暑假作业参考答案

高一暑假作业参考答案
暑假作业一参考答案 1.2x-y+6=0 2.3
3.x+y+3=0
4.11,63⎛⎫
-
⎪⎝
⎭ 5.三 6．（
11c b
-） 7．2x-3y-4=0 8．3 9．2x+y-4=0
10211．103x+43y=0
12．（1）3x+y=0，x+y+2=0（2）1a ≤- 13．（1）-2，2（2）13- 1
3
14．1（1）x+y-3=0 （2）x+2y-4=0 2（2，3）
暑假作业二参考答案
1
．( 2． x +y -1=0 3．5
4．2
2
(2)(1)1x y -+-=
5．11
33
y x =-+ 6
7．(,0)(10,)-∞⋃+∞
8
9．-2
10． x ＝0或y ＝- 1
3x+3
11．2
2
(4)4x y -+= 12．略
13．(1) 4
(,0)(,)3
-∞⋃-+∞
14．（1）1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦
，（2）不能
暑假作业三参考答案
1．3或4
2．A m ∈
3．异面或相交 4．平行 5．②③ 6．ABD 7．90
9.2
10. ③④
11．三点共线． 12．
13．证明 （1）∵ AA 1⊥平面A 1B 1C 1，AA 1⊂平面AA 1B 1B ，
∴平面AA 1B 1B ⊥平面A 1B 1C 1，且平面AA 1B 1B 平面A 1B 1C 1＝A 1B 1．
又△ABC 中，AC ＝BC ，∴△A 1B 1C 1中，A 1C 1＝B 1C 1． ∵M 是A 1B 1的中点，∴C 1M ⊥A 1B 1．∴C 1M ⊥平面AA 1B 1B ； （2）由（1）知，AM 是AC 1在平面AA 1B 1B 内的射影． ∵AC 1⊥A 1B ，根据三垂线定理的逆定理知， A 1B ⊥AM ． （3）由（1）（2）知，A 1B ⊥平面AMC 1．
同理， A 1B ⊥平面NB 1C ．∴平面AMC 1∥平面NB 1C ． 14．（1）连结AG 与1A F 相交于点Q ，再连结EQ ，则易证Q 为AG
的中点，由三角形中位线定理知， //BG EQ ，从而证得BG //平面1A EF
（2）连结AC 与EF 相交于点M ，再连结1A M 及PM ，则
1A M MP ⊥即可．
设正方体棱长为4，
则1tan tan 4AA M PMC ∠=
=∠=
，所以32PC =
，所以152
PC =， 即
13
5
CP PC =时，平面1A EF ⊥平面EFP ． 暑假作业四参考答案
1．平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点
3.32或12
4. 7:19 5
6
7． A 、M 与D. 8.12π
9．圆锥的母线长为403
cm. 10.12 11．75cm 12． ⑴
⑵332
V m =
13
．3V S π== 14．解：S S S S =++表面圆台底面圆台侧面圆锥侧面
25(25)52πππ=⨯+⨯+⨯+⨯⨯
4(15π=+
V V V =-圆台圆锥222112211()33r r r r h r h ππ=++-148
3
π=
暑假作业五部分答案 9. 1m n n p p m p
m n b b b ---••=
10. 125
2,11 作业6答案：
1
、{(1,1]⋃-2、4；3、下方；4、(4,0]-；5、3a ≥；6、（－
1,2）；7、32；8、1
(,1)4；9、(,2)-∞-；10、1m ≥：
11、（1）3
,22
x x ≤-≥（2）1
42
x -<≤（3）11a x a -<<+；
12、解：(1)如图所示,其中的阴影部分便是欲表示的平面区域.
(2)可将原不等式组分解成如下两个不等
式
组
:①
⎪⎩
⎪⎨⎧≤+≤≥≥,2,1,,0y x y x y x
或
；6、[9,)
ab∈+∞； 7、
t a b
=+>，则有
2
4
t
，即2440
t t
--≥
02
t
<≤或
∵4,4
M N
>≤，∴。

；
解：（1）∵
2
2
)()
24
a a
≤=，∴
2
2
16164
16
()
a
b a b a
⨯
+≥+≥
-
2
164
a
⨯
≥=
θ
cos
|
||
|b
a
b
a=
•，
即
……3分
)()
,,,,
m n b p q
=则
2.
a b m n p q
=+⋅+
由a b a b
⋅≤性质，得
())()
222.
mp nq n p q
+≤++
法一：设
(x-（O为
5,
OA OB
=
以
y OA OB
=⋅cos
OA OB AOB
=∠10cos.
AOB
=∠……8分
因为15
x
≤≤，所以向量OB的终点B在以原点为圆心，2为
半径的圆在
第一象限的圆弧
上。

……10分
当O，A，B三点共线时，cos AOB
∠取到最大值为1，所以
max
10;
y=当()
0,2
OB=时，AOB
∠达到最大，cos AOB
∠取
到最小值，所以y取到最小值。

此时
min
4032 6.
y OA OB
=⋅=⨯+⨯=
3
,
4
=即
89
25
x=时，函数有最大值10；
当1
x=时，函数有最小值6 ……12分
暑假作业10参考答案
1.
3. (2
-
4.7
5. 3＋cos2x
6.
11
18
7.
8.2cos
2
α
-
9.
59
72
10.
1
(0,]
2
11.45度
12.（1）
1
;
2
-（2）
5
4
（3）
4
5
.
13．
65
56
-
14. 解：由已知，得
27sin cos cos sin sin cos 330
113sin cos cos sin cos sin 530αβαβαβαβαβαβ⎧⎧
+==⎪⎪⎪⎪⇒⎨
⎨⎪⎪-=-=⎪⎪⎩⎩
∴
tan sin cos 7
tan cos sin 13
ααββαβ== 暑假作业11参考答案
1.
2.锐角
3.3或5
4.等腰或直角
5. 2
3
6.7.35
8. ①②④ 9.400
3
m 10. ①④
11.解：（Ⅰ）因为9060150BCD =+=∠，CB AC CD ==， 所以15CBE =∠．
所以6cos cos(4530)4
CBE =-=∠. （Ⅱ）在ABE △中，2AB =，
由正弦定理2
sin(4515)sin(9015)
AE =-+．
故2sin 30
cos15
AE
=
12
⨯
=
=
sin
C
ABC S ∆=1
sin 2bc A ∴260b ∴=+2
a 13
=13a ∴=132sin 60
3=13.
解：（Ⅰ）由余弦定理得，22
4a b ab +-=，
又因为ABC △
，所以1
sin 2ab C =4ab =．
联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，
，
解得2a =，2b =．
（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为2b a =，
联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，
解得a =b =
所以ABC △的面积1sin 23
S ab C ==．
14.如图：船按AD 方向开出，AC 方向为水流方向，以AC 为一边，AB 为对角线作平行四边形ACBD ，其中
)(5.01.05),(2.1km AC km AB =⨯==
在∆ABC 中，由余弦定理，得
38.1)1590cos(5.02.125.02.100222≈-⨯⨯-+=BC ,
所以 )(17.1km BC AD ≈=
因此，船的航行速度为 )./(7.111.017.1h km =÷ 在∆ABC 中，由正弦定理得：
4128.017
.175sin 5.0sin sin ≈︒
=∠=
∠BC BAC AC ABC
所以：.4.24︒≈∠ABC
所以 ︒≈∠-∠=∠4.9NAB DAB DAN
答 渡船应按北偏西︒4.9的方向，并以h km /7.11的速度航行。

作业12
1-4 CADA,
5-10: 菱形, 90︒
, 1-, , 8- , (1,2)
11. 最大值10,最小值 2
12. 答案：∵1111
()()3666
BM BC BA OA OB a b ===-=- ∴1115
6666OM OB BM b a b a b =+=+-=+
∴2
()3ON OC CN a b =+=+
∴21511
()36626
MN ON OM a b a b a b =-=+--=
-
13.证明略 14.（1）21
33
(,)t ∈-
-；
（2）不能构成平行四边形 作业13：
1-3 ： CAC
4-10 : ②③ , 2-, 13-, 62k -≤≤, 24x y +=, (0,5)-
, 7 11. x=2, y= -1, 面积１６ 12.
2
π
13.（1）21
4k a b k
+⋅=
（2）2111
4442
k k a b k k +⋅==+≥= 即1k =时，a b ⋅取最小值 此时,60a b <>=
14.
（1）()2sin 216f x x a π⎛⎫
=+++ ⎪⎝
⎭
（2）(]
{}2,03--
暑假作业14部分答案
7. 110,,23m ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭
9. n .2n –1 10. （2，0）
14. 解：（I ）证明：首先，由A 中元素构成的有序数对()i j a a ，共有2
k 个．
因为0A ∉，所以()(12)i i a a T i k ∉=，，
，，； 又因为当a A ∈时，a A -∉时，a A -∉，所以当()i j a a T ∈，时，
()(12)j i a a T i j k ∉=，，，，，．
从而，集合T 中元素的个数最多为21(1)
()22
k k k k --=
， 即(1)
2
k k n -≤
． （II ）解：m n =，证明如下：
（1）对于()a b S ∈，，根据定义，a A ∈，b A ∈，且a b A +∈，从而()a b b T +∈，．
如果()a b ，与()c d ，是S 的不同元素，那么a c =与b d =中至少有一个不成立，从而a b c d +=+与b d =中也至少有一个不成立． 故()a b b +，与()c d d +，也是T 的不同元素．
可见，S 中元素的个数不多于T 中元素的个数，即m n ≤， （2）对于()a b T ∈，，根据定义，a A ∈，b A ∈，且a b A -∈，从而()a b b S -∈，．如果()a b ，与()c d ，是T 的不同元素，那么a c =与b d =中至少有一个不成立，从而a b c d -=-与b d =中也不至少有一个不成立，
故()a b b -，与()c d d -，也是S 的不同元素．
可见，T 中元素的个数不多于S 中元素的个数，即n m ≤， 由（1）（2）可知，m n =． 15部分答案 2.3
5.2009 8.7
9. ()()3,00,3⋃- 10. ①②③④。