高考物理机械能与动量守恒定律题目复习卷

高考物理机械能与动量守恒定律题目复习卷在高考物理中，机械能与动量守恒定律是非常重要的知识点，也是考试中的重点和难点。

为了帮助同学们更好地复习这部分内容，下面为大家整理了一些相关的题目。

一、机械能守恒定律
机械能守恒定律是指在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

例 1：一个质量为 m 的物体从高度为 h1 的 A 点自由下落，经过高度为 h2 的 B 点，不计空气阻力，求物体在 B 点的速度。

解：物体在 A 点的机械能为 E1 ＝ mgh1 ＋ 0（动能为 0）
物体在 B 点的机械能为 E2 ＝ mgh2 ＋ 1/2mv²
因为机械能守恒，所以 E1 ＝ E2，即 mgh1 ＝ mgh2 ＋ 1/2mv²
解得 v ＝√2g(h1 h2)
这道题考查了机械能守恒定律的基本应用，通过重力势能的变化求出动能的大小。

例 2：如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为 m 的物体，物体在光滑水平面上做简谐运动。

在运动过程中，弹簧
的弹性势能与物体动能相互转化，且机械能守恒。

已知物体在平衡位置时的速度为 v0，求物体在最大位移处的速度。

解：设平衡位置为 O 点，最大位移处为 A 点。

在 O 点，机械能 E1 ＝ 1/2mv0²
在 A 点，机械能 E2 ＝ 1/2kx²（x 为最大位移，k 为弹簧劲度系数）因为机械能守恒，E1 ＝ E2
即 1/2mv0²＝ 1/2kx²
又因为在 A 点，速度为 0，动能为 0
所以 1/2kx²＝ 1/2mv²（v 为 A 点的速度）
解得 v ＝ 0
这道题考查了弹簧振子系统中的机械能守恒，需要同学们理解弹性势能与动能的转化关系。

二、动量守恒定律
动量守恒定律是指一个系统不受外力或所受外力之和为零时，这个系统的总动量保持不变。

例 3：在光滑水平面上，质量分别为 m1 和 m2 的两个小球，以速度v1 和 v2 相向运动，发生正碰后，两球的速度分别为 v1'和 v2'，求碰撞后的速度。

解：根据动量守恒定律，有 m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2'
这是动量守恒定律的基本表达式，需要根据具体的碰撞情况（如完
全弹性碰撞、完全非弹性碰撞等），结合动能守恒或其他条件来求解
具体的速度。

例 4：一辆质量为 M 的平板车静止在光滑水平面上，车上站着一个
质量为 m 的人，人以速度 v 相对车向右跑，求车的速度。

解：设车的速度为 V，人的速度为 v'（相对地面）
则 v' ＝ v ＋ V
根据动量守恒定律，有 0 ＝ mV ＋ m(v ＋ V)
解得 V ＝ mv ／（M ＋ m)
这道题考查了人在车这个系统中的动量守恒，要注意速度的相对性。

三、机械能与动量守恒定律的综合应用
例 5：如图所示，在光滑水平面上有一质量为 M 的长木板，板上有
一质量为 m 的物块，物块与木板之间的动摩擦因数为μ。

起初物块静
止在木板的左端，现给木板一个向右的初速度 v0，求木板和物块最终
的速度。

解：在水平方向上，系统不受外力，动量守恒。

设最终的共同速度为 v
则 Mv0 ＝（M ＋ m)v
解得 v ＝ Mv0 ／（M ＋ m)
在这个过程中，摩擦力做功，机械能不守恒。

摩擦力做功的大小为Wf ＝μmgx（x 为相对位移）
系统机械能的损失为ΔE ＝ 1/2Mv0² 1/2(M ＋ m)v²
这道题综合考查了动量守恒和机械能的变化，需要同学们深入理解两个定律的应用条件和物理意义。

例 6：一个质量为 m 的小球以速度 v0 竖直上抛，与一个质量为 2m 的静止小球发生弹性碰撞，求碰撞后两球的速度。

解：设碰撞后质量为 m 的小球速度为 v1，质量为 2m 的小球速度为v2
在竖直方向上，动量守恒，有 mv0 ＝ mv1 ＋ 2mv2
由于是弹性碰撞，动能守恒，有 1/2mv0²＝ 1/2mv1²＋ 1/2×2mv2²联立解得 v1 ＝ v0 ／ 3，v2 ＝ 2v0 ／ 3
这道题综合了动量守恒和动能守恒，对同学们的数学运算和物理思维能力有较高的要求。

总之，机械能与动量守恒定律是高考物理中的重要内容，需要同学们通过大量的练习来熟练掌握。

在解题时，要认真分析题目中的物理过程，判断是否满足守恒条件，选择合适的定律进行求解。

同时，要注意物理量的正负号和单位的统一，避免在计算中出现错误。

希望同学们在高考中能够灵活运用这些知识，取得优异的成绩。