小学五年级下册期末数学试题测试题(含答案)

小学五年级下册期末数学试题测试题（含答案）
一、选择题
1．一个长方体正好可以截成两个正方体，截开后表面积增加了18平方分米，这个长方体的表面积是（）平方分米。

A．54 B．72 C．90 D．180
2．用4个棱长都是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）。

A．96cm B．20cm C．48cm D．40cm
3．20以内（包括20）的质数和奇数分别有（）个。

A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、12
4．公共汽车409每隔6分开出一趟，公共汽车408每隔8分开出一趟。

这两辆公共汽车第一次同时发车后，（）分后两车会再次同时发车。

A．2 B．8 C．24 D．48
5．下面分数是最简分数的是（）。

A．19
57
B．
16
25
C．
9
6
D．
6
2
8
6．小丁看一本90页的故事书，已经看了全书的2
5
，如果继续往下看，应从第（）页看
起。

A．36 B．37 C．54
7．老师给18名学生打电话，每分钟通知1人，至少需要（）分钟能全部通知到每名学生．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．小丽用一些红色、黄色和蓝色纸条摆成下图（相同颜色的纸条长度相等）。

红红
黄黄黄黄黄蓝蓝
每张蓝色纸条长度是每张红色纸条长度的（）。

A．2
7
B．
3
C．3
8
D．3 4
二、填空题
9．0.8米2＝（________）分米2 440厘米3＝（________）分米3
23600毫升＝（________）升（________）毫升
10．分母是12的最大真分数是（________），它与分子是11的最小假分数相差
（________）。

11．一个三位数，它的各个数位上的数字之和是9，并且这个三位数还同时是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（________）。

12．如果两个数的最大公因数是1，它们的最小公倍数是91，那么这两个数可能是（________）和（________），也可能是（________）和（________）。

13．李阿姨买了两种糖，分别重8kg 和12kg 现在要把这两种糖分别包成质量相等的小包且没有剩余，每包最多包（________）kg ，一共可以包（________）包。

14．仔细观察下面的图形，在对的括号里画上“√”。

15．如图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形，把它的侧面展开，正好是一个边长12分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（________）立方分米，表面积是（________）平方分米。

16．工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个次品。

17．直接写出得数。

①
251010+= ②134
1919-= ③1156+= ④5213
-=
⑥435+= ⑥10.754+= ⑦31
54-= ⑧83155-+=
18．计算下面各题，能简算的要简算。

7338810⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 3514123⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
2433510+- 13546767
-+- 19．解方程。

53x 128-
= 43x 520-= 547
x 6530
-+=
20．一根跳绳，第一次剪去
34
米，第二次剪去5
4米，共剪去多少米？
21．为庆祝元旦联欢会﹐五年级一班同学们正在排练舞蹈节目。

演员们不管是站成6人一排，还是站成8人一排，都正好剩下1人，已知演员人数在40～50人之间，请问有多少演员？
22．在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理塑料垃圾7
6
千克，五
（2）班同学比五（1）班多清理2
3
千克。

五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾多
少千克？
23．一个花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。

（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？
（3）做这样一个花坛，四周大约需要砖多少平方米？
24．一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米（如图1）。

现将容器如图2放置，图2中的水面高度是多少分米？
25．（1）将三角形向左平移2格，请画出平移后的图形。

（2）写出平移后A、B两点的位置：A'（，）、B'（，）。

（3）如果每个方格的边长都是1cm，请求出原三角形ABC的面积。

26．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温如下表。

北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温统计表 2008年2月制
（1）根据上面的统计表绘制折线统计图。

（2）根据上面的统计表填一填。

①这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在（）月和（）月。

②两个城市（）月的温差最大，差是（）摄氏度。

③甲城市年最高气温和最低温度分别是（）摄氏度和（）摄氏度。

27．下表是甲、乙两个商场2016～2019年的利润情况统计表。

（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。

（2）2016～2019年，（）商场的利润增长较快。

（3）（）年两个商场的利润相差最多。

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
截开后表面积增加了两个正方体的面，用增加的面积除以2求出一个正方体的面，长方体的表面积等于正方体10个面的面积之和，再乘10即可。

【详解】
18÷2×10
＝9×10
＝90（平方分米）
故选择：C
【点睛】
此题考查立体图形的切拼，明确长方体和正方体之间的关系以及增加的表面积包含哪些面是解题关键。

2．D
解析：D
【分析】
先求出长方体的长、宽、高，再根据：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。

【详解】
（2×2＋2×2＋2）×4
＝10×4
＝40（cm）
这个长方体的棱长总和是40cm。

故选：D。

【点睛】
掌握长方体的棱长总和公式是关键。

3．B
解析：B
【分析】
根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；整数中，不能被2整除的数是奇数，据此解答。

【详解】
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个；
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个。

故答案选：B
【点睛】
本题考查质数和奇数的意义，根据质数和奇数的意义进行解答。

解析：C
【分析】
分析题意可知，求经过多长时间两车会再次同时发车，求出6和8的最小公倍数即可。

【详解】
268
34
2×3×4＝24（分钟）
所以，经过24分钟两车会再次同时发车。

故答案为：C
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用，掌握短除法求最小公倍数的方法是解答题目的关键。

5．B
解析：B
【分析】
分子和分母互质的分数是最简分数，据此选择。

【详解】
A．19
57
，分子、分母有公因数19，不是最简分数。

B．16
25
，分子、分母互质，是最简分数。

C．9
6
，分子、分母有公因数3，不是最简分数。

D．
6
2
8
，分子、分母有公因数2，不是最简分数。

故选择：B
【点睛】
此题考查了最简分数的认识，关键是看分子、分母是否互质。

6．B
解析：B
【分析】
将总页数看作单位“1”，用总页数×已看页数对应分率＋1即可。

【详解】
90×2
5
＋1
＝36＋1
＝37（页）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

解析：D
【详解】
略
8．D
解析：D
【分析】
观察可知，2个蓝色＝3个黄色，1个红色＝4个黄色，用蓝色对应的黄色数量÷红色对应的黄色数量即可。

【详解】
3÷4＝3 4
故答案为：D
【点睛】
关键是用黄色替换红色和蓝色数量，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

二、填空题
9．0.44 23 600
【分析】
根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升，换算单位解答即可。

【详解】
0.8×100＝80（平方分米），0.8米2＝80分米2；440÷1000＝0.44（立方分米）， 440厘米3＝0.44分米3
23600毫升＝23升600毫升
【点睛】
牢记单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。

10．11
12
1
12
【分析】
真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；由此即可知道
分母是12的最大真分数是11
12
，分子是11的最小假分数是：1。

用1减去
11
12
即可求解。

【详解】
由分析可知，分母是12的最大真分数是：11 12
分子是11的最小假分数是：11
11
＝1
1－11
12
＝
1
12
【点睛】
此题考查真分数和假分数的意义，要注意：分母是定值的真分数有最大和最小，而假分数没有最大，只有最小。

11．180
【分析】
这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数个位数字是0，各个位上数字之和是3的倍数，这个三位数最小，那么这个三位数最高位上的数字最小，并且满足三个位上数字之和为9即可。

【详解】
分析可知，个位数字为0，当百位数字为1时，十位数字为：9－1－0＝8，则这个三位数最小是180。

【点睛】
掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。

12．13 1 91 【分析】
如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，它们最小公倍数是91，把91分解质因数，找出这样的数即可。

【详解】
91＝7×13，所以如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这样的两个数有：7和13或1和91。

【点睛】
理解“如果两个数的最大公因数是1，说明这两个数是互质数，即最小公倍数是这两个数的乘积”是解题的关键。

13．5
【分析】
求出两种糖质量的最大公因数是每包最多包的质量；总质量÷每包包的质量＝可以包的数量。

【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2＝4（千克）
（8＋12）÷4
＝20÷4
＝5（包）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

14．
【分析】
从上面看该立体图形前后有两排，前一排2个小正方体，后一排3个小正方体；从左面看该立体图形上下有两层，上面左齐，即上面的小立方体在后排。

据此对照三个立体图形可找出正确的那一个。

【详解】
第一个立体图形：从左面看该立体图形上下有两层，该立体图形只有1层，所以不正确；第二个立体图形：从左面看该立体图形上面左齐，即上面的小立方体在后排，该立体图形上面小正方体在前排，所以不正确；
第三个立体图形符合要求。

根据题意，答案如下：
【点睛】
本题考查根据立体图形的三视图找对应的立体图形，要对题目中的图形进行分析，确定上下、前后的关系后再寻找正确图形。

15．162
【分析】
由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。

又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。

据此，结合长方
解析：162
【分析】
由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。

又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。

据此，结合长方体的体积和表面积公式，列式计算出这个纸箱的体积和表面积。

【详解】
长、宽：12÷4＝3（分米）
体积：3×3×12＝108（立方分米）
表面积：
3×3×2＋3×12×4
＝18＋144
＝162（平方分米）
【点睛】
本题考查了长方体的体积和表面积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。

16．3
【分析】
第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的
一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4解析：3
【分析】
第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。

【详解】
工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。

【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。

17．①；②；③；④1
⑥3；⑥1；⑦ ；⑧2
【详解】
略
解析：①
7
10
；②
9
19
；③
11
30
；④1
8
13
⑥34
5
；⑥1；⑦
7
20
；⑧2
【详解】
略
18．；
；0
【分析】
－（＋），根据减法的性质，原式化为：－－，再进行计算；－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，根据运算顺序，进行计算；
－＋－，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式
解析：1
5
；
2
3
7
6
；0【分析】
7 8－（
3
8
＋
3
10
），根据减法的性质，原式化为：
7
8
－
3
8
－
3
10
，再进行计算；
3 4－（
5
12
－
1
3
），先计算括号里的减法，再计算减法；
2 3＋
4
5
－
3
10
，根据运算顺序，进行计算；
1 6－
3
7
＋
5
6
－
4
7
，根据加法交换律、结合律、减法性质，原式化为：（
1
6
－
5
6
）－（
3
7
＋
4
7
），再进行计算。

【详解】
7 8－（
3
8
＋
3
10
）
＝7
8
－
3
8
－
3
10
＝4
8
－
3
10
＝1
2－
3
10
＝
5
10
－
3
10
＝
2 10
＝1 5
3 4－（
5
12
－
1
3
）
＝3
4
－（
5
12
－
4
12
）
＝3
4
－
1
12
＝
9
12
－
1
12
＝
8 12
＝2 3
2 3＋
4
5
－
3
10
＝10
15
＋
12
15
－
3
10
＝22
15
－
3
10
＝
44
30
－
9
30
＝35 30
＝7 6
16－37＋56－47 ＝（16－56）－（37＋47） ＝1－1
＝0
19．；；
【分析】
第一题方程左右两边同时加上即可；
第二题方程左右两边同时加上x ，将其转化为，再左右两边同时减去即可； 第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。

【详解】
解：
； 解析：19x 24=；13x 20=；1x 5= 【分析】 第一题方程左右两边同时加上512
即可； 第二题方程左右两边同时加上x ，将其转化为
34x 205+=，再左右两边同时减去320即可； 第三题先计算5465-，将其转化为7x 30
130+=，再左右两边同时减去130即可。

【详解】
53x 128
-= 解：5535x 1212812-
+=+ 19x 24
=； 43x 520-= 解：43x x x 520
-+=+ 34x 205
+= 3343x 2020520
+-=- 13x 20
=； 547x 6530
-+=
解：7x 30
130+= 11130300
7x 303+-=- 1x 5
= 20．2米
【分析】
将两次剪去的长度相加即可。

【详解】
＋＝2（米）；
答：共剪去2米。

解析：2米
【分析】
将两次剪去的长度相加即可。

【详解】
34＋54＝2（米）； 答：共剪去2米。

21．49名
【分析】
根据题意可知，总人数减去1人正好是6和8的公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。

【详解】
6＝2×3；8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数为：2×3×2×
解析：49名
【分析】
根据题意可知，总人数减去1人正好是6和8的公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。

【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24；
24×2＋1
＝48＋1
＝49（名）；
答：有49名演员。

【点睛】
解答本题的关键是先求出6和8的最小公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数，切记加上去掉的1人。

22．3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。

【详解】
＝（千克）
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千
解析：3千克
【分析】
先利用加法求出五（2）班清理出来的塑料垃圾，再将其加上五（1）班同学清理的，求出两个班一共清理的塑料垃圾。

【详解】
727
++＝3（千克）
636
答：五（1）班和五（2）班同学一共清理塑料垃圾3千克。

【点睛】
本题考查了分数加法的应用，正确理解题意并列式即可。

23．（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【分析】
（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即
1.2×1.2，算出结果即可。

（2）由于填满泥土，则
解析：（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【分析】
（1）由于底面是边长为1.2米的正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出结果即可。

（2）由于填满泥土，则求这个花坛的容积即可，由于砖的厚度是0.2米，则内部的长：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的宽：1.2－0.2×2＝0.8米，内部的高：0.7米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；
（3）在花坛的四周砌砖，则求花坛四周的表面积即可，由于底面是正方形，则四周的面积
大小相同，即用1.2×0.7×4，算出结果即可。

【详解】
（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。

（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7
＝0.8×0.8×0.7
＝0.64×0.7
＝0.448（立方米）
答：大约需要泥土0.448立方米。

（3）1.2×0.7×4
＝0.84×4
＝3.36（平方米）
答：四周大约需要砖3.36平方米
【点睛】
求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖厚度求出内部长方体的长和宽；熟练掌握长方体的表面积和体积公式。

24．3分米
【分析】
依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。

【详解】
10×6×2÷（4×10
解析：3分米
【分析】
依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。

【详解】
10×6×2÷（4×10）
＝10×6×2÷40
＝3（分米）
答：图2中的水面高度是3分米。

【点睛】
灵活运用长方体体积计算公式是解题的关键。

25．（1）
（2）（1，4），（2，0）；
（3）2平方厘米
【分析】
（1）根据图形的平移的方法，先把三角形的三个顶点向左平移2格，在顺次连接起来即可得出平移后的三角形；
（2）根据数对表示位置的方
解析：（1）
（2）（1，4），（2，0）；
（3）2平方厘米
【分析】
（1）根据图形的平移的方法，先把三角形的三个顶点向左平移2格，在顺次连接起来即可得出平移后的三角形；（2）根据数对表示位置的方法可知：A'（1，4）、B'（2，0）。

（3）根据三角形的面积公＝底×高÷2，求出面积。

【详解】
由分析得，
（1）
（2）平移后A、B两点的位置：A'（1，4）、B'（2，0）。

（3）2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
【点睛】
题考查了数对表示位置以及图形的平移与旋转的方法的灵活应用，注意画图的规范性。

26．（1）见详解
（2）①7、8；1
②2；31
③30；﹣18
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴
解析：（1）见详解
（2）①7、8；1
②2；31
③30；﹣18
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。

复式折线统计图还要画出图例。

（2）①观察统计图，数据点位置越低表示气温越低，数据点位置越高表示气温越高；
②数据点距离越远表示温差越大，求差即可；
③实线表示甲市数据，找到数据点位置最高和最低的的数据即可。

【详解】
（1）
（2）①这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在7、8月和1月。

②16＋15＝31（摄氏度），两个城市2月的温差最大，差是31摄氏度。

③甲城市年最高气温和最低温度分别是30摄氏度和﹣18摄氏度。

【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。

27．（1）见详解
（2）甲
（3）2017
【分析】
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。

简单来说就是找点、标数、连线；
（2）折线统计图
解析：（1）见详解
（2）甲
（3）2017
【分析】
（1）用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，标上数据，然后把各点用线段顺次连接起来。

简单来说就是找点、标数、连线；
（2）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。

折线的上升的幅度越大表示数量增长较快；
（3）两条折线的距离越远表示差距越大。

（如果图中不明显则需要一一计算。

）
【详解】
（1）作图如下：
（2）2016～2019年，甲商场的利润增长较快。

（3）2017年两个商场的利润相差最多。

【点睛】
此题主要考查的是制作并观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。