九年级数学上册第二十五章概率初步25.2用列举法求概率(第一课时)课件(新版)新人教版

满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A) 的有9种情况,所以
P(A)=
9 36

1 4
满足两张牌的数字之积为偶数(记为事件B)
的有27种情况,所以
P(A)=
27 36

3 4
因为P(A) < P(B),所以如果我是小亮,我不愿 意接受这个游戏的规则。
变式练习
1.怎样改变规则使游戏变得公平？
2.如果去掉黑桃只留下红桃，小亮抽一张 牌，不放回小明在抽一张，其他规则不变， 游戏是否公平？
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可能 出现的结果有36个,它们出现的可能性相等。
这个游戏对小亮和小明公 平吗？
解：我不愿意接受这个游戏的规则，理由如下： 列表：
红桃 1
2
3
4
5
6
黑桃
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
探索新知
解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8，
B区有9×9-9=72个小方 格，还有10-3=7个地雷，
遇到地雷的概率为7/72. 由于3/8大于7/72，所以 第二步应踩B区
变式练习
如果小王在游戏开始时踩中的第一格上出现 了标号1,则下一步踩在哪一区域比较安全?
1
探索新知
例2 掷两枚硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面朝上 （2）两枚硬币全部反面朝上 （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上
不漏地列出所有可能结果，通常采用 列表法 。
把两个骰子分别标记为第1个和第2个，列表如下：
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
12
3
4
5
6 第1个
探索新知
解：由表可看出，同时投掷两个骰子，可能 出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
P( A) 6 1 36 6
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有4个
P(B) 4 1 36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
1
A. 6
1
B. 5
C.
3 20
1
D. 4
实际运用
6. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北 京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是___________．
实际运用
7.一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的 位置上，B、C、D随机地坐到其他三个座位 上，求A与B不相邻而坐的概率。
A
解：按逆时针共有下列六种不同
的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、
圆
ACDB、ADBC、ADCB
桌
而A与B不相邻的有2种，1所以A与
B不相邻而坐的概率为＿3＿＿＿＿
实际运用
(1)利用列表的方法表 示游戏者所有可能出 现的结果. (2)游戏者获胜的概率 是多少?
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个 转盘
第一个 转盘
红
黄 (红,黄)
白
(白,黄)
蓝
(红,蓝) (白,蓝)
游戏者获胜的概率是1/6.
绿
(红,绿) (白,绿)
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分 别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃 中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字 之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得 到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗？为什么？
P( A) 14 7 36 18
12
3
4
5
6 第1个
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两 个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.
游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了 红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在 一起配成了紫色.
解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举 出来，它们是：正正、正反、反正、反反。所有 的结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相 等。
探索新知
（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝
上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”
所以
P（A）= 1
（2）所有的结果中，4 满足两枚硬币全部反面朝
上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”
A．4 B．7 C．12 D．81
同步练习
3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7
只，二等品3只，三等品2只．则从中任意
取1只，是二等品的概率等于（ ）
A．1 B．1
C．1 D．1
标有数1，
2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的
展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上
的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概
率是（ ）
A. 1 B. 2
2
3
C. 1 D. 1 36
实际运用
5.某竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中， 有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其 余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得 奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。 某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过 的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获 奖的概率是（ ）
乙
探索新知
例3：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列 事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子的点数和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2.
问：影响可能结果的因素有几个?每 个因素可能出现的结果有几个?还能 如何列举可能出现的所有结果？
探索新知
分析：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个 骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重
温故知新
3.一般地,如果一次试验中,有 n种可能的结果,
并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中
的
m种结果
.那么事件A发生的概率.
P(A)=
m n
概率的范围: 0≤P(A)≤1
探索新知
例1 如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格 中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个 地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3， 在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的 区域记为A区，A区外记为B区，下一步小王应该 踩在A区还是B区？
所以
1
P（B）= 4
（3）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，
一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2
个，即“正反”“反正”
所以
P（C）=
2 4
=
1 2
同步练习
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝 上的概率是（ ）
A．
1 4
B．3
4
C．12
D．1
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙 地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人 乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方 法有（ ）种．
（4，4），（5，1），（5，5），（6，1）（6，2），（6，3），（6，6）。
第2个
6 1，6 2，6 3，6 4，6 5，6 6，6
5 1，5 2，5 3，5 4，5 5，5 6，5 4 1，4 2，4 3，4 4，4 5，4 6，4 3 1，3 2，3 3，3 4，3 5，3 6，3 2 1，2 2，2 3，2 4，2 5，2 6，2 1 1，1 2，1 3，1 4，1 5，1 6，1
第二十五章
25.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
温故知新
1.概率的定义：
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻
画其 发生可能性大小的数值 ，称为随机
事件A发生的概率，记为 P(A).
2.等可能试验有两个共同点： (1)每一次试验中,可能出现的结果是 有限个； (2)每一次试验中,出现的结果可能性相等.
P(C ) 11 36
如果把例5中的“同时掷两个骰子”改为“把 一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?
没有变化
同步练习
1.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一 球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回, 请你估计两次都摸到红球的概率是____14____。 2.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条 长裤，该人任意拿一件1衬衫和一条长裤，求正好 是一套白色的概率____9_____。
3.在6张卡片上分别写有1—6的整数,随机的抽取一 张后放回,再随机的抽取一张，那么,第一次取出的 数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
同步练习
解：将两次抽取卡片记为第1个和第2个，用表格列出所有可 能出现的情况，如图所示，共有36种情况。
则将第1个数字能整除第2个数字事件记为事件A，满足情况的有（1，1）， （2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2），
8.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转 盘游戏.如图所示的两个转盘中指针 落在每一个数字上的机会均等,现同 时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止 后,指针各指向一个数字,用所指的两 个数字作乘积.所有可能得到的不同 的积分别为______;数字之积为奇数 的概率为______.
2 3
1 4
甲
12
3
6 54