直线和平面垂直性质教案反思

直线与平面垂直的性质
学习目标:探究直线与平面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力；
　掌握性质定理的应用，提高逻辑推理能力.
重点、难点：直线与平面垂直的性质定理及其应用
一、知识储备(判断正误）
(１)已知平面α，点A和直线m在α内，过点Ａ作直线ｍ的垂线只能作一条。

　
(　）
（2）已知直线ａ在平面α内,直线m不在α内，若m⊥ａ,则m⊥α。

( ）
二、猜想、论证
1。

注意观察下图，在长方体ABCD-A1B1C１Ｄ1 2。

如果有两条、三条或
更多直线
中,棱AA1、ＢＢ1、CC1、DD1与平面ABＣＤ是垂直于一个平面,则这些
直线
各侧棱之间是——---—-—-－—。

之间会有怎样－——-－———-－-。

的位置关系?
3。

如图，已知直线ａ,b和平面α,如果a⊥α,ｂ⊥α，求证:ａ
4. 思考：通过上题的证明你能得出什么结论？
三、归纳直线与平面垂直的性质定理
　定理:（文字语言）
（图形)
（符号语言)
四、直线与平面垂直的性质的应用
　（一）判断下列命题的正误。

１．平行于同一直线的两条直线互相平行（　）
２.垂直于同一直线的两条直线互相平行（　）
3。

平行于同一平面的两条直线互相平行（）
４．垂直于同一平面的两条直线互相平行（）
A 1个 B　２个 C　３个 D　4个
(三) 证明
五、通过本节学习，你有什么收获？
1 直线与平面垂直的性质定理:
2 反证法的证明思路：反设→归谬→结论ﻭ ３　数学思想方法:转化法 空间问题平面化
直线与平面垂直的性质教学反思
　教师是学生学习的组织者、促进者、合作者;在本节的备课和教学过程中,
为学生的动手实践、自主探索与合作交流提供机会,搭建平台,鼓励学生提出自己
的见解,学会提出问题,尊重学生的个人感受和独特见解。

通过观察—猜想—论证—运用，培养学生分析问题解决问题的能力；通过集体讨论、小组活动，以合
作学习促自主探究。

通过观察自然引入直线与平面垂直的性质问题，用校园大家熟悉实物使
学生直观感知“垂直于同一平面直线间的位置关系”, 加深学生对直线与平面垂直
的理解，以及通过操作确认，猜想归纳直线与平面平行的性质。

在学生获得对性质定理的认识后，引导学生利用反证法对性质定理推理
论证。

另外，在教学中，应当对反证法进行适当引导。

由于无法把两条直线归入到一个平面内,所以在定理的证明中,无法应用平行直线的判定知识，也
,a b
无法应用公理４,在这种情况下我们采用了”反证法"。

定理以三种语言展现，让学生熟练符号语言与自然语言间的转化,培养学
生善于总结归纳一些解题方法．
在性质的应用中，例题为一道开放性试题，使学生灵活应用直线与平面
垂直的判定和性质，应用直线与平面平行的性质解决问题。

培养他们的空间想
,a b
象能力和归纳能力：分别在正方体的两个相对面内，此时必为这两个面与
,a b
第三个面的交线；分别在正方体的两个相邻面内，此时必与这两个面的交线平行。

本节课不足:时间没把握好，让学生讨论时间过短，学生理解程度不够深刻。