四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷

四川省自贡市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017八上·南海期末) 下列说法不正确的是（）
A . 1的平方根是±1
B . ﹣1的立方根是﹣1
C . 的算术平方根是2
D . 是最简二次根式
2. （2分） E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（）
A . 一组对边平行而另一组对边不平行
B . 对角线互相平分
C . 对角线互相垂直
D . 对角线相等
3. （2分） (2019七下·咸阳期中) 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：
信件质量m/g0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤6060＜m≤80
邮资y/元 1.20 2.40 3.60 4.80
某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（）
A . 4.80
B . 3.60
C . 2.40
D . 1.20
4. （2分） (2015九下·黑龙江期中) ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等．以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2018九上·南召期中) 下列运算错误的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·惠山模拟) 某区新教师招聘中，七位评委独立给出分数，得到一列数．若去掉一个最高分和一个最低分，得到一列新数，那么这两列数的相关统计量中，一定相等的是（）
A . 中位数
B . 众数
C . 方差
D . 平均数
7. （2分）人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是（）
A . h，t都是不变量
B . t是自变量，h是因变量
C . h，t都是自变量
D . h是自变量，t是因变量
8. （2分）(2017·启东模拟) 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）
A . 众数
B . 中位数
C . 平均数
D . 极差
9. （2分）甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是 8 环，甲射击成绩的方差是 1.2，乙射击成绩的方差是 1.8．下列说法中不一定正确的是（）
A . 甲、乙射击成绩的众数相同
B . 甲射击成绩比乙稳定
C . 乙射击成绩的波动比甲较大
D . 甲、乙射中的总环数相同
10. （2分）在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）
A . 16π
B . 12π
C . 10π
D . 8π
11. （2分）如图，当y＜0时，自变量x的范围是（）
A . x＜﹣2
B . x＞﹣2
C . x＜2
D . x＞2
12. （2分） (2017八下·顺义期末) 教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：
①乙组教师获胜②乙组教师往返用时相差2秒③甲组教师去时速度为0.5米/秒④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:3
其中合理的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②④
D . ①④
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分）(2018·丹江口模拟) 若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是________。

14. （1分）(2017·溧水模拟) 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：
选手甲乙丙
平均数9.39.39.3
方差0.0260.0150.032
则射击成绩最稳定的选手是________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）
15. （1分）有下列计算：①（m2）3=m6 ，② =2a﹣1，③ =15，④2 ﹣2 +3 =14 ，其中正确的运算有________．
16. （1分） (2017八下·简阳期中) 如图为直线y=ax+b的图象，则不等式ax+b＜﹣1的解集为________．
17. （1分）如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB＝，，求点A′的坐标为________．
18. （2分）(2017·天桥模拟) 如图，直线y= x与双曲线y= （x＞0）交于点A，将直线y= x向下平移个6单位后，与双曲线y= （x＞0）交于点B，与x轴交于点C，则C点的坐标为________；若 =2，则k=________．
三、解答题 (共7题；共70分)
19. （5分）(2019·东阳模拟) 计算：﹣12016﹣（）﹣2+ ﹣cos60°
20. （10分） (2020八上·东台期末) 如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上.
（1）分别求出AB，BC，AC的长；
（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由.
21. （11分）(2019·禅城模拟) 如图，等腰直角△OAB的斜边OA在坐标轴上，顶点B的坐标为（﹣2，2）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，当点P到达点O时，点P、点Q同时停止运动．连接BP ，过P点作∠BPC＝45°，射线PC与y轴相交于点C ，过点Q作平行于y轴的直线l ，连接BC并延长与直线l相交于点D ，设点P运动的时间为t（s）．
（1）点P的坐标为________（用t表示）；
（2）当t为何值，△PBE为等腰三角形？
（3）在点P运动过程中，判断的值是否发生变化？请说明理由．
22. （15分） (2016九上·浦东期中) 已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（4，0），C（0，﹣4），另有一点B（﹣2，0）．
（1）
求一次函数解析式；
（2）
联结BC，点P是反比例函数y= 的第一象限图象上一点，过点P作y轴的垂线PQ，垂足为Q．如果△QPO与△BCO相似，求P点坐标；
（3）
联结AC，求∠ACB的正弦值．
23. （7分）(2016·南京) 某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．
（1）
求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；
（2）
下列关于本次数学测试说法正确的是（）
A . 九年级学生成绩的众数与平均数相等
B . 九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C . 随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D . 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数
24. （10分）(2017·平塘模拟) 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
（2）小明选择哪家快递公司更省钱？
25. （12分） (2017九下·江阴期中) 将一块a×b×c的长方体铁块（如图1所示，a＜b＜c，单位：cm）放入一长方体（如图2所示）水槽中，并以速度20cm3/s匀速向水槽注水，直至注满为止．若将铁块a×c面放至水槽的底面，则注水全过程中水槽的水深y （cm）与注水时间t （s）的函数图象如图3所示（水槽各面的厚度忽略不计）．已知a为5cm．
（1）填空：水槽的深度为________cm，b=________cm；
（2）求水槽的底面积S和c的值；
（3）若将铁块的b×c面放至水槽的底面，求注水全过程中水槽的水深y（cm）与注水时间t（s）的函数关系，写出t的取值范围，并画出图象．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共70分)
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。