人教版九年级数学 下册《27.2.3 相似三角形的周长与面积》教案
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四、课堂小结：
性质及收获
5、作业：
必做题：书53页3、4
选做题：原创
回答
思考
谈论交流
归纳结论
规范书写
快速口答
一题多解
以旧引新，
帮助学生建
立新旧知识
间的联系
让学生经历从
特殊到一般的
过程，体会有
限数学归纳法
的魅力。
让学生了解运用”相似三角形”新性质解决常见问题的解题思路
让学生在联系中熟悉利用相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似
即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，
那么 ．
二、例题讲解
已知：如图：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60 cm和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长．
分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长．
三、课堂练习
填空：
（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12 cm2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2．
2、如图,在正方形网格上有△A1B△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．
序号：课题：27.2.3相似三角形的周长与面积
备课日期：授课日期：
教学目标
知识与技能：
理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．
过程与方法：能用三角形的性质解决简单的问题．
情感态度与价值观：
经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、体验解决问题策略的多样性。
（1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．
（2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为________．
（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______．
比的平方，解决简单问题形成技巧。
分层布置作业，让不同的学生
在本节课中都
有收获
27.2.3相似三角形的周长与面积
性质1相似三角形周长的比等于相似比．
即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，
那么 ．
性质2相似三角形面积的比等于相似比的平方．
即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，
那么
教学重点：
相似三角形的性质与运用．
教学难点：
相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解．
问题与情境
师生活动
设计意图
一、课堂引入
1．复习提问：
回顾相似三角形的概念及判定方法
相似多边形的定义及相似多边形的对应边、对应角的性质
2．思考：
（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？
（3）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？
3、结论——相似三角形的性质：
性质1相似三角形周长的比等于相似比．
即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，
那么 ．
性质2相似三角形面积的比等于相似比的平方．
性质及收获
5、作业：
必做题：书53页3、4
选做题：原创
回答
思考
谈论交流
归纳结论
规范书写
快速口答
一题多解
以旧引新，
帮助学生建
立新旧知识
间的联系
让学生经历从
特殊到一般的
过程，体会有
限数学归纳法
的魅力。
让学生了解运用”相似三角形”新性质解决常见问题的解题思路
让学生在联系中熟悉利用相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似
即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，
那么 ．
二、例题讲解
已知：如图：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别是60 cm和72 cm，且AB＝15 cm，B′C′＝24 cm，求BC、AB、A′B′、A′C′的长．
分析：根据相似三角形周长的比等于相似比可以求出BC等边的长．
三、课堂练习
填空：
（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12 cm2，则较小三角形的周长为________cm，面积为_______cm2．
2、如图,在正方形网格上有△A1B△A1B1C1和△A2B2C2的面积比．
序号：课题：27.2.3相似三角形的周长与面积
备课日期：授课日期：
教学目标
知识与技能：
理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．
过程与方法：能用三角形的性质解决简单的问题．
情感态度与价值观：
经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中发展学生积极的情感、态度、体验解决问题策略的多样性。
（1）如果两个相似三角形对应边的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为_____，面积的比为_____．
（2）如果两个相似三角形面积的比为3∶5，那么它们的相似比为________，周长的比为________．
（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______，面积比等于_______．
比的平方，解决简单问题形成技巧。
分层布置作业，让不同的学生
在本节课中都
有收获
27.2.3相似三角形的周长与面积
性质1相似三角形周长的比等于相似比．
即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，
那么 ．
性质2相似三角形面积的比等于相似比的平方．
即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，
那么
教学重点：
相似三角形的性质与运用．
教学难点：
相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解．
问题与情境
师生活动
设计意图
一、课堂引入
1．复习提问：
回顾相似三角形的概念及判定方法
相似多边形的定义及相似多边形的对应边、对应角的性质
2．思考：
（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？
（3）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？
3、结论——相似三角形的性质：
性质1相似三角形周长的比等于相似比．
即：如果△ABC∽△A′B′C′，且相似比为k，
那么 ．
性质2相似三角形面积的比等于相似比的平方．