沪教版(五四学制)七年级上册第九章：1平方差公式课件

平方差公式
(a+b)(a-b)= a2-b2
两个数的和与这两个数的差 的乘积，等于这两个数的平 方差.
几何意义
a
b
a-b
a a
b a-b
(a+b)(a-b)
b
a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
小试牛刀 (a+b)(a-b)= a2-b2
运用平方差公式计算下列各题 ：
x yx y
x2 y2
2x 32x 3 2x2 32
4x2 9
大家来找茬
下列计算是否正确？若不正确，请加)、 x y x y
xy xy 0
＝－x2 y2
(3)、 1 a 1 b 1 a 1 b 3 2 3 2
＝1 a 1 b 94
(4)、－a ba b
33
动一动
有一位狡猾的农场主，把一块边长 为a米的正方形土地租给冯靖种植。今 年，他对冯靖说：“我把你这块地一 边增加4米，一边减少4米，继续按原 价租给你，你也没吃亏，你看如何？” 冯靖一听，觉得好像没吃亏，就答应 了。
同学们，你们觉得冯靖有没有吃亏 呢？为什么？
分析
a
a
4
减少的面积 增加的面积
上海作业P54－P55 / 9.11节 / 五 / 2、3、4
a2 b2
练一练
运用平方差公式计算下列各题 ：
x 3y x 3y
2a 3 b 2a 3 b
2 2
1 a2 b2 1 a2 b2
3
3
想一想
计算：
a ba ba2 b2 ＝ a2－b2 a2 b2
＝ a4 b4
2x 1 2x 1 4x2 1
9.11 平方差公式
复习回顾
计算下列各题，看谁做的又快又准
确： x 2x 2 x2 4
（1） 1 3a1 3a＝ 1 9a2
（2） 2a 5b2a 5＝b 4a2 25b2
（3）
＝
思考并总结上述三个问题的特征：
比较两个括号内各单项式的异同 找出计算结果的共同处
乘法公式
2
2
4
想一想
我们回顾数学书 P32/3/(2)(3)(4)小题，是 否也能运用平方差公式计算？特别是第(4) 小题，应该怎么做更简便？
4 y2 2 y2 y ＝ 4 y2 4 y2
＝ 16 y4
你有什么感悟？
试一试
运用平方差公式简便计算：
10595 39.9 40.1 10 1 9 2
（单位：米）
4 本来的面积：
a2
今年的面积：
a 4a 4 a2 16
∴冯靖吃亏了，少 了16平方米
归纳小结
通过这节课学习， 你获得了什么？ 你对同学有什么温馨提示？ 你还有什么疑惑？
分层作业
1、练习册P21－P22 / 习题9.11节做完 2、将平方差公式家默在A号本上，明天默
写 3、实验(1) (2)班必须完成，其他同学选做：