实数 同步试题

12． (4)2 的算术平方根是______： 81 的算术平方根的相反数是______．
1
13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．
14． 3 表示 3 的______； 3 表示 3 的______．
15．如果－x2 有平方根，那么 x 的值为______． 16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____．
二、选择题
7．下列各数中没有平方根的是（ ）
A．（－3）2
B．0
C． 1 8
D．－63
8．下列说法正确的是（ ） A．169 的平方根是 13 C．（－13）2 的平方根是－13
三、解答题
B．1.69 的平方根是±1.3 D．－（－13）没有平方根
9．求下列等式中的 x： （1）若 x2＝1.21，则 x＝______；
（2）x2＝169，则 x＝______；
（3）若 x2 9 , ，则 x＝______； 4
（4）若 x2＝（－2）2，则 x＝______．
10．要切一块面积为 16cm2 的正方形钢板，它的边长是多少？
一、填空题
综合、运用、诊断
11．1 11 的平方根是______；0.0001 算术平方根是______：0 的平方根是______． 25
17．若 a 有意义，则 a 满足______；若 a 有意义，则 a 满足______．
18．若 3x2－27＝0，则 x＝______．
二、判断正误
19．3 是 9 的算术平方根．（ ） 20．3 是 9 的一个平方根．（ ）
21．9 的平方根是－3．（ ）
22．（－4）2 没有平方根．（ ）
15．若 3 2x 8 是 2x－8 的立方根，则 x 的取值范围是______．
3
综合、运用、诊断
一、填空题 16．若 x 的立方根是 4，则 x 的平方根是______．
17．3 1 x 3 x 1 中的 x 的取值范围是______， 1 x x 1 中的 x 的取值范围是______．
23．－42 的平方根是 2 和－2．（ ）
三、选择题
24．下列语句不正确的是（ ）
A．0 的平方根是 0
B．正数的两个平方根互为相反数
C．－22 的平方根是±2
D．a 是 a2 的一个平方根
25．一个数的算术平方根是 a，则比这个数大 8 数是（ ）
A．a＋8
B．a－4
ห้องสมุดไป่ตู้
C．a2－8
D．a2＋8
四、解答题
二、选择题
11．下列结论正确的是（ ）
A． 27 的立方根是 3
64
4
B． 1 没有立方根 125
C．有理数一定有立方根 12．下列结论正确的是（ ）
D．（－1）6 的立方根是－1
A．64 的立方根是±4
B． 1 是 1 的立方根 26
C．立方根等于本身的数只有 0 和 1
D． 3 27 3 27
11．若 | x | 2, 则 x 2 （ ）
三、选择题 12．下列说法错误的是（ ）
A．实数都可以表示在数轴上
B．数轴上的点不全是有理数
C．坐标系中的点的坐标都是实数对
D． 2 是近似值，无法在数轴上表示准确
13．下列说法正确的是（ ）
A．无理数都是无限不循环小数
B．无限小数都是无理数
C．有理数都是有限小数
B．5～6cm 之间
C．6～7cm 之间
D．7～8cm 之间
29．如图，在数轴上表示实数 15 的点可能是（ ）
6
A．P 点
B．Q 点
三、解答题
30．写出符合条件的数．
C．M 点
D．N 点
（1）小于 2 10 的所有正整数；（2）绝对值小于 2 3 的所有整数．
31．一个底为正方形的水池的容积是 486m3，池深 1.5m，求这个水底的底边长．
二、判断正误
23．负数没有平方根，但负数有立方根．（ ）
24． 4 的平方根是 2 , 8 的立方根是 2 （ ）
9
3 27
3
25．如果 x2＝（－2）3，那么 x＝－2．（ ） 26．算术平方根等于立方根的数只有 1．（ ）
三、选择题
27．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个
B．一个非零数与它的立方根同号
18．－27 的立方根与 81 的平方根的和是______．
19．若 3 x 3 y 0, 则 x 与 y 的关系是______．
20．如果 3 a 4 4, 那么（a－67）3 的值是______．
21．若 3 2x 1 3 4x 1, 则 x＝______．
22．若 m＜0，则 m 3 m3 ______．
课堂学习检测
一、填空题
1．______叫无理数，______统称实数．
2．______与数轴上的点一一对应．
3．把下列各数填入相应的集合：－1、
3 、π、－3.14、
9、
6
2 、
2 2
、 0.7
．
（1）有理数集合｛
｝；
（2）无理数集合｛
｝；
（3）正实数集合｛
｝；
（4）负实数集合｛
｝．
4． 2 的相反数是________； 1 的倒数是________； 3 5 的绝对值是________． 2
微思维教育数学同步练习： 实数
测试 1 平方根 学习要求
1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根． 2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求 平方根．
课堂学习检测
一、填空题 1．一般的，如果一个________的平方等于 a，即______，那么这个______叫做 a 的算术平
方根．a 的算术平方根记为______，a 叫做______． 规定：0 的算术平方根是______． 2．一般的，如果______，那么这个数叫做 a 的平方根．这就是说，如果______，那么 x 叫 做 a 的平方根，a 的平方根记为______． 3．求一个数 a 的______的运算，叫做开平方． 4．一个正数有______个平方根，它们______；0 的平方根是______；负数______．
D．带根号的数都是无理数
14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（ ）
A．±1
B．0 和 1
C．0 和－1
D．0 和±1
四、计算题
5
15． 49 169 3 27
16． 3 1 (3 8 4) 62
五、解答题 17．天安门广场的面积大约是 440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约
26．求下列各式的值：
（1）3 25
（2） 81 36
（3） 0.04 0.25
（4） 0.36 4 121
27．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的 3 倍，面积是 1323 平方米．求长和 宽各是多少米？
拓展、探究、思考
28．x 为何值时，下列各式有意义？ (1) 2x;(2) x;(3) x 2 ;(4) x 1.
4．一般的， 3 a ______．
5．125 的立方根是______； 1 的立方根是______． 8
6．计算：（1） 3
3
0.008 ______；（2）
1 61
3
______；（3）
19
1
______．
64
27
7．体积是 64m3 的立方体，它的棱长是______m．
8． 64 的立方根是______； 3 64 的平方根是______．
（5） 3 (2)3 2 1 (1)100 4
30．已知 5x＋19 的立方根是 4，求 2x＋7 的平方根．
4
拓展、探究、思考
31．已知实数 a，满足 a a2 3 a3 0, 求｜a－1|＋｜a＋1｜的值．
32．估计与 60 的立方根最接近的整数．
学习要求
测试 3 实数（一）
了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用
是多少？（用计算器计算，精确到 m）
一、填空题
综合、运用、诊断
18． 3 8 的平方根是______；－12 的立方根是______．
19．若 | x | 2, 则 x＝______．
20．｜3.14－π｜＝______； | 2 3 3 2 | ______．
21．若 | x | 5, 则 x＝______；若 | x | 2 1; 则 x＝______． 22．当 a______时，｜a－2 |＝a－2．
5.25 的算术平方根是______；______是 9 的平方根； 16 的平方根是______．
6．计算：（1） 121 ______；（2） 256 ______；（3） 122 ______；
（4） 34 ______；（5） (3)2 ______；（6） 2 1 ______． 4
5．如果一个数的平方是 64，那么它的倒数是________．
6．比较大小：（1） 3 ________ 3 2; （2） 3 125 ________ 36.
二、判断正误 7．实数是由正实数和负实数组成．（ ） 8．0 属于正实数．（ ） 9．数轴上的点和实数是一一对应的．（ ） 10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是 0 或 1．（ ）
23．若实数 a、b 互为相反数，c、d 互为负倒数，则式子 a b 3 cd ＝______．
24．在数轴上与 1 距离是 2 的点，表示的实数为______．
二、选择题
25．估计 76 的大小应在（ ） A．7～8 之间 B．8.0～8.5 之间
C．8.5～9.0 之间
26．－27 的立方根与 81 的算术平方根的和是（ ）
2．大于 17 的所有负整数是______．
A．0
B．6
C．6 或－12
27．实数 2.6、 7 和 2 2 的大小关系是（ ）
D．9～10 之间 D．0 或 6
A． 2.6 2 2 7
B． 7 2.6 2 2
C． 2.6 7 2 2
D． 2 2 2.6 7
28．一个正方体水晶砖，体积为 100cm3，它的棱长大约在（ ）
A．4～5cm 之间
C．若一个数有立方根，则它就有平方根 D．一个数的立方根是非负数
28．如果－b 是 a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）
A．－b3＝a
B．－b＝a3
C．b＝a3
D．b3＝a
四、解答题
29．求下列各式的值：
3
（1）
2 10
27
（2） 3 11 43 52
（3） 3
3
8
1
64
（4） 3 27 (3)2 3 1
拓展、探究、思考 32．已知 M 是满足不等式 3 a 6 的所有整数 a 的和，N 是满足不等式 x 37 2 的
2
最大整数．求 M＋N 的平方根．
学习要求
巩固实数的相关概念和运算．
一、填空题
测试 4 实数（二） 课堂学习检测
1． 2 2 的相反数是____________； 2 3 的绝对值是______．
三、解答题
13．比较大小：（1） 3 10 ______3 11; （2） 2 ______3 2; （3） 9 ______3 27.
14．求出下列各式中的 a： （1）若 a3＝0.343，则 a＝______；（2）若 a3－3＝213，则 a＝______； （3）若 a3＋125＝0，则 a＝______；（4）若（a－1）3＝8，则 a＝______．
9． 3 0.064 ______； 3 216 ______； 3 (2)3 ______；
3 (1 1 )3 ______； 3 8 ______； 3 8 ______； 3 ( a )3 ______． 5
10．（－1）2 的立方根是______；一个数的立方根是 1 ，则这个数是______． 10
29．已知 a≥0，那么 ( a )2 等于什么？
30．（1）52 的平方根是________；（2）（－5）2 的平方根是________，算术平方根是________； （3）x2 的平方根是________，算术平方根是________； （4）（x＋2）2 的平方根是________，算术平方根是________．
31．思考题： 估计与 35 最接近的整数．
2
测试 2 立方根 学习要求
了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．
课堂学习检测
一、填空题 1．一般的，如果______，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。这就是说，如果______，
那么 x 叫做 a 的立方根，a 的立方根记为________． 2．求一个数 a 的______的运算，叫做开立方． 3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0 的立方根是______．