人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第3章 交变电流 3 变压器

3 变压器
课后·训练提升
基础巩固
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)
1.一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏了,为获知此变压器原、副线圈匝数,某同学拆下烧坏的副线圈,用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈,如图所示,然后将原来线圈接到220 V交流电源上,测得新绕线圈的电压为1 V。

按理想变压器分析,该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
A.1 100,360
B.1 100,180
C.2 200,180
D.2 200,360
,由U1
U3=n1
n3
得n1=n3U1
U3
=5×220
1
=1100,变压器
烧坏前,同理n2=n1U2
U1=1100×36
220
=180,故选项B正确。

2.某物理兴趣小组对变压器进行研究,实验电路图如图所示。

接在学生电源交流挡位上的理想变压器给两个完全相同的小灯泡L1、L2供电,导线可视为超导体,电压表和电流表均为理想电表,开关处于断开状态。

现闭合开关,其他条件不变的情况下,则( )
A.小灯泡L1变暗
B.小灯泡L1变亮
C.电压表示数变大
D.电流表示数变大
U1不变,匝数比不变,根据U1
U2=n1
n2
可知,变压器的输
出电压U2不变,而电压表测量的就是U2,故电压表的示数不变,选项C错误。

开关闭合前后,灯泡L1的电压一直等于U2,故灯泡L1的电压不变,亮度不变,选项A、B错误。

S闭合后,副线圈的总电阻减小,而电压不变,则副线圈的
电流I2变大,根据I1
I2=n2
n1
可知原线圈的电流变大,即电流表示数变大,选项
D正确。

3.如图所示,理想变压器原线圈的匝数为n1,副线圈的匝数为n2,原线圈的两端a、b接正弦式交流电源,电压表V的示数为220 V,负载电阻R=44 Ω,电流表A1的示数为0.2 A。

下列判断正确的是( )
A.原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B.原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C.电流表A2的示数为0.1 A
D.电流表A2的示数为0.4 A
I1U1=I22R,可解得I2=1.0A,原
线圈和副线圈的匝数比n1
n2=I2
I1
=1.0A
0.2A
=5
1
,故选项B正确,A、C、D错误。

4.某种燃气灶点火装置的原理图如图所示。

转换器把直流电压转换为最大值为5 V的正弦交流电压,并加在一理想变压器的原线圈上,变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,当钢针与金属板间的电压大于5 000 V时,就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。

对此,下列说法正确的是( )
A.图中电压表的示数为5 V
B.图中的变压器为降压变压器
C.该理想变压器的匝数比n1
n2应小于1
1000
D.要使点火装置正常工作,转换器输出的一定为正弦式交变电流
U1=1m
√2=
√2
V,选项A错误;由题意可知变压器
副线圈的输出电压大于原线圈的输入电压,则变压器为升压变压器,选项
B错误;根据理想变压器电压比等于匝数比可得n1
n2=U1m
U2m
,当n1
n2
<U1
U2
=
5 5000=1
1000
时,便可以实现燃气灶点火,选项C正确;只要转换器输出变化
的电流,点火装置就可以正常工作,故转换器输出的不一定为正弦式交变电流,选项D错误。

5.(海南卷)如图是工厂利用u=220√2sin 100πt(V)的交变电流给36 V照明灯供电的电路,变压器原线圈匝数为1 100,下列说法正确的是( )
A.电源电压有效值为220√2 V
B.交变电流的周期为0.02 s
C.副线圈匝数为180
D.副线圈匝数为240
,电源电压的有效值U1=√2
√2
V=220V,交
变电流的周期T=2π
ω=2π
100π
s=0.02s,选项A错误,B正确。

根据n1
n2
=U1
U2
可得
副线圈匝数n2=U2
U1n1=36
220
×1100=180,选项C正确,D错误。

6.如图所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有三个灯泡L1、L2、L3,输电线的等效电阻为R,原线圈接有一个理想电流表。

开始时,开关S接通,当S断开时,以下说法正确的是( )
A.等效电阻R上消耗的功率变小
B.原线圈两端间的输入电压减小
C.原线圈中电流表示数减小
D.灯泡L1、L2变暗
,所以原线圈两端输入电压不变,当S断开后,副线圈上的总电阻增大,电流减小,根据P=I2R知等效电阻R上消耗的功率变小,选项A正确,B错误。

当S断开后,副线圈上的总电阻增大,电流减小,根据变压器原、副线圈电流关系n1I1=n2I2,可知输入电流也减小,选项C正确。

由于电流减小,输电线上电压损失减小,总的输出电压不变,所以灯泡L1和L2两端电压增大,灯泡变亮,选项D错误。

二、非选择题
7.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动。

一小型发电机的线圈共220匝,线圈面积S=0.05 m2,线圈转
T。

如果用此发动的频率为50 Hz,线圈内阻不计,磁场的磁感应强度B=√2
π
电机带动两个标有“220 V11 kW”的电机正常工作,需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器,电路如图所示。

(1)发电机输出电压的有效值为多少?
(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少?
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少?
(2)5∶1 (3)20 A
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO'匀速转动,产生正弦式交变电流,最大值E m=NBSω=1100√2V。

根据正弦式交变电流的规律可知,输出电压的有效值U1=m
√2
=1100V。

(2)电机正常工作,副线圈两端电压U2=220V,根据理想变压器电压和匝数
关系可知,n1
n2=U1
U2
=5。

(3)理想变压器的输入功率和输出功率相等,P1=P2=22kW。

根据功率公式
P1=U1I1,解得交流电流表示数I1=20A。

能力提升
一、选择题(第1~3题为单选题,第4~5题为多选题)
1.图甲中的变压器原、副线圈匝数比为3∶1,图乙是该变压器cd输入端交流电压u的图像,L1、L2、L3、L4为四只规格均为“9 V 6 W”的相同灯泡,各电表均为理想交流电表,以下说法正确的是( )
A.ab输入端电压的瞬时值表达式为u ab=27√2sin 100πt(V)
B.电流表的示数为2 A,且四只灯泡均能正常发光
C.流过灯L2的电流每秒钟方向改变50次
D.ab输入端输入功率P ab=18 W
,cd端的电压瞬时值表达式为u cd=27√2sin100πt(V),有效值
为U1=27V,由n1
n2=U1
U2
得副线圈电压U2=9V,则L2、L3、L4均能正常发光,每只
灯泡的电流I'=P
U =6
9
A=2
3
A,副线圈电流I2=3×2
3
A=2A,由n1
n2
=I2
I1
得原线圈的
电流I1=2
3
A,L1也能正常发光,ab输入电压的表达式为
u ab=36√2sin100πt(V),选项A错误,B正确。

由题图乙知交变电流的周期
为0.02s,交变电流的频率为50Hz,流过灯L2的电流每秒钟方向改变100
次,选项C错误。

ab输入端输入功率P ab=36×2
3
W=24W,选项D错误。

2.如图所示的电路中,有一自耦变压器,左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定的交流电源上;右侧串联灯泡L和滑动变阻器R ,R上并联一只理想电压表V2。

下列说法正确的是( )
A.若F不动,滑片P向下滑动时,V1示数变大,V2示数变大
B.若F不动,滑片P向下滑动时,灯泡消耗的功率变小
C.若P不动,滑片F向下移动时,V1、V2的示数均变小
D.若P不动,滑片F向下移动时,灯泡消耗的功率变大
U1,输出电压为U2。

若F不动,根据公式U1
U2=n1
n2
,
输入电压U1不变,则输出电压U2也不变,滑片P向下滑动时,R接入的电阻增大,根据闭合电路欧姆定律,干路电流减小,电阻R的电压U V2=U2-IR L,由于电流减小,电压U V2增大,灯泡消耗的功率变小,故选项A错误,B正确。

若P不动,滑片F向下移动时,输入电压U1不变,则V1的示数不变,根据公
式U1
U2=n1
n2
,由于n2减小,输出电压U2减小,灯泡消耗的功率减小,V2的示数
变小,故选项C、D错误。

3.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为2∶3,两端共接有六只相同的小灯泡L1、L2、L3、L4、L5和L6(电阻恒定不变),变压器的原线圈接有正弦式交流电源,六只小灯泡均发光。

下列说法正确的是( )
A.L1、L2、L3三只灯泡亮度一定相同
B.小灯泡L2一定比L4亮
C.交流电源输出电压U是小灯泡L4两端电压的4.5倍
D.L1消耗的功率是L2的2.25倍
L 4两端电压为U',则副线圈的输出电压为U 2=3U',根据电压与匝数成正比,原线圈的输入电压为U 1=2U',L 2、L 3两只灯泡串联后的总电压为2U',即L 2、L 3、L 4、L 5、L 6的电压都相同,亮度也相同;设通过小灯泡L 4的电流为I,根据电流与匝数成反比,则有原线圈电流为3
2I,通过L 2、L 3
两只灯泡的电流为I,根据并联分流可得通过L 1灯泡的电流为5
2
I,小灯泡L 1
两端电压为52
U';根据串联分压可知交流电源输出电压U=5
2
U'+2U'=4.5U',
根据电功率公式可知P 1=254
P 2=254
P 3=25
4
P 4,故选项C 正确,A 、B 、D 错误。

4.如图所示,矩形线圈的匝数为10,在磁感应强度为0.4 T 的匀强磁场中,线圈绕垂直磁场的轴OO'以100 rad/s 的角速度匀速转动,线框电阻不计,面积为0.5 m 2,线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连,副线圈接有两只灯泡L 1和L 2。

已知变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,开关断开时L 1正常发光,且电流表示数为0.01 A,则( )
A.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为u=200sin 100t(V)
B.若开关S 闭合,电流表示数将增大
C.若开关S 闭合,灯泡L 1亮度将不变
D.灯泡L 1的额定功率为2 W
U m=NBSω=10×0.4×0.5×100V=200V,从垂直中性面位置开始计时,故线框中感应电动势的瞬时值为
u=U m cosωt=200cos100t(V),故选项A错误。

若开关S闭合,输出电压不变,输出端电阻减小,故输出电流增加,输入电流也增加,电流表示数将增大,故选项B正确。

若开关S闭合,输出电压不变,故灯泡L1亮度不变,故选项
C正确。

变压器输入电压的有效值为U1=m
√2=
√2
V=100√2V,开关断开时L1
正常发光,且电流表示数为I1=0.01A,灯泡L1的额定功率等于此时变压器的输入功率,为P=U1I1=√2W,故选项D错误。

5.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1,R1、R2为定值电阻,且R1=2R2,已知a、b两端电压u按图乙所示正弦规律变化。

下列说法正确的是( )
A.电阻R2中的电流方向每秒钟改变100次
B.电压表示数为110 V
C.电阻R1、R2消耗的功率之比为1∶4
D.a、b两端与副线圈两端的电压之比为3∶1
,交变电流的周期为0.02s,所以电流方向每秒钟改变100次,选项A正确。

设电压表示数为U2,流过R2的电流为I2=U2
R2
,则
U=2U2+I2
2×2R2,U2=U
3
=220
3
V,选项B错误。

根据P=I2R,电阻R1、R2消耗的功
率之比为P1
P2=(
I2
2
)
2
×2R2
I22R2
=1
2
,选项C错误。

a、b两端与副线圈两端的电压之
比为U∶U2=3∶1,选项D正确。

二、非选择题
6.图甲为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头,原线圈输入正弦式交变电流的u ab-t图像如图乙所示。

若只在ce间接一只R ce=400 Ω的电阻,或只在de间接一只R de=225 Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。

(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab的表达式。

(2)求只在ce间接400 Ω电阻时,原线圈中的电流I1。

(3)求ce和de间线圈的匝数比n ce
n de。

ab=400sin 200πt(V)(2)0.28 A (3)4
3
由题图乙知ω=200πrad/s,电压瞬时值u ab=400sin200πt(V)。

(2)电压有效值U1=200√2V,理想变压器输入功率P1=P2,原线圈中的电流I1=P1
U1
,解得I1=0.28A。

(3)设ab间匝数为n1,则U1
n1=U ce
n ce
,同理U1
n1
=U de
n de
,由题意知U ce
2
R ce
=U de2
R de
,联立
以上各式得n ce
n de =√R ce
R de
,代入数据得n ce
n de
=4
3。