最新审定人教版小学六年级数学下册圆柱例5、例6精品ppt课件
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人教版六级数学下册《圆柱的认识》学习课件.ppt
把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一 个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底 面周长，宽等于圆柱的高。
高 h
周长c
思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( 长方形 ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 底面周长 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 高 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ 底面周长×高 ）
（图中单位：厘米）
12
16 5 20
18 15
小组合作，动手动脑：
①将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠 比较大小，你发现什么？
②把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿 着它们的一条高切开，再打开，看看商 标纸是什么形状？
③用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？ ④玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什
么？或还有什么疑问？
底面
侧 面 底面
底面 O
侧高 面
底面 O
底底面面
侧侧 面 侧面高 面
底底面面
圆柱的上、下两 个面叫做底面。
圆柱有一个曲面， 叫做侧面。
圆柱两个底面之 间的距离叫做高。
底面 底面
底面 底面
底面
长 高
底面
？
想一想：
这个长方形的长等于圆柱的 就等于圆柱的 高。
圆柱的认识
学习目标
1. 认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基 本特征，掌握圆柱的侧面积计算方法，发展 同学们的空间观念。
2. 经历探索圆柱基本特征的过程，提高同学们 观察、操作、分析和概括的能力。
你认识这些图形吗？
上面这些物体是什么？
茶 叶
它们都是圆柱体！
仔细观察，边看书边思考：
底面 O 侧面
高
底面 O
底面 O
高 h
周长c
思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( 长方形 ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 底面周长 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 高 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ 底面周长×高 ）
（图中单位：厘米）
12
16 5 20
18 15
小组合作，动手动脑：
①将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠 比较大小，你发现什么？
②把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿 着它们的一条高切开，再打开，看看商 标纸是什么形状？
③用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？ ④玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什
么？或还有什么疑问？
底面
侧 面 底面
底面 O
侧高 面
底面 O
底底面面
侧侧 面 侧面高 面
底底面面
圆柱的上、下两 个面叫做底面。
圆柱有一个曲面， 叫做侧面。
圆柱两个底面之 间的距离叫做高。
底面 底面
底面 底面
底面
长 高
底面
？
想一想：
这个长方形的长等于圆柱的 就等于圆柱的 高。
圆柱的认识
学习目标
1. 认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基 本特征，掌握圆柱的侧面积计算方法，发展 同学们的空间观念。
2. 经历探索圆柱基本特征的过程，提高同学们 观察、操作、分析和概括的能力。
你认识这些图形吗？
上面这些物体是什么？
茶 叶
它们都是圆柱体！
仔细观察，边看书边思考：
底面 O 侧面
高
底面 O
底面 O
人教版六年级数学下册《圆柱的认识》课件PPT
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长
高宽
长
活学活用 小测试：
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
厚 长
下面哪些物体是圆柱？
(× )
(√ ) ( ×) (√ )
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
侧 面
底 面 高 底 面
底面 侧 面
侧面 高
高
底面 底 面
底 面
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ） ）
圆柱的认识
大英县象山镇永乐小学校 李昱君
回忆旧知：
1，长方体、正方体是由什么线条构 成的？ 2，长方体每个面是由什么图形构成 的？正方形呢？
分享预习成果：
你生活中所见到的圆柱 体？
它们都是圆柱体
仔细观察，得出结论：
一个圆柱物体，由哪几部分 组成，有什么特征？
底底Biblioteka 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
侧 面
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
底面
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
圆柱的特征： 1、有两个底面：
2. 圆柱两个底面的直径相等。（
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
谢谢！
两个圆柱有什么不同？
【小学数学】新人教版六年级数学下册圆柱例5、例6ppt优质课件
3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花
坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面
填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多
少立方米？
求两个花坛中共填土多少 方 （ 柱请 的就 的你 土3是 体m）开 有求 积，动 没两 之高脑 有个 和为筋 把底 。（想 花面一 坛直0）想填.5径的m，满为圆花？坛里
三、知识应用
（一）做一做
2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期 间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2
＝ 3.14×4
2
＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm³) ＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
三、知识应用
（二）解决问题
1. 一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？ 80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
三、知识应用
2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m， 高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能 装多少吨玉米？
圆柱与圆锥
圆柱的体积 （例5、例6）
一、复习旧知
你圆请会能 体柱你计不 图的说算能 形体一上将 ，积说面圆 计怎如这柱 算样何些转 出计计图化 它算算形成的呢长的我体？方体们积体积学呢、吗过？？的立 正方体的体积？
二、探究新知
把圆柱切开，再像这样拼起来， 得把到圆一分柱个成的近的底似扇面的形分长越成方多许体，多。拼相成等的的立扇体形。
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
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指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧面
底面
侧 面
高
侧 面
高
高
底面
底面 底
底
面
面
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
发挥想象：
一张长方形纸长的一边为25厘米，短的一边 为15厘米。把这张纸卷成一个圆柱。 1.这个圆柱的高会是多少？底面周长会是多 少？ 2.这个圆柱的侧面积是多少？
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能
能
不能
课后作业
想一想：圆柱的表面积怎样计算？ 圆柱的体积和哪些条件有关？
谢谢
（图中单位：厘米）
12
16 5 20
18 15
小组合作，动手动脑：
①将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠 比较大小，你发现什么？
②把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿 着它们的一条高切开，再打开，看看商 标纸是什么形状？
③用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？ ④玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什
么？或还有什么疑问？
S侧=（ ch ）
算一算：
1．已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。
侧面展开的长方形的长（12.56）厘米,宽是 ( 2 )厘米。
2．把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形， 这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高
是( 28.26 )厘米。
指出下列圆柱的底面、侧面和高
指出下列圆柱的底面、侧面和高
3、读出下面各圆柱的有关数据。
①圆柱的上、下两个面怎么样？叫 做什么？
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④圆柱两个底面之间的距离叫做什
人教版六年级数学下册圆柱的认识-课件PPT.ppt
长=底面周长
长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚 深
长
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧
高
面
底面
底面
侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
圆柱上下是 一样粗的
圆柱有一个 面是弯曲的
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
侧面
长方形的长 底面周长
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
高宽
2、一个侧面：
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张， 要量出么特点？
茶 叶
它们都是圆柱体。
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
两个圆柱有什么不同？
底面 O 侧面
高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
圆柱有什么特征？
圆柱上下两 个面是完全 相同的图形
长
智慧城堡
加油啊！
在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
厚 深
长
下面哪些物体是圆柱？
(×) (√ ) (×) (√ )
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧
高
面
底面
底面
侧面
侧 面
高
高
底面 底
底
面
面
判断对错。
1. 圆柱的高只有一条。 （ ）
2. 圆柱两个底面的直径相等。（ ）
圆柱上下是 一样粗的
圆柱有一个 面是弯曲的
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
侧面
长方形的长 底面周长
你能把这张纸做成什么样的圆柱？
20厘米
15 厘 米
一根圆木把它从中间截开， 截面是什么形状呢？
圆柱的特征： 1、有两个底面：
面积相等
高宽
2、一个侧面：
3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开 后的侧面一定是个正方形。（ ）
为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张， 要量出么特点？
茶 叶
它们都是圆柱体。
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
两个圆柱有什么不同？
底面 O 侧面
高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
圆柱有什么特征？
圆柱上下两 个面是完全 相同的图形
新人教版《六年级下册圆柱》精品课件PPT1
），那么，圆 ）
圆柱的体积 = 底面积×高
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想
试
（1）你会计算它们的体积吗？
一 想
一 试
（2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
9 米
例1 一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米， 长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
因为 长方体的体积=底面积×高
（）
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
高相等时底面积越大的 甲
乙
=（10÷2）2×3.
d h 先求r 再求s 然后求v
例4、一个圆柱，底面周长是94.
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：
体积越大。 （2）长方体、正方体和圆柱体
因为 长方体的体积=底面积×高 圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 2、它们的什么条件是相同的？
（）
圆
长方形
运用了什么数学思想？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
1、拼成的长方体的体积与原来的 圆柱体体积是否相等？
六年级下数学圆柱的认识精品PPT人教新课标秋
1.把圆柱的侧面展开后， 得到的是什么形状？
2.该图形的各边与圆柱 有什么关系？
六年级下数学圆柱的认识精品PPT人教 新课标 秋
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圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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以长方形的长为轴旋转 一周得到一个圆柱体。
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合作探究
智慧小屋
一个长方形沿一条直线旋转， 会形成什么图形呢？
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圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
六年级下数学圆柱的认识精品PPT人教 新课标 秋
底面
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圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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底面
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圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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2.该图形的各边与圆柱 有什么关系？
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圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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以长方形的长为轴旋转 一周得到一个圆柱体。
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合作探究
智慧小屋
一个长方形沿一条直线旋转， 会形成什么图形呢？
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圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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底面
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圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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底面
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圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
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圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
底面
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六年级下册数学圆柱与圆锥人教新课标ppt(荐)(19张)标准课件
2 6.28
2
4 3
20
3
4
3
（1）
（2）
（3）
答：（1）是。因为圆的周长是2×3.14＝6.28（cm）， 与长方形的长相等，所以是圆柱的展开图。
课堂练习
3 下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
3 4 2
2 6.28
2
4 3
20
3
4
3
（1）
（2）
（3）
答：（2）不是。因为圆的周长是4×3.14＝12.56（cm）， 而长方形的长是20cm，长方形的长比圆的周长长， 所以不是圆柱的展开图 。
一个圆柱的侧面展开图是一个长12. 14）×2＝30（cm²）
2×5×3.14
因为长方形的长与圆的直径相等，所以不是圆柱的展开图。
＝10×3.14 懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
【难点】理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
（2）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径和高的比是（ ）。
圆柱与圆锥
第 2 课时 圆柱
人教版 数学 六年级 下册
1.懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、 宽与圆柱的关系。 2.引导学生动手实践操作，掌握圆柱侧面展开图的相关知识。
【重点】懂得圆柱侧面展开图的形状，理解展开图（长方形）的长、 宽与圆柱的关系。 【难点】理解展开图（长方形）的长、宽与圆柱的关系。
课堂练习
3 下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
3 4 2
2 6.28
2
4 3
20
3
4
3
（1）
（2）
（3）
人教版六年级数学下册《圆柱的认识》学习课件.ppt
（图中单位：厘米）
12
16 5 20
18 15
小组合作，动手动脑：
①将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠 比较大小，你发现什么？
②把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿 着它们的一条高切开，再打开，看看商 标纸是什么形状？
③用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？ ④玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什
么？或还有什么疑问？
①圆柱的上、下两个面怎么样？叫 做什么？
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④圆柱两个底面之间的距离叫做什
么？在哪里？有几条？
下列物体的形状是否是圆柱体？为什么？
×
×
×
×
×
√
底面 侧 面
底面
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
两个圆柱有什么不同？
圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。 同一个圆柱两底面之间的距离处处相等。
练习：1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×) ( √ ) ( √ ) (×) (×)
底面
侧面 底面
量
高的
高
出 圆 柱
体
2.判断：下列图形哪些是圆柱体，哪些不是。
不是不是 不是Fra bibliotek是是 不是
3.想一想，能得到什么图形？
长方体
正方体
把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一 个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底 面周长，宽等于圆柱的高。
高 h
周长c
思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( 长方形 ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 底面周长 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 高 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ 底面周长×高 ）
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16 5 20
18 15
小组合作，动手动脑：
①将圆柱两底面分别画在纸上，剪下重叠 比较大小，你发现什么？
②把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿 着它们的一条高切开，再打开，看看商 标纸是什么形状？
③用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？ ④玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什
么？或还有什么疑问？
①圆柱的上、下两个面怎么样？叫 做什么？
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④圆柱两个底面之间的距离叫做什
么？在哪里？有几条？
下列物体的形状是否是圆柱体？为什么？
×
×
×
×
×
√
底面 侧 面
底面
底
底
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
两个圆柱有什么不同？
圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。 同一个圆柱两底面之间的距离处处相等。
练习：1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×) ( √ ) ( √ ) (×) (×)
底面
侧面 底面
量
高的
高
出 圆 柱
体
2.判断：下列图形哪些是圆柱体，哪些不是。
不是不是 不是Fra bibliotek是是 不是
3.想一想，能得到什么图形？
长方体
正方体
把圆柱的侧面沿高展开，可以得到一 个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底 面周长，宽等于圆柱的高。
高 h
周长c
思考： 1.圆柱侧面展开后得到一个( 长方形 ),面积是否有变化？ 2.长方形的长是圆柱体的什么？ 底面周长 3.长方形的宽是圆柱体的什么？ 高 因为：长方形的面积=长×宽 s=ab 所以：圆柱体的侧面积=（ 底面周长×高 ）
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？ 底面，周宽长
圆柱的侧面积=底面周长×高
侧面
长方形的长 底面周长
小结：
把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得 到一个_长__方__形__ ，这个_长__方__形__的长等于圆柱 的_底__面__周_长__ ，宽等于圆柱的__高___ 。
底面
侧
面高
底面周长 底面
圆柱的侧面展开是一个长方形。这个长方 形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
底面 O 侧面
高
底面 O
底面 O
侧面 高
底面 O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
圆柱有什么特征？
圆柱上下两 个面是完全 相同的图形
圆柱上下是 一样粗的
圆柱有一个 面是弯曲的
一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
底面 底面
操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试 试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？
能
能
不能
课后作业
想一想：圆柱的表面积怎样计算？ 圆柱的体积和哪些条件有关？
谢谢
底面半径是5cm，做这样一节水落管要用铁
皮多少平方厘米？
S侧=ch C=2πr
S侧=2πr h
S侧=πd h
解：r=5cm h=150cm
S侧=ch
=2πrh
=2×3.14×5×150
=4710cm2 答：这样做一节水落管需要铁皮4710平方厘米
思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有 可能是其他形状呢？
圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。 同一个圆柱两底面之间的距离处处相等。
练习：1、指出下列图形哪些是圆柱？
(×) ( √ ) ( √ ) (×) (×)
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2
四、布置作业
作业：第26页做一做，第2题。
第28页练习五，第2题、第6题。
杯子的容积：
三、知识应用
（一）做一做
1. 一根圆柱形木料，底பைடு நூலகம்积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
三、知识应用
（一）做一做
2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期 间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积：3.14×（8÷2） 2 ＝ 3.14×4 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm³ ) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
二、探究新知
长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。 把拼成的长方体与原来的圆柱比 较，你能发现什么？
二、探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 V S h
圆柱体积计算公式是： V ＝ πr² h
二、探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 V S h
2
三、知识应用
（二）解决问题
1. 一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？ 80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
三、知识应用
2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个 粮囤能装多少吨玉米？ 请你想一想，要知道这个粮囤 能装多少吨玉米，就要知道这 个粮囤什么？ 粮囤的容积：3.14×1.5² ×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³) 粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。
圆柱与圆锥
圆柱的体积 （例5、例6）
一、复习旧知
能不能将圆柱转化成我们学过的立 圆柱的体积怎样计算呢？ 请你说一说如何计算长方体、 体图形，计算出它的体积呢？ 你会计算上面这些图形的体积吗？ 正方体的体积？
二、探究新知
把圆柱切开，再像这样拼起来， 分成的扇形越多，拼成的立体 得到一个近似的长方体。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 图形就越接近于长方体。
圆柱体积计算公式是： V ＝ πr² h
二、探究新知
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm 10cm
2 杯子的容积。 杯子的底面积：3.14×（8÷2） ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 请你想一想，要回答这个问 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 题，先要计算出什么？
三、知识应用
3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花 坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面 填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多 少立方米？ 求两个花坛中共填土多少 方就是求两个底面直径为 请你开动脑筋想一想，花坛里 （ 3m ），高为（ 0.5m ） 的土有没有把花坛填满？ 的圆柱的体积之和。 花坛的底面积：3.14×(3÷2) ＝3.14×1.5² ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 ) 两个花坛的体积：7.065×0.5×2 ＝3.5325×2 ＝7.065（m³ ） 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
四、布置作业
作业：第26页做一做，第2题。
第28页练习五，第2题、第6题。
杯子的容积：
三、知识应用
（一）做一做
1. 一根圆柱形木料，底பைடு நூலகம்积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750cm3。
三、知识应用
（一）做一做
2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期 间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 保温杯的底面积：3.14×（8÷2） 2 ＝ 3.14×4 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm³ ) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
二、探究新知
长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。 把拼成的长方体与原来的圆柱比 较，你能发现什么？
二、探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 V S h
圆柱体积计算公式是： V ＝ πr² h
二、探究新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 V S h
2
三、知识应用
（二）解决问题
1. 一个圆柱的体积是80cm³,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？ 80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
三、知识应用
2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个 粮囤能装多少吨玉米？ 请你想一想，要知道这个粮囤 能装多少吨玉米，就要知道这 个粮囤什么？ 粮囤的容积：3.14×1.5² ×2 ＝3.14×2.25×2 ＝7.065×2 ＝14.13 (m³) 粮囤所装玉米：14.13×750÷1000 ＝10597.5÷1000 ＝10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨。
圆柱与圆锥
圆柱的体积 （例5、例6）
一、复习旧知
能不能将圆柱转化成我们学过的立 圆柱的体积怎样计算呢？ 请你说一说如何计算长方体、 体图形，计算出它的体积呢？ 你会计算上面这些图形的体积吗？ 正方体的体积？
二、探究新知
把圆柱切开，再像这样拼起来， 分成的扇形越多，拼成的立体 得到一个近似的长方体。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 图形就越接近于长方体。
圆柱体积计算公式是： V ＝ πr² h
二、探究新知
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm 10cm
2 杯子的容积。 杯子的底面积：3.14×（8÷2） ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 )
50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 请你想一想，要回答这个问 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 题，先要计算出什么？
三、知识应用
3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花 坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面 填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多 少立方米？ 求两个花坛中共填土多少 方就是求两个底面直径为 请你开动脑筋想一想，花坛里 （ 3m ），高为（ 0.5m ） 的土有没有把花坛填满？ 的圆柱的体积之和。 花坛的底面积：3.14×(3÷2) ＝3.14×1.5² ＝3.14×2.25 ＝7.065 (m2 ) 两个花坛的体积：7.065×0.5×2 ＝3.5325×2 ＝7.065（m³ ） 答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。