中考物理一模试题分类汇编——压力与压强问题综合附答案解析

一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，底面积为50cm 2、高为13cm 、质量为100g 的平底圆柱形容器(厚度不计)，将一个质量为250g 、体积为200cm 3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm ，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（ ）
A ．水对容器底部的压强为1400Pa
B ．小球受到的浮力为2.5N
C ．水对容器底部的压力为5N
D ．容器对桌面的压强为1600Pa
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．小球的密度为
3
3
250g 1.25g/cm 200cm m V ρ=
=
=球球球
由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水中静止后，水面上升高度为
3
2
200cm 4cm 50cm V h S ∆===球
容
此时容器中水的高度为
0.1m+0.04m 0.14m h h h '=+∆==
由于容器高为0.13m ，故溢出水的高度为0.01m ；根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强为
331.010kg/m 10N/kg 0.13m 1300Pa p gh ρ==⨯⨯⨯=
故A 错误；
B ．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为
33631.010kg/m 10N/kg 20010m 2N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=球
故B 错误；
C ．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为
431300Pa 5010m 6.5N F pS -'==⨯⨯=
故C 错误；
D ．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即
F G G G =++压水球容
而
0.1kg 10N/kg 1N G m g ==⨯=容容
33263() 1.010kg/m 10N/kg (0.13m 0.005m 20010m ) 4.5N G g V V ρ-=-=⨯⨯⨯⨯-⨯=水球
0.25kg 10N/kg 2.5N G m g ==⨯=球球
即
1N 4.5N 2.5N 8N F =++=压
则容器对桌面的压强为
428N 1600Pa 5010m
F p S -=
==⨯压压 故D 正确。

故选D 。

2．有两块完全相同的砖，每块重19.6N ，边长分别是20cm 、10cm 、5cm ，如图所示，那么A 对B 的压强是（ ）
A ．3.92×103Pa
B ．1.96×103Pa
C ．3.96Pa
D ．9.8×103Pa
【答案】A 【解析】
A 砖对
B 砖的压力等于A 砖的重力，即F=G=19.6N ； 两砖的受力面积S=5cm ×10cm=50cm 2=5×10-3 m 2； A 对B 的压强3
3219.6P 3.9610510F N Pa S m
-=
==⨯⨯． 点睛：A 砖对B 砖的压力等于A 砖的重力，受力面积为两物体的实际接触面积．
3．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等，已知ρ甲<ρ乙,在两个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为m ′甲和m ′乙,则下列说法中正确的是 A ． m ′甲一定大于m ′乙 B ． m ′甲一定小于m ′乙 C ． m ′甲一定等于m ′乙 D ． m ′甲可能等于m ′乙
【答案】A 【解析】 【详解】
据最初压强相等有：
ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，
即:
ρ甲h 甲=ρ乙h 乙
ρ甲<ρ乙，故:
h 甲>h 乙。

甲的横截面积:
S 甲=h 2甲，
乙的横截面积:
S 乙=h 2乙.
设切去的高度为△h ，要比较切去部分的质量，切去部分的质量=密度×切去部分的体积:
m ′甲=ρ甲S 甲∆h=ρ甲h 2甲∆h=ρ甲h 甲h 甲∆h m ′乙=ρ乙S 乙∆h =ρ乙h 2乙∆h=ρ乙h 乙h 乙∆h
则:
m ′甲>m ′乙。

故选A 。

4．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比
:2:3ρρ=甲乙，底面积之比:3:4S S =甲乙，对水平地面的压强之比:8:5p p =甲乙，下列有关
甲、乙的说法正确的是（ ）
A ．甲、乙的重力之比是1∶2
B ．甲、乙的体积之比是16∶5
C ．甲、乙的高度之比是5∶12
D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的重力之比为
836
545
G F p S p S G F p S p S ===⨯=⨯=甲甲甲甲甲甲乙乙乙乙乙乙
故A 错误；
B ．甲、乙的体积之比是
639
525G m g
V G m G V G g
ρρρρρρ===⨯=⨯=甲
甲
甲甲甲甲乙乙乙乙乙甲乙乙
故B 错误；
C ．甲、乙的高度之比是
9412
535V h S V S V h V S S ==⨯
=⨯=甲
甲甲甲乙乙乙乙甲乙
故C 错误；
D ．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强之差为
12
2221212()()gV gV F F G G m g m g p p gh gh g h h g h h S S S S S S S S ρρρρρρ-=
-=-=-=-=-=---甲乙111甲乙甲甲乙乙12121212
由于
:2:3ρρ=甲乙
所以
2
3
ρρ=
甲乙 由于
12
5
h h =甲乙 所以
125
h h =
甲乙 故
12212291
()()0353153
p p g h h g h h g h gh gh gh gh gh ρρρρρρρρ-=---=
⨯--+=+>甲甲乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙
所以
12p p >
故D 正确。

故选D 。

5．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压强。

若甲、乙原来的质量分别为m 甲、m 乙则
A ．m 甲可能等于m 乙
B ．m 甲一定等于m 乙
C ．m 甲一定大于m 乙
D ．m 甲一定小于m 乙
【答案】C 【解析】
【详解】
由图可知，甲、乙的横截面积关系为：
S S 甲乙＞，
已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据
F pS
G mg ===
可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：
m m 甲剩乙剩＞；
对于规则的均匀固体，其对地面的压强
gh F G mg Vg Sgh p S S S S S
ρρρ=
===== 则p gh ρ甲甲甲＝，根据液体压强公式可得，乙对容器底部的压强p gh ρ乙乙乙＝ 由图可知，甲、乙原来的高度是：
h h 甲乙＜，
现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△h ），由
h h h '＝﹣
可得，甲、乙剩余的部分高度：
h h ''甲乙＜，
由题知剩余的甲对地面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据p ＝gh ρ可得：
ρρ甲乙＞。

由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且
S S 甲乙＞，
根据V Sh ＝可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：
V V 甲切乙抽＞，
根据m V ρ＝可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：
m m 甲切乙抽＞，
由于物体原来的质量
m m m +切剩＝，
所以，
m m 甲乙＞，
故C 正确，ABD 错误。

6．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体 A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方体 A 、B 对水平地面的压强之比为（ ）
A ．4:1
B ．8:1
C ．1:2
D ．2:1
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为
甲ρ=m V 甲甲=3
8g 1cm
=8g/cm 3 当乙的体积为4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为
ρ乙=m V 乙乙=3
4g 4cm
=1g/cm 3 所以
甲ρ:
ρ乙=8:1 由ρ=m
V
可得，V =
m
ρ
， m 甲:m 乙=1:1，则甲乙的体积为 V V 甲乙=m m 甲
甲乙乙
ρρ=m m ρρ⨯甲乙甲乙=1181⨯=1
8
因为V =L 3，所以边长(高)之比
h 甲:h 乙=1:2
正方体对地面的压强
p =
F S =
G S =mg S =Vg S ρ=shg S
ρ=ρgh 两正方体A 、B 对水平地面的压强之比
p 甲:p 乙=gh gh ρρ甲甲乙乙=81
12
⨯⨯=4:1
故选A 。

7．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和对地面压力变化量的判断，正确的是（ ）
A ．ρ甲＞ρ乙，△F 甲＜△F 乙
B ．ρ甲＞ρ乙，△F 甲＞△F 乙
C ．ρ甲＜ρ乙，△F 甲＜△F 乙
D ．ρ甲＜ρ乙，△F 甲＞△F 乙
【答案】A 【解析】 【详解】
两个正方体的边长分别为h 甲和h 乙，h 甲<h 乙，由
p =
F S =
G S
=mg S =ρVg S =ρShg S =ρgh
可知，甲、乙两个实心均匀正方体对地面的压强相等，即：p 甲=p 乙，所以， ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，h 甲<h 乙
故ρ甲＞ρ乙；
由ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙得
ρρ甲乙=h h 乙
甲
在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即△F =ρ△Vg ，则
F F 甲乙 =V g V g ρρ甲甲乙乙=S h S h ρρ甲甲乙乙=ρρ甲乙×S S 甲乙=ρρ甲乙×(h h 甲乙)2=h h 乙甲
×
(h h 甲乙)2=h h 甲
乙<1 所以，△F 甲<△F 乙，故△F 甲一定小于△F 乙。

故选A 。

8．盛有不同液体的甲、乙两个柱形容器（S 甲>S 乙）放于水平地面上，如图所示，液体对容器底部的压强相等。

倒入（液体不溢出）或抽出部分液体后，液体对容器底部的压强变为p'甲、p'乙，以下判断中正确的是
A ．若倒入相等质量的原液体，p'甲可能等于p'乙
B ．若抽出相等质量的原液体，p'甲一定大于p'乙
C ．若倒入相等体积的原液体，p'甲一定大于p'乙
D ．若抽出相等体积的原液体，p'甲一定小于p'乙 【答案】B 【解析】 【分析】
液体原先对容器底部的压强相等，已知h 甲>h 乙，然后利用p gh ρ=可推出甲、乙液体的密
度关系；根据规则容器中液体对容器底部压力等于液体的重力，由S 甲>S 乙，再根据F p S
=
可知相同质量的甲、乙两种液体压强的变化量大小关系，进而可知变化后压强的大小；由S 甲>S 乙可知，相同体积的甲、乙两种液体在容器中的高度大小，又由液体密度的大小关系，利用p gh ρ=可推出甲、乙两种液体压强的变化量大小关系，进而可知变化后压强的大小。

【详解】
液体原先对容器底部的压强相等，已知h 甲>h 乙，根据p gh ρ=可知：ρρ<甲乙； A ．若倒入相等质量的原液体，则两种液体对容器压力的增加量相同，S 甲>S 乙，由F p S
=
可知，甲、乙两种液体压强的增加量p p ∆<∆甲乙，则变化后的压强p'甲一定小于p'乙，则A 错误；
B ．若抽出相等质量的原液体，则两种液体对容器压力的减少量相同，S 甲>S 乙，由F p S
=
可知，甲、乙两种液体压强的减少量p p ∆<∆甲乙，则变化后的压强p'甲一定大于p'乙，则B 正确；
C ．若倒入相等体积的原液体，S 甲>S 乙，则甲液体的高度增加量∆甲h 小于乙液体的高度增加量∆乙h ，又ρρ<甲乙，根据p gh ρ=可知甲、乙两种液体压强的增加量p p ∆<∆甲乙，则变化后的压强p'甲一定小于p'乙，故C 错误；
D ．若抽出相等体积的原液体，S 甲>S 乙，则甲液体的高度减少量∆甲h 小于乙液体的高度减少量∆乙h ，又ρρ<甲乙，根据p gh ρ=可知甲、乙两种液体压强的减少量p p ∆<∆甲乙，则变化后的压强p'甲一定大于p'乙，故D 错误。

【点睛】
本题综合考查液体压强公式、液体压力公式及密度、重力公式等，要求学生对各公式之间的关联物理量及影响情况分析到位，具有一定的难度和典型性。

9．如图（a ）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p 。

若将它沿斜线切割为如图2（b ）所示的两部分，它们对水平面的压强分别p a 和p b ，则（ ）
A ．p ＞p a ＞p b
B ．p a ＞p ＞p b
C ．p ＜p a ＜p b
D ．p a ＜p ＜p b
【答案】D 【解析】
【详解】
原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为
G Vg Shg p gh S S S
ρρ
ρ=
=== 若沿如图所示的虚线方向切成a 、b 两部分，由图知对a 两部分 V a ＜S a h
a 两部分对水平面的压强
a a a a a a a a a
G m g V g S hg p gh p S S S S ρρρ=
==<== 即
p a ＜p
对b 两部分
V b >S b h
b 两部分对水平面的压强
b b b b b b b b b
G m g V g S hg p gh p S S S S ρρρ=
==>== 即
P b >p
综上
p a ＜p ＜p b
故选D 。

10．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。

将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是
A ．容器对地面的压力F 甲>F 乙
B ．液体密度ρ甲<ρ乙
C ．液体对容器底部的压强p 甲=p 乙
D ．物体排开液体的质量m 甲<m 乙
【答案】A 【解析】
AB．因为物体在甲液体中漂浮，所以
ρ甲＞ρ物，
物体在乙液体中悬浮，所以
ρ乙=ρ物，
所以
ρ甲＞ρ乙，
由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据
m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以
F甲＞F乙，
故A正确，B错误；
C．因为p=ρgh，h相同，ρ甲＞ρ乙，所以对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误；
D．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即
F甲=F乙；
根据阿基米德原理可知，
G甲排=G乙排，
根据G=mg可知物体排开液体的质量
m甲=m乙，
故D错误。

11．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。

若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量△F甲、△F乙的关系是（）
A．△F甲一定大于△F乙B．△F甲可能大于△F乙
C．△F甲一定小于△F乙D．△F甲可能小于△F乙
【答案】C
【解析】
【详解】
两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲<h乙，由
p=F
S
=
G
S
=
mg
S
=
ρVg
S
=
ρShg
S
=ρgh
可知，由于甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，对地面的压强相等，即：p 甲=p 乙，所以，
ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙，
在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即：
△F =ρ△Vg =ρS △h g =ρh 2△hg ，
则：
F F 甲乙=2
2h hg h hg ρρ甲甲乙乙 =h h 甲
乙
<1， 所以，△F 甲<△F 乙，故△F 甲一定小于△F 乙。

故选C 。

12．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa 。

下列说法正确的是（ ）
A ．液体的密度为0.8g/cm 3
B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42J
C ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N
D ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．液体深度为15cm 时，液体对容器底的压强为1500Pa ，由此可求液体的密度
33110kg/m 10N/kg 0.151500Pa m
p gh ρ=
==⨯⨯液 容器中的液体为水，故A 错误；
B ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。

由乙图可知，物体A 被液体浸没的深度
15cm 7cm 8cm 0.08m h =-==浸
物体A 是体积为1000cm 3的实心均匀正方体，故其边长为10cm ，所以物体A 在乙中排开液体的体积
3343A 88
1000cm 800cm 810m 1010
V V V -==
=⨯==⨯浸排 所以物体A 受到的浮力
3343110kg/m 10N/kg 810m 8N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=浮液排
故可得物体A 的重力
A 8N 2N 6N G F F =-=-=压浮
从甲图到乙图，A 物体克服重力做功
A 6N 0.07m 0.42J W G h ==⨯=
故B 错误； C ．乙容器中水的体积
233200cm 15cm 800cm 2200cm V V V S h V =-=-=⨯-=浸浸水水整容
乙容器中水的质量
331g/cm 2200cm 2200g 2.2kg m V ρ==⨯==水水水
乙中水的重力
2.2kg 10N/kg 22N G m g ==⨯=水水
从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B 对A 的压力之和
22N 2N 24N F G F =+=+=压增水
故C 错误；
D ．乙图中剪断绳后，以AB 两物体为整体，其整体的质量
12N 6N
1.8kg 10N/kg
A B G G G m g g ++=
===整整 其整体体积为
33333A B 1000cm 500cm 1500cm 1.510m V V V -=+=+==⨯整
其整体的密度为
33331.8kg 1.210kg/m 1.510m
m V ρ-=
==⨯⨯整整整 因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm ，而容器高度只有16cm ，所以该整体有4cm 高度露出水面，整体排开水的体积增大了
A B A B B 32322
6cm=5001010
1000cm 50cm cm V V V V S h ∆=∆+∆=
+⨯∆=⨯+⨯ 容器所剩体积
23200cm 1c c m=200m V S h =⨯=⨯剩剩容
所以溢出水的体积
223cm 200cm cm 500=300V V V =∆-=-溢剩
溢出水的重力
3343110kg/m 310m 10N/kg=3N G V g ρ-==⨯⨯⨯⨯溢水水溢
容器内所剩水的重力
22N 3N 19N G G G =-=-=剩溢水水水
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A 的重力、物块B 的重力之和
10N 19N 6N 12N 47N A B F G G G G =+++=+++=剩水容
所以容器对桌面的压强
2247N 2350Pa 210m
F p S -=
==⨯容 故D 正确。

故选D 。

13．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲>ρ乙）分别放在水平地面上，若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，则（ ）
A ．甲对地面的压强可能等于乙对地面的压强
B ．甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强
C ．甲对地面的压力可能等于乙对地面的压力
D ．甲对地面的压力一定小于乙对地面的压力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
CD ．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，此时甲、乙对地面压力为
F G gV ρ=+甲甲甲甲 F G gV ρ=+乙乙乙乙
由题意，可知G G =甲乙，V V =甲乙，ρρ甲乙>，则F F 甲乙>，故C 、D 错误；
AB ．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，二者对地压强分别为
G gV p S S ρ=
+甲甲甲
甲甲甲
G gV p S S ρ=
+乙乙乙
乙乙乙
由于G G =甲乙，V V =甲乙，ρρ甲乙>，则
G G S S <甲乙
甲乙
gV gV ρρ>甲甲乙乙
则甲对地面的压强也可能等于乙对地面的压强，故A 正确、B 错误。

故选A 。

14．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强p p 甲乙、比较，正确的是（ ）
A ．可能是p p 甲乙>
B ．一定是p p 甲乙>
C ．可能是p p =甲乙
D ．一定是p p <甲乙
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
甲乙被切去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方时，对水平表面的压力是不变的，但是压强都变大，假设它们增大的压强分别是p ∆甲、p ∆乙，由压强公式F p S
=可知
()'
22
----h G G G h h p p h h h h h h h h ∆==⋅=⋅甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 ()'
22
----h
G G G h h p p h h h h h h h h ∆=
=⋅=⋅乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 因为'
'
p p =甲乙，并且
--h h h h <甲乙
可知
'
'
-h -h
h h p p h h ⋅
>⋅甲乙甲乙 即p p ∆>∆甲乙，所以p p 甲乙>，故选B 。

15．如图所示，甲、乙两正方体对地面的压强p 甲<p 乙，若沿水平方向切去相同高度，则
甲、乙切去的质量△m 甲、△m 乙，剩余部分的压强p 甲′、p 乙′（ ）
A ．△m 甲<△m 乙，p 甲′<p 乙′
B ．△m 甲>△m 乙，p 甲′>p 乙′
C ．△m 甲=△m 乙，p 甲′=p 乙′
D ．△m 甲<△m 乙，p 甲′>p 乙′ 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
设沿水平方向切去相同高度h ∆，则甲、乙切去的质量分别为
2
m V l h ρρ∆=∆=∆甲甲甲甲甲 2m V l h ρρ∆=∆=∆乙乙乙乙乙
由于p p <甲乙，即
gl gl ρρ<甲甲乙乙
化简可得
l l ρρ<甲甲乙乙，
两边乘上l 甲，可得
2
l l l ρρ<甲甲乙甲乙
从图可以明显看到l l <甲乙，两边乘上l ρ乙乙，可得
2l l l ρρ<乙乙甲乙乙
由上面两式可得
22l l ρρ<甲甲乙乙
两边乘上h ∆，可得
22l h l h ρρ∆<∆甲甲乙乙
即
m m ∆<∆甲乙
在没有沿水平方向切去相同高度前
3
2
==gl p gl l ρρ甲甲甲甲甲甲 3
2
=
=gl p gl l ρρ乙乙乙乙乙乙
由p p <甲乙可得
gl gl ρρ<甲甲乙乙
即l l ρρ<
乙
甲乙甲
切去h ∆之后
'=)p g l h ρ-∆甲甲甲（ '=)p g l h ρ-∆乙乙乙（
则
''=()()()()0l l l p p g l h g l h g l h g l h g h l l ρρρρρ---∆--∆<-∆--∆=∆<甲乙乙
甲乙甲甲乙乙乙
甲乙乙乙甲甲
则''p p <甲乙 故选A ．
16．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙， 且甲、乙质量的变化量相等。

若甲切去部分高度为Δh 甲，乙抽出部分高度为Δh 乙，它们剩余部分的质量分别为 m ′甲、m ′乙，则（ ）
A ．Δh 甲＞Δh 乙，m ′甲＜m ′乙
B ．Δh 甲＞Δh 乙，m ′甲＞m ′乙
C ．Δh 甲＜Δh 乙，m ′甲＞m ′乙
D ．Δh 甲＜Δh 乙，m ′甲＜m ′乙
【答案】C 【解析】 【详解】
因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：p 甲=ρ甲gh 甲，乙对容器底的压强：p 乙=ρ乙gh 乙，因为他们对地面的压强相等，即：p 甲=p 乙，所以ρ甲h 甲=ρ乙h 乙，由图可知：h 甲＜h 乙，所以ρ甲＞ρ乙；因为甲、乙质量的变化量相等，即Δm 甲=Δm 乙，所以 ρ甲Δh 甲S 甲=ρ乙Δh 乙S 乙，由图可知：底面积S 甲＞S 乙，所以Δh 甲＜Δh 乙； 由p =
F
S
得：对地面的压力F 甲=p 甲S 甲，F 乙=p 乙S 乙，因为p 甲=p 乙，S 甲＞S 乙，所以 F 甲＞F 乙，因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G 甲＞G 乙，则由G =mg 知：m 甲＞m 乙，因为m ′=m -Δm ，而Δm 甲=Δm 乙，所以m ′甲＞m ′乙。

故选C 。

17．如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，将两个完全相同的物块（物块密度大于液体甲的密度），一个浸没在液体甲中，另一个放在圆柱体乙上．液体甲对容器底部的压力增加量和压强增加量分别为F ∆甲和p ∆甲，圆柱体乙对水
平地面压力增加量和压强增加量分别为F ∆乙和p ∆乙，则（ ）
A ．F ∆甲一定小于F ∆乙
B ．F ∆甲可能大于F ∆乙
C ．p ∆甲一定大于p ∆乙
D ．p ∆甲可能等于p ∆乙
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
当将物块放在甲液体中，由于物块密度大于液体甲的密度，所以物块将沉底，F G <浮，物块在液体甲中沉底静止
F F
G +=浮支
而
F G F ∆==甲浮排
圆柱体乙对水平地面压力增加量
F G ∆=乙
所以
F F <∆甲乙
由图可知S S >甲乙，则由F
p S
=
可得 p p ∆<∆甲乙
故选A 。

18．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm 甲、Δm 乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）
A ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙
B ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙
C ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙
D ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙
【答案】D 【解析】 【分析】
正方体对水平地面的压强
mg F G Vg gSh p gh S S S S S
ρρρ=
===== 切割之前它们对水平面的压强相等
p p =甲乙
即
gh gh ρρ=甲甲乙乙
由图可知
h h 甲乙＜
所以
ρρ甲乙＞
由图知
S 甲乙＜S
在切割之前
p p =甲乙
所以由F pS =可知，切割之前甲、乙对地面的压力
F F 甲乙＜
因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg =，所以，切割之前
m m 甲乙＜
当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即
F F =甲剩乙剩
则甲、乙剩余部分的质量
m m =甲剩乙剩
根据切去的质量-m m m ∆=剩得
m m ∆∆甲乙＜
故D 正确，ABC 错误； 故选D 。

19．如所示，一密度均匀的实心物块放在地面上，对地面的压强为p ，若沿虚线将该物块切去一部分，留下部分对地面的压强为p '，则（ ）
A ．p < p '
B ．p > p '
C ．p = p '
D ．无法判断
【答案】B
【详解】
设原来物体的重力为G 原，梯形的下表面积为S 1；给原来的物体增加G 部分的物体，如图所示，成为规则物体，那么，整个物体对地面的压强为：
1111
G G G G G
p p S S S S +
=
=+=+原原总 ； 沿虚线将该物块切去一部分，设此时剩余部分的重力为G ＇，梯形的下表面积为S 2，根据第一幅图的情况可知，质量和面积是等比例减小的，所以总压强是不变的。

根据关系可知：
G G G G G
p p S S S S +=
=+=+总２２２２
＇＇＇； 根据p 总相等可得：
1G G
p p S S +
=+２＇ 那么：
1
G G
p p S S =
２－＇－＞０ 所以：
p ＞p ′；
故选B 。

20．如图所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。

现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是（ ）
A ．沿水平方向切去相等的质量
B ．沿水平方向切去相等的体积
C ．沿水平方向切去相等的厚度
D ．沿竖直方向切去相等的质量
【答案】B 【解析】 【详解】
甲乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积小于乙的底面积，根据圆柱体体积公式
V=Sh，分析可得V甲<V乙，又因为甲乙质量相等，根据公式ρ=m
V
，可得ρ甲>ρ乙。

A．若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到
对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=F S
可知，因为S甲<S乙，所以p甲>p乙，故A错误；
B．沿水平方向切去体积相等的部分，因为得ρ甲>ρ乙，根据公式m=ρV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力
小于乙对地面压力，而S甲<S乙，根据压强公式p=F
S
，此时甲对水平面的压强可能小于乙
对水平面的压强，故B正确；
C．沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以ρ甲V甲=ρ乙V乙，ρ甲S甲h甲=ρ乙S乙h乙，因为h甲=h乙，所以ρ甲S甲=ρ乙S乙，设切掉的厚度为∆h，则有ρ甲S甲∆h=ρ乙S乙∆h，即切掉的部分质量相等，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部
分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p=F
S
可知，因为S
甲<S乙，所以p甲>p乙，故C错误；
D．沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为ρ甲>ρ乙，根据
公式V=m
ρ可知，剩余部分体积
''
V V
<
甲乙
，因为h甲=h乙，所以剩余部分底面积''
S S
<
甲乙
，
将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根
据压强公式p=F
S
，因为''
S S
<
甲乙
，所以p甲>p乙，故D错误。

故选B。