电大教育专科【小学数学教学研究】形成性考核册答案(附题目).docx

电大【小学数学教学研究】形成性考核册答案
电大【小学数学教学研究】形考作业一：
1. 作品题（共2道试题，共100分。

）
1.
①案例分析：现实数学观与生活数学观。

要求学生完成800字左右的评析。

②临床学习：临床观察。

要求学生完成不少于800字临床观察报告。

说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。

学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

案例分析：现实数学观与生活数学观
课题：平均数
课时：一课时
材料准备：教师的讲台上有一个“工具箱”，里面预先准备了一些粉笔头、一些碎纸、一些纱线，一些正方体的小积木，而学生则准备有铅笔盒、记录本等。

临床描述
在本节课的一开始，教师就先向学生呈现了一段录像，在录像屮描述了这样一段情节（简述）：
在一个幼儿园的某一个教室里，十几个幼儿正围坐在一起，玩着“搭纸”游戏。

这时，一位女教师手捧一个纸盒走进来，从镜头屮可以看到，里面有许多有着漂亮包装的糖果。

教师将这个纸盒放在学生前面的一个小桌上（类似于教师的讲台），又匆匆出去了。

小朋友们开始好像并没有太多的注意，老师拿了什么进来，又为什么要出去。

但是，因为这位老师好久没有进来，小朋友们就开始有些奇怪了。

先是窃窃私语，然后是出声的争论。

这时可以听到他们议论最多的是，盒子里面究竟是什么。

再后，有一个小朋友大着胆子走上前，看到了纸盒里是好多的糖果，大为兴奋，挥着小手大声地告诉大家。

于是，小朋友纷纷上前探个究竟。

开始是二、三个，然后就有许多小朋友上来看。

瞧这些小朋友，有些兴奋和骚动。

还有几个小朋友的小手开始不停地动着，而且头不断地向前张望着。

终于，一个小朋友忍不住悄悄上来，在纸盒前驻足片刻，拿了一•颗糖果。

于是，又有几个小朋友开始学样，上来向纸盒伸手，但并未看清他们都拿了多少糖果。

再后，就是所有小朋友都一拥而上，纷纷伸手去抓糖果。

这下可好，那些小朋友坐的、站的都有；有的在将糖果往自己的小口袋放，有的在向别人要糖果，有的则在哭,……。

此时，教师进来了，看到小朋友们乱作一团的场景，再看纸盒，里面早已空了，就知道是怎么回事了。

后教师免不了要向幼儿做一番教育。

然后问了他们几个问题：你们想过没有，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做，才能使大家都高兴？接下来你们应该怎么做？想一想，然老师可能会怎么做？（录像结朿）
接着，教师边播放笫二遍录像，边让全班学生思考幼儿园老师的问题。

提出，可以每四个同学组成一组进行讨论，并利用自己的学习用品来模拟刚才幼儿园小朋友的行为过程，提11!自己想要弄懂的问题。

于是，学生有的用画线段图的方式，有的用用摆小物品（如一些长短不一的细绳）的方式, 也有的利用教师预先给出的正方体小积木，纷纷根据教师提出的问题，去尝试解决的方法。

可以看到，有一个小组先是将一堆小积木分成多少不一的几堆，然后是试着将多的积木往少的
地方放。

可能是由于积木的块数不巧，加上多少相差太大，所以，四个人边动手, 边争论，最终也没有获得成功。

突然，其屮一个学生提出，为什么不将这些积木先全部集屮起来，然后来重新分呢？这次，小组获得了成功，他们先将不同块数的几堆积木堆在了一起，然后像“发牌” 一样，每次一块，一次发给每一堆。

这吋，教师正好在巡视屮走了过来，她向小组的同学提了一个问题：想想看，还有什么办法能更快的解决问题呢？于是，小组又展开了讨论。

新的方法出现了，就是先数出积木的总数目，然后数一数要放几堆，用除法一算，就知道每一堆应该有几块，这样，只要直接将积木一次发给每一-堆就可以了。

还可以看到，有一个小组的同学从教师讲台上的工具箱内取了若干（好像是5根）长短不一的细纱线，开始时，他们曾尝试这些纱线的一头对齐并捏紧，然后准备将长的部分都剪下来，但是，很快他们就放弃了这个尝试，因为他们发现，如果不断地将多的部分剪下来再拼到少的地方去的话，活动是很难完成的。

于是，在小组的一个同学的启发下，他们又尝试先量出每一根纱线的长度，可能想通过计算来解决问题。

当然，他们最终也放弃了这个办法，因为这些纱线的长度都不是一个整数值（这可能时因为教师本来在选择纱线长度时就是随意的，也可能是教师刻意设计的），所以计算非常的不方便。

似乎活动陷入了僵局。

突然，一个其他小组的学生走了过来（可能这个教师在学生的小组活动时，是允许甚至鼓励学生走出自己小组范围的），猛地冒出了一句话：哎呀，把他们接起来吗！
真是柳暗花明又一村，一句话点醒了梦屮人！小组里其屮两个学生的反应最快，他们马上动手，将这5根纱线打结连了起来，接下来就更明白了，再通过“折”的方式，将这根长的纱线折成5断，并不断的修正它们的长度，直到这5根纱线的长度相同为止。

观察屮发现，在这个阶段，各小组的学生基本上就是在动手做各种尝试性的操作活动，并没有做任何的记录活动。

当这个阶段的活动基本结朿以后，教师向每一个活动小组发了一张纸（可以看到，上面写着“工作记录表”）。

她要求学生通过讨论来回忆刚才自己的活动过程，思考并填写这张“工作记录表”。

这张“工作记录表”大致是这样的：
你的工作表格
一、学习任务
二、预测
你能不能猜猜这位幼儿园的老师要解决这个问题，她笫一步将会怎么做？请说说你的理由。

三、学习计划
你笫一步主要想探究的问题
最终你想弄清楚的问题
四、你的每一步操作所做的和观察到的
五、评价
现在你可以自己来判断一下，原来的猜测对吗？如果有错，主要是什么地方错了？为什么会错?
最后，通过各小组的学生陈述自己的发现和想法，设法来证明自己的结论，从而得出这一类问题的基本性质以及问题解决的基本特征和基本方法。

接下来，教师还有意识地设计了一系列的跟进活动，来发展学生的知识以及将知识运用于实际情景的能力：
活动一为迎接“城市运动会”，学校接到一项任务，为大会编织一批彩花。

大队部将这个任务交给了五（1）屮队。

屮队第一天派了6位少先队员，结果共做了92朵彩花，笫二天派了8位少先队
员，结果共做了106朵彩花。

到了运动会召开的前一天，大会突然要求学校再补充250朵彩花，并在一天内完成。

你认为派多少个少先队员来完成此任务较为合适？为什么？
活动二下面是两个小组的英语朗诵成绩，你能用多少种方法来判断这两个小组的成绩好坏? 并试着做一些比较。

活动三现在你将笫一小组的笫6号的同学去掉，这时你再用原来的方法进行成绩好坏的判断，并进行一些比较。

你的结论和发现还是原来的一样吗？
活动四下面是一份某公司的月工资报表。

如果公司让你到劳务市场去招聘一名职员，请你依据这个报表，设计一句既不带有欺骗性却有能吸引大家愿意来工作的话来。

附：课后的调查
观察者拿了本案例的“跟进活动”屮的笫一个问题，进入了采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的不同的五个班级，在每次课后都随机地选取五个学生进行测试，时间限制在2分钟，结果是，在这25个样本屮，问题解决的進确率不足30%,而错误率则要高达72%,其屮问题表征的错误人数达16人，占64%,计算错误2人，占8%。

通过访谈进一步发现，不能将问题与已经习得的知识建立联系的人数有11人，其余的学生是不能理解问题“你认为派多少个少先队员来完成此任务较为合适？为什么？”的意义。

其屮曾有这样一段对话：
观察者：你想想，刚才在课内学习了什么知识？
学生：平均数的知识。

观察者：那你认为能不能用刚才学到的知识来解决这个问题呢？
学生：（犹豫）好象不能？
观察者：为什么不能？
学生：因为这道题目里面没有“平均”这个字（即平均这个词语一一观察者注）
【主题】
在小学数学学习的组织过程屮，究竟应当如何体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征？
【提示】
长期的研究已经表明，儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得学习的，常常是通过自己的大量的实践活动来获得数学知识的，常常是在许许多多的问题解决过程来发展自己的数学认知能力的。

儿童认识数学的起点并不是符号所组成的逻辑公理，而是它们自己的生活实践所形成的经验。

【要求】
•评析应当紧紧扣住小学数学的学科性质的本质来展开；
・在评析过程屮做到有理有据；
・在评析过程中要注意结合教材中的第一、第九章的相关内容来进行
答案提示：
在小学数学学习的组织过程屮，究竟应当如何体现岀现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征？
从大量的教学临床观察中可以发现，在引导儿童学习“平均数”这个知识点时, 长期的教学活动己经使我们逐渐地形成一种固有模式或者说经验，这个经验就是如果知道了“将多的补到少”的过程，就会理解平均数的意义。

而这种经验又帮助我们逐渐地形成了一种比较固定的组织程式，即先选取某些多少不同的物品一一引导学生进行去夺多补少的活动一一将这个活动过渡到运用计算的方式（等分除法）一一总结出平均数本质特点一一用一条线段表示平均数在平面上的位置来帮助学生进一步理解，平均数这个值一定是在最大的位置与最小的位置之间。

参看课木：P9-P10, P11-P1 2 （提示：把“现实数学观”与“生活数学观”的概念及一些知识要点列举出来）
参看课本：P256-P257 （提示：把“概念”的定义及一般结构等知识要点列举出来）
参看课本：P261 （提示：把“数学概念的呈现方式”等知识要点列举出來）参看课木：P26 5 （提示：把“儿童形成数学概念的主要特征”中的“主要途径”、“基本过程”等知识要点找出适合本主题的知识，用自己的话表述出来）
得到以下启示：启示一：当我们将数学的学习尽可能地变为学生主动操作、
探究和问题解决的时候，支持学生理解数学的价值是比较大的。

而且，这种探究性的操作是以儿童自己的反思为基础的。

它表现在活动过程往往就是一个儿童自主的假设——验证一一反思一一修正的过程。

启示二：当我们引导学生在现实的情境中去
发现和探究知识，并引导他们不断地将知识运用到现实情境中的时候，支持学生发展数学素养的作用是比较大的。

因为这种探究性的操作是儿童自己的活动。

它表现在儿童是以自己的认知与经验来构建活动过程的，是他们面对问题情境，自己作出假设，并自己设计活动來检验这些假设，然后通过自己的反思來修正自己的活动，最终获得结论。

提示：本作业注重的是“如何体现”！
临床观察
通过运用以下两个临床观察量表屮的任何一个，进入课堂进行临床观察，并对临床观察的数据进行统计与分析，写出一份临床观察报告。

量表一：选择性行为观察技术Z二一一提问技巧分析法
即通过观察将一节课屮教师的所有的提问与学生的全部回答分类整理出来，进行质的
分析，可以提高教师的提问技巧和教学水平。

量表二：贝拉克（Bellack）的课堂中语言反应与反馈周期
说明：一个语言反应与反馈周期可以表现为：
组织行为：例：教师：大家关注一下这些问题
诱导行为：例：教师：在这些数中哪些时质数?
应答行为：例：学生：好像3、5、7等这些数都是质数。

I
反应行为：例：教师：对！像3、5、7等这样的数都是质数。

其中，“反应”是指教师对学生回答的一种“回应行为”。

其类别有：
答案提示：
1. 统计行为类别，包括：提出问题的类型、需要做出回
答的类型等等
2. 对临床观察的数据进行统计与分析，写出一份临床观
察报告
2 •文本论述：需要学生在学习完第一章至第三章之后完成。

选择以下三个主题中的
一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。

第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。

请举例说明。

答案提不：
1 •请举例说明
2•参看课本：P22-2 3
第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程冃标的基本因素有哪些？
答案提示：
1 •请举例说明
2•参看课本:P38-3 9
第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。

答案提示：
1・请用实例分析
2•参看课本：P70-71
电大天堂【小学数学教学研究】形考作业二：
一、作品题（共2道试题，共100分。

）
1.
①案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。

要求学生完成800字左右的评析。

②临床学习：临床设计。

要求学生完成不少于1000字临床设计报告。

说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。

学牛下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

案例分析：小学空间几何学习的操作性策略
课题：角的初步认识（片段）
课时：1课时
设计者：袁红
教学设计：
情境呈现
情境一：请你观察
1、你的大腿，小腿以及连接它们的膝盖；
2、你的脚，小腿以及连接它们的脚踝。

现在请你慢慢地蹲下，慢慢地站起来，慢慢地坐下，慢慢地躺下，你能发现它们各自的变
化吗？
情境二：请你活动
请你伸出你的手臂，观察你的上臂，前臂和手肘，并且慢慢地弯曲，伸直。

你能发现它们各自的变化吗？再请你把你的手掌张开，绕着手腕转动，观察一下你的前臂，手学和手腕, 你有发现了什么？
情境三：请你观察
仔细观察一下剪刀是如何剪东西的？你能发现一些什么？
情境四：请你活动
现在请你和你的好朋友每人拿一根绳子，将它们系在一起，随便如何放置，只要将它
们各自拉直。

请观察它们形成图形的形状。

情境五：请你活动
现在请你拿两条硬纸条，将它们的一端钉在一起，旋转其中的一条。

看看，你发现了些什么？
材料准备
一把剪刀，一些绳子，一些硬纸条。

你的工作表格
一、学习任务
你想探究的问题是：
你想探究的问题里面还包含下列哪些小问题？
□组成□各部分名称□大小□分类□特点□其他
二、你预测下自己探究问题的可能答案
三、学习计划
你第一步计划做
你主要想探究的问题是
你准备用材料來做的实验是
主要想探究的问题是
四、你的观察与探究记录
组成
各部分名称（可参阅教材）
大小
特点
其他__________________
五、评价
现在你可以自己来判断一下原来的猜测对吗?
如杲有错，主要是什么地方错了？为什么会错?
跟进活动
活动一如何用你的两个手臂组成一个角？手臂举起和放下，角如何变化？什么时候最大？
什么时候最小？
活动二如果每位同学的两个手臂做同样的姿势，他们所形成的角一样大吗？班级里可以竞赛，看谁的角最大？你能说明理由吗？
活动三如何来测量这些角的人小呢？
【主题】
为什么要倡导“动手做”的教学组织策略？抑或说，究竟如何在儿童的数学学习过程，充分体现出自主体验的过程？实现帮助儿童在体验的过程中了解知识的价值，在体验屮理解了知识的本质，在体验中构建知识I'可的联系，在体验中学会了将知识运用于现实的情境？
【捉示】
学生在做数学的过程中，可能要经历主动的假设，积极的探究，努力的尝试，及时的
反思，不断的修正等这样的一系列的行为过程，而这一系列的行为过程中，包含着现代社
会成员的高层次的素养：自我调控与自我反思。

【要求】
•评析应当紧紧扣住学生数学认知的特征來展开；
•在评析过程中应当要有具体的教学组织实例；
•在评析过程中要注意结合教材中的第一、第四章和第十一章的相关内容來进行；
答案提示：
第一章的第二节(P8-P13)
第四章的第二节(PIO 3-P108)
第计■•一章(P322-P34 6)
要求学生完成80 0字左右的评析。

2 •临床设计
这里提供三种临床设计的方案，学员可以自主选择其中一种。

⑴小学数学问题解决教学设计
要求：
•新授课的导入阶段，课题可以自己选择；
・要有详细的过程设计；
・能运用教材中的相关理论解释自己的设计意图；
⑵小学数学空间儿何教学设计
要求：
•新授课的知识建构阶段，课题可以自己选择；
•要能充分体现“强化动手操作”的教学策略；
・能运用教材中的相关理论解释自己的设计意图；
⑶小学数学概率与统计教学
要求：
•新授课的应用与巩固阶段，课题可以自己选择；
•要能充分体现课程的“发展在现实情境屮解决实际问题的能力”价值；
・能运用教材屮的相关理论解释自己的设计意图；
答案提示：
这里提供三种临床设计的方案，学员可以自主选择其中一种。

要求学生完成不少于1000 字临床设计报告
2.
文本论述：需要学生在学习完第四章至第六章之后完成。

每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于200字。

第四章文木论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？
答案提示：P103
第五章文本论述主题：请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用的优缺点。

答案提不：P 143
第六章文本论述主题：如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？
答案提不：P176
电大天堂【小学数学教学研究】形考作业三：
1.
①案例分析：教学活动中的巡视与评价。

要求学生完成800字左右的评析。

②临床学习：临床评析。

要求学生完成不少于1000字临床评析报告。

说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。

学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。

案例分析：教学活动中的巡视与评价
课题：小数乘法
课时：一教时
临床观察：
描•述
情境描述
•这是一堂小学数学教学的公开展示课，教室里坐满前来听课教师。

•这是一堂小数乘法新授课，教师已将知识点讲授完毕。

•教师要求每一个学生将预先发下的练习纸拿出来，并要求当场做第一大题（共由四个小题目组成）。

•学生开始按教师布置的要求做练习题，教师开始巡视。

•此时教室里的空间排列如下（图例：※为学生；G）为听课教师；G）为观察者所坐的位置;
箭头所指为教师巡视方向；英文字母为学生的排号）：
0000OOOOOOOOOOO
000000000OOOOOO
(D※※①探※※※※※
G)※※①探※※※※※
G)※※⑥探※※※※※
G)※※①探※※※※※
G)※※①探※※※※※
ABC
讲台
猜测•学生都做错了？教学描述
•教师沿图所示第一排学生巡视时，速
度较快。

•从观察者的视角看不到教师全部表情，
只能看到其侧面，但能发现其在频频摇
头。

•没有出现希望的创新？•学生做的太慢？或者是学生的错误率太高？•想发现正确的？•已
经发现了最优秀的？•学生的作业似乎较快，待教师转身看屮
间合并的这一排学生时，已有2-3人举
手示意作业完成，但教师没有任何反应。

•此时，观察者能看到教师的全部表情，
显然不是很高兴，但无法知道原因。

•在看这排时，教师明显放慢了脚步。

•转眼教师巡视到观察者所坐的这一列，
突然发现教师停住了脚步，并带有微笑
地微微点了点头，其视觉明显是停留在
观察者身边的学生作业上。

・教师马上收住了巡视，一大步跨到讲台前，猛一转身，微笑地环视左右一遍。

观察说明
•观察者发现身边学生一题做错了，该学生看了看教师，又看了看观察者，待教师转身时, 他已经用橡皮在擦，并作了正确的订正。

观察及对话记录
（距教师站回讲台前约5秒钟）
师：做好的同学将手放好，人坐直，没有做好的同学请抓紧时间。

（距教师刚才的话约8-10秒钟）
师：好，现在都把笔放下，人都坐好，我们不再做了。

师：（教师环视四周约2秒钟）下而，我们请一位同学将他刚才做的抄在黑板上，我们一起来讨论一下。

师：（教师手指观察者身边的学生）XX同学，请你上来将自己做的抄到黑板上去，大家要注意仔细观察，认真思考。

（被点名学生拿起一本练习簿，上黑板）
师：老师提醒大家，在XX同学做的时候，一定要仔细观察并积极思考。

描■述
情境描述
•该学生在板演自己的算式时，教师始终站在讲台的右侧，并一直没有回头去观看，只是将双眼微微地注视前方一一没有环视，脸捎带微笑。

・学生板演完毕，小心翼翼地走到教师的身边一一位置大致在教师的右边，比教师稍后半
个身子。

观察及对话记录
学：（轻声且小心）老师，做好了。

（教师微微地点头，并慢慢地转身）
师：（突然，拉长声地）嗯，不对，刚才你是怎么做的？
学：（声音更轻且迟疑地）刚才，刚才我做错了。

师：（果断且大声地）不行，把刚才做的抄上去。

（见学生没有反应）你刚才怎么做的就怎么抄。

描■述
情境描述
・该学生在第二次板演吋，教师仍然是原来的表情和姿势。

观察及对话记录
（学生转身，大约化了65〜70秒的时间，才将另一个算式抄了上去，并再次来到教师的身边）。

学：（轻声且迟疑地）老师，抄好了。

（教师慢慢地转身，看了一眼）
师：（和蔼地）好，现在请你回到位子上去。

师：（紧接刚才的话）好，大家观察一下XX同学做的，发现了什么？
学：（异口同声地）做错了。

师：大家观察的真仔细。

再想想，他错在什么地方？为什么会错？可以同桌的两个人一起讨论一下。

描■述
情境描述
・XX和其同桌没有参加这样的讨论。

先是他身边的女同学拉了他一下，但是他却愤愤地转开了身子。

•教师游走于B、C两排学生的中间，不时停下来与学生轻声交谈，神色愉悦。

对■话
师：大家讨论的差不多了吧？
学：（参差地回答）好了！差不多了！……
师：好，老师现在请儿个小组来汇报一下你们讨论的结果。

情境描述
•学生的汇报和讨论非常热烈，每个汇报的小组基本上都判断出了王磊错误的地方，而且也大致判断对了他做错的原因。

・教师最后乂非常耐心并仔细地将这道题目讲解了一遍。

观察及对话记录
师：XX同学，现在你懂了吗？
学：（慢慢地站起来，小心II轻声）懂了。

师：很好，老师相信你以后不会再这样错了，是吗？
学：（继续低着头且轻声地）是的。

【主题】
在课堂学习过程屮，教师应该构建什么样的评价价值观？也就是说，教师应当如何来看待学生的学习？
【提示】
一个重要的观念就是，评价的价值不在于给学生的学习在“序”的方面作一个认定，更重要的是通过对儿童数学学习过程中的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略，并通过对儿童的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与到数学的学习过程之中。

此外，要能促进教师对儿童的学习方式、行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以及参与学习的情感；
【要求】
•评析应当紧紧扣住学生学习过程评价的价值和意义来展开;
•在评析过程中应当要有要结合自己的教学组织实例；
•在评析过程屮要注意结合教材屮的第六和第八章的相关内容来进行；
作业提示:一个重要的观念就是，评价的价值不在于给学生的学习在“序”的方面作一个认定，更重要的是通过对儿童数学学习过程中的活动质量判断，从而改善他们的行为方式和行为策略，并通过
对儿童的数学学习成就和进步进行判断，从而激励他们进一步参与
到数学的学习过程之中。

此外，要能促进教师对儿童的学习方式、
行为方式以及情感的认识，改善儿童对数学的价值、对学习的态度以。