教科版高中物理必修第一册精品课件 第2章 匀变速直线运动的规律 2 匀变速直线运动速度与时间的关系

相同
,物体做 加速
向上
运动,v-t图像________
相反
,v-t图像 向下
减速
倾斜,物体做________
倾斜。
2.若a是负值,则a与v0方向
运动。当物体的速度减为零后,速度变为负值,加速度方向与速度方
向 相同 ,物体做 加速 运动。
3.若a=0,物体做 匀速
直线运动,v-t图像是一条 水平
直线。
1.速度公式:vt= v0+at
。
2.意义:物体任意时刻的速度vt是时间t的
斜率 就等于加速度a。
3.适用条件: 匀变速直线 运动。
一次函数
,其v-t图像的
二、速度方程的深入讨论
vt=v0+at式中的速度vt、v0和加速度a都是 矢量
初速度v0
,一般以_____________
的方向为正方向。
1.若a是正值,则a与v0方向
速度不变,也是匀变速直线运动,故C错误;匀变速直线运动的速度—时间图
像一定是倾斜直线,但不一定过原点,可能有初速度或经过一段时间才开始
运动,故D错误。
方法技巧
加速度的正负表示加速度的方向,是由规定的正方向决定的,对
匀变速直线运动,当加速度方向与速度方向相同时做匀加速直线运动,当加
速度方向与速度方向相反时做匀减速直线运动,所以无论是匀加速运动还
易错辨析
(1)匀变速直线运动的加速度不变。( √ )
匀变速直线运动的速度均匀变化,即加速度不变。
(2)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。( × )
速度均匀增加的直线运动才是匀加速直线运动。
(3)匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线。( √ )
匀变速直线运动的加速度不变,即v-t图像的斜率不变,故v-t图像是一条倾斜
速直线运动,故0~t2时间内既不能称为匀加速直线运动,也不能称为匀减速
Δ
直线运动。但是0~t2时间内任意截取一段时间, Δ 都是一个定值,故可以称
为匀变速直线运动。
乙
注意:加速度与速度的方向决定物体是加速还是减速,如下图所示。
典例剖析
【例题1】 下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(
A)
A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
误;图像的斜率等于加速度,图像的斜率不变,则物体的加速度不变,选项B
错误;0~8 s物体先向正方向做匀减速运动,后沿负方向做匀加速运动,选项C

错误;t=0时和t=6 s时物体的速度大小相等,方向相反,即速率相等,选项D正
确。
学习任务二
匀变速直线运动速度方程的理解和应用
情境导学
设一个物体做匀变速直线运动,运动开始时刻(t=0)的速度为v0(叫作初速
目录索引
基础知识 梳理与落实
重点难点 探究与突破
即学即用 检测与提升
【学习任务与素养目标】
1.知道匀变速直线运动的特点及分类。(物理观念)
2.理解匀变速直线运动的v-t图像特点。(科学思维)
3.理解匀变速直线运动的速度公式,并会用公式解决匀变速直线运动问题。
(科学思维)
基础知识 梳理与落实
一、匀变速直线运动的速度与时间的关系
度,称为末速度。
(2)a为物体的加速度,为常量,表明速度均匀变化,即相等时间内速度的变化
量相等。
3.公式的适用条件
做匀变速直线运动的物体。
4.矢量性
(1)公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方
向,a、v与v0的方向相同时取正值,与v0的方向相反时取负值。对计算结果
中的正、负,应根据正方向的规定加以说明,如若v>0,表明末速度与初速度

是加速度的定义式,它适用于任何变速运动,而vt=v0+at仅适用于
匀变速直线运动。
规律总结
1.公式v=v0+at的物理意义
从t=0时刻起做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v等于物体在开始时
刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
2.公式中各符号的含义
(1)v0为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度;v为经时间t后物体的瞬时速
-0
a= Δ 的变形, 但两式的适用
条件是不同的: ① = 0 + 仅适用于匀变速直线运动; ② =
任意的运动。
-0
可适用于
Δ
典例剖析
【例题3】 汽车以45 km/h的初速度匀速行驶。
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度匀加速行驶,求10 s时速度的大小。
(2)若汽车刹车,以0.6 m/s2的加速度匀减速行驶,求10 s时速度的大小。
间均匀增加,D物体的v-t图像斜率变大,加速度变大,速度增加得越来越快。
规律总结
1.匀变速直线运动的三个特点
(1)任意相等的时间内,速度的变化量相同。
Δ
(2)不相等的时间,速度的变化量不相等,但 Δ =a相等,即加速度a保持不变。
(3)v-t图像是一条倾斜的直线。
2.匀变速直线运动的分类
(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图甲
是匀减速运动,加速度有可能是正值,也有可能是负值。
对点演练
1.下列关于物体做匀变速直线运动的说法,错误的是( B )
A.若加速度方向与速度方向相同,即使加速度很小,但物体的速度也是增大
的
B.因为物体做匀变速直线运动,故其加速度是均匀变化的
C.若加速度方向与速度方向相反,即使加速度很大,但物体的速度也是减小
渐减小
大
小
加速度 逐渐增大
逐渐减小
逐渐增大
逐渐减小
速度
逐渐增大
逐渐减小
逐渐减小
逐渐增大
对点演练
2.某物体运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是( D )
A.该物体的运动方向一直不变
B.3 s末物体加速度开始改变
C.0~8 s物体一直做匀减速运动
D.t=0时和t=6 s时物体的速率相等
解析 该物体的速度先为正后为负,则运动方向在t=3 s时发生改变,选项A错
a 甲=4a 乙,故 B 错误;设甲车达到
最大速度后,再经过时间 t 两车速度相等,则 v1-a 甲 t=a 乙
0
2
+ ,解得
3
t=10 t0,
0
4
故 C 错误;两车速度相等时,相距最远,此时甲车运动时间 t 甲= 2 +t=5t0,故 D 正
确。
即学即用 检测与提升
1.(匀变速直线运动速度方程的应用)某质点做直线运动,速度随时间变化
B.加速度大小不变的运动,一定是匀变速直线运动
C.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
D.匀变速直线运动的速度—时间图像一定是过原点的倾斜直线
解析 匀变速直线运动的加速度不变,速度随时间均匀变化,故A正确;加速
度是矢量,加速度不变是大小和方向都不变,只有大小不变,不一定是匀变
速直线运动,故B错误;速度可以先正向减小到零,然后反向增大,过程中加
特别提示
处理刹车问题时注意它们在速度减小为零后不再返回,此后它
们就一直停留在某位置不动,故计算它们的速度时切不可盲目将所给时间
代入速度公式。若所给时间小于刹车用的时间,则可将所给时间代入速度
公式求解;若所给时间大于或等于刹车用的时间,则它们的末速度为零。
对点演练
3.(2024河南商丘月考)在某次新能源汽车直线运动
B.水火箭在t1时刻到达最高点
C.水火箭在t2时刻到达最高点
D.水火箭在t2~t3内向下做匀减速直线运动
解析 由v-t图像的斜率等于加速度,可知水火箭在0~t1内从静止出发做加速
度减小的加速运动,选项A错误;水火箭在0~t2时间内速度均为正值,可知此
时间内一直向上运动,t2时刻到达最高点,选项B错误,C正确;水火箭在t2~t3
v0同向;若a<0,表明加速度与v0反向。
(2)a与v0同向时,物体做匀加速直线运动;a与v0反向时,物体做匀减速直线运
动。
5.特殊情况
(1)当v0=0时,v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。
(2)当a=0时,v=v0(匀速直线运动)。
6.应用速度公式v=v0+at解决问题的步骤
(1)选取研究对象和过程。
性能检测实验中,在两条平行的平直公路上,甲和乙
两车头平齐,同时由静止开始沿平直公路做匀加速
直线运动,然后刹车做匀减速直线运动直至停止,停
止后车头仍平齐,如图a所示,两车的v-t图像如图b所
示,下列说法正确的是( D )
A.甲、乙两车最大速度之比为7∶4
B.甲、乙两车加速度大小之比为2∶1
1
C.甲车达到最大速度后,再经过 5 t0时间两车速度相等
的关系式为v=2t+4(物理量均采用国际制单位)。对这个质点运动情况的
描述,下列说法正确的是( C )
直线。
(4)公式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。( √ )
匀加速和匀减速直线运动都是匀变速直线运动,速度公式v=v0+at都适用。
重点难点 探究与突破
学习任务一
匀变速直线运动的进一步理解
情境导学
A、B、C、D四个做直线运动的物体的v-t图像分别如图甲、乙、丙、丁
所示。
Δ
的方向相同,故D正确。
【例题2】 水火箭是利用质量比和气压作用而设计的玩具。压缩空气把
水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出,在反作用下,水火箭快速上升,飞到一
定高度后,在重力的作用下落下来。水火箭运动的v-t图像如图所示,下列说
法正确的是( C )
A.水火箭在0~t1内从静止出发做加速度增大的加速运动
(1)四个物体分别做什么运动?
(2)在乙、丙、丁图中,加速度不变的物体是哪个?在乙图和丁图中,物体的
运动有什么不同?
提示 (1)A物体做匀速直线运动;B物体做匀加速直线运动;C物体做匀减速
直线运动;D物体做变加速直线运动。
(2)B、C物体加速度不变;B物体的v-t图像斜率不变,加速度不变,速度随时
的
D.加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同
解析 只要加速度方向与速度方向相同,即使加速度很小,物体的速度也是
增大的,故A正确;匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动,其加速度保持
不变,故B错误;若加速度方向与速度方向相反,即使加速度很大,物体的速
Δ
度也是减小的,故C正确;根据a= ,可知加速度a的方向与速度变化量Δv
D.甲车运动了
4
t 时,两车相距最远
5 0
解析 整个过程中甲、乙两车均做匀变速直线运动,甲、乙两车最大速度分别
为 v1、v2,x
1
t0,x
甲=
2
1
2
·2t0,根据题意
乙=
2
度大小 a 甲= ,乙车加速度大小 a
0
2
x 甲=x 乙,得 v1=2v2,故 A 错误;甲车加速
2
,可得
乙=
0
(2)画出运动草图,标上已知量。
(3)选定正方向,判断各量的正、负,利用v=v0+at由已知条件求解,最后指明
所求量的方向。
特别提示
(1)对于做匀减速直线运动的物体,应注意物体速度减为零之后
能否加速返回,若不能返回,应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时
间的关系。
(2)速度公式 v=v0+at 虽然是加速度定义式
(3)若汽车刹车,以3 m/s2的加速度匀减速行驶,求10 s时速度的大小。
解析 (1)v0=45 km/h=12.5 m/s,由速度与时间的关系可得
v1=v0+a1t=(12.5+0.6×10) m/s=18.5 m/s。
(2)汽车速度减为 0 的时间
0
t0=
1
=
12.5
0.6
s=20.8 s,因为 10 s<t0,故 10 s 后速度
所示的直线a表示的是匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图甲
所示的直线b表示的是匀减速直线运动。
甲
(3)v-t图像为穿过时间轴的直线,从整体来看,表示的运动既不能称为匀加
速直线运动也不能称为匀减速直线运动,只能称为匀变速直线运动。如图
乙所示,在0~t1时间段内是匀减速直线运动,但在t1~t2时间段内是反向匀加
度),加速度为a,经过的时间为t。试结合上述情境,讨论下列问题:
(1)求t时刻物体的瞬时速度。
-0
(2)公式vt=v0+at虽然可由 a= 变形后得到,但二者的含义不同,请谈谈你
的认识。
提示 由加速度的定义式
-0
(2) a=
-0
a=
-0
=
-0
,整理得 vt=v0+at。
内向下做匀加速直线运动,选项D错误。
方法技巧
类别
形状
变加速直线运动的v-t图像的特点
加速度增大的 加速度减小的 加速度增大的减 加速度减小的减
加速运动
加速运动
速运动
速运动
曲线越来越陡, 曲线越来越缓, 曲线越来越陡,各 曲线越来越缓,各
各点的斜率逐 各点的斜率逐 点的斜率逐渐增 点的斜率逐渐减
渐增大
未达到 0,则 10 s 时的速度为 v2=v0-a1t=(12.5-0.6×10) m/s=6.5 m/s。
(3)汽车速度减为 0 的时间
0
t0'=
2
=
是静止状态,其速度为 0。
答案 (1)18.5 m/s
(2)6.5 m/s
(3)0
12.5
3
s=4.17 s,因为 10 s>t0',故汽车 10 s 时