贵州省黔西南布依族苗族自治州2021年九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

贵州省黔西南布依族苗族自治州2021年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题有16个小题，共42分。

1-10小题每小题3分 (共16题；共38分)
1. （2分）如图，将边长为 6 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则DA′为（）
A . 3
B . 4
C . 2 ﹣1
D . 6 ﹣6
2. （2分）一元二次方程x2+3x=0的解是（）
A . x=-3
B . x1=0，x2=3
C . x1=0，x2=-3
D . x=3
3. （3分）用配方法解方程：x2+x-1=0，配方后所得方程是（）
A . （x-）2=
B . （x+）2=
C . （x+）2=
D . （x-）2=
4. （3分） (2016九上·海盐期中) 下列函数是二次函数的是（）
A . y=2x+2
B . y=﹣2x
C . y=x2+2
D . y=x﹣2
5. （3分）若当时,正比例函数与反比例函数的值相等,则与
的比是（）.
A . 16:1
B . 4:1
C . 1:4
D . 1:16
6. （3分）(2017·苏州模拟) 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）
A . 30，2
B . 60，2
C . 60，
D . 60，
7. （3分）(2011·湖州) 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）
A . 150°
B . 120°
C . 90°
D . 60°
8. （2分）如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（）
A . π
B .
C . 2π
D . 3π
9. （2分）(2017·肥城模拟) 如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（）
A . 2
B . 8
C . 2
D . 2
10. （3分）下列事件是必然事件的是（）
A . 瓶酒会爆
B . 在一段时间内汽车出现故障
C . 地球在自转
D . 下届世界杯在中国举行
11. （2分）在1、2、3三个数中任意取一个数，这个数是3的概率是（）
A .
B .
C . 1
D . 0
12. （2分）方程2x+y=8的正整数解的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
13. （2分）在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（）
A . 400个人中至少有两人生日相同
B . 300个人至少有两人生日相同
C . 2个人的生日不可能相同
D . 2个人的生日很有可能相同
14. （2分） (2016八下·云梦期中) 如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且BE= AB，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H．以下四个结论：
①FG= EH；②△DFE是直角三角形；③FG= DE；④DE=EB+BC．
其中正确结论的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
15. （2分）如图，第①个图形中有4个“○”，第②个图形中有10个“○”，第③个图形中有22个“○”，…，那么第⑤个图形中“○”的个数是（）
A . 190
B . 94
C . 70
D . 46
16. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论
（1）4a-2b+c＜0；（2）2a-b＜0；（3）a-3b＞0；（4）b2+8a＜4ac；其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)
17. （3分） (2019七下·闵行开学考) 如图，将直径为4，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为点D、E且点D刚好在上，则阴影部分的面积为________．
18. （3分） (2018九上·长宁期末) 抛物线的顶点坐标是 ________．
19. （3分）(2017·临高模拟) 如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，已知P （4，2）和A（2，0），则点B的坐标是________．
20. （3分）若方程2x+1=3和2-=0的解相同，则a的值是________
21. （2分）某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为________.
22. （3分）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为________．
三、解答题(本大题共6个小题共60分) (共6题；共60分)
23. （8分） (2018九上·泰州月考) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，
（1）求的取值范围；
（2）若；求的值．
24. （10.0分）(2019·丹阳模拟) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字40个，比赛结束后随机抽查部分学生听写“正确的字数”，以下是根据抽查结果绘制的统计图表.
根据以上信息解决下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是________；
（3）若该校共有1210名学生，如果听写正确的字数少于25，则定为不合格；请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
25. （10分） (2019七下·兴化月考) 如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线，.
（1）若∠B=30°，求∠BAC的度数；
（2）若D是BC的中点，△ABC的面积为12，CD=4，AE的长.
26. （10分） (2019八下·海安期中) 如图，已知直线l1：y＝2x+4与y轴交于A点，与x轴交于点B，经过A点的直线l2与直线l1所夹的锐角为45°.
（1）过点B作CB⊥AB，交l2于C，求点C的坐标.
（2）求l2的函数解析式.
（3）在直线l1上存在点M，直线l2上存在点N，使得点A、O、M、N四点组成的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标.
27. （10.0分）(2019·张掖模拟) 甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元.
⑴若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；
28. （12分）(2019·淮安模拟) 如图
（1）【提出问题】如图1，在等边三角形ABC内一点P，PA=3,PB=4,PC=5.求∠APB的度数？小明提供了如下思路：
如图2，将△APC绕A点顺时针旋转60°至△AP'B ,则AP'=AP=3,P'C=PB=4,∠P'AC=∠PAB ,所以∠P'AC+∠CAP=∠PAC+∠BAP ,即∠P'AP=∠BAC=60° ,所以△AP'P为等边三角形 ,所以∠A P'P=60° , ……按照小明的解题思路，
易求得∠APB=________；
（2）【尝试应用】
如图3，在等边三角形ABC外一点P，PA=6,PB=10,PC=8.求∠APC的度数？
（3）【解决问题】
如图4，平面直角坐标系xoy中，直线AB的解析式为y=－x+b(b>0),在第一象限内一点P，满足PB:PO:PA=1:2:3，则∠BPO=________度（直接写出答案）
参考答案
一、选择题(本大题有16个小题，共42分。

1-10小题每小题3分 (共16题；共38分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) (共6题；共17分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
三、解答题(本大题共6个小题共60分) (共6题；共60分) 23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
28-1、
28-2、
28-3、。