2017创新导学案(人教版·文科数学)新课标高考总复习专项演练：第十一章 概率 11-1 解析

11—1
A组专项基础训练
（时间：45分钟)
1．（教材改编)一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶"的互斥事件是（）
A．至多有一次中靶B．两次都中靶
C．只有一次中靶D．两次都不中靶
【解析】射击两次的结果有：一次中靶;二次中靶；两次都不中靶，
故至少一次中靶的互斥事件是两次都不中靶．
【答案】D
2．下列命题：①将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”,事件N：“只有一次出现反面"，则事件M与N互为对立事件;②若事件A与B互为对立事件,则事件A与B为互斥事件;③若事件A 与B为互斥事件，则事件A与B互为对立事件;④若事件A与B互为对立事件,则事件A∪B为必然事件．其中，真命题是（）A．①②④B．②④
C．③④D．①②
【解析】对①一枚硬币抛两次，共出现｛正，正｝，｛正,反｝，｛反，正}，{反，反｝四种结果，则事件M与N是互斥事件，但不是对立事件，故①错；对②对立事件首先是互斥事件,故②正确;对③互斥事件不一定是对立事件,如①中两个事件，故③错；对④事件A、
B为对立事件，则这一次试验中A、B一定有一个要发生，故④正确．故B正确．
【答案】B
3．从6个男生2个女生中任选3人,则下列事件中必然事件是（）
A．3个都是男生B．至少有1个男生
C．3个都是女生D．至少有1个女生
【解析】因为只有2名女生，所以选出的3人中至少有一个男生．
【答案】B
4．在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是错误!，那么概率是错误!的事件是( )
A．至多有一张移动卡B．恰有一张移动卡
C．都不是移动卡D．至少有一张移动卡
【解析】至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”“两张全是联通卡"两个事件,它是“2张全是移动卡"的对立事件,故选A。

【答案】A
5．甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1，2,3｝，若｜a－b｜≤1,则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为( )
A。

错误!B。

错误!
C。

2
3D。

7
9
【解析】甲想一数字有3种结果,乙猜一数字有3种结果,基本事件总数为3×3＝9.
设甲、乙“心有灵犀”为事件A,则A的对立事件B为“|a－b|〉1”,即｜a－b|＝2包含2个基本事件，
∴P(B)＝错误!,
∴P（A）＝1－错误!＝错误!.
【答案】D
6．在200件产品中,有192件一级品,8件二级品，则下列事件：
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；
②在这200件产品中任意选出9件,全部是二级品；
③在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品．
其中________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件．
【答案】③②①
7．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0。

42，摸出白球的概率为0.28，若红球有21个，则黑球有________个．
【解析】1－0。

42－0.28＝0.30,21÷0.42＝50，
50×0。

30＝15。

【答案】15。