第2章(结构分析)

F=3n-(2pl+ph-p´)-F´ =3×4-(2×4+4-1)-0 =1
48
自由度计算小结 •自由度计算公式（最新） F=3n-(2pl+ph-p´)-F´
计算步骤:
确定活动构件数目 确定运动副种类和数目 确定特殊结构: 局部自由度、虚约束、复合铰链 计算、验证自由度
注意事项
1、复合铰链—计算在内 2、局部自由度—排除 3、虚约束--重复约束—排除
p´=2pl´+p´h-3n´ =2×2+0-3×1=1
43
虚约束数目p´的计算:
虚约束几种常见发生的情况
1)如果用转动副联接的是两构件上运 动轨迹相重合的点; 2)两构件某两点之间的距离在运动过 程中始终保持不变时; 3)不影响机构运动传递的重复部分
44
虚约束几种常见发生的情况
1)如果用转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点;
8
运动副类型小结
平面低副: 转动副、移动副 平面高副: 齿轮副、凸轮副 （面接触） （点、线接触） （面接触）
约束２ 约束１
空间低副: 螺旋副、球面副、圆柱副
空间高副: 球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触) 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可 能的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运 动副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。 工程上常用一些规定的符号表示运动副。
32
B
C A
F=0，静定结构
F =3n－(2pl+ph) = 3× 2－(2× 3+0)=0
B D E C A
F<0，超静定结构
F =3n－(2pl+ph ) = 3× 3－(2× 5+0)= -1
33
2 3 1 4 5 6
F ＝ 3n－（2pl+ph） ＝ 3× 5－（2× 6+0）
= 3
F ＝ 3n－（2pl+ph） ＝ 3× 5－（2× 7+0） = 1
49
例2-8 试计算图示某包装机送纸机构的自由度，并判断该机构 是否具有确定的运动。图中ED=FI=GJ且相互平行。
虚约束
复合 铰链 局部自 由度 局部自 由度
F=3n-(2pl+ph-p´)-F´ =3×9-(2×11+3-1)-2 =1
50
习题课
题1:计算图示机构的自由度
F = 3n-(2pl+ph)
F =3n－(2pl+ph ) = 3× 4－(2× 5 + 1) =1
31
§2-4 机构具有确定运动的条件
3 2 3 1 4 1 5 2 4
F =3n－(2pl+ph ) = 3× 3－(2× 4 + 0) =1
F =3n－(2pl+ph ) = 3× 4－(2× 5 + 0) =2
机构自由度 F>0 , 原动件数 ＝ 自由度F
29
机构自由度计算举例：
3 2 3 1 4 1 5 2 4
F =3n－(2pl+ph ) = 3× 3－(2× 4 + 0) =1
F =3n－(2pl+ph ) = 3× 4－(2× 5 + 0) =2
30
机构自由度计算举例：
F =3n－(2pl+ph ) = 3× 2－(2× 2 + 1) =1
p´=2pl´+p´h-3n´ =2×2+0-3×1=1
46
虚约束数目p´的计算:
2)两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持 不变时;
2 1 A B 3 C 2 4 5 3
B(B2,B3) D
1
A 4
47
3)不影响机构运动传递的重复部分
2 5
1
3
4
p´=2pl´+p´h-3n´ =2×1+2-3×1=1
2 从动件 原动件 1 机架 4 3
18
§2-3 机构运动简图
在研究机构运动时，可以不考虑那些与运动 无关的因素，用简单的线条和符号来表示构 件，并按一定比例画出各运动副的相对位 置，这种表示各构件间相对运动关系的简单 图形，称机构运动简图。
19
§2-3 机构运动简图
长度比例尺μl = 单位： 如：
3
1 4 2 3
F=3n-(2pl+ph) =3×3-(2×4+0) =1 F=3n-(2pl+ph) =3×4-(2×6+0) =0
2
2
1
1
5 4
3
?!
42
自由度计算公式（最新）
F=3n-(2pl+ph-p´)-F´
2 1 5 3
4
F=3n-(2pl+ph-p´)-F´ =3×4-(2×6+0-1)-0 =1
凸轮副）
21
2、构件的表示方法
杆、轴类构件 机架 同一构件 两副构件 三副构件
22
3、常用机构运动简图符号
见表2-2,参考GB4460-84
23
3、常用机构运动简图符号
见表2-2,参考GB4460-84
24
4、运动简图的绘制步骤 运动简图的绘制
1．分析机构的组成情况和运动情况，确定其组成的各构件 （机架、原动件、从动件）； 2 ．沿运动传递路线，逐一分析各构件间的相对运动情况，以 确定运动副的类型和数目； 3 ．恰当选择投影面，一般选择多数构件的运动平面为投影 面； 4 ．选定比例尺，先确定位置固定的运动副，从原动件开始， 用规定符号按传递顺序依次画出。 注意： 观察重点：各构件间构成的运动副类型 良好习惯：各种运动副和构件用规定符号表达 误 区：被构件外形所迷惑
第2章 机构的结构分析
§2-1 机构的结构分析的内容与目的
主要内容： * 机构的组成
* 机构运动简图 * 机构自由度的计算
1
§2-2 机构的组成
机器→机构→构件
1、构件——运动单元体
构件由一个零件或多个零件刚性联接组成
2
2、运动副
运动副: 两构件直接接触而形成的可动联接 运动副元素：构成运动副时直接接触的点、线、面部分 接触形式: 点、线、面
16
３、运动链
运动链：由两个及以上的构件通过运动副连接而成的系统 分类：闭式运动链、开式运动链 闭链：组成运动链的各构件构成首末封闭的系统 开链：组成运动链的各构件未构成首末封闭的系统 机械中一般采用闭链 开链多用在机械手中
闭链
开链
开链
17
四、机构
• 将运动链中某一构件固定而成为机架，其余构件 都具有确定的相对运动，该运动链即成为机构 • 原动件：按给定运动规律独立运动的构件 • 从动件：其余的活动构件 • 机 架：固定不动的构件
6
按接触形式分类：
接触形式: 点、线、面 低副：面接触 高副：点、线接触
平面低副 空间低副
y
o
x
高副
高副
空间低副
平面低副
平面低副
7
按相对运动分类：
运动副的性质（即运动副引入的约束）决定了两构件的相 对运动 按相对运动分类： 转动副：相对转动 ——回转副（铰链） 移动副：相对移动 螺旋副：螺旋运动 球面副：球面运动
B C A
图示线段所代表的实际长度 图示线段长度
或 m mm 或 μl = 0.002 m mm
mm mm
μl = 2
mm mm
左图示机构，构件AB的实际长度为lAB， 取比例尺μl ，则: l AB = AB μl
l AB = μl ⋅ AB
20
1、运动副的表示方法
转动副 移动副
高副（齿轮副、
２
25
5、例题
例2-2：内燃机
26
5、例题
例2-2：内燃机
27
牛头刨床
28
§2-5 机构自由度的计算
1. 平面机构自由度计算公式
如果：活动构件数：n 低副数： pl 高副数： ph 未连接前总自由度： 3n 连接后引入的总约束数： 2pl+ph 机构自由度F：
y 1
Ｏ 2 x
F=3n - ( 2pl + ph )
3
2）两构件在多处 接触构成多个转动副， 且转动轴线重合，则只 能算一个转动副；
2 1
36
§2-6 计算平面机构自由度时应注意事项
1．要正确计算运动副的数目
（2）不能多算 3）两构件在多处接 触构成多个平面高副，且 各接触点处的公法线彼此 重合，则只能算一个平面 高副；
3 2
* 注意：易混淆情况
n2
9
平面副
n y y x o x t t n n
o
t
低副：转动副、移动副 (面接触)
高副：齿轮副、凸ห้องสมุดไป่ตู้副 (点、线接触)
10
空间副
高副：点、线接触 球面副
螺旋副
11
运动副演示
转动副 凸轮副 螺旋副 移动副 齿轮副
12
平面运动副的约束和自由度
平面低副（面接触，约束为２ ）:
转动副：约束两个相对移动 ，保留一个相对转动 移动副：约束一个相对移动 和一个相对转动， 保留一个相对移动
平面高副: （点或线接触，约束为１ ）， 如齿轮副、凸轮副： 约束了沿公法线的相对移动，保留沿公切线的相对移 动和绕接触点的相对转动
13
平面低副
转动副
y
移动副
y x
o
x
o
14
平面高副
齿轮副
n n
凸轮副
t
t
t
n
15
平面运动副的约束和自由度
问 题： 有否这样的平面运动副： 约束一个相对转动 ，保留两个相对移动 ？ 答案：没有。 因为两构件构成运动副，则必须直接接触； 而一旦接触，则沿公法线方向不可能相对移动 。
动画
F=3n-(2pl+ph) =3×3-(2×3+1) =2
错
40
自由度计算公式（新）
F=3n-(2pl+ph) -F´
F=3n-(2pl+ph)-F´ =3×3-(2×3+1)-1 =1
41
3 要除去虚约束
在特定几何条件或结构条件下，某些运动副所引 入的约束可能与其它运动副所起的限制作用重 复，这种不起独立限制作用的约束称虚约束。
52
习题课
题2(习题2-21):计算图示机构的自由度
F=3n-(2pl+ph-p´)-F´ =3×10-(2×15+0-1)-0 =1 p´=2pl´+p´h-3n´ =2×5+0-3×3=1
53
2 1 5 3
4
F=3n-(2pl+ph-p´)-F´ =3×4-(2×6+0-1)-0 =1
p´=2pl´+p´h-3n´ =2×2+0-3×1=1
45
虚约束数目p´的计算:
虚约束几种常见发生的情况
1)如果用转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点;
3 C(C2,C3) 2 1 A 4 B D
F=3n-(2pl+ph-p´)-F´ =3×4-(2×6+0-1)-0 =1
错！
对！
34
§2-6 计算平面机构自由度时应注意事项
1．要正确计算运动副的数目 （1）不能少算，如复合铰链 ，如
3 3个构件, 2个铰链
2 5
2
5 3
m个构件(m>2)在同一处构成转动副 有m-1个低副
35
§2-6 计算平面机构自由度时应注意事项
1．要正确计算运动副的数目 （2）不能多算 1）两构件在多处 接触构成多个移动副， 其导路平行或重合，则 只能算一个移动副；
A
n1
A’
n1
n2
n1 A n1
n2 A’ n2
37
1
课堂练习题一
F = 3n－2pL- pH = 3× 6－2× 7-3=1
38
课堂练习题二
F = 3n－2pL- pH = 3× 6－2× 8-1=1
39
2.要除去局部自由度
机构中某些构件所具有的独立的局部运动, 不影响输出构件的 运动，这种局部运动（自由度），称局部自由度。 经常出现的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子、轴承 中的滚珠。
y
o
x
3
（１）自由度与约束
自由度：构件间可能出现的相对运动的数目 约束：对独立相对运动所加的限制
一个作平面运动的自由构件，其运动可分解 为三个独立运动： 沿x轴的移动 沿y轴的移动 绕垂直于xoy平面的轴的转动
z Ｏ x y
4
任一平面构件
自由度＋约束＝３
5
（２）运动副分类
按接触形式分类 按相对运动分类
=3×7-(2×6+0) =9 ?!
F = 3n-(2pl+ph)
=3×7-(2×10+0) =1
51
习题课
题2(习题2-21):计算图示机构的自由度
F=3n-(2pl+ph-p´)-F´ =3×5-(2×6+1-0)-1 =1
F=3n-(2pl+ph-p´)-F´ =3×7-(2×9+1-0)-1 =1