空气中TNT爆炸冲击波超压峰值的预测及数值模拟_杨鑫

ForecastandSimulationofPeakOverpressureofTNT ExplosionShockWaveintheAir
YANGXin, SHIShao-qing, CHENGPeng-fei (DeptofCivilEngineering, LogisticalEngineeringUniversity, Chongqing400041, China)
97
-0.0Z353
72
+0.0
00 Z4
6
25,
0.05
≤
Z≤
0 .3
Pso
=
0.619 38 Z
-0.0Z322 62
+0.2Z133 24,
0.3 ≤ Z≤ 1
0 .066 Z
2
+0.Z4205
+0.3Z238
8,
1 ≤ 绍了 TNT爆炸冲击波峰值超压 (单位 :MPa)的一种表达式[ 1] :
Abstract: Differencesbetweenseveralscholars′forecastsofpeakoverpressurehavebeencomparedbythecon-
trastiveanalysisofresearchonTNTexplosionshockwavespreadingintheair.Anewformulahasbeensummedup, andLS-DYNA hasbeenusedtosimulatethespreadingofshockwaveintheairgeneratedbyTNTexplosionondifferentconditions.Thenumericalvaluesarelessthanempiricalformula′s.Theresultsoftheexplosionwithheavier loadaremoreapproximatethantheforecastingresultsofempiricalformula.Soit′snecessarytodomoreresearchon explosionshockwaveparameters.
Pso =
1.059 Z2.56
-0.051,
0.1 ≤ Z≤ 1
1Z.20.0108,
1 <Z≤ 10
(7)
M.A.Sadovskyi根据模 型相 似律 理论建 立公
式 , 由试验确定系数 , 得到高爆炸药冲击波峰值超压 (单位 :MPa)的表达式为 [ 4] :
Pso
=
1.0 7 Z3
Keywords: shockwave;peakoverpressure;scaleddistance;numericalsimulation
TNT在空气中爆炸时 , 形成了一团瞬间占据炸 药原有空间的高温 、高压气体 。这团气体猛烈地推 动周围静止的空气 , 同时产生一系列的压缩波向四 周传播 , 各个压缩波最终叠加成冲击波 [ 1] 。 自由空 气中的理想冲击波波形即 P-t曲线如图 1所示 [ 2] 。 由图可见 , 冲击波在历时 Ta到达后 , 该处压力经过 时间 Tr由大气压力 Po突跃至最大值 。 压力最大值 与 Po的差值称为入射超压峰值 Pso。压力在时间 Td 内经指数衰减到大气压力后再继续下降 , 直至出现
符号 意义 数值
表 1 TNT炸药模型材料参数 Table1 MaterialparametersoftheTNTmodel
A
B
R1
R2
ω
E0
V0
材料常数 /GPa 材料常数 /GPa 材料常数 材料常数 材料常数 初始内能 /GPa 初始相对体积
371.2
3.231
4.15
0.95
0.3
7
1.0
2.3 计算结果和分析 模型计算完毕后 , 通过 LS— DYNA软件的后处
超压峰值与比例距离的关系 , 其表达式为 :
Pso =
0.0 84 Z
+0. Z22 7
+0Z.37,
Z≤
1
0.0 76 Z
+0.Z2255
+0. Z63 5,
1
<Z≤ 15
(9)
2 数值模拟
选用大型通用显式有限元软 件 LS-DYNA作 为计算工具 。 LS-DYNA对空气冲击波传播规律的 模拟包括 TNT炸药的起爆 、爆轰波及空气冲击波的 形成及传播 、冲击波的相互作用等复杂的物理 、化学 过程 。 2.1 计算模型和计算方法
公式预测的结 果比较接 近 , 其 中 Mills和 WuC.＆
HaoH预测的结果较其他 4个公式稍微偏高 。 在小
比例范围内 , Brode公式和文献 [ 5] 推荐的公式比较
吻合 。
通过对比 分析 可 知 , 将文 献 [ 5] 和 M.A.Sa-
dovskyi推荐的公式综合起来能较好地描述冲击波
(10) 式中 , P为爆轰压力 ;V是相对体积 ;E是单位体积 内能 ;ω, A, B, R1 , R2 为 材料常 数 。 炸药 密度 ρ为 1 600 kg/m3, 爆速 D为 6 390 m/s, 压力 PCJ为 21 GPa[ 6] 。
空气采用 NULL材料模型以及 LINEAR POLYNOMIAL状态方程加以描述 。线性多项式状态方程 为: P=C0 +C1 V+C2 V2 +C3 V3 +(C4 +C5 V+C6 V2 )E
负超压峰 值 , 在 一定 时间内 又逐 渐地 回升到 大气
压力 。
目前 , 研究者主要用冲击波压力 、超压峰值 、冲
量 、持续时间等冲击波参数来描述 TNT爆炸产生的
入射冲击波的传播规律 , 而冲击波的各种参数常通
过比例距离来表达 。 比例距离可以定义为 :
Z =R/W1 /3
(1)
式中 , R为 测点 与爆 心之 间的 距 离 , m;W为 等效
第 25卷 第 1期 2008年 3月
爆 破 BLASTING
Vol.25 No.1 Mar.2008
文章编号 :1001 -487X(2008)01 -0015 -04
空气中 TNT爆炸冲击波超压峰值的 预测及数值模拟
杨 鑫 , 石少卿 ,程鹏飞
(后勤工程学院军事建筑工程系 , 重庆 400041)
摘 要 : 通过对空气中 TNT爆炸冲击波超压峰值的 已有研 究成果 进行比 较分析 , 发现 不同学 者对其 预测 结果存在一定差别 , 并据此 拟合 总结 出能较 好地 描述冲 击波 超压峰 值 与比 例距 离关 系的 表达 式 。 同时 用 LS-DYNA动力有限元软件模拟了 2种不同装药量条件下空气中 TNT炸药 爆炸产生的冲击波的传播 , 模 拟所 得的超压峰值小于经验公式的结果 , 装药量大的模拟结果更 接近经验公 式预测值 。 有 必要对爆 炸冲击 波的 参数和经验公式进行进一步的研究 。 关键词 : 冲击波 ; 超压峰值 ; 比 例距离 ; 数值模拟 中图分类号 : O 382.1 文献标识码 : A
Pso =
0.67 Z3
+0.1,
Pso
>1
0.09 7 Z
5
+0.1Z425
5
+0
.585 Z3
-0 .001
9,
0.01 ≤ Pso ≤ 1
Henrych(1979)给出的空气中冲击波峰值超压 (单位 :MPa)的表达式为[ 4] :
(2 )
1 .407 Z
17
+0.5Z532
TNT药量 , kg。
1 冲击波超压峰值的研究
通过试验研究和理论推导 , 不少学者对空气中 TNT爆炸产生的入射冲击波的传播规律提出了自己 的见解 , 特别是对冲击波峰值超压的研究方面总结 出了不少的预测公式 , 下面简要叙述一下常见的几 个经验公式 。
Brode(1955)认 为 TNT爆炸 冲击 波峰 值超 压 (单位 :MPa)可用下式确定 [ 2-3] :
理器对模拟结果进行分析 , 可得到不同比例距离处 超压时程曲线 。 工况一模拟的在 Z=4 m/kg1/3和 Z
=8 m/kg1 /3处曲线如图 4、图 5所示 。 将 2种工况条件下数值模拟结果与本文推荐公
式的预测结果进行对比分析 , 见表 2。
18
爆 破 2008年 3月
-0.1,
0.0 76 Z
+0.Z2255
+0.Z63 5,
Z≤ 1 1 <Z≤
15
(8)
为直观地对小比例距离范围内各公式的预测结
果进行比较 , 在对数坐标中绘出了冲击波超压峰值
与比例距离的关系 , 见图 2所示 。
图 2 不同参考文献的冲击波超压峰值 -比例 距离关系比较
Fig2 Comparisonofpeakpressureattenuation againstscaleddistance
为和公式中装药形状吻合 , 数值模拟中取常规 球形炸药 。 计算模型选取了 2种不同装药量 :工况 一取等效 TNT装药量为 6.82 g, 装药半径为 1 cm; 工况二取装药量 1 000 g, 装药半径为 5.305 cm。炸 药放置于自由空气场中 。
单元类型采用 SOLID164, 为八节点单元 。 为避 免网格的严重畸变 , 炸药和空气单元采用欧拉算法 。 采用 VanLeer+HIS(二阶精度 )方法进行计算 。考 虑到问题的球对称性 , 为减少计算量 , 取 1/8实体进 行建模 , 计算的物理模型示意图如图 3所示 。
式中 , Po为大气压力 , psi;R为地面测试点与爆源之 间的距离 , m。
文献 [ 5]建议 TNT球形装药在无限空气中爆炸
时的冲击波峰值超压 (单位 :MPa)可按式 (6)计算 :
Pso =0.Z084 +0. Z22 7 +0Z.37
(6)
ChengqingWu和 HongHao认为高爆炸药冲击 波峰值超压 (单位 :MPa)可通过下式求得[ 2] :
收稿日期 :2007 -12 -25. 作者简介 :杨 鑫 (1984 -), 男 ;重庆 :后勤工程学院硕士生 .
图 1 自由空 气中的理想 P-t曲线 Fig1 Thetypicalcurveofpressureagainsttimeinfreeair
16
爆 破 2008年 3月
第 25卷 第 1期 杨 鑫 等 空气中 TNT爆炸冲击波超压峰值的预测及数值模拟
17
由图可知 , 随着比例距离 Z的增大 , 各个公式
给出结果的偏差逐渐减小 , 其中 Mills公式的值较其
它公式的结果偏高 , 而 Henrych公式的值偏低 , 特别
是在 Z小于 0.8 m/kg1/3 范围内其结果和其它公式 的偏差较大 。当比例距离 Z大于 1 m/kg1/3时 , 各个
表 2 两种工况条 件下不同比例距离处超压峰值的比较 (MPa) Table2 Comparisonofpeakpressureattenuationagainstscaleddistanceondifferentconditions(MPa)
Z/(m· kg-1/3 ) 0.1
0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
推荐值 /MPa
727.84 6.848 1.054 0.183 0.0777 0.0451 0.0306 0.0228 0.018 0.0148
Pso =0.Z108 -0.Z1214 +1.Z7372
(4)
Crawford和 Karagozian(1995)推荐求解峰值超 压 (单位 :psi)的表达式为 [ 1] :
Pso Po
=[
(1
40.4R2 +810 +434R2 )(9.77R2 )(1 -0.55R2 )]
1/2
(5)
(11) 式中 , P为爆轰压力 ;E为单位体积内能 ;V为相对 体积 。当线性多项式状态方程用于空气模型时 , C0 =-0.1 MPa, C1 =C2 =C3 =C6 =0, C4 =C5 =0.4。 空气的密度取为 1.3 kg/m3[ 6] 。
程序采用 “Programmed+betaburn”技术模拟炸 药的爆轰过程 。每个炸药单元的点火时间由该单元 形心至起爆点的距离和爆速确定 。
图 3 计算模型示意图 Fig3 Modeloftheanalysis
2.2 材料模型和状态方程 TNT炸药采用目前比较通用的 HIGH EXPLO-
SIVE BURN模 型以及如 下 JWL状态 方程加 以描 述 , 有关参数列于表 1[ 6-8] 。
P =A 1 -Rω1 Ve-R1V +B 1 -Rω2 Ve-R2V +ωVE
2工况二则降3结论通过分析认为产生上述结果的主要原因是空气中tnt爆炸产生超压峰值持续的时间短本身就具有一定的离散性同时?少研究者的实验研究进?得比较早其收集实验数据的条件和方法有限而超压峰值数值的获取对实验装置的灵敏度和精度要求都很高这必然会导致实验所得数据的离散化经验公式的拟合结果就会产生?少差别尤其是近爆区峰值压?的影响?容忽视