新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加法2》教案

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加法2》教案
第（ ）课时
标题 1.3.2有理数加法2
日期
学 习 目 标 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；
2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.
重 难 点
重点：有理数的加法交换律和结合律的探索与运用． 难点：灵活运用相应的运算律进行简便计算
环节设计
思考札记/设计意图
一、复习旧知
1.计算 ① 30＋(－20) (－20)＋30
② (－5)＋(－13) (－13)＋(－5) ③ (－37)＋16 16＋(－37)
二．探究新知 问题1：
（1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式 有什么特征？
（2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ （3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？
问题2：你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示 吗？
归纳总结：
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律：a b b a +=+
通过几个有理数加法
计算题，既复习了加
法运算，巩固加法法
则，同时也为后续探究有理数运算律做好
铺垫
通过观察、猜想、验
证、归纳的探究过程，
归纳出有理数的运算律，同时培养学生探
究问题的能力和研究
数学的从特殊到一般的方法，也能培养学
生表达概括能力，及
两张语言的转化能力。

问题2：计算并观察
追问：
（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想 （2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？
（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． （4）你能用字母把这个规律表示出来吗？
归纳总结：
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
加法结合律：）（）（c b a c b a ++=++
注意：1、加法交换律和结合律都可以推广到多个相加的情形。

2、运算律中字母表示任意一个有理数，但同一个式子中，同一个字母只能表示同一个数。

三、巩固新知 例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
师生活动：学生独立完成，然后分享，再分享不同方法后对方法进行比较！找到最简单的方法。

追问：怎样使计算简化的？根据是什么？ （把符号相同的加数放在一起进行计算简单。

依据是：利用加法交换律、结合律，可以使运算简化。

） 四．课堂练习
1.计算： （1）23＋(－17)＋6＋(－22)
（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4) 2.计算：
通过例题和习题的练习，加深对有理数
运算律的理解和认
识，也培养同学能够比较灵活地选择适当
的方法进行分类简便运算。

[]
8(5)(4)+-+-[]8(5)(4)
+-+-
师生活动：找学生上黑板版演，同学分享不同方法，进行对比，找到简便方法。

追问：我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法； ②符号相同的两个数先相加——同号结合法
③分母相同的数先相加——同分母结合法； ④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法． 师生活动：教师提问。

学生各抒己见，不想补充，最后老师归纳总结。

3.例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg ）
（1）10袋小麦一共多少kg ？ （2）如果每袋小麦以90 kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不
足多少kg ？ 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 再计算总共超过多少千克：905.4—90×10=5.4
解法2：每袋小麦超过90kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。

10袋小麦赌赢的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3,-1.2, +1.8,+1.1.
1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1
=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）
通过练习对分类的常用方法和标准进
行总结，作以方法指导。

体会生活中有理数加法运算，及学习有
有理数加法运算及运算律的重要性和
优越性。

同时注重一
题多解。

培养学生多
角度考虑并解决问题。

会学以致用。

111
1()()
236
+-++-13323(2)5(8)4545
+-++-（1）
（2）
=5.4
90×10+5.4=905.4
答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.
追问：比较两种个解法，解法2中使用哪些运算律？
五．课堂小结：
1.本节课我们学习了哪些加法运算律？
2.在哪些情况下我们考虑使用加法运算律呢？
①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
②符号相同的两个数先相加——同号结合法
③分母相同的数先相加——同分母结合法；
④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
六．课后作业
必做题：1、课本习题1.3第2题
2、课本习题1.3第8题
选做题：1、课本习题1.3第9题课堂小结有利于学生对本节重要知识进行梳理，将知识和方法纳入系统。

进一步加深理解记忆。

板书设计教学反思。