机械设计基础教学例题集

O
5 67
150°
5'
6'
7'
0°
-ω
r0
13
270°
12 11
12'
10 89
11'
10'
9'
8'
一偏置尖底直动从 动件盘形凸轮轮廓
注意切线的方向！
例3.2 图示对心尖底直动从动件盘形凸轮机构，试在图中标示 （1）基圆半径r0 （2）从动件最大位移Smax
（3）图示位置从动件的压力角
（4）当凸轮从图示位置顺时针转过60o时，标示从动件位移S
转向见图。试求nH和i1H 。
解： 1—2—3
i1H3
n1 nH n3 nH
(1)1 Z2Z3 Z1Z2
H
Z3 Z1
将n1 , n3 , Z1 , Z3代入得： nH = 20 r/min
i1H = 5
例6.5 Z1=15, Z2=45, Z2'=90, Z3=150, | n1 | =200r/min, | n3 | =50r/min 试求(1)n1和n3 同向(2)n1和n3 异向时，nH的大小和转向。
Z
' 3
30 40100 2.5 40 30 40
将n4=0， n1=21 r/min 代入得 nH= 6 r/min ，转向同n1
例6.8 已知Z1=20, Z2=40, Z2'=20 , Z4=80, 试求i1H 。
解： 定轴轮系
1—2 定轴轮系 2'—3 —4
行星轮系 H
i12=n1/n2= -Z2/Z1= -40/20 = -2
解：由表15-1查得：[P]= 15 MPa， [Pv]= 15 MPa.m/s
P = Fr /Bd≤[P] 得Fr≤[P]Bd = 200x200x15 = 600000 N
Pv = Fr n/19100B≤[Pv]
得Fr≤[Pv]19100B/n = 15x19100x200/300 = 191000 N
P
4T dhl
4 700000 60 11 (80 18)

68.4MPa
由表10-10查得，[P]= 75MPa 显然， P< [P]，故此键适用。
结果： A型键 18x80 GB/T 1096-79
例10.1 某非液体摩擦径向滑动轴承，已知轴径d=200mm，轴承宽 度B=200mm，轴颈转速n=300r/min，轴瓦材料为ZCuSn10P1， 试求其可以承受的最大径向载荷Frmax 。
C1
摇杆长度 CD
最大摆角
θ
设计一曲柄摇杆机构
A
C2 90。-
O D
P
曲柄实际长度 AB = l（ AC2-AC1 ）/2 N M 连杆实际长度 BC = l（AC2+AC1）/2
2.已知：行程速比系数K
滑块行程H
偏距e
C1
设计一曲柄滑块机构
A
H
2
O
C2 e
曲柄实际长度 AB = l（AC2-AC1）/2 连杆实际长度 BC = l（AC2+AC1）/2
S
A Smax
60o O
r0
例题4.1 一对外啮合正常齿制的标准直齿圆柱齿轮的中心距
a=225mm, z1=38, da1=200mm, =20º。求:m, z2, d2, da2, df2 , db2 。
解: da1= m(z1+2 ha* )= 200 mm
m = da1/(z1+2 ha*)=200/(38+2x1)=5 mm
C D
n = 4轮+2杆 = 6 PL= 7（B 、C、D 均为复合铰链）
PH = 3
A
F =3n-2PL-PH = 3x6-2x7 - 3 = 1
B
复合铰链：J 局部自由度：D 虚约束：M（N ）
F =3n-2PL-PH = 3x9-2x12 - 2 = 1
实现给定行程速比系数K的设计方法★
1.已知：行程速比系数K
120
而M30的d1=26.211mm，故适用。 结论：GB/T 5782-2000 6-M30。
例7.4 某铸铁圆柱齿轮与一钢制轴用A型普通平键连接。装齿轮处的 轴径为60mm，齿轮轮毂宽为90mm。连接传递的转矩为700N.m， 载荷平稳。试选择此键连接。
解：
由表10-9查得，当轴径d=60mm时，键宽b=18mm，键高h=11mm 参照键的长度系列，取键长L=80mm
db2 =d2cos =260cos20º= 244.320 mm
例4.2：已知某外啮合单级直齿圆柱齿轮减速器中一对钢制齿轮参数如下：
小齿轮 大齿轮
齿数
模数
齿宽
z1=25 m=3mm b1=120mm z2= 125 m=3mm b2=115mm
许用接触应力
[H]1=600MPa [H]2=550MPa
若工作时小齿轮转速为n1=970r/min，并取载荷系数K=1.2， 试按接触疲劳强度条件计算该减速器能够传递的最大功率Pmax。
解： 根据接触疲劳强度条件
H 671
KT1 bd12
•
u u
1
H
减速传动，u=i=z2/z1=125/25=5 ，d1=mz1= 3x25=75 mm
K=1.2，b = b2=115 mm ,[H]=[H]2=550 MPa 取小值，代入
例6.7 图示灯具转动装置，已知n1=21 r/min，方向如图，Z1=40 Z2 =Z2' = 30 , Z3 =Z3' = 40, Z4 =100。求灯具箱体的转速和转向。
解：1—2 = 2'—3= 3' — 4
H(灯具箱体)
i1H4
n1 nH n4 nH
(1)3
Z2Z3Z4
Z1
Z
' 2
Z1
Z
' 2
Z3'
Z4
Z2Z3Z5
Z1
Z2'
Z
' 3
例6.2 某机床变速箱，通过中间轴II上的两组双联滑移齿轮3-4 和5-6，将输入轴I的一种转速进行适当的变换，由主轴III输 出，已知Z1=20, Z2=40, Z3=44, Z4=24, Z5=20, Z6=25, Z7=50, Z8=45。求各档传动比i I III 。
B A
（3）
局部自由度：B、C
D
虚约束：E（F ）
C
F = 3n – 2PL – PH
= 3x3 – 2x3 – 2 = 1 E
F
J I H F
E B
A （4）
复合铰链：D
局部自由度：H
K
虚约束：F（G ）
G
F = 3n – 2PL – PH
= 3x8 – 2x11 – 1 = 1
D C
图中有四个齿轮，AD杆与轮A固结，AB杆为机架，求机构自由度。
1. 初选M24，S=2.4(插值计算) S 240 100MPa
S 2.4
d1
5.2F0
5.2 40000 25.73mm
100
而M24的d1=20.752mm，故不适用。
2. 初选M30，S=2 S 240 120MPa
S2
d1
5.2F0
5.2 40000 23.5m m
E
= 3x7 – 2x10 – 0
=1
A
F
例1.4 计算下列机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度或 虚约束请指明）
局部自由度：C 虚约束：D（E ）
F = 3n - 2PL - PH = 3x3 - 2x3 - 2 = 1
复合铰链：C
F = 3n - 2PL - PH = 3x5 - 2x7 - 0 = 1
解：
i1H3
n1 nH n3 nH
(1)1
Z2Z3 Z1Z2'
5
1—2 = 2'—3
（1）当n1和n3 同向， n1=200 r/min， n3=50 r/min 代入 200 nH 5 50 nH nH 75r / min与n1、n3同向
H
（2）当n1和n3 异向，
n1=200 r/min，n3= -50 r/min 代入
例6.3 图示提升装置,其中各齿数已知, 试求传动比i15 , 并 画出提升重物时电动机的转向。 解：
1-2 = 2' - 3 = 3' - 4 = 4' - 5 i 15 =Z2Z3Z4Z5/Z1Z2' Z3' Z4'
= 50x30x40x52/20x15x1x18 = 578
例6.4 某行星轮系如图，已知Z1=18, Z2=27, Z3=72, n1=100r/min,
1'— 4 —3'
周转轮系
H
iH
1'3'
n1' nH n3' nH
(1)1
Z' 3
Z1'
72 18 20 5
i13=n1/n3= Z2Z3/Z1 Z2' = 34x36/20x18 = 17/5
而n1' = n1、n3' = n3 代入前式
i1H = 391/175
例7.1 某单列螺栓组连接。横向外载荷F = 30 kN，接合面的 f = 0.15，螺栓数Z=6，螺纹小径d1 = 26.211mm，可靠性系数
例1.2 计算图示机构的自由度。
(a)
(b)
解： （a ) F = 3n – 2PL – PH
= 3x4 – 2x6 – 0 =0 （b ) F = 3n – 2PL – PH = 3x5 – 2x7 – 0 =1
例1.3 计算图示机构的自由度。
C
D
解：A、B、D、E为复合铰链
B
F = 3n – 2PL – PH
C=1.2，螺栓材料的[]=100MPa，试校核连接强度。
解： 预紧力 F0 = CF/Zfm = 1.2x30000/6x1x0.15
= 40000 N
5.2F0
d
2 1
5.2 40000
26.2112
96MPa
所以，连接强度足够。
例7.2 某压力容器的盖与体用12个M10普通螺栓连接，螺栓在D0 圆周上均匀分布，已知容器内压为P =1.5MPa， D = 200mm，
H 671
1.2T1 115 752
•
51 5
550
得 T1≤301813 N.mm
又T1= 9.55x106P/n1 = 9.55x106P/970≤301813 解得Pmax= 30.6 kW
例6.1 计算图示轮系的i15
1-2 = 2' -3=3' - 4 -5
i15
(1)3
Z2 Z3 Z4 Z5
200 nH 5 50 nH nH 8.33r / m in与n3同向
例6.6 已知Z1= Z2'= 41, Z2= Z3 = 39, 求传动比iH1 。 解： 1—2 = 2'—3
H
i1H3
n1 nH n3 nH
(1)2
Z2Z3
Z1
Z
' 2
将n3=0，各个齿轮齿数代入
n1 nH 39 39 0 nH 41 41 iH1 10
例3.1 试设计一对心尖底直动从动件盘形凸轮轮廓。 已知：r0=30mm，升程h=20mm，凸轮顺时针转动。
取尺寸比例 l =1mm/mm 5mm/30°
4' 3'
5' 6' 7' 8'
2'
9'
10'
1'
4
5
11' 12'
1 23
6 7 8 9 1011 12 13
3' 4'
60°
2'
1'
21 3 4
a = m(z1+z2)/2
则 z2 = 2a/m- z1 = 2x225/5-38=52
d2= mz2= 5x52= 260 mm da2= m(z2+2 ha* )
= 5 x(52+2)=270 mm
df2= m(z2-2 ha* -2 c* )=5 x(52-2 -2 x0.25)
= 247.5 mm
行星轮系
iH 2'4
n2' n4
nH nH
(1)1
Z4 Z2'
4
将n2'= n2 ， n4 = 0 代入上式
1 2 n1 nH 4
0 nH
i1H 10
例6.9 已知Z1=20, Z2=34, Z2'=18 , Z3=36, Z3'= 72 , Z4=26 Z1'=20。试求i1H 。 解： 1—2 = 2'—3 定轴轮系
解： 1-3 = 5-7 i I III = (-1)2Z3Z7/Z1Z5= 5.5
1-3 = 6-8
i I III = (-1)2Z3Z8/Z1Z6=3.96 2-4 = 5-7
i I III = (-1)2Z4Z7/Z2Z5=1.5
2-4 = 6-8 i I III = (-1)2Z4Z8/Z2Z6=1.08
螺纹小径d1= 8. 376mm，螺栓材料的[]=260MPa，紧固系数
K=2.7，试问此容器的连接是否安全？
解：总的轴向工作载荷F总= D2P/4 = x2002x1.5/4
= 47100 N
5.2Fa
d12
5.2 10598
8.3762
250MPa
单个螺栓承受的轴向工作载荷 FE= F总/Z = 47100/12 =3925 N 则Fa = KFE = 2.7x3925=10598 N 所以，连接安全。
例7.3 两板用普通螺栓连接，已知横向外载荷F=30kN，螺栓 材料为Q235，性能等级4.6，接合面f = 0.15，共用6个螺栓，C = 1.2，不控制预紧力。试确定螺栓的规格。
解：
CF 1.2 30000
F0 Zfm 6 1 0.15 40000N
采用估算法，由表10-7取安全系数 S