北师大版数学九年级下册 第二章《二次函数》2.4二次函数的应用教学设计-文档资料
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课题
二次函数的应用
总课时数
2
第1课时
课型
复习课
教
学
目
标
知识与技能：从实际问题中获取有用的信息,建立二次函数的模型,进而利用二次函数的性质与图象解决实际问题.
过程与方法：经历建立二次函数的模型的过程,提高解决问题的能力.
情感态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
（1）认真分析上表中的数据，结合所学过的函数知识，猜想并确定y与x元的函数关系式，并确定自变量x的取值范围。
（2）确定月利润W(元)与降价x元/kg之间的函数关系式。
（3）试确定当每千克降价多少元时月利润最大？最大月利润为多少元？
从题目中获取准确信息,探究出解决问题的思路和方法，并进行归纳总结:
二、自主探索,合作交流
二次函数的应用教学设计
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
四、收获、感悟
学生就本节课的解题思路和方法及需注意的问题谈自己的收获和感悟.包括知识和方法方面的。教师归纳总结.
五、布置作业;课堂延伸
板书设计：
“经典再现”有三个目的:一是让学生知道二次函数在解决问题中的“工具”作用，强调本节课的重要性；二是它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用；
目的：
由师生交流来“归纳小结”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。
课
后
记
通过“经典再现”、“自主探索,合作交流”、“应用拓展,能力提升”三个教学环节的设计，使得学生层层递进将二次函数的应用中中考知识点从基础到能力进行了系统全面的总结。有三个目的:一是让学生知道二次函数在解决问题中的“工具”作用，强调本节课的重要性；二是它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用；三是让学生从实际问题中获取有用的信息，建立二次函数的模型,进而利用二次函数的性质与图象解决实际问题。
教学重点
利用建立二次函数的数学模型解决实际问题.
教学难点
利用二次函数的图象解决解决问题
教具
多媒体课件
教学方法
诱思探究
教学模式
经典再现——质疑、释疑——变式提高——应用与拓展
教学过程
备注
一、经典再现：
某商店经销一批成本为40元/kg的惠农商品，标价为60元/kg。现需降价处理，据市场调查分析月销量y（kg）与降价x（元/kg）之间的关系如下表：在确保盈利的情况下，回答下列问题：
进一步探究:
(4)当该商品每千克降价3元时，月利润为多少元？
(5)获得（4）中同样多的月利ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时，每千克也可降价多少元？
三、应用拓展,能力提升
（6）若该商品以20kg/箱成箱出售，每千克降价多少元时月利润最大？
（7）请画出月利润W(元)与降价x元/kg之间的函数的大致图像
结合图象说明商家是否愿意降价？
让学生猜一猜、想一想，从而调动学生学习的主动性。以此引出课题，使学生在一个积极的状态中学习新知，启动他们的思维。
问题（8）的设置是为了激发学生的求知欲,保持旺盛的探究欲望
.学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，培养学生对答案是否正确进行合理的检验，从而判断自己找到的是不是正确的结论的这一方法。
以发散他们的思维，为后面的探索过程做好铺垫。
（8）为鼓励商家降价销售，给农民实惠，政府决定对降价在0≤x≤4时，给予政府补贴。补贴款m（元）与每千克降价x（元）的函数关系为：m=kx。
①若设w总为补贴后的商家总利润，试确定w总与x的函数关系式。
②为使得降价在0≤x≤4时,商家月总利润仍然呈上升势态，试确定k的取值范围。
教师通过多媒体演示帮助理解,适时的引导他们。解决问题时要关注学生对方法的理解.
二次函数的应用
总课时数
2
第1课时
课型
复习课
教
学
目
标
知识与技能：从实际问题中获取有用的信息,建立二次函数的模型,进而利用二次函数的性质与图象解决实际问题.
过程与方法：经历建立二次函数的模型的过程,提高解决问题的能力.
情感态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
（1）认真分析上表中的数据，结合所学过的函数知识，猜想并确定y与x元的函数关系式，并确定自变量x的取值范围。
（2）确定月利润W(元)与降价x元/kg之间的函数关系式。
（3）试确定当每千克降价多少元时月利润最大？最大月利润为多少元？
从题目中获取准确信息,探究出解决问题的思路和方法，并进行归纳总结:
二、自主探索,合作交流
二次函数的应用教学设计
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
四、收获、感悟
学生就本节课的解题思路和方法及需注意的问题谈自己的收获和感悟.包括知识和方法方面的。教师归纳总结.
五、布置作业;课堂延伸
板书设计：
“经典再现”有三个目的:一是让学生知道二次函数在解决问题中的“工具”作用，强调本节课的重要性；二是它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用；
目的：
由师生交流来“归纳小结”，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。
课
后
记
通过“经典再现”、“自主探索,合作交流”、“应用拓展,能力提升”三个教学环节的设计，使得学生层层递进将二次函数的应用中中考知识点从基础到能力进行了系统全面的总结。有三个目的:一是让学生知道二次函数在解决问题中的“工具”作用，强调本节课的重要性；二是它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用；三是让学生从实际问题中获取有用的信息，建立二次函数的模型,进而利用二次函数的性质与图象解决实际问题。
教学重点
利用建立二次函数的数学模型解决实际问题.
教学难点
利用二次函数的图象解决解决问题
教具
多媒体课件
教学方法
诱思探究
教学模式
经典再现——质疑、释疑——变式提高——应用与拓展
教学过程
备注
一、经典再现：
某商店经销一批成本为40元/kg的惠农商品，标价为60元/kg。现需降价处理，据市场调查分析月销量y（kg）与降价x（元/kg）之间的关系如下表：在确保盈利的情况下，回答下列问题：
进一步探究:
(4)当该商品每千克降价3元时，月利润为多少元？
(5)获得（4）中同样多的月利ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ时，每千克也可降价多少元？
三、应用拓展,能力提升
（6）若该商品以20kg/箱成箱出售，每千克降价多少元时月利润最大？
（7）请画出月利润W(元)与降价x元/kg之间的函数的大致图像
结合图象说明商家是否愿意降价？
让学生猜一猜、想一想，从而调动学生学习的主动性。以此引出课题，使学生在一个积极的状态中学习新知，启动他们的思维。
问题（8）的设置是为了激发学生的求知欲,保持旺盛的探究欲望
.学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，培养学生对答案是否正确进行合理的检验，从而判断自己找到的是不是正确的结论的这一方法。
以发散他们的思维，为后面的探索过程做好铺垫。
（8）为鼓励商家降价销售，给农民实惠，政府决定对降价在0≤x≤4时，给予政府补贴。补贴款m（元）与每千克降价x（元）的函数关系为：m=kx。
①若设w总为补贴后的商家总利润，试确定w总与x的函数关系式。
②为使得降价在0≤x≤4时,商家月总利润仍然呈上升势态，试确定k的取值范围。
教师通过多媒体演示帮助理解,适时的引导他们。解决问题时要关注学生对方法的理解.