7.1库仑定律 电场强度 电场线

电子得失 ． (2)带电实质：物体带电的实质是__________ (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只 转移 到另一个物体，或者从物体 能从一个物体_____ 转移 到另一部分；在转移过程中，电 的一部分_____ 不变 ． 荷的总量保持_____ 特别提示：当完全相同的带电金属球相接触时， 同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平 分．
特别提醒：使用以上三个公式时一定要注意它 们的适用条件．
三、电场叠加 1．叠加原理：多个点电荷在电场中某点的电场强 度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢 量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的 叠加遵守平行四边形定则． 2．等量同种电荷和等量异种电荷的电场 (1)等量同种电荷的电场如图6－1－3甲所示． ①两点电荷连线中点O处的场强为零，此处无电 场线． ②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏，但 场强不为零．
A．分别带何种电荷 B．哪几个同性，哪个异性 C．哪一个电量最小 D．电量大小的 适用范围 决定因素 相同点 F Q U E＝ E＝ k 2 E＝ q r d 电场强 真空中点电荷决 匀强电场中 E 度定义 定式 与 U 关系式 式 任何电 ①真空；②点电 匀强电场 场 荷 电场本 场源电荷 Q 和场 身决定， 源电荷到该点的 电场本身决定 与 q 无关 距离 r 共同决定 矢量，单位： 1 N/C＝ 1 V/m
即时训练：如图A、B是一条电场线上的两个点， 一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速 度从A点沿电场线运动到B点，其速度v和时间t 的关系图象如图所示，则此电场的电场线分布可 能是下图中的 ( )
A
课堂互动讲练
一、应用库仑定律需注意的问题 1．适用条件 库仑定律只适用于真空中的点电荷，当带电体间
即时训练：对于一个已经带电的物体，下列说法 中正确的是（ ）
A．如果物体带正电，说明物体上没有电子 B．如果物体带负电，说明物体上只有电子
C．物体的带电量一定是的整数倍 e 1.6 10 C
D．物体的带电量可以是任意的一个值
19
C
二、库仑定律 1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作 正比 ，与它们 用力，与它们的电荷量的乘积成_____ 距离的二次方 成反比，作用力的方向在它 的______________ 们的连线上． q1q2 F＝ k 2 2．公式：__________ .式中的k＝9.0×109 r N· m2/C2，叫做静电力常量． 点电荷 ；(2)真空中． 3．适用条件：(1)________ 特别提示：当两带电体离得较近时，它们不能 视为点电荷，库仑定律不再适用，但它们之间 仍存在库仑力．
解决方法是根据三点电荷合力(场强 )均为零， 列方程求解：
Q Q k l ＝k l Q 平衡
A 2 1 C 2 2 B
QB QC k 2 ＝k 2 QA平衡 l1 l1＋l2
即时训练：在真空中有A、B、C三个点电荷，依 次放于同一直线上，都处于平衡状态，若三个点 电荷的电量、电荷的正负及相互间距离都未知， 根据平衡能判断这三个点电荷的情况是（ ）
AB
即时训练：如图，一电子沿等量异种电荷中垂线 由A-O-B飞过，则电子所受电场力的大小和方向怎 样变化（ ）
A：先变大后变小，方向水平向左。
B：先变大后变小，方向水平向右。 C：先变小后变大，方向水平向左。 D：先变小后变大，方向水平向右。 B O
A
A
带电体在电场中的力学分析 (满分样板)如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被 置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加 速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
考点:运动轨迹与电场线相结合的问题
四、带电粒子在电场中的受力和运动情况的确定
例： 如图(甲)所示,AB是电场中的一条直电场线,一 带负电粒子沿直线从A点运动到B点的速度—时 间图象如图(乙)所示,则关于A、B两点的电场强 度EA和EB的下列说法正确的是( )
A.EB<EA,电场方向从A指向B B.EA<EB,电场方向从B指向A C.EA=EB,电场方向从A指向B D.无法确定 B
经典题型探究
库仑定律的应用 两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r，球的半径 比 r 小得多，带电荷量大小分别为 q 和 3q ，相互斥力为 3F. 现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它 们之间的相互作用力将变为( )
例1
A．F C．4F
C
4F B. 3 D．以上三个选项之外的一个值
拓展：如图所示，将一带电小球A用绝缘棒固定， 在它的正上方L处有一悬点O，通过长也为L的绝 缘细线悬吊一个与A球带同种电荷的小球B，B球 静止时，悬线与竖直方向成某一夹角θ，现设法增 大A球电量，则重新平衡后悬线OB对B球的拉力FT 的大小将 A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定
即时训练：如图所示,两个带电量分别为q1、q2,质 量分别为m1、m2的金属小球,以等长的绝缘丝线悬 于同一点O,当两金属小球处于平衡状态时,下列说 法中正确的是(双选)( ) A.若m1=m2,q1≠q2,则α1=α2 B.若m1=m2,q1>q2,则α1>α2 C.若m1>m2,q1<q2,则α1<α2 D.若m1>m2,q1≠q2,则α1>α2 AC
C
电场线分布特点的应用 如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷， 在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不 计)，下列说法中正确的是( )
例2
A．从P到O，可能加速度越来越小， 速度越来越大 B．从P到O，可能加速度先变大， 再变小，速度越来越大 C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小 D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小 AB
(2)电场线的特点
正电荷或无限远处出发终止于_______ 负电荷 ①电场线从______
或无限远处．
②电场线不相交． 大． ③在同一电场里，电场线越密的地方场强越___
(3)几种典型电场的电场线(如图6－1－1)
图 6－ 1－ 1
特别提示：(1)电场线不是实际存在的线， 而是为了形象地描述电场而假想的线． (2)电场中某点场强的大小和方向与该点放 不放电荷以及所放电荷的大小和电性无关， 由电场本身决定．
三、电场、电场强度和电场线 1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作 用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)意义：描述电场强弱和方向的物理量． 电场力F (2)定义：放入电场中某点的电荷所受的________ 电荷量q 的比值． 跟它的_________
③从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远， 电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小． ④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直 线平行． ⑤关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、 反向．
图 6 － 1－ 3
(2)等量异种电荷的电场如图乙所示． ①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指 向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大． ②两点电荷连线的中垂面(线)上，电场线的方 向均相同，即场强方向相同，且与中垂面(线) 垂直． ③关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等 大同向．
F (3)公式：E＝ q .单位：V/m或N/C. 正电荷 在该点的受力方向，是矢量． (4)方向：________
(5)决定因素：电场强度取决于电场本身，与q无 关． 3．电场线及特点 (1)电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向 切线 方向表示该点的电 的曲线，曲线上每点的______ 场强度方向．
【答案】 见解题样板 【规律总结】 电场力虽然从本质上有别于力 学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果服 从于牛顿力学中的所有规律，因此，有关电场 力作用下带电体的运动问题，应根据力学解题 思路去分析 .
2、如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端 连接一带电荷量为q，质量为m的带正电小球，要 使带电小球静止时细线与竖直方向成а角，可在空 间加一匀强电场则当所加的匀强电场沿着什么方 向时可使场强最小?这时细线中的张力多大?
P101页例2
即时训练
沿水平方向的场强为E=6×103N/C的足够大的匀强 电场中，用绝缘细线系一个质量m=8.0g的带电小 球，线的另一端固定于O点，平衡时悬线与竖直方 向成α角，α=37°，如图所示，求: （1）小球所带的电量； （2）剪断细线小球怎样运动 （g取10m/s2）
1.0×10-7c，匀加速直线运动
变式训练2如图为两个点电荷在真空中所产生电场的电场 线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为 两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的 分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是( )
A．这两点电荷一定是等量异种电荷 B．这两点电荷一定是等量同种电荷 C．D、C两点的电场强度一定相等 D．C点的电场强度比D点的电场强度小
图 6－ 1－ 9
(2)若电场强度减小为原来的 1/2，则 3mg E′＝ (1 分) 8q mgsin37° － qE′ cos37° ＝ ma (3 分 ) 可得 a＝ 0.3g. (1 分 ) (3)电场强度变化后小物块下滑距离 L 时， 重力做正 功，电场力做负功，由动能定理得： mgLsin37° －qE′Lcos37° ＝ Ek－ 0 (3 分 ) 可得 Ek＝0.3mgL. (1 分 )
例3
(1)水平向右电场的电场强度的大小； (2)若将电场强度减小为原来的1/2， 小物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．
☞ 解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！ (1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支 持力，则 FNsin37° ＝ qE ① (1 分 ) FNcos37° ＝ mg ② (1 分 ) 3mg 由①、 ②可得 E＝ . (1 分 ) 4q
P101页例2
即时训练：如图所示为点电荷产生的电场中的一 条电场线,若一带负电的粒子从B点运动到A点时, 加速度增大而速度减小,则可以判定(双选)( ) A.点电荷一定带正电 B.点电荷一定带负电 C.点电荷一定在A的左侧 D.点电荷一定在A的右侧
BC
即时训练：如图所示，实线是一簇未标明方向的 由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子 通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上 的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用， 根据此图可作出正确判断的是 ( ) • A．带电粒子所带电荷的性质 • B．带电粒子在a、b两点的受力方向 • C．带电粒子在a、b两点的速度何处较大 • D．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 BCD
的距离远大于它们本身尺度时，可把带电体看成
点电荷．虽然从数学角度由r→0能得出F→∞的结
论，但从物理角度分析，这一结论是错误的，因
为r→0时，两电荷已不能再看成点电荷了．
2．三点电荷平衡问题 如图所示，在一条直线上的三点A、B、C，自由放置点电 荷QA、QB、QC，每个电荷在库仑力作用下均处于平衡状 态的条件是： (1)正、负电荷必须相互间隔(两同夹－异)． (2)QA>QB，QC>QB(两大夹－小)． (3)若QC>QA则QB靠近QA(近小远大)．
第一节
库仑定律 电场强度 电场线
基础知识梳理
一、电荷和电荷守恒定律 1．电荷 1.6×10－19 C 的电荷叫 (1)元电荷：电荷量为e＝____________ 做元电荷．质子和电子均带元电荷电荷量． 形状和大小 对研究问题的影响可忽 (2)点电荷：___________ 略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律 (1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．