九年级数学上册讲义一元二次方程的解法第四讲——一一元二次方与实际问题程

21.3实际问题与一元二次方程
例：有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?
分析: 1第一轮传染1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有人患了流感,第二轮后共有人患了流感.
列方程得1+x+x(x+1)=121
x2+2x-120=0
解方程,得x1=-12, x2=10
根据问题的实际意义,x=10
答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.
练一练.
1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
例2．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．
分析：设这种存款方式的年利率为x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x·80%；第二次存，本金就变为1000+2000x·80%，其它依此类推．解：设这种存款方式的年利率为x
则：1000+2000x·80%+（1000+2000x·8%）x·80%=1320
整理，得：1280x2+800x+1600x=320，即8x2+15x-2=0
解得：x1=-2（不符，舍去），x2==0.125=12.5%
答：所求的年利率是12．5%．
练一练：
某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98% ，求平均每次降息的百分率是多少？
课后作业：实际问题与一元二次方程
1、向阳村2001年的人均收入为12000元，2003年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率？
分析：设人均收入的年平均增长率为______
2、用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积是75cm2的矩形？能围成一个面积为101cm的矩形吗？如能，写出围法；如不能，说明理由.。