第11章教案
第11章三角形-三角形中的角度计算模型(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形角度计算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
第11章三角形-三角形中的角度计算模型（教案）
一、教学内容
第11章三角形-三角形中的角度计算模型：本节课我们将围绕以下内容进行深入探讨：
1.三角形的内角和定理及其应用；
2.三角形中角度计算的方法与技巧；
3.三角形中特殊角度的计算，如直角三角形中的30°-60°-90°和45°-45°-90°三角形的性质；
-能够将三角形中的角度计算应用于实际测量和几何图形的求解。
举例：在解决实际问题时，如计算不规则多边形的内角和，学生需要将多边形分割成若干个三角形，应用内角和定理进行计算。
2.教学难点
-理解并灵活运用三角形的内角和定理，特别是在不规则三角形或多边形中的应用；
-对于角度计算方法的熟练运用，特别是在多个角度未知的情况下，如何选择合适的方法进行求解；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调内角和定理以及特殊角度计算这两个重点。对于难点部分，比如多边形内角和的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形角度计算相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用三角板和量角器来测量和计算三角形的内角度数。
不过，我也注意到，在小组讨论环节，部分学生在提出问题和解决问题时显得有些犹豫不决。这可能是因为他们对知识点的掌握还不够扎实，或者是对团队合作还不够习惯。在未来的教学中，我需要更多地鼓励学生发表自己的观点，同时也要教会他们如何倾听他人的意见。
第11章 服务有形展示-教案
第11章服务有形展示11.1 有形展示及其作用1．什么是有形展示？有形展示是服务企业进行服务传递并且与顾客进行交互所处的环境以及有利于服务提供或传播的任何有形商品。
它包括服务提供、传递、消费所处的实际有形设施，又称为服务场景，如服务环境设施、服务人员、市场信息资料、顾客等。
可以说，在服务营销的范畴内，一切可传达服务特色及优点的有形组成部分都可称作“有形展示”。
有人将有形展示类比为服务产品的“包装”，因为有形展示不仅承担服务产品对外信息传递的重要职能，更重要的是它直接影响到顾客对服务产品质量的期望和判断。
由于服务的无形性和不可感知性，可以说，顾客对服务的最初印象都是由有形展示的各个要素形成的，当顾客对企业提供的服务缺乏了解时，他们往往会根据相关的有形要素对服务产品做出判断，并在消费过程中据此对该服务进行评价。
因此，有效地设计有形展示对于吸引顾客和增强顾客信心、信任感至关重要。
有形展示的一般要素如表11-1：资料来源：瓦拉瑞尔A．泽思曼尔等．服务营销（第五版）[M]．张金成、白长虹等译．北京：机械工业出版社，2012这些要素包括服务机构的所有有形设施（服务场景）及其他形式的有形传播。
影响顾客的服务场景要素既包括外部特征（如标志、停车场地和周围景色等），又包括内部特征（如设计、布局、设备和内部装演等）。
需要注意的是，网站和互联网上服务场景是有形展示的最新形式，企业可以利用这些形式传播服务体验，使顾客在购买服务前后都可明显感知。
有形展示对于汽车修理、餐饮、宾馆、交通、医疗、零售等行业的信任服务信息传递尤为重要，对于文化娱乐、旅游、房地产和主题公园等体验特征占主导的现代服务业也是如此。
可以说，服务的有形展示将会影响顾客体验的传递，影响顾客体验价值创造以及顾客的满意度。
2．有形展示的作用有形展示是服务营销组合策略的重要要素，有形展示的有效管理和利用，可帮助顾客感觉服务产品的特点以及提高享用服务时所获得的利益，有助于建立服务产品和服务企业的形象，支持有关营销策略的推行。
第11章教案
第十一章短期经济波动模型：产品市场和货币市场的共同均衡教学目的与要求：通过本章的学习，使学生掌握（1）IS、LM 曲线的含义与性质特征，IS、LM 曲线的推导方法；（2）IS、LM 曲线的移动；IS—LM 模型及均衡国民收入和均衡利率的计算。
教学重点：IS 曲线和LM 曲线的推导；IS 和LM 曲线的移动；均衡国民收入和均衡利率。
教学难点：IS－LM 曲线的移动本章主要阅读文献资料：[1]（美）N.格里高利·曼昆著，梁小民，梁砾译，经济学原理(第7 版):宏观经济学分册，北京大学出版社，2015 年5 月第1 版。
[2]（美）萨缪尔森，诺德豪斯著，萧琛主译，宏观经济学，人民邮电出版社，2012 年1 月第1 版。
[3]（美）奥利维尔布兰查德(Olivier Blanchard)、大卫约翰逊（David Johnson）著，王立勇等译，宏观经济学（第6 版），清华大学出版社，2014 年6 月版。
第一节产品市场的均衡：IS 曲线一、IS曲线的前提条件：产品市场的均衡IS 曲线是以产品市场的均衡为前提的。
产品市场的均衡是指产品在市场上的供给和需求都相等的情况。
产品市场的均衡既体现供给与需求相等的关系，也对应于一定的价格水平。
所以，产品市场的均衡一定是在一定价格水平上的均衡。
但是，在本章，特别是在 IS 曲线中，价格并不是最重要的问题，因为 IS 曲线探讨的所有情况都是产品市场处于均衡的情况，只是均衡水平不同而已。
所以，本章暂时假定价格不变。
二、IS 曲线的含义和推导（一）IS 曲线的含义IS 曲线是产品市场达到均衡时的一条曲线，它反映某些相关经济变量（或指标）相互联动的情况。
I 代表投资，S 代表储蓄，IS 曲线就是使投资与储蓄相等时所有代表均衡利率水平和均衡收入水平的组合点的集合。
IS 曲线画出了产品与服务市场上产生的利率与收入水平之间的负相关关系。
注意，IS 曲线背后对应的是一个均衡的产品与服务市场，即对任何一个给定的利率而言，存在使产品市场均衡的收入水平。
流体力学教案第11章气体的一维高速流动
流体⼒学教案第11章⽓体的⼀维⾼速流动第⼗⼀章⽓体的⼀维⾼速流动前⾯各章研究了不可压缩流体的运动，即认为流体在流动中其密度不变。
所得到的不可压缩流体的运动规律，不仅适⽤于液体的运动，也适⽤于流速不⾼的⽓体运动。
当然，严格说任何流体都是可压缩的。
不过，在我们通常所研究的流体运动中，液体的密度变化⾮常⼩，往往可以忽略不计；⽽⽓体在低速运动时，其密度变化也不⼤，若忽略其变化，把密度作为常数来处理，可使问题⼤为简化，⽽⼜不致引起⼤的误差。
例如，通常在常温下空⽓流速低于70m/s时，其密度变化不⾼于2%，以⽪托管测量⽓体流速为例，忽略密度变化所引起的误差不超过1%。
当流速增⾼时，⽓体的密度变化就会增⼤，若再按不可压缩流体处理，所引起的误差就会增⼤。
所以，对于⽓体的⾼速流动，必须考虑其密度的变化，按可压缩流体处理。
故研究⽓体的⾼速流动，通常称为可压缩流体动⼒学，⼜叫⽓体动⼒学。
§11-1声速和马赫数⼀、流体的可压缩性与微弱扰动的传播在可压缩性介质中，压强扰动以波的形式传播，其传播速度的⼤⼩与介质的压缩性有关。
例如，声⾳即为⼀微弱的压强性不同，可压缩性⼩的传播速度⾼，可压缩性⼤的传播速度低。
由此可见，声速值反映了流体可压缩性的⼤⼩。
图11-1 微弱扰动的传播下⾯说明微弱扰动波的传播过程。
如图11-1所⽰，管中充满可压缩流体，左端装有⼀活塞，原处于静⽌状态。
当活塞突然以速度d V向右运动时，活塞附近的流体⾸先被压缩，其压强产⽣⼀微⼩增量d p，密度也有⼀微⼩增量d ；同时，这⼀层流体质点也以速度d V 向前运动。
这⼀层被压缩了的流体随之⼜压缩其前⽅邻近的⼀层流体，使其也产⽣⼀个微⼩增量d p 、d ρ和d V 。
这样⼀层⼀层向前传播，形成了⼀个已受扰动和未受扰动区域的分界⾯，这个分界⾯以速度a 向前运动。
在扰动分界⾯尚未到达的区域，即未受扰动区，⽓体质点的速度为V =0，其压强、密度和温度分别为p 、ρ和T ；在扰动分界⾯之后，即已受扰动的区域，⽓体的各物理参数分别为d V 、p p d +、ρρd +和T T d +。
哈工大理论力学教案 第11章
解: 设
xC1 = a
m (a s) + m2 (a + esin s) xC2 = 1 m + m2 1
由
xC1 = xC2
,
m2 esin 得 s= m1 + m2
�
p2 p1 = ∑ Ii(e)
i=1
n
--质点系动量定理微分形式的投影式 --质点系动量定理微分形式的投影式
--质点系动量定理的积分形式 --质点系动量定理的积分形式 即在某一时间间隔内, 即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段
(e) p2y p1y = ∑I y
时间内作用于质点系外力冲量的矢量和. 时间内作用于质点系外力冲量的矢量和.
消去t 消去 得轨迹方程
xc yc 2 2 [ ] +[ ] =1 2(m1 + m2 )l /(2m1 + m2 ) m1l /(2m1 + m2 )
系统动量沿x, 轴的投影为 轴的投影为: 系统动量沿 y轴的投影为:
px = mvCx = mxC = 2(m + m2 )lω sin ω t 1
d(mv) = Fdt
--质点动量定理的微分形式 --质点动量定理的微分形式
即质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量. 即质点动量的增量等于作用于质点上的力的元冲量. 在
t1~ t2 内, 速度由 v1 ~ v2, 有
mv2 mv1 = ∫ Fdt = I
t1
t2
--质点动量定理的积分形式 --质点动量定理的积分形式 即在某一时间间隔内, 即在某一时间间隔内,质点动量的变化等于作用于质点 的力在此段时间内的冲量. 的力在此段时间内的冲量.
--质点系动量定理的微分形式 --质点系动量定理的微分形式
第11章图形与证明整章教案
第11章图形与证明11.1 你的判断对吗【新知导读】图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.【范例点睛】如图11-1-1，假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴进行交流.图11-1-1思路点拨：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.【课外链接】费马数猜想：大师的失误1640年，在数论领域留下不可磨灭足迹的费马思考了一个问题：式子+1 的值是否一定为素数。
当n取0、1、2、3、4时，这个式子对应值分别为3、5、17、257、65537，费马发现这五个数都是素数。
由此，费马提出一个猜想：形如+1的数一定为素数。
在给朋友的一封信中，费马写道：“我已经发现形如+1的数永远为素数。
很久以前我就向分析学家们指出了这个结论是正确的。
”费马同时坦白承认，他自己未能找到一个完全的证明。
费马所研究的+1这种具有美妙形式的数，后人称之为费马数，并用F n表示。
费马当时的猜想相当于说：所有费马数都一定是素数。
费马是正确的吗？进一步验证费马的猜想并不容易。
因为随着n的增大，F n迅速增大。
比如对后人来说第一个需要检验的F5＝4294967297已经是一个十位数了。
非常可能的是，由于这一数太大，所以费马在得出自己的猜想时并没有对它进行验证。
那么，它到底是否如同费马所相信的那样是一个素数呢？1729年12月1日，哥德巴赫（哥德巴赫猜想的提出者）在写给欧拉的一封信中问道：“费马认为所有形如+1的数都是素数，你知道这个问题吗？他说他没能作出证明。
据我所知，也没有其他任何人对这个问题作出过证明。
”这个问题吸引了欧拉。
1732年，年仅25岁的欧拉在费马死后67年得出F5＝641×6700417，其中641=5×27+1这一结果意味着是一个合数，因此费马的猜想是错的。
华师大版八年级上册《第11章-数的开方》复习课教案
《第11章数的开方》复习课教案四川省眉山市东坡区东坡中学严光霞教学目标（核心素养）：知识与技能：1、了解平方根、立方根的概念，会用平方运算求某些非负数的平方根、算术平方根；会用立方运算求某些数的立方根。
2、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。
3、会进行实数大小比较与运算，能估算无理数。
过程与方法：1、通过引导学生梳理本章知识，让学生建构本章的知识体系。
2、通过考点分析，错例剖析，培养学生观察、分析、比较和运用知识综合解决问题的能力，渗透分类、数形结合等数学思想和方法。
情感态度与价值观：通过复习课的教学，培养学生动脑、动手的良好习惯和勇于克服困难探索知识的信心和勇气。
教学重点：平方根、立方根的概念及性质的运用及实数的概念与运算，形成本章的知识体系。
教学难点：概念解析及解题思想方法的点拨。
教学过程：一、知识引领：（一）教师引导学生理清本章的知识脉络。
学段：小学初一初二初三、高中数：正数和0 有理数实数……运算：加、减、乘、除乘方开方……（二）教师引导学生回顾本章知识要点：知识要点：1、平方根与立方根：，其中a0。
= =、实数：（1）无理数： 叫无理数。
常见形式： 。
223.14157π-、这5个实数中，无理数有 。
（2）实数： 和 统称实数。
（31 实数2 实数3、 与数轴上的点一一对应。
4、有理数的相关概念与性质及运算在实数范围内仍然适用。
设计意图：通过教师引导学生回顾本章节知识要点，让学生理清本节的知识脉络，对知识加深理解。
二、考点分析：（一）求平方根与立方根例1、（1）9的平方根是 ，算术平方根是 ， 278-的立方根是 。
（2）327-= ，()72--= 。
（3）()52-的平方根是 ，16的平方根是 ，±64的立方根是 。
例2、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是2，则 a+2b= 。
（二）a 的非负性的运用()=+=++-+-z x ，z y x 、y 求若例033132。
第11章外国近代学前教育思想《学前教育史》教案
也包含依据人的天性和身心发展规律进行教育的含义。
标志着西方学前教育研究从神学化向人本化的方向转变。
并对儿童身体的养护和体育提出了许多颇有价值的见解。
家、哲学家和教育思想家，是法国大革命的思想先驱，是启蒙运动最卓越的代表人物之一。
其教育主张被视为新旧教育的分水岭，
《斯坦斯通信》
概念引入人的生命和教育中的教育家。
教育的主要任务就是通过对生活实际的理解使外部的东西内化。
这样不仅能对儿童实施社会的公共教育，
主要帮助幼儿认识世界的基本特征。
第11章数的开方教案
第11章数的开方课程内容标准1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示．2.了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根．.3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．4.能估计无理数的大小，培养估算能力，会进展简单的实数运算．单元教学分析§11.1 平方根与立方根1.注意与平方、立方运算的联系与转化；2.注重对根本概念的理解与应用，熟悉必要的数学语言；3.重视计算器的使用及对估算的教学，防止对学生提出繁难的数字计算要求；4.注意把握好对已出现无理数的处理.§11.2 实数与数轴1.让学生感知无理数的存在，数系扩展的必要.2.初步理解和承受实数与数轴上的点一一对应的思想.3.理解和承受有理数范围内相关概念和运算法那么的自然延伸.平方根〔1〕教学内容教科书P.2——P.3的内容教学目标：1、理解平方根的概念；2、认识平方与开平方的关系；3、会用平方根的概念求某些数的平方根。
教学重点：平方根的概念和开平方运算。
教学难点：平方根的概念；利用平方根和平方的关系解题。
教学过程：一、复习引入1、我们将要学习的第12章叫：数的开方，那什么叫“数的开方〞呢？我们已学过哪些数的运算?(加、减、乘、除、乘方5种)2、你能写出这些运算的符号吗？请举例说明。
如一个正方形的边长是5米，它的面积是多少?其运算是什么运算? (面积25平方米，运算是乘方运算)3、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?(均为互逆运算)二、创设问题情境，解决问题1、请同学们欣赏本章导图，如果要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？这里该用哪种运算呢？通常这类不易直接列算式计算的问题，我们常用方程解决：设边长为xcm，那么有x2=25，显然应取x=5。
这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25。
高中物理 第11章 电路及其应用 1 电源和电流教案 新人教版必修第三册-新人教版高二第三册物理教案
1．电源和电流 [学习目标] 1.了解电流的形成，知道电源的作用和导体中的恒定电场。
2.知道电流的定义及单位、方向的规定，理解恒定电流。
(重点)3.理解电流形成的微观解释。
(难点)一、电源1．定义：能够把电子从正极搬运到负极的装置。
2．作用：(1)维持电源正、负极间始终存在电势差。
(2)使电路中的电流能够持续存在。
二、恒定电流1．恒定电场：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。
2．自由电荷定向移动的平均速率：在恒定电场的作用下，自由电荷定向加速运动，但在运动过程中与导体内不动的粒子不断碰撞，碰撞的结果是大量自由电荷定向移动的平移速率不随时间变化。
3．恒定电流：大小、方向都不随时间变化的电流。
4．电流(1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。
(2)公式：I ＝q t。
(3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A 。
常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。
1 mA ＝10－3 A,1 μA＝10－6 A 。
(4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)恒定电场与静电场基本性质相同，两者没有区别。
(×) (2)电源的作用就是将其他形式的能转化为电能。
(√) (3)电流既有大小，又有方向，是矢量。
(×) (4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。
(√) (5)导体中的电流，实际是正电荷的定向移动形成的。
(×)2．满足下面哪一个条件，就能产生持续电流( )A．有自由电子B．导体两端有电压C．任何物体两端有电压D．导体两端有恒定电压D[产生持续电流的条件是：物体内有大量自由电荷；两端有恒定电压。
所以A、B、C 错，D对。
]3．下列说法正确的是( )A．导体中电荷运动就形成了电流B．在国际单位制中，电流的单位是AC．电流有方向，它是一个矢量D．任何物体，只要其两端的电势差不为零，就有电流存在B[自由电荷定向移动才形成电流，仅有电荷移动但不是定向移动则不能形成电流，故选项A错误；形成电流的条件是导体两端有电势差，且必须是导体而非任何物体，故选项D 错误；电流有方向，但它是标量，故选项C错误。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第11章 三角形(11.3.1 多边形教案
第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形一、教学目标【知识与技能】了解多边形的有关概念,理解正多边形和有关概念.【过程与方法】经历动手、作图的过程,进一步发展空间能力.【情感态度与价值观】经历探索、归纳等过程,学会研究问题的方法.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.2.了解正多边形的基本性质.【教学难点】1.在多边形的概念中，对“在同一平面内”的理解.2.对多边形对角线的理解.3.对正多边形性质的理解.五、课前准备教师：课件、三角尺、多边形图片等。
学生：三角尺、直尺、多边形纸片。
六、教学过程（一）导入新课在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？（出示课件2-4）（二）探索新知1.师生互动，探究多边形的定义及其有关概念教师问1：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？学生回答：三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等.教师讲解引入多边形：上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？我们先回忆一下三角形的定义.教师问2：同学们想一想，什么是三角形呢？学生回答：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.做一做教师讲解：请同学们拿出准备好的材料，随意画几个多边形.教师问3：观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？学生回答：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.（出示课件6）教师问4：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.根据边数的多少来命名为，有四条边就是四边形，有五条边就是五边形，依次命名为六边形、七边形、八边形…学生问：观察这个多边形，为什么有一条边是虚线？教师回答：虚线代表的是“不止一条边”，所以这个图形不仅可以代表七边形，也可以代表八边形、九边形等任意一个多边形.教师问5：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线.学生讨论回答，教师引导如下：内角：多边形相邻两边组成的角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.对角线：连接多边形两个顶点的线段教师问6：多边形按边数分类，可以分为哪一些呢？学生回答：多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.（出示课件8）教师总结如下：(1)多边形的分类:多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形. 其中,三角形是最简单的多边形.如图所示的多边形记作五边形ABCDE.(2)多边形的边:所连接的线段叫做多边形的边. 如图中的AB、BC、CD、DE、EA都是五边形ABCDE的边.(3)多边形的角:①内角:多边形相邻的两边所组成的角叫做多边形的内角,如图中的∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA都是五边形ABCDE的内角;n 边形共有n个内角.②外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角,如图中的∠DCF是五边形ABCDE的一个外角.n边形共有2n个外角,其中每个顶点处有两个相等的外角,这两个外角是对顶角.(4)多边形的对角线:多边形不相邻的两个顶点的连线组成的线段叫做多边形的对角线. 如图中,AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.教师问7：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示？学生讨论回答并得出结论.多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.（出示课件7）教师问8：请分别画出下列两个图形各边所在的直线，你能得到什么结论？学生讨论回答，并得出结论：如图（2）这样，此类多边形被一条边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.（出示课件9）例：凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．师生共同解答如下：（出示课件10）解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，如图所示.总结点拨：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.①从所截角的两边截，边数增加1.②从所截角的相邻两角的顶点截，边数减少1.③从所截角的一边及相邻角的顶点截，边数不变.2.动手画图，寻找多边形对角线的特征教师问9：三角形有对角线吗？为什么？学生回答：三角形没有对角线，因为三角形只有三个顶点，而这三个顶点是两两相邻的，它没有不相邻的顶点，所以没有对角线.教师问10：四边形有对角线，过四边形的一个顶点有几条对角线？学生画图并回答：过四边形的一个顶点有1条对角线.（如下图所示）教师问11：过五边形的一个顶点有几条对角线？学生回答：过五边形的一个顶点有2条对角线.(如下图所示)（出示课件13）教师问12：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数，并看一下边数与对角线的条数之间有何规律？多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数0 1 2 3 5 n-3分割出的三角形的个数1 2 3 4 6 n-2学生动手操作并回答（如上表数字）教师问13：每个多边形被过同一顶点的对角线分为几个三角形？学生观察并回答（如上表数字）（出示课件14）教师指导学生完成下列问题：（1）学生画一画画出下列多边形的全部对角线.（出示课件17）（2）观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：教师问14：十边形有多少条对角线？n边形呢？（出示课件18）学生解答如下：（出示课件19）解：∵四边形的对角线条数为4×(4－3)×1＝2.2＝5.五边形的对角线条数为5×(5－3)× 12＝9.六边形的对角线条数为6×(6－3)× 12∴十边形的对角线条数为10×(10－3)× 1＝35.2n(n－3) .n边形的对角线条数为12教师问15：多边形一共有多少条对角线呢？学生讨论并回答，教师引导总结如下：（出示课件15）从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.n(n≥3)边形共有对角线n(n−3)条.2例2：过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分割多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．师生共同解答如下：（出示课件16）解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：该多边形的边数有13条．3.自主探索正多边形的概念及基本性质教师问16：观察下列图形，它们的边、角有什么特点？学生回答：它们的边都相等，它们的角也都相等.教师问17：像这样的多边形我们称为正多边形.请用自己的语言说明什么是正多边形？学生回答：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.问题3：由定义可知，正多边形有什么性质？学生回答：正多边形的各个角都相等，各条边都相等.教师问18：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（出示课件21）（四条边都相等）（四个角都相等）学生回答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.总结点拨：判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.（三）课堂练习（出示课件24-27）1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）2. 九边形的对角线有（）A. 25条B. 31条C. 27条D. 30条3. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形 B .五边形C.四边形D.三角形4. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是__________边形.5. 过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成________个三角形.6. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？参考答案：1.B2.C3.A4. 十三5.六6. 解：∵m＝10，n＝3，k＝5.∴(m－k)n＝(10－5)3＝53＝125.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.本节主要学习多边形及有关概念，多边形的分类和正多边形的概念及基本性质.2.本节涉及的思想方法是类比思想.（五）课前预习预习下节课（11.3.2）的相关内容。
《第十一章 学习迁移》教案
设计（三）
一个个别学习A，学习B（A和B是相等的专业）
另一种设计是，由于采取相等的作业进行实验，会使迁移研究的范围受到很大的限制，因此，我们就常用等组法来代替等作业法，从而无限地扩大研究范围。即让一个对偶的控制组织学习作业B，再把它的结果与原先练习过A再学习B的实验组进行比较，以确定迁移状况，见设计（四）
《学习迁移》教案
班级
学科
《教育心理学》课程
授课者
窦金焕
课题
《学习迁移》
讲课时间
教材
内容
分析
前面的课程中阐述了许多教育心理学理论，而这一课则着重讲学习迁移的概念、本质、作用6种主要学习迁移理论，通过对学习迁移的了解，可以更好地理解学习迁移的作用。本框内容是为第二框内容作铺垫和准备的。
教
学
目
标
知识与
技能目标：
（1）在研究顺向迁移时，把被试分为能力相等的两组——实验组和控制组，让他们学习A、B两种课题或从事两种不同的工作。在实验前，分别对两组学生实施课题B之后进行B的最终测验。如果是实验组优于控制组，就表明A的学习产生了正迁移的效果；如果控制组的成绩优于实验组，则表明产生了负迁移；如两组成绩无显著差别，就说明迁移没有发生。在研究逆向迁移时，则先让所有被试都学习课题B，并参照结果组成等质的两组，然后让实验组学习课题A，而同时让控制组“休息”或从事无关的课题以防复述；最后两组重新学习课题B，并通过最终测验以比较其成绩。其实验设计见设计（一）。
2、迁移的概念（Transfer）
※内涵
◆迁移是一种学习对另一种学习所产生的影响。
第11章《力和机械》复习教学案
第十一章《功和机械能》复习教学案【复习目标】1、理解功的两个必要因素；会判断力对物体是否做功；会正确使用W=Fs计算功的大小。
2、理解影响功率大小的因素，能用公式P=W/t计算功率，知道功率的推导公式P=Fv及应用。
3、知道决定动能、势能大小的因素，能正确分析动能和势能的转化，了解机械能守恒。
【重点】：功和功率的计算。
【难点】：运用功率解决实际问题。
知识梳理一、功1.功：如果一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段，就说这个力对物体做了功。
2.功的两个必要因素：一是；二是。
3.没做功的三种情形：1）有力而没有（劳而无功）2）靠运动｛有距离没有力）3）力的方向与运动方向。
4.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。
（功=力×距离）5.功的公式：W=Fs；单位：W→；F→；S→。
(1J= ).二、功率1.功率的物理意义: 功率表示的物理量。
2.功率(P)定义：之比，所做的功叫做功率。
3.计算公式：Ｐ＝。
单位：P→；W→； t→（1W= ；）还可推得功率的公式为P= ，功率的国际单位为，符号。
1KW= W三、动能和势能1.能量:物体能够对外做功，这个物体就具有,简称。
一个物体能够做的功越多,表示这个物体的越大.2．动能：物体由于而具有的能叫动能。
运动物体的越大，越大，动能就越大。
3．势能分为和。
4．重力势能：物体由于而具有的能叫做重力势能。
物体越大，位置，重力势能就越大。
5．弹性势能：物体由于而具有的能。
物体的越大，它的弹性势能就越大。
6．下面物体各具有什么形式的机械能？高速升空的火箭具有。
被拉弯的钢尺具有。
被拦河坝拦住的上游水具有。
空中下落的皮球具有。
山坡上静止的石头具有。
匀速上升的物体具有．四、机械能及其转化1．机械能：和的统称为机械能。
（机械能=动能+势能）单位是：焦耳（J）2．动能和势能之间可以互相转化的在动能和势能的相互转化中，没有摩擦等阻力(只有动能和势能的转化)，机械能的总量保持或者说,机械能是守恒的；若有摩擦等阻力，机械能会不断。
《数学分析》第十一章 反常积分教案
第十一章反常积分一、教学内容1.反常积分的概念2.无穷积分的性质与收敛判别3.瑕积分的性质与收敛判别二、教学目的1.使学生掌握反常积分收敛和发散的概念，2.能判别反常积分的敛散性，3.能计算收敛的反常积分。
三、教学建议1.重点：无穷积分和瑕积分收敛的判别法2.难点：无穷积分和瑕积分收敛的判别法四、教学课时教学要点反常积分收敛和发散的概念及敛散性判别法。
教学时数8学时教学内容§1反常积分的概念（4学时）反常积分的引入，两类反常积分的定义反常积分的计算。
§2无穷积分的性质与收敛判别（4学时）无穷积分的性质，非负函数反常积分的比较判别法，Cauchy判别法，反常积分的Dirichlet判别法与Abel判别法。
§3瑕积分的性质与收敛判别瑕积分的性质，绝对收敛，条件收敛，比较法则。
考核要求掌握反常积分敛散性的定义，奇点，掌握一些重要的反常积分收敛和发散的例子，理解并掌握绝对收敛和条件收敛的概念，并能用反常积分的Cauchy收敛原理、非负函数反常积分的比较判别法、Cauchy判别法，以及一般函数反常积分的Abel、Dirichlet判别法判别基本的反常积分。
1、反常积分概念一、问题的提出例1（第二宇宙速度问题）在地球表面初值发射火箭，要是火箭克服地球引力，无限远离地球，问初速度至少多大？解设地球半径为，火箭质量为地面重力加速度为，有万有引力定理，在距地心处火箭受到的引理为于是火箭上升到距地心处需要做到功为当时，其极限就是火箭无限远离地球需要作的功在由能量守恒定律，可求得处速度至少应使例2从盛满水开始打开小孔，问需多长时间才能把桶里水全部放完？解由物理学知识知道，（在不计摩擦情况下），桶里水位高度为时，水从小孔里流出的速度为设在很短一段时间内，桶里水面降低的高度为，则有下面关系：由此得所以流完一桶水所需的时间应为但是，被积函数在上是无界函数，，所一我们取相对于以前学习的定积分（正常积分），我们把这里的积分叫做反常积分。
人教版八年级上数学教案《第11章三角形》
人教版八年级上数学教案《第11章三角形》一. 教材分析人教版八年级上数学第11章《三角形》是初中数学的重要内容，主要介绍了三角形的性质、分类以及三角形的证明。
本章内容为学生提供了丰富的探究材料，有助于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
在本章的学习中，学生需要掌握三角形的性质、分类方法以及三角形的证明技巧，为进一步学习几何知识打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生在解决几何问题时，仍存在对概念理解不深、证明过程不明确等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的性质、分类方法及三角形的证明技巧。
2.过程与方法：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形的性质、分类方法及三角形的证明。
2.教学难点：三角形证明方法的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生发现三角形的性质和分类方法，培养学生的探究能力。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对三角形性质的理解。
4.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，提高团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便进行多媒体教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形实例，如自行车三角架、建筑物的三角形结构等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生：“你们对三角形有哪些了解？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍三角形的定义、性质和分类方法，通过示例讲解三角形的基本概念，如三角形的边、角、三角形的中线、高线等。
大卫科波菲尔第十一章教案
大卫科波菲尔第十一章教案
一、教学目标：
1. 了解大卫在母亲去世后的生活经历以及姨婆对他的影响；
2. 理解大卫在成长过程中所受到的磨难以及他如何逐渐找到自己的方向；
3. 体会大卫与姨婆之间深厚的情感，以及他在姨婆的帮助下逐渐走向成熟。
二、教学内容及过程：
1. 导入：回顾前文，了解大卫童年的悲惨遭遇。
引导学生思考：大卫在母亲去世后，生活发生了哪些变化？
2. 阅读第十一章节选内容，了解大卫在母亲去世后的生活状况。
引导学生思考：大卫在姨婆家中的生活是怎样的？他的心情如何？
3. 深入分析：探讨大卫在成长过程中所受到的磨难以及他如何逐渐找到自己的方向。
引导学生思考：是什么促使大卫决定改变自己的生活？他在姨婆的帮助下是如何成长的？
4. 拓展讨论：让学生分组讨论大卫与姨婆之间的情感纽带以及大卫的成长经历对他们自身的影响。
引导学生思考：大卫的成长经历对你有哪些启示？你如何看待姨婆对大卫的教育方式？
5. 小结：总结大卫在第十一章中的成长经历以及姨婆对他的深远影响。
引导学生思考：你从大卫的经历中学到了什么？对于你的成长有哪些启示？
三、教学方法及步骤：
1. 提问导入，回顾前文，激发兴趣；
2. 阅读第十一章节选内容，概括大卫生活状况及心情；
3. 深入分析，探讨大卫成长过程及姨婆对其影响；
4. 分组讨论，分享感受，加深理解；
5. 小结回顾，总结本节内容及对自身启示。
四、作业布置：
1. 阅读《大卫科波菲尔》第十一章完整内容；
2. 写一篇关于“成长与磨难”的读后感；
3. 准备与同学讨论大卫与姨婆之间情感纽带及教育方式。
大学物理学-电磁感应教案
dtd R I Φ-=1，在从0=t 到t 时间内，通过电路的电量)(1110000Φ-Φ=Φ⋅=⋅Φ=⋅=⎰⎰⎰ΦΦR d R dt dt d R dt I q t t 可见，q 与)(0Φ-Φ成正比，而与磁通量改变快慢无关。
设0=t 时00=Φ，只要测出R 和q 、即可得到Φ；如果已知回路面积、就可以算出磁感应强度B 。
这就是磁通计原理。
§11. 2 动生电动势与感生电动势一、动生电动势 1.在磁场中运动的导线内的感应电动势 电动势的定义：电源的电动势定义为单位正电荷绕闭合回路运动一周时、电源中非静电力作的功。
即 ⎰⋅=l E k d εk E 为单位正电荷受的非静电力。
如果导线不闭合、则单位正电荷从导线一端a 运动到另一端b 时，非静电力k E 作的功就是导线a 、b 两端的电动势。
即⎰⋅=baab d l E k ε2、动生电动势： 当导线ab 在磁场B 中以速度v 运动时，导线ab 中的电子也以速度v 运动，磁场B 作用在上的电子洛伦兹力 B v f ⨯-=e而单位正电荷受的洛伦兹力B fE k ⨯=-=υe就是动生电动势中的非静电力。
所以，动生电动势⎰⋅⨯=baab )(l Bd υε。
当导线回路闭合时、回路中的动生电动势 ⎰⋅⨯=l B d )(υε。
这是动生电动势的一般表示式。
对此式要注意两个角度的关系： （1） υ与B 的夹角θ1； （2）（υ×B ）与dl 的夹角θ2。
如θ1=0（或π），或22πθ=，都会使得0=ε。
例11.1 在长直导线电流I 的附近有一长度为L 的共面导线ab 与长直导线垂直，a 端距长直导线为d 、ab 以平行于长直导线的速度v 向上运动。
求：ab 上的感应电动势。
解：在ab 上取d l 、与长直导线的距离为r ，该点的磁场 r2ΙμB π0= 所以d l 上的感应电动势 dr r2Iv πdr r 2I d d πμπυμυε00cos )(-==⋅⨯=l Bab 上的感应电动势 ⎰++==dL dab d dL πv I μ-dr r πIv μ-εln 2200 感应电动势ab ε为负值表示其方向从b 到a ，即a 点电势高。
(完整word版)第11章一元一次不等式与一元一次不等式组教案及单元备课
4、议一议:
1. 讨论下列式子的正确与错误.
（1）如果 a＜b，那么 a+c＜b+c;
（2）如果 a＜b，那么 a－c＜b－c;
（3）如果 a＜b,那么 ac＜bc; 2.设 a＞b,用“＜”或“＞”号填空.
（4）如果 a＜b,且 c≠0,那么 a ＞ b . cc
（1）a+1 b+1;
（2）a－3 b－3;
教学重点 掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点 一元一次不等式的解法。
教法、学法
分析
自主探究与小组合作交流相结合．
媒体使用 和选择
教学过程
二次备课
1、 创设情境，引入新课
(1) 不等式的三条基本性质是什么?
(2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成 x>a 或 x<a 的形式。
（1）a－3 b－3; （2） a
b;
22
5b;
（5）当 a＞0,b 0 时，ab＞0;
（7）当 a＜0,b 0 时，ab＞0;
三、课堂小结：
（3）－4a －4b; （4）5a
（6）当 a＞0,b （8）当 a＜0,b
0 时，ab＜0; 0 时，ab＜0.
四、作业：
板书设计
2．不等式的基本性质
教学反思
（3）3a 3b;
（4） a
b;
4
4
（5）－ a 7
－ b ; （6）－a －b. 7
5、变式训练：
1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－2＜3;
（2）6x＜5x－1; （3） 1 x＞5; 2
（4）－4x＞3.
七年级生物第十一章教案全集
第11章人体代谢废物的排出第1节人体产生的代谢废物【学习目标】：（1）说出人体产生的主要代谢废物和排出的途径。
（2）说出排泄的概念以及对人体生命活动的意义。
·技能目标：（1）通过实验，培养学生的观察能力，分析思维能力。
（2）学会利用嗅觉、视觉等各种感官来认识代谢废物。
引入：通过前面的学习，我们知道人的呼吸作用产生了二氧化碳，它是人体在新陈代谢过程中，产生的一种代谢废物。
人体在代谢过程中还产生了哪些代谢废物呢？它们又是如何排出体外的呢？一、代谢废物的种类师：对于人体排泄的废物，同学知道有哪些吗？尿液、汗水、粪便师：同学们说的这些，到底是不是代谢废物呢，暂不评论。
先让我们来做一个实验吧。
（教师做尿液成分测定的演示实验。
几个学生上台来做近距离的观察。
）问题：1、你们看到的尿液是什么颜色？（黄色）2、有什么气味？（骚臭味、化肥店的味等）3、在烧烤过程中，看到什么，有气味产生吗？（白烟、气味等）（1~3由上台学生回答，后面由小组讨论后回答）4、能预测一下这种气味来自什么物质吗？（有点象是化肥商店里尿素的味道）5、大家看看，残余物有多少，是什么颜色的？这种物质会是什么呢（薄薄的一层白色物质）用一个简便的办法来测定。
（点燃、闻）6、尿液中还有什么呢？（水）牛顿说：“没有大胆的猜测，就作不出伟大的发现”。
对于这层白白的物质，大家大胆猜测。
根据它不能燃烧，可以证明它是什么吗？无机物师：分析得对。
准确的说，它是无机盐。
有人尝过它的味道，是咸的。
师：尿液的成分有水、无机盐和尿素。
师：刚才通过实验，我们知道了尿液的成分。
请同学们结合已有的知识，思考讨论：7、汗水的成分有什么？（举例运动后，流出的汗水干了，在脖子上就会有白色的颗粒，是咸的，是无机盐；夏天如果几天不洗澡，内衣上和身体就会有股尿素的味道。
）先让我们来学习什么是排泄。
二、排泄的概念：人体将代谢废物如二氧化碳、尿素等以及多余的水和无机盐排出体外的过程称为排泄（P59）人体在代谢活动中通过呼吸作用分解有机物，产生二氧化碳、水、尿素等，这些物质是代谢废物。
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教学方法
教学用具
多媒体
课时安排 板书设计:
1 教学 内容
设计与反思
课题 12.2 三角形全等的判定——“边角边”
“边角边”定理：
例题分析
7
教学 内容
设计与反思
一、情境引入
从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边 及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？
二、探究新知
1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？ 做一做：画△ABC，使 AB=4cm，∠A= 60°AC=5cm。 再换两条线段和一个角试一试：
D
3. 如图, △ABD ≌ △EBC ①请找出对应边和对应角。 ②如果 AB=3cm,BC=5cm, 求 BE、BD 的长.
E
AB
C
强调对应边 和对应角只
2
变式：如果 AB=3cm,DE=2cm,求 BC 的长
4.如图所示，ABF≌ CDE ，∠B 和∠D 是对应角， AF 和 CE 是对应 边。 (1)写出 ABF与 CDE 的其它对应角和对应边； (2)若∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC 的度数； (3)若 BD=10，EF=4，求 BF 的长.
培养学生的 由特殊到一 般的类比、归 纳能力。
动画演示两种情况的图形。结论：两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等。
猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定 全等吗？
A
3.已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD
和△CBD 全等吗？
B
D
三、课堂训练 A
1.已知：点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，
教学 内容
设计与反思
一、情境引入
回忆旧知识，
1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.
为探究新知
2.多媒体展示一个三角形.
识作好准备
二、探究新知
使学生产生 浓厚的兴趣，
1.多媒体展示：
激发他们的
探究欲望.
(1)只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个 满足多样化
三角形一定全等吗？
A
A
D
B
C
D
E
A
B
C
E
F
D
B
C
甲
乙
丙
2.观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应
角呢？
3.全等的表示方法： 怎样表示两个三角形全等？ 表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？
三、课堂训练
感知一个图 形经过平移、 翻折、旋转 后，位置变化 了，•但形状、 大小都没有 改变，所以平 移、翻折、旋 转前后的图 形全等，这也 是我们通过 运动的方法 寻求全等的 一种策略．
C
5.如图，已知∠AOB，求作： AOB，使 AOB=∠AOB.
明确判定三 角形全等需 要三个条件.
三、课堂训练
1.如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、B、F 在一条直线上，AD=FB．要
用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的 AC=FE，BC=DE 以外，
还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
D．30°
3
课题
12.2 三角形全等的判定——“边边边”
备课日期
年
月
日
课型
会运用边边边条件证明三角形全等.
新授
会根据边边边作一个角等于已知角. 知识与技能
经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过
教
程.
过程与方法 学
目
通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大
胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力.
3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；
4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证 明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等 的结论，这里要求注明判定方法.
通过学习已 知角的画法， 拓展“边边 边”公理 的 应用.
五、作业设计
1.教材习题 11.2 第 9 题；
8
四、小结归纳 1.用“边角边”来判定两个三角形全等； 2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。 五、作业设计 1.习题 11.2 第 3、4 题； 2.下面四个三角形中，全等的两个三角形是( ) A．①与② B．①与③ C．①与④ D．②与③
强化学生的 “边角边”判 定定理的理 解。
3．已知：如图,AB∥DE，AB=DE，且 BE=CF,若∠B=35°，∠A=75°， 巩固证明三
提升学生应 用全等三角 形的性质解 题的能力。
第 2 题图
第 3 题图
第 4 题图
5.已知 ABC≌ DEF，若 ABC的周长为 30cm，AB=8cm，BC=12cm， 则 DE=_____cm，DF=_____ cm.
学生谈本节 课学到的知 识以及解题
6.已知以 A、B、C 为顶点的三角形与以 A、B、D 为顶点的三角形全等， 体会
2.补充作业：
（1）如图所示，在△ABC 中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定
()
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE
D．以上都不对
培养学生良 好的学习习 惯，巩固所学 的知识.
（2）已知：如图，AC=BD，AD=BC， 求证：∠D=∠C.
（3）如图，已知 AB=CD，AD=CB，E、F 分
会用“边角边”证明两个三角形全等. 知识与技能
知道“边边角”不能判定三角形全等.
新授
教 过程与方法
学
使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归纳得出数学 结论的过程.
目
通过探究三角形全等的条件，培养学生观察分析图形的能力及发现
问题的能力.
标 情感态度 与价值观
教学重点
“边角边”条件.
教学难点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.
课题
12.1 全等三角形
备课日期
年
月
日
课型
了解全等形和全等三角形的概念.
能够找出全等三角形的对应元素. 知识与技能
掌握全等三角形的对应边、角相等.
新授
在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生
教
的几何直觉.
过程与方法 学
目
让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三
角形的体验.
课题
12.2 三角形全等的判定——“角边角”
备课日期
年
月
日
课型
知道“角边角”、“角角边”条件内容
会用“角边角”、“角角边”证明全等 知识与技能
新授
教 过程与方法
学
使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数 学结论的过程.
目
通过探究三角形全等条件的活动，培养学生发现问题、解决问题的
能力
标 情感态度 与价值观
标 情感态度 与价值观
在运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣.
教学重点 教学难点 教学方法
探究全等三角形的性质.
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指 出两个全等三角形的对应元素.
教学用具
多媒体
课时安排
1 教学 内容
设计与反思
板书设计: 课题 12.1 全等三角形
一、全等三角形的定义：
明确四种情 况和本节课 要探究的问 题。
进一步学习 三角形的画 法，从实践中 体会三角形 的全等条件。
2.探究“边边角”两个三角形是否全等？ 做一做：以 3cm，4cm 为三角形的两边，长度为 3cm 的边所对的角
为 45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进 行比较，那么所有的三角形都全等吗？
能从两个三 角形中找，所 以需将△ABE 和△ACD 从 复杂的图形 中分离出来．
四、小结归纳
学生谈本节课的收获： 1.全等形、全等三角形的概念； 2.全等三角形的性质。
使学生能准 确地把握全 等三角形中 的对应元素。
五、作业设计
1.教材 4—5 页：1、2、3、4 题； 2.如图所示， ABC 绕点 A 旋转后与 ADE 完全重合，则 ABC ≌ _______，两个三角形的对应边为_________，_________，_________；
二、全等三角形的性质：
对应角相等
对应边相等
1
教学 内容
设计与反思
一、情境引入
播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.
二、探究新知
1.投影片演示 将△ABC 沿直线 BC 平移得△DEF；将△ABC 沿 BC 翻折 180°得到△
DBC；将△ABC 旋转 180°得△AED．
丰富的图形 和问题容易 引起学生的 注意，使他们 能很快地投 入到学习的 情境中.
则∠F=（ ）
角形全等的
A．70°
B．65°
书写格式。
C．60°
D．55°
4.如图，已知，AB=AD，AC=AE，∠BAD＝∠CAE， 求证：BC=DE
5.如图，AC、BD 交于点 O，且互相平分，则该图中共有几对全等三角 形？为什么？
六、教学效果追忆:
系统归纳本 节知识点，提 高归纳问题
的能力。
9
对应角为_____________，____________，____________. 3. 如 图 所 示 ， AOB ≌ DOC ， 则 AO=_______ ， CD=_______ ， ∠ B=________ ； 若 FOB ≌ EOC ， 则 EO=_______ ， CO=_______ ， ∠ BFO=_________. 4.如图， ABC≌ ADE，点 B 与点 D 是对应顶点，若 AB=6，AE=11， 则 DC 的长为______.