电子测量(夏哲磊)课后习题答案(部分)

1.1 解释名词：①测量；②电子测量.
答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。

在这个过程中,人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较,从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。

从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。

1.2解释名词：①计量基准；②主基准；③副基准;④工作基准。

答：①用当代最先进的科学技术和工艺水平，以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定、保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等.
②主基准也称作原始基准，是用来复现和保存计量单位，具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具,经国家鉴定批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据。

因此，主基准也叫国家基准。

③副基准:通过直接或间接与国家基准比对，确定其量值并经国家鉴定批准的计量器具。

其地位仅次于国家基准，平时用来代替国家基准使用或验证国家基准的变化。

④工作基准：经与主基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定批准，实际用以检定下属计量标准的计量器具
1.3(找不到啊！）（见作业本）
1.4比较测量和计量的类同和区别.
答：测量是把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。

计量是利用技术·阳法制手段实现单位统一和量值准确可靠的测量.
计量可看作测量的特殊形式,在计量过程中,认为所使用的量具和仪器是标准的，用它们来校准、检定受检量具和仪器设备，以衡量和保证使用受检量具仪器进行测量时所获得测量结果的可靠性.因此,计量又是测量的基础和依据.
1。

5列举电子测量的主要特点。

答:(1）测量频率范围宽;（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高;(4）测量速度快;（5）易于实现遥测和长期不间断的测量;（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。

1.6叙述电子测量的主要内容。

答:电子测量内容包括:(1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2)电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度，频率，相位，调制度等；（3)元件和电路参数的测量如:电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数,幅频特性，相频特性曲线等。

2.1 名词解释:真值、实际值、示值、误差、修正值.
答:真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值；实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值，也称为约定真值;示值是指仪器测得的指示值，即测量值;误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差;修正值是指与绝对误差大小相等，符号相反的量值。

2。

2 误差按性质分为哪几种？各有何特点？
答：误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。

各自的特点为:
系统误差：在同一条件下,多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变,或在条件改变时，按一定规律变化；
随机误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化;
粗大误差:在一定条件下，测量值显著偏离其实际值。

2.3 何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？
答：标准差是指对剩余误差平方后求和平均，然后再开方即；
平均值标准差是任意一组n次测量样本标准差的分之一，即；
标准差的估计值即.
2。

4测量误差和不确定度有何不同?
答:测量误差是指测量值（或称测得值、测值）与真值之差，它以真值或约定真值为中心,误差是一个理想的概念,一般不能准确知道，难以定量；
不确定度是指与测量结果相联系的一种参数，用于表征被测量之值可能的分散性程度，即一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分，而测量不确定度是以被
对比项目误差不确定度
含义反映测量结果偏离真值的程度反映测量结果的分散程度
符号非正即负恒为正值
分类随机误差、系统误差、粗大误差A类评定和B类评定
表示符号符号较多、且无法规定规定用u、u c、U、Up表示
合成方式代数和或均方根均方根
主客观性客观存在，不以人的认识程度改
变与人们对被测量及测量过程
的认识有关
与真值的关系有关无关
2。

5 归纳不确定度的分类和确定方法？
答：不确定度分为A类标准不确定度和B类标准不确定度。

由一系列观测数据的统计分析来评定的分量称为A类标准不确定度;不是用一系列观测数据的统计分析法，而是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定的分量称为B类标准不确定度.
确定方法:
(1）A类评定是用统计分析法评定，其标准不确定度u的求法等同于由系列观测值获得的标
准差,即A类标准不确定度就等于标准差，即u A；
（2)B类评定不用统计分析法，而是基于其他方法估计概率分布或分布假设来评定标准差并得到标准不确定度。

2.6 用一内阻为RI的万用表测量下图所示电路A、B两点间电压，设E ＝12V，R1＝5kΩ ，R2＝20kΩ，求:
（1)如E、R1、R2都是标准的，不接万用表时A、B两点间的电压实际值UA为多大?
（2）如果万用表内阻RI＝20kΩ，则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？
(3)如果万用表内阻RI＝lMΩ,则电压UA的示值相对误差和实际相对误差各为多大？
解：(1)A、B两点间的电压实际值
(2)U A测量值为：
所以U A的示值相对误差
U A的实际相对误差为
（3）U A测量值为：
所以U A的示值相对误差
U A的实际相对误差为
由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确.
2.7 检定一只2.5 级电流表3mA量程的满度相对误差。

现有下列几只标准电流表,问选用哪只最适合，为什么？
（1)0.5 级10mA量程; （2）0。

2 级10mA量程；
(3）0。

2 级15mA量程；（4)0.1 级100mA量程。

解:2。

5 级电流表3mA量程的绝对误差为2。

5％×3mA＝0.075mA
（1）0。

5 级10mA量程的绝对误差为0.5％×10mA＝0.05mA
（2）0.2 级10mA量程的绝对误差为0。

2％×10mA＝0。

02mA
（3）0。

2 级15mA量程的绝对误差为0。

2％×15mA＝0。

03mA
(4）0.1 级100mA量程的绝对误差为0。

1％×100mA＝0.1mA
由以上结果可知（1），（2）,(3）都可以用来作为标准表,而(4）的绝对误差太大,
其中（1）,(2）量程相同,而（3)的量程比（1），（2)大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2)，(3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0。

2 级10mA量程的。

2.8 对某直流稳压电源的输出电压Ux进行了10次测量,测量结果如下：
次数12345678910
电压/V 5.00
35。

011
5。

006
4。

998
5。

015
4。

996
5.00
9
5.01
4.99
9
5.00
7
求输出电压U x的算术平均值及其标准偏差估值。

解：U x的算术平均值
次数12345678910
电压/V 5。

0035.01
1
5。

006
4.99
8
5。

015
4。

996
5。

009
5.01
4.99
9
5.00
7
残差（10－3V）-2。

4 5.60.6-7.49。

6—9。

4
3.6
4.6—6.4 1.6标准偏差估值
2.9对某电阻进行了10次测量，测得数据如下:
次
数
12345678910
R /k Ω46.9846。

97
46.9646。

9646。

81
46。

95
46.9246.9446。

93
46.91
问以上数据中是否含有粗差数据？若有粗差数据，请剔除，设以上数据不存在系统误差,在要求置信概率为99%的情况下，估计该被测电阻的真值应在什么范围内？
解：先求得被测电阻的平均值
kΩ
次数12345678910
R/kΩ46。

9846.9
7
46。

96
46。

96
46.8
1
46.9
5
46。

92
46。

94
46.9
3
46.9
1
残差10－3kΩ47372727-12312—137-3-23标准偏差估值
KΩ
按格拉布斯检验法，在置信概率为99%的情况下，n＝10查表得G＝2.41
,剔除R8后重新计算判别,得n＝9，Pc＝99％时，G ＝2。

32
kΩ
KΩ
可见余下数据中无异常值。

2。

10设某测量结果有关A类不确定度如下表所示，求该测量结果的合成不确定度、自由度及总不确定度（取置信概率p＝0.95）。

序号不确定度自由度
来源符号数值符号数值
1 2 3 4 5基准
读数
电压表
电阻表
温度
u A1
u A2
u A3
u A4
u A5
1
1
2
2
ν1
ν2
ν3
ν4
ν5
5
10
4
16
1
解：
第三章
3。

1简述电压测量的基本要求及电压测量仪器的分类方法.
答：电压测量的基本要求：
1)应有足够宽的电压测量范围
2）应有足够宽的频率范围
3）应有足够高的测量准确度
4）应有足够高的输入阻抗
5)应具有高的抗干扰能力
电压测量仪器的分类方法：
1）按频率范围分类
2）按被测信号的特点分类
3）按测量技术分类
3。

2交流电压表都是以何值来标定刻度读数的？
答:交流电压表都是以正弦波有效值为刻度的，
3.3 利用全波平均值电子电压表测量图5。

70所示三种不同波形（正弦波、方波、三角波）的交流电压，设电压表的读数都是1V，问:
（1）对每种波形,电压表的读数各代表什么意义？
（2）三种波形的峰值、平均值及有效值分别为多少？
解:(1）对正弦波，读数为有效值，对其他波形，读数仅能间接反应被测量的大小。

（2）因为，所以V
因为，即
所以正弦波有效值为1V，峰值为V，均值为0.901V。

方波有效值为V，峰值为V，均值为0。

901V。

三角波有效值为V，峰值为
V,均值为0。

901V。

3。

4 若在示波器上分别观察峰值相等的正弦波、方波、三角波，得Up＝5V;现在分别采用三种不同检波方式并以正弦波有效值为刻度
的电压表进行测量，试求其读数分别为多少？
解：已知各波形V P=5V
均值表：正弦波
方波
三角波
峰值表：因为各波形峰值相同，所以三种波形的读数均为:
有效值表：正弦波：
方波：
三角波：
3.5 用峰值表和均值表分别测量同一波形，读数相等.这可能吗？为什么？
答：峰值表和均值表的读数均是以正弦波有效值为刻度的，
对峰值表:有
对均值表：有
对任一波形有，即
先两电压表读数若相同，则
即，所以只要被测波形为正弦波即可满足该条件。

3。

6 已知某电压表采用正弦波有效值为刻度,如何以实验方法判别它
的检波类型?试列出两种方案，并比较哪一种方案更合适。

答：方案一:（？？？没懂）
3。

7（见作业本）
3。

8（找不到)(上课讲了，反正我书上写了） 3。

9（见作业本）
3。

10 DS －18型五位双积分型数字电压表中Us ＝－6。

0000V ，fc ＝0.75MHz ，计数器满量程N1＝60000，求被测电压Ux ＝2。

5000V 时,计数器计数值N2为多大？采样时间Tl 和测量时间T2分别为多大?
解：根据双积分原理，可知
（1）在准备期，进行定时积分，
所以
3.11 3.12
3.13 在双斜式DVM 中，假设采样期T1＝100ms ，工频干扰的频率为
49Hz 、幅度Un ＝2V 、初相角o
0=ϕ。

试求：
(1）由此干扰引起的测量误差n U ； （2）该DVM 的串模抑制比NMRR 为多少？
解：(1)由公式)()sin(1)sin(1
1
1
1
1
t d t U T dt t U T Un n n T n
n
n T n ϖϖϖφϖ⎰
⎰
=
+=
V t U T T n n
n
009.0)]cos([11
01=-=
ϖϖ (2）DVM 的串模抑制比49
1100sin 491
100lg 20sin
lg 2011
m s
m s
T T T T NMRR n
n ππππ== 3.35265
.0394.15lg 20==dB
3.14 图5。

73为某三斜式A/D 的积分器的输出时间波形，设基准电压|Ur ｜＝10V ，试求积分器的输入电压大小和极性.题中假设在采样期和比较期内，积分器的时间常数RC 相等。

解：由输出波形可知,积分器输入电压为负的,
3.15(找不到，估计不考)
第四章
4.1 测量频率的方法按测量原理可以分为哪几类？
答：测量频率的方法按测量原理可以分为如下几类:
4.2 说明通用计数器测量频率、周期、时间间隔和自检的工作原理。

答:通用计数器测量频率的工作原理：
频率测量方法
模拟法 计数法
频响法
比较法 电桥法
谐振法
拍频法 差频法
示波法
李莎育图形法
测周期法
通过计数器在单位时间(即闸门时间）内对被测信号进行计数，然后利用公式T N f x =得出被测信号的频率，为了测量更宽的范围，可以改变闸门时间。

通用计数器测量周期的工作原理:
和测频原理类似，将被测信号整形转换后作为闸门时间，而用标准频率作为计数脉冲，进行计数，同样通过改变标准频率的分频，即改变时标信号，来测量更宽的范围。

通用计数器测量时间间隔的工作原理：
通过两个单独的通道启动计数器的计数，其中一个通道信号用来启动计数器的计数，另一个通道的信号停止计数器的计数，这两个信号之间的间隔即要测的时间间隔。

通用计数器自检工作原理：
时基单元提供的闸门时间内对时标信号(频率较高的标准频率信号）进行计数，由于这时闸门信号和时标信号均为同一个晶体振荡器的标准信号经过适当地倍频或分频而得，因此其计数结果是已知的,显示数字是完整的。

4.3 分析通用计数器测量频率和周期的误差，以及减小误差的方法. 答:通用计数器测量频率的误差：
即±1误差和标准频率误差。

一般总误差可采用分项误差绝对值合成，即
)1(c
c x x x f f T f f f ∆+±=∆ 通用计数器测量周期的误差：
主要有三项，即量化误差、转换误差以及标准频率误差。

其合成误差可按下式计算 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆+⨯+±=∆c c m n c x n x x f f U U f T T T π21101 减少测频误差的方法：在x f 一定时,闸门时间T 选得越长，测量准确度越高
减少测周误差的方法：1）采用多周期测量可提高测量准确度;
2)提高标准频率，可以提高测周分辨力；
3）测量过程中尽可能提高信噪比V m ／V n 。

4.4 提高测时分辨力的方法有哪些？
答：提高测时分辨力的方法有平均法计数器、内插法计数器、游标法计数器。

4.5 天文(历书）秒准确度可达±1×10－9,问一天的误差几秒？某铯原子钟准确度可达±5×10－14，问一天的误差几秒？要多少年才会产生1秒的误差？
解:（1）
9101-⨯±=∆t t ，所以一天的误差为Δt ＝±1×10－9×60×60×24＝8。

64×10－5＝86.4μs
（2）Δt ＝±5×10－14×60×60×24＝4。

32×10－9＝4.32ns
N ×365×4。

32×10－9＝1，N ＝634196年
4.6 用计数式频率计测量频率,闸门时间（门控时间）为l s 时,计数器读数为5400，这时的量化误差为多大？如将被测信号倍频4倍，又把闸门时间扩大到5倍，此时的量化误差为多大?
解：（1)量化误差%019.0154001±=±=±=∆T
f N N x （2)量化误差%00095.020%019.02015411±=±=±=⨯±=''±='∆T
f T f T f N N x x x 4。

7用一个7位电子计数器测量一个fx ＝5MHz 的信号频率，试分别计算当“闸门时间"置于1s 、0。

1s 和10ms 时,由±1误差产生的测频误差。

解：闸门时间为1s 时，±1误差71021
511-⨯±=⨯±=±=∆MHz T f N N x 闸门时间为0.1s 时，±1误差61021
.0511-⨯±=⨯±=±=∆MHz T f N N x 闸门时间为10ms 时,±1误差
510201
.0511-⨯±=⨯±=±=∆MHz T f N N x 4。

8 用某计数式频率计测频率,已知晶振频率fc 的相对误差为Δfc ／fc ＝±5×10－8,门控时间T ＝1s ，求:
（1)测量fx ＝10MHz 时的相对误差；
(2）测量fx ＝10KHz 时的相对误差，并找出减小测量误差的方法. 解:测频±1误差)1(c
c x s x x f f f T f f ∆+±=∆ （1）786105.1)10510
1011(--⨯±=⨯+⨯⨯±=∆x x f f (2）483100005.1)10510
1011(--⨯±=⨯+⨯⨯±=∆x x f f
对相同闸门时间下，当被测频率越高时,测频相对误差越小，同时晶振频率误差影响也越大. 4。

9 用某计数式频率计测周期,已知晶振频率fc 的相对误差为Δfc ／fc ＝±5×10－8，时基频率为10MHz,周期倍乘100。

求测量10μs 周期时的测量误差。

解：计数器测周期误差
4866100005.1)10510
1010101001()101(---⨯=⨯+⨯⨯⨯⨯±=∆+±=∆c c C x n x x f f f T T T 4。

10 用某电子计数器测一个fx ＝10Hz 的信号频率，当信号的信噪比S/N ＝20dB 时，分别计算当“周期倍乘”置于×1和×100时，由于转换误差所产生的测周误差,并讨论计算结果. 解：由转换误差产生的测周误差为：m
n n x x U U T T ⨯⨯=∆π1021 因为：20lg 20=n m U U ，所以10=n
m U U 所以“周期倍乘"置于×1时：0282.010
121=⨯⨯=∆πx x T T 所以“周期倍乘”置于×100时：
000282.010110021=⨯⨯⨯=∆πx x T T 由测周误差可知，增大“周期倍乘”可以减少由转换误差产生的测周误差。

4。

11用多周期法测量某被测信号的周期,已知被测信号重复周期为50Hz 时，计数值为100000，内部时标信号频率为 1MHz 。

若采用同一周期倍乘和同一时标信号去测量另一未知信号，已知计数值为15000，求未知信号的周期？
解：因为多周期法测被测信号周期，c x f kT N = 所以c c c x f f f T N k 500000050
1100000=⨯==
s f f kf N kf N T c c
c c x 003.0500000015000=== 4.12 某计数式频率计，测频闸门时间为1s,测周期时倍乘最大为×10000,时基最高频率为10MHz ，求中界频率。

解：测频和测周±1误差分别为：
T f f f x x x 1=∆,C x n x x f T T T 101=∆ x
x x x T T f f ∆=∆ C n x C x n x f f f T T f 101011==,所以T
f f C n M 10= 中届频率316KHz 1
10104==MHz f M
第五章
（直接找不到！！）
第六章
6.1电子示波器由哪几个部分组成？各部分的作用是什么?
电子示波器由Y 通道、X 通道、Z 通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。

Y 通道的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上.
X 通道的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x 偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移,形成时间基线。

Z 通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。

示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形. 幅度校正器的作用是：用于校正Y 通道灵敏度。

扫描时间校正器的作用是：用于校正x 轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。

电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流.
(就这样了，不能忍了！！！）。