人教版物理-必修2-7.2《功》教学设计

第七章《机械能守恒定律》
第二节《功》教学设计
教材分析：
《功》是人教版物理必修二第7章第2节的内容。

本节教材根据人们的认知规律对“功”的相关知识进行了循序渐进的编排。

首先从起重机搬运货物、机车牵引列车前行等常见的事例入手，引导学生认识到功与能量有着密切的关系。

然后，复习了初中所学的功的两个必要因素及两种特殊情况下计算功的方法，接着，提出了如何解决“一般情况下力做功的计算问题”。

在引导学生分析推导出功的一般计算公式之后，又提出了新问题：力对物体做正功和做负功的条件。

对于这个知识点，教材上只做了简单的提及和说明，教学过程中，教师可通过实例的分析与解答，引导学生明白：当力的方向与位移方向成不同角度时，此角度的余弦值可以是正的，可以是负的，还可以为零。

从而总结出力对物体做正功、做负功的条件。

紧接着，又提出了新的问题：“正功、负功表示什么样的物理意义”。

这个知识点是本节课的重点之一，也是本节课的难点之一，教材上对这个知识点也只是一笔带过。

所以，学生在学习这个知识点时存在着较大的困难。

为了有效突破这个教学难点，教学过程中可以直线运动为例，引导学生进行了分析探究。

分析过程中若能巧妙的结合图解法，则更有利于化难为易，化抽象为具体，更有助于学生对正功、负功的物理意义的理解和掌握。

在完成了上述知识点的学习之后，再提出问题：“如何求各个力对物体所做的总功？”然后引导学生通过实例加以分析，总结出求各个力对物体所做总功的两种方法。

总之，通过本节课的学习与探究，学
生不仅要完成本节课需要解决的新问题，而且也能够让学生的分析思维能力和归纳总结能力得到有效训练。

同时也有利学生对以前学过的知识的进一步巩固和提升。

从而真正达到了“温故而知新”的目的。

学情分析
学习《功》这节课时，学生已具备了一定的逻辑思维能力和归纳推理能力。

通过初中物理的学习，学生已经知道了做功的两个必要因素以及力的方向与位移方向同向时功的计算方法。

学生在物理必修一中已经学习了下列知识点：当力的方向与物体的运动方向同向时，物体做加速运动；当力的方向与物体的运动方向反向时，物体做减速运动；力的合成与分解，合力与分力的等效替代关系等。

学生在数学中已经学习了三角函数等知识。

上述这些知识点的学习和准备，为学生学习本节课的内容奠定了良好的基础。

但是，这节课并不是初中内容的简单重复，而是对初中内容的深化、拓展和提升。

比如：本节课要在初中学习的基础上，引导学生推导出一般情况下功的计算公式，要出总结力对物体做正功、做负功的条件，要理解正功、负功的物理意义及合力做功的计算方法等。

要分析探究这些问题，要求学生有较强逻辑思维能力和归纳推理能力。

因此，学生在学习本节课的内容时存在一定的难度。

另外，“力对物体做正功、做负功的条件”及“正功、负功的物理意义”既是本节课的重点，也是本节课的难点，但是，对于这两个知识点，教材上只做了简单的提及和说明。

所以，学生在学习这两个知识点时存在着较大困难。

这就要求教师在教学过程中，要根据学生的实际学情对学生的思维进行耐心的引导和有效的启发和点拨。

教学目标
（一）知识与技能
1、理解功的定义，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个必要因素；
2、掌握功的计算式公式W=Fs cosα的适用条件及应用；
3、知道功的国际单位及功的特点；
4、理解力对物体做正功、做负功的条件；
5、理解正功、负功的物理意义；
6、知道合力对物体做功的求解方法。

（二）过程与方法
1、通过对“功”的学习，引导学生进一步认识建立物理概念的一般方法；
2、感受和体验通过力的分解法推导力做功的一般计算公式；
3、通过功的一般计算公式的推导，培养学生的分析思维能力和逻辑推理能力。

（三）情感态度与价值观
1、通过本节课的学习，让学生进一步明白温故而知新的道理；
2、通过本节课的学习，引导学生理性而全面的思考问题，培养学生科学的思
想方法和严谨的科学态度；
3、通过本节课的学习，让学生在掌握新知识的过程中，学会探究物理学科知识的方法，并在学习和探究过程中培养团结协作精神。

教学重点
1、功的一般计算公式的推导、理解和应用；
2、理解力对物体做正功、做负功的条件；
3、理解正功、负功的物理意义；
4、知道合力对物体所做总功的求解方法。

教学难点
1、功的一般计算公式的推导、理解和应用；
2、正功、负功物理意义的理解。

教学方法
讲授法、情景再现法、小组讨论法
教学过程
一、新课引入：
教师引导学生一起分享3个生活中常见的事例：
1、货物在起重机的作用下重力势能增加了；
2、列车在机车的牵引下动能增加了；
3、握力器在手的压力作用下弹性势能增加了。

【思考讨论】引导学生对上面三个事例进行分析讨论，得出如下结论。

1、做功的过程伴随着能量的转化；
2、功与能量有着密切的关系。

正由于功与能量有着密切的关系，所以，在学习能量以前先要学习功。

从而引出本节课的课题：《功》。

【温故而知新】复习力对物体做功的两个必要因素：
1、有力作用在物体上；
2、物体在力的方向上移动一段距离。

【分析思考】引导学生分析思考下面三个问题：
1、一个人用力向前推车，但没有把车推动，这个人对车是否做了功？
2、某人将足球踢出去以后，足球在空中运动的过程中，人对足球是否做了功？
3、运动员将杠铃从地面举到空中的过程中，运动员对杠铃是否做了功？
【分析解答】
问题1：虽然有力作用在车上，但车没有在力的方向上移动距离，所以人对车没有做功。

问题2：足球在空中虽然飞行了一段距离，但是，此过程中人的脚对足球没有力的作用。

所以人对足球没有做功。

问题3：运动员将杠铃从地面举到空中的过程中，运动员对杠铃有力的作用，同时杠铃在这个力方向上移动了一段距离，所以运动员对杠铃做了功。

二、新课展开：
【分析思考】
如图所示，物体在水平拉力F 的作用下沿水平面向右运动一段距离 ，怎样求拉力F 做的功？
【分析解答】在这个问题中，力F 的方向与位移 的方向同向，所以可直接
根据公式
求出拉力F 做的功。

【思考与讨论】
如图所示，物体在与水平方向成
角的拉力F 的作用下沿水平面向右运动一段距离
，怎样求拉力F 做的功？ Fl W =l αl
l
【分析解答】先让学生进行思考和讨论，然后让学生发表各自的观点和看法，然后再引导学生归纳总结出如下两种求力F 做功的方法：1、将力F 进
行正交分解；如图甲所示。

2、将位移
进行证交分解。

如图乙所示。

在图甲中，将拉力F 进行正交分解，即将拉力F 分解为沿物体运动方向的分力 和垂直运动方向的分力
，通过分析可以知道，分力 与物体的位移垂直，对物体不做功。

因此，拉力F 对物体做的功实际上就是分力
对物体做的功。

所以，拉力F 对物体做的功为 。

在图乙中，将位移 进行正交分解，即把位移 分解为沿力F 方向的分位移 和垂直力F 方向的分位移 ，通过分析可以知道，分位移
与力F 的方向垂直，
力F 在这个分位移方上向不做功，分位移 与力F 的方向同向，因此，力F 对物体做的功实际上就是力F 在分位移 方向上做的功。

于是可求得拉力F 对物体做的功为。

通过上述x F x F αcos Fl l F W x ==y F y F
甲
αcos l α
sin l l αcos l αcos Fl W =αsin l αsin l αcos l α
cos l l l l
分析与讨论，我们就推导出了一般情况下力对物体做功的计算公式
为：。

根据功的一般计算公式可得出物理学中功的定义。

（一）功的定义：
力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力的方向与位移方向夹角余弦三者的乘积。

说明：求某个力对物体做功时，要同时分析力的大小、位移的大小、力的方向与位移方向夹角余弦这三个因素。

（二）功的计算公式： 对功的计算公式的理解：
1、F 是力的大小， 是位移的大小，α是力F 的方向与位移 方向的夹角。

2、公式中的力F 与W 是相对应的：公式中的力F 是哪个力，W 就是这个力对
物体做的功。

3、此公式一般用于计算恒力做的功。

（三）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。

物体在1N 的力的作用下沿力方向发生1m 的位移，这个力做的功就是1J 。

（四）功的特点：功是标量。

说明：功是标量。

已知几个力分别对物体做的功，求这几个力对物体做的总功时，只要求出这几个力所做功的代数和即可。

不能运用平行四边形定则求总功。

【思考练习】
如图所示，两个互相垂直的力F 1与F 2作用在同一物体上，在物体通过某α
cos Fl W =m
N J ⋅=11l l αcos Fl W =
段位移的过程中，力F 1对物体做功3J ，力F 2对物体做功4J ，则力F 1和F 2对物体做的总功为 ( C )
A 、1J
B 、5J
C 、7J
D 、10J
【分析解答】功是标量，求力F 1和F 2对物体做的总功时，只要求出力F 1与F 2对物体所做功的代数和即可。

所以， , 答案是C 。

【例1】如图所示，可视为质点的质量为5Kg 物体在F=20N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平面向右运动2m,运动过程中物体受到的阻力大小为15N,求此过程中物体受到的各个力分别对
物体做的功（取 ）。

【分析解答】物体的受力情况如图：
【分析思考】导致功出现正、负的原因是什么？ 通过例1的分析与解答可以看出,导致功出现正、负的原因是：力的方向与位移方向夹角的余弦值可以是正的，也可以是负的，还可以为零。

在此基础上引导学生归纳总结出力对物体做正功、做负功的条件。

（五）力对物体做正功、做负功的条件。

设力的方向与位移方向的夹角为 ，
1、当α<π/2 时，cos α>0，W >0。

力F 对物体做正功。

2、当α=π/2 时，cos α=0，W =0。

力F 对物体不做功。

3、 当π/2<α≤π 时，cos α<0，W <0。

力F 对物体做负功。

2/10s m g =J J Fl W F 402200cos 0=⨯==J J fl W f 30215180cos 0-=⨯-==J
J mgl W G 00210590cos 0=⨯⨯⨯==J
J l F W N FN 0025090cos 0=⨯⨯==F N F G f F
J
W W W 721=+=总α
【问题激疑】既然功是标量，那么正功、负功表示什么物理意义呢？
引导学生分析探究正功、负功的物理意义（以直线运动为例进行分析）。

如果一个力F 对物体做正功，那么，力F 的方向要么与物体的运动方向同向，要么与物体的运动方向成锐角，如图①、②所示。

当力F 的方向与物体的运动方向同向时，由力F 产生的的加速度方向也与物体的运动方向同向，物体会做加速运动。

当力F 的方向与物体的运动方向成锐角时，力F 的一个分力F x 的方向与物体的运动方向同向，由分力F x 产生的加速度方向也与物体的运动方向同向，物体也会做加速运动。

可见，当一个力对物体做正功时，这个力的作用效果是对物体的运动起加速作用。

物理学中把对物体的运动起加速作用的力称为动力。

于是可得出如下结论：某个力对物体做正功，表示此力的作用效果是加速物体的运动，该力是动力。

如果一个力F 对物体做负功，那么，力F 的方向要么与物体的运动方向相反，要么与物体的运动方向成钝角，如图③、④所示。

当力F 的方向与与物体的运动方向反向时，由力F 产生的的加速度方向也与物体的运动方向相反，物体会做减速运动。

当力F 的方向与物体的
a ②
① v a ③ v a
a ④
运动方向成钝角时，力F 的一个分力F x 的方向与物体的运动方向反向，由分力 F x 产生的加速度方向也与物体的运动方向相反，物体也会做减速运动。

可见，当一个力对物体做负功时，这个力的作用效果是对物体的运动起阻碍作用。

物理学中把对物体的运动起阻碍作用的力称为阻力。

于是可得出如下结论：某个力对物体做负功，表示此力的作用效果是阻碍物体的运动，该力是阻力。

（六）正功、负功的物理意义。

1、某个力对物体做正功，表示此力的作用效果是加速物体的运动，该力是动力。

2、某个力对物体做负功，表示此力的作用效果是阻碍物体的运动，该力是阻力。

值得说明的是：一个力对物体做负功，往往说成“物体克服这个力做功”（取绝对值）。

这两种说法的意义是等同的。

比如：在上面的例题中，阻力对物体做了-30J 的功，往往说成物体克服阻力做了30J 功。

【例2】如图所示，可视为质点的质量为10Kg 的物体，从倾角 、
长 的斜面顶端运动到底端，运动过程中物体受到的阻力大小是40N,求此过程中物体受到的各个力分别对物体所做的功。

（ ， ，
） 【分析解答】物体受力情况如图：
【思考讨论】
当物体同时受到几个力的作用发生一段位移时，怎样求这几个力对物体做的总功呢？
()J
mgl W G 120-90cos 0==αJ fl W f 80180cos 0-==037=αm L 2=6.037sin 0=8.037cos 0=2/10s m g =
【分析解答】先让学生思考和讨论，再让学生充分发表各自的观点和看法，然后再引导学生归纳总结出两种常见的求总功的方法。

（七）求总功的方法：
1、先求出各个力对物体做的功 、 、 …… 再求这些功的代数和。

即：
2、先求出物体受到的合力，再根据 求出合力做的总功,其中
α是合力方向与位移方向的夹角。

【例1】如图所示，可视为质点的质量为5Kg 物体在F=20N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平面向右运动2m,运动过程中物体受到的阻力大小为15N,求
此过程中物体受到的各个力对物体做的总功。

（取 ）。

【分析解答】通过前面的解答，已经
求出了各力分别对物体做的功：
【提出问题】如何求出本题中物体向右运2m 的过程中各力对物体做的总功？
方法1： 方法2：
2/10s m g =J
W W W W W FN G f F 10=+++=合()J J l F W 101215200cos 0=⨯⨯-==合
合 +++=321W W W W 合1W 3W 2W αcos l F W 合合=J
J Fl W F 402200cos 0=⨯==J J fl W f 30215180cos 0-=⨯-==J J mgl W G 00210590cos 0=⨯⨯⨯==J
J l F W N FN 0025090cos 0=⨯⨯=
=
三、课堂练习：
1、将一水平恒力F 作用于质量为M 的物体甲上，使物体甲在光滑水平面上沿恒力F 的方向移动距离L ，恒力做功为W1，再将这个恒力F 作用于质量为m(m<M)的物体乙上，使物体乙在粗糙水平面上沿恒力F 的方向移动相同的距离L ，恒力做为W2，则前、后两次恒力F 做功的关系是 ( C )
A 、W1> W2
B 、W1<W2
C 、 W1=W2
D 、无法判断
2．（多选）用起重机将一重力为G 的物体匀速向上提升h 的过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( ABD )
A ．重力对物体做的功是－Gh
B ．起重机的拉力对物体做的功是Gh
C ．合力对物体做的功是2Gh
D ．合力对物体做的功是0
3、下图表示物体在力F 的作用下沿水平面发生了一段位移x ，设甲、乙、丙
三种情况下力的大小均为F=10N,位移大小均为x=2m,角
的大小如图所示。

（1）图甲中力F 做的功为： （2）图乙中力F 做的功为： （3）图丙中力F 做的功为：
四、课堂小结。

1、功的定义；
2、功的计算公式： ;
3、功的单位及特点；
4、力对物体做正功、做负功的条件；
5、正功、负功的物理意义；
6、求总功的方法。

五、作业布置： （2）
、（3）。

α
cos Fl W =60P J
310J
310-J
310θ
第七章《机械能守恒定律》
第二节《功》板书设计
一、功的定义：
力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力的方向与位移方向夹角余弦三者的乘积。

二、功的计算公式： 三、功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。

四、功的特点：功是标量。

五、力对物体做正功、做负功的条件。

设力的方向与位移方向的夹角为 ， 1、当α<π/2 时，cos α>0，W >0。

力F 对物体做正功。

2、 当α=π/2 时，cos α=0，W =0。

力F 对物体不做功。

3、当π/2<α≤π 时，cos α<0，W <0。

力F 对物体做负功。

六、正功、负功的物理意义。

一个力对物体做正功还是做负功，表示这个力是动力还是阻力。

七、求总功的方法：
1、 2、
α
cos Fl W =m
N J ⋅=11
+++=321W W W W 合αcos l F W 合合=α。