2024版高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器练习含解析新人教版

2024版高考物理一轮复习第十一章交变电流传感器练习含解析新人教
版第十一章 交变电流 传感器
综合过关规范限时检测 满分：100分 考试时间：45分钟
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。

每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生。

如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A 为位置固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A 、B 、C 构成电容器。

若矿井渗水(导电液体深度h 增大)，则电流( D )
A ．从b 向a ，A 、
B 、
C 构成的电容器放电 B ．从a 向b ，A 、B 、C 构成的电容器放电 C ．从b 向a ，A 、B 、C 构成的电容器充电
D ．从a 向b ，A 、B 、C 构成的电容器充电
[解析] 本题考查平行板电容器在生产生活中的应用，注意由题意找出我们常见的模型再进行分析。

由图可知，液体与芯柱构成了电容器，由图可知，两板间距离不变；液面变化时只有正对面积发生变化；则由C ＝εr S
4πkd 可知，当液面升高时，正对面积S 增大，故可判断
电容增大，再依据C ＝Q U
，电压U 不变，那么电容器的电荷量Q 增大，因此电容器处于充电状态，电流方向从a 向b 。

A 、B 、C 错误，D 正确。

2．(2021·山东聊城月考)一种常见的身高、体重测量仪如图所示。

测量仪顶部竖直向下发射波速为v 的超声波，超声波经反射后被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。

测量仪的底座上安装有压力传感器，传感器的输出电压与作用在其上的压力成正比。

质量为
M 0的测重台置于压力传感器上，当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压
为U 0，某同学站在测重台上，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，则该同学的身高、质量分别为( B )
A ．v (t 0－t )，M 0
U 0
U B ．12v (t 0－t )，M 0
U 0(U －U 0) C ．v (t 0－t )，M 0U 0
(U －U 0) D ．12v (t 0－t )，M 0U 0
U [解析] 设测量仪高度为L ，人的身高为h ，质量为m ，当测重台上没有站人时，根据超声波的速度和位移关系得2L ＝vt 0，根据传感器输出电压与作用在其上的压力成正比得U 0＝
kM 0g ，当测重台上站人时，同理可得vt ＝2(L －h )，U ＝k (M 0＋m )g ，联立可得h ＝12
v (t 0－t )，m
＝M 0U 0
(U －U 0)，B 正确，A 、C 、D 错误。

3．(2020·山西运城一模)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1︰2，正弦式交流电源电压有效值U ＝12 V ，电阻R 1＝1 Ω，R 2＝2 Ω，滑动变阻器R 3最大阻值为20 Ω，滑片
P 处于中间位置，则( B )
A ．R 1与R 2消耗的电功率相等
B ．通过R 1的电流为3 A
C ．若向上移动P ，电压表读数将变大
D ．若向上移动P ，电源输出功率将不变
[解析] 本题考查副线圈中负载电阻变化引起的变压器动态变化问题。

理想变压器原、副线圈匝数比为1︰2，可知通过原、副线圈的电流之比为2︰1，根据P ＝I 2
R 可知，R 1与R 2消耗的电功率之比为2︰1，故A 错误；设通过R 1的电流为I ，则通过副线圈的电流为0.5I ，原线圈两端电压为U －IR 1＝12－I (V)，根据匝数比可知，副线圈两端电压为2(12－I )(V)，则212－I 0.5I ＝R 2＋1
2
R 3m ＝12 Ω，解得I ＝3 A ，故B 正确；若向上移动P ，则滑动变阻器R 3接入
电路的电阻减小，通过副线圈的电流变大，原线圈中的电流也变大，根据P ＝IU 可知，电源输出功率将变大，电阻R 1两端的电压变大，变压器输入电压变小，副线圈两端电压变小，电压表读数将变小，故C 、D 错误。

4．(2020·安徽淮北一模)图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n 1与副线圈匝数n 2
之比为10︰1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦式交变电流，电阻R 1＝R 2＝R 3＝20 Ω与电容器C 连接成如图甲所示的电路，其中电容器的击穿电压为8 V ，电表均为理想交流电表，开关S 处于断开状态，则( C )
A ．电压表的读数为10 V
B ．电流表的读数为0.05 A
C ．电阻R 2上消耗的功率为2.5 W
D ．若闭合开关S ，电容器会被击穿
[解析] 本题考查变压器和含容电路相关知识，开关断开时，副线圈所在电路为R 1和R 2
串联，电压表测量R 2两端的电压，由题图乙可知，原线圈两端的电压为1002V ，根据变压比公式可得，副线圈两端的电压为102V ，则电压表的读数即R 2两端的电压为5 2 V≈7.07 V，故A 错误；由A 的分析可知，通过副线圈的电流I 2＝
U 2
R 1＋R 2＝102
20＋20
A ＝0.25 2 A ，所以通过原线圈的电流I 1＝n 2
n 1
I 2＝0.025 2 A ，故B 错误；电阻R 2上消耗的功率P ＝I 2
2R 2＝(0.252)2
×20 W ＝2.5 W ，故C 正确；当开关闭合时，R 1、R 3与电容器并联后和R 2串联，电容器两端的电压为并联部分两端的电压，并联部分的电阻R 并＝10 Ω，所以并联部分两端的电压U C ＝
R 并
R ＋R 并
U 2＜1020＋10×10 2 V ＝1023 V ，电压最大值等于1023×2＝20
3 V<8 V ，所以电容器不会被击穿，故D 错误。

5．(2021·福建南平月考)如图所示，n 匝矩形线圈abcd ，放置在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，线圈面积为S ，匀强磁场的边界线OO ′恰好位于ab 和cd 中点的连线上，线圈绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，线圈与一个阻值为R 的电阻相连，其余电阻不计。

则从图示位置开始计时，以下判断正确的是( D )
A ．图中电压表的示数为
nBSω
2
B ．该线圈转过90°过程中，通过R 的电荷量为BS
2R
C ．t 时间内，电阻R 产生的热量为n 2B 2S 2ω2t
4R
D ．当线圈转过30°时，磁通量变化率为
BSω
4
[解析] 本题考查交变电流的产生和描述。

由于线圈只有一侧边在磁场中切割磁感线，所以线圈绕OO ′轴以角速度ω匀速转动，产生的感应电动势最大值为E m ＝nBSω
2
，图中电压
表的示数为U ＝
E m
2＝nBSω22
，选项A 错误；该线圈转过90°过程中，磁通量变化ΔΦ＝BS
2，
通过R 的电荷量为q ＝I ·t ＝n ΔΦR ＝n BS
2R
，选项B 错误；t 时间内，电阻R 产生的热量为Q
＝U 2R t ＝n 2B 2S 2ω2t 8R ，选项C 错误；当线圈转过30°时，产生的感应电动势为E ＝nBSω
2
sin 30°＝
nBSω
4，由E ＝n ΔΦΔt 可得此时磁通量变化率为ΔΦΔt ＝BSω
4
，选项D 正确。

6．(2020·广东七校联考)如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd 可绕其竖直对称轴O 1O 2转动。

当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针(沿轴线从上往下看)方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是( BD )
A ．t ＝0时，线圈产生的感应电动势最大
B ．0～π
2ω时间内，线圈中感应电流方向为abcda
C ．t ＝π
2ω时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零
D ．线圈每转动一周电流方向改变两次
[解析] 通电导线在其周围产生磁场，在其右侧产生的磁场垂直于纸面向外，离导线越远，磁场越弱，在t ＝0时刻，ab 边和cd 边转动时，速度方向与磁场平行，故不切割磁感线不产生感应电动势，故A 错误；在0～π
2ω时间内，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可
知，线圈中感应电流方向为abcda ，故B 正确；t ＝π
2ω时，线圈的磁通量为零，ab 边和cd 边
转动时，磁通量的变化率不为零，故感应电动势不为零，故C 错误；线圈每转动一周电流方向改变两次，故D 正确。

7．(2020·福建龙岩三月质检)某电风扇挡位变换器的电路如图所示，它可视为一个可调压的理想变压器，总匝数为 2 000匝的线圈两端接交变电源，输入电压为u ＝220 2 sin 100πt (V)，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为200匝、600匝、1 000匝、2 000匝。

电动机M 的内阻r ＝8 Ω、额定电压U ＝220 V 、额定功率P ＝110 W ，则下列说法正确的是( AD )
A ．交变电流的频率为50 Hz
B ．当选择挡位3后，电动机两端的电压为110 2 V
C ．当由挡位3变为挡位2后，电风扇转速变快
D ．当选择挡位4后，电动机的输出功率为108 W
[解析] 交变电流的频率f ＝ω2π＝50 Hz ，A 正确；原线圈电压的有效值U 0＝2202
2V ＝220
V ，当选择挡位3后，根据理想变压器的电压规律U 0n 0＝U 3n 3，解得电动机两端电压U 3＝U 0n 0n 3＝
220
2 000
×1 000 V＝110 V ，B 错误；挡位3变为挡位2后，电动机两端电压减小，电风扇转速变慢，
C 错误；当选择挡位4后，电动机两端的电压为220 V ，通过电动机的电流I ＝P U ＝110
220
A ＝0.5
A ，电动机的输出功率P 出＝P －I 2
r ＝110 W －0.52
×8 W＝108 W ，D 正确。

8．如图，利用理想变压器进行远距离输电，发电厂的输出电压恒定，输电线路的电阻不变，当用电高峰到来时( CD )
A ．输电线上损耗的功率减小
B ．电压表V 1的示数减小，电流表A 1的示数增大
C ．电压表V 2的示数减小，电流表A 2的示数增大
D ．用电功率与发电厂输出功率的比值减小
[解析] 当用电高峰到来时，用户总电阻减小，则电流表A 2的示数变大，输电线上的电流变大，即电流表A 1的示数增大，输电线上损耗的功率、电压都变大，A 错误；因为发电厂的输出电压恒定，则升压变压器的输出电压也不变，即电压表V 1的示数不变，B 错误；输电线上的电压损失变大，故降压变压器的初级电压减小，由理想变压器的电压与匝数成正比得次级电压也减小，即电压表V 2的示数减小，C 正确；用户消耗的功率与发电厂输出总功率约比值为
P －P 损P ＝1－I 2R U 1I ＝1－ΔU
U 1
，因为输电线上的电流增大，则电压损失ΔU 增大，U 1不变，所以用户消耗的功率与发电厂输出总功率的比值减小，故D 正确。

二、非选择题(本题共3小题，共52分。

)
9．(12分)(2021·东北师大附中、重庆一中等六校联考)某小组利用如图甲所示电路测量电源电动势和内阻。

其中电压传感器内阻可视为无穷大，电流表内阻可视为零，其量程为0～0.3 A ，R 为定值电阻，R L 为置于控温炉内的二极管，二极管内电流I 0＝0.10 A 时其两端电压
U 与温度的关系如图乙所示。

甲
乙
(1)将电路中的电压传感器M 端与N 端连接，闭合开关，电压传感器的示数为1.8 V 时，电流表的指针位置如图丙所示，其读数为0.200A ；
(2)将电压传感器M 端改接到电路中Q 端，通过控温炉改变温度，读出不同温度时的U 、I ，
得到的U －I 关系图线如图丁所示，则根据图像可知电源电动势E 为9.0V ，内阻r 为1.0Ω；(结果均保留两位有效数字)
(3)撤去电压传感器，若电流表的示数刚好为I 0，则二极管的温度应该为32 ℃(结果保留两位有效数字)。

[解析] (1)电流表量程为0～0.3 A ，由题图丙可知，其分度值为0.01 A ，需估读到千分位，即示数为0.200 A 。

(2)将电压传感器的M 端改接到电路中Q 端，电压传感器测量控温炉两端电压，但由于正负接线柱接反了，因此测量的数值会变为负值，计算时取绝对值即可，根据题图丁所示的U －I ，图线可知，电源电动势E ＝9.0 V ；定值电阻的阻值R ＝
U ′I ′＝ 1.8 V
0.200 A
＝9 Ω，由闭合电路欧姆定律有E ＝U ＋I (R ＋r )，由题图丁所示图像可知，当U ＝6.0 V 时，I ＝0.300 A ，代入数据解得，电源内阻r ＝1.0 Ω。

(3)由闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋I (R ＋r )，电路电流I 0＝0.10 A 时，解得二极管两端电压U ＝8 V ，由题图丁所示图像可知，温度为32 ℃。

10．(20分)某学校物理兴趣小组自制一台手摇发电机，原理如图所示，长方形线圈面积
S ＝1.0×10－2 m 2
，线圈的匝数N ＝100，线圈的总电阻r 0＝0.5 Ω，接触电阻(两电刷的总阻值)r
＝0.5 Ω，当学生以周期T ＝1 s 匀速转动线圈时，接入电路中的规格为“2.5 V 0.75 W”的小灯泡正常发光。

π取3.14。

求：
(1)从图示时刻开始计时，发电机电动势的瞬时值表达式； (2)线圈处匀强磁场的磁感应强度大小(结果保留两位有效数字)；
(3)如果人做功转化为电能的效率η＝30%，则手摇线圈转动一周人做的功；
(4)从图示时刻开始计时，线圈转动90°的过程中通过小灯泡的电荷量。

(结果保留两位有效数字)
[答案] (1)e ＝142
5 sin 2πt V (2)0.63 T (3)2.8 J (4)0.068 C
[解析] (1)从图示时刻开始计时，感应电动势瞬时值表达式为
e ＝NBSω sin ωt E m ＝NBSω
ω＝
2πT
有效值E ＝
E m
2
＝I (r 0＋r ＋R 灯)＝P
U (r 0＋r ＋R 灯)
R 灯＝U 2
P
联立解得e ＝142
5 sin 2πt V 。

(2)由E m ＝2E ＝NBSω＝NBS ×
2πT
得B ＝2ET
2πNS ＝2×145×1
2×3.14×100×1.0×10－2T≈0.63 T。

(3)由功能原理可得
ηW 人＝I 2(r 0＋r ＋R 灯)×T 即W 人＝I 2r 0＋r ＋R 灯×T
η
代入数据解得W 人＝2.8 J 。

(4)由法拉第电磁感应定律可知
E ＝
N ΔΦ
Δt
由闭合电路欧姆定律可得
I ＝
E
r 0＋r ＋R 灯
q ＝I Δt
联立解得q ＝
N Δφr 0＋r ＋R 灯＝NBS
r 0＋r ＋R 灯
代入数据得q ≈0.068 C。

11．(20分)(2020·北京海淀质检)如图甲所示，长、宽分别为L 1、L 2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n ，总电阻为r ，可绕其竖直中心轴O 1O 2转动。

线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C 、D (集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R 相连。

线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B 的大小随时间t 的变化关系如图乙所示，其中B 0、B 1和t 1均为已知。

在0～t 1的时间内，线框保持静止，且线框平而和磁场垂直；t 1时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动。

求：
(1)0～t 1时间内通过电阻R 的电流大小；
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R 产生的热量； (3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中通过电阻R 的电荷量。

[答案] (1)
nL 1L 2B 1－B 0R ＋r t 1 (2)πRω⎝ ⎛⎭
⎪⎫nB 1L 1L 2R ＋r 2 (3)nB 1L 1L 2R ＋r
[解析] (1)0～t 1时间内，线框中的感应电动势
E ＝n
ΔΦΔt ＝nL 1L 2B 1－B 0
t 1
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R 的电流
I ＝E R ＋r ＝nL 1L 2B 1－B 0
R ＋r t 1。

(2)线框产生感应电动势的最大值E m ＝nB 1L 1L 2ω 感应电动势的有效值E ＝
2
2
nB 1L 1L 2ω 通过电阻R 的电流的有效值I ＝
2nB 1L 1L 2ω
2R ＋r
线框转动一周所需的时间t ＝2π
ω
此过程中，电阻R 产生的热量
Q ＝I 2Rt ＝πRω⎝
⎛⎭
⎪⎫nB 1L 1L 2R ＋r 2。

(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中，平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝nB 1L 1L 2
Δt
平均感应电流I ＝
E
R ＋r ＝nB 1L 1L 2
Δt R ＋r
通过电阻R 的电荷量q ＝I Δt ＝
nB 1L 1L 2
R ＋r。

实验十四 传感器的简单应用
一、实验目的
1．知道什么是传感器，知道光敏电阻和热敏电阻的作用。

2．能够通过实验探究光敏电阻和热敏电阻的特征。

3．了解常见的各种传感器的工作原理、元件特性及设计方案。

二、实验原理
传感器是将它所感受到的物理量(如力、热、光、声等)转换成便于测量的量(一般是电学量)的一类元件。

例如：热电传感器是利用热敏电阻将热信号转换成电信号；光电传感器是利用光敏电阻将光信号转换成电信号，转换后的信号经过相应的仪器进行处理，就可达到自动控制等各种目的。

三、实验器材
铁架台，温度计，多用电表，烧杯，开水(可装在热水瓶内)，冷水，热敏电阻，光敏电阻，导线，纸带，光电计数器，钩码。

四、实验步骤
1．热敏电阻特性实验：如图所示。

①在烧杯内倒入少量冷水，放在铁架台上，将悬挂在铁架台上的温度计放入水中。

②将多用电表的选择开关置于“欧姆”挡，将两支表笔短接，调零后再将两支表笔分别与热敏电阻的两个输出端相连。

③将热敏电阻放入烧杯内的水中，在欧姆挡上选择合适的倍率，再重新调零，把两支表笔接到热敏电阻两输出端，观察表盘指示的热敏电阻的阻值，填入表格内。

实验记录：
实验次数12345 6
温度/℃
电阻/Ω
④分几次向烧杯内倒入开水，观察不同温度时热敏电阻的阻值，记录在表格内。

⑤通过比较这些测得的数据，看看热敏电阻的阻值是怎样随温度变化的。

⑥将多用电表的选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡，拆开装置，将器材按原样整理好。

2．光敏电阻特性实验：如图所示。

①将多用电表的选择开关置于欧姆挡，选择合适的倍率，将两支表笔短接后调零。

②把多用电表的两支表笔接到光敏电阻的两个输出端，观察表盘指示的光敏电阻的阻值，记录下来。

③将手张开放在光敏电阻的上方，挡住照到光敏电阻上的部分光线，观察表盘所示光敏电阻阻值的变化，记录下来。

④上下移动手掌，观察光敏电阻阻值的变化。

⑤将多用电表的选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡，拆开装置，将器材按原样整理好。

3．光电计数的基本原理
将钩码放在纸带上，如图所示。

拖动纸带向前运动，观察光电计数器上的数字变化。

4．简单自动控制实验
请同学们自己设计一个由热敏电阻或光敏电阻作为传感器的简单自动控制实验。

五、注意事项
1．在做热敏实验时，加开水后要等一会再测其阻值，以使电阻温度与水的温度相同，并同时读出水温。

2．可用图像描出电阻随温度的变化图像来分析其规律。

3．光敏实验中，如果效果不明显，可将电阻部分电路放入带盖的纸盒中，并通过盖上小孔改变射到光敏电阻上的光的多少。

4．光电计数器是比较精密的仪器，使用过程中注意轻拿轻放。

核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一用温度传感器设计控制电路
例1 现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60℃时，系统报警。

提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过I c时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2 000 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干。

在室温下对系统进行调节。

已知U约为18 V，I c约为10 mA；流过报警器的电流超过20 mA
时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60℃时阻值为650.0 Ω。

(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线。

(2)电路中应选用滑动变阻器R2(选填“R1”或“R2”)。

(3)按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为650.0 Ω；滑动变阻器的滑片应置于b(选填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是接通电源后，流过报警器的电流会超过20 mA，报警器可能损坏。

②将开关向c (选填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警。

(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用。

[解析] (1)电路图连接如图。

(2)报警器开始报警时，对整个回路有
U＝I c(R滑＋R热)
代入数据可得R滑＝1 150.0 Ω，因此滑动变阻器应选择R2。

(3)①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警时热敏电阻的阻值，即为650.0 Ω。

滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于b端附
近，若置于另一端a时，闭合开关，则电路中的电流I＝
18
650.0
A≈27.7 mA，超过报警器最大
电流20 mA，报警器可能损坏。

②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警为止。

考点二用光传感器设计控制电路
例2 为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统。

光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)。

某光敏电阻R p在不同照度下的阻值如下表：
照度/lx0.20.40. 60.8 1.0 1.2
电阻/kΩ754028232018
(1)根据表中数据，请在图甲给定的坐标系中描绘出光敏电阻阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点。

(2)如图乙所示，当1、2两端所加电压上升至2 V时，控制开关自动启动照明系统，请利用下列器材设计一个简单电路。

给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0 lx 时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图。

(不考虑控制开关对所设计电路的影响)提供的器材如下：光敏电阻R p(符号，阻值见图表)；
直流电源E(电动势3 V，内阻不计)；
定值电阻：R1＝10 kΩ，R2＝20 kΩ，R3＝40 kΩ(限选其中之一并在图中标出)；开关S及导线若干。

[答案] (1)光敏电阻的阻值随光照变化的曲线如图甲所示，光敏电阻的阻值随光的照度的增大非线件减小
(2)电路原理图见图乙
[解析] (1)根据表中的数据，在坐标纸上描点连线，得到如答案中所示的变化曲线。

阻值随照度变化的特点：光敏电阻的阻值随光的照度的增大非线性减小。

(2)因天色渐暗照度降低至1.0 lx时启动照明系统，此时光敏电阻阻值为20 kΩ，两端电压为2 V，电源电动势为 3 V，故应串联一个分压电阻，分压电阻阻值为10 kΩ，即选用R1；此电路的原理图见答案。

考点三实验拓展应用
除了热敏电阻和光敏电阻外，还有一些常用的传感器元件如下：
1．压敏电阻：将压力转换为电学量(电阻)。

2．气敏电阻：将气体浓度转换电学量(电阻)。

3．光电管：将所收到的光信号转换成电信号。

4．电容器：将位移、角度、压力转换为电学量(电容)。

5．霍尔元件：将磁感应强度转换为电学量(电压)。

6．弹簧：将弹力、加速度转换为电学量(电流)。

例3 传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量的变化的
一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。

有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R (电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻)和显示体重大小的仪表
(实质是理想电流表)组成。

压力传感器表面能承受的最大压强为1×107 Pa ，且已知压力传感器的电阻R 与所受压力的关系如表所示。

设踏板和压杆的
质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8 V ，g 取10 m/s 2。

请作答： 压力 F /N 0 250 500 750 1000 1250 1500 … 电阻R /Ω 300 270 240 210 180 150 120
… (1)该秤零点(即踏板空载时)的刻度线应标在电流表刻度盘1.6×10－2 A 处。

(2)如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20 mA ，这个人的质量是50kg 。

[解析] (1)由题表格知，踏板空载时，压力传感器的电阻R ＝300 Ω，
此时电流表中电流I ＝U R ＝4.8300
A ＝1.6×10－2 A 。

(2)当电流I ′＝20 mA ＝2×10－2 A 时，压力传感器的电阻R ′＝U I ′＝ 4.82×10－2
Ω＝240 Ω， 由表格可知，这个人受到的重力为500 N ，此人质量为50 kg 。

〔变式训练〕(多选)霍尔传感器测量转速的原理图如图所示，传感器固定在圆盘附近，圆盘上固定4个小磁体。

在a 、b 间输入方向由a 到b 的恒定电流，圆盘转动时，每当磁体经过霍尔元件，传感器c 、d 端输出一个脉冲电压，检测单位时间内的脉冲数可得到圆盘的转速。

关于该测速传感器，下列说法中正确的是( CD )
A ．在图示位置时刻d 点电势低于c 点电势
B ．圆盘转动越快，输出脉动电压峰值越高
C ．c 、d 端输出脉冲电压的频率是圆盘转速的4倍
D ．增加小磁体个数，传感器转速测量更准确
[解析] 霍尔元件有电子或空穴导电，根据左手定则，载流子向上表面偏转，即c 点，所以c 点电势低于d 点，故A 项错误；最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽厚分别为a 、b 、c ，有q U b ＝qvB ，所以U ＝Bbv ，输出脉冲电压的峰值与圆盘转动快慢无关，故B 项错误；当小磁体靠近霍尔元件时，就是会产生一个脉冲电压，因此c 、d 端输出脉冲电压的频率是圆盘转动频率的4倍，即为转速的4倍，故C 项正确；当增加小磁体个数，传感器c 、d 端输出一个脉冲电压频率变高，那么传感器转速测量更准确，故D 项正确。

2年高考·1年模拟
2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI
1．(2020·上海黄浦区调研)如图所示，用力传感器A 、B 共同支起一个质量为m 的光滑球。

其中A 对球的作用力方向与水平方向间夹角始终为30°，B 对球的作用力方向可调，为使球保持平衡，传感器B 对球作用力的作用点所在范围为②③ (在区域①、②、③、④、⑤中选填)，作用力的最小值为32mg 。

(重力加速度为g )
[解析] 以球为研究对象，受重力mg 和力传感器A 对它
的支持力F A 及力传感器B 对它的作用力F B ，如图所示，为使球保持平衡，根据平行四边形定则可知，传感器B 对球作用力的作用点所在范围应在②③区域内。

当传感器B 对球的作用力F B 与传感器A 对它的支持力F A 垂直的时候，传感器B 对球的作用力最小，最小值为F B ＝g cos 30°＝32
mg 。

2．(2020·北京模拟)如图甲为某热敏电阻阻值随温度变化的图像，其中温度在－30 ℃～100 ℃之间变化。

某同学用该热敏电阻R T制作测温装置。

为实现测温，他根据伏安法测量热敏电阻阻值，然后根据图像读出温度。

为测量北京冬季室外温度，可供使用的器材有：电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为5 kΩ)；电压表V2(量程为0～5 V，内阻约为10 kΩ)；电流表A1(量程为0～10 mA，内阻约为100 Ω)；电流表A2(量程为0～200 μA，内阻约为1 000 Ω)；电源(电动势为3 V，内阻不计)；滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；开关S；导线若干。

甲
(1)综合以上信息，请你帮助该实验小组设计出科学合理的测量热敏电阻阻值的电路图，其中电压表应选用V1(填“V1”或“V2”)，电流表应选用A2(填“A1”或“A2”)，将测量电路图画在方框内。

[答案]
(2)根据热敏电阻的阻值随温度变化的特点，可以制成测温仪表，某同学设计了如图乙所示电路，电路元件有电源(电动势为3 V，内阻不计)、毫安表(量程0～1.5 mA、内阻不计)、滑动变阻器(R1最大阻值2 kΩ、R2最大阻值500 Ω)、开关、导线。

实验中选用的滑动变阻器为R1(填“R1”或“R2”)，使用时先使A、B直接接在一起，调整滑动变阻器，使毫安表达到。