变rrxy,,,,但s与s不变(保持ss,,1,1),分析所得结果,若12001212ss,,,,1.5(1),0.7(1),再分析结果,由此你得到什么结论,请用各参数生态学上的12含义作出解释.(c)试验当ss,,,,0.8(1),0.7(1)ss,,,,1.5(1),1.7(1)时会有什么结果;当1212时又会出现什么结果,能解释这些结果吗?。

Fortran语言编程练习题

Fortran语言编程练习题

平面驻点流动方程数值解1问题描述自编程序完成平面驻点流动方程:012=+'''+'''ϕϕϕϕ- 的数值解。

边界条件为⎩⎨⎧='∞=='==100ϕηϕϕη;,, 式中:y a ⋅=νη。

2求解过程由于上述方程是非线性方程,可采用MA TLAB 7.0软件来求解,步骤如下: 第一步:将方程化为一阶常微分方程组。

边界条件为⎩⎨⎧=∞====1)2(0)2(,0(1)0f f f ;,ηη 第二步:建立ode.m 和lbc.m 两个M 文件。

ode.m 文件程序如下:function dfdx=ode(x, f)dfdx=[f(2);f(3);-f(1)*f(3)+f(2)^2-1]; lbc.m 文件程序如下: function res=lbc(f0,finf) res=[f0(1);f0(2);finf(2)-1]; 第三步:求解方程。

在MA TLAB 7.0工作窗口输入程序: infinity=4;solinit=bvpinit(0:0.4:infinity,[0 0 0]); sol=bvp4c(@ode,@lbc,solinit); x=0:0.4:infinity⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+⨯-====1)2()3()1()3()3()2()2()1()1(2f f f df f df f df f ϕf=deval(sol,x)plot(x,f(1,:),'ob',x,f(2,:),'rp',x,f(3,:),'b*') /*绘图命令*/ xlabel('轴\it \eta');ylabel('轴\it \phi')legend('平面驻点流动\phi 曲线','平面驻点流动d\phi/d\eta 曲线','平面驻点流动d^2\phi/d\eta^2曲线')title('平面驻点流动的数值解')3结果分析平面驻点流动数值解的计算结果见表1,图1是平面驻点流动数值解的散点图。

MATLAB实验报告

MATLAB实验报告

班级:通信班姓名:彭羊平学号: 222008315222033实验一:matlab的基本操作一、实验目的:1、了解MATLAB的集成环境,熟悉其基本操作。

2、了解MATLAB的基础知识,包括矩阵的建立、简单操作、逻辑操作和关系运算。

3、熟悉基本的数学函数和逻辑函数。

4、在命令窗口输入命令完成一些简单的功能,为MATLAB程序设计奠定基础。

二、实验内容:1、利用diag等函数产生下列矩阵:然后利用reshape函数将它们变换成行向量。

2、利用rand函数产生(0,1)间均匀分布的10*10随机矩阵A,然后统计A中大于等于0.6的元素的个数。

3、有一矩阵A,找出矩阵中值大于1的元素,并将它们重新排列成列向量B。

4、在一测量矩阵A(6*6),存在有奇异值(假设大于100的值为奇异值),编程实现删去奇异值所在的行。

三、实验结果:1、程序如下:a=fliplr(diag([8,-7,2])+diag([5,3],-1))a=reshape(a,1,9)b=diag([2,5,8])+diag([4],2)+diag([7],-2) b=reshape(b,1,9)结果如下:2、程序如下:A=rand(10)A=A>0.6sum(sum(A))结果如下:3、程序如下:A=fix(5*rand(5))a=A>1;K=find(a);for k=1:length(K)B(k)=A(K(k));endB=B'结果如下:4、程序如下:A=fix(100*rand(8))+5 B=A>100;k=find(any(B'))A(k,:)=0结果如下:班级:通信班姓名:彭羊平学号: 222008315222033实验二: matlab绘图(1)一、实验目的:1、了解MATLAB图形系统和各种图形函数。

2、熟悉MATLAB的基本图形操作,具备MATLAB画图能力。

3、熟悉各种数学函数,并通过图形函数画出。

《非线性系统分析与控制》资料教材

《非线性系统分析与控制》资料教材

统,分析该平衡点的稳定性; 2)Lyapunov第二方法。
2.极限环
非线性系统能够在没有外激励时产生固定幅值和固定周 期的振荡,这种振荡叫极限环或自激振荡。
例 :描述范德堡方程 的二阶微分方程(质量-弹簧-阻尼 器系统)为: 2c( x 2 1) x kx 0 m x
c 和 k 为正常数,分析该系统的特点) ( m、 • 非线性系统的极限环不同于线性系统的临界稳定或持 续振荡。 • 极限环代表了非线性系统的一种重要现象,分有害和 有益两种情况,应分别对待。
ax x 3 0 x

a 由正变负时,一个平衡点分裂为三个点
(x e 0, a , a ),这表明系统的动态特性的质变,
a 0 为一临界分叉值。
4.混沌
1)混沌的解释:由确定性方程(内因)直接得到的具 有随机性的运动状态。或者说,混沌是具有随机性的非 周期性振荡。 2)混沌对初始条件非常敏感,即初始条件的微小差别 常常使轨道按指数形式分开(蝴蝶效应)。 3)混沌是一种确定性运动:无周期而有序、已发现三 条通向混沌的道路、Feigenbaum普适常数、有界性和 对初值具有很强的敏感性。 4)具有通常确定性运动所没有的统计和几何特征: 5)局部不稳定而整体稳定、无限自相似、连续功率谱、 奇怪吸引子分维数、正的Lyapunov特征指数、正测度 熵等。
三、非线性控制理论
有一部分系统可以在基本满足工程需要的条件下 将其在某一平衡点处加以近似线性化; 也有一些系统,在分析它的大干扰稳定性与动态 品质时,就不宜把它近似地作为线性系统处理; 现代非线性科学所揭示的大量有意义的事实,例 如分叉、混沌、奇异吸引子等,均远远超过人们 熟知的非线性系统的自振现象,无法用线性系统 理论来解释。 非线性控制系统的研究几乎是与线性系统平行的, 并已经提出了许多具体方法,如相平面法、描述 函数法、绝对稳定性理论、Lyapunov稳定性理论、 输入输出稳定性理论等。

van't Hoff方程及相关问题的讨论

van't Hoff方程及相关问题的讨论

化学反应等容方程 之说 ㊂ 目前教材对于这些方程的推导不严格 , 甚 至 不 正 确, 对于 等压 和 等 容 的含义也没有解释 , 造成了该方程使用上存在困难 , 出现许多错误的结论 , 使得在推导活化能与 反应热关系时出现混乱 ㊂ 针对此问题 , 从化学势是状态函数入手 , 证明了摩尔反应吉布斯函数也是 即所谓的 化学反应等压方程 和 化学反应等容方程 , 其使用条件与 v a n tH o f f方程的 2 种形式 , 等压和 等 容 无 关 , 只 是 一 种 习 惯 叫 法 而 已㊂ 在 此 基 础 上, 严格导出了理想气体化学反应的 A r r h e n i u s活化能和恒压反应热及恒容反应热之间的关系 ㊂ 研究明确了任 意 反 应 和 理 想 气 体 反 应 对人们正确认识和利用热力学领域理想气体反应活化能和反 v a n H o f f方程的形式和使用条件 , 应热的关系打下了基础 ㊂ 关键词 : 化学热力学 ; 恒压反应 ; 恒容反应 ; 理想气体 ; 活化能 v a ntH o f f 方程 ; 中图分类号 : O 6 4 2 文献标志码 : A 状态函数 , 并以此 为 基 础 , 利 用 严 谨 的 数 学 和 热 力 学 概 念, 推出了v a n tH o f f 方 程㊂ 结 果 表 明,
R E NJ u i eபைடு நூலகம்j
, t u r e a n dt h e r e i s t h ee u a t i o ns o c a l l e d" c h e m i c a l r e a c t i o n i s o b a r i c e u a t i o n "a n d" c h e m i c a l r e a c t i o n i s o c h o r i c e u a t i o n ". I n t h e q q q

可视化(GUI)的微分方程求解

可视化(GUI)的微分方程求解

可视化(GUI)的微分方程求解课程设计(论文)任务书软件学院学院07 软件工程+机电专业三班一、课程设计(论文)题目可视化(GUI)的微分方程求解二、课程设计(论文)工作自2010年6月09日起至2010 年6月12日止。

三、课程设计(论文) 地点: 电气学院机房四、课程设计(论文)内容要求:1.本课程设计的目的(1)熟练掌握MATLAB语言的基本知识和技能;(2)熟悉MATLAB下的GUI程序设计;(3)熟悉MATLAB微分方程求解功能;(4)培养分析、解决问题的能力;提高学生的科技论文写作能力。

2.课程设计的任务及要求1)基本要求:(1)利用matlab中的GUI设计窗口设计一个界面程序。

其中主界面包含控制背景颜色与图形坐标的菜单;(2)含有一个按钮控件,它的作用能够对一个文件的数据进行微分方程求解;(3)文件名通过一个编辑控件由用户给定,给定文件内包含要求解的微分方程;(4)微分方程的解能够在另一个文本控件中显示;2)创新要求:GUI界面使程序更加友好、美观和合理3)课程设计论文编写要求(1)要按照课程设计模板的规格书写课程设计论文(2)论文包括目录、正文、心得体会、参考文献等(3)课程设计论文用B5纸统一打印,装订按学校的统一要求完成4)答辩与评分标准:(1)完成原理分析:20分;(2)完成设计过程:40分;(3)完成调试:20分;(4)回答问题:20分;5)参考文献:(1)刘卫国.MATLAB程序设计与应用(第二版). 北京:高等教育出版社,2008.(2)陈壵光毛涛涛王正林王玲.精通MATLAB GUI设计.电子工业出版社,2011.(3)金一庆陈越.数值方法 . 机械工业出版社,2000.6)课程设计进度安排内容天数地点构思及收集资料2图书馆编程设计与调试1实验室撰写论文2图书馆、实验室学生签名:2010 年6月18 日课程设计(论文)评审意见(1)完成原理分析(20分):优()、良()、中()、一般()、差();(2)设计分析(20分):优()、良()、中()、一般()、差();(3)完成调试(20分):优()、良()、中()、一般()、差();(4)翻译能力(20分):优()、良()、中()、一般()、差();(5)回答问题(20分):优()、良()、中()、一般()、差();(6)格式规范性及考勤是否降等级:是()、否()(7) 总评分数优()、良()、中()、一般()、差();评阅人:职称:讲师2010 年6月25 日目录课程设计任务书 (1)一、Matlab 软件简介 (3)1.1MATLAB基本功能 (4)1.2:MATLAB基本应用 (4)1.3 基本语法 (5)二、GUI简介 (8)2.1 GUI的建立有的种类 (8)2.2特点 (8)2.3 GUI设计窗口 (8)2.4实现方法 (9)三、课程设计 (9)3.1课程设计原理 (9)3.2.课程设计操作与结果(附图) (9)四、心得体会 (16)五、参考文献 (16)六.附录一、MATLAB简介MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的简称,是由美国mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。

描述范德堡方程的二阶微分方程(质量-弹簧-阻尼器系统)

描述范德堡方程的二阶微分方程(质量-弹簧-阻尼器系统)

1.描述范德堡方程的二阶微分方程(质量-弹簧-阻尼器系统)为:( 、 和 为正常数,分析该系统的特点),非线性系统的极限环不同于线性系统的临界稳定或持续振荡。

极限环代表了非线性系统的一种重要现象,分有害和有益两种情况,应分别对待。

采用搭接Simulink 结构图的方法和编写m 函数的方法分别对其进行仿真实验。

方法一:Simulink 结构图实验结果为:-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5所以非线性系统产生了极限环。

22(1)0m x c x x kx +-+=m c k2. 为下面系统找一个平衡点,并确定稳定性,指出稳定性是否为渐近的以及是否为全局的?(1)34sin x x x =-+(2)()55x x =-解:(1)34(sin )0x x x =-+=,x=0; 平衡点(0,0),线性化结果为:0x =,不能由线性化说明系统稳定性性质。

(2)5(5)0x x =-=,x=5,平衡点(5,0),线性化结果为 0x =,不能由线性化说明系统稳定性性质。

3. 已知 2(1)m q q bq q u ++=,其中()q t 和()q t是可测量的状态, m=1.5 b=2,跟踪目标是()()d q t q t →,其中()()d e q t q t =- 可能的控制器设计方案之一:22(1)(1)()d u bq q m q q q kr am e =+++++a 和k 为控制器增益,r 为复合误差r e ae =+证明定理:控制器在以下函数下提供一个全局稳定的跟踪(0)(0)()(0)exp()[exp()exp()]/e ae ke t e at t at a k m m+=-+----解:取函数212V mr =求导得出:V mr r =⋅,因为r e ae =+所以,r e a e =+代入求出:()V mr e a e =⋅+又因为:()()d e q t q t =-;()()d e q t q t =-;()()d e q t q t =-所以 [()]d d V mr q q a q q =⋅-+-又因为 2(1)u b q qq m q -=+,代入上式求得:2[]1d u bq qV r mq am e q -=⋅-++因为:212V mr =22(1)(1)()d u bq q m q q q kr am e =+++++代入上式,求得2[()]d d V r m q m q kr am e am e kr =⋅--++=-所以 2V k V m=-又有 2V m r r k r=⋅=-所以 k r r m=-解得 ()(0)e x p ()k r t r t m=⋅-因为 r ea e =+;(0)(0)(0)r e ae =+求解方程,即得:(0)(0)()(0)exp()[exp()exp()]/e ae ke t e at t at a k m m+=-+----定理证毕。

范德堡方程

范德堡方程

范德堡方程
【原创实用版】
目录
1.范德堡方程的定义和背景
2.范德堡方程的应用领域
3.范德堡方程的解法和实例
4.范德堡方程的局限性和未来发展
正文
范德堡方程,又称范德堡微分方程,是一种描述流体力学中涡旋运动的偏微分方程。

该方程最早由 19 世纪荷兰物理学家范德堡(L.van der Burgh)提出,用以研究液体中的涡旋运动,从而解释流体力学中的一些现象。

范德堡方程在流体力学、气象学、海洋学等领域有着广泛的应用。

范德堡方程的应用领域主要集中在涡旋运动和湍流现象的研究。

在气象学中,范德堡方程可以用来研究气旋和反气旋的运动,从而预测天气变化。

在海洋学中,范德堡方程可以用来研究海洋涡旋的运动,如海流和潮汐等。

此外,范德堡方程还在流体力学、空气动力学、生物流体力学等领域有着广泛的应用。

范德堡方程的解法通常采用数值方法,如有限差分法、有限元法等。

通过数值计算,可以求解出方程的解,从而得到涡旋运动的详细描述。

在实际应用中,范德堡方程的解可以帮助工程师和科学家更好地理解流体力学现象,从而优化设计和提高效率。

然而,范德堡方程也有其局限性。

由于它是一个偏微分方程,解法相对复杂,对计算机技术和数学方法的要求较高。

此外,范德堡方程只能描述一定范围内的流体力学现象,对于更复杂的现象,如多相流、非牛顿流等,范德堡方程可能无法准确描述。

因此,未来在范德堡方程的研究上,还需要进一步拓展其适用范围,提高解的精度和效率。

总之,范德堡方程作为一种描述流体力学中涡旋运动的偏微分方程,在多个领域有着广泛的应用。

范德堡方程

范德堡方程

范德堡方程1. 引言范德堡方程(Van der Waals equation)是描述气体状态的方程,由荷兰物理学家约翰内斯·范德堡于1873年提出。

该方程是对理想气体状态方程的修正,考虑了气体分子之间的相互作用力,更准确地描述了气体的实际行为。

范德堡方程的形式如下:(P+an2V2)(Vn−b)=RT其中,P为气体的压强,V为气体的体积,n为气体的物质的量,T为气体的温度,R为理想气体常数,a和b为范德堡常数。

2. 范德堡常数范德堡常数a和b是范德堡方程的两个修正因子,用于考虑分子间相互作用力对气体性质的影响。

2.1 范德堡吸引力常数a范德堡吸引力常数a表示气体分子之间的吸引力。

当气体分子之间的吸引力较强时,a的值较大;反之,当吸引力较弱时,a的值较小。

2.2 范德堡排斥力常数b范德堡排斥力常数b表示气体分子之间的排斥力。

当气体分子之间的排斥力较强时,b的值较大;反之,当排斥力较弱时,b的值较小。

3. 范德堡方程的修正范德堡方程修正了理想气体状态方程中的两个假设:气体分子之间无相互作用力,气体分子体积可以忽略不计。

范德堡方程通过引入范德堡常数a和b,考虑了气体分子之间的相互作用力和分子体积,使得方程更加贴近实际气体的行为。

3.1 吸引力修正范德堡方程中的第一项an 2V2表示气体分子之间的吸引力修正。

当气体分子之间的吸引力较强时,此项的影响较大,使得实际气体的压强比理想气体的压强要小。

3.2 排斥力修正范德堡方程中的第二项−b表示气体分子之间的排斥力修正。

当气体分子之间的排斥力较强时,此项的影响较大,使得实际气体的体积比理想气体的体积要大。

4. 范德堡方程的应用范德堡方程可以用于描述气体的状态,计算气体的压强、体积和温度之间的关系。

通过范德堡方程,可以更准确地预测气体的行为。

4.1 气体的压强根据范德堡方程,可以通过给定气体的体积、物质的量和温度,计算出气体的压强。

这对于工业生产中的气体压力控制非常重要。

范德堡方程

范德堡方程

范德堡方程
摘要:
1.范德堡方程的定义和背景
2.范德堡方程的应用领域
3.范德堡方程的解法和相关理论
4.范德堡方程的发展历程和未来展望
正文:
范德堡方程是物理化学中一个重要的方程,用于描述溶液的电导率与溶质浓度之间的关系。

这个方程由荷兰物理学家范德堡(Van der Waals)在19 世纪末提出,是物理化学发展史上的一个重要里程碑。

范德堡方程在许多领域都有应用,包括化学、物理、环境科学等。

其中最常见的应用是在电解质溶液的研究中。

通过范德堡方程,人们可以预测溶液的电导率,从而更好地了解电解质溶液的性质和行为。

此外,范德堡方程还可以用于研究气体水溶液的形成和性质,以及电化学反应的动力学过程。

范德堡方程的解法主要是通过实验数据进行拟合,得到溶液电导率与溶质浓度的关系式。

这个过程涉及到复杂的数学计算和统计分析,需要使用到一些专门的软件工具。

同时,范德堡方程的研究也推动了相关理论的发展,如电解质溶液的统计理论、溶剂化效应理论等。

范德堡方程自提出以来,经历了百余年的发展。

随着科学技术的不断进步,人们对范德堡方程的理解和应用也在不断深入。

平均法与KBM法求解Van der Pol方程的等价性分析【完整版】

平均法与KBM法求解Van der Pol方程的等价性分析【完整版】

平均法与KBM法求解Van der Pol方程的等价性分析【完整版】(文档可以直接使用,也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载)基于平均法的van der Pol 方程二次近似解及分析郝育新1 刘彦琦2 张伟2〔1 北京机械工业学院机电学院 北京100085 2北京工业大学机电学院 北京1000851〕摘 要 文章用平均法求得了van der Pol 方程的二阶近似解,得到了不同条件下的振动波形和相图,对其极限环的存在和稳定性进行分析,并且和已有文献中的KBM 法的二阶近似解做了比拟,其结果相当接近,说明平均法可以得到非常好的精度。

关键词 van der Pol 平均法 自鼓励振动中图分类号 O322 文献标识码 A1. 引言在实际工程中非线性振动问题普遍存在[1],van der Pol 方程作为一种典型的有非线性阻尼的自激振动系统,具有丰富的动力学特性,因而是研究的热点之一[ 2]。

张伟和霍拳中[3]用多尺度法参数和强迫鼓励下非线性振动系统的分叉,唐驾时和尹小波[4]用改良的P-L 变换法和多尺度法研究了强非线性van der Pol-Duffing 系统的分叉问题, 彭解华,唐驾时等[5]用多尺度法求出了van der Pol-Duffing 系统的一次近似平均方程和极坐标形式的分叉响应方程, 许磊、陆明万等[6]通过奇异性理论分析van der Pol-Duffing 方程的静态分叉现象,彭解华[7]用KBM 法研究参量鼓励van der Pol-Duffing 非线性振动系统除亚谐共振外的一切共振和非共振的分叉问题。

文献[15,16]也对其分叉进行了研究。

包玉兰等[12]用摄动法求解了van derPol 方程的二阶近似解。

王东平、周尚波等[13],利用著名的Poincare-bendixon 环域定理给出了van der Pol 振子在正阻尼情况下稳定闭轨存在性的一种证明。

我们知道平均法是处理非线性振动问题的最有用的方法之一[8]。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

GUI界面的程序:function varargout = untitledz(varargin)gui_Singleton = 1;gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...'gui_Singleton', gui_Singleton, ...'gui_OpeningFcn', @untitledz_OpeningFcn, ...'gui_OutputFcn', @untitledz_OutputFcn, ...'gui_LayoutFcn', [] , ...'gui_Callback', []);if nargin && ischar(varargin{1})gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});endif nargout[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});elsegui_mainfcn(gui_State, varargin{:});end% --- Executes just before untitledz is made visible.function untitledz_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)% This function has no output args, see OutputFcn.% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% varargin command line arguments to untitledz (see VARARGIN)% Choose default command line output for untitledzhandles.output = hObject;% Update handles structureguidata(hObject, handles);% UIWAIT makes untitledz wait for user response (see UIRESUME)% uiwait(handles.figure1);% --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = untitledz_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);% hObject handle to figure% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Get default command line output from handles structurevarargout{1} = handles.output;% --- Executes on button press in pushbutton1.function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)a=str2num(get(handles.input1,'String'));b=str2num(get(handles.input2,'String'));c=str2num(get(handles.input3,'String'));d=str2num(get(handles.input4,'String'));h=0.1;y0=[c;d];[t F1]=lgkt(@f,a,b,y0,h);axes(handles.axes1);plot(t,F1(1,:),'g-');xlabel('Time(second)','color','g');title('Áú¸ñ¿âËþº¯Êý');%set(handles.axes1,'XMinorTick','on')hold onplot(t,F1(2,:),'r-');xlabel('Time(second)','color','r');title('Áú¸ñ¿âËþº¯Êý');%set(handles.axes1,'XMinorTick','on')hold offfunction input1_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to input1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Hints: get(hObject,'String') returns contents of input1 as text% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of input1 as a doubleinput = str2num(get(hObject,'String')); %if (isempty(input))set(hObject,'String','0')endguidata(hObject, handles);% --- Executes during object creation, after setting all properties. function input1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to input1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows.% See ISPC and COMPUTER.if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction input2_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to input2 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Hints: get(hObject,'String') returns contents of input2 as text% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of input2 as a doubleinput = str2num(get(hObject,'String')); %set(hObject,'String','0')endguidata(hObject, handles); %% --- Executes during object creation, after setting all properties. function input2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to input2 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows.% See ISPC and COMPUTER.if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction input3_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to input3 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Hints: get(hObject,'String') returns contents of input3 as text% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of input3 as a doubleinput = str2num(get(hObject,'String'));if (isempty(input))set(hObject,'String','0')endguidata(hObject, handles); %% --- Executes during object creation, after setting all properties. function input3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to input3 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows.% See ISPC and COMPUTER.if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))set(hObject,'BackgroundColor','white');endfunction input4_Callback(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to input4 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)% Hints: get(hObject,'String') returns contents of input4 as text% str2double(get(hObject,'String')) returns contents of input4 as a doubleinput = str2num(get(hObject,'String')); %if (isempty(input))set(hObject,'String','0')endguidata(hObject, handles); %% --- Executes during object creation, after setting all properties. function input4_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to input4 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows.% See ISPC and COMPUTER.if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'),get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))set(hObject,'BackgroundColor','white'); end。

相关文档
最新文档