北师大版六年级数学上册数与代数练习题
最新北师大版小学数学六年级总复习数与代数测试卷
精品文档团庄小学六年级数学总复习数与代数测试卷姓名： 成绩；一、填空。
1、0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ）＝（ ）35 ＝( )%2、13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611中的“6”表示（ ）。
3、280004320读作（ ），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。
4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。
如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。
5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。
6、18和36的最大公因数是（ ）；12和42的最小公倍数是（ ）。
7、能被2、3、5整除的最大两位数是（ ）；比最大的三位数多1的数是（ ）。
8、a 的5倍与b 的差是（ ），比x 少 15的数是（ ）。
9、1.8公顷＝（ ）平方米 5米60厘米＝（ ）米 2.4时＝( )时( )分 7200立方米＝( )立方分米 10、在（ ）里填上合适的单位名称。
一颗梨重150（ ） 一张床长2（ ） 冰箱的容积是216（ ） 明明早上7（ ）起床11、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（ ）。
甲数占乙数的（ ）（ ）。
12、找规律填空。
⑴ 12 ，34 ，58 ，716，（ ），（ ），⑵ 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81 二、判断对错。
（ ）1、所有的偶数都是合数。
（ ）2、长方形的面积一定，长和宽成反比例。
（ ）3、2008年的上半年有181天。
（ ）4、310里面有3个0.1。
（ ）5、把60缩小到它的 1100是0.06。
（ ）6、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的 15。
（ ）7、6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。
北师大六年级数学上册教案：第1课时 数与代数
一、六年级数学上册应用题解答题1．一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？2．如下图，图（1）与图（2）外面是两个同样大的正方形，只是里面的涂色部分不一样。
如果图（1）中涂色部分的面积是2235.5m，求图（2）中涂色部分的面积。
（单位：m）3．甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2，阴影部分的面积哪一块大？大多少？4．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级的40%，参加体操比赛的占参赛总人数的25，参加拔河比赛的占参赛总人数的34，两项都参加的有12人，全年级共有多少人？5．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？6．美美服装公司赶制360件演出服。
甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。
（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按5:4分派给乙、丙两组。
甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？7．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？8．六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的14做蝴蝶结，用总长的13做中国结。
还剩多少米彩带？9．电子厂原有工人450人，其中女工占36％。
因为生产需要又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总数的40％。
又招进女工多少人?10．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的25，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？ 11．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．12．如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n 个图形中的三角形个数为8057，n 是多少？13．数与形。
北师大数学六年级上册知识整合(数与代数-空间与几何-统计与概率)
第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
3.1415926-3.141592711．圆的周长公式：C圆=πd=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
14.如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
北师大版六年级数学总复习 数与代数专题 课件 第2课时 计算与应用(1)
150 195
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
324＋84 13.5－4.8
9.6÷0.6
45×
2 3
324＋84＝408
324 ＋1 8 4
4 08
整数加法和减法的 计算法则：
加法：相同数位对齐， 从个位加起，满十进一。
减法：相同数位对齐， 从个位减起，哪位不 够减，就从前一位退 一作十，加上本位上 的数再减。
1－
1 2
－
1 3
＝1－
36－
2 6
＝
1 6
1 3
÷
6 5
×190
＝13
×
5 6
×
9 10
＝
1×5×9 3×6×10
＝
1 4
42÷[14－（50－39）] ＝42÷[14－11] ＝42÷3 ＝14
2÷
2 3
－2 3Βιβλιοθήκη ÷2＝2×32－23×
1 2
＝＝3－83 13
2.25×4.8＋77.5×0.48 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝（2.25＋7.75）×4.8 ＝48
小数乘法的计算法则 （1）按整数乘法的法则算出积； （2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边
起数出几位，点上小数点。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
45×
2 3
＝
4×2 5×3
＝
8 15
分数乘法的计算法则
把各个分数的分子乘起来作为 分子，各个分数的分母乘起来 作为分母，能约分的可先约分 再计算。
① ②
① ②
①
①
②
① ②
③
先算什么， 再算什么？
北师大版六年级数学上册数与代数练习题
第一节数与代数第一部分数的概念与运算一、目标要求1．知道自然数、整数、分数、百分数和小数的意义。
掌握整数、分数、百分数、小数的读法和写法。
掌握整数、分数、百分数、小数大小比较的方法。
能把较大的数改写成用“亿”或“万”作单位的数。
2．掌握分数的基本性质和小数的基本性质。
3．理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的意义，掌握能被2、3、5整除的数的特征。
会求几个数的最大约数和最小公倍数。
4．理解整数、小数、分数四则运算的意义。
掌握整数、小数、分数四则运算的法则。
并会验算。
能进行整数、小数加、减、乘、除的估算。
5．掌握四则混合运算的顺序，熟练进行计算。
6．会用运算定律和性质进行简便运算，会进行近似计算。
二、主要内容（一）数的认识包括。
1．亿以内数的认、读、写，用万亿作单位表示大数，以及数的作用。
2．认识小数、分数、百分数，以及它们之间的关系和互化。
3．比较数的大小。
4．了解负数的意义。
5．估数。
6．因数与倍数。
它又包括：（1）会找10以内所有数的倍数。
（2）知道2、3、5的倍数的特征。
（3）能找10以内两个数的最大公因数与最小公倍数。
（4）能找1－100中某个自然数的所有因数，能找两个数的公因数和最大公因数。
（5）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
（二）数的运算包括。
1．会口算百内一位数乘、除两位数。
2．笔算三位数乘、除以两位数。
3．整数四则混合运算以两步为主不超过三步。
4．简便计算。
5．体会加与减、乘与除的互逆关系。
6．会简单的小数、分数（不含带分数）四则及混合运算，两步为主不超过三步。
7．会解决小数、分数、百分数的简单实际问题。
8．会选择合适的估算。
9．借助计算器进行复杂的计算，解决简单问题及探索规律。
三、范例精选【范例1】你从数轴中获得了哪些关于数的知识？【范例2】你从数位顺序表中获得了哪些知识？【范例3】把900047200改写成万作单位的数是多少？省略亿后面的尾数是多少？【范例4】在1－10中，奇数有哪些？偶数有哪些？质数有哪些？合数有哪些？【范例5】求出下面每一组数的最大公因数与最小公倍数。
最新北师大版六年级数学上册全册课时练习(一课一练、附答案)
北师大版六年级数学上册全册课时练习第一单元圆 (2)第1课时圆的认识（一） (2)第2课时圆的认识（二） (3)第3课时欣赏与设计 (4)第4课时圆的周长 (5)第5课时圆周率的历史 (6)第6课时圆的面积（一） (6)第7课时圆的面积（二） (7)第二单元分数混合运算 (8)第1课时分数混合运算（一） (8)第2课时分数混合运算（二） (9)第3课时分数混合运算（三） (10)第三单元观察物体 (12)第1课时搭积木比赛 (12)第2课时观察的范围 (13)第3课时天安门广场 (14)第四单元百分数 (15)第1课时百分数的认识 (15)第2课时合格率 (16)第3课时营养含量 (17)第4课时这月我当家 (18)第五单元数据处理 (19)第1课时扇形统计图 (19)第2课时统计图的选择 (21)第3课时身高的情况 (22)第4课时身高的变化 (25)第六单元比的认识 (26)第1课时生活中的比 (26)第2课时比的化简 (27)第3课时比的应用 (29)数学好玩 (31)第1课时反弹高度 (31)第2课时看图找关系 (32)第3课时比赛场次 (33)第七单元百分数的应用 (34)第1课时百分数的应用（一） (34)第2课时百分数的应用（二） (35)第3课时百分数的应用（三） (37)第4课时百分数的应用（四） (38)总复习 (39)第1课时数与代数 (39)第2课时图形与几何 (41)第3课时统计与概率 (43)第一单元圆第1课时圆的认识（一）一、填空题。
1.圆中心的一点叫作（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2.（）叫作半径，用字母（）表示。
3.（）叫作直径，用字母（）表示。
4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。
5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
二、选择题。
1.圆是平面上的封闭的（）。
A.直线图形B.曲线图形C.无法确定2.圆中两端都在圆上的线段（）。
A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定3.圆的直径有（）条。
北师大版小学六年级数学上册总复习 1 数与代数 同步练习试题(含答案)
作业1【基础巩固】1.(基础题)计算下面各题,能简算的要简算。
27×59×18×14 79×23+29×23 12÷25×7307×34+34÷7 2.(基础题)化简下面各比,并求出比值。
(1)3.6∶0.6 (2)1.25∶0.875(3)35∶910 (4)13∶718 3.(变式题)想一想,填一填。
(1)比1小时多14是( )分,比60千克少13是( )千克。
(2)一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成,要配制这种药水5050千克,需要药粉( )千克。
(3)0.7∶0.14=0.7×( )∶0.14×100=( )∶( )。
(4)20千克奶糖,卖出它的14后又卖出14千克。
共卖出( )千克。
(5)实际比计划增产13,实际是计划的( );今年比去年节约15,今年是去年的( )。
(6)一段路,已修长度是未修的35,未修与已修的比是( ),已修的占全长的( )。
【提升培优】4.(探究题)一个长方形的周长是40厘米,已知长和宽的比是3∶2,这个长方形的面积是多少?5.(重点题)看图列式计算。
【思维创新】 6.(创新题)甲、乙两个学生放学回家,甲比乙多走14的路程,而乙走的时间比甲少110,甲、乙两个学生回家的速度比是多少?【参考答案】作业1:1.40 23 7 75142.(1)化简比为6∶1 比值是6 (2)化简比为10∶7 比值是107 (3)化简比为2∶3 比值是23 (4)化简比为6∶7 比值是673.(1)75 40 (2)50 (3)100 7014 (4)5.25 (5)4345 (6)5∶3 38 4.3+2=540÷2=20(厘米) 长:20×35=12(厘米) 宽:20×25=8(厘米) 面积:12×8=96(平方厘米) 5.(1)40 ÷45 - 40=10(千米) (2)60×(1+14)=75(吨) 6.510∶49=9∶8作业2【基础巩固】1.(基础题)想一想,填一填。
练习册数学北师大六年级上答案(部分,打击抄答案。)看看不会的
3 欣赏与设计
2.（1）等腰梯形
（2）正方形 （3）圆 4 圆的周长
1.（1）3 圆周率 3.14
2
4.（1）71.96 m （2）47.96 m （3）162. 8 m
5.（1）5 × 2 × 3.14 = 31. 4（cm） （2）60 ÷ 4 × 3.14 = 47.1（cm）
（3）30 × 2 × 3.14 × 100 = 18840（cm）= 188.4（m）
（2）小芳体重 4 kg，小兰体重 9 kg，小珠体重 6 kg，小玉体重 0 kg （3）两幅统计图的折线形状相同
六、观察物体
1 搭一搭
2
1. 左面 正面 上面 2.
3.（1）5 种（2）6 个 8 个 4.
2 观察的范围
3.（1）看不见
4. 走近路灯时影子越来越短
看图找关系
2.（1）30 1 4 （2）3~6 时这个时间段骑得快 （3）15 千米/时 3.（1）回家用的时间长 （2）3 ︰ 5 ︰ 5
=
40 3
= 1. 875
四、57.12 cm2 13.42 cm2
= 1. 6
3.
18 35
5.
3 4
10 3
2. 8
4 6.（1）4 （2）16
六、1. 300 圈 2. 160 页 3. 长 23.55 cm 宽 7.85 cm
4. 甲 60 乙 120 丙 180
《练习册》参考答案下载请登陆：
圆的面积（2）
2.（1）①6.28 m 2.4649 m2 ②6.28 m 3. 14 m2
（2）3.14 ×（[ 3 + 1）2 32] = 21. 98（m2）
3.（1）32×3.14÷2
北师大版小学数学六年级上册总复习《数与代数》同步练习带答案
《数与代数》同步习题1.求比值。
3.9∶1.3 3.6∶1.2 25∶0.4 154∶731∶852.化简比。
13∶65 0.05∶2 8.1∶9 34∶91025∶１４3.计算。
（能简算的要简算）3 11÷（34×311）（56-23）×1234×58+34×38815÷5+715×154.解方程。
30%x=120 28-715x=7 4x+7.5=135.有一袋面粉，第一周吃了它的40%，第二周吃了24kg，还剩12kg。
这袋面粉原来有多少千克？6.一块长方形菜地的周长是280m，长与宽的比是4∶3，王红计算后说：“这块长方形菜地的面积是1920m2。
”你认为王红计算的结果正确吗？请写出你的理由。
7.在解决“工厂要加工1500个零件，5天加工了这批零件的2，离交货日期还有7天，照这样计算，工厂能按时完成任5务吗？”这个问题时，王东认为能按时完成任务，李明认为不能按时完成任务。
你觉得他俩谁的想法正确？请写出你的思考过程。
8.佳佳一共收藏了多少枚邮票？9.明明攒了5000元零花钱，打算存入银行两年。
有两种储蓄方式：一种是存两年定期，年利率为4.02%；另一种是先存一年定期，年利率为3.3%，第一年到期后把本金和利息取出来合在一起再存一年定期。
哪种储蓄方法更好？10.丽丽和芳芳进行踢毽子比赛，两轮结束后，丽丽和芳芳踢的个数比是2∶3。
第三轮丽丽先踢，丽丽踢后两人的个数比变成了3∶2；接着芳芳来踢，第三轮结束后，两人踢的个数比是9∶10。
已知第三轮比赛中，丽丽比芳芳多踢了30个。
你能根据上面所提供的信息，求出第三轮踢完时两人各踢了多少个吗？参考答案1. 3 3 1 4528 582. 1∶5 1∶40 9∶10 5∶6 8∶53.3４ 2 34 154.x =400 x =45 x =1.3755.解：设这袋面粉原来有x kg 。
小学数学-有答案-北师大版小升初数学复习试卷：数与代数B(3)
北师大版小升初数学复习试卷：数与代数B（3）一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1. 常见的时间单位有________，相邻两个时间单位之间的进率是________．常见的质量单位有________，相邻两个质量单位之间的进率是________．人民币的单位有________，它们之间的进率是________．2. 3元7角=________元=________角35角=________元=________元________角18分=________角=________角________分10.2元=________元________角=________角。
3. 0.35吨=________千克3.69千克=________克4600克=________千克=________千克________克8吨20千克=________千克=________吨3克=________千克5千克100克=________千克=________克2.04千克=________克。
4. 1.2时=________分0.6分=________秒20秒=________分3时45分=________时=________分50分=________时3.25时=________时________分16时=________日。
5.6. 在下面的横线里填上适当的单位名称。
（1）一辆小型货车的载重量是2.5________．（2）一塑料袋苹果约重4________．（3）李老师家新买的商品房面积是128________．（4）小明100米短跑的成绩是13________．（5）动车组列车每时行驶200________．（6）上周的降雨量是20________．二、解答题（共5小题，满分0分）王军每天早上7:45到校，中午11:05放学，下午2:20到校，5:00放学。
王军一天的在校上学时间有多长？一列火车上午10时40分从甲地出发，第二天上午9时25分到达乙地。
总复习 第2节 数与代数六年级上册数学北师大版
2.某农场去年种玉米52公顷，比种大豆的面积少20%，
种大豆的面积是多少公顷？
52÷（1－20%） =52÷80% =65（公顷）
答：种大豆的面积是65公顷。
3.兰兰将350元存入银行，存期两年，年利率 3.06％，两年后，她可以买那种品牌的学习机？
350×3.06%×2+350 =21.42+350 =371.42（元） 答：她可以买乙种品牌的学习机。
求一个数比另一个数多（少）的百分之几的方法
方法1：比字前面的数 -比字后面的数
比字后面的数
100%
方法2：一个数÷另一个数-1（多百分之几） 1-一个数÷另一个数 （少百分之几）
如：某小学食堂1月用煤50吨。2月用煤56吨，2 月用煤比1月增加百分之几？
（56-50）÷50 =6÷50 =12%
求一个数是另一个数的百分之几的方法
求一个数是另一个数的百分之几的方法与 求一个数是另一个数的几分之几的方法相 同，就是用这个数除以另一个数，除不尽 时通常保留三位小数，然后把小数点向右 移动两位，再在数的后面加上%。
六一班有男生30人，女生20人，求女生占全 班人数的百分之几？
20÷（20+30） =20 ÷50 =0.4 =40%
=525+5000 =5525（元）
答：一共可以取出5525元。
一、填一填。
1.5比4多（25 ）％。4比5少（20 ）％。
2.一件商品八五折销售，是指这件商品现价是原价的
（ 85）％。
3.40÷（100）＝
2 5
＝（40
）％＝（ 四
）折＝（0.4
）
（小数）
4.一双球鞋130元，按七五折出售，可以省（32.5） 元。 5.某合唱队有男生28人，男生比女生少20％，女生 有多少人？列式为（ 28÷（1-20%） ）。
六年级数学上册【精品】六年级上册期末专项测试卷-数与代数(含答案)(北师大版)
数与代数专项测试卷一、填空题。
(16分)1．把9g糖溶于191g水中，糖与糖水的质量比为( )。
2．10里面有( )个10%，有10个( )%。
3．( )km的60%是3km；35吨的20%是( )吨。
4．80减少到50，减少了( )%；40增加30，增加了( )%。
5．一块长方形菜地长27m，宽是长的23，这块菜地的面积是( )m2。
6．今年粮食产量比去年增长二成，今年粮食产量是去年的( )%。
7．一个比的比值为12，如果前项不变，后项扩大到原来的6倍，那么比值是( )。
8．小芳15时走了38km，她每时走( )km，走1km要用( )时。
9．六(2)班今天出勤46人，缺勤4人，缺勤率为( )%，缺勤与出勤的人数的比为( )。
10．甲、乙两汽车同走一段路，甲车需要6小时，乙车需要5小时，甲、乙两车所需的时间比为( )，甲、乙两车的速度比为( )。
二、判断。
(对的打“√”，错的打“”)(5分)1．把10克盐全部溶解在100克水中，那么盐是水的10%。
( )2．3比2的比值是23。
( )3．甲数比乙数多25%，也就是乙数比甲数少20%。
( )4．走同样一段路，小明用了10分钟，爸爸用了8分钟，小明和爸爸的速度比是5：4。
( )5．某仓库存粮40吨，第一次运走它的14，第二次运走4吨，现在仓库还剩下26吨。
( )三、选择题。
(12分)1．(35＋34)×60＝35×60＋34×60，这是运用了( )。
A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律 D ．加法交换律2．超市运进一批水果，梨占40%，苹果占50%，梨比苹果少( )。
A ．10%B ．20%C ．25%D ．40%3．行驶同样的一段路，甲车需行驶6时，乙车需行驶8时。
甲、乙两车的速度比是( )。
A ．4∶3B ．3∶4C ．6∶8 D.18∶164．一件衣服打九折后是320元，现价比原价便宜多少元？列式是( )。
六年级上册数学试题-《数与代数》专项训练(含答案)北师大版
《数与代数》专项训练易错通关 1.解方程。
x －20%x ＝1.2 14x ＋25x ＝13102.计算下面各题怎样算简便就怎样算。
（29＋113）×9×13 718÷20＋120×111899%×101－99% 920÷[14×（65－310）]3.填空。
（1）15%＝（ ）（ ）＝（ ）÷40＝45：（ ）。
（2）比60km 长23是（ ）km ，60kg 比（ ）kg 轻25%。
（3）把1.5时：15分化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
（4）实验小学男教师与女教师人数的比是5：3男教师占全校教师人数的（ ）（ ），女教师人数比男教师人数少（ ）%。
（5）王老师把3000元稿费存入银行，存期年，年利率为2.25%。
到期时，王老师共可以取出（）元。
（6）某品牌电脑的进价为4000元，商场按原定价的八折出售时，仍获得800元的利润，电脑的原定价是（）元。
4.选择题。
（1）一个比的比值是23，如果比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的12，那么（）。
A.23 B.83 C.112（2）一杯糖水，糖与水的质量比是1：4，喝掉半后，再用水加满。
现在糖与水的质量比是（）。
A.1：6B.1：8C.l：9难点通关5.一个班有学生40人，第一次统计时，体育未达标的人数占全班的15；第二次统计时，又有5人达标，现在达标人数占全班的百分之几？6.一捆青草重20千克，草的含水量为40%，经过晾晒后，含水量下降到30%，现在这捆草重多少千克？7.小明今年12岁，体重为40kg，请参照下面的少年儿童体重分类标准，通过计算说明小明的体重处于下面哪种状态。
少年儿童（7~16岁）体重（kg）分类标准标准体重＝年龄×2＋8轻度肥胖：超过标准体重20%~30%中度肥胖：超过标准体重30%~50%重度肥胖：超过标准体重50%以上8.一个长方形的长和宽的比是3：2，如果长增加2米，这个新的长方形的周长是24米，新长方形的面积是多少？9.甲、乙两车从A，B两城相向而行，相遇时甲车行了全程的1120少35km，乙车行了全程的一半。
北师大版六年级上册《数与代数》复习说课稿
北师大版六年级上册《数与代数》复习说课稿一. 教材分析北师大版六年级上册《数与代数》复习说课稿的教材分析，首先要了解本节课的内容。
本节课主要包括数的运算、比例、方程、不等式等代数知识。
这些知识是小学数学的重要内容，也是学生升入初中数学学习的基础。
因此，本节课的教学内容具有承前启后的重要作用。
教材在编写上，注重知识的巩固与拓展，通过复习题的形式，让学生在回顾旧知识的同时，发现知识之间的联系，提高学生的数学思维能力。
此外，教材还注重培养学生的自主学习能力，引导学生运用已学知识解决实际问题，为学生的终身发展奠定基础。
二. 学情分析在教学之前，我们需要对学生的学情进行分析。
六年级的学生已经掌握了部分的数与代数知识，对于本的节的复习内容，他们具有一定的基础知识，能够进行简单的运算和解决问题。
但是，部分学生对于一些概念的理解仍然模糊，运算能力有待提高。
此外，学生的自主学习能力参差不齐，需要老师在教学中进行引导和鼓励。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标设定如下：1.知识与技能：通过复习，使学生掌握数的运算、比例、方程、不等式等代数知识，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：引导学生发现知识之间的联系，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点为：数的运算规则、比例、方程和不等式的解法。
这些知识具有一定的抽象性，学生需要通过实例理解和掌握。
五. 说教学方法与手段为了提高教学效果，本节课采用以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和运用数与代数知识。
2.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4.多媒体辅助教学：运用多媒体课件，直观展示知识要点，提高学生的学习效果。
北师大六年级数学上册总复习 数与代数练习
一、 填空题. 1．把3：1.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
2．师徒两人生产一批零件，两人生产个数的比是5：3，已知徒弟生产150个，师傅生产（ ）个。
3．中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利率是1.98％。
李平今天存入1000元，到期后，扣除20％利息税，他实际可以从银行得到利息（ ）元。
4．4厘米:4千米的比值是（ ）.5．一个工厂七月份烧煤量是六月份的85%，说明七月份比六月份节约（ ）%；某乡镇企业去年的产值相当于前年的120%，去年产值比前年增长（ ）%；一批货物，运走48%，还剩下（ ）%；一双皮鞋以八折出售，现价比原价降低了（ ）%；东山村今年早稻比去年增产二成，今年产量是去年的（ ）%。
6．比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少51。
7．9.0:51化成最简比是（ ），比值是（ ）。
8．14：（ ）=()30=0.7=7÷（ ）=（ ）%8．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（ ）元。
9．六年级有学生90人，男学生与女学生人数的比是5∶4，男学生有( )人，女学生有( )人。
10．把一根长6.28分米的铁丝围成一个最大的圆，它的面积是( )平方分米。
11．一个圆环，内圆半径是5厘米，外圆半径是7厘米，它的面积是( )平方厘米。
12．2.4米：60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
13. 圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
14. 写出比值1.2的两个比（ ）、（ ）。
15．甲数和乙数的比是5：8，乙数比甲数多（ ）（ ）。
二、选择题.1．某班男生和女生人数比是5：4, 男生与全班人数的比是（ ）A 、5：4B 、4：9C 、5：9D 、9：52．一种MP3原来的售价是820元，降低10%，再提高10%，现在的价格和原来相比（ ）A ．没变B ．提高了C ．降低了3．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）A ．3∶97B ．3∶100C ．3∶1034．某班女生人数，如果减少，就与男生人数相等，下面（ ）是错的。
北师大六年级数学上册教案：第1课时数与代数3534
北师大六年级数学上册教案：第1课时 数与代数学习内容总复习（数与代数）学习目标1、通过复习使学生把数与代数部分的有关知识系统化。
2、使学生牢固掌握基本数量关系和解题方法。
学习重点巩固所学“数与代数”部分的知识，提高解决问题的能力。
学习难点灵活的运用所学知识解决问题。
学习准备课件导 学 过 程合作探究:我们学习了“数与代数”的哪些知识，小组归纳总结。
汇报点评:1、分数的混合运算。
2、百分数的认识。
3、百分数在生活中的广泛应用。
4、比的认识。
5、百分数和分数有什么异同6、分数既可以表示两个数的倍比关系，又可以表示具体的数量。
而百分数只能表示两个数的倍比关系，不能带单位名称，不能表示具体的数量。
补评：导 学 过 程巩固训练:水果店运来苹果120千克，运来梨多少千克？1、运来梨比苹果多25%2、运来的比苹果少25%3、运来的苹果是梨的25%4、运来梨是苹果的25%5、运来苹果比梨少25%板书设计总复习数与代数导学反思一、六年级数学上册应用题解答题1．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：男性：(80)0.7-⨯=身高标准体重女性：(70)0.6-⨯=身高标准体重 下表是体重的评价标准： 实际体重比标准体重轻（重）的百分比轻20%以上 轻11%~20% 轻10%~重10%重11%~20% 重20%以上 等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖（1）吴阿姨身高158cm ，体重50kg 。
请你通过计算说明她的体重等级。
（2）杜叔叔身高170cm ，体重至少减掉10kg 才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg ？2．龙城超市上个星期售出甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图．（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？ （2）甲饮料周日的销售比周一多百分之几？（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？3．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。
2022年北师大版六年级上册数学：每日一练(第十七周)--同步练习
每日一练（第17周）姓名：________星期一（数与代数）1.16＜（ ）5＜23，空里可以填写的最大整数是（ ）。
2.甲乙两数的比是5：4，那么甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。
3.一个等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是1：4，它的顶角是（ ）度。
4.在23，0.666，0.67，0.6和85%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）。
5.已知数a 和12是互质数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6.行同一段路，甲用15小时，乙用14小时，甲、乙速度之比是（ ）。
7.小丽将1000元存入银行，定期2年，年利率是2.66%，到期她可以从银行获得税后利息（ ）元。
8.一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数记作（ ）。
9.李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%﹣80%，如果要栽活1500棵树苗，那么至少应栽（ ）棵。
10.“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，绕地球飞行14圈后，10月16日凌晨7时23分安全着陆．它在空中共飞行了（ ）小时（ ）分。
11.一根铁丝长240厘米，焊成一个长方体框架，长、宽高的比是3：2：1，它的体积是（ ）立方厘米。
12.如果2a=5b ，那么a ：b=（ ）：（ ）。
13.小明跑1200米的跑程，时间由原来的5分钟缩短到4分，速度提高了（ ）%。
14.一个圆锥形沙堆，底面直径是8m ，高1.2m ，把它铺在一条宽10m 的路上，铺2cm 厚，能铺多长？（得数保留整数）星期二（数与代数）1.学校要粉刷教室的墙壁和顶棚，已知教室的长是10米，宽是6米，高是2.8米，门与窗户的面积一共是6.5平方米。
（1）这间教室要粉刷的面积一共是多少平方米？（2）如果每平方米要0.6千克的涂料，那么粉刷这样的一间教室需要涂料多少千克？2.书店运来一批故事书，第一天卖了30%，第二天卖了12，比第一天多卖60本，书店运来的这批故事书一共有多少本？3.一种自行车轮胎的外直径是70cm ，李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少米？4.希望小学装修多媒体教室，计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答）5.甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，5小时相遇。
北师大版 六年级数学上册数与代数练习题
北师大版六年级数学上册数与代数练习题1. 填一填。
(1)大圆的半径是6厘米，小圆的直径是8厘米。
①大、小圆直径的比是〔：〕。
②大、小圆周长的比是〔：〕。
③大、小圆面积的比是〔：〕。
(2)甲数除以乙数的商是1.5，甲数和乙数最简整数比是〔：〕。
(3)2÷〔〕＝0.25。
2. 判一判。
(对的打〝√〞，错的打〝×〞。
)(1)5克糖放在95克水中，糖占糖水的5%。
〔√× 〕(2)40厘米∶1.6米，化简是1∶4。
〔√× 〕(3)小光2021年元旦把100元钱存入银行，整存整取一年的年利率是3.25%，到期后可得利息3.25元。
〔√× 〕3. 化简。
〔1〕16∶20=：；〔2〕2∶1/4=：；〔3〕4.5∶6=：；〔4〕3/7∶6/11=：；〔5〕120∶18=：；〔6〕5∶0.25=：；4. 学校预备在中、高年级举行探险夏令营活动，报名名额是360人。
四、五、六年级按3∶4∶5的比例停止分配，四年级有多少个名额？五年级比六年级少多少人？列式：答：四年级有个名额，五年级比六年级少人。
5. 加工一批零件，王徒弟每小时加工48个，与李徒弟每小时加工的个数的比是4∶5。
两团体共同加工3小时，可以加工多少个零件？假设要共同加工480个零件，需求多少小时？解：答：可以加工个，加工480个零件需求小时。
6. 体能检验。
初中先生体能测试中，引体向上到达7次及基以上为合格。
假设把7次作为规范，超越的次数用正数表示，缺乏的次数用正数表示。
请用正正数表示以下各位同窗的〝引体向上〞的效果。
〔1〕赵亮9次，效果记作〔〕；〔2〕王东7次，效果记作〔〕；〔3〕李蔚8次，效果记作〔〕；〔4〕肖阳4次，效果记作〔〕；〔5〕毛楠8次，效果记作〔〕；〔6〕陈强7次，效果记作〔〕；7. 消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的体积比是4∶1。
(1)1.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？解：答：含酒精有毫升。
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第一节数与代数第一部分数的概念与运算一、目标要求1．知道自然数、整数、分数、百分数和小数的意义。
掌握整数、分数、百分数、小数的读法和写法。
掌握整数、分数、百分数、小数大小比较的方法。
能把较大的数改写成用“亿”或“万”作单位的数。
2．掌握分数的基本性质和小数的基本性质。
3．理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数的意义，掌握能被2、3、5整除的数的特征。
会求几个数的最大约数和最小公倍数。
4．理解整数、小数、分数四则运算的意义。
掌握整数、小数、分数四则运算的法则。
并会验算。
能进行整数、小数加、减、乘、除的估算。
5．掌握四则混合运算的顺序，熟练进行计算。
6．会用运算定律和性质进行简便运算，会进行近似计算。
二、主要内容（一）数的认识包括。
1．亿以内数的认、读、写，用万亿作单位表示大数，以及数的作用。
2．认识小数、分数、百分数，以及它们之间的关系和互化。
3．比较数的大小。
4．了解负数的意义。
5．估数。
6．因数与倍数。
它又包括：（1）会找10以内所有数的倍数。
（2）知道2、3、5的倍数的特征。
（3）能找10以内两个数的最大公因数与最小公倍数。
（4）能找1－100中某个自然数的所有因数，能找两个数的公因数和最大公因数。
（5）知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
（二）数的运算包括。
1．会口算百内一位数乘、除两位数。
2．笔算三位数乘、除以两位数。
3．整数四则混合运算以两步为主不超过三步。
4．简便计算。
5．体会加与减、乘与除的互逆关系。
6．会简单的小数、分数（不含带分数）四则及混合运算，两步为主不超过三步。
7．会解决小数、分数、百分数的简单实际问题。
8．会选择合适的估算。
9．借助计算器进行复杂的计算，解决简单问题及探索规律。
三、范例精选【范例1】你从数轴中获得了哪些关于数的知识？【范例2】你从数位顺序表中获得了哪些知识？【范例3】把900047200改写成万作单位的数是多少？省略亿后面的尾数是多少？【范例4】在1－10中，奇数有哪些？偶数有哪些？质数有哪些？合数有哪些？【范例5】求出下面每一组数的最大公因数与最小公倍数。
6和 60 16和 24 12和16 5和 16【范例6】8572至少要添上多少才同时是2、3、5的倍数？【范例7】一个数的小数点向右移动一位，这个数比原来增加3.6 ，原来这个数是多少？【范例8】七折表示什么意思？【范例9】下面哪些分数是真分数？哪些是假分数？哪些可以化成整数？哪些可以化成有限小数？ 13 48 84 2515 615 4816【范例10】在下面的小数中找出纯小数、带小数、纯循环小数、混循环小数。
3．255…… 3.2525…… 0.255…… 0.2525…… 3.255 3.2525 0.255 0.2525【范例11】把下面的数按从小到大的顺序排列。
0.44 24% 0.455 (4)9 3.14【范例12】想一想，四则计算的顺序是什么？再计算下面的题目。
2.8×125÷0.7×16 12 ÷(1—14 —18 )(58 —116 )×( 89 +23 ) 15 ÷[(13 + 25 )×111 ]【范例10】想一想简便计算有哪些运算定律和运算性质？再计算下面的题目。
59 + 13 + 49 + 23 24×(14 —23 + 58 ) 12—(115 + 121 )×10520—917 —819 —817 —11191571－508 32÷125四、热身练习 一、填空题1．一个9位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万级的最低位是最小的合数，个级的最高位是最大的一位偶数，其余各位是最小的自然数，这个数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ），四舍五入到“亿”位是（ ）。
2． 0.25是由（ ）个十分之一，（ ）百分之一组成的，它的计数单位是（ ）。
3．在0.3535……、0.35、2.3535……、2.35、2.355……中，纯小小数是（ ），带小数是（ ），纯循环小数是（ ），混循环小数是（ ），有限小数是（ ）。
4．万级的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ），亿级的最小计数单位是（ ）。
5．最高位是千万位的数是（ ）位数，从个位起亿位在第（ ）位上。
6．156的分数单位是（ ）它有（ ）个这样的分数单位，再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
7．因为3×5＝15 ，所以3和5都是（ ）的因数，（ ）是3和5的倍数。
8． 5个百与5个百分之一组成的数是（ ），整数部分是否为0分它是一个（ ）小数。
9．两个因数积是54 ，如果一个因数缩小3倍，另一个因数扩大2倍，那么现在是（ ）。
10．一台电脑原价8000元，现打八折出售，售价是（ ）元。
11．甲数比乙数多25% ，乙数比甲数少（ ）% 。
12．26和65的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
13．六年级一班应出勤50人，今天病假1人，出勤率是（ ）。
14．一个小数的小数点先向右移动两位，再缩小1000倍，结果是原数的( )( )。
15．一个最简分数，分子扩大2倍，分母缩小2倍后是35，这个最简分数是（ ）。
16．把一根长3米的铁丝等分成4段，每一段是原来铁丝的( )( ) ，是( )( )米。
17． 1.04949……保留一位小数是（ ）保留两位小数是（ ）保留三位小数是（ ）。
18．5个连续偶数的平均数是A ，最大的偶数是（ ），最小的偶数是（ ）。
19．3．807807……的小数部分第98位上的数字是（ ）。
20．一个两位小数，保留整数约是8 ，这个两位数最大是（ ）。
二、判断题1．所有的整数都是自然数，所有的自然数都是整数。
（ ） 2．小数比1小，整数比1大。
（ ） 3．在除法里，0不能作除数。
（ ） 4．100以内所自然数的积大于所有奇数的积。
（ ）5．0.8与0.80的计数单位不同但大小相同。
（ ） 6．一个数的因数与倍数都有15 ，这个数就是15。
（ ） 三、选择题1．最小的一位数是（ ）。
A 、1B 、0C 、－1 2．下面的数一个零都不读的数是（ ）。
A 、8054B 、8500C 、8005 3．在0.5的后面添上两个零，这个数的大小（ ）。
A 、扩大100倍B 、缩小到原来的1100 C 、不变4．如果一个数的倒数比它大，这个数一定不是（ ）。
A 、真分数B 、带小数C 、纯小数 5．下面能化成有限小数的分数是（ ）。
A 、715B 、815C 、9156．一个合数至少有（ ）个因数。
A 、3B 、2C 、1 7．6是36和48的（ ）。
A 、因数B 、公因数C 、最大公因数 8．十分之一，百分之一，千分之一都是（ ）。
A 、数B 、计数单位C 、数位 四、计算题1．直接写出得数。
35 ×53 = 47 ×14 = 15 －13 + 13＝ 25 +0.6 = 50%×0.4 = (0.5－12 )×99100 = 34 ×13 = 95 ×29 = 45 ×20－45 ×15 =2．求未知数x 。
4＋0.7x =102 34 — 13 x = 1834 x +13 x = 1318 85 ：x ＝8：25 3．灵活计算下列各题。
16 +34 ×23 ÷2 45 ×23 + 35 ÷14 [1－(14 +38 )]÷151612 ÷(1—14 —18 ) (58 —116 )×( 89 +23 ) 15 ÷[(13 + 25 )×111 ]4．简便计算。
1571－508 59 + 13 + 49 + 23 24×(14 —23 + 58 )12—(115 + 121 )×105 20—917 —819 —817 —1119 38 ×14 + 34 ×58五、按要求完成下面各题。
1．把百分数化成最简分数。
25%＝ 125% = 12.5%＝ 2．把分数化成小数。
58 ＝ 35 ＝ 23 ＝ 3．求出下面各组数的最大公因数。
8和12 24和36 18和484．求出下面各级数的最小公倍数。
6和8 12和9 24和48六、列式计算。
1．5个 58 与4的倒数的和是多少？2．291减13.5与6的积，所得的差除以5是多少？3．一个数的27 是20的50% ，为个数是多少？4．23 与35 的和除以它们的差，商是多少？5．45 与14 的和除3的商，再加710 ，和是多少？第二部分 式与方程 比和比例一、目标要求1．会用字母表示数、常见的数量关系、公式、运算定律和性质。
2．理解方程的意义，会用等式的性质解简单的方程。
3．会用列方程的方法，解决一些简单的实际问题。
4．握常用的计量单位，以及同一类计量单位之间的互化。
5．掌握比和比例的意义，弄清它们的区别和联系，会简单的应用。
6．掌握正反比例的意义、判断，以及运用正反比例解决实际问题。
7．运用化难为易的数学思想，寻找规律，解决问题。
二、主要内容 （一）式与方程。
1．用字母表示数。
2．用方程表示等量关系。
3．理解等式的性质。
4．会用等式的性质解简单的方程。
（二）常见的量。
1．计量单位的意义。
2．计量单位的分类。
3．计量单位的改写。
（三）比和比例。
1．比和比例的意义。
2．比与分数、除法的关系。
3．理解按比分配并解决问题。
4．比、分数、比例的基本性质，商不变的性质。
5．正反比例的意义。
6．正反比例的判断及应用。
7．正比例的图像。
（四）数学思考。
1．化繁为简，化难为易的思想。
2．寻找规律的方法。
三、范例精选【范例1】甲乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，甲车每小时行X 千米，乙车每小时行Y 千米。
5X 表示（ ）。
5Y 表示（ ） 5X + 5Y 表示（ ）。
5X －5Y 表示（ ） X + Y 表示（ ）。
X —Y 表示（ ） 【范例2】用字母表示：加法交换律（ ），加法结合律（ ）。
乘法交换律（ ），乘法结合律（ ）。
乘法分配律（ ）。
长方形的周长公式（ ），长方形的面积公式（ ）。
正方形的周长公式（ ）。
正方形的面积公式（ ）。
正方体的表面积公式（ ），正方体的体积公式（ ）。
【范例3】下面哪些是方程？5X ＝0 10－8＝2 7－X ≠8 12÷X ＞12 42÷X ＝6【范例4】两袋大米，甲袋大米是乙袋大米的1.2倍，如果从甲袋大米中取出5千克，两袋大米的重量就相等，原来两袋大米各多少千克？【范例5】填空：1050米＝（ ）千米（ ）米 3.04平方米＝（ ）平方分米 250立方分米＝（ ）立方米 3.2升＝（ ）升（ ）毫升 23时＝（ ）分 2.05吨＝（ ）千克 3.08元＝（ ）元（ ）角（ ）分【范例6】生产一批零件，甲单独做要8小时，乙单独做要6小时，甲乙工作效率的比是几比几？ 【范例7】把123 小时：50分钟化成最简比是几比几？比值是多少？【范例8】用72厘米长的铁丝围成一个长方体，长宽高的比是1：2：3,它的表面积是多少？【范例9】把比例尺1：50 00000改写成线段比例尺。