多目标决策在城市出租车规划中的应用

改革与探讨
多目标决策在城市出租车规划中的应用
胡日聪
（华北电力大学数学系，河北保定０７１００３）
引言
出租车是城市客运交通的一个重要组成部分，直接反映城市客运水平的高低与出行方式选择的多样化。

城市出租车规划主要研究：城市居民出行强度和出行量，当前与今后若干年乘坐出租车人口，城市出租车最佳数量和价格调整模型。

对城市远景居民出行强度和出行量的预测是规划城市出租车数量的基础，对此预测的准确与否，一方面取决于现今居民出行调查资料的可靠性，另一方面取决于选取预测因子、预测指标的正确合理性。

因此，在考虑城市自身特点的同时，类比国内外城市情况，对城市居民出行强度趋势走向
进行预测，得到城市居民出行人口总量预测。

同时，出租车定价问题也是出租车市场规划运营的关键问题。

价格直接影响出租车司机的利益，相对的，价格又决定了出租车市民量的多少。

因此，协调二者之间的关系，使出租车司机和市民都满意，显得尤为重要。

１模型建立
在建立模型前我们假设：未来１０年内城市居民出行方式分为六种结构：步行、自行车、公交车、出租车、摩托车、其他；夜间行车时间为上日２１时至次日凌晨５时；全体出租车司机和乘客的满意度仅仅与出租车价格有关，且忽略乘客个体之间标准差异等波动因素。

１．１城市居民出行强度和出行量模型
随着城市规模的扩大，单位年度内出行强度的增量近似与出行强度成正比：
Ｐ（ｔ＋Δｔ）－Ｐ（ｔ）＝ｒ×Ｐ（ｔ）×Δｔ（１）其中，Ｐ（ｔ）为ｔ年度中居民出行强度；ｒ为比例系数。

式（１）中令Δｔ→０有：
ｄＰ
ｄｔ
＝ｒＰ（２）
对出行强度模型中的比例增长系数进行修
正得：ｒ
（１－Ｐ（ｔ）Ｐｍ
），ｒ＞０。

从而得到出行强度模型：
ｄＰ
ｄｔ
＝ｒ
（１－Ｐ（ｔ）Ｐｍ）ＰＰ
（ｔ０）＝Ｐ０"
（３）
解出Ｐ
（ｔ）＝Ｐｍ
１＋（ＰｍＰ０
－１）ｅ－ｒ（
ｔ－ｔ０
）（４）
则该城市居民出行总量Ｍ（ｔ）为
Ｍ（ｔ）＝Ｍ０（ｔ）×Ｐ（ｔ）（５）其中，Ｍ０（ｔ）为ｔ年度时城市居民总量，在短期内满足指数增长规律；Ｐｍ为居民的最大出行强度。

１．２当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型
将出行人数中乘坐出租车的人数占总出行
人数的比例系数
（弹性系数），从而得出Ｍ（ｔ）＝Ｍ０（ｔ）×Ｐ（ｔ）（６）即：
ＭＴ（ｔ）＝Ｍ０（ｔ）×Ｐｍ
１＋（Ｐｍ
Ｐ０
－１）ｅ－ｒ（ｔ－ｔ０）
×Ｚ（ｔ）（７）其中，ＭＴ（ｔ）为ｔ年度中每天乘坐出租车的
人口数；Ｚ
（ｔ）为ｔ年度中乘坐出租车的人占所有出行人员的比重。

１．３城市出租车最佳数量预测模型
从出租车所完成的城市居民出行周转量入手，结合对空驶率的分析，得到对城市出租车最佳数量的预测。

同时根据假设考虑满足９０％出行量所对应的白天１３ｈ的需求来预测。

出租车承担的城市居民出行周转量为：
Ｗ＝ＭＴ（ｔ）×
Ｄ（８）其中，Ｗ为出租车承担的城市居民出行周转量；Ｄ为居民乘出租车的平均出行距离。

全市出租车所必须的总有效行驶里程为
Ｌ有＝
Ｗ
Ｓ
（９）
其中，Ｌ有为出租车总有效行驶里程；Ｓ为
城市居民乘坐出租车时平均每趟载客人数。

根据空驶率的定义，易得：
Ｋ＝１－
Ｌ有
Ｔ×Ｖ×Ｎ
（１０）
其中，Ｋ代表空驶率；Ｎ为城市出租车的最
佳预测数量。

由上式变换，得到城市出租车数量预测公式如下：
Ｎ１＝
０．９Ｌ有
１３
（１－Ｋ）Ｖ（１１）
其中，Ｎ１为以白天１３ｈ预测的出租车数量；Ｔ为出租车平均运营时间，此处为１３；Ｖ为
出租车平均运营车速。

由于城市中的出租车并不都处于运营状
态，比如由于年检、
修理、接受处罚或驾驶员个人情况等原因而没有投入运营。

一个城市一般有１０％左右的出租车未投入运营，因此城市出租车最佳预测模型为：
Ｎ＝Ｎ１０．９＝Ｌ有１３（１－Ｋ）Ｖ＝
ＭＴ（ｔ）Ｄ１３ＳＶ
（１－Ｋ）（１２）１．４价格调整的模型首先，选定目标函数（ＭＯＰ）：
（１３）
其中，ｘ１／ｘ３为以３ｋｍ计算起，白天／夜间租路程基价路程内的每公里价格；ｘ２为超过起租
基价路程后的每公里价格；ｘ４为按照１０ｋｍ计算远程载客回空费的折算价格，ｘ４＝ｘ２ηｂ；ｘ５为按照免费等候１０ｍｉｎ后每过ｔｂ分钟，临时停车等候费的折算价格，ｘ５＝
３２ｔｂｘ２
６０
；ωｉ／βｉ为从出租车司机／市民角度分析五个指标ｘｉ在目标层下的
权重；ｆ
（ｘ）／ｇ（ｘ）为租车司机／乘客的满意度函数。

其次，构造目标总体协调度函数λ
（ｄ）：λ
（ｄ）＝ｄ１＋ｄ２
ｄ１＋ｄ３
（１４）
其中，ｄ１为决策值与理想值之间的欧氏距离；ｄ２为决策值与下限值之间的欧氏距离；ｄ３为
理想值与下限值之间的欧氏距离。

另外，定义各单项目标达成程度的目标满意程度函数：
μ
（ｆｉ（ｘ））＝ｆ
ｉ（ｘ）－ｆ－ｉｆ＋ｉ－ｆ－ｉ
，ｉ＝１，２，．．．，５（１５）μ
（ｇｉ（ｘ））＝ｇ
ｉ（ｘ）－ｇ－ｉｇ＋ｉ－ｇ－ｉ
，ｉ＝１，２，．．．，５（１６）又因为决策变量ｘｉ的约束条件需要考虑出租车的收入问题：
Ｃ＝Ｃｆ＋Ｃｇ＝
１１２６２６３６５×４２４＋１０１００
×ＣＹ
（１７）
其中，Ｃ为出租车运营的成本；Ｃｆ为固定费用的分摊；Ｃｇ为行驶的油费。

根据以上函数建立模型：
（１）目标总体协调度最大的多目标决策模型。

模型Ｉｍａｘλ
（ｄ）ｓ．ｔ．ｘ∈Ｘ
（１８）此模型的最优解是ＭＯＰ的非劣解。

（２）满足目标满意度要求的多目标决策模型。

ｍａｘλ
（ｄ）模型ＩＩｓ．ｔ．λ（ｄ）$λ（ｄ－）μ（ｆｉ（ｘ））＋ｙｉ$μ＋ｉμ（ｇｉ（ｘ））＋ｙｉ$μ＋ｉ０%ｙｊ%Ｚｉ
０%ｙｊ%Ｚｊｘ∈&
((
((
((
’(
(
(((()
Ｘ
（１９）此模型的最优解是ＭＯＰ的非劣解。

通过对
各个单项目标满意度的要求体现了决策者即公用事业管理部门的意愿，公用事业管理部门可以此模型作为决策参考。

（３）满足目标总协调度和目标满意度要求的多目标决策模型。

模型Ｉ和模型ＩＩ分别讨论了目标总协调度和各个单项目标满意度规划问题，综合考虑这两个问题，可以提出模型ＩＩＩ，以此解决满足目标总协调度和目标满意度要求的多目标决策问
摘要：如何解决未来乘车人口、最佳出租车数等问题对我国城市出租车市场管理具有重要意义。

通过与国内外城市居民出行情况进行类比，做出城市居民出行强度和出行总量的预测；并结合人口发展规律，建立乘坐出租车人口的预测；进而结合城市居民出行特征与出租车运营情况，做出城市出租车最佳数量预测，并利用Ｌｉｎｇｏ得到油价调整前后出租车司机和市民双方都满意的最优价格调整方案。

能够很好的解决城市车规划问题。

关键词：多目标决策；城市出租车规划；协调度；满意度
改
革与探讨
用ＯＴＤＲ测试熔接点的接续损
耗。

不符合要求的应重新熔接，对熔接损耗值较大的点，反复熔接次数，以３～４次为宜，多根光纤熔接损耗都较大时，可剪除一段光缆重新开缆熔接。

７．４接续光缆应在整洁的环境中进行，严禁在
多尘及潮湿的环境中露天操作，光缆接续部位及
工具、
材料应保持清洁，不得让光纤接头受潮，准备切割的光纤必须清洁，不得有污物。

切割后光纤不得在空气中暴露时间过长，尤其是在多尘潮湿的环境中。

７．５选用精度高的光纤端面切割器来制备光纤端面，光纤端面的好坏直接影响到熔接损耗大小，切割的光纤应为平整的镜面，无毛刺，无缺损。

光纤端面的轴线倾角应小于１°，高精度的光纤端面切割器不但提高光纤切割的成功率，也可以提高光纤端面的质量。

这对ＯＴＤＲ测试不着的熔接
点（即ＯＴＤＲ测试盲点）和光纤维护及抢修尤为重要。

７．６熔接机的正确使用：熔接机的功能就是把两根光纤熔接到一起，所以正确使用熔接机也是
降低光纤接续损耗的重要措施。

根据光纤类型正确合理地设置熔接参数、预放电电流、时间及主放电电流、主放电时间等，并且在使用中和使用后及时去除熔接机中的灰尘，特别是夹具、各镜面和Ｖ型槽内的粉尘和光纤碎末的去除。

每次使用前应使熔接机在熔接环境中放置至少十五分钟，特别是在放置与使用环境差别较大的地方（如冬天的室内与室外），根据当时的气压、温度、湿度等环境情况，重新设置熔接机的放电电压及放电位置以及使Ｖ型槽驱动器复位等调整。

参考文献
［１］胡其秀．电力工程施工组织设计手册［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社．
［２］程平辉．光缆工程中非熔接损耗的分析及解决［Ｊ］．电信工程技术与标准化，２００３（１２）．
［３］杨大伟．光纤熔接施工中降低光纤接头熔接损耗的措施［Ｊ］．光通信研究．
（上接１９页）题。

ｍａｘｍ＋ｎ
ｋ＝１
!ｙｋ
模型ＩＩＩｓ．ｔ．μ（ｆｉ（ｘ））＋ｙｉ"μ＋
ｉ
μ
（ｇｉ（ｘ））＋ｙｉ"μ＋
ｉ０#ｙｉ#Ｚｉ０#ｙｊ#Ｚｊｘ∈%’’’’’&’’’’’(
Ｘ
（２０）
若模型ＩＩＩ的最优解
（ｘ０，ｙ０）中ｘ０构成集合Ψ，则Ψ中必包括ＭＯＰ的非劣解。

这个模型不
仅综合评价了出租车司机和市民的满意度，更通过对各个单项目标满意度的要求体现了决策者即公用事业管理部门的意愿。

２模型的验证
根据某城市２００４年度的调查数据有：Ｖ＝３２ｋｍ／ｈ，Ｔ＝１３ｈ，Ｓ＝１．７人，Ｋ＝５０．４６％由式（１５）（１４）（１３）易得：Ｄ＝１５．３公里／人，ＭＴ＝１４．２万次／日。

油价调整前为３．８７元／升；油价调整后为４．２元／升；每车每年固定费用为１１２６２６元；每百公里耗油１０ｌ，每天行驶里程为４２４ｋｍ；对于油价调整前，现行的出租车收费标准如下：
ｘ１＝
８
３，ｘ２
＝１．８，ｘ３＝２．１６；各种出行方式的比例转换率见下表：
２．１在出行强度的预测模型式
（４）中取Ｐｍ＝１０，ｒ＝０．０５，初始值ｔ０＝２００４，Ｐ０＝１．９３，预测２０１０和２０２０年度时的居民出行强度如下：
Ｐ（２０１０）＝２．４４（次／人／日）；Ｐ（２０２０）＝３．４７３７（次／人／日）
根据初始值Ｍ０（２００４）＝１８５．１５（万人）将Ｍ０代入（５）式计算得Ｍ（２０１０）＝６３２．０７４５（万次／日）；Ｍ（２０２０）＝１１１５（万次／日）。

２．２根据各种出行方式的比例转换率可得弹性系数Ｚ（２０１０）＝５．９１０９％；Ｚ（２０２０）＝８．２９２９％，结合２０１０年和２０２０年的居民出行
总量代入式
（７），求得出租车人口的预测数量：ＭＴ（２０１０）＝３７．３６１０
（万次／日）；ＭＴ（２０２０）＝９２．４６６３
（万次／日）。

再依据乘坐出租车人口的预测，并结合城市居民出行特征与出租车运营情况，建立了该城市出租车最佳数量预测模型：
Ｎ＝ＭＴ（ｔ）Ｄ１３ＳＶ
（１－Ｋ）得２００４年该城市最佳数量：Ｎ＝５１１９辆。

２．３根据模型Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ求解：这里我选定λ（ｄ＋）＝０．９８。

（１）油价调整前：
选定μ＋ｉ＝［０，０．４５，０．２０，０．６０］，μ＋
ｊ＝［０，０．５２，０．２２，０．４５，０．３２］；设容许下调幅度均为０．０５，通过Ｌｉｎｇｏ编程求解，得最优解：
ｘ＝
（０，１．６２３７，１．８９０１，２．２３３３，５．８）μ（ｆｉ（ｘ））＝［０，０．４３７６，０．１９７１，０．６２３８，０．５６１７］
μ（ｇｉ（ｘ））＝［０，０．５０１２，０．２１８９，０．４３１５，０．２９９８］
ａ．新定价策略向市民倾斜本文选定的方案：
通过对上文中所建三个决策模型的反复交互运算，得到了较理想的决策结果，即Ｘ＝（０，１．６２３７，１．８９０１，２．２３３３，４．８）＝（ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５）
决策变量ｘ１为起租基价，ｘ１＝０说明油价为３．８７元／升时不收起租基价；ｘ２＝１．６２３７，ｘ３＝
１．８９０１分别是白天和晚上的每公里价；ｘ４＝２．２３３３折算后对应计价标准不变；ｘ５＝４．８折算后对应计价标准不变，所以最优计价方案是：
无起租价；白天每车收费１．６元／公里；夜间每车收费１．９元／公里；远程载客从１０ｋｍ开始，计价器将加收５０％回空费；行驶中乘客要求临时停车１０ｍｉｎ内免费，后每过５ｍｉｎ按１车公里
租价收取等费；
（２）油价调整后：选定μ＋ｉ＝［０．８７，０．６８，０．３０，０．２２，０．９４］，μ＋
ｊ＝［１．５５，０．８２，０．２５，０．２４，０．５６］；设容许下调幅度均为０．０５，通过Ｌｉｎｇｏ编程求解，得最优解：
ｘ＝
（３．３５，２．０１，１．２３，８）μ（ｆｉ（ｘ））＝
［０．８６６９，０．６５３２，０．３００７，０．１８７６，
０．９１０３］
μ（ｇｉ（ｘ））＝［１．５０３１，０．８０９９，０．１８０２，０．１６２８，０．４９８４］
ｂ．新定价策略向出租车司机倾斜选定的方
案：
同样得到Ｘ＝
（３．３５，２．０１，２．３７，１．２３，５．８），ｘ１＝３．３５对应白天３ｋｍ内起租基价约为１０元，晚上则为
１０ｘ３ｘ２＝１０×２．４２
＝１２元；ｘ２＝２．０１≈２，ｘ３＝２．３７≈２．４分别为白天和夜间行车每公里价
（元）；ｘ４＝１．２３折算后为加收２８％的回空费；ｘ５＝５．８折算后为每超过６ｍｉｎ按１车公里租价收取
等候费，所以本文的最优方案是（见表２）。

３结论建立了城市居民出行强度模型，预测居民出行量以及未来乘车人口的预测。

并以此为根据建立了城市最佳出租车数量预测模型。

同时，通过对司机、居民满意度的综合分析并兼顾公用事业管理部门的导向作用，建立了油价上涨前后的价格调整策略模型。

并在此基础上运用
Ｌｉｎｇｏ进行仿真计算得出了未来乘车人数、
最佳出租车数以及最优价格调整方案，能够很好地解决城市出租车规划面临的未来乘车人口预测、最佳出租车数确定等问题。

参考文献
［１］姜启源，谢金星，叶俊．数学模型［Ｍ］
（第三版）．北京：高等教育出版社，２００３．
［２］王永县．运筹学［Ｍ］．北京：清华大学出版社，
１９９３．
［３］汪培庄．模糊集与随机集落影［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，１９８５．
［４］陆建，王炜．城市出租车拥有量确定方法［Ｊ］．交
通运输工程学报，２００４，４
（１）：９２－９５．［５］张欣莉．基于目标满意度的交互式多目标决
策改进方法［Ｊ］．２００４，２２
（９）：１０－１２．表１
表２。