四年级上册奥数乘法原理全国通用共张2
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根据乘法原理，共有不同的染色方法 4×3×2×2×2=96（种）
4.某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用红、黑、 绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同 颜色，共有多少种不同的染色方法?
解题思路：
第5步：给E染色，有（ ）种不同的染色方法。 5×4×3×3=180（种） 如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使每一个区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 根据乘法原理，共有不同的染色方法 用5种不同颜色的笔来写“好好学习”这几个字，相邻的字颜色不同，共有多少种写法？（4级） 第5步：给E染色，有（ ）种不同的染色方法。 如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法? 第1步——对字母“I”染色，此时有5种颜色可以选择； “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？ 答案：灰的，红的已经熟了 如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使每一个区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法； 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法； 5×4×3×3=180（种） 第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 5×4×3×2×1=120（种） “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？ 第5步：给E染色，有（ ）种不同的染色方法。 第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法； 第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 根据乘法原理，共有不同的染色方法 第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法；
1.在右图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得 每个圆里面恰有四种颜色，则一共有多少种不同的染色方法．
谢谢观看
您的正文已经简明扼要，但信息却错综复杂，需要用 更多的文字来表述
一只体长20厘米的灰螃 蟹和一只体长30厘米的红 螃蟹赛跑，哪只螃蟹会赢?
答案：灰的，红的已经熟了
第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法； 5×4×3×3=180（种） 第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法； 第2步：给B染色，有（ ）种不同的染色方法； 有6种不同颜色的笔，来写“学习改变命运”这六个字，要求相邻字的颜色不能相同，有多少种不同的方法？
作业回顾
1.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色 来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
为了完成对单词“I M O ”的染色，我们可以按字母次序，把这个染色过程分3 步依次 完成：
第1步——对字母“I ”染色，此时有5 种颜色可以选择； 第2步——对字母“M ”染色，由于字母“I ”已经用过一种颜色，所以对字母“M ” 染色
4 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D染色（ ）步。 5 第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 4 第2步：给B染色，有（ ）种不同的染色方法； 3 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法； 3 第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法； 根据乘法原理，共有不同的染色方法 5×4×3×3=180（种）
思路分析： 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（5 ）
步。
第1步：先给A染色，有（ 5 ）种不同的染色方法； 第2步：给B染色，有（4 ）种不同的染色方法； 第3步：给C染色，有（ 3 ）种不同的染色方法； 第4步：给D染色，有（ 2 ）种不同的染色方法； 第5步：给E染色，有（ 1）种不同的染色方法。
5×4×3×2×1=120（种）
例6.如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、 蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区 域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？
思路分析：
将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ 步。
5
）
第1步：先给A染色，有（ 5 ）种不同的染色方法； 第2步：给B染色，有（4 ）种不同的染色方法；
乘 法 原 理 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法；
第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 答案：灰的，红的已经熟了 用5种不同颜色的笔来写“好好学习”这几个字，相邻的字颜色不同，共有多少种写法？（4级） 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法； 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 5×4×3×2×1=120（种） “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？ 在右图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有多少种不同的染色方法． 用5种不同颜色的笔来写“好好学习”这几个字，相邻的字颜色不同，共有多少种写法？（4级） 如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 第1步——对字母“I”染色，此时有5种颜色可以选择； 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 根据乘法原理，共有不同的染色方法
只有4 种颜色可以选择； 第3步——对字母“O ”染色，由于字母“M ”和“I ”已经用去了2种颜色，所以对字 母
“T”染 色只剩3 种颜色可以选择；不同的染色方式．
2.用5种不同颜色的笔来写“好好学习”这几个字， 相邻的字颜色不同，共有多少种写法？（4级）
第3步：给C染色，有（ 3 ）种不同的染色方法； 第4步：给D染色，有（ 3 ）种不同的染色方法；
第5步：给E染色，有（ 2）种不同的染色方法。 5×4×3×3×2=360（种）
练一练
2.如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图 染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?
3.如图，有一张地图上有五个国家，现在要用四种颜色对这一
幅地图进行染 色，使相邻的国家所染的颜色不同，不相邻的
国家的颜色可以相同．那么一共可以有多少种染色方法？
4 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 4 第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 3 第2步：给B染色，有（ ）种不同的染色方法； 2 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法； 2 第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法； 2 第5步：给E染色，有（ ）种不同的染色方法。
3.“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写， 现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
4.有6种不同颜色的笔，来写“学习改变命运”这六个字， 要求相邻字的颜色不能相同，有多少种不同的方法？
新课内容
例.如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、 蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使每一个区 域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？
4.某沿海城市管辖7个县，这7个县的位置如右图．现用红、黑、 绿、蓝、紫五种颜色给右图染色，要求任意相邻的两个县染不同 颜色，共有多少种不同的染色方法?
解题思路：
第5步：给E染色，有（ ）种不同的染色方法。 5×4×3×3=180（种） 如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使每一个区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 根据乘法原理，共有不同的染色方法 用5种不同颜色的笔来写“好好学习”这几个字，相邻的字颜色不同，共有多少种写法？（4级） 第5步：给E染色，有（ ）种不同的染色方法。 如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法? 第1步——对字母“I”染色，此时有5种颜色可以选择； “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？ 答案：灰的，红的已经熟了 如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使每一个区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法； 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法； 5×4×3×3=180（种） 第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 5×4×3×2×1=120（种） “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？ 第5步：给E染色，有（ ）种不同的染色方法。 第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法； 第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 根据乘法原理，共有不同的染色方法 第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法；
1.在右图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得 每个圆里面恰有四种颜色，则一共有多少种不同的染色方法．
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您的正文已经简明扼要，但信息却错综复杂，需要用 更多的文字来表述
一只体长20厘米的灰螃 蟹和一只体长30厘米的红 螃蟹赛跑，哪只螃蟹会赢?
答案：灰的，红的已经熟了
第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法； 5×4×3×3=180（种） 第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法； 第2步：给B染色，有（ ）种不同的染色方法； 有6种不同颜色的笔，来写“学习改变命运”这六个字，要求相邻字的颜色不能相同，有多少种不同的方法？
作业回顾
1.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色 来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
为了完成对单词“I M O ”的染色，我们可以按字母次序，把这个染色过程分3 步依次 完成：
第1步——对字母“I ”染色，此时有5 种颜色可以选择； 第2步——对字母“M ”染色，由于字母“I ”已经用过一种颜色，所以对字母“M ” 染色
4 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D染色（ ）步。 5 第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 4 第2步：给B染色，有（ ）种不同的染色方法； 3 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法； 3 第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法； 根据乘法原理，共有不同的染色方法 5×4×3×3=180（种）
思路分析： 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（5 ）
步。
第1步：先给A染色，有（ 5 ）种不同的染色方法； 第2步：给B染色，有（4 ）种不同的染色方法； 第3步：给C染色，有（ 3 ）种不同的染色方法； 第4步：给D染色，有（ 2 ）种不同的染色方法； 第5步：给E染色，有（ 1）种不同的染色方法。
5×4×3×2×1=120（种）
例6.如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、 蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区 域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？
思路分析：
将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ 步。
5
）
第1步：先给A染色，有（ 5 ）种不同的染色方法； 第2步：给B染色，有（4 ）种不同的染色方法；
乘 法 原 理 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法；
第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 答案：灰的，红的已经熟了 用5种不同颜色的笔来写“好好学习”这几个字，相邻的字颜色不同，共有多少种写法？（4级） 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法； 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 5×4×3×2×1=120（种） “IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这3个字母用3种不同颜色来写，现有5种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？ 在右图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有多少种不同的染色方法． 用5种不同颜色的笔来写“好好学习”这几个字，相邻的字颜色不同，共有多少种写法？（4级） 如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使相邻的区域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？ 第1步——对字母“I”染色，此时有5种颜色可以选择； 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 根据乘法原理，共有不同的染色方法
只有4 种颜色可以选择； 第3步——对字母“O ”染色，由于字母“M ”和“I ”已经用去了2种颜色，所以对字 母
“T”染 色只剩3 种颜色可以选择；不同的染色方式．
2.用5种不同颜色的笔来写“好好学习”这几个字， 相邻的字颜色不同，共有多少种写法？（4级）
第3步：给C染色，有（ 3 ）种不同的染色方法； 第4步：给D染色，有（ 3 ）种不同的染色方法；
第5步：给E染色，有（ 2）种不同的染色方法。 5×4×3×3×2=360（种）
练一练
2.如图，地图上有A，B，C，D四个国家，现用五种颜色给地图 染色，要使相邻国家的颜色不相同，有多少种不同染色方法?
3.如图，有一张地图上有五个国家，现在要用四种颜色对这一
幅地图进行染 色，使相邻的国家所染的颜色不同，不相邻的
国家的颜色可以相同．那么一共可以有多少种染色方法？
4 将染色这一过程分为依次给A，B，C，D，E染色（ ）步。 4 第1步：先给A染色，有（ ）种不同的染色方法； 3 第2步：给B染色，有（ ）种不同的染色方法； 2 第3步：给C染色，有（ ）种不同的染色方法； 2 第4步：给D染色，有（ ）种不同的染色方法； 2 第5步：给E染色，有（ ）种不同的染色方法。
3.“学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写， 现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？
4.有6种不同颜色的笔，来写“学习改变命运”这六个字， 要求相邻字的颜色不能相同，有多少种不同的方法？
新课内容
例.如下图，A，B，C，D，E五个区域分别用红、黄、 蓝、白、黑五种颜色中的某一种染色，要使每一个区 域染不同的颜色，共有多少种不同的染色方法？