2023年中考数学考前查漏补缺卷

2023年中考数学考前查漏补缺卷
这里是一份中考数学考前查漏补缺卷，请注意，这只是一个模拟试卷，并不能保证与实际的中考数学试卷完全一致。

请根据自己的学习情况自行检查和复习。

中考数学考前查漏补缺卷
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列各式中，正确的是 ( )
A. √25 = ±5
B. 3 - π < 0
C. -3 = 3
D. 2/3 是无理数
2. 下列函数中，图像经过坐标原点的是 ( )
A. y = x^2 - 4x
B. y = 2x - 1
C. y = 1/x
D. y = x + 1
3. 下列各组数中，不是同类项的是 ( )
A. -2x^2y与3xy^2
B. 4xy与-4yx
C. 5x^3与-2x^3
D. 2abc与-abc
4. 下列各式中，不能用来判断△ABC为直角三角形的是 ( )
A. a^2 + b^2 = c^2
B. a : b : c = 3 : 4 : 5
C. c^2 = a^2 + b^2
D. ∠A + ∠B = ∠C
5. 若方程组 { x + y = m; x - y = n } 的解是 { x = a; y = b }，则 m + n 的值是 ( )
A. 2a
B. 2b
C. a + b
D. a - b
二、填空题（每小题3分，共18分）
6. 若 x = 5，则 x = _______。

7. 若扇形的圆心角为45°，半径为3，则扇形的弧长为 _______。

8. 若点 A (a, b) 在直线 x + 2y = 0 上，则 a + 2b = _______。

9. 若关于 x 的方程 ax^2 + bx + c = 0 的两根之和为 -b/a，则一根之积为_______。

10. 若关于 x 的方程 (m - 1)x^2 + (m + 1)x - 1 = 0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 _______。

11. 若抛物线 y = ax^2 + bx + c 的顶点在 x 轴上，且过点 (1, -1)，则方程ax^2 + bx + c = 0 的根的情况是 _______。

三、解答题（每小题8分，共32分）
12. 解方程组：{ x - y = 1; x + y = -3 }。

13. 若关于 x 的方程 x^2 - kx + k - 1 = 0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。

14. 若关于 x 的方程 (m - n)x^2 + (n - p)x + p - m = 0 有两个不相等的实数根，求证：m、n、p 三数中最大值大于最小值。

15. 若关于 x 的方程ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 的两根之和与两根之积分别为 p 和 q，且 b/a + c/a = -p - q，求证：方程 ax^2 + bx + c = 0 有两个不相等的实数根。