初二下册数学 2014-2015年城北中学八年级下期中数学试卷及答案解析(pdf版)

+|a
﹣b|=0，则△ ABC 的形状为
12．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）已．知直角三角形的两Βιβλιοθήκη 边长分别是 3cm 和 5cm，那
么第三边长是
．
13．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）如图所示，四边形 ABCD 中，AB=CD，E、F、P 分别是 BD、AC、BC 边的中点，若∠EPF=50°，则∠PEF=
A．a=1.5，b=2，c=2.5
B． a：b：c=3：4：5
C．∠A+∠B=∠C
D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
4．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）直角三角形的周长为 12，斜边长为 5，则面积为（ ）
A．12
B． 10
C．8
D．6
5．（3 分）（2015 春•巴南区校级期末）不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的条件是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC B． AB∥CD，
C．AD∥BC，AD=BC D．∠A=∠C，
∠A=∠C
∠B=∠D
6．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）如图，在菱形 ABCD 中，∠A=80°，E、F 分别是边 AB 和 BC 的中点，EP⊥CD 于点 P，则∠FPC 的度数为（ ）
A．40°
B． 45°
24．（12 分）（2015 春•江夏区期中）已知：如图，在△ ABC 中，A（a，0），B（b，0），C
（0，c），且 a、b、c 满足 b=
，BD⊥AC 于 D，交 y 轴于 E．
（1）如图 1，求 E 点的坐标； （2）如图 2，过 A 点作 AG⊥BC 于 G，若∠BCO=30°，求证：AG+GC=CB+BO； （3）如图 3，P 为第一象限任意一点，连接 PA 作 PQ⊥PA 交 y 轴于 Q 点，在射线 PQ 上截 取 PH=PA，连接 CH，F 为 CH 的中点，连接 OP，当 P 点运动时（PQ 不过点 C），∠OPF 的大小是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．
（1）
×9 ÷ ；
（2）|2 ﹣3|+（﹣ ）0+ ﹣（﹣ ）﹣2 ．
18．（8 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）化简求值： 2．
，其中 a= ﹣
19．（8 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）已知 + =2 ，求 x﹣ 的值．
20．（8 分）（2012•湛江）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别在 AD、BC 边上，且 AE=CF． 求证： （1）△ ABE≌△CDF； （2）四边形 BFDE 是平行四边形．
23．（10 分）（2015•枣庄校级模拟）如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把△ ACD 沿 CA 方向平移得到△ A1C1D1．
（1）证明：△ A1AD1≌△CC1B； （2）若∠ACB=30°，试问当点 C1 在线段 AC 上的什么位置时，四边形 ABC1 D1 是菱形．（直 接写出答案）
①△ DEF 是等腰三角形；
②四边形 CEDF 不可能是正方形；
③四边形 CEDF 的面积随点 E 位置改变而发生变化；
④点 C 到线段 EF 的最大距离为 ； ⑤AE 2+BF 2=EF 2；
⑥EF= DF．
其中结论正确的是
．
三、解答题（总分 72 分） 17．（6 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）计算．
21．（10 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）如图，△ ABC 中，AB=AC，D、E、F 分别是 BC、
AC、AB 边上的中点，连接 DE、DF． （1）求证：四边形 AFDE 是菱形； （2）当∠ABC 等于多少度时，四边形 AFDE 是正方形？说明理由．
22．（10 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）请在正方形网格（每个小正方形的边长为 1）内画 △ ABC，△ ABC 的三个顶点分别在正方形网格各点上，且边长分别为 、 、 ． （1）求出△ ABC 的面积； （2）求出最长边上的高．
．
14．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）如图，菱形 ABCD 的周长为 16，E 是 AB 中点，且
DE⊥AB，则菱形 ABCD 的面积为
．
15．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）下列命题中，其逆命题成立的是
．
①同位角相等，两直线平行． ②如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2 +b2 =2c ，那么这个三角形是直角三角形．
C．50°
D．55°
7．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）如图，正方形 ABCD 和 EFGC 中，正方形 EFGC 的 边长为 4，则△ AEG 的面积为（
）
A．4 C．16
B． 8 D．与正方形 ABCD 的边长有关
8．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）如图，已知矩形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C′，BC′交 AD 于 E，AD=8，AB=4，则下面结论： ①BE=DE；②S△ BED=8；③AE=3；④△ ABE≌△C′DE． 正确的结论个数是（ ）
③如果两个角是直角，那么它们相等．
④菱形的对角线互相垂直．⑤如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
16．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）如图，在△ ABC 中，∠C=90°，AC=BC=4，D 是
AB 的中点，点 E、F 分别在 AC、BC 上运动（点 E 不与 A、C 重合），且保持 AE=CF，连 接 DE、DF、EF，在运动变化过程中，有下列结论：
2014-2015 学年湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学八年级（下）期中 数学试卷
一、选择题（24 分）
1．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）下列式子一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）（2009 秋•张家港市期末）若 a＜0，化简二次根式
A．
B．
C．
的正确结果是（ ） D．
3．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）下列条件中，不能判断△ ABC 为直角三角形的是（ ）
A．1 个
B． 2 个
C．3 个
二、填空题（24 分） 9．（3 分）（2014 春•嘉鱼县校级期中）
×=
=
；
=
．
D．4 个 ；（ + ）（ ﹣ ）
10．（3 分）（2009•平原县二模）已知
=
，则 a 的取值范围是
．
11．（3 分）（2012•巴中）已知 a、b、c 是△ ABC 的三边长，且满足关系式