教学设计探究动量变化与冲量的关系

教学设计:探究动量变化与冲量的关系
吴忠中学贺萍
【教材分析】
这一章讲述动量的概念,并结合牛顿定律推导出《动量定理》和《动量守恒定律》.《动量定理》体现了力在时间上的累积效果.为解决力学问题开辟了新的途径,尤其是打击和碰撞的问题.这一章可视为牛顿力学的进一步展开,为力学的重点章节。

《探究动量变化与冲量的关系》为本章第一节,同时又为第二节《探究动量守恒定律》奠定了基础,同时《动量变化与冲量的关系》的知识与人们的日常生活,生产技术和科学研究有着密切的关系,因此学习这部分知识有着广泛的现实意义.
【教学目标】
1.知识与技能
①能从牛顿运动定律和运动学公式，推导出动量定理的表达式。

②理解动量定理的确切含义，知道动量定理使用用于变力。

③会用动量定理解释有关现象和处理有关问题。

2.过程与方法
①通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学中的应用。

②通过动量定理的定量讨论，增强学生应用数学方法处理物理问题的能力。

3.情感态度与价值观
①培养学生有参与科技活动的热情，有从生活到物理，从物理到生活的意识。

②培养学生有主动与他人合作的精神，有团队意识。

【教学重难点】
本节教学重点:
(1)动量定理的推导和对动量定理的理解;
(2)利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析.
教学难点:
动量定理的矢量性,在实际问题中的正确应用
【教学思路】充分利用演示实验，由实验导入课题，由实验来分析问题，组织学生讨论．
1、教师通过演示实验展示所要讨论的问题．
2、学生观察演示实验，分析寻找物体获得的速度与作用力和作用时间的关系．【教学器材】
海绵垫、鸡蛋、橡皮、纸带、细线、铁锤等
【教学过程】
1.教师通过演示实验展示所要讨论的问题。

2.在教师的引导下，让学生通过推导、归纳得到动量和冲量的概念。

3 练习实际,分析动量定理在生产、生活中的广泛应用;
◆新课导入
情景一：
从1990年起，我国香港的中学生每年都要举行趣味科学比赛，其中的一个项目叫“鸡蛋撞地球”，要求设计一个保护装置，使鸡蛋大约从13米的高度落地后完好无损。

假如你受邀参加比赛，你的方案是什么？制定方案的依据是什么？
多媒体情境导入（二）
2017年5月10日，吴忠中学高二年级开展“鸡蛋撞地球”比赛的视频，对你有什么启示？看看大家的奇思妙想吧.
演示实验1：鸡蛋落地
教师事先在一个白铁桶的底部垫上一层海绵（不让学生知道），让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到白铁桶里，事先让学生推测一下鸡蛋的“命运”，然后做这个实验。

结果发现并没有象学生想象的那样严重：发现鸡蛋不会被打破！
【让学生在惊叹中开始新课内容】
在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子。

这些现象中的原因是什么呢？这个问题涉及到我们今天要学习的探究动量变化与冲量的关系。

◆新课展示
1教师活动：提出问题：
鸡蛋从一米多高的地方落到海绵垫，鸡蛋没有打破，落到塑料盘里的鸡蛋破了，为什么呢？
学生活动：分组讨论（四人一个学习小组），讨论3分钟，然后各组的发言人发表自己的意见，教师在此基础上对此进行评价，互相交流，师生共同归纳如下。

可能情况如下：1 海绵垫子是软的，意味着什么？（延长作用时间）
2 鸡蛋高度不同，意味着什么？（落地速度不同）
3鸡蛋破了，意味着受到的压力较大。

2 由此切入动量定理的推导．
末速度为0，经历的时间为t，合力F=N-G,
情境和条件：初速v
0，
由牛顿第二定律知 (1)
而加速度 (2)
由（1）、（2）两式得
提出问题：式子中的ft和mv各有什么物理意义呢？
讲授并板书：
物理学中，力和力的作用时间的乘积叫冲量，用I表示，在国际单位之中，冲量单位是N.S,由于冲量为矢量，方向与力的方向同向。

教师活动：讲解对冲量的理解要点：
（1）过程量：冲量描述力在时间上的累积效果。

作用在静止物体上的一定大小的力，如果持续时间越长，则使物体获得的动量越大，这就是说，力的冲量是在时间进程中逐渐累积起来的。

冲量总是指力在某段时间进程中的冲量，说某一时刻的冲量是没有
意义的，所以，理解时要兼顾力和时间两方面的因素。

（2）矢量性：如果力的方向是恒定的，则冲量的方向与力的方向一致。

运动的物体能够产生一定的机械效果（如弹丸穿透纸靶），这个效果的
强弱取决于物体的质量和速度两个因素，这个效果只能发生在物体
的运动的方向上。

物理学家们为了描述运动物体的这一特性，引入
动量概念。

p=mv
提问：动量的单位是什么？由学生得出。

教师活动：讲解对动量的理解要点：
（1）状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。

大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动。

显然地，动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。

（2）矢量性：动量的方向与速度方向一致。

综上所述：我们对动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。

或写为即合外力的冲量等于物体动量的改变，这个结论叫动量定理。

动量变化Δp定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和pˊ，则称：Δp= pˊ- p 为物体在该过程中的动量变化。

学生活动：讨论与思考
1 鸡蛋落到海绵垫子上时，为何不会破碎？(时间长,作用力小)
2鸡蛋受力为恒力还是变力？如是变力，F代表什么？(合力的平均值)
◆案例分析
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。

已知运动员与网接触的时间为
1.2s。

若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。

（g=10m/s2）
此题为2002理综第26题,难度较大,学生可在教师引导下进行分析,教师要培养学生良好的受力分析习惯,师生共同完成.
解答：将运动员看作质量为 m 的质点，从 h 1 高处下落，刚接触网时速度的大
小
1v =（向下）
弹跳后到达的高度为 h 2，刚离网时速度的大小
2v =（向上）
速度的改变量
12v v v ∆=+ （向上）
以 a 表示加速度，△t 表示接触时间，则
v a t ∆=∆
接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg 。

由牛顿第二定律，
F mg ma -=
由以上五式解得，
F mg =+
代入数值得:31.510F =⨯ N
问题讨论： 动量定理的应用
1、举出日常生活中哪些例子是延缓作用时间减小作用力的？哪些是减小作用时间增大作用力的？
2、一重物下面压有一张纸，快速向外抽纸，重物几乎不动，慢速向外抽纸，重物可与纸共同运动，获得较大速度，为什么？
3、用锤子使劲压钉子，很难把钉子压入木板中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子很容易敲入木板为什么？
4、有一种有惊无险的杂技表演，将大石块压在“大力士”身上，用铁锤猛击大石块，石裂而人不伤，这是什么道理？
教师归纳:
鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同。

而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用
时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=△p 知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破。

接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象。

在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间（即缓冲）减少力的作用。

请同学们再举些有关实际应用的例子。

◆反馈练习 (答案为红色显示)
1．从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙地上不易碎，这是因为玻璃杯落到水泥地上时( )
A ．受到的冲量大
B ．动量变化率大
C ．动量改变量大
D ．动量大
2．质量为m 的钢球自某高处落下，以速率v 1碰地后竖直向上弹回，已知碰撞
时间极短，向上弹起的速率为v 2，则在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向
和大小为：
A ．向下，m(v 2- v 1)
B ．向下，m(v 1+ v 2)
C ．向上，m(v 2- v 1)
D ．向上，m(v 1+ v 2)
3．交通法规规定，驾驶员和前排的乘客在汽车行使过程中必须系安全带，预防在紧急刹车时驾驶员和乘客受到大的伤害。

关于安全带在紧急刹车时的作用，下列说法正确的是
A ．增大对人的作用力，使人与车的速度变化快慢相同
B ．减小对人的作用力，使人速度变化快慢小于车速度变化快慢
C ．增大对人作用力的作用时间，使人与车的速度变化快慢相同
D ．减小对人作用力的作用时间，使人速度变化快慢小于车速度变化快慢
4．质量为m 的篮球自高处自由落下，以大小为v 1的速度碰地，竖直向
上弹回，碰撞时间极短，离地速度大小为v 2。

在碰撞过程中，地面对篮球的冲
量的方向和大小为
A ．向上，()12m v v -
B ．向上，()12m v v +
C ．向下，()12m v v -
D ．向下，()12m v v +
◆课堂总结 （1）在物理学中，冲量的概念是反映力的时间积累效果，不难想像，一个水平恒力作用于放置于光滑水平面上的物体，其作用时间越长，速度的改变越大，表明力的累积效果越大．在物理学中，力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量．
（2）、冲量和动量的变化量都是过程量，适当的确定初末状态可使解题过程
简化．
（3）、动量定理是由牛顿第二定律和运动学公式推出的，如涉及到力与作用时间的问题应优选动量定理解题．
◆教学反思
1、本节课为物理选修3-5的第1节的有关内容。

考虑到有利于实际教学，适当降低了难度。

但本节课的知识点较多，给教学带来了一定的困难。

从实际教学情况来看，预定的内容全部完成。

2、先从感性认识入手,引导学生进行思考,符合认知的一般规律,动量定理得应用紧密结合生活实际,易于分析,学生收获大.
3、在今后的教学中，可以对动量定理采用两节课教学。

同时把力的瞬时作用效果以及力在空间上的累积加以比较，使学生进一步掌握有关内容。