3.7.1解分式方程

3．7第一课时分式方程
（一）学习目标：
1．经历分式方程的概念，体会分式方程的模型作用．
2．知道分式方程的意义，会转化分式方程并求解，并掌握验根的方法。

3．通过类比一元一次方程的解法学习分式方程的解法，使学生掌握用类比的方法研究问题，提高学生运用已学知识解决新问题的能力。

4. 通过经历“实际问题－建立分式方程方程模型”的过程，体验解决问题的基本策略，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想
5. 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值. （二）教学重点：
掌握分式方程的概念，并会解分式方程。

（三）教学难点：
体会数学转化思想和检验的必要性。

教学过程：
一、 新课引入 各小组由领学组织自学“交流与发现”并思考下面问题：
1． 什么叫方程？什么叫方程的解？ 2． 判断下列方程是什么方程？
1
11
12=++=+=+z y x y x x
11
11=+-+x
x x
来可以帮助学生留下一个清晰的思路。

二、 讲解新课
1．分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。

练习：课本77页1、2
2．回顾整式方程的解法（学生自解，注意步骤）
5
1
32+=+x x 解：去分母，方程两边同时乘以15，得： 315)2(5+=+x x 去括号：315105+=+x x
移项：103105-=-x 合并同类项： 75-=-x
系数化1： 5
7
=
x 说明：先由学生自己动手做，通过此题让学生回忆整式方程的解法，为解分式方程做准备。

最后总结整式方程的解法。

3.小组自学例1例2
类比一下与整式方程的解法有什么不同？(注意验根)
解方程的基本思路是：去分母，把分是方程化为整式方程 课堂练习 解方程：（1）
02
23=--x x ，（2） 211
123=-+---y y y y （进一步巩固解分式方程的步骤。

）
（3） 轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。

（请学生完成分式方程的求解过程）
师生共同矫正，解决疑难问题。

4.思维拓展
根据分式方程807015x
x =
+编一道应用题，然后同组交流，展示，看谁编得好。

5. 小结
本节课你学到了哪些知识？ 你有什么感想？ 6.课堂小测
1.当x= 时，5-x x 与6
2--x x 相等. 2.方程
1
13-=x x 的解是 . 3.若关于x 的方程81=+x mx 的解为x=4
1
，则m . 4.全路全长m 千米，骑自行车b 小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走
千米.
① ② ③。