人教版八年级上学期第三次调研考试数学试题

人教版八年级上学期第三次调研考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 在算式(x+a)(x﹣b)的积中不含x的一次项，则a、b一定满足（）
A．互为倒数B．互为相反数C．相等D．ab＝0
2 . 下列计算结果正确的是（）
A．=±4B．C．D．
3 . 若，则的值为（）
A．5B．0C．3或-7D．4
4 . 要使式子有意义，则（）
A．x≠－3B．x≠ 0C．x≠2D．x≠3
5 . 使分式的值等于0的x的值是（）
A．2B．-2C．±2D．±4
6 . 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论不正确的是（）
A．∠2＝45°B．∠1＝∠3
C．∠AOD+∠1＝180°D．∠EOD＝75°30'
7 . 在，，，，中，其中是分式的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8 . PM 2.5污染是造成雾霾天气的主要原因之一，PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为（）
A．B．C．D．
9 . 当，则的值为（）
A．-4B．16C．4D．-16
10 . 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF 的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以说明△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）
A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角
11 . 已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是
A．18cm B．21cm C．18cm或21cm D．无法确定
12 . 下列学习用具中，假如不考虑刻度文字，不是轴对称图形的为（）
D．
A．B．C．
二、填空题
13 . 已知，则A，B的值为___________.
14 . 如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为
_____．
15 . 已知，在中，，，，D为AB的中点，E点在边AC上，将沿DE折叠得到，若与重叠部分面积为面积的一半，则______．
16 . 若关于x的方程有增根，则________.
17 . 如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是（0，﹣4），AB的长是12，则△ABD
的面积为_____．
18 . 如图，△ABC中，DE是边BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝10，则△ABD的周长是_______．
19 . 多项式的公因式是___________
20 . 如图,△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高线,且∠B=50°,∠C=60°，则∠EAD的度数是______.
三、解答题
21 . 如图，已知线段AB=2，点P是线段AB上一点，分别以AP、BP为边作两个正方形.
（1）如果AP=x，求两个正方形的面积之和S；
（2）当点P是AB的中点时，求两个正方形的面积之和S1；
（3）当点P不是AB的中点时，比较（1）中的S与（2）中S1的大小.
22 . 计算（1）
（2）
（3）
（4）
23 . 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
（1）初步尝试：如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请用直尺和圆规将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形，请保留作图痕迹．
（2）理解运用：请在图2的方格纸中，画两个面积为2的三角形，使这两个三角形是偏等积三角形．
（3）综合应用：如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD为腰向外作等腰直角三角形ABC 和等腰直角三角形ADE，∠CAB=∠DAE=90°，连结BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角
形．
24 . 先化简，再求值：，其中x=．
25 . 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，其中端点、均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出平行四边形，点和点均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为12；
（2）在图中画出以为腰的等腰直角，且点在小正方形的顶点上；
（3）连接，直接写出的正切值．
26 . 在一次测验中有这样一道题：“若|an|＝2，|bn|＝3，求(ab)2n的值．”小丽是按如下方法解的：(ab)2n ＝(an·bn)2＝(2×3)2＝36，结果试卷发下来后，小丽这道题却没得分，而答案就是36，你知道问题出在哪吗？
27 . 植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．
（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．
（2）根据题意列出以x为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和32株．
28 . 解方程：．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
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5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、。