双鸭山市2014学年下学期高二数学期末试卷(含答案文科)

双鸭山市2014学年下学期高二数学期末试卷（含答案文科）
双鸭山市2014学年下学期高二数学期末试卷（含答案文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，每小题四个选项中只有一项符合要求。

）
1．的值为（）
A．B．C．D．
2．已知集合,则=（）
A．B．C．D．
3.命题r：如果则且.若命题r的否命题为p，命题
r的否定为q，则（）
A．P真q假B.P假q真C.p，q都真D.p,q都假
4．若函数是奇函数，则的值为（）
A．1B．2C．3D．4
5.已知直线和平面，则的一个必要条件是（）
（A），（B），
（C），（D）与成等角
6．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为（）
A．B．
C．D．
7．设非零向量错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

、错误！
未找到引用源。

满足|错误！未找到引用源。

|=|错误！未找到引用源。

|=|错误！未找到引用源。

|，错误！未找到引用源。

+错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。

，则向量错误！未找到引用源。

、错误！未找到引用源。

间的夹角
为（）
A．错误！未找到引用源。

B．错误！未找到引用源。

C．错误！未找到引用源。

D．错误！未找到引用源。

8．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．B．C．D．
9．设，，，（e是自然对数的底数），则（）
A.B.C.D.
10.现有四个函数：①；②；③；④的图象（部分）如下：
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）
①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①
11．在数列中，已知，则等于（）
（A）（B）（C）（D）
12．对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“和谐函数”，区间为函数的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：
①；②；③；④．
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为（）
A．①②③B．②③④C．①③D．②③
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每小题5分）
13.已知错误！未找到引用源。

为等差数列，若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

的值为_____________.
14．已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一
个向量都可以唯一的表示成，则的取值范围是．
15.已知正数错误！未找到引用源。

满足错误！未找到引用源。

，则的最小值为_____________.
16．对于定义在上的函数，有下述四个命题；
①若是奇函数，则的图像关于点对称；
②若对，有，则的图像关于直线对称；
③若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；
④函数与函数的图像关于直线对称。

其中正确命题为．
三解答题
17.若等边的边长为，平面内一点满足，求
18．已知集合，函数的定义域为集合
B.
（1）若，求集合
（2）已知且“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

19.已知函数
(1).求的周期和单调递增区间；
(2).若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围.
20．已知公差不为零的等差数列，满足且，，成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列前项的和为
21．已知函数（）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．
22．已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间其中a>0，上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
黑龙江省双鸭山市第一中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题答案
20.（Ⅰ）设公差为，则有，又
解得：得：()
（Ⅱ）由题意，
（2）若，又，且，
∴，．
∵对任意的，，总有，
∴，即，解得，
又，∴．
若，
显然成立，
综上。

在上单调递增，
，从而，
故在上也单调递增，所以，所以．。