中考数学复习有理数(简单计算及绝对值)(含答案)

第一讲 有理数（简单计算及绝对值）
、单选题（共43题；共86分）
A. B. _
C.
D.
4. （2017?达
州）
-2的倒数是（）
1
1
A. 2 B ； 2
C.
D.
5. （2017?绍
兴）
-5的相反数是（
）
A A.
B. 5
C.
D. -5
6. （2017?百
色）
化简：| - 15|等于（）
1
A. 15
B. - 15
C. ± 15 D
7. （ 2017?宁波）2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮
一一泰欧”轮，其
中45万吨用科学记数法表示为
（）
A. 0 43 吨
B. 吨
C. —2 吨
D. 吨
8. （ 2017?绍兴）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。

在我国某海域已探明的可燃冰储存
量达150 000 000 000立方米，其中数字 150 000 000 000用科学记数法可表示为（
）
A. 15 X 10
B. 0.15 X 1210
1
C. 1.5 010
” D. 1.5 X 110
9. （2017?荆门）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，
1个天文单位是地球与太阳之间的平均距
离，即1.4960亿km ,用科学记数法表示 1个天文单位是（
）
A. 14.960 X km
B. 1.4960 X km ）
10. （2017?河北）下列运算结果为正数的是（ ）
A. （- 3） 2
B - 3- 2
C.0 - 2017）
11. （2017?赤峰）| （- 3）- 5| 等于（） A. - 8
B. - 2
C. 2
12. （2017?滨州）计算-（-1） +| - 1|，其结果为（ ）
A. - 2
B. 2
C. 0
13. 计算-| - 3|+1结果正确的是（）
1. （2017?玉
林）
下列四个数中最大的数是（
）
A. 0
B. 1
C. 2
2. （2017 台州） 5的相反数是（ ）
A. 5
B. - ?
C.
3. （2017 嘉兴） -2的绝对值为（）
3 -
■
1-5
-
D
C. 1.4960 X km
D. 0.14960 X kim
X D. - 3
D. 8
D. - 1
D. - 4
A. 4
B. 2
C. - 2
14. （2015?邵阳）计算（-3） + （— 9）的结果是（ 15.
今年在北京举行的 财富世界论坛”的有关资料显
示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为 和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（ ）.
20. （2015?六盘水）下列运算结果正确的是（
21. （2015?崇左）下列计算正确的是（
22. （2015?贵州）下列说法错误的是（ A. — 2的相反数是2
25.下列运算正确的个数是（
27. （2017?呼和浩特）我市冬季里某一天的最低气温是- 10C ，最高气温是5C,这一天的温差为（ A. — 5C B. 5C
C. 10C
D. 15C
28. 小明家冰箱冷冻室的温度为 -5C ，调高4C 后的温度为（） A. 4C
B.<9
C. -3
D.他
A. - 12
B. — 6
C. +6
D. 12
7.3%
A. 0. 8
B.0. 08
C. 0. 8 %
D. 0. 08%
16. (2012?杭州) 计算（2 — 3） + （— 1）的结果是（） A. — 2
B. 0
C. 1
D. 2
17. (2015?泰安) 若（ ）—（—2） =3，则括号内的数是（
A. -1
B. 1
C. 5
D. -5
18. (2017?陕西) 计算：（- ）
2 —仁（） A.—
B.
D. 0
19. (2017?台湾) 算式（-2） X|- 5| — | — 3|之值为何（）
A. 13
B. 7 -CI.3
A. — 87 X(— 83) =7221
B. — 2.68 — 7.42=— 10
C. 3.77— 7.11= — 4.66
^-101 D
-102
A. (— 8) — 8=0
2 2
C. (— 3b ) 2=9b 2
D. a 6-a =a
：
C. （— 3） — （— 5） =2
23. （2015?新疆）下列运算结果，错误的是（
1 1 A.—（—）=
B. (— 1) 0=1
D. — 11, 0, 4这三个数中最小的数是
C. (— 1) + (— 3) =4
D. X =
24. （2017?枣庄）下列计算, A. —
=
正确的是（ 1
B. I — 2|=
D. ( ) -1=2
B. 3的倒数是
①(-10) - (-10) =0;②0
-7=7;③(-3) =-10；④-(-)=
A. 1个
B. 个
C.个
D. 个
26. （2013?成都）下列运算正确的是（ ）
L
A. - X （— 3） =1
B. — 8=— 3
C. 23=6
D. (— 2013) 0=0
B.
=2
II
29. （2017?咸宁）下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（
A.潜山公园B陆水
湖
30. （2014?崇左）如果崇左市市区某中午的气温是C急水
洞
D三湖连江
A. 40 C
B. 38C
31.比1小2的数是（
）
A. -3
B. -2
32. （2016?荆州）比0 小1 的有理数是（
A. - 1
B. 1
33.比-1大1的数是（）
A. -2
B. -1
34.与-3的差为0的数是（
A. 3
B. -3
35. （2014?防城港）下面的数中，与- 2的和为
A. 2
B. 2
36. （2017?河
北）
37 C,到下午下降了
C. 36 C
C. -1
C. 0
C.
C.
的是（）
3C,那么下午的气温是（
）
D. 34 C
D.
1
I
I
D. 2
D. 1
D.-
D.-
B. 2m
C.
m-
D.
37. （2017?邵阳）3- n的绝对值是（）
A. 3 - n
B. n- 3
C. 3
D. n
38. （2017?杭
州）
|1+ |+|1 - 1=
A. 1 C. 2
39. （2017?锦
州）
的绝对值是（
A.
3
40. （2017?天水）
B.-
3
x与3互为相反数,
C. D.
A. 0
B. 1
41. （2017?东
营）
A. 3
42. （2016?荷
泽）
A. - 1
43. （2017?大
庆）则|x+3|等于（）
C. 2
D. 3
|x2- 4x+4|与- 一二互为相反数，贝U x+y的值为（）
B. 4
C. 6
D. 9
1 v a v 2时，代数式|a - 2|+|1 - a|的值是（）
B. 1
C. 3
D. - 3 F列说法中，正确的是（
A.若 a^b 贝U a —b
B.若 a >|b|，贝U a > b
C.若 |a|=|b| ，贝U a=b i D 若|a| > |b|，贝U a > b
【、填空题（共4题；共5分）
47. （2017?南京）计算：丨-31=
;
= ------------
答案解析部分
一、单选题
1. 【答案】A
【解析】【解答】解：T 0>- 1 >- 2>-3, •••最大的数是0,
故选A
【分析】比较各项数字大小即可.
2. 【答案】B
【解析】【解答】解：在数轴上，表示相反数(除零外)的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离 相等。

由此可知5的相反数是-5,故答案为B.
【分析】根据相反数的定义即可得出正确答案
3. 【答案】A
【解析】【解答】解：-2的绝对值是卜2|=2. 故选A.
【分析】-2是负数，它的绝对值是它的相反数
•
4. 【答案】D
【解析】【解答】解：•/ - 2X( —^) =1,
•-2的倒数是- 故选D .
【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是
1,我们就称这两个数互为倒数.
5. 【答案】B
【解析】【解答】解：-5的相反数是-(-5) =5.
最大的日温差是
45. （2017?荆门） 46. （2017?河南）
计算：23-沪 7天中
已知实数 44.（ 2017?无锡）如图是我市某连续
7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这
故选B.
【分析】一个数的相反数是在它的前面添加-”，并化简•
6. 【答案】A
【解析】【解答】解：•••负数的绝对值是它的相反数，
•I - 15| 等于15,
故选A.
【分析】根据绝对值的定义即可解题.
7. 【答案】B
【解析】【解答】解：45万吨=4.5 X 10吨.故答案为B.
【分析】科学计数法的定义：将一个数字表示成a x 10的形式；其中1W|a|<10,n为整数.由此可得出正确答
案.
8. 【答案】C
【解析】【解答】解：150 000 000 000 一共有12位数，那么n=12-仁11 ,
则150 000 000 000= 1.5 x10
故选：C.
【分析】用科学记数法表示数：把一个数字记为a x 10的形式(1 w|a|<10, n为整数).表示绝对值较大的数
时，n=位数-1.
9. 【答案】B
【解析】【解答】解：1.4960亿=1.4960 X 10 , 故选：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a x 10的形式，其中1W|a|v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
10. 【答案】A
【解析】【解答】解：A、原式=9,符合题意；B、原式=-1.5，不符合题意；
C、原式=0,不符合题意，
D原式=-1,不符合题意，故选A
【分析】各项计算得到结果，即可做出判断.
11. 【答案】D
【解析】【解答】解：| (- 3)- 5| =| - 3 - 5|
=1 - 8|
=8, 故选D.
【分析】根据分式的减法和绝对值可以解答本题.
12. 【答案】B
【解析】【解答】解：-(-1) +| - 1| =1 + 1
=2, 故选B.
【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题.
13. 【答案】C
【解析】【分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得| - 3|=3，再根据有理数的加法法则进行计算即可。

-| - 3|+1= - 3+1= - 2.
故选C.
14. 【答案】A
【解析】【解答】(-3) + (- 9) =-( 3+9) =- 12,故选：A
【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解.
15. 【答案】C
【解析】
【分析】用作差法”比较增长率的大小，即：中国经济的年平均增长率-印度经济的年平均增长率. 【解答】近几年中国比印度经济的年平均增长率高7.3%-6.5%=0.8%.
故选C.
【点评】本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则.
16. 【答案】A
【解析】【解答】解：(2 - 3) + (- 1) =- 1+(- 1)
=-2
故选A.
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解.
17. 【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得：3+ (- 2) =1,
则1 -( - 2) =3,
故选：B.
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.
18. 【答案】C
【解析】【解答】原式=-仁-,
故答案为：C
【分析】根据有理数的乘方和减法法则即可得出答案
19. 【答案】C
【解析】【解答】原式=-2X5- 3=-10- 3=- 13,
故答案为：C
【分析】根据绝对值的性质化简之后，再由有理数乘法和减法运算法则计算即可
20. 【答案】A
【解析】【解答】A、原式=7221，正确；
B、原式=-10.1，错误；
C、原式=-3.34，错误；
f -101 -102 "口
D、->-，错误，
故选A
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.
21. 【答案】C
【解析】【解答】解：A、(- 8)- 8=- 16，故错误；
B、3与不是同类项，不能合并，故错误；
C、正确；
D、a6*a=a4,故错误；
故选：C.
【分析】根据有理数的减法、积的乘方、同底数幕的除法，即可解答.
22. 【答案】D
【解析】【解答】-2的相反数是2, A正确；
3的倒数是，B正确；
(-3)- (- 5) = - 3+5=2, C 正确；
-11, 0, 4这三个数中最小的数是-11, D错误，
故选：D.
【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可.
23. 【答案】C
【解析】【解答】A、-(-)=，正确，不合题意；B、(- 1) 0=1，正确，不合题意；C ( - 1) +
(-3) =-4，错误，符合题意；D、X =，正确，不合题意；故选：C.
【分析】分别利用去括号法则以及零指数幕的性质和有理数加法以及二次根式乘法运算法则化简各式求出即可. 24. 【答案】D
【解析】【解答】解：- =2 -= ,A错误；| - 2|= , B错误；
=2, C错误；
()-1=2, D正确，
故选：D.
【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幕的运算法则计算，即可判断.
25. 【答案】C
【解析】
【分析】按照有理数的减法的计算法则算出结果，比较答案得出结果即可.
【解答】①(-10)-(-10)=0 ；
②0 -7=-7 ；
③(-3)- (+7)=-10 ；
_ 5 1
④-(-)=1.
故运算正确的个数是3个.
故选：C
【点评】此题考查有理数的减法运算，注意运算结果符号的判定
26. 【答案】B
【解析】【解答】解：A、X ( - 3) =- 1,运算错误，故本选项错误；B、5 - 8=- 3，运算正确，故本选项正确；
C、2 3=，运算错误，故本选项错误；
D、 (- 2013) 0=1，运算错误，故本选项错误；
故选B.
【分析】根据有理数的乘法、减法及负整数指数幕、零指数幕的运算法则，结合各选项进行判断即可.
27. 【答案】D
【解析】【解答】解：5 -( - 10), =5+10,
=15C .
故选D.
【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
28. 【答案】C
【解析】【分析】原来的温度为-5C，调高4C，实际就是转换成有理数的加法运算.
【解答】-5+4
=-1
故选C.
【点评】本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算.
29. 【答案】C
【解析】【解答】解：T - 2 v- 1 v 0 v 2, •••隐水洞的气温最低，
故选C.
【分析】将几个有理数比较后即可确定正确的选项.
30. 【答案】D
【解析】【解答】解：37C - 3C =34C . 故选：D.
【分析】用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.
31. 【答案】C
【解析】【分析】比1小2的数是多少，即求1与2的差是多少.
【解答】1-2=-1 .
故选C.
32. 【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：0 -仁-1，
故比0小1的有理数是：-1.
故选：A.
【分析】直接利用有理数的加减运算得出答案.此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键.
33. 【答案】C
【解析】【分析】根据题意可得：比-1大1的数是-1+1=0.
【解答】-1+1=0.
故选C.
【点评】本题考查有理数加法法则：
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
③互为相反数的两个数相加得0;
④一个数同0相加，仍得这个数.
34. 【答案】B
【解析】【分析】与-3的差为0的数就是-3+0，据此即可求解.
【解答】-3+0=-3.
故选B.
【点评】本题考查了有理数的减法运算，正确列出式子是关键.
35. 【答案】A
【解析】【解答】解：设这个数为x,由题意得：x+ (- 2) =0,
x- 2=0,
x=2,
故选：A.
【分析】设这个数为x,根据题意可得方程x+ (- 2) =0,再解方程即可.
36. 【答案】B
【解析】【解答】解：=二.故选：B.
【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解.
37. 【答案】B
【解析】【解答】解：T 3 -nv 0,
|3 —冗|= n- 3.
故选B.
【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案.
38. 【答案】D
【解析】【解答】解：原式=1 + +-仁2 ,
故选：D.
【分析】根据绝对值的性质，可得答案.
39. 【答案】C
【解析】【解答】解：- 的绝对值是，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义(一个数在数轴上的对应点到原点的距离)，正数、零的绝对值是它本身，负
数的绝对值是它的相反数，得到正确答案
40. 【答案】A
【解析】【解答】解：•/ x与3互为相反数，••• x=- 3,
••• |x+3|=| - 3+3|=0 .
故选A.
【分析】先求出x的值，进而可得出结论.
41. 【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得|x2- 4x+4|+ -一=0,
所以|x2- 4x+4|=0 , 厂■ ■ 一一二=0,
即(x- 2) 2=o, 2x- y- 3=0,
所以x=2, y=1,
所以x+y=3.
故选A.
【分析】根据相反数的定义得到|x2- 4x+4|+，『込_ 丁 _ * =0,再根据非负数的性质得x2- 4x+4=0, 2x- y -3=0,然后利用配方法求出x,再求出y,最后计算它们的和即可.
42. 【答案】B
【解析】【解答】解：当1< a v 2时，
|a - 2|+|1 —a|=2 —a+a- 1=1.
故选：B.
【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值•此题考查的知识点是代数式求值及绝对值，
关键是根据a的取值，先去绝对值符号.
43. 【答案】B
【解析】【解答】解：A、若a=2，b= - 2，a^b但a2=b2，故本选项不符合题意；
B、若a> |b|，贝U a> b，故本选项符合题意；
C若|a|=|b| ，则a=b或a=- b，故本选项不符合题意；
D、若a=- 2，b=1，|a| > |b|，但a< b，故本选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】若|a|=|b| ，则a= b,a、b可能为正，也可能为负，可举出反例即可•
二、填空题
44. 【答案】11
11
【解析】【解答】解：•••由折线统计图可知，周一的日温差=8C +1C =9C ;周二的日温差=7C +1C =8C ；周三的日温差=8C +1C =9C ;周四的日温差=9 C；周五的日温差=13C - 5C =8C ;周六的日温差=15C - 71 C =8C ;周日的日温差=16C - 5 C =11 C，•••这7天中最大的日温差是11 C .
故答案为：11 .
【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可.
45. 【答案】3
【解析】【解答】解：由题意可知：n - 2=0，m+1=0，• m= - 1，n=2，
• m+2n= - 1+4=3，
故答案为：3
【分析】根据非负数的性质即可求出m与n的值.
46. 【答案】6
【解析】【解答】解：23- =8 - 2=6，故答案为：6.
【分析】明确表示4的算术平方根，值为2.
47. 【答案】3；3
【解析】【解答】解：| - 3|=3，d仔=3，故答案为：3，3.
【分析】根据绝对值的性质，二次根式的性质，可得答案.
12。